《平行四边形的性质(1)》课堂教学实录

学习必备欢迎下载平行四边形的课堂实录（一）创设情景导入新课【师】利用课件展示生活中的平行四边形的图片，并回顾平行四边形的定义【组织学生回顾身边的平行四边形】【生】仔细观看大屏幕，体会生活中的轴对称图形的优美【设计意图】从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，用学生身边的数学来激发学生学习数学的兴趣。

（二）观察思考探究新知活动 1：探索探究平行四边形对边关系【师】布置活动步骤1．教师组织学生用课前准备好的平行四边形模型（每小组一个）进行实验——测量对边的长度．2．组织学生用有关知识证明发现的结论。

【生】学生学生用课前准备好的平行四边形模型（每小组一个）进行实验——测量对边的长度．。

A另外，设计考题，有利于培养学生认真观察的好习惯。

CB做到“观有所想，想有所得”mAB = 4 厘米mAD = 7 厘米mBC = 7 厘米j = 3厘米【设计意图】通过学生动手测量真正体会结论的正确性和存在性A j活动 2：探索探究平行四边形对角的关系C【师】布置活动步骤BmAB = 4 厘米mAD = 7厘米mBC = 7厘米j = 3 厘米教师组织学生用课前准备好的平行四边形模型（每小组一个）进行实验——测量对角和邻角的的度数．2．组织学生用有关知识证明发现的结论。

3．用文字或式子表述你发现的结论．？【生】学生用课前准备好的平行四边形模型（每小组一个）进行实验——测量对角和邻角的的度数．用文字或式子表述你发现的结论？活动 3：探索探究平行四边形对角线的关系【师】布置活动步骤1.教师组织学生用课前准备好的平行四边形模型（每小组一个）进行实验——测量对角线的长度．以及个顶点到对角线角点的长度。

DmFA = 3 厘米A j2．组织学生用有关知识证明发现的结论。

mFC = 3 厘米mFD = 4 厘米F 3．用文字或式子表述你发现的结论。

C mFB = 4 厘米B【生】组织学生用课前准备好的平行四边形模型（每小组一个）进行实验——测量对角线的长度．以及个顶点到对角线角点的长度。

平行四边形的性质（第1课时）教学案例评析一、教学目标:1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。

2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。

3.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。

4.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验。

同时树立起学习的信心。

5.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。

二、重点、难点:1.重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。

2.难点：平行四边形性质的探究。

三、教学过程实录及评析：（一）创设情境，导入新课'(:Y JI'1 * ■- ? * •沖;-'/ * ■*；7八』师：多媒体演示（图一）问题1:请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？生：观察思考后回答：图片中的四边形有（如图二）梯形。

师：同学们观察得仔细，回答得很好。

m： tki图一长方形正方形:长方形、正方形、平行四边形和I问题2:图片中表现出最多的是哪种四边形？ 生：平行四边形。

问题3:你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？ 生：举例略。

问题4:正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间有怎能样的关系？ 生：回忆、思考。

但答不出来。

师：多媒体演示（如图三）：并提示：正方形、长方形属于平行四边形，平行四边形、 梯形属于四边形。

图三师：强调：平行四边形属于四边形， 具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四边形。

本节课就来研究平行四边形具有哪些特殊性，由此导出课题。

板书：“平行四边形”评析：创设情境出示并四边形模型， 感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联 系。

通过这种问题式谈话开场，清新自然 .让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的 同时，轻松切入主题。

《平行四边形》课堂实录《《平行四边形》课堂实录》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标1.结合生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。

2.在观察和比较中，使学生在头脑里构建长方形和平行四边形的区别和联系。

养成教育训练点1.培养学生认识几何图形的能力。

2.培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。

教学过程(一)创设活动情境师：同学们，你们喜欢变魔术吗?(生自由回答。

)师：现在老师要变魔术给你们看一看。

(教师拿出一个长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。

向不同的方向拉，这样反复做几次。

)师：你们想不想试一试? (学生跃跃欲试。

)(二)探索新知1.做一做(1)师：同学们，你们可以亲自动手做一做。

你在拉动时注意观察拉动后的长方形发生了哪些变化?这个新图形又是什么样的?并把自己的想法与同伴说一说。

(以小组为单位开始活动，教师在小组内随时指导。

)(通过动手操作，学生不难发现长方形拉动后角不再是直角了或是角的大小变了，但边的长短没有变。

)(2)以小组汇报方式在全班反馈：新图形与长方形的联系与区别，描述新图形的形状。

(学生语言表达不一定清楚，但只要意思对，教师这时都要给予鼓励。

)(3)你们知道长方形变化后得到的是什么图形吗?(学生回答。

这时有的学生能结合自己的生活经验说出这是平行四边形，如说不出教师可以直接揭示。

)(设计意图通过动手操作，让学生根据自己的活动体验、小组交流自主发现平行四边形与长方形的联系与区别。

)2.说一说(1)师：这样的图形你们在生活中见过吗?在哪儿?(给学生思考时间，引导学生在小组内说一说。

)(设计意图让学生先独立思考是为了有较完整的思维，小组交流是让每个学生都能参与进来。

)(2)小组形式汇报反馈。

当学生语言表达不清时，要在尊重学生的基础上，鼓励他把话说完整。

(3)课件演示生活中见到的平行四边形。

(设计意图通过真实的生活情境进一步认识平行四边形，让学生感到平行四边形离我们并不远。

平行四边形的性质（一）课堂实录一、创设情景，提出问题师：什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？一般四边形有哪些性质？平行线的判定和性质有哪些？生：（分别有几名学生补充完成回答）有四条边的图形，对边平行或不平行……。

师：对，大家对以前的知识都掌握得很好。

师：现在请大家欣赏图片（出示课件）。

师：刚才的图片中，你看见了那些图形。

生：三角形、长方形、正方形、平行四边形……师：很好，在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，怎样四边形叫做平行四边形呢？生：（在小学已有知识基础上回答）对边平行的四边形叫平行四边形。

师：大家说得不够准确，应该是“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

”大家想想，如果一组对边平行而另一组不平行可以吗？生：不可以。

师：平行四边形首先是一个四边形,但它是一个特殊的四边形，即比一般四边形不同的是：两组对边分别平行。

现在能够概括平行四边形的定义了吗？生：可以。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

师：（板书概念）大家能否用几何语言来描述呢？生1：（举手回答）∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形。

师：板书几何语言。

请大家注意用符号表示是一个平行四边形。

生：做笔记。

师：平行四边形还有其他什么性质呢？边、角还有什么关系呢？二、激思探索，研究问题师：操作投影仪，显示“探究”中的问题（课本P83）根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？生：可量得对边相等，对角相等。

师：能否用推理证明这个性质是否成立吗？（让学生思考本题的已知条件及证明过程）生：合作学习，相互讨论自己的思维。

师：前提：是一个平行四边形。

结论：这个平行四边形的对边相等。

叫一学生上黑板板书。

生：根据提示，写出已知、求证和证明过程。

师：提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。

第01课时§4.1平行四边形的性质⑴◆课时类型：新授课◆学习目标：1．理解平行四边形的概念2．探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等的性质.3．在进行探索活动的过程中发展探究意识和合作交流的习惯.◆学习重点：探索平行四边形的性质师生备注学习准备——课前复习复习全等三角形的定义和性质定义性质自主阅读——教材学习1、（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。

平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等。

②平行四边形的对角相等。

③平行四边形的邻角互补。

练习1．在下列命题中，结论正确的是（）．A．平行四边形的邻角相等。

B．平行四边形的对边平行且相等。

C．平行四边形的对角互补。

D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够完全重合。

2．在□ABCD中：（1）若∠A=125°，则∠B=______，∠C=_______，∠D=_______；（2）若∠A+∠C=140°，则∠A=______，∠B=_______；（3）若∠A-∠B=50°，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．（4）若∠A：∠B=3：2，则∠A=∠C=______，∠B=∠D=______．合作学习——例1．在□ABCD 中，点E ，F 在对角线BD 上，且BE=DF. 求证：AE=CF.变式练习一 教材P.99习题1、2.例2．在□ABCD 中，两邻边AB:BC=2:5，周长为28cm ，BE ，CF 分别平分 ,ABC BCD ∠∠，分别交AD 于E ，F ，求EF 的长.探究拓展：当两邻边AB:BC=2:3时，其它条件不变，请同学们思考怎样求EF 的长（课后完成）练习．1．如图，在□ABCD 中，EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 、GH 相交于O ，•则图中平行四边形的个数为（ ）．A ．9B ．8C ．6D ．4 2．如图，在□ABCD 中，E 为AD 边上任意一点，若□ ABCD 的面积为24cm 2，则△BEC•的面积为（ ）．A ．4cm 2B ．8cm 2C ．12cm 2D ．无法确定归纳总结——请写出本节课的重要知识点A B C D E F A B C D E F A B C DE。

《平行四边形的性质（1）》课堂教学实录 课题：人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质（1）》 执教时间：执教班级：教学过程：一、创设情境，导入新课。

老师提问：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？王伟：平行四边形吴晗：矩形田振：四边形……老师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。

老师提问：小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的角度，就能知道其余三个内角的度数，只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？导入新课：通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。

今天我们来共同研究平行四边形及其性质。

[板书] “平行四边形的性质”二、实践探究，交流新知1、拼图游戏老师提问：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？[学生活动] 同桌二人合作拼图，2人上黑板拼图，并画出图形。

老师提问：在小学里，我们就知道有两组对边分别平行的四边形叫平行四边(')A B C (')A 'C (')A A C (')B B 'C (1)(2)A 'A (')B C (')C B (3)(4)(')A C (')C A B 'B (5)(')A A (')C C B 'B (6)A (')C C (')B 'A形。

黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？丁雪娇：图（2）、（3）、（4）是平行四边形老师：于宏波，请你以图（2）为例，简单地说一说四边形AC ’BC 为什么是平行四边形。

于宏波：因为'''B A C BAC ∠=∠，所以A ’C ’∥AC ，同理B ’C ’∥BC 。

所以四边形AC ’BC 是平行四边形。

老师：定义有两方面作用：1、能够判定一个四边形是不是平行四边形2、平行四边形具有两组对边分别平行的性质[板书] 平行四边形的定义及作用老师：请同学们根据定义画一个平行四边形[学生活动] 动手画图，感悟平行四边形。

《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。

人教版八年级下册数学《平行四边形的性质》课堂实录回忆对一个特殊三角形（以等腰三角形为例）的学习过程：1、对于等腰三角形，我们都研究了什么内容？2、从哪些角度研究一个等腰三角形的性质？3、通过什么方法研究等腰三角形的性质？前面大家已经研究了三角形，我们发现，当它的边变化，它就变成等腰三角形；当角变化，就得到直角三角形。

在等腰三角形的研究过程中，我们不仅从它的外部要素——边、角展开了研究，又从它的内部特殊线段——角平分线、高、中线展开研究，最后还研究了它的对称性。

从今天开始，我们就要进入四边形这个单元的学习。

那么四边形我们要怎样研究呢？当然也要把一般的四边形在它的边、角上特殊化。

我们已经知道，当它的边特殊化，比如两组对边分别平行，那么它就变成平行四边形；当只有一组对边平行，它就是梯形。

环节一：猜想平行四边形的性质（一放一收）从今天开始，我们先来研究特殊的四边形——平行四边形，怎么展开研究呢？要从哪些角度进行研究呢？带着这些问题，我们一起来探究一下，这个平行四边形到底特殊在哪里？你有一个发现，先在一个图形上标示出来，然后你觉得要说明这个发现，它的已知条件是什么？你要说明的发现是什么？请你把它写在图形的下方。

注意：当学生出现把已知写成“四边形ABCD是平行四边形”和把“AB∥CD，AD∥BC”也写在发现中时，教师及时处理：1、如何表示已知？定义了它是平行四边形，其实就是知道AB∥CD，AD∥BC，那么已知可以这样写：已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC2、根据定义，AB∥CD，AD∥BC是已知条件，自然不需要再写在发现中。

3、在学生写出的“AB=CD，AD=BC”这个发现上修改已知的写法，说明从定义上已经知道对边是平行的，这是边的位置关系，已经从边的位置关系定义了，就不必再去研究边的位置关系，我们可以去猜想边的数量关系。

当学生写出大部分发现时，教师同步收集学生的猜想，把他们的猜想一一罗列在黑板上（可以按照边、角、对角线…的顺序）环节二：证明平行四边形边、角的性质（二放二收）在这么多的发现中，你觉得哪些发现最关键？也就是说，只要证明了这些发现，其他的那些发现就可以根据这些发现加以证明？大家看，刚才的发现有对边相等、对角相等，后面都是内部的特殊线段，你觉得最应该从哪一个切入，先进行证明？它的问题解决了，后面的问题都容易解决？（边、角的关系）1、边的证明：现在我们要证明AB=CD，AD=BC这两组线段相等，我们知道一种方法如果两条线段在同一个三角形中，可以利用等腰三角形证明，如果在两个三角形中，可以利用三角形全等证明。

平行四边形的性质课堂实录1.创设情境导入新课师：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？生：矩形、四边形、平行四边形......师：太阳光属于平行光、窗口投在地面上的影子通常是平行四边形。

（利用多媒体向学生展示）师：爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道剩余是哪个内角的度数；只要测出一组邻边的长，便能够计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白期中的道理。

今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。

（板书课题）2.实践探索交流新知师：首先，我们来做个拼图游戏，请你试着利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形。

生：拼出不同的四边形.(6名学生将其拼在黑板上展示)师：我们先来看这个四边形,观察他的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.注意是位置关系.生：这个四边形的一组对边平行,因为全等三角形对应角相等,得到这组对边平行. 师：它的另一组对边有这样的位置关系吗?生：有,同理就可以得到.师：我们把像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(板书平行四边形定义)师：黑板上的这几个图形哪些是平行四边形呢?(生应用定义,快速而准确地对拼出的四边形进行了识别)师：接下来根据定义,我们动手画一个平行四边形.(教师板画)师：画完了吗?让我们一起来看.(播放多媒体)平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角.不相邻的两个顶点连接而成的线段,称作它的对角线,那么平行四边形中有几条对角线呢?生：两条.师：类似于三角形的表示方法,平行四边形可以记作“ABCD”，读作平行四边形ABCD。

活动2：要求：（1）请你适当选用材料袋里的学具；（2）可以采用度量、平衡、旋转、折叠、拼图等方法探究；（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些种性质；（4）结论写在记录板上。

师：老师看了一下，同学们基本上已经完成了，请几个小组派代表到前面来展示你们的实验操作过程，并汇报你们从中得到的实验结论。

《平行四边形的性质1》教学设计一、教材分析：本节教材是鲁教版八年级上册第五章《平行四边形》的第一节《平行四边形的性质》第1节，是初中数学实验几何的重要组成部分。

是学生在学习和掌握了对称、旋转和全等等知识的基础上，进一步借助图形的运动来研究平行四边形的性质。

它不但是学习矩形、菱形、正方形等后继知识的基础，也是研究两角相等、两线段相等的一个重要工具。

而且平行四边形的性质定理应用广泛，在现实生活与生产实践中也有着广泛的应用。

二、学生分析：平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。

教学中采用让学生拼图的操作性实践活动,来经历平行四边形性质的探索过程,增强学生对平行四边形性质的感性认识和学习平行四边形性质的兴趣。

三、教学目标1、知识与能力：了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角、对角线的有关性质，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。

培养学生观察、分析、归纳知识的自学能力，发展学生的思维能力和有条理的表达能力。

2、过程与方法：体会通过数学活动，探索归纳获得数学结论的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用。

通过对问题解决的过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。

3、情感态度和价值观：通过积极参与数学活动，让学生学会在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。

4、教学重点理解并掌握平行四边形的概念和性质；5、教学难点通过数学活动探索平行四边形的性质，培养学生学习的思维能力，规范学生在解题中的书写格式。

6、课时安排：一课时四、教学媒体：三角形纸片两张、多媒体ppt课件、几何画板软件。

五、教学设计思路：1、教师根据学生的心理、生理的特点和数学教学的本质,结合学生已有的知识基础和教材内容,设计了六个教学环节,其中教学的重点内容是经过三个阶段来实现的: 第一阶段,通过回忆小学已学平行四边形概念的基础上,通过活动让学生拼图(全等的三角形纸片)、旋转操作（课件演示）、观察思考后,由学生自己得出平行四边形的性质;第二阶段,通过应用举例,巩固性质,让学生通过直接应用性质来解决有关问题（小试牛刀）,注重基础,面向全体,提高实效;第三阶段,通过开放式和分层次练习（试试更聪明，评测练习）,让学生思考和讨论,完成获取知识和形成技能的心理过程,既有利于知识的掌握,更有利于学生全面、持续、和谐地发展.2、注重数学教学过程是活动的过程,充分让学生开展有效的数学活动,从活动中渗透数学知识,增加问题的思维量.教学中关注数学本质,在练习中,让学生自由开放探讨,培养学生的发散思维,激发了学生学习数学的兴趣,调动了学生的学习积极性,达到了设定的三维目标.3、在整节课的教学设计中,突出了学生自主探索的过程,无论是对旧知识的复习,新知识的引入和问题的展开,都是通过学生的识图、拼图、旋转等操作实验,分组讨论,师生答疑展开的,在活动中让学生自主地观察、思考、探索、发现结论,突出了知识的形成过程,在过程中让学生较自然地获取知识,训练思维和培养自主学习的习惯.4、在教学中,练习和作业的设置,在考虑落实知识点的基础上, 充分体现了开放性和层次性.正确处理好传授知识与培养能力的关系,把学好基础知识、培养能力和学生的和诣发展结合起来.分层次的作业充分体现了新课程的基本理念,面向全体学生,使不同的学生在数学上得到不同的发展,开放性的问题增大了数学教学探索性,为学生的发展创造了更广阔的思维空间,也会为学生课后,继续参与教师组织的教学活动提供了机会.教学环节及教学手段教学内容及教师活动学生活动设计意图1、复习提问、温故而知新活动一：认识并学习概念（一）师：在日常生活中，我们会经常看到形形色色的平行四边形，知道有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。