某中国顶尖大学大一期中考试数学卷

课程名称:高等数学(一、一）（期中考试）学 院: 专 业: 学号: 姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――一、填空题（每小题2分,共20分）1.数列 ,41,0,31,0,21,0,1,0的一般项=n x . 答：nn)1(1-+.2. 极限0sin 3lim tan 5x xx→= .答：35. 3. 极限=-→xx x 10)1(lim .答：1e. 4. 设函数1()cos f x x=，则[(1)]f '= . 答：0.5. 函数()ln ||f x x =的导数()f x '= .答:1x . 注：答为1||x 不给分 6. 已知x y sin =，则(20)y = . 答:sin x . 7. 已知21()1df x dx x =+, 则()f x = . 答: arctan x C +. 注：答为arctan x 扣1分8.当∞→n 时，如果nk1sin 与n1为等价无穷小，则k = . 答:2.9. 若函数31,1(), 1.x x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩，在),(+∞-∞上连续，则a = .答:2-.10. 设函数)(x f 在闭区间[]b a ,上连续，在开区间()b a ,内可导，根据拉格朗日定理，则在开区间()b a ,内至少存在一点ξ，使得)(ξf '= .答:()()f b f a b a--.二、单项选择题（每小题3分,共18分）1. 若极限0lim =∞→n n x ，而数列}{n y 有界，则数列}{n n y x （ Ａ ）.(A) 收敛于0； (B) 收敛于1； (C) 发散； (D) 收敛性不能确定. 2. 0=x 是函数1()12xf x =-的（ C ）间断点. (A) 可去； (B) 跳跃； (C) 无穷； (D) 振荡. 3．设函数()(1)(2)(2011)f x x x x x =+++ ，则=')0(f （ C ）. (A) !n ； (B) 2010!； (C) 2011!； (D) 2012!. 4．若函数)(x f 、()g x 都可导，设[()]y f g x =，则d d yx=（ B ）. (A) {[()]}()f g x g x ''⋅； (B) [()]()f g x g x ''⋅； (C) [()]()f g x g x '⋅； (D) [()]f g x '.5．若函数)(x f 与)(x g 对于开区间),(b a 内的每一点都有)()(x g x f '='，则在开区间),(b a 内必有（ D ）(其中C 为任意常数).(A) )()(x g x f =； (B) C x g x f =+)()(； (C) 1)()(=+x g x f ； (D) C x g x f +=)()(. 6．下列函数中，在区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的是（ A ）.课程名称:高等数学(一、一）（期中考试）学 院: 专 业: 学号: 姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――(A) 21x -； (B) xe ； (C) x ln ； (D)211x -.三、求下列极限（每小题6分,共24分）1. xx x 11lim-+→. 解：0011limlim(11)x x x xxx x →→+-=++ (2分) 011lim211x x →==++. (6分)2. 1lim 1xx x x →∞+⎛⎫ ⎪-⎝⎭解：211212lim lim 111x x x xx x x x x --→∞→∞⎡⎤+⎛⎫⎛⎫⎢⎥=+ ⎪ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎣⎦(4分)2e = (6分)3. xxx ln cot ln lim 0+→ 解：原式=x x x xx x x x cos sin lim 1)sin 1(cot 1lim 020++→→-=-⋅ (3分)1cos 1lim sin lim 00-=⋅-=++→→xx x x x ．(6分)4. 222111lim 12n nn n n →∞⎛⎫+++⎪+++⎝⎭解：设22212111nn nnx n ++++++=，(1分)则，≤n xn y nnn ==+++1111222； (2分) ≥n xn z nnn n nn nn nn =+=+=++++++/1111112222，(3分) 因为1lim lim ==∞→∞→n n n n z y ，(4分)由夹逼定理112111lim 222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++++∞→n n n n n . (6分)课程名称:高等数学(一、一）（期中考试）学 院: 专 业: 学号: 姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――四. 求导数或微分（每小题6分,共18分）1．已知)1sin(ln x y -=,求y d 解：cos(1)(1)sin(1)x dy dx x -=-- (4分)cot(1)x dx =--. (6分)２．求由参数方程2arctan ,ln(1)x t y t =⎧⎨=+⎩所确定的函数()y y x =的导数dydx .解：2[ln(1)][arctan ]dy t dx x '+='(2分) 2221/211t t t t==++ .(6分)3. 设函数)(x y y =由方程y x y e 1+=确定, 求)(x y y =在0x =处的切线方程. 解：当0, 1.x y ==(1分)方程yx y e 1+=两边对x 求导，有xy x x y y y d d e e d d +=，(3分) 得d e d 1eyy y x x =-(4分) 所以,x dy e dx==. (5分)因此,所求的切线方程为1y e x =+. (6分)五.（8分）已知函数2arcsin(),0,()2b,0ax x f x x x x >⎧=⎨++≤⎩在0x =点可导, 求常数ba 、的值.解：要使)(x f 在0x =处可导，必须)(x f 在0x =处连续，(1分)而0(0)lim arcsin()0x f ax ++→==；(0)f b =.(2分) 由(0)(0)f f +=，有0b =. (3分) 又 000()(0)arcsin()(0)lim lim lim 0x x x f x f a x a xf a x x x++++→→→-'====-，(4分) 200()(0)2(0)lim lim 20x x f x f x xf x x---→→-+'===-.(5分)由)(x f 在0x =处可导，有(0)(0)f f -+''=(6分), 得2a =.(7分) 故当0,2a b ==时，函数)(x f 在0x =处可导. (8分)六．证明题（12分）若函数)(x f 在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内可导，且(0)0f =,(1)1f =.证明: (1) 存在(0,1)ξ∈，使得()1f ξξ=-;(2) 存在两个不同的点,(0,1)a b ∈,使得()()1f a f b ''=. 证明：(1) 令()()1g x f x x =+-, (1分) 则()g x 在[0,1]上连续, (2分)又(0)10g =-<，(1)10g =>(3分)，由零点定理知,存在(0,1)ξ∈,使得()()10g f ξξξ=+-=(5分), 即()1f ξξ=-.(6分)(2) 分别在[0,]ξ和[,1]ξ上应用拉格朗日中值定理 (7分),课程名称:高等数学(一、一）（期中考试）学 院: 专 业: 学号: 姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――存在(0,)a ξ∈,(,1)b ξ∈使得()(0)1()f f f a ξξξξ--'==, (9分)(1)()1(1)()111f f f b ξξξξξξ---'===---, (11分)因此()()1f a f b ''=. (12分)附加题（10分,不计入总成绩，只作为参考） 如果)(x f 和()g x 满足下列三个条件：（1）在闭区间[]b a ,上连续；（2）在开区间()b a ,内可导；（3）对任意(),x a b ∈，均有()0g x '≠．则存在一点(),a b ξ∈，使得()()()()()()f a f fg g b g ξξξξ'-='-．证明：令()[()()][()()]F x f a f x g x g b =--.(2分)因为()F x 在闭区间[]b a ,上连续，在开区间()b a ,内可导，且()()0F a F b ==,(3分)由罗尔定理, 存在一点(),a b ξ∈,使得()0F ξ'=. (5分)由于()[()()]()[()()]()F x f a f x g x g x g b f x '''=-⋅--⋅, (6分)所以()[()()]()[()()]()0F f a f g g g b f ξξξξξ'''=-⋅--⋅=,(8分)整理,得()()()()()()f a f fg g b g ξξξξ'-='-.(10分)大一上学期高数期末考试卷一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)1. )(0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f .（A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导.2. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x xx βα.（A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小.3. 若()()()02xF x t x f t dt=-⎰，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（ ）.（A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。

安徽大学2008—2009学年第一学期《高等数学A （三）》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）一、单项选择题（每小题2分，共10分）1、下列陈述正确的是（ ）。

(A) 若方程组0m n A x ⨯=有唯一解，则方程组m n A x b ⨯=有唯一解(B) 若方程组m n A x b ⨯=有唯一解，则方程组0m n A x ⨯=有唯一解(C) 若方程组0m n A x ⨯=有无穷多解，则方程组m n A x b ⨯=有无穷多解(D) 若方程组m n A x b ⨯=无解，则方程组0m n A x ⨯=无解2、已知n 维向量组12,,,(2)s s ααα≥线性相关，则下列选项中必正确的是( )。

(A) 对于任何一组不全为零的数12,,,s k k k ，使得11220s s k k k ααα+++=(B) 12,,,s ααα中任何两个向量线性相关 (C) 存在一组不全为零的数12,,,s k k k ，使得11220s s k k k ααα+++=(D) 对于每一个i α都可以由其余向量线性表出3、设0()1,0()1P A P B <<<<，且(|)(|)1P A B P A B +=，则 ( )。

(A) 事件A 与事件B 互不相容 (B) 事件A 与事件B 对立 (C) 事件A 与事件B 不独立 (D) 事件A 与事件B 独立4、设~()X E λ（指数分布），n X X X ,,,21 是总体X 的样本，则参数λ的矩估计是( )。

(A) }{max 1i ni X ≤≤ (B) X 2 (C) X (D) 1/X5、设n X X X ,,,21 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，则下列结论正确的是( )。

(A) 22211()~()n i i X n μχσ=-∑ (B) 2211()~(1)ni i X X n nχ=--∑(C) 22211()~()ni i X X n χσ=-∑ (D) 2211()~(1)1nii X X n n χ=---∑院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------二、填空题（每小题2分，共10分）6、若齐次线性方程组1231231230020kx x x x kx x x x x +-=⎧⎪--=⎨⎪-+=⎩ 有非零解，则k ＝ 。

大一高等数学a期中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2在x=0处的导数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 0答案：B2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 以下哪个选项是不定积分∫x^2 dx的解（）。

A. x^3B. x^3 + CC. 3x^2 + CD. 3x^2答案：C4. 以下哪个选项是定积分∫(0 to 1) x dx的值（）。

A. 0C. 1D. 2答案：B5. 函数y=e^x的原函数是（）。

A. e^xB. e^x + CC. ln(x)D. ln(x) + C答案：B6. 以下哪个选项是微分方程dy/dx + y = 0的通解（）。

A. y = e^(-x)B. y = e^xC. y = sin(x)D. y = cos(x)答案：A7. 以下哪个选项是函数y=x^3的二阶导数（）。

A. 3x^2B. 6xC. 18xD. 6答案：B8. 以下哪个选项是函数y=ln(x)的一阶导数（）。

B. xC. ln(x)D. e^x答案：A9. 以下哪个选项是函数y=x^2 - 4x + 4的最小值（）。

A. 0B. 1C. 4D. -4答案：A10. 以下哪个选项是函数y=x^3 - 3x的拐点（）。

A. x = 0B. x = 1C. x = -1D. x = 2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^3的一阶导数是____。

答案：3x^22. 函数f(x)=x^2+2x+1的极值点是____。

答案：x = -13. 函数f(x)=sin(x)的不定积分是____。

答案：-cos(x) + C4. 函数y=e^x的二阶导数是____。

答案：e^x5. 函数y=ln(x)的二阶导数是____。

答案：1/x^2三、解答题（每题10分，共50分）1. 求函数f(x)=x^3-6x+8在x=2处的切线方程。

山东大学2014-2015学年第一学期期中考试《高等数学（Ⅰ）》试卷姓名：________一、选择题（每题2分，共16分）1、 下列极限存在的是…………………………………………………………( )（A ） x x 21lim ∞→（B ） 1310lim -→x x （C ） x e x 1lim ∞→ （D ） x x 3lim ∞→ 2x 22x 0-ax +bx+1x a b e →当时，若（）是比高阶的无穷小，则，的值是（）…( a )（A ）1／2， 1 （B ） 1，1（C ）-1／2， 1 （D ） -1，13、,0)(lim >=→A x f a x ,0)(lim <=→B x g ax 则下列正确的是…………………………( ) （A ） f (x )>0, （B ） g(x )<0, （C ） f (x )>g (x ) （D ）存在a 的一个空心邻域，使f (x )g (x )<0。

4、已知， ,2lim )(0=→x x f x 则=→)2x (sin3x 0lim f x ………………………………………………( )（A ） 2/3, （B ） 3/2 （C ） 3/4 （D ） 不能确定。

5、函数f(x)在[a ，b]上有定义，在（a ，b ）内可导，则（ ）（A ） 当f （a ）f （b ）＜0时，存在ξ∈（a ，b ），使f （ξ）=0（B ）对任何ζ∈（a ，b ），有 （C ）当f （a ）=f （b ）时，存在ξ∈（a ，b ），使f ¹（ξ）=0（D ）存在ξ∈（a ，b ），使f （a ）-f （b ）=f ¹（ξ）（b-a ）6、下列对于函数y =x cos x 的叙述，正确的一个是………………………………………()（A ）有界，且是当x 趋于无穷时的无穷大，（B ）有界，但不是当x 趋于无穷时的无穷大，（C ） 无界，且是当x 趋于无穷时的无穷大，（D ）无界，但不是当x 趋于无穷时的无穷大。

高等数学期中试卷班级 姓名 计分 一．填空题（本题满分30分，共有10道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中．1．函数（ ）2．已知，2lim (2)0,2x x x →-=-则称函数当( )时为无穷小。

3．设x x x y arcsin 12-+=，则='y ______________________．4．设函数()x y y =由方程42ln 2x y y =+所确定，则=dx dy _______________．5.设 = _________．6.函数()22sin x x e x f x +--=在区间()∞+∞-，上的最小值为_____________． 7.3201sin limsin 2x x x x →=8.设()231ln e x y ++=，则='y 9.设⎩⎨⎧==t y t x ln 2 则=dxdy10.曲线23bx ax y +=有拐点()3,1，则，a= . b=二选择题（请选择一个正确答案序号填在括号中，共8小题，每小题3分共24分）1、指出下列哪些是基本初等函数（ ）（1）2y x =；(2) y =； 3；(sin y x = 4；)32ln(x y +=2、设在[0,1]上函数f(x)的图像是连续的，且()f x '>0,则下列关系一定成立的是( ) 1；f(0)<0 2；f(1)>0 3；f(1)>f(0) 4；f(1)<f(0)3、函数y=1+3x-x3有（ ）（A ）极小值-1,极大值1 （B ）极小值-2,极大值3 （C ）极小值-2,极大值2 （D ）极小值-1,极大值34、曲线1704,4y P x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭上一点处的切线方程是( )（A ）5x+16y+8=0 （B ）5x-16y+8=0 （C ）5x+16y-8=0 （D ）5x-16y-8=0351lim 232+--→x x x x5、31xy +=的反函数是（ ）A ；3ln 1y x =+（）B ；1y =C ；13-=x yD ；31x y e +=（）6、函数f(x)=xsinx+2x 2是（ ）A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.有界函数7、设函数f(x)在区间I 连续,那么f(x)在区间I 的原函数（ ）A.不一定存在B.有有限个存在C.有唯一的一个存在D.有无穷多个存在8.函数y=ex-x-1单调增加的区间是（ ） A.[)+∞-,1 B.()+∞∞-, C.(]0,∞- D.[)+∞,0 三、求函数321)(2--+=x x x x f 的连续区间，并求极限)(lim 0x f x →,)(lim 3x f x →（10分）四、求函数 y=e -x ×conx 的二阶及三阶导数（8分）五、判断曲线21y x x =- 的凹 凸性和拐点（10分）六、某质点的运动方程是S=t 3-(2t-1)2,则在t=1s 时的瞬时速度为 。

2015学年第一学期期中考试题A 卷班级 姓名 学号 评分一、填空（每空2分，共36分）1、曲线3x y =在点P(1,1)处的切线方程是 。

2、一物体的运动方程为t t t s 323--=，则速度=)(t v 。

3、已知 351xx y -=， 则 ='y 。

4、（1）=∞→x x x 22sin lim； （2） =→x x x 35s i n l i m 0 。

5、（1）=-++-∞→x x x x x x 4512lim 232 ； （2）=∞→x x x3)11(lim － 。

6、函数xx f -=11)(的间断点是 _____；它是第 类间断点。

7、24lim 222 --→x x x x －= 。

8、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤+<=1, 10, 0,2sin )(x bx x a x x x x x f 设 ，若)(x f 在（∞∞-＋，）连续，则 a ＝ ，b ＝ 。

9、(1) x e e x x x 20lim -→-= ; (2) =--+→222lim 2 x x x 。

10、设函数x x f 2cos )(=，则 ='')6(πf 。

11、面积为100平方米的矩形，其周长的最小值是 米。

12、 设 15x y =，则)15(y = .13、由参数方程⎩⎨⎧==t t y tt x sin cos 所确定的函数的导数dx dy ＝ 。

二、选择题（每小题3分，共45分）1、函数3ln 3sin ++=x y π则='y （ ）。

A. 611 B.1 C. 65 D. 23 2、曲线3)1(142+--=x x y 的渐进线方程是（ ）。

A. 仅为3=yB. 仅为1=xC. 3=y 和1=x D. 不存在3、=-∞→n n )1(lim （ ） A 、 不存在 B 、－1 C 、 1 D 、 1±4、下列导数运算正确的是（ ）。

大一第二学期高等数学期中考试试卷一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中。

1、已知球面的一条直径的两个端点为()532，，-和()314-，，，则该球面的方程为______________________2、函数ln(u x =在点(1,0,1)A 处沿点A 指向点(3,2,2)B -方向的方向导数为3、曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程为4、2222222(,)(0,0)(1cos())sin lim()ex y x y x y xy x y +→-+=+5、设二元函数y x xy z 32+=，则=∂∂∂yx z2_______________ 二、选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。

以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效。

1、旋转曲面1222=--z y x 是（ ） （A ）．x O z 坐标面上的双曲线绕Ox 轴旋转而成； （B ）．x O y 坐标面上的双曲线绕Oz 轴旋转而成； （C ）．x O y 坐标面上的椭圆绕Oz 轴旋转而成； （D ）．x O z 坐标面上的椭圆绕Ox 轴旋转而成．2、微分方程23cos 2x x x y y +=+''的一个特解应具有形式（ ） 其中3212211,,,,,,d d d b a b a 都是待定常数.(A).212211sin )(cos )(x d x b x a x x b x a x ++++;(B).32212211sin )(cos )(d x d x d x b x a x x b x a x ++++++; (C).32212211)sin cos )((d x d x d x b x a b x a x +++++; (D).322111)sin )(cos (d x d x d x x b x a x +++++3、已知直线π22122:-=+=-zy x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则 （ ） (A).L 在π内; (B).L 与π不相交; (C).L 与π正交; (D).L 与π斜交. 4、下列说法正确的是（ ）(A) 两向量a 与b 平行的充要条件是存在唯一的实数λ，使得b a λ=；(B) 二元函数()y x f z ,=的两个二阶偏导数22x z ∂∂,22yz∂∂在区域D 内连续，则在该区域内两个二阶混合偏导必相等；(C) 二元函数()y x f z ,=的两个偏导数在点()00,y x 处连续是函数在该点可微的充分条件；(D) 二元函数()y x f z ,=的两个偏导数在点()00,y x 处连续是函数在该点可微 的必要条件.5、设),2,2(y x y x f z -+=且2C f ∈（即函数具有连续的二阶连续偏导数），则=∂∂∂yx z2（ ）(A)122211322f f f --; (B)12221132f f f ++; (C)12221152f f f ++; (D)12221122f f f --.三、计算题（本大题共29分） 1、（本题13分）计算下列微分方程的通解。

北京外国语大学2013— 2014学年 第 一 学期国际商学院 学院 13级高等数学 课程期中考试试卷学号 姓名 班级_______ 成绩一、 填空题（每题3分，共15分）1. =+∞→232x x x x sin lim _______________； 2. 设⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,0,)cos sin 2()(1x a x x x x f x 在0=x 处连续，则=a ______； 3. 设10=')(f ，则=--→xx f x f x )()(lim 0_________________； 4. 由隐函数4ln 2y x xy =+所确定的曲线在点)1,1(处的切线方程是_______________；5. 设函数)(x f 可导，则函数)](sin[x e f y =的微分=dy __________________________.二、 选择题（每题3分，共15分）1.设⎩⎨⎧+≤=0 ,0,)(22 x x x x x x f ，则)(x f 是（ ） （A)奇函数 （B ）偶函数（C)非奇非偶函数 （D ）既是奇函数又是偶函数2.设数列的通项⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=为偶数 当为奇数 当n n n n n x n ,,112，则当∞→n 时n x 是（ ）（A ）有界变量 （B ）无界变量（C ）无穷大量 （D ）无穷小量3.设232-+=x x x f )(，x x g arcsin )(=，则当0→x 时（ ）（A ）是等价无穷小量与)(g )(x x f（B ）量是同阶但非等价无穷小与)(g )(x x f （C ）高阶的无穷小量是比)(g )(x x f（D ）低阶的无穷小量是比)(g )(x x f4.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=0102x x x x b ax x f ,cos ,)(在0=x 处可导，则（ ）（A ）0,0==b a （B ）0,1==b a （C ）b a ,0=为任何常数 （D ）b a ,1=为任何常数5.设函数)(''),('),(x f x f x f y =存在且均不为零，其反函数为)(y x ϕ=，则=)(''y ϕ（ ） (A))(''1x f (B) 2)]('[)(''x f x f - (C) )('')]('[2x f x f (D) 3)]('[)(''x f x f - 三．计算题（每题5分，共30分）1. n n n nn n n ln )ln ln (lim -+∞→ 2. x x x cos cos lim ---+→1111203. )1ln()sin 1ln(lim 4330x x x x x +++++→4. 设函数x x x f 2=)(，求)(x f '.5. 设函数x x e e x f 24+=ln )(，求)(0f '.6. 求函数1-=x e y 的导数.四、设⎪⎩⎪⎨⎧==--t e y t e x t t sin cos ，求22,dx yd dx dy .（6分）五、确定常数b a ,，使0)1(lim 2=+++--∞→b ax x x x .（6分）六、求函数)1(sin )1()(+-=x x x x x f 的间断点，并指出类型.（6分）七、设函数)(x f 在],[a 20连续，且)()(02f a f =，证明:至少有一点],[a 0∈ξ，使得)()(ξξf a f =+ .（6分）八、设函数)0()1ln()(lim x n x x f n n +=∞→，试讨论)(x f 在),0(+∞上的连续性.（8分）九、设数列{n x }满足),,,,()( , 432133011=-=<<+n x x x x n n n ，证明：数列{n x }极限存在，并求此极限.（8分）。