分数的基本性质_《分数的基本性质》典型例题01

分数的基本性质练习题1. 简化以下分数，并写出它们的最简形式：a) 24/36b) 14/21c) 42/63d) 66/992. 将以下混合数转换为带分数：a) 3 1/4b) 5 3/8c) 7 2/5d) 9 3/73. 比较大小：a) 3/5 和 4/7b) 5/8 和 2/3c) 7/12 和 3/4d) 2/9 和 1/34. 将以下分数化为相同分母，并进行比较大小：a) 3/5 和 4/7b) 5/8 和 2/3c) 7/12 和 3/4d) 2/9 和 1/35. 计算以下分数的和：a) 2/5 + 3/8b) 1/3 + 1/4c) 5/12 + 1/6d) 2/7 + 3/96. 计算以下分数的差：a) 3/4 - 1/2c) 7/9 - 2/3d) 4/5 - 3/107. 将以下分数相乘：a) 1/4 * 3/5b) 2/3 * 5/8c) 3/7 * 7/9d) 5/6 * 4/98. 将以下分数相除，并对结果进行化简：a) (5/6) / (1/3)b) (2/3) / (4/5)c) (7/8) / (3/5)d) (9/10) / (1/2)9. 计算以下分数的乘方，并对结果进行化简：b) (3/4) ^ 3c) (4/5) ^ (-2)d) (5/6) ^ (-3)10. 将以下分数转换为小数：a) 3/4b) 2/5c) 5/8d) 7/9这些练习题旨在帮助您巩固分数的基本性质。

通过完成这些练习题，您将能够熟练简化分数、比较分数的大小、进行分数的加减乘除等操作。

请注意，在化简分数时，请写出最简形式。

完成这些练习题后，请对答案进行核对以确保准确性。

希望这些练习题对您学习分数有所帮助！。

分数的基本性质的练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若 a、b、c 是正整数，且 a:b=3:5，b:c=4:7，则 a+c:b=A. 3:5B. 7:11C. 20:35D. 11:202. 以下哪个分数是最简分数？A. 10/16B. 8/12C. 15/25D. 24/363. 若 x:y=2:7，y:z=3:5，则 x:z=A. 6:7B. 10:21C. 2:5D. 3:74. 若 a:b=3:4，b:c=5:6，则 a:c=B. 4:5C. 5:9D. 3:55. 一个分数的分子和分母的和为150，若将分子和分母都加上11，分数的值将变成多少？A. 73/128B. 83/172C. 61/139D. 17/236. 若 a:b=7:9，a-b 的值是 20，则 a 的值是多少？A. 63B. 49C. 28D. 357. 一个分数的分母是它的分子的2倍，若将分子和分母都加上7，分数的值将变成多少？A. 7/8B. 8/15D. 5/98. 若 a:b=3:5，b:c=4:9，则 a/c=A. 1/3B. 3/5C. 5/4D. 9/59. 若 a:b=3:4，b:c=5:8，则 a:b:c=A. 3:4:8B. 3:5:8C. 2:5:8D. 5:8:1210. 若 a:b=2:3，b:c=3:4，则 a:b:c=A. 2:3:4B. 3:4:6C. 4:6:8D. 6:8:10二、填空题（每题4分，共40分）1. 若 a:b=2:3，b:c=4:5，则 a:c= ________。

2. 已知 a:b=3:5，b:c=7:9，则 a:c= ________。

3. 若 a:b=3:4，b:c=5:8，则 a:b:c= ________。

4. 若 a:b=5:6，b:c=8:9，则 a:c= ________。

5. 若 a:b=2:3，b:c=3:4，则 a:b:c= ________。

第三讲 分数和分数的基本性质【典型例题1】用分数表示下列各式的商．（1）3÷7； （2）15÷26.解析： 根据分数与除法的关系,除号相当于分数线,被除数在分子位置上,在分数线的上部,除数在分母位置上,在分数线的下部.【解】 (1)3÷7=73；(2)15÷26=2615. 【知识点】1、分数的意义把一个总体平均分成若干份，其中的1份或若干份可以用分数表示.2、分数两个正整数p 、q 相除，可以用分数q p 表示.即p ÷q=q p ，其中p 为分子，q 为分母.【基本习题限时训练】1、将分数56写成两个整数相除的形式是( ) （A ） 5÷6 (B) （－5）÷6 （C ） 6÷5 （D ）（－6）÷5【解】A2、下图中表示阴影部分是整体的31的是 （ ） （A ）（B ）（C ）【解】B3、157里面有几个151 （ ）（A ）5个 （B ）6个 (C) 7个 (D) 8个【解】C4、10个191是 （ ） （A ）199 （B ）1910 (C) 1911 (D) 1912 【解】B5、用分数表示图形中阴影部分与整体的关系，正确的有（ ）个。

31 21（A ）1 （B ）【解】D6、用分数表示线段的长度错误的是（ ）。

（A ）29 （B ）3（C ）49 （D ）59 【解】D7、如果72=÷b a ，则b a ,的值分别为（ ）。

（A ）7,2==b a （B ）2,7==b a（C ）1,72==b a （D ）b a ,的值无法确定【解】D8、把5米长的绳子，平均分成12段，每段长_______米。

（用分数表示）【解】125 9、一工程队，修一条长20千米的公路需7天完成，每天修的路长_______米。

千米（用分数表示），每天修的路长占全长的_______。

（用分数表示）【解】71,720 10、在括号内填上适当的数.（1）125是（ ）个121； （2）4个91是（ ）； （3）65是5个（ ）； （4）（ ）个81是83；（5）167中有（ ）个161； （6）1是（ ）个41. 【解】（1）5；（2）94；（3）61；（4）3；(5)7；（6）4 10、在数轴上画出分数2和7所对应的点.【拓展题】阴影部分把一个正方形的3表示出来.（至少四种）【典型例题2】 不用画数轴，请判别下列分数哪些在数轴上表示同一个点？（1）124；（2）108；（3）186；（4）146. 解析 根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.解 （1）124=31；（2）108=54（3）186=31；（4）146=73； 答：124，186在数轴上表示同一个点. 【知识点】分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.即=b a k k ⨯⨯b a =nb n a ÷÷（b ≠0，k ≠0，n ≠0）. 【基本习题限时训练】1、下列各分数中，与分数86相等的分数是（ ） （A ）43 （B ）1311 （C ）3218 （D ）2424 【解】A2、在括号内添上适当的数，使等式成立．1 02 3（1）1812=（）（）⨯⨯32； （2）（）（）⨯⨯74=（）16； （3）（）（）⨯⨯43=20（）； （4）（）（）÷÷3214=16（）； （5）15（）=52=（）16； （6）（）5=2415=48（）； （7）76=（）++766； （8）21=421++（）. 【解】（1）1812=）（）（6362⨯⨯； （2））（）（4744⨯⨯=）（2816； （3））（）（5453⨯⨯=2015）（； （4））（）（232214÷÷=167）（； （5）156）（=52=）（4016； （6））（85=2415=4830）（； （7）76=）（7766++； （8）21=4221++）（. 3、()()13216466==÷ 【解】()()13216334668==÷ 4、分数83的分母加上24，分子应加上 ，分数的值才不会改变. 【解】95、一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）。

人教版五年级下册《分数的意义与性质》练习题(精品)2第四单元 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数 = 除数被除数（除数不为0） 用字母表示：a ÷b= b a （b ≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1。

③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

《分数得基本性质》典型例题例、把32得分子扩大4倍，要使分数得大小不变，分母应当（ ）。

把159得分母缩小3倍，要使分数得大小不变，分子应当（ ）。

分析：把32得分子扩大4倍，要使分数得大小不变，根据分数得基本性质，分母也应当扩大4倍；把159得分母缩小3倍，要使分数得大小不变，根据分数得基本性质，分子也应当缩小3倍。

解：把32得分子扩大4倍，要使分数得大小不变，分母应当（扩大4倍）。

把159得分母缩小3倍，要使分数得大小不变，分子应当（缩小3倍）。

《分数得基本性质》典型例题例、在下面得“（ ）”里填上适当得数。

) (1595= 35) (72= ) (1805= 14) (423= ) (18) () (62412=== 52) (96) () (341===分析：根据分数得基本性质，可以完成此题。

分子（母）扩大或缩小几倍，分母（子）同时扩大或缩小相同得倍数，分数得大小不变。

解：)72(1595= 35) 01(72= ) 16 (1805= 14) 1 (423= ) 2(18) 4() 21(62412=== 52) 31(96)42() 21(341=== 《分数得基本性质》习题精选在下面得“○”里填上“＞”“＜”或“＝”。

53○159 3020○104 144○2816 412○1232 67○311参考答案＝ ＞ ＜ ＝ ＜《分数得基本性质》习题精选判断。

1、分数得分子和分母都乘以或除以相同得数，分数得大小不变。

（ ）2、53里面有9个151。

（ ） 3、分数大小相等，其分数单位也一定相等。

（） 4、108373575=++=。

（ ）参考答案1、×2、√3、×4、×《分数得基本性质》习题精选1、把下面得分数化成分母是64而大小不变得分数。

=21 =43 =1613=872、把下面得分数化成分母是13而大小不变得分数。

=264=399=7818 =9114参考答案1、=216432=436448 =16136452 =8764562、=264132 =399133 =7818133 =9114132《分数得基本性质》习题精选把下面得分数按从大到小得顺序排列。

《分数的基本性质》案例片段与反思《分数的基本性质》案例片段与反思一、猜谜游戏二、探究……1、提供例证（1）．把相等的除法算式改成分数形式：3/1=6/2=9/3（得出三个相等的假分数）（2）．把3/1=6/2=9/3的分子、分母换个身，看看这三个分数的大小怎样？（3）．在提供的圆片中涂色表示这三个分数。

操作比较，发现三个分数的大小相等。

（4）．学生折纸找与1/2相等的分数：你能先对折，涂色表示它的1/2吗你能通过继续对折，找出和1/2相等的其他分数吗（5）．展示与1/2相等的分数，并板书。

提问：这些分数的分子、分母都不同，但是它们的大小都是一样的，这里隐藏着什么规律呢（现象——分数的分子、分母不同，但它们的大小却是相等的）。

2、自主合作、探究新知。

1．生成问题：分数的分子、分母怎样变化分数的大小不变呢？2．独立思考：学生独立思考1分钟。

教师提出建议：如果你感到有困难，你可以看一下书本第61页上面的8行文字，并完成上面的填空。

3．小组交流。

4．探究验证。

你能从（1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16）这三组分数中任意选一组具体说说分数的分子、分母怎样变化以后，分数的大小不变？教师根据学生的回答进行板书。

5．揭示结论：出示分数的基本性质的内容，并揭示课题。

三、多层练习、内化提升。

1．专项练习：填一填。

（在○里填运算符号，在□里填数或字母）。

4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/145/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□2．诊断练习：判断。

3/4=3+4/4+4（）12/15=12÷n/15÷n（）5/25=5×5/25÷5（）5/6=25/30（）反思“分数的基本性质”是学生在学习分数意义的基础上，联系学生已学的商不变性质和分数与除法的关系进行教学的，是约分和通分的基础。

1、新课的引入新颖。

苏教版五年级（下）小升初题单元试卷：六分数的基本性质（01）一、选择题（共16小题）1. 如果35的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（）A.乘6B.加上15C.加上202. 一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，分数值就扩大（）倍。

A.3B.9C.6D.无法确定3. 把211的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（）A.加上4B.乘4C.乘34. 25的分子增加6，要使分数大小不变，分母应扩大到原来的（）A.3倍B.4倍C.15倍D.20倍5. 把89的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（）A.27B.36C.32D.456. 把34的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘以（）A.2B.6C.3D.87. 310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）A.加上20B.加上6C.扩大2倍D.增加3倍8. 如果ab分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该乘以（）A.2B.4C.39. A是一个自然数，下面的算式中，（）的得数是最小。

A.a×54B.a÷45C.45×a D.a+4510. 一个分数化成最简分数是413，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）A.78B.52C.26D.6511. 25的分母增加15，要使分数的值大小不变，分子应扩大到原来的（ ）倍。

A.3 B.4 C.15 D.612. 分数25的分母加上15，要使分数值的大小不变，分子应（ ） A.加上15 B.加上4 C.扩大4倍13. 如果a b 分子加上2a ，要使分数和大小不变，分母应该是（ ） A.2a +b B.2ab C.3b D.3ab14. 如果25的分子加上15，要使分数值的大小不变，分母应（ ） A.乘8.5 B.加上15 C.加上2015. ba 是一个最简分数(a ≠0)，如果将它的分子、分母都增加1，则分数值（ ）A.变小B.变大C.不变D.无法确定16. 23=2+43+()，括号里应填（ ）A.6B.4C.3D.2二、填空题（共13小题）一个分数的分母扩大到原来的4倍，分子缩小到原来的13后是1360，这个分数原来是________．一个分数的分子，分母之和为21，分母增加19后可约分成14，原分数是________．一个分数的分子与分母的和为120，约分后是37，这个分数是________．38的分子加上9，分母也加上9，分数的值不变。

（完整版）分数的基本性质经典例题加练习题一、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

例1、判断：（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

（）（2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变。

（）（3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（）例2、诊断（请说出理由）（1）208454252=??= （2） 426246122412=÷÷=（3）95272373=++= （4）2410121255125=++= 巩固练习：1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数12=（） 56=（） 25120=（） 648=（） 712=（）2、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数29=（） 87=（） 12025=（） 32=（） 24070=（） 3、填空（1）1216的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（）（2）大于15小于13的分数有（）个（3）27的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（）（4） 1524的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少（）（5）()11183<<，（）里可以填（）4、判断（1）812= 80.54120.56=? （）（2）33364448+==+ （）（3）一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变（）（4）与32相等的分数有无数个（）（5）因为105147=所以他们的分数单位相同（）三、分数基本性质的应用——约分、通分（一）约分意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外）；通常要除到得出最简分数为止。

★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数（只有公因数1的两个数叫做互质数）两个数什么情况只有公因数1？（1）两个数都是质数时，公因数只有1。

分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

【典型例题】把43的分母增加8，要使分数值不变，应该怎么办？ 思路点拨：把43的分母增加8，分母就变成了12，根据分数的基本性质，分子也应扩大3倍，即为3×3=9，分数的大小不变。

12984343=++=a ，93=+a ，6=a 。

所以分子需增加6。

举一反三 1、把32的分母增加9，要使分数值不变，应该怎么办？2、把34的分子增加20，要使分数值不变，分母应增加多少？3、把73的分子扩大4倍，要使分数值不变，分母应增加多少？【典型例题】一个分数的分子与分母之和是23，分母增加19后得到一个新分数，这个分数可以化成51。

求原来的分数。

思路点拨：方法一 51是新分数化简后得到的，利用分数的基本性质，写成45940835730625520415310251========……根据题意，新分数的分子与分母之和为23+19=42，357的分子与分母的和正好是42，所以，原分数是16719357=-。

方法二 新分数的分子与分母之和为23+19=42，化成51，分子与分母之和是1+5=6，这个6是由新分数的分子与分母之和42除以7得到的，新分数是3577571=⨯⨯，所以原来的分数是16719357=-。

举一反三 一个分数的分子与分母之和是27，分子减少3后得到一个新分数可以化成21。

求原来的分数。

一个分数的分子与分母之和是35，分子增加9后得到一个新分数可以化成31。

求原来的分数。

最大公因数【典型例题】求18和24的最大公因数和最小公倍数。

思路点拨：运用短除法，过程如下：2 18 24 先同时除以公因数23 9 12 再同时除以公因数33 4 除到两个数只有公因数1为止由此发现：18和24的最大公因数就是把所以除数连乘，即2×3=6；18和24的最小公倍数就是把所以除数和最后的两个商连乘，即2×3×3×4=72.有时候，为了方便记录，也可以写成下面的表达方式：18和24的最大公因数记作：（18，24）=6；18和24的最小公倍数记作：【18，24】=72。

五年级数学下册《分数的基本性质》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、选择题1．25的分子乘5，要使分数的大小不变，分母必须要加上（）。

A．2B．5C．202．大于37而小于57的分数有（）个。

A．1B．2C．3D．无数3．下列叙述中，正确的有（）个。

（1）若a∶b＝c∶d，则b∶d＝a∶c（2）把一个长方形按2∶1放大后，它的面积也按2∶1放大。

（3）如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们可能等底等高。

（4）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

A．1B．2C．3D．4 4．下列说法正确的是（）。

A．如果ab＝34，则a＝3，b＝4。

B．一台空调，原来每台售价为2100元，现在降价300元出售，现在售价是原价的17。

C．小明今年12岁，小华比他大3岁，三年后，小明年龄是小华年龄的56。

D．一根电线长10米，剪去310，还剩710米。

5．25的分子加上6，要使分数的大小不变，分母必须加上（）。

A．6B．15C．20二、判断题6．分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。

( ) 7．欢欢2小时走9千米，乐乐3小时走了13千米，乐乐走得快。

( ) 8．一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。

( )9．两个分数的大小相等，它们的分数单位也一定相同。

( )三、填空题10．617里面有( )个17；1里面有( )个111；12里面有( )个114；16里面有( )个118。

11．看图填分数。

( )＝( )＝( )( )＝( )＝( )12．()()210.615÷==。

13．密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌。

要使瓶中充满细菌最少需要( )秒。

14．()()()()102:15% 510====。

15．1640的分母减去20，要使这个分数大小不变，分子应减去( )。