下载文档原格式
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
一、选择题（将唯一正确答案填入括号中，每题2分，共32分。
）1．积分dt t t e t )]()(['2δδ+⎰∞∞--等于：（ D ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 2．序列和)2()4sin(-∑-∞=n n kn δπ等于：（ C ） （A ）1 （B ）u(k) （C ）u(k-2) （D ）)2(-k δ3．已知某系统的单位样值响应)()5.1()(n u n h n =，则该系统的因果性和稳定性：（ B ）（A ）因果，稳定 （B ）因果，不稳定（C ）非因果，稳定 （D ）非因果，不稳定 4．dt t t t ejwt)]()([0--⎰∞∞--δδ 的结果为：（ A ） （A ）01jwt e -- （B ）01jwt e -+ （C ）01jwt e - （D ）01jwt e + 5．序列卷积和)4()2()2()1(-*+--*+k k u k k u δδ等于：（ B ）（A ）)(k δ （B ）)1(-k δ （C ）)1(-k u （D ）)3(-k u 6．已知23)]([1-+=z z n x Z ，（2>z ），)3)(1()]([2++=z z zn x Z ，（3>z ），则)]()([21n x n x Z *为：（ A ）（A ）)2)(1(-+z z z ，2>z （B ）)2)(1(-+z z z，1>z（C ）)2)(1(-+z z z ，6>z （D ）)2)(1(-+z z z，3>z7．一LTI 无失真传输系统，它的幅度特性和相位特性要求为：（ D ）（A ）幅度特性为常数，相位特性无要求 （B ）幅度特性和相位特性均无要求（C ）幅度特性无要求，相位特性的斜率为0t - （D ）幅度特性为常数，相位特性的斜率为0t -8．若一LTI 系统输入)(1t e ，输出为)(1t r ，输入)(2t e ，输出为)(2t r ，则输入为dtt de t ae )()(21+，输出为：（ C ） （A ）)()(21t r t ar + （B ）)()(21t r t r + （C ）dt t dr t ar )()(21+（D ）dtt dr t r )()(21+ 9．一理想低通滤波器的截止频率为c w ，下列信号经该滤波器滤波后信号不失真的是（cw w 32=）：（ B ） （A ）cos2wt (B) coswt (C) coswt+cos2wt (D) cos3wt10．一LTI 系统响应的分解不对的是：（ A ）（A ）强迫响应和瞬态响应 （B ）零输入响应和零状态响应 （C ）稳态响应和瞬态响应 （D ）自由响应和强迫响应 11．已知一因果序列)(n f 的Z 变换式为)2)(1(12)(+++=z z z z z F ，则)(n f 的初值为：（ B ）（A ） 1 （B ） 0 （C ）0.5 （D ）2 12．若FE )()]([w F t f =，则FE )]([0t at f +为：（ A ）（A ）a jwt e a w F a /0)(1 （B ）0)(1jwt e a wF a- （C ）0)(1jwt e a w F a（D ）a jwt e a wF a /0)(1-13．已知1)]([2-=z zn x Z ，（1>z ），则)](3[n x Z n 为：（ D ） （A ）12-z z ，1>z （B ）932-z z，1>z（C ）12-z z ，3>z （D ）932-z z，3>z14．若)()]([),()]([2211s F t f L s F t f L ==,则])()([222211dtt f d K dt t df K L +为：（ C ） （A ）]/)0(/)([]/)0(/)([22222111s f s s F K s f s s F K +++ （B ）)]0(')0()([)]0()([22222111f sf s F s K f s sF K ++++ （C ）)]0(')0()([)]0()([22222111f sf s F s K f s sF K --+-（D ）]/)0(/)([]/)0(/)([22222111s f s s F K s f s s F K -+- 15．已知1)]([2-=z zn x Z ，（1>z ），则)]([2n x n Z 为：（ B ） （A ）2)1(2-z z （B ）32)1(22-+z z z （C ）32)1(-+z zz （D ）12-z z 16．以下哪项陈述不是状态空间法分析系统的优点：（ A ）（A ）特别适用于单输入单输出系统的分析 （B ）特别适用于多输入多输出系统的分析（C ）便于研究系统内部的一些物理量的变化规律 （D ）适用于非线性时变系统的研究二、计算题17．求)12)(2(2)(2+++=s s s ss F 的拉氏逆变换。
江苏自考信号与系统--历年试卷与答案20087全国2008年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.题1图所示二端口网络A 参数中，a 12为( )A.1B.ZC.0D.不存在2.RLC 串联谐振电路，若串联谐振频率为f 0，当输入信号频率f <f 0时，此时电路性质为 ( )A.容性B.感性C.阻性D.无法测定3.原已充电到3V 电压的电容，现通过强度为8δ(t)的冲激电流，则在冲激电流作用时刻，电容电压的跃变量为() A.7V B.4VC.3VD.-4V4.信号f (6-3t )表示( )A.f (3t )左移6B.f (3t )左移2C.f (3t )右移6D.f (-3t )右移25.周期信号满足f (t )=-f (-t )时，其傅里叶级数展开式的结构特点是( )A.只有正弦项B.只有余弦项C.有直流分量D.正弦余弦项都有6.已知f (t )的傅里叶变换为F (j ω)，则（t -a ）f (t )的傅里叶变换为( ) A.)()(ω-ωωj aF d j dF B.)()(ω-ωω-j aF d j dF C.)()(ω-ωωj aF d j dF j D.)()(ω-ωω-j aF d j dF j7.信号e j 2t δ′(t )的傅里叶变换为( )A.j (ω+2)B.2+j ωC.j (ω-2)D.j ω-28.已知系统的冲激响应h (t )=8e -3t ε(t )，则系统函数H （s ）为( ) A.S 8B.38-S C.38+S D.S 39.因果系统的系统函数为H (s )=2322++S S ，则该系统是( ) A.稳定的B.不稳定的C.临界稳定的D.不确定10.函数f (t )=δ(t -t 0)的拉氏变换为( )A.1B.0st eC.)(e 0-st 0t t -εD.0-st e 11.信号f (n -i )，（i >0）表示为( )A.信号f (n )左移序iB.信号f (n )右移序iC.信号f (n )的翻转D.信号f (n )翻转再移序i 12.序列a n ε(n )的Z 变换为( ) A.aZ -1 B.a Z +1 C.aZ Z - D.a Z Z +二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)13.如题13图所示，二端口网络A 参数a 11为__________。
信号与系统试题及答案一、选择题1. 信号f(t)=cos(2πt+π/4)是（）。
- A. 偶函数- B. 奇函数- C. 周期函数- D. 非周期函数答案：C2. 系统分析中，如果输入信号为x(t)，输出信号为y(t)，那么系统的冲激响应h(t)与输出信号y(t)的关系是（）。
- A. y(t) = x(t) * h(t)- B. y(t) = ∫x(t)h(t)dt- C. y(t) = x(t) + h(t)- D. y(t) = x(t) - h(t)答案：B3. 一个线性时不变(LTI)系统，其频率响应H(ω)是输入信号X(ω)的傅里叶变换与系统冲激响应的乘积，那么该系统的逆傅里叶变换是（）。
- A. X(ω) * H(ω)- B. X(ω) / H(ω)- C. 1 / (X(ω) * H(ω))- D. H(ω) / X(ω)答案：A二、简答题1. 解释什么是单位冲激函数，并说明它在信号与系统分析中的作用。
答案：单位冲激函数是一种理想化的信号，其在t=0时的值为1，其他时间的值为0。
数学上通常表示为δ(t)。
在信号与系统分析中，单位冲激函数是系统冲激响应分析的基础，它允许我们通过将输入信号分解为单位冲激函数的叠加来分析系统的响应。
单位冲激函数的傅里叶变换是常数1，这使得它在频域分析中也非常重要。
2. 描述连续时间信号的傅里叶变换及其物理意义。
答案：连续时间信号的傅里叶变换是一种数学变换，它将时域信号转换为频域信号。
对于一个连续时间信号x(t)，其傅里叶变换X(ω)可以表示为：\[ X(ω) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-jωt} dt \] 其中，e^(-jωt)是指数形式的复指数函数。
物理意义上，傅里叶变换揭示了信号的频率成分，即信号由哪些频率的正弦波和余弦波组成。
通过分析X(ω)，我们可以了解信号的频率特性，这对于信号处理和系统分析至关重要。
目录04-05A (1)04-05B (4)05-06A (7)05-06B (10)06-07A (14)07-08A (16)07-08B (19)08-09(A) (22)08-09(B) (25)09-10(A) (28)09-10(B) (30)04-05A一、填空（每空2 分，共20分）（1） LTI 表示 。
（2）⎰∞∞-=-dt t t t f )()(0δ 。
（3） 无失真传输的频域条件为 。
（4） )]([)(t u et u at-*＝ 。
（5） 设)(0t f 是周期脉冲序列)(t f （周期为T 1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为)(0w F ，n F 是)(t f 傅里叶级数的系数。
则n F ＝ 。
（6） 设)3)(2(6)(+++=s s s s H ，=+)0(h 。
（7） 设)(t f 是带限信号，πω2=m rad/s ，则对)12(-t f 进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为 。
（8） 某连续系统的系统函数jw jw H -=)(，则输入为tj et f 2)(=时系统的零状态响应=)(t r zs 。
（9） 周期序列)873cos()(ππ-=n A n x ，其周期为 。
（10） 信号)(t f 的频谱如图如示，则其带宽为 。
二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）（1） 能正确反映)()(n u n 与δ关系的表达式是（ ）。
A. ∑∞=-=0)()(k k n n u δ B. ∑∞=-=1)()(k k n n u δC. ∑∞==)()(k k n u δ D. )1()()(+--=n u n u n δ（2） 下列叙述正确的是（ ）。
A. 各种离散信号都是数字信号B. 数字信号的幅度只能取0或1C. 将模拟信号采样直接可得数字信号D. 采样信号经滤波可得模拟信号（3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）A. )1()(t e t r -=B. ∑∞-∞==m m x n y )()(C. ⎰∞-=td e t r 5)()(ττ D. )443sin()()(ππ+=n n x n y （4） 关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（ ）A. 系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。
全国2007年4月高等教育自学考试信号与系统试题(仅供参考)(课程代码:02354)一、单项选择题(本大题共12小题,每题2分,共24分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多项选择或未选均无分.1.如题1图所示,二端口网络Z参数中的Z22为( )A.10ΩB.7.5ΩC.5.5ΩD.9.375Ω2.计算ε(3-t)ε(t)=( )A.ε(t)- ε(t-3)B.ε(t)C.ε(t)- ε(3-t)D.ε(3-t)3.f (t),为求f (t0-at)那么以下运算正确的选项是(其中t0,a为正数)( )A.f (-at)左移t0B.f (-at)右移C.f (at)左移t0D.f (at)右移4.f (t)=δ′(t),那么其频谱F(jω)=( )A. B. C. D.5.信号f (t)的带宽为Δω,那么信号f (2t-1)的带宽为( )A.2ΔωB.Δω-1C.Δω/2D.(Δω-1)/26.周期电流i(t)=1+,那么该电流信号的平均功率PT为()A.17W B.9W C.4W D.10W7.如题7图所示的信号,其单边拉普拉斯变换分别为F1(s), F2(s), F3(s),那么( )A.F1(s)= F2(s)≠F3(s)B.F1(s)≠F2(s)≠F3(s)C.F1(s)≠F2(s)= F3(s)D.F1(s) = F2(s)= F3(s)8.某系统的系统函数为H(s),假设同时存在频响函数H(jω),那么该系必须满足( )A.时不变系统B.因果系统C.稳定系统D.线性系统9.f (t)的拉普拉斯变换为F(s),那么的拉普拉斯变换为( )A.sF(s)B.sF(s)-f (0-)C.sF(s)+f (0-)D.10.某离散序列该序列还可以表述为( )A. B.C. D.11.某离散系统的系统模拟框图如题11图所示,那么该系统的差分方程为( )A. B.C.D.12.假设f (n)的z变为F (z),那么的z变换( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共12小题,每题2分,共24分)请在每题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.13.RLC串联谐振电路,截止频率为f2=55kHz,f1=45kHz,中心频率f0=50kHz,那么该电路的品质因数Q=14.线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数_方程.15.16.某连续系统的输入信号为f (t),冲激响应为h (t),那么其零状态响应为_17.某连续信号f (t),其频谱密度函数的定义为F(jω18.,其中,a为常数,那么F(jω19.某系统的系统函数为,那么|H(jω)|是ω的_函数,是ω的_函数.20.连续系统的根本分析方法有:时域分析法,分析法和_分析法.21.某系统的冲激响应为,(其中a为正数),那么该系统的H(jωH(s)22.假设描述某线性时不变连续系统的微分方程为,那么该系统的系统函数H(s)23.离散系统稳定的z域充要条件是系统函数H(z)的所有极点位于z平面的_24.信号的z变换为_三、简答题(本大题共5小题,每题4分,共20分)25.简述双端口网络的定义.26.简述阶跃响应的定义.27.简述周期信号频谱的特点.28.简述拉普拉斯变换求解微分方程的过程.29.模拟离散系统的三种根本部件是什么?四、计算题(本大题共6小题,其中题30~题33,每题5分,题34~题35,每题6分,共32分)30.某串联谐振电路的参数为L=200μH,谐振角频率ω0=500Krad/s,电路的品质因数Q=50.求:(1)调谐电容C多大?(2)电路中的电阻多大?31.如题31图所示,该系统由多个子系统组成,各子系统的冲激响应分别为:,求复合系统的冲激响应h(t).32.某连续系统的频率特性为,计算系统对鼓励的零状态响应y(t).33.某系统的系统函数为,求:(1)绘出系统的零、极点分布图.(2)该系统的单位冲激响应.34.题34图为某线性时不变连续系统的模拟框图,求:(1)系统函数H(s);(2)写出系统的微分方程.35.某系统的系统函数为,假设输入为,求该系统的零状态响应y(n).全国2007年4月高等教育自学考试信号与系统试题答案(课程代码:02354)一、单项选择题(12小题,24分)1.D2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.B 10.C 11.A 12.D二、填空题(12小题,24分)13.5 14.微分 15.0 16.h(t)*f(t)三、简答题(5小题,20分)25.(1)有两个端口的电路网络;(2)在每个端口,有两个端子;(3)在所有时间t,流入一个端子的电流等于流出另一个端子的电流.26.当鼓励为单位阶跃函数时,系统的零状态响应称为单位阶跃响应,简称阶跃响应.27.(1)离散性,频谱是离散的;(2)谐波性,频谱在频率轴上位置都是基波的整数倍;(3)收敛性,谱线高度随着谐波次数的增高总趋势是减少的.28.(1)对方程进行拉普拉斯变换,得到S域代数方程;(2)求解该代数方程,得到象函数;(3)求拉普拉斯逆变换,得到所求响应的时域函数.29.数乘器,加法器,单位延迟器四、计算题(30-33题,5分,34-35题,6分)答:第33零、极点图.。
格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。
2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
．若信号的F(s)=3s j37。
，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。
1。
9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。
2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。
1 / 7全国2006年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.RLC 串联电路幅频特性曲线由最大值1下降到0.707所对应的频率范围，称为电路的（ ） A.谐振频率 B.截止频率 C.通频带D.中心频率2.题2图f(t)的表达式是（ ） A.t[ε(t)－ε(t-1)]+ε(t-1)B.t[ε(t)－ε(t-1)]C.(t-1)[ε(t)－ε(t-1)]D.t[ε(t)－ε(t －2)] 3.积分f(t)=⎰∞+δ+03dt )1t ()4t (的结果为（ ）A.3B.0C.4D.5ε(t)4.若X(t)=ε(－1)－ε(t-1)，则X(2-2t)的波形为（ ）5.周期电流信号i(t)=1+4cos2t A ，则该电流信号的有效值为（ ） A.4A B.5A C.1AD.3A6.用线性常系数微分方程∑∑===MK kk kNK kk dt )t (x d bdt )t (y d ak表征的LTI 系统，其单位冲激响应h(t)中不包括δ(t)及其导数项2 / 7的条件为（ ） A.N=0 B.M>N C.M<ND.M=N7.已知f(t)=ε(t)-ε(t-nT),n 为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（ ） A.)e 1(s 1sT -- B.)e 1(s1nsT -- C.)e 1(s 1ns -- D.)e 1(s1nT - 8.已知f(t)的象函数为1s s+，则f(t)为（ ） A.1-e t B.1+e -t C.δ(t)+e tD.δ(t)-e -t9.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（ ） A.系统极点 B.系统零点 C.激励极点D.激励零点10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N 和M ，则两个序列卷积所得的序列为（ ） A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列 C.宽度为N+M 的有限宽度序列D.不一定是有限宽度序列11.某一LTI 离散系统，其输入x(n)和输出y(n)满足如下线性常系数差分方程，)1n (x 31)n (x )1n (y 21)n (y -+=--，则系统函数H （Z ）是（ ） A.11Z211Z 311)Z (H --+-= B.Z211Z 311)Z (H -+= C.11Z 21Z31)Z (H ---+=D.11Z211Z 311)Z (H ---+= 12.某一LTI 离散系统，它的系统函数1aZ11)Z (H --=，如果该系统是稳定的，则（ ）A. |a|≥1B. |a|>1C. |a|≤1D. |a|<1二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
13.GCL 并联电路谐振时，流过电容和电感的电流相位相反，大小相等，其有效值都等于电源电流有效值的3 / 7___________倍。
14.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为ε(t)时，响应为e -2t ε(t)，试求当激励为 δ(t)时，响应为___________。
15.周期信号的频谱是___________频谱。
16.δ(ω)傅立叶反变换为___________。
17.cos 2（ω0t ）的傅立叶变换为___________。
18.一线性时不变系统，输入信号为e -t ε(t)，系统的零状态响应为[e -t -e -2t ]ε(t)，则系统的网络函数H(j ω)=___________。
19.已知系统1和系统2的网络函数分别为H 1(s)和H 2(s)，则系统1和系统2在串联后，再与系统、并联，组成的复合系统的系统函数为___________。
20.要使系统H(s)=as 1-稳定，则a 应满足___________。
21.已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为h(n)，则该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。
22.序列(n-3)ε(n)的Z 变换为___________。
23.2|Z |2Z 3Z Z7)Z (X 2>+-=的原函数x(n)=___________。
24.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内，则该系统必是___________的因果系统。
三、计算题（本大题共10小题，其中题25~题32，每小题5分，题33~题34，每小题6分，共52分）25.电路如题25图所示，已知直流电源电压Us=12V ，负载电阻R L =2Ω，网络N 的Z 参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7335Z Ω，求电流I 1和I 2。
26.GCL 并联谐振电路，已知谐振频率ω0=106rad/s,R=100Ω，L=10μH ，I s =5A ，求C ，Q ，BW ，I C ，I L 。
27.连续时间信号x(t)如题27图所示，请画出x(-t),x(6-2t)的波形。
4 / 728.已知f(t)的傅立叶变换为F(j ω)，求下列信号的频谱函数。
（1）f 1(t)=f 2(t)+f(t) （2）f 2(t)=tf(at)29.若单位冲激函数的间隔为T 1，用符号δT (t)表示周期冲激序列，即δT (t)=∑∞-∞=-δn 1)nT t (，求该周期单位冲激序列的傅立叶变换。
30.已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示，y ″(t)+3y ′(t)+2y(t)=x(t),求该系统的系统函数H(s)及冲激响应h(t)。
31.题31图所示电路，若激励为e(t)=[3e -2t +2e -3t ]ε(t)，求响应u 2(t)，并指出暂态分量和稳态分量。
32.某离散系统如题32图所示，求该系统的系统函数H(Z)及单位序列响应h(n)。
5 / 733.已知系统函数H(Z)=KZ Z，（k 为常数）， （1）写出对应的差分方程； （2）画出该系统的结构图。
34.已知一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为e(t)时，完全响应为r 1(t)=[2e -3t +sin(2t)]ε(t)；当激励为2e(t)时，完全响应为r 2(t)=[e -3t +2sin(2t)]ε(t)。
求初始条件不变，当激励为e(t-t 0)时的完全响应r 3(t)，t 0为大于零的实常数。
6 / 7全国2006年7月自考信号与系统试题答案一、单项选择1．C 2.B 3.B 4. 5.D 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 11.D 12. D 二、填空题13.Q 14.())(22t e t t εδ-- 15.离散 16.π2117. )]}2()2([)(2{2100ωωδωωδπωπδ-+++ 18.21+ωj19. )()()()(2121s H s H s H s H ++ 20.A 〈0， 21．∑-∞===ni i f n n h n g )()(*)()(ε22.2)1()4(--z z z 23.)()727()(n n X n ε-⨯= 24. 稳定 三．计算题25．⎩⎨⎧+=+=2122117335I I U I I U ，已知V U U s 121==，2222I I R U L -=-=代入联立求解得A I 31=，A I 12-=26．∵CL 10=ω，∴F L C μω1.01010)10(1162620=⨯⨯==- 10100101.010660=⨯⨯⨯==-CR Q ωs C I jQ I ∙∙=， s L I jQ I ∙∙-=，即A I I L C 50== Hz Q Q f BW 15915102102600=⨯===ππω28答：（1）)()()(21ωωωπj F j F j F +*（2）)(1aj F a ω29.答：ωωω1111)(0jT n n jT e e j F -∞=--==∑ 30.答：（1）∵)()(2)(3)(2s X s Y s sY s Y s =++∴231)()()(2++==s s s X s Y s H （2）)2()1()2)(1(1231)(2+++=++=++=s Bs A s s s s s H其中1)()1(1=+=-=s s H s A ，1)()2(2-=+=-=s s H s B即)2(1)1(1)(+-+=s s s H ， ∴)()()(2t e e t h t t ε---= 31.答：∵ )()()(2t h t e t u *=，则)()()(2s H s E s U =7 / 7115.05.0125.011)(++=++=s s ss s H ， )3)(2(135312213)(+++=+++=s s s s s s E 321)3)(2(135115.0)()()(2+++++=+++∙++==s Cs B s A s s s s s s H s E s U2)()1(12=+=-=s s U s A ，0)()2(22=+=-=s s U s B 5.0)()3(32=+=-=s s U s C35.012)(2+++=s s s U 全响应：)(]5.02[)(32t e e t u t t ε--+=暂态：)(]5.02[)(32t e e t u t t ε--+= 稳态：0)(2=∞u 32.答：)(5.0)(5.1)()(21Z Y Z Z Y Z Z F Z Y ---+= )()(5.0)(5.1)(21Z F Z Y Z Z Y Z Z Y =+---5.05.15.05.111)()()(2221+-=+-==--Z Z Z Z Z Z F Z Y Z H 5.01)5.0)(1(5.05.1)(2-+-=--=+-=Z BZ A Z Z Z Z Z Z Z Z H 2)()1(1=-==Z Z Z H Z A ， 1)()5.0(5.0-=-==Z Z Z H Z B 则5.012)(---=Z ZZ Z Z H ， 故)(])5.0(2[)(n n h n ε-= 33.已知系统函数KZ ZZ H -=)(，（k 为常数），答：1）)()()(1z F z Y kz z y =-- 对应的差分方程：)()1()(n f n ky n y =-- （2）画出该系统的结构图。
34.答：∵)()()(t r t r t r f x +=当激励为)(t e 时，全响应为)()()()]2sin(2[)(31t r t r t t e t r f x t +=+=-ε 激励为)(2t e 时，全响应为)(2)()()]2sin(22[)(32t r t r t t e t r f x t +=+=-ε 二式联立求解得：)(2)(3t e t r t x ε-=， )()]2sin()(t t t r f ε= ∴当激励为)(0t t e -时的完全响应)()](2sin(2[)(00)(30t t t t e t r t t --+=--ε(f。
