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2018年秋九年级数学上册实际问题与一元二次方程(第3课时)课件(新版)新人教版

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数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程(第3课时).3 实际问题与一元二次方程(第3课时)

数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程(第3课时).3 实际问题与一元二次方程(第3课时)
九年级
上册
21.3实际问题与一元二次方程 ——几何问题（第3课时）
列方程解应用题的一般步骤是什么？
第一步：审题，明确已知和未知；
第二步：找等量关系； 第三步：设元； 第四步：列方程； 第五步： 解方程； 第六步：检验根的合理性； 第七步：作答．
解方程：
（ 1）
x 75 x 350 0
21
问题 2 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是 一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积 是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计 四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？
分析：封面的长宽之比是9∶7，中央的矩形的长宽之比也应是 9∶7． 解法一：设正中央的矩形长为 9x cm，宽 7x cm，依题意得
问题 2 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是 一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积 是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计 四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？ 分析：上、下边衬与左、右边衬的宽度比也是 9∶7． 解法二：设上、下边衬的宽均为 9y cm，左、右边衬宽均为 7y cm，则中央矩 形的长为 27 18y cm,宽为 21 14y cm,依题意得
3 9 x· 7 x 27 21 4 3 3 3 3 （不合题意，舍去） 解得：x1 ， x2 2 2
9x 7x
27
答：应设计为上、下边衬的宽度约为1.8cm， 左右边衬的宽度约为1.4cm.
21
问题2 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是 一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积 是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计 四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？ 分析：上、下边衬与左、右边衬的宽度比也是 9∶7． 解法二：设上、下边衬的宽均为 9y cm，左、右边衬宽均为 7y cm，则中央矩 21 14 y 形的长为 cm,依题意得 cm,宽为 27 18 y

人教版九年级上册数学精品教学课件 第21章 一元二次方程 第3课时 几何图形与一元二次方程

人教版九年级上册数学精品教学课件 第21章 一元二次方程 第3课时 几何图形与一元二次方程

27 cm
21cm
分析:这本书的长宽之比为 9 : 7 ，正中央的长方形
的长宽之比为 9 : 7 ，上下边衬与左右边衬的宽度
之比为 9 : 7 .
解析：设中央长方形的长和宽分别为 9a
和 7a，由此得到上下边衬宽度之比为
27 cm
1 (27 9a) : 1 (21 7a)
2
2
9(3 a) : 7(3 a)
当 x = 4 时，58 − 2x = 50.
答：羊圈的边 AB 和 BC 的长各是 25 m，8 m 或 4 m，
50 m.
变式 如图，要利用一面墙 (墙长为 25 m) 建羊圈，用
80 m 的围栏围成面积为 600 m2 的矩形羊圈，则羊圈的
边 AB 和 BC 的长各是多少米？ 解：设 AB 的长是 x m. 列方程，得
解得
x1=
17 3
229
0.62，x2=
17
3
229
10.71
(舍).
∴ x≈0.62，则 3x≈1.86，2x≈1.24.
答：横、竖小路的宽度分别约为 1.86 m、1.24 m.
方法点拨
我们利用“图形经过移动，它的面积大小不 会改变”的性质，把纵、横两条路移动一下，使 列方程容易些（目的是求出小路的宽，至于实际 施工，仍可按原图的位置修路）.
九年级数学上（RJ） 教学课件
第二十一章 一元二次方程
21.3 实际问题与一元二次方程
第3课时 几何图形与一元二次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型；（难点） 2. 能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题. （重点）

九年级数学上册教学课件《实际问题与一元二次方程 (第3课时)》

九年级数学上册教学课件《实际问题与一元二次方程 (第3课时)》

课堂检测
21.3 实际问题与一元二次方程
基础巩固题
1. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条
金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使
整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，
那么x满足的方程是（ B ）
A．x2+130x-1400=0
B．x2+65x-350=0
答：羊圈的边长AB和BC的长各是20m,20m.
课堂检测
21.3 实际问题与一元二次方程
拓广探索题
如图，要设计一个宽20cm,长为30cm的矩形图案，其中有两横两
竖彩条，横竖彩条的宽度之比为2∶3 ，若使所有彩条的面积是原
来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
解：设横向彩条的宽度2xcm ,
2x
2x
20
20-2x
32-2x
32
探究新知
21.3 实际问题与一元二次方程
在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑四条道路,余下
的部分种上草坪，如果横、纵小路的宽度比为3：2，
且使小路所占面积是矩形面积的四分之一,求道路的宽
为多少？
探究新知
21.3 实际问题与一元二次方程
小路所占面积是矩形
面积的四分之一
一下，使列方程容易些（目的是求出结果，
至于实际施工，仍可按原图的位置进行）.
巩固练习
21.3 实际问题与一元二次方程
如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽
的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕
地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为
570平方米,问:道路宽为多少米?
整理得：x²-17x+52=0.

人教版九年级数学上册课件：21.3 实际问题与一元二次方程 (共32张PPT)

人教版九年级数学上册课件：21.3 实际问题与一元二次方程 (共32张PPT)



三、几何图形问题 如图，某中学为方便师生活动，准备在长30 m， 宽20 m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，纵横 路的宽度之比为 3∶2 ，若使余下的草坪面积是原 来草坪面积的四分之三，则纵、横路宽分别为 .
2.01 m,1.34 m

【议一议】 列方程解应用题的一般步骤是什么？ 审、设、列、解、验

知识点1“传播”问题 【例 1】 某种电脑病毒传播非常快，如果有一台 电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被 感染．每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 若病毒得不到有效控制，三轮后被感染的电脑会 不会超过700台？

思路点拨： 设每轮感染中平均一台会感染x台电 脑，则ห้องสมุดไป่ตู้一轮后共有(1＋x)台被感染，第二轮后共 有(1＋x)2台被感染，列出方程即可求出x的值，并 且三轮后共有(1＋x)3台被感染，比较该数同700的 大小，即可作出判断．
【辨一辨】 1．某品牌服装原价 173 元，连续两次降价 x%后售价为 127 元，列方程为 173(1－2x%)＝127.( × ) 2．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全 班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2 070 张相片，如果 xx－1 全班有 x 名学生，根据题意，列方程为 ＝2 070.( × ) 2 3．某小区 2014 年屋顶绿化面积为 2 000 m2，计划 2016 年 屋顶绿化面积要达到 2 880 m2.如果每年屋顶绿化面积的增长率 相同，那么这个增长率是 20%.( √ )




自主解答： 解：设长方形框的框边宽为x cm，根 据题意，得 30×20－(30－2x)(20－2x)＝400， 整理得 x2－ 25x＋100＝0， 解得x1＝20，x2＝5. 当x＝20时，20－2x＝－20(舍去)； 当x＝5时，20－2x＝10. 答：这个长方形框的框边宽为5 cm.

《实际问题与一元二次方程》第3课时示范公开课教学PPT课件【部编新人教版九年级数学上册】

《实际问题与一元二次方程》第3课时示范公开课教学PPT课件【部编新人教版九年级数学上册】

元
应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展
二 次
实践应用意识。
方
（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识
程
应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。
创设情境 探究新知 应用新知
观察思考
1.在宽20米，长32米的矩形地面上修筑同样宽的四条
互相垂直的“井”字形道路（如图），余下的部分做
解方程得
x 63 3. 4
方程的哪个根合乎 实际意义?为什么?
故上下边衬的宽度为: 9 6 3 3 1.8,
4
故左右边衬的宽度为: 7 6 3 3 1.4.
4
思考：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地
解决上面的问题？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
想一想
解:设正中央的矩形两边别为9xcm，7xcm。依题意
典型例题
3.如图，要设计一个宽20cm,长为30cm的矩形图案，其中 有两横两竖彩条，横竖彩条的宽度之比为2∶3 ，若使所 有彩条的面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何 设计每个彩条的宽度？
解：设横向彩条的宽度2xcm ,竖彩条的宽度3xcm
(20-6x)(30-4x)=400
6x2-65x+50=0
绿地，要使绿地面积为540平方 米，路宽为多少？ x
【分析】平移法---化零为整
x
解：设道路的宽为 x 米

巩固新知
(32-2x)(20-2x)=540 整理，得x2-26x+25=0
课【堂点小睛结】我们利用解“得图x形1=经1,过x2=移25动，它的面积大小不会改变”的性质，把纵、 横两条路移动一下当，x=使25列时方，程32容-2x易=-些18（,不目合的题是意求，出舍道去路的宽，至于实际施工， 布仍置可作按业原图的位置∴修取路x=）1. 答：道路的宽为1米.

人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十一章 一元二次方程 实际问题与一元二次方程 第3课时

人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十一章 一元二次方程 实际问题与一元二次方程 第3课时

依题意，得(15－2×5x)(10－2×4x)＝15×10×(1－13 )，整理，
得 8x2－22x＋5＝0，解得 x1＝52 ，x2＝14 .当 x＝52 时，10－2×4x＝－10＜0，
不合题意，舍去；当 x＝1 时，10－2×4x＝8＞0，符合题意，∴x＝1 ，
4
4
∴5x
＝5 4
，4x ＝1.
4
整理得，8x2+204x-319=0,解得 x 51 3239 .
4
∴x1= 51 4 3239 , x2= 51 4 3239 (不合题意，舍去). ∴x= 51 3239 ≈1.5.
4
答：镜框的宽度约为1.5cm.
随堂训练
基础巩固
1．一个面积为35 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，则这个苗
R·九年级上册
第二十一章 一元二次方程
21.3 实际问题与一元二次方程
第3课时 实际问题与一元二次方程（3）
新课导入
导入课题
要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩 色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽， 左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小 数点后一位）？
答：每个横彩条的宽度为 5 cm，每个竖彩条的宽度为 1 cm 4
课堂小结
与几何图形有关的一元二次方程的应用题主要是将数字及 数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主 要有三角形、四边形等，涉及到三角形的三边关系、三角形全 等、面积的计算、体积的计算、勾股定理等。
Thank you!
2 D．(100－x)(50－x)＝4704
综合应用
4．如图，要设计一个长为15 cm，宽为10 cm的矩形图案，其中 有两横两竖彩条，横竖彩条的宽度之比为5∶4，若使所有彩条 所占面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩 条的宽度？

人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程第3课时课件

解：设销售价提高了x个1元，则每月应少卖出5x件， 依题意可列方程：（80+x-60）×（400-5x）=12000 解方程得：x1=20，x2=40 显然，当x=40时，销售价为120元； 当x=20时，销售价为100元， 要使顾客得到实惠，则销售价越低越好，故这种服装的销售价应定为100元合适。
再见
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量，
课堂小结
通过本节课的学习，谈谈你对列一元二次方程解决实际问题的体会和收获？你 认为有哪些地方需要特别注意？
几何图形
常见几何图形面积是等量关系.
几何图形与一元二次方程问题 类型
课本封面问题 彩条宽度问题
常采用图形平移能聚 零为整方便列方程
布置作业
书面作业：完成本节相关作业 数学活动： 自编一道几何面积应用题，同桌之间交换求解.
解：(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x. (2)由条件-3x2+24x=45 化为：x2-8x+15=0. 解得 x1=5，x2=3. ∵由0＜24-3x≤10，得14/3≤x＜8， ∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米.
3、 如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要 使草坪的面积为540平方米，求道路的宽
解:设道路宽为x米，

初中九年级初三数学课件 实际问题与一元二次方程(第3课时)

27
21
2．动脑思考，解决问题
问题2 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如 果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一， 上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边 衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？
分析：封面的长宽之比是
解:相设等每关盆系花:苗增平加均的单株株数盈为利x株×,株则数每=盆10花元苗有_(_x_+_3__)株,平均单 株盈利为__(_3_-_0_._5_x_)_元. 由题意,得
(x+3)(3-0.5x)=10 化简，整理，得 x2-3x+2=0
经检验，x1=1,x2=2解都这是个方方程程的,解得，:x且1=1符, x合2=题2 意. 答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.
列一元二次方程解应题
6、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多 放一支铅笔．现有190支铅笔，则要放几层 ? 解:要放x层,则每一 层放(1+x) 支铅笔. 得
x (1+x) =190×2 X2＋ X －380＝0
解得X1＝19， X2＝ － 20(不合题意)
答:要放19层.
列一元二次方程解应题
补充练习：
解：设截去正方形的边长x厘米，
则图中虚线部分长等于_6_0__2_x_厘米，
宽等于___4_0_-_2_x__厘米
依题意得：60- 2x40- 2x 800
解得：x1 10, x2 40 经检验, x2 40不合题意,应舍去.
x 10
答：截去正方形的边长为10厘米。
例1 在长方形钢片上冲去一个 长方形，制成一个四周宽相等的
九年级 上册
21.3 实际问题与一元二次方程 （第3课时）

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》PPT课件


是否正确、作答前验根是否符合实际.
感悟新知
1 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的 知2－练 价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出 此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不 少于3 210元，问第一次降价后至少要售出该种 商品多少件？
知2－讲
解：设平均一个人传染了x个人．则 第一轮后共有（1+x）个人患了流感， 第二轮后共有[1+x+x(1+x) ]个人患 了流感.
依据题意得：1+x+x(1+x)=121.
解得：x1=10，x2=－12（不合题意，舍去）.
平均一个人传染了10个人
感悟新知
知2－练
1 早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患
(1)求得的结果需要检验，看是否符合问题的实际 意义.
(2)设未知数可直接设元，也可间接设元.
第二十一章 一元二次方程
21.3 实际问题与一元二次方程
第2课时 列一元二次方程 解营销问题
学习目标
1 课时讲解 营销利润问题
营销策划问题
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活 中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二 次方程解决与营销有关的问题.
感悟新知
知识点 1 营销利润问题
知1－练
例 1 两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元， 生产 1 t乙种药品的成本是6 000元．随着生产技术的 进步，现在生产1 t甲种药品的成本是 3 000元， 生产1 t乙种药品的成本是3 600元．哪种药品成 本的年平均下降率较大?

数学人教版九年级上册人教版九年级数学21.3实际问题与一元二次方程.3实际问题与一元二次方程课件


（1）请你根据上表中所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销 售量减少的数量（件）之间的关系。
（2)在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件 商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？
3．(数字问题)两个连续奇数的积是 323，求这两个数． 解法一：设较小奇数为 x，则另一个为 x＋2， 依题意，得 x(x＋2)＝323. 整理后，得 x2＋2x－323＝0. 解得 x1＝17，x2＝－19.
生活有关一元二次方程的利润问题
例1：百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖 500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了 赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？
分析：设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润[（50+x) —40]元， 因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少 10 x个，故销售量为（500 —10 x）个，根据每件商品的利润×件数 =8000，则应用（500 —10 x）· [（50+x) —40]=8000
当 2x＝－18 时，2x－1＝－18－1＝－19，
2x＋1＝－18＋1＝－17. 答：两个奇数分别为 17，19 或者－19，－17.
择其善者而为之，择其不善而改之！
品单价每降低 1 元，其销售量可增加 10 件．
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
(2)若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品 应降价多少元？
解：(1)100×(100－80)＝2000(元)． 答：原来一天可获利润 2000 元． (2)设每件商品应降价 x 元，由题意，得 (100－80－x)(100＋10x)＝2160，
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化简，得 x 2 36 x 35 0
其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去. 答:道路的宽为1米.
课堂练习
1. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成
一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金
色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ B ） A．x2+130x-1400=0 C．x2-130x-1400=0 B．x2+65x-350=0 D．x2-65x-350=0
依题意，得
故上、下边衬的宽度为：
左、右边衬的宽度为：
例题解析
例题：如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样 宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成 六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问: 道路宽为多少米?
解:设道路宽为x米， 则
(32 2 x)(20 x) 570
解：设中央的矩形的长和宽分别是 9a cm和 7a cm，
由此得方程
9a 7a 21
27
解法一：设上、下边衬的宽均为 9y cm，左、右边衬的 宽均为 7y cm，依题意，得
整理，得16y 2 - 48y + 9 = 0．
方程的哪个根合乎实际意义？为什么？
解法二：设正中央的矩形两边分别为 9x cm，7x cm，
课堂探究
问题1：要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正 中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面 积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边 衬的宽度？ 27
21
解：可设四周边衬的宽度为 x cm，则中央 矩形的面积可以表示为 (27 - 2x)(21 - 2x) 方法一: 21 还有其他方法列出方程吗？ 27
（80+x-60）×（400-5x）=12000
解方程得：x1=20，x2=40
显然，当x=40时，销售价为120元； 当x=20时，销售价为100元，
要使顾客得到实惠，则销售价越低越好，故这种服装的销售价应定为 100元合适。
课堂小结
通过本节课的学习，谈谈你对列一元二 次方程解决实际问题的体会和收获？你 认为有哪些地方需要特别注意？
下的长方形的面积为48cm²，则原来正方形的铁皮的 面积为_____________ 。 64cm²
3.如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，地毯中间 的矩形图案的长为6m，宽为3m，若整个地毯的面积为40m²， 求花边的宽。
情境导入
某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三 条等宽的通道，使其中两条与AB平行，另外两条与AD平行， 其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么 通道宽应该设计为多少？设通道宽为xm，则由题意列的方 (30-2x)(20-x)=6×78 程为__________________________.
4、有一张长6尺，宽3尺的长方形桌子，现用一块长方形台布
铺在桌面上，如果台布的面积是桌面面积的2倍，且四周垂下的
长度相同，试求这块台布的长和宽各是多少？（精确到0.1尺） 解：设四周垂下的宽度为x尺，则台布的长为（2x+6）尺，宽为 （2x+3）尺，依题意得：（6+2x）（3+2x）=2×6×3 整理方程得：2x²+9x-9=0 解得：x1≈0.84，x2≈-5.3（不合题意，舍去）
几何图形
几何图形与一元 二次方程问题 类 型
常见几何图形面积是等 量关系. 常采用图形 平移能聚零 为整方便列 方程
课本封面问题 彩条宽度问题
布置作业 书面作业：完成本节相关作业
数学活动：
自编一道几何面积应用题，同桌之间交换求解.
再见
x
x
80cm
x
50cm
x
２、 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可
用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。
设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，
（1）求S与x的函数关系式;
（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？
解：(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x. (2)由条件-3x2+24x=45 化为：x2-8x+15=0. 解得 x1=5，x2=3. ∵由0＜24-3x≤10，得14/3≤x＜8， ∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米.
3、 如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图 中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，求
道路的宽 解：设道路宽为x米，由平移得到图2，
则宽为(20-x)米，长为（32-x)米，列方 程得 （20-x)(32-x)=540， 整理得 x2-52x+100=0， 解得 x1=50(舍去），x2=2. 答：道路宽为2米. 图2 图1
解：可设四周边衬的宽度为 x cm，则中央 矩形的面积可以表示为 (27 - 2x)(21 - 2x) 方法二: 21 27
利用未知数表示边长，通过面积之间的等量关系建立方程解 决问题．
问题2：要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个 与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封 面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周 边衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？ 分析：封面的长宽之比是 9∶7，中央的矩形的长宽之 比也应是 9∶7．21.3实际Fra bibliotek题与一元二次方程
第3课时
九年级上册
学习目标
1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方 程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理 ；
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键.
预习反馈
B
2.从正方形铁皮的一边切去一个2cm宽的长方形，若余
即这块台布的长约为7.7尺，宽约为4.7尺.
5、某种服装进价每件60元，据市场调查，这种服装按80元销售时，每月可 卖出400件，若销售价每涨1元，就要少卖出5件，如果服装店预计在销售
这种服装时每月获利12000元，那么这种服装的销售价应定为多少时，可
使顾客更实惠？ 解：设销售价提高了x个1元，则每月应少卖出5x件， 依题意可列方程：