2018 年—2019 学年第一学期九年级阶段性测评 数学

2018-2019学年度上学期阶段教学质量监测九年级数学试题总分：120分 时间：100分钟选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（ ） A.02=++c bx axB.()03--2=x x xC.()()1213-2+=+x xD.212=+xx2.一元二次方程05-62=+x x 左边配成完全平方式后所得的方程为 ( )A.()143-2=x B.()1432=+x C.()43-2=x D.()432=+x3.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A.1-3x y = B.c bx axy ++=2C.12-22+=t ts D.xxy 1-2= 4.下列关于x 的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ） A.012=+xB.01-2=+x xC.03-22=+x xD.014-42=+x x5.已知0-=+c b a ，则方程）（002≠=++a c bx ax 必有一个根是（ ） A.1 B.2- C.0 D.1- 6.将抛物线()1-4-22x y =先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A.122+=xy B.3-22x y = C.()18-22+=x y D.()3-8-22x y =7.如果关于x 的一元二次方程0q 2=++px x的两根分别为1321==x x ，，那么这个一元二次方程是（ ） A.0432=++x x B.034-2=+x x C.03-42=+x xD.04-32=+x x8.若关于x 的方程02-2=+mx mx有两个相等的实数根，则m 的值为（ ）A.0B.8C.84或D.80或 9.若函数b x xy +=2-2的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是（ ）A.1<bB.1>bC.10<<bD.01≠<b b 且 10.如下图,函数12-2+=x axy 和a ax y -=（a 是常数，且0≠a ） 在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A B C D 11.一个等腰三角形的两条边长分别是方程0107-2=+x x 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A.12B.9C.13D.129或 12.如图，若二次函数()02≠++=a c bx axy 图象的对称轴为1=x ， 与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点B ()01-，，则 ①二次函数的最大值为c b a ++； ②0-<+c b a ； ③04-2<ac b；④当0>y 时，31-<<x ，其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.413.一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（ ） A ．原数与对应新数的差不可能等于零B ．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C ．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D ．当原数取50时，原数与对应新数的差最大14.如图，抛物线()112121++=x y 与()3-4-22x a y =交于点A ()31，，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于B 、C 两点，且D 、E 分别为顶点．则下列结论： ①32=a ； ②AE AC =； ③△ABD 是等腰直角三角形；④当1>x 时，21y y >. 其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15.二次函数9-8-2x x y =的顶点坐标为 .16.某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产144台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是 .17.一元二次方程032=++mx x 的一个根为1-，则另一个根为．18.设),25(),,1(),,2-(321y C y B y A 是抛物线a x y ++=2)1(-上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为 .19.对于实数a,b,定义运算“﹡”：a ﹡b=22(),).a ab a b ab ba b ⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩（例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡224428=-⨯=.若12,x x 是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则1x ﹡2x = .三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.（本小题满分20分）解下列方程： （1）()025-1-62=x ； （2）1-22-2x x x =；（3）22-2=x x； （4）()()x x x -787-=.21.（本小题满分10分）已知二次函数的图象以 A （﹣1，4）为顶点，且过点 B(2,-5).①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标.22.（本小题满分10分）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？23.（本小题满分10分）东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克．经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：（1）填空：每千克水产品获利元，月销售量减少千克（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价多少元？24.（本小题满分13分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为（-1,0）和（0，-3），点B在x轴上.已知某二次函数的图象经过A，B，C三点，且它的对称轴为直线x=1.（1）写出点B的坐标，并求出该二次函数的解析式；（2）写出顶点D的坐标，并求出△BCD的面积；（3）若点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B，C不重合），设点P的横坐标为m，请用含m的代数式表示△BCP的面积.（要求有过程）。

2018—2019学年度第一学期阶段检测九年级数学试题含答案注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上，并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。

２．本试卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，共120分。

考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1．方程x (x ＋1)＝0的解是A. x ＝0B. x ＝1C. x 1＝0，x 2＝1D. x 1＝0，x 2＝－12．图中三视图所对应的直观图是3．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝16 4．如果反比例函数x k y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 A ．第一、三象限B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 5．若函数xm y =的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．m ＞1B ． m ＞0C ． m ＜1D ．m ＜0 6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是B ． A ． B ．C ．D ．A B7．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是A ．2:1B ．1:C ． 1:4D ．1:2 8．一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是A ．有两个不相等的实数B ．有两个相等的实数C ．没有实数根D ．无法判断 9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1） 10. 下列各点中，不在反比例函数xy 6-=图象上的点是 A ．(-1，6) B ．(-3，2) C ．)12,21(- D ．(-2，5)11．如右图，在△ABC 中，看DE ∥BC ，21=AB AD ，DE ＝4 cm ，则BC 的长为 A ．8 cm B ．12 cm C ．11 cm D ．10 cm12．下列结论不正确的是A ．所有的矩形都相似B ．所有的正方形都相似 11题图C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似13．在函数y=xk (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是A ． y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 3<y 114．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是Ａ．525 Ｂ．625Ｃ．1025 Ｄ．1925 14题图15．如图，正方形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1(0)y xx =>的图象上，则点E 的坐标是A ．⎝⎭;B ．⎝⎭C ．⎝⎭;D ．⎝⎭ 15题图第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。

NM句容市初中崇明片合作共同体2018-2019学年度第一学期第一次阶段性水平调研初三年级数学试卷命题人：龚敏 审核人：何玉兵 时间：2018-10-09 （本卷满分：120分 考试时间：100分钟）一、填空题（共12小题，每小题2分，共24分）1．已知关于x 的一元二次方程230x x m -+=的一个根是1，则m 的值是 ▲ ． 2．已知x 1，x 2是方程2240x x --=的两个根，则1212x x x x +-= ▲ ．3．已知一元二次方程28120x x -+=的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为 ▲ ．4．关于x 的一元二次方程210ax x +-=有实数根，则a 的取值范围是 ▲ ． 5．已知m 是方程2210x x --=的一个根，则代数式263m m -+的值等于 ▲ ． 6．若正实数a 、b 满足(44)(442)80a b a b ++--=，则a b += ▲ ．7．如图，已知AB 、CD 是⊙O 中的两条直径，且∠AOC =50°，过点A 作AE ∥CD 交⊙O 于点E ，则AE 的度数为 ▲ ．第7题 第8题 第9题 第12题8．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，OC ⊥OB ，点A 在BC 上，OA =AB ，则∠ABC = ▲ ． 9．如图，在⊙O 中，半径OD ⊥AB ，垂足为C ，若OD =13，AB =24，则CD = ▲ ． 10．⊙O 的半径为5cm ，AB ∥CD ，AB =8cm ，CD =6cm ，则AB 与CD 之间的距离为 ▲ ．11．对于实数a 、b ，定义运算“*”：22()*()a ab a b a b ab a a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩．例如4*2，因为4>2，所以24*24428=-⨯=.若x 1，x 2是一元二次方程2230x x --=的两个根，则12*x x = ▲ ．12．如图，半径为5的⊙O 的两条弦AB 、CD 在点O 异侧，AB =8，CD =6，MN 是直径，AB ⊥MN 于点E ，CD ⊥MN 于点F ，P 为EF 上的任意一点，则P A +PC 的最小值为 ▲ ． 二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）. 13．下列方程中是一元二次方程的是（ ▲ ） A ．211x x+= B ．210x += C ．21x y += D ．210x +=DC14．用配方法解一元二次方程2640x x -+=，下列变形正确的是（ ▲ ） A ．2(3)13x -=B ．2(3)5x -=C ． 2(6)13x -=D ．2(6)5x -=15．已知OA =4cm ，以O 为圆心，r 为半径作⊙O ，若使点A 在⊙O 内，则r 的值可以是（ ▲ ） A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm16．一元二次方程(21)(2)1x x +-=的根的情况是（ ▲ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根17．设a ，b 是方程220170x x -+=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ▲ ） A ．2015B ．2016C ．2017D ．201818．某城市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是（ ▲ ） A ．300(1)363x +=B ．2300(1)363x +=C ．2300300(1)300(1)363x x ++++=D ．300(12)363x +=19．已知半径为5的⊙O 中，弦AB =AC =5，则∠BAC 的度数是（ ▲ ） A ．15°B ．210°C ．105°或15°D ．210°或30°20．若关于x 的一元二次方程22(21)0x k x k +-+=的两根a 、b 满足220a b -=，双曲线4ky x=（x ＞0）经过Rt △OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 交于C （如图），则S △OBC 为（ ▲ ） A ．3B ．32C ．6D ．3或32三、解答题（本大题共有7小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分20分）解下列方程：（有指定方法必须用指定方法）（1）22310x x +-=；（用配方法解） （2）23420x x --=；（用公式法解）（3）(2)3(2)x x x -=--； （4）2(1)2(1)15x x +-+=．22．（本题满分8分）如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A 、B 、C ． （1）请完成以下操作：①以点O 为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出．．该圆弧所在圆的圆心D ，并连接AD 、CD ； （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D 的半径为 ▲ ；点（6，-2）在⊙D ▲ ；（填“上”、“内”、“外”） ∠ADC 的度数为 ▲ ．23．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程2(2)230m x mx m -+++=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．24．（本题满分8分）如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，∠ACB=90°，OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E ． （1）若∠B =70°，求∠CAD 的度数； （2）若AB =10，AC =8，求DE 的长．25．（本题满分9分）句容某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，经过市场调查发现，单价每降低3元，平均每天的销售量可增加30千克，专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，同时又要让顾客尽可能得到实惠，则每千克特产应定价为多少元？（1）解：方法1：设每千克特产应降价x 元，由题意，得方程为： ▲ ；方法2：设每千克特产降低后定价为x 元，由题意，得方程为： ▲ ．（2）请从（1）中任选一种方法，写出完整的解答过程．（3）若该专卖店想每天获取的利润最大，每千克特产应定价多少元？最大利润是多少元？B26．（本题满分8分）请阅读下列材料：问题：已知方程210x x +-=，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y ，则y =2x ，所以． 把2y x =代入已知方程，得21022y y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；化简，得2240y y +-=； 故所求方程为2240y y +-=．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为．．．．．．．一般形式．．．．）； （1）已知方程220x x +-=，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数，则所求方程为： ▲ ；（2）已知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．27．（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形AOCB 是梯形，A B ∥OC ，点A 的坐标为（0，8），点C 的坐标为（10，0），OB =OC ． （1）点B 的坐标为 ▲ ；（2）点P 以1个单位/秒的速度从点C 出发沿射线CO 运动，同时点Q 以同样的速度从点O 出发沿折线O →A →B 向点B 运动，当点Q 运动到点B 时，P 、Q 同时停止，设点P 的运动时间为t 秒．①是否存在某一时刻，使△OPQ 的面积等于△OBC 面积的320？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；②以点P 为圆心，PC 的长为半径作⊙P ，当点O 在⊙P 内且点B 在⊙P 外时，请直接写出t 的取值范围 ▲ ．句容市初中崇明片合作共同体2018-2019学年度第一学期第一次阶段性水平调研初三年级数学试卷答案一、填空题1、22、63、144、104且a a ?? 5、-3 6、1 7、80° 8、15°9、8 10、1cm 或7cm 11、-4或12 12、二、选择题13、D 14、B 15、D 16、A 17、B 18、B 19、C 20、B 三、解答题 21、（1……（5分）（25分） （3）2，-3……（5分） （4）4，-4……（5分） 22、（1）图略……（2分）（2）2分）上 ……（2分） 90°……（2分） 23、（1）62且m m <?……（4分） （2）当5m =时，方程的根为-2或43-……（4分） 24、（1）35°……（4分） （2）DE=2……（4分） 25、（1）(20)(10100)2240x x -+=……（2分）(40)[10010(60)]2240x x -+-=……（2分）（2）方法一：解得6或4（舍去）方法二：解得54或56（舍去）……（2分） （3）2(40)[10010(60)]10(55)2250w x x x =-+-=--+……（1分）当定价为55元时，……（1分） 最大利润为2250元。

2018-2019学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题共有24道题．其中1—8题为选择题；9—16题为填空题；17—24题为解答题. 所有题目请均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一.选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1. 已知，则的值为（）.A． B. C. 3 D. -32. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )。

A．对角线互相垂直B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线相等3. 如图，小正方形的边长均为1，则图中阴影所示的三角形与△ABC相似的是（）.4.将方程 x2+8x+9=0 配方后，原方程可变形为（）.A．（x+4）2=7 B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=﹣9 D．（x+8）2=75.某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个、顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖，那么顾客摸奖1次得奖的概率( )。

A． B.C. D.21=yxyxyx+-3131-6. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA 1B 1C 1与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA 1B 1C 1的面积等于矩形OABC 面积的那么B 1的坐标是（）A.（-2,3）B.（2，-3）C.（3,2）或（-2,3） D （-2,3）或（2，-3）7. 关于x 的一元二次方程x 2﹣kx-3=0的根的情况是（）于M 、N 两点．若AM=4，则线段ON 的长为A ． 2B ．6C ．2D ．2+22二.填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9 已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －m ＝1有一根为1，m 为10.如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF,△ABC 与△DEF 重叠部分（图中阴影面积部分）的面积是△ABC 的面积的三分之一。

2018-2019学年第一学期第一阶段检测九年级数学试题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每题3分，共30分，请将你认为正确的选项涂在答题卡相应的位置）1．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是( )A ．(-2，－3)B ．(－2，3)C ．(2，3)D ．(2，－3)3．如右上图，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED 位置，使得DC∥AB，则∠BAE 等于( )A ． 60°B ．50°C ．40°D ．30° 4．已知二次函数y ＝x 2＋2x+c 的图象上有三点(－21，y 1)，(－4，y 2)，(1，y 3)，则y 1，y 2，y 3的大小关系是()A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 25．已知函数y ＝kx 2－2x －3的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是( )A ．k ＞31-B ．k ＞31-且k ≠0C ．k ≥31-D ．k ≥31-且k ≠06．把抛物线c bx x y ++=2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为322+-=x x y ，则c b +的值为（） A ．9 B ． 12 C ．14- D ．107.如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AC=3，∠B=60°，则CD 的长为（ ） A. 0.5B ．1.5C ．2 D. 18．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax ＋b 与y ＝ax 2－bx 的图象可能是( )A B C D9．在如图4×4的正方形网格中,△MNP 绕某点旋转一定的角度,得到△M 1N 1P 1,则其旋转中心可能是( )A.点AB.点BC.点CD.点D10．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的对称轴为直线x ＝－1，与x 轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①abc>0；②4ac －b 2＜0；③a ＋b ＋c>0；④3a<-c ⑤am 2+bm ≤ a-b (m 为任意实数）．正确结论的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．19题10题 12题 14题 17题二、填空题（11-14，每题3分，15-18题，每题4分，共28分）11．若y=（a －1）231a x--5是关于x 的二次函数，则a=_______ ；12．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得△A ′B ′O ，则点A 的对应点A ′的坐标为_____．13．在平面直角坐标系中，点P(1，5)与点P′(2a＋b ，a ＋2b)关于原点对称，则a+b 的值为________． 14．已知二次函数的图象如图，对称轴为直线，则不等式ax 2+bx+c<0的解集是 ； 15．若抛物线92+-=cx x y 的顶点在x 轴上，则c 的值是________．16．行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s （km ）与车速x （km/h ）•之间有下述的函数关系式：s=0.01x-0.004x 2，请推测刹车时该汽车的最大刹车距离为______km ；17．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝30°，将△DCB 绕点C 顺时针旋转60°后，点D 的对应点恰好与点A 重合，得到△ACE ，若AB ＝6，BC ＝8，则BD ＝______．18．如图，抛物线y=x 2在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A 1，A 2，A 3，…A n ，…．将抛物线y=x 2沿直线L ：y=x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M 1，M 2，M 3，…M n ，…都在直线L ：y=x 上； ②抛物线依次经过点A 1，A 2，A 3…A n ，…．则顶点M 1的坐标为 顶点M 2的坐标为 ,顶点M 2018的坐标为 ．c bx ax y ++=21=x三、解答题（共62分）19.(6分)如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）平移△ABC，若点A的对应点A1的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A1B1C1，并写出B1，C1的坐标；(2）将△ABC以点C为旋转中心逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△A2B2C2，并写出B2，C2的坐标.20.(10分)如图，二次函数y=x2-4x+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足kx+b≥x2-4x+m的x的取值范围．（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA+PC最小，求P点坐标及最小值。

2018—2019学年第一学期第一次阶段考试题（卷） 九年级数学（150分） 一. 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.在下列绿色食品.循环回收.节能.节水的标志中，属于轴对称图形的是( )2. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A 错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

3.一元二次方程2x2-5x+3=0,则该方程根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 4．方程x 2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．不能确定 5．把二次函数错误！未找到引用源。

的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

6．下列各点中是抛物线y=x 2-2x-3与y 轴交点的是( ) A ． (0，-1) B ． (0，-2) C ． (0，-3) D ． (0，-4) 7. 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A.x （x ＋1）＝182 B. x （x －1）＝182 C.2x （x ＋1）＝182 D. 0.5x （x －1）＝182 8.关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程是（ ） A.x 2+3x-2=0 B.x 2-3x+2=0 C.x 2-2x+3=0 D.x 2+3x+2=0 9. 二次函数y=x 2-4x+3的图象交x 轴于A.B 两点, ,则AB 的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A(3,0),二次函数图象的对称轴为x=1,给出四个结论： ①b 2 -4ac >0 ②bc<0 ③2a+b=0 ④a+b+c=0其中正确的结论是( ) A.②④ B.①③ C.②③ D.①④ 二.填空题(本大题共8小题，共12空,每空3分，共36分．) 11.方程3x 2-3=2x+1的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

第一学期期中阶段性诊断九年级数学试题亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。

1．一元二次方程2810x x --=配方后可变形为 A ．2(4)17x +=B ．2(4)15x +=C ．2(4)17x -=D ．2(4)15x -=2．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将 正方体①移走后，所得几何体 A ．主视图改变，左视图改变 B ．俯视图不变，左视图不变 C ．俯视图改变，左视图改变 D ．主视图改变，左视图不变 3．已知四边形ABCD ，下列说法正确的是A ．当AD=BC ，AB ∥DC 时，四边形ABCD 是平行四边形 B ．当AD=BC ，AB=DC 时，四边形ABCD 是平行四边形 C ．当AC=BD ，AC 平分BD 时，四边形ABCD 是矩形 D ．当AC=BD ，AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形 4．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程S 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是5．在平行四边形ABCD 中，AB=10，BC=14，E ，F 分别为边BC ，AD 上的点，若四边形AECF 为正方形，则AE 的长为A ．6或8B ．4或10C ．5或9D ．76．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m ，n 与a ，b ，c 分别交于点A ，C ，E ，B ，D ，F ，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF 的值是（ ） A ．6 B ．5.5 C ．5 D ．4.5第2题图 第4题图 第9题图第8题图第6题图7．方程0413)2(2=+---x m x m 有两个实数根，则m 的取值范围 A ．25>m B ．25≤m 且2≠m C ．3≥m D ．3≤m 且2≠m 8．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC 的长等于A ．36米B ．6米C ．33米D ．3米9．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF ．若AD=OA ，则△ABC 与△DEF 的面积之比为A ．1：2B ．1：4C ．1：5D ．1：610．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=A ．14B ．15C ．16D ．17 11．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是A ．94 B ．31 C ．61D ．9112．如图，已知△ABC 的面积是12，BC=6，点E 、I 分别在边AB 、AC 上，在BC 边上依次作了n 个全等的小正方形DEFG ，GFMN ，…，KHIJ ，则每个小正方形的边长为 A ．1112 B ．3212+n C ．512D ．3212-n二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。

学校 班级 座号 姓名_________________第一学期第一次阶段性考试九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共15分）1、直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（ ）A 、4.8B 、5C 、3D 、10 2、方程x x 22=的解是（ ）A 、0=xB 、2=xC 、01=x 22=xD 01=x 22=x3、如图（1），△ABC 中，BC=10，DH 为AB 的中垂线，EF 垂直平分AC ，则△ADE 的周长是（ ）A 、6B 、8C 、10D 、124、若代数式65222--x x x 与代数式的值相等，则x 的值是（ ）A 、-1或6B 、1或-6C 、2或3 D 、-2或-35、如图（2），△ABC 中，∠C=090，AD 平分∠BAC ，BC=10，BD=6，则点D 到AB 的距离是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、7ABCDEHF（1）BD （2）C二、填空题(每题4分 共20分)6、通过配方，把方程04422=--x x 配成n m x =-2)(的形式是______________7、如图（3），I 为△ABC 的角平分线交点，∠A=040，则∠BIC 的度数是________8、关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 的一根为0，则m 的值是_______9、如图（4），Rt △ABC 中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形。

S 1、 S 2、 S 3分别为三个正方形的面积，若361=S ，642=S ，则=3S _________10、某超市今年一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果平均每月的增长率为x ，由题意列出方程是______________________三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、01282=+-x x 12、x x x 22)1(3-=-13、已知：如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于D ，且BD=CD. 求证：D 在∠BAC 的平分线上.ABC I（3）（4）14、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a ﹡b=a 2-b 2,根据这个规则，求方程(x+2) ﹡5=0的解15、如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE =CD .（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BM =EM .四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、已知，如图⊿ABC 中，∠ACB 的平分线交AB 于E ，∠ACB 的补角∠ACD 的平分线为CG ，EG ∥BCABCD E交AC 于F ，EF 会与FG 相等吗？为什么？17、阅读下面的例题：解方程022=--x x解：（1）当x ≥0时，原方程化为x 2 – x –2=0，解得：x 1=2, x 2= - 1（不合题意，舍去） （2）当x ＜0时，原方程化为x 2 + x –2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2∴原方程的根是x 1=2, x 2= - 2 请参照例题解方程0112=---x x18、如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E 。

DCAB一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共15分）11.6012.1213.1014.2003姨%%%%%15.-32＜x ＜0三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）原式=1-1212-!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!13分=1-!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!14分=0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.5分（2）原式=12+2姨2222--1222-12!!!!!!!!!!!!!!!!!!8分=12+12+12-12!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!9分=1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.10分17．解：如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D !!!!!!!!!!!!!!!!!，1分在Rt △BCD 中，CD=BC ·sin B =6×sin30°=3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，3分BD=BC ·cos B =6×cos30°=33姨!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.4分在Rt △ADC 中，tan A=CD AD =34，∴AD=CD ×43=4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，6分AC=AD 2+CD 2姨=5!!!!!!!!!!!.7分∴AB=AD+BD =4+33姨!!!!!!!!!.8分18.解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求!!!!!!!!!!!!!!!!!.3分（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.8分AA 2（A 1）B B 2C C 1C 2B 1yxO19.%解：（1）∵电流I 与电阻R 成反比例，设I=U R!!!!!!!!!!!!!!.1分∵其图象经过点P （4，6），∴U=IR =6×4=24!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.2分∴I =24R （R ＞0）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.3分（2）当I =8时，R =248=3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.4分当I =12时，R =2412=2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.5分∵I 随R 的增大而减小，∴当8≤I ≤12时，2≤R ≤3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.7分∴用电器的可变电阻应控制在2Ω至3Ω范围内!!!!!!!!!!!.8分20．解：∵每隔2m 种有一棵树，共种了6棵树.∴BC =2×5=10!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.2分∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.4分∵AG ⊥BC ，∴AF ⊥DE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.5分∴DE BC =AF FG+AF!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，6分∴DE =10×33+2=6（m ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.7分答：宣传栏DE 的长是6m !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.8分题号12345678910选项AABADCBACD数学参考答案和评分标准山西省2018-2019学年第一学期九年级阶段四质量评估试题D21．解：（1）∵AD⊥DB，∠ABD=30°，∴在Rt△ADB中，AD=AB×sin30°=4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，2分在Rt△ADC中，sin45°=ADAC ，∴AC=ADsin45°=42姨（m）!!!!!!!!!!!!!!!!.3分答：新传送带AC的长度为42姨m!!!!!!!!!!!!!!!!!.4分（2）在Rt△ADB中，DB=AB cos30°=43姨!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.5分在Rt△ADC中，DC=AC cos45°=4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.6分BC=DB-DC=（43姨-4）m!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.7分答：BC的长度为（43姨-4）m!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.8分22.证明：（1）∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴BF∥GE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.1分∵AE=2BF，∴BF=12AE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.2分点G是AE的中点，∴GE=12AE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.3分∴GE=BF!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.4分∴四边形GEFB是平行四边形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.5分∵BF⊥CD，∴荀GEFB是矩形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.6分（2）ABPB =GBBF!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.7分由（1）知，四边形GEFB是矩形，∴∠AGB=∠GBF=∠CFB=90°!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，8分∵∠ABP=90°，∴∠ABP-∠GBP=∠GBF-∠GBP，即∠ABG=∠PBF!!!!!!!!!!!.9分∴△ABG∽△PBF!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.10分∴AB PB =GBBF!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.11分23.解：（1）∵直线y=x+2与反比例函数y=kx（k＞0）的图象交与A（a，3），B（-3，b）两点，∴a+2=3，-3+2=b.∴a=1，b=-1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.2分∴A（1，3），B（-3，-1）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.3分∵点A（1，3）在反比例函数y=kx上，∴k=1×3=3.∴反比例函数的函数表达式为y=3x!!!!!!!!!!!!!!!!!.4分（2）设点P（x p，y p），∵A（1，3），∴C（1，0）.∴AC=3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.5分∵B（-3，-1），∴D（-3，0），∴BD=1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.6分∴12·AC·（1-x p）=12·DB·（x p+3）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，7分解得：x p=0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，8分∴y p=2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.9分∴点P的坐标为（0，2）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.10分（3）M1（-3+31姨，0）M2（1+23姨，0）（每空2分!!!!!!!!!）14分。

无锡市2018-2019学年第一学期阶段性测试调研初三数学一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．026=+-x B．0122=+-yx C．022=+xx D．212=+xx2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（）A．65° B．50° C．130° D．80°（第2题）（第10题）3．用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（）A. (x＋2)2＝2B. (x－2)2＝7C. (x＋2)2＝1D. (x－2)2＝14.有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A． 20cm2B．20πcm2C．15cm2 D．15πcm26．将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（）A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x﹣2）2 D．y=2（x+2）27.以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（）。

A B C D8．函数2axy=与baxy+-=的图象可能是（）A． B．C． D．（第9题图）9. 如图，已知⊙P 的半径是1，圆心P 在抛物线2(2)y x =-上运动，且⊙P 与坐标轴相切时，满足题意的⊙P 有( )个。

A ．1 B.2 C.3 D.410. 如图，记抛物线y=﹣x 2+1的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份，设分点分别为P 1，P 2，…P n ﹣1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n ﹣1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…，P n ﹣2P n ﹣1Q n ﹣1的面积分别为S 1，S 2，…，这样就有S 1=3221nn -，S 2=3224n n -，…；记W=S 1+S 2+…+S n ﹣1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是 （ ）。

2018-2019学年第一学期九年级阶段性测评数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 若2()a cb d b d==+≠0，则a cb d ++是（ ） A. 1 B. 2 C.12D. 4 2. 将方程(1)(23)1x x +-=化成“20ax bx c ++=”的形式，当a =2时，则b ，c 的值分别为（ ） A. 13b c =-=-， B. 53b c =-=-， C. 14b c =-=-， D. 54b c ==-， 3. 矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（ ）A. 对角线相等B. 对角线相互平分C. 对角线相互垂直D. 对角线互相垂直平分4. 如图，一组互相平行的直线a 、b 、c 分别与直线l 1，l 2交于A 、B 、C 、D 、E 、F ，直线l 1，l 2交于点O ，则下列各式不正确的是（ ）A. AB DEBC EF = B. AB DEAC DF = C. EF DEBC AB = D.OE EBEF FC= 5. 一元二次方程2690x x ++=的根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根6. 小明要用如图两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时所指的颜色恰好配成紫色的概率为（ ）A. 16B. 14C. 13D.127. 配方法解方程2850x x -+=，将其化为2()x a b +=的形式，正确的是（ ）A. 2(4)11x +=B. 2(4)21x +=C. 2(8)11x -=D. 2(4)11x -=8. 如图，△ABC ，点P 是AB 边上的一点，过P 作PD ∥BC ，PE ∥AC ，分别交AC 、BC 于D 、E ，连接CP ，若四边形CDPE 是菱形，则线段CP 应满足的条件是（ ）A. CP 平分∠ACBB. CP ⊥ABC. CP 是AB 边上的中线D. CP =AP9. 为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x 米，则根据题意可列出方程（ ）A. 90%(2)(1)21x x ⨯++=⨯B. 90%(22)(12)21x x ⨯++=⨯C. 90%(22)(12)21x x ⨯--=⨯D. (22)(12)2190%x x ++=⨯⨯ 10. 如图，在矩形ABCD 内有一点F ，FB 与FC 分别平分∠ABC 和∠BCD ，点E 为矩形ABCD 外一点，连接BE 、CE ，现添加以下条件：①BE ∥CF ，CE ∥BF ；②BE =CE ，BC =BF ；③BE ∥CF ，CE ⊥BE ；④BE =CE ，CE ∥BF 。

九年级数学上学期阶段性考试试题说明：本试卷满分130分，请将本卷所有答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．. 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个．．．．符合题意）： 1.下列方程为一元二次方程的是()A ．052322=--y xy xB ．5)3(2+=-x x xC ．82=-xx D ．x 2)3（-=x 2.如果12x x ，是一元二次方程2620x x --=的两个实数根，那么12x x +的值是（）A ．-6 B.2 C.6 D.-23.如图，△ABC 中，DE ∥BC ，且DE ︰BC ＝2︰3，则下列结论一定正确的是（）A ．AD ︰DE ＝2︰3B ．AD ︰BD ＝2︰3C ．AD ︰AE ＝2︰3D.AD ︰AB ＝2︰3 4.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB,则图中相似三角形共有（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对5.若关于x 的一元二次方程0122=++-k x x 有两个不相等的实数根,则一次函数1+=kx y 的大致图象可能是()6.把一块长80㎜、宽60㎜的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500㎜2的无盖铁盒。

若设小正方形的边长为x ㎜，下面所列的方程中，正确的是（）A.（80－x ）（60－x ）=1500B.（80－2x ）（60－2x ）=1500C.（80－2x ）（60－x ）=1500D.（80－x ）（60－2x ）=15007.已知直角三角形的两边长是方程x 2-7x+12=0的两根，则第三边长为（）A ．5B ．7C.7D.5或78.下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（）．9.如图，在矩形ABCD 中，AB=10,BC=5。

若点M 、N 分别是线段AC 、AB 上的两个动点，则BM+MN 的最小值为（）A.10B ．8C ．35 D.610.如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，将纸片折叠，点A 、D 分别落在点A ′、D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕，当D ′F ⊥CD 时，FDCF 的值为（ ） A ．213-B ．63C ．6132-D ．813+ 二、仔细填一填(本大题共8小题，每空2分，共16分)：11.方程2x -x=0的解是 .12.若43=x y ，则xy x +的值为 . 13.关于x 的一元二次方程04)222=-+++a x x a （的一个根是0，则a 的值为 .14.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是____________．15.设a，b是方程x2+x-2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为.16.已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB=2cm,则AC= cm．17.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F分别是边BC与AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角△PFQ，且∠FPQ=90︒，若AB=8，PB=1，则QE= ．18.已知线段AB=10，C、D是AB上两点，且AC=DB=2，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为．三、精心做一做。

2018--2019学年度（上）九年级检测试题数 学 试 卷考生须知：1、本试卷满分为120分。

考试时间为120分钟。

2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题：（每题3分，共计30分） 1．21-的绝对值是（ ） A ．21- B ．21C ．2-D ．22．下列计算正确的是（ ）A ．237=-B ．5)5(2-=-C ．2312=÷D ．21803=+3．若点A （2,4）在函数y=kx-2的图象，则k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 作CE ⊥AB,垂足为E ，若∠EAD=53°，则∠BCE 的度数为（ ）A ．53°B ．37°C ．47°D ．123° 5．已知一次函数y =(2m -1)x +1上两点A ),(11y x 、B ),(22y x ，当x 1＜x 2时，有21y y <，则m的取值范围是（ ） A ．m ＜21 B ．m ＞21C ．m ＜2D ．m ＞0 6．某校把学生的期末测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩，张强实践能力的得分是80分，张强的学期总成绩是86分，期末测试的得分是（ ） A ．38分 B ．54分 C ．90分 D ．80分 7. 如图，在斜坡上有两棵树,它们之间的水平距离AC 为7.5m ，这两 棵树之间的坡面长AB 为53m ，则斜坡的坡角为( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°第7题图ABCDE第4题图8. 下列命题中，假命题的是（ ）A.四个角都相等的四边形是矩形B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形 9．如图，在ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于O ，AC ⊥BC ，若AB=10，AC=6，则三角形AOD 的面积是( )A ．48B ．24C ．12D ．810.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2 千米/分钟的速度走了5分钟,最后走下坡路花了4分钟到达工作单位,若设他从家开始去单位的时间为t （分钟），离家的路程为y （千米）,则y 与t （8＜t ≤12）的函数关系式为（ ） A ．y=0.5t （8＜t ≤12） B ．y=0.5t+2 （8＜t ≤12） C ．y=0.5t+8（8＜t ≤12） D ．y=0.5t-2 （8＜t ≤12）第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（每题3分，共30分）11．已知一组数据：1，1，2，2，2，3，3，3，3．这组数据的众数是 .12．在函数243--=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ．13．计算：3818⨯）－（的结果是 ．14．两边分别为3和4的直角三角形，则直角三角形斜边上的中线的长是 ．15．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD交BC 边于点E ，则线段EC 的长是 ．16．已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差为_________．17．已知：在矩形ABCD 中，AB=4，AD=10，点P 是BC 上的一点，若∠APD=90°，则AP= ． 18．一个菱形两条对角线的长和是10，菱形的面积是12，则菱形的边长为_____________.19．如图，折叠长方形ABCD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，折 痕为AE ，若AB=4，BC=5，则CE 20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，在AB 上有一点E ，连接CE ，过点B 作BC 的垂线和CE 的延 长线交于点F ，连接AF ，∠ABF=∠FCB ，FC=AB ，若FB=1， AF=5，则BD=_______． 三、解答题（共60分）21．（本题7分）先化简，再求代数式(a a a a --+-+214482)÷23-+a a 的值，其中a=2+3A BC O 第9题图第15题图A BCDEA CDE F O 第20题图22.（本题7分）在大小为4×4的正方形方格中△ABC 的顶点都在单位小正方形的顶点上， 在方格的小正方形的顶点上试找出一点D ，使以B 、C 、 D 为顶点的三角形与△ABC 全等． （1）在方格中画出△BCD（2）试写出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的形状（不 必写出理由），并直接写出该四边形的周长。

杭州十三中教育集团2018学年第一学期10月阶段性测试九年级数学试题考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、考号等内容。

答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。

一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．抛物线y ＝(x －2)2＋3的对称轴是（ ）A ．直线x ＝-2 B.直线x ＝3 C.直线x ＝2 D.直线x ＝－32． 将函数y =2x 2的图象向上平移5个单位，向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．y =2(x +5)2-1 B ．y =2(x -1)2+5 C ．y =2(x +5)2+1 D ．y =2(x +1)2+53．以下说法中正确的是( )A ．在同一年出生的367人中至少有两个人的生日相同B ．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖C ．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K ，这是必然事件D ．“实数a ＜0，则2a ＜0”是随机事件4．将1822--=x x y 化成()y a x m n 2=++的形式为（ ）A.7)2(22+-=x y B.1)4(22--=x y C.9)2(22--=x y D.7)4(22--=x y 5．一个不透明袋子中装有6个黑球、3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）A.91B.21C. 32D. 31 6．函数xk y =与2y kx k =+－（k ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）7．已知（-1，1y ）、（-2，2y ）、（2，3y ）是抛物线y ＝22x －4x ＋m 上的点，则（ ）ABCDA.123y y y <<B.312y y y <<C.2y ＜3y ＜1yD.321y y y <<8．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20m 的篱笆围成．已知墙长为15m ，若平行于墙的一边长不小于8m ，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ）A.48m 2 ，37.5m 2B.50m 2 ，32m 2C.50m 2 ，37.5m 2D.48m 2 ，32m 29．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C 的坐标为(4，3)，D 是抛物线y ＝－x 2＋6x 上一点，且在x 轴上方,则△BCD 面积的最大值为( ) A.12 B.9 C 15 D.1610．抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，顶点（﹣2，﹣7a ）,下列结论①a +b +c ＞0；②5a﹣b +c =0；③若方程a (x +5)(x ﹣1)=﹣1有两个根x 1和x 2，且x 1＜x 2，则﹣5＜x 1＜x 2＜1；④若方程|ax 2+bx +c |=2有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第9题 第10题 第15题 二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．某班级中有男生和女生各若干，如果随机抽取1人，抽到男生的概率是53，那么抽到女生的概率是___________.12．已知二次函数图像的顶点坐标是（2，—1），形状与抛物线y ＝2x 2相同且开口方向向下，则这个二次函数的解析式是___________.13．从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于___________.14．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：则当y ＜5时，x 的取值范围是___________.15．如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB 为20m ，顶点M 距水面6m (即MO ＝6m )，小孔顶点N 距水面4m (即NC ＝4m )．当水位上涨到刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，可以得出此时大孔的水面宽度EF 是___________.16轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，若△ABC 为等腰三角形，则a 的值为___________.三、解答题（本题共有7个小题，共66分） 17.（6分）已知二次函数的解析式为y =x 2+2x . （1）求抛物线与x 轴的交点； （2）求抛物线的顶点坐标.18.（8分）已知二次函数的图象以A （1，-4）为顶点，且过点B （-2，5）. （1）求该函数的关系式；（2）直接写出当-2≤x ≤3时，y 的取值范围．19.（8分）如图，直线y =-x +4与x 轴、y 轴分别交于点B 、A ，抛物线2y x bx c =-++过点A 、B .（1）求抛物线的解析式；（2）根据图象，写出满足24x bx c x -++≤-+的x 的取值范围.20.（10中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）． （1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法表示出所有可能出现的结果； （3）记两次转出的数字的乘积为m ，求m 为正数的概率．21.（10分）探究函数21y x x=+的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整： （1）下表是y 与x 的几组对应值． ﹣函数21y x x=+的自变量x 的取值范围是 ，m 的值为 ； （2）描出以上表中各对对应值作为点的坐标，用光滑曲线顺次连接各点画出函数的大致图像； （3）进一步探究函数图象发现： ①函数2y x =与1y x=-有 个交点； ②方程21=3x x+有 个不相等的实数根.22.（12分）“杭州丝绸”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的丝巾，成本为30元/件，每天销售y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天丝巾的销售量不低于230件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2800元，试确定丝巾销售单价的范围．23.（12分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y =2x +2与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，抛物线y =ax 2+bx ﹣3a 经过点A ，将点B 向右平移4个单位长度，得到点C ． （1）求点C 的坐标； （2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．。