分数乘整数一

分数乘法（一）（分数乘整数）学习目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。

2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。

3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。

编写说明本节内容是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元的基础。

主情境是画有一个松树图案的五连方长方形纸，呈现了三个问题。

第一个问题是探究整数乘分数单位的乘法的意义（单位量是分数单位，单位数是整数，即表示某个分数单位的几倍）及其计算方法；第二个问题是探究整数乘分数的乘法的意义（即表示某个分数的整数倍）及其计算方法；第三个问题在交流算法的过程中归纳分数与整数相乘的计算方法。

有教师问，在以往的教学中，分数的意义很明确，几个几分之几就用分数乘整数，一个数的几分之几则用整数乘分数，但在教科书的“分数乘法（一）”中，3个15是多少，是用整数乘分数来列式，这样是不是表明整数乘分数与分数乘整数的意义相同呢？这实际上是乘法算式是否要区分“被乘数”和“乘数”的问题。

根据课程标准的精神，本套教科书中没有区分乘数和被乘数。

例如，在整数乘法的运算中，算式“4×6”既可以表示6个4相加，又可以表示4个6相加，即在不涉及具体问题情境下，可以代表两个意义，4×6=6+6+6+6或4×6=4+4+4+4+4+4都是对的。

反过来，6+6+6+6既可以写成4×6，也可以写成6×4；4+4+4+4+4+4既可以用4×6表示，也可以用6×4表示。

也就是一种意义可以用两种方式表示。

但在具体应用问题的情境中，不同的算式有时表示不同的含义，比如“有6个小朋友，每人有4支铅笔，一共有多少支铅笔”，4×6只代表6个4相加，当然这个实际问题也可以列出算式“6×4”。

在解决实际问题教学过程时，教师要注意让学生理解每个数的意义，鼓励他们用自己的语言表达算式的具体含义，但列成算式不要区分“被乘数”和“乘数”，即不要强调“被乘数”和“乘数”书写位置上的人为规定。

《分数乘整数》教案优秀6篇《分数乘整数》教案篇一教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则．教学过程（）一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各题，说说怎样算？+ + = + + =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．同学之间交流想法：+ + = = 3× ×3=×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书：+ + = ×3=二、自主探索（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？1．读题，说说块是什么意思？2．根据已有的知识经验，自己列式计算三、交流、质疑（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法1：+ + = = = （块）方法2：×3= + + = = = = （块）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的．区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．教师板书：+ + = ×3（三）为什么可以用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．（四）×3表示什么？怎样计算？表示3个的和是多少？+ + = = = = ，用分子2乘3的积做分子，分母不变．（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．四、归纳、概括：（一）结合= ×3= 和+ + = ×3= ，说一说一个分数乘整数表示什么？求几个相同加数的和的简便运算．（二）分数乘整数怎样计算？用分子和分母相乘的积做分子，分母不变五、巩固、发展（一）巩固意义1．改写算式+ + + =（）×（）+ + + + + + + =（）×（）2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？（二）巩固法则1．计算（说一说怎样算）×4 ×6 ×21 ×4 ×8思考：为什么先约分再相乘比较简便？2．应用题（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？（三）对比练习1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？六、课后作业（一）的3倍是多少？的10倍是多少？（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？七、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？用加法算：+ + = = = （块）用乘法算：×3= + + = = = = （块）答：3人一共吃了块．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．教学设计点评1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。

六年级上册数学教案－1 分数乘法（分数乘整数）｜人教新课标本节课的教学内容是六年级上册的数学教案，具体是分数乘法（分数乘整数）这一部分。

教材的章节安排在分数乘法这一节，内容包括分数乘整数的运算规则、运算方法和应用实例。

本节课的教学目标是使学生掌握分数乘整数的运算方法，能够正确地进行计算，并能够运用到实际问题中。

通过本节课的学习，学生应该能够理解分数乘整数的运算规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。

难点在于学生对于分数乘整数的运算规律的理解和应用，重点在于学生能够正确地进行计算和解决问题的能力。

为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具。

教具包括黑板、粉笔和投影仪，用于展示和讲解分数乘整数的运算方法。

学具包括练习本、计算器和分数乘整数的练习题，用于学生的练习和巩固。

第一步：引入新课，通过展示一些实际问题，引发学生对于分数乘整数的思考，激发学生的学习兴趣。

例如，展示一些商品的折扣信息，让学生计算实际支付的金额。

第二步：讲解分数乘整数的运算规律，通过示例和讲解，让学生理解分数乘整数的运算方法。

例如，讲解1/2乘以3的运算过程，让学生明白分数乘整数的运算规律。

第三步：进行随堂练习，让学生运用所学的运算方法进行计算和解决问题。

例如，给出一些分数乘整数的练习题，让学生独立完成并检查答案。

在板书设计上，我采取了简洁明了的设计，将分数乘整数的运算规律和示例题目清晰地展示给学生。

例如，用黑板和粉笔写出分数乘整数的运算规律，并用投影仪展示一些示例题目。

对于作业设计，我布置了一些分数乘整数的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。

作业题目包括一些计算题和应用题，让学生能够将所学的运算方法运用到实际问题中。

课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我认识到分数乘整数的运算对于学生来说是一个较为困难的部分，需要通过大量的练习和讲解才能够让学生理解和掌握。

在今后的教学中，我将继续加强对这一部分的讲解和练习，帮助学生克服困难，提高运算能力和解决问题的能力。

分数乘整数 1教学目标:1、使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3、在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重、难点: 了解分数乘整数的意义 理解并掌握分数乘整数的计算方法。

教学用具：多媒体课件教学过程一、创设情境，探究新知（一）探索分数乘整数的意义。

1.引入信息窗1。

（课件出示信息窗1情境图）师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。

看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。

可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2.交流信息，列出算式。

师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。

追问：每一种列式各是怎样想的？怎么知道求6个21相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。

联想是一种很有意义的学习方法。

3.拓展、丰富认识。

谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长21米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？ 学生回答，教师适时板书： 用加法计算：21 +21 +21 +21 +21 +21 +21 +21 +21 用乘法计算： 21×9 9×21 明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。

设计意图：分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。

分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。

4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。

2.3× 27表示________。

3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。

求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。

算式是________。

妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。

4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。

5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。

分数乘以整数的实例分析在数学中，我们经常会遇到分数乘以整数的运算。

这个过程可能看起来简单，但实际上需要一定的技巧和理解。

本文将通过几个实例来展示分数乘以整数的具体计算方法和实际运用。

**实例一：分数乘以整数**首先，让我们考虑一个简单的例子：1/2 乘以 3。

要计算这个乘法运算，我们可以将分数和整数分别表示为小数形式，然后进行相乘。

即0.5 乘以 3，得到结果为 1.5。

这个过程等价于 1/2 乘以 3，结果同样为1.5。

这说明分数乘以整数的结果仍然是一个分数，只是分子被整数乘以。

**实例二：分数乘以负整数**接下来，我们看一个稍微复杂一点的例子：2/3 乘以 -4。

在这种情况下，我们需要注意正负号的影响。

首先，计算分数乘以整数的结果为 -2/3，即分子为-2，分母不变。

这是因为负数乘以正数得到负数。

如果我们将这个结果表示为小数，可以得到约等于 -0.6667。

**实例三：分数相乘**现在，让我们考虑两个分数相乘的情况：1/4 乘以 2/3。

我们可以先将这两个分数相乘得到 2/12，然后化简为 1/6。

这个过程类似于将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后约分得到最简形式的分数。

**实例四：应用实例**最后，让我们通过一个实际应用的例子来展示分数乘以整数的实际意义。

假设小明每天跑步的距离为 3/4 英里，他计划跑 5 天。

我们可以通过将分数 3/4 乘以整数 5 来计算小明这 5 天内的总跑步距离。

结果为15/4 英里，约为 3.75 英里。

这个例子展示了如何利用分数乘以整数来解决实际生活中的问题。

**结论**通过以上几个实例的分析，我们可以得出结论：分数乘以整数的计算方法相对简单，只需将分数的分子乘以整数即可。

然而，在计算过程中仍需注意正负号的影响，以及最终结果的约简。

分数乘以整数的实例分析不仅有助于加深对数学知识的理解，还能帮助我们解决实际生活中的问题。

希望读者通过本文的介绍，对分数乘以整数有更清晰的认识和掌握。

《分数乘整数》教案优秀10篇《分数乘整数》教案篇一教学目标：1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

重点难点：学习重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。

学习难点：分数与分数相乘计算方法的探索过程。

课前准备：教学过程：一、布置要求，引导预学1.复习迎新口头列式（1）80的是多少？（2）的是多少？二、预习反馈，诊断查学课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

三、目标引领，探究导学（一）、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课（二）、组织探究1、教学例4 出现教材中的图形然后问：画斜线部分是12 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：12 的14 是18 ，12 的34 是38启发学生进一步思考：求12 的14 是多少，可以怎样列式？求12 的34 呢？师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母2、教学例5（1）让学生说说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几？你能用前面得出的结论计算这两道题吗？学生试做订正完后问：你能用什么方法来验证你的`计算结果呢？（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23 再画斜线表示23 的15 和23 的45 学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导，看看操作的结果与你计算的结果是否一致？学生观察比较3、归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。