分数乘整数

分数乘以整数总第 1 课时电第 1 课时教学内容：分数乘以整数教学目标：使学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘以整数的计算法则，能够正确地进行计算。

重点与难点:1．重点:理解分数乘以整数的意义与整数乘法相同。

2．难点:分数乘以整数的计算法则。

教学准备：教学过程：一、复习1．做教科书第1页“复习”的第（l）题。

让学生说一说整数乘法的意义。

2．做教科书第1页“复习”的第（2）题。

让学生说一说这两道题各有什么特点。

3．揭题:这就是今天我们要学习的——分数乘以整数。

二、新课1．教学例1。

◎说一说题意。

◎要求3个人一共吃了多少块，可以用什么方法计算？”◎学生列式◎比较：从这俩个算式中我们可以看出，分数乘以整数的意义与整数乘法的意义是相同的。

都是求相同加数的和的简便运算。

◎2/9×3=？学生试算2．总结分数乘以整数的计算法则。

3. 学生举例证明法则.4.完成第2页“做一做”中的题目。

◎注意:结果如果是假分数的，一般要化成带分数或整数。

三、巩固练习:1．练习一的第1题:要求学生仔细审题，独立解答。

2．练习一的第4题:◎学生独立解答，◎求一个分数的几倍是多少，怎样算?3．练习一的第7题。

学生独立解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。

四、作业练习一的第2、3、5、6题。

分数乘法总第（2）课时电总（2）课时教学内容：分数乘法的意义和计算法则（二）教学目的：1.使学生理解一个数乘分数的意义。

2.掌握一个数乘分数的计算法则，能正确熟练地进行计算。

3.培养学生的理解及计算能力。

重点与难点:1.重点：掌握分数乘法的方法与意义。

2.难点：区分分数乘以分数和整数乘一个分数的意义。

联系实际进行理解。

教学准备：灯片。

教学过程：一.复习：口算。

2/3×4 5/6×18 1/5×1 3/4×2 7/10×5 6/7×28 2/9×6 1/4×4 4/5×2 1/3×12二、新授：1．教学一个数乘分数的意义。

分数乘法乘整数算式什么是分数乘整数，整数乘分数算式怎么做呢？我以前在没弄懂的时候也曾经这样去想过。

今天当我把生活中的现象联系起来思考的时候，才发现生活就是数学。

为了搞清楚这个问题，我用自己手里仅有的材料动手摆弄了起来，我发现在乘分数时不能先除后乘，而是应该先乘后除，就可以很快地理解为什么不能直接写成几分之几的形式了。

分数乘整数的算式如下：(10+1)×(10÷1)再读一读，不难发现它们其实都是几分之几。

对，这就是分数乘法乘整数算式，原来生活处处有数学，数学无处不在！这使我明白了许多道理：10个甲比8个乙多1个，那么这个差是多少呢？算式是（ 8+1）×（ 10÷1）这就是说用算式表示的是8个甲加上1个乙，所以就是（ 8+1）×10÷1=8×1= 8先举一个生活中的例子：甲乙两筐苹果共有40个，甲筐的10个比乙筐的8个多1个，也就是说乙筐的7个比甲筐的3个多2个，乙筐原来有多少个苹果？算式是（ 10-1）×（ 8÷3）所以乙筐原来有20个苹果。

所以得出：甲筐的10个比乙筐的8个多2个，乙筐原来有20-8= 12个苹果。

接着又举一个例子：一辆汽车由甲、乙、丙三人开，每人驾驶3小时。

当甲与乙完成任务回来时，丙已经驾驶5小时了。

甲、乙两人合作，驾驶6小时后，由于交通堵塞，丙被迫停下。

甲乙丙三人继续工作了几小时后，交通才恢复畅通。

这时候，甲的时间是： 3×6=18小时，乙的时间是： 4×6=24小时，丙的时间是： 9×6=54小时。

学习的过程也就像这样，只要你肯动脑筋去观察、探究，就会发现生活中处处有数学，处处有数学。

在我们周围的世界里，到处充满着数学知识，数学知识在我们身边随处可见，甚至无处不在，就看你是否有一双善于发现的眼睛。

就拿洗衣服来说吧，洗衣粉有泡泡可以利用；肥皂沫泡可以利用；洗衣服时有小水珠，滴落到地板上，产生小坑，也是可以利用的。

分数乘整数教案（5篇）第一篇：分数乘整数教案《分数乘整数》教案一、课题：分数乘整数二、教学目标：使学生掌握分数乘整数的计算法则，会进行分数乘整数的运算并理解其意义。

三、教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

四、教学难点：引导学生自己观察、探索出分数乘整数的计算法则。

五、课时安排:1课时六、教学过程：（一）巩固旧知（1）老师在上课之前，想问问大家：“同学们喜欢看动画片吗？最近有一部非常好看的动画片叫做《熊出没》,最近光头强又出来砍树了！哪位同学能帮熊大和熊二算算光头强这次砍了多少棵树？”（2）教师口述: “光头强”每天砍5棵树，六天他一共砍了多少棵树？（3）学生根据题意列出解答算式：方法1 加法：5+5+5+5+5+5=30（棵）（师：有没有简单点的方法？）方法2乘法：5×6=30（棵）方法3:（如6×5=30）（4）复习整数乘法的意义：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。

（二）、从旧知识基础上导入新知识（1）教师：“孩子们，光头强砍伐树木的行为是不对的，咱们应该爱护树木，与大自然和谐相处，所以呀，人们发明了一个机器人去把光头强砍掉的树重新种回来，我们再来看看这回机器人是怎么植树的。

（2）教师板书2例1：机器人每天种的树一个小树林，它四天一共种整个小树林的几分之几？9（3）画线段图帮学生理解题意（教师引导让学生自己动手完成），得到答案。

（4）画图我们已经解决了这道题，除了画图，我们还可以用什么方法做？学生列式：如方法1：＋＋+=分子相加。

）=（同分母加法，属于已学内容，分母不变，只将方法2：×4=？方法3:（有些同学可能用小数或其他方法）（注意：学生若只列出方法1，注意让学生观察方法1加数的特点，求四个相同加数的和还可以怎么列式？引导学生发现知识之间内在联系，列出乘法的方法。

）教师：你是怎么想到×4的？222222学生：＋＋+加数相同，都是，可以写成×4乘法的简便运算。

分数乘整数的三种方法
分数乘以整数是数学中常见的运算，有三种方法可以实现这个操作。

第一种方法是将整数转化为分数，然后进行分数乘法。

例如，假设我们要计算
2/3乘以4，可以将4转化为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。

这种方法的优点是直观易懂，但需要进行分数的转化，对于较大的整数可能会比较繁琐。

第二种方法是将整数视为分数的特殊情况，即将整数作为分子，分母为1。

例如，计算2/3乘以4，可以将4视为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) =
(2*4)/(3*1) = 8/3。

这种方法相对于第一种方法更加简便，省去了将整数转化为分数的步骤。

第三种方法是利用整数的乘法分配律，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。

例如，计算2/3乘以4，可以将2/3拆分为2*(1/3)，然后进行分数乘法：(2/3) * 4 = 2 * (1/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8/3。

这种方法也比较简单，只需要进行整数的乘法和分数的乘法。

总的来说，分数乘以整数有三种方法：将整数转化为分数进行分数乘法、将整数视为分数的特殊情况进行分数乘法、利用整数的乘法分配律进行分数乘法。

根据具体情况选择合适的方法可以简化计算过程。

分数乘法一分数乘以整数求一个数的几分之几，用乘法计算，也就是分数乘整数1.分母不变，分子乘以整数的积作为分子2.分子和分母先约分，再计算，简化计算过程在实际应用的过程中①找准单位1②找到数量关系式：单位1乘以分数得到对应值③列式解答二分数乘以分数1.分子乘以分子的积做分子，分母乘以分母的积做分母2.分子和分母约分。

分子和分子，分母和分母不能约分3.计算过程中，先约分再计算，计算结果化为最简数4.比较大小①当一个因数小于1大于0时，乘积小于另一个因数（一个数乘以真分数）②当一个因数大于1时，乘积大于另一个因数（一个数乘以带分数）③当一个因数等于1时，乘积等于另一个因数5.分子为1，分母为两个自然数的乘积可以拆分为①连续自然数，自然数做分母，分子为1的两个分数的差②不连续自然数，自然数做分母，分子为1的两个分数的差再乘以分母之差作为分母，分子为1的1/40=(1/5-1/8)*1/3三分数的混合运算1.和整数运算法则一样，先算乘除，再算加减，括号计算优先2.整数乘法的交换律和结合律，分配律同样适用于分数乘法3.整数不等于分母时，整数可以拆分成一个分母和一个数的和或者差，再利用乘法分配律，最后求和或求差。

4.分数乘法运算的过程中，分子交换位置，乘积不变。

5.分数乘法运算的过程中，分母交换位置，乘积不变。

四倒数1.整数可以看成分母是1 的假分数，分子和分母互换位置，得到的数值是整数的倒数。

2.倒数是相互的，必须两个数一起才可以说是倒数，我们可以说3是三分之一的倒数。

但是不可以说3是倒数。

3.互为倒数两个数的乘积是1。

两数相除，等于乘以乘数的倒数4.1的倒数是1 ，0没有倒数。

所有整数都有倒数X o5.真分数的倒数一定大于1，大于真分数本身6.假分数的倒数一定小于1，小于假分数本身。

X 假分数可以等于17.0和1 既不是质数也不是合数。

8.合数最少有3个因数，两个因数的积大于1。

自然数整数和09.质数又叫做素数，只有两个因数，它本身和1。

六年级数学教案——《分数乘以整数》5篇第一篇：六年级数学教案——《分数乘以整数》教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。

教学重点：学生对计算法则的掌握，以及在计算中能约分的要约分。

教学难点：学生对算理掌握。

教学过程：一、复习。

１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：125问：125算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：问：有什么特点？应该怎样计算？３、小结：（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。

被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。

（２）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、新授教学例１。

出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？用加法算：（块）用乘法算：(块)问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。

学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。

）问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）三、巩固练习。

１．第２页做一做。

２．练习一板书设计分数乘整数用加法算：（块）用乘法算：(块)教学反馈：第二篇：小学数学教案：分数乘以整数第一单元第一单元第一课时:分数乘以整数教学内容:第1～2页内容，例1教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。

教学过程：一、复习。

１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：123333++=++= 666101010问:333++?? 101010３、小结：（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。

分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。

分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把分的分子、分母相乘。

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。

把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。

把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。

画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。

如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

围成圆的曲线的长是圆的周长。

对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。

这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pāi）表示。

发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y＝k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比，1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒5、角直线；直线是无限的。

分数乘整数计算题一、分数乘整数的计算方法1. 意义- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。

2. 计算法则- 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

例如：(3)/(4)×2=(3×2)/(4)=(6)/(4)=(3)/(2)；如果先约分，(3)/(4)×2=(3)/(2×1)×2=(3)/(2)。

1. 基础题- 计算(1)/(5)×3- 解析：根据分数乘整数的计算法则，用分子1和整数3相乘的积作分子，分母5不变，即(1×3)/(5)=(3)/(5)。

- 计算(2)/(7)×4- 解析：分子2与整数4相乘，2×4 = 8作分子，分母7不变，得到(8)/(7)。

2. 约分后计算的题- 计算(3)/(8)×4- 解析：先约分，4和8可以约分，4约成1，8约成2，然后计算(3)/(2×1)×1=(3)/(2)。

- 计算(5)/(12)×6- 解析：先对6和12进行约分，6约成1，12约成2，则(5)/(2×1)×1=(5)/(2)。

3. 整数为1的题- 计算(7)/(9)×1- 解析：任何数乘1都等于它本身，所以(7)/(9)×1=(7)/(9)。

4. 带分数乘整数的题（先把带分数化成假分数）- 计算1(1)/(3)×2- 解析：先将带分数1(1)/(3)化成假分数，1(1)/(3)=(1×3 + 1)/(3)=(4)/(3)，然后计算(4)/(3)×2=(4×2)/(3)=(8)/(3)。

5. 多个分数乘整数的混合计算（按顺序计算）- 计算(1)/(2)×3×(2)/(3)- 解析：先计算(1)/(2)×3=(1×3)/(2)=(3)/(2)，再计算(3)/(2)×(2)/(3)，分子分母交叉约分后得到1。

分数乘整数50道计算题一、简单分数乘整数（分母较小且整数较小）1. (1)/(2)×3- 解析：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

所以(1)/(2)×3=(1×3)/(2)=(3)/(2)=1(1)/(2)。

2. (2)/(3)×2- 解析：根据分数乘整数的计算方法，(2)/(3)×2=(2×2)/(3)=(4)/(3)=1(1)/(3)。

3. (3)/(4)×3- 解析：(3)/(4)×3=(3×3)/(4)=(9)/(4)=2(1)/(4)。

4. (1)/(5)×4- 解析：(1)/(5)×4=(1×4)/(5)=(4)/(5)。

5. (3)/(5)×2- 解析：(3)/(5)×2=(3×2)/(5)=(6)/(5)=1(1)/(5)。

6. (4)/(5)×3- 解析：(4)/(5)×3=(4×3)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)。

7. (1)/(6)×5- 解析：(1)/(6)×5=(1×5)/(6)=(5)/(6)。

8. (5)/(6)×2- 解析：(5)/(6)×2=(5×2)/(6)=(10)/(6)=(5)/(3)=1(2)/(3)。

9. (1)/(7)×6- 解析：(1)/(7)×6=(1×6)/(7)=(6)/(7)。

10. (2)/(7)×3- 解析：(2)/(7)×3=(2×3)/(7)=(6)/(7)。

二、稍复杂分数乘整数（分母较大或整数较大）11. (3)/(8)×5- 解析：按照计算规则，(3)/(8)×5=(3×5)/(8)=(15)/(8)=1(7)/(8)。

第一讲 分数乘法——整数与分数相乘【知识点】分数乘法（一）1、 分数乘整数的意义（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和得简便运算。

（2）求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。

例如：3×51=515151++=53 3×51=515151++=5111++=513⨯=53 （分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

）2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分 数。

3、计算时，可以先约分在计算。

【典型例题】例 1（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：103＋103＋103＝ 38 ＋38 ＋38 ＋38 = 2、 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

例 2计算下列各题并说出计算方法。

101×5 85×1 73×2 拓展提高（1） 分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。

如111011251125=⨯=⨯。

（2） 带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算。

如53225162513=⨯=⨯。

例39×718 = 347 ×28= ② 130×12=3、 分数乘整数的简便算法分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。

计算结果必须是最简分数。

例 4 六（1）班有50人，女生占全班人数的 25，女生有多少人，男生有多少人?【拓展提高】 分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘法。

例如31097⨯⨯，计算中分数的分母9和整数3能约分，先约分在计算。

即37031073109731097=⨯=⨯⨯=⨯⨯ 【课堂练习】1、直接写得数。

13 ×0= 56 ×12= 45× 35 = 17× 916= 9×718 = 425 ×100= 18×16 = 44－72×512= 2、38 ＋38 ＋38 ＋38=（ ）×（ ）=（ ） 3、12个 56 是（ ）；24的 23是（ ）。