下载文档原格式
第6章 弹性静力学的基本概念 刚体静力学研究力系的等效、简化与力系的平衡，并且应用这些基本概念和理论，分析、确定物体的受力。
刚体静力学的模型是质点和质点系以及刚体和刚体系。
弹性静力学则主要研究变形体受力后发生的变形，以及由于变形而产生的附加内力。
分析方法上，弹性静力学与理论力学刚体静力学也不完全相同。
建立在实验基础上的假定、简化计算，是弹性静力学分析方法的主要特点。
本章介绍弹性静力学的基本概念、研究方法以及弹性静力学对于工程设计的重要意义。
§6-1 弹性静力学概述 §6-2 弹性体及其理想化 ６－２－１ 各向同性与各向异性弹性体 ６－２－２ 各向同性弹性体的均匀连续性 §6-3 弹性体受力与变形特征 §6-4 应力及其与内力分量之间的关系 ６－４－１ 分布内力集度－应力 ６－４－２ 应力与内力分量之间的关系 §6-5 正应变与切应变 §6-6 线弹性材料的物性关系 §6-7工程结构与构件 §6-8 杆件变形的基本形式 §6-9 结论与讨论 ６－９－１ 关于刚体静力学模型与弹性静力学模型 ６－９－２ 关于弹性体受力与变形特点 ６－９－３ 关于刚体静力学概念与原理在弹性静力学中的 可用性与限制性 习 题 本章正文 返回总目录第6章 弹性静力学的基本概念 §６—１ 弹性静力学概述 弹性静力学(elastic statics)又称材料力学(strength of materials)，其研究内容分属于两个学科。
第一个学科是固体力学(solid mechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析(stress analysis)。
但是，弹性静力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。
大多数工程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。
第6章 杆件的应力与强度习题：1.【解】GPa 203,MPa 149==E σ2.【解】（1）杆件的轴力为30kN N F F ==（2）计算杆件横截面上的工作应力[]32222643010139MPa<MPa ()(3025)104150NF FD d A σσππ-⨯⨯====--⨯=由于杆件的工作应力小于许用应力，故杆件强度足够。
3.【解】B 铰链的受力图如图(b)所示，平衡条件为0x F=∑， cos300NBC NAB F F -+= （1） 0yF =∑， F NBC sin 30∘−G =0 （2） 解（1）、（2）式，得F NBC =2G ，F NAB =√3G （3）(1) 按照钢杆的强度要求确定许可吊重 钢杆的强度条件为：[]222NBC F A σσ=≤ 由上式和(３)式可得G =F NBC 2=12[σ]2A 2=12×160×106×6×10−4=48000(N )=48(kN ) (2) 按木杆的强度要求确定许可吊重 木杆的强度条件为：[]111NAB F A σσ=≤ 由上式和(３)式可得G =NAB √3=√3σ]1A 1=√37×106×100×10−4)=40415(N )=40.4(kN ) 比较上述求得的两种许可吊重值，可以确定吊车的许可吊重为[G ]=40.4(kN )。
4.【解】mm 30,63.5==σd MPa5.【解】（1）最大弯矩2max 17.5kN m 8M ql ==⋅ 矩形截面：对中性轴抗弯截面系数2312=63z bh b W =， 弯曲正应力强度条件max max 1 1z M W σ=，，223363=8416ql ql b b ⨯=[]σ≤ 得41mm b ≥=；282mm h b == 圆形截面：对中性轴抗弯截面系数332z d W π=，2弯曲正应力强度条件max max z M W σ=，2，22233324=8ql ql d d ππ⨯=[]σ≤ 得78mm d ≥=；（2）,1113.67mm z W A =>,229.75mm z W A =则矩形截面较好6.【解】MPa 379.0MPa 04.6=τ=σa a ，；MPa 0MPa 94.12=τ=σa b ，7.【解】MPa 6.9MPa 1.15max max =σ=σC T ，8.【解】解题思路：（1）作梁的剪力图和弯矩图，确定剪力最大值和弯矩最大值；（2）分别写出山种截面的弯曲截面系数，应用弯曲正应力强度条件（10-10）设计三种形状的截面尺寸，并计算它们的截面面积；（3）比较三种截面的A W z /值，A W z /值较大的较为经济；（4）分别由式（10-24）、（10-22）和（10-23）计算三种截面梁的最大切应力，并与许用切应力比较作切应力强度校核。
