2020年青岛版数学七年级下册模拟试题

青岛版2020七年级数学下册期末模拟培优训练题（附答案详解）.1．二元一次方程组4521x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A．11xy=⎧⎨=⎩B．21xy=-⎧⎨=⎩C．32xy=-⎧⎨=⎩D．21xy=⎧⎨=-⎩2．若2x2﹣2xy+y2﹣4x+4=0，那么x﹣y的值是（）A．14B．﹣4C．﹣14D．43．下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（）A．a2+b2B．x2+9 C．m2﹣n2D．x2+2xy+4y2 4．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（）A．5cm，8cm，2cm B．5cm，8cm，13cmC．5cm，8cm，5cm D．2cm，7cm，5cm5．已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（）A．∠3=∠4 B．∠2+∠4=90°C．∠1与∠3互余D．∠1=∠3 6．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（）A．5厘米、7厘米、10厘米B．5厘米、7厘米、13厘米C．7厘米、110厘米、13厘米D．5厘米、10厘米、13厘米7．在平面直角坐标系中，点（-6，7）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知－y2m－5x n＋1与x m＋2y n－2是同类项，则m－n等于( )A．－1B．1C．－7D．79．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）10．如图，点P 是直线a 外的一点，点A ，B ，C 在直线a 上，且PB ⊥a 于B ，PA ⊥PC ，则下列错误语句是（ ）A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B ．PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短 C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离 11．下列运算正确的是（ ）A ．22422a a -=B ．()325a a =C ．369a a a ⋅=D ．22(3)6a a = 12．在平面直角坐标系中，点(62,5)P x x --在第三象限，•则x 的取值范围是（ ） A ．x > 5 B ．3<x <5 C ．x <3 D ．-3<x <513．下列运算正确的是（ ）A ．（ab ）5=ab 5B ．a 8÷a 2=a 6C ．（a 2）3=a 5D ．（a -b ）5=a 5-b 514．下列运算正确的是（ ）A ．623x x x ÷=B ．623()x x x -÷=-C ．236()x x -=-D ．23()x x -=15．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()3223x y x y +-B ．()()323x y x y +-C ．()()3232x y x y +-D ．()()3223x y y x --16．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案不能铺满地面的是（ ）A ．B ．C ．D ． 17．在平面直角坐标系中，下列各点位于x 轴上的是( )A ．(1，﹣2)B ．(3，0)C ．(﹣1，3)D ．(0，﹣4)18．下列命题是假命题的是（ ）A ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B ．对顶角相等C ．两直线平行，同位角相等D ．同旁内角互补19．若AB ⊥CD ，垂足为D ，则∠ADC= ．20．分解因式: ．21．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是_____度．22．因式分解：244ax ax a -+=______．23．计算()20192019122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的结果是____．24．把一根长为100m 的电线剪成3m 和1m 长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）. 若不造成浪费，有_____种剪法.25．某中学组织同学们春游，如果全部租45座的车，则有15人没座位；如果全部租60座的车，那么空出一辆车，其余车刚好座满，设有x 辆车，那么可列出一元一次方程为_____．26．计算：（x ﹣2）（2+x ）＝_____．27．若|a －1|＋(ab －2)2＝0，则方程(1)(1)(2)(2)x x x ab a b a b ++++++＋…＋(2014)(2014)x a b ++＝2 015的解是_____． 28．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x-y+3k=0的解，那么k 的值是_______ 29．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（y-1，-x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，2），则A 2019的坐标为________ 30．已知324x =，则x 的值为____．31．已知(9－a)(5－a)＝10，则(9－a)2+(5－a)2＝____________；32．已知三角形的三边分别为3，x ，4，那么x 的取值范围是_______33．将方程3y –x = 2 变形成用含y 的代数式表示x ，则 x=________．34．观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有 对对顶角 (2)如图2，图中共有 对对顶角(3)如图3，图中共有 对对顶角(4)若有n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？35．因式分解:22ax -2axy ay +=__________.36．某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买A ，B 两款魔方.社长发现若购买2个A 款魔方和6个B 款魔方共需170元，购买3个A 款魔方和购买8个B 款魔方所需费用相同. 求每款魔方的单价.设A 款魔方的单价为x 元，B 款魔方的单价为y 元，依题意可列方程组为_______.37．分解因式：9x 2y ﹣6xy +y ＝_____．38．解下列方程：（1）3x+4＝x ；（2）213124x x -+-= 39．在图中画一条从张家村到公路最近的路线.40．一件服装进价为108元，若按标价的九折出售仍能获利10%，问这件服装的标价是多少？41．计算：(－8)12×(－8)5.42．先化简，再求值：()()()322484ab a b ab a b a b -÷-+-，其中2a =，1b =。

青岛版2020七年级数学下册期末综合复习模拟测试题（附答案）1．如图所示，AB ∥CD ，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D 的度数是（ ）A ．24°B ．26°C ．34°D ．22° 2．已知方程组2421mx y n x ny m +=⎧⎨-=-⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，那么m 、n 的值为（ ） A ．1 1m n =⎧⎨=-⎩ B ．2 1m n =⎧⎨=⎩ C ．3 2m n =⎧⎨=⎩ D ．3 1m n =⎧⎨=⎩3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()333x y x y -=-B ．()24141x x x x ++=++C ．()()2422a a a -=+-D ．()2222+x y x xy y -=- 4．已知：如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ．若∠1=70°，则∠2的度数是（ ）A ．130oB ．110oC ．80oD ．70o5．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为( )A ．(O ，-2)B ．(O,2)C ．(-2,0)D ．(2,0)6．将一条长30cm 的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于862cm ，现设其中一个正方形的周长为x ，根据题意可列方程为（ ）A ．22(304)86x x +-=B ．22304()864x x -+=C ．22304()()8644x x -+= D ．2230()()8644x x -+= 7．将 221a b ab 2-- 提公因式后，另一个因式是( ) A ．a+2b B ．-a+2b C ．-a-b D ．a-2b8．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（﹣2a ）3＝﹣6a 3C ．322463a a a ÷= D ．（3.14﹣π）0＝0 9．将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C 重合，当DE ∥BC 时，∠α的度数是（ ）度.A ．90B ．120C ．105D ．10010．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如()1,0，()()2,02,1，()()()1,11,22,2，…，根据这个规律，第2015个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．4711．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则它是_____边形. 12．把多项式4（a+b ）﹣2a （a+b ）分解因式，应提出公因式________．13．当x ________时，等式0(5)1x -=有意义．14．因式分解：28118a a -+=__________．15．计算（1）～（3）题，并根据计算结果将（4）～（6）题进行分解因式.（1）（x -2）（x -1）＝______； （2）3x （x -2）＝______；（3）（x -2）2＝______； （4）3x 2-6x ＝______；（5）x 2-4x +4＝______； （6）x 2-3x +2＝______.16．0(2) =_____；21()2-=_____．17．－2.05×10－4所表示的小数是_____________.18．如图，与∠1是同位角的有__________.19．如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根据这个规律,第2 025个点的坐标为________.20．如图所示，∠B与____是直线_________和直线_______被直线____所截得的同位角．21．如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积．22．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.23．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．24．如图，AB ∥CD ，EF 平分∠AEG ，若∠FGE=40°，求∠EFC 的度数．25．如图，已知OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE 的度数．26．3 月初某商品价格上涨，每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品 件数比涨价前少 20 件．3 月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每 件 19.2 元．（1）求 3 月初该商品上涨后的价格；（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率．27．关于x ，y 的方程组239x y m x y m+=⎧⎨-=⎩ ()1若x 的值比y 的值小5，求m 的值；()2若方程3217x y +=与方程组的解相同，求m 的值．28．如图，已知AOE ∠是平角，30,EOD ∠=︒ 4,BOD BOA ∠=∠且OC 平分BOD ∠，求AOC ∠的度数．参考答案1．A【解析】分析：先根据平行线的性质得到∠ACD=180°﹣∠CAB=64°，然后根据三角形外角性质得∠D=∠ACD﹣∠E=24°．详解：∵AB∥CD，∠CAB=116°，∴∠ACD=180°﹣∠CAB=64°．∵∠E=40°，∴∠D=∠ACD﹣∠E=24°．故选A．点睛：本题考查了平行线性质，关键是熟悉两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，同时考查了三角形外角性质．2．D【解析】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组2421mx y nx ny m+=⎧⎨-=-⎩，得：2421m nn m-=⎧⎨+=-⎩，解得31mn=⎧⎨=⎩．故选D．3．C【解析】分析：根据因式分解的意义即可判断．详解：因式分解是指将一个多项式化为几个整式的乘积．A．是多项式乘法，故A错误；B．等式右边不是几个整式的乘积的形式，故B错误；C、是因式分解，故C正确；D、是整式乘法，故D错误．故选C．点睛：本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，本题属于基础题型．4．B【解析】分析：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠2的度数．详解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选B ．点睛：本题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题的关键是数形结合思想的应用．5．D【解析】【分析】让纵坐标为0得到m 的值，计算可得点P 的坐标．【详解】∵点P （m ＋3，m ＋1）在直角坐标系x 轴上，∴m ＋1＝0，解得m ＝−1，∴点P 坐标为（2，0）． 故选：D ． 【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x 轴上点的纵坐标为0．6．D 【解析】试题分析：设其中一个正方形的周长为x ，则另一个正方形的周长为(30－x )，一个正方形的边长为4x ，另一个正方形的周长为304x -， 根据两个正方形的面积之和等于86可得：230()()8644x x -+=． 故选D ．7．A【解析】221a b ab 2--=()1ab a 2b 2-+. 故选A.8．C【解析】【分析】根据幂的运算法则和单项式除以单项式法则及零指数幂分别计算可得．【详解】A 、a 2•a 3=a 5，此选项错误；B 、（-2a ）3=-8a 3，此选项错误；C 、4a 3÷6a 2＝23a ，此选项正确； D 、（3.14-π）0=1，此选项错误；故选C ．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则和单项式除以单项式法则及零指数幂的法则．9．C【解析】分析: 根据平行线的性质可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性质可得∠α=45°+60°=105°.详解: ∵DE ∥BC ，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故选：C.点睛: 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等.10．B【解析】【分析】根据图形，观察不难发现，点的个数按照平方数的规律变化，并且横坐标是奇数时，纵坐标逐渐变小，横坐标是偶数时，纵坐标逐渐变大，然后求出与2015最接近的平方数，求解即可．【详解】∵452=2025，∴第2025个点的横坐标为45，∵2025−2015=10，∴第2015个点在第2025个点的正上方10个单位处，∴第2015个点的坐标为(45,10).故选：B.【点睛】考查了点的坐标规律变化，利用与2015最接近的完全平方数的点的坐标求解是解题的关键. 11．十二【解析】【分析】可根据n 边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n-3，列方程求解．【详解】设多边形有n 条边，则n-3=9，解得n=12，故多边形的边数为12，即它是十二边形，故答案为：十二.【点睛】多边形有n 条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形．12．2（a+b ）【解析】试题解析：多项式()()42a b a a b +-+分解因式，应提出公因式()2a b +．故答案为：()2a b +．13．x ≠5．【解析】解：当x ﹣5≠0时，等式（x ﹣5）0=1有意义．即x ≠5．故答案为：x ≠5．14．2(9)a -【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】81-18a+a 2=92-18a+a 2=（9-a ）2，故答案为：（9-a ）2.【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行因式分解，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键.15． x 2-3x +2 3x 2-6x x 2-4x +4 3x (x -2) (x -2)2 (x -2)(x -1)【解析】（1）根据多项式乘以多项式的乘法法则可得（x -2）（x -1）＝x 2-3x +2；（2）根据单项式乘以多项式的乘法法则可得3x （x -2）＝3x 2-6x ；（3）根据完全平方公式可得（x -2）2＝x 2-4x +4；（4）提取公因式3x 可得3x 2-6x ＝3x (x -2)；（5）根据完全平方公式因式分解可得x 2-4x +4＝(x -2)2；（6）利用十字相乘因式分解可得x 2-3x +2＝(x -2)(x -1).16．1 4【解析】试题解析：0 =1；212-⎛⎫ ⎪⎝⎭=21=412（）. 17．-0.000205【解析】试题解析：42.05100.00025.--⨯=-故答案为：0.00025.-18．∠4、∠6、∠8、∠10【解析】【分析】根据同位角的概念，两条直线a ，b 被第三条直线c 所截(或说a ，b 相交c)，在截线c 的同旁，被截两直线a ，b 的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，由此即可求得答案.【详解】∠1的同位角为：∠4、∠6、∠8、∠10.故答案为∠4、∠6、∠8、∠10.19．(45,0)【解析】试题解析：观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，…横坐标为n 的点结束，共有n 2个。

青岛版2020七年级数学下册期末综合复习模拟测试题2（附答案）1．下列计算正确的是（ ）．A ．22a a a ⋅=B ．222a a a ⋅=C ．()22422a a =D ．824632a a a ÷= 2．如图，AD 是△ABC 边BC 上的高，AE 是△ABC 的角平分线，∠BAC ＝46°∠C ＝74°，则∠DAE 等于（ ）A ．16°B ．23°C ．44°D ．7°3．8x 6÷x 2的结果是（ ）A ．8x 3B ．x 3C ．18x 3D ．8x 44．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.00000053克.将0.00000053用科学计数法表示为（ ）A ．5.3×107B ．5.3×10-7C ．0.53×10-6D ．5.3×10-65．计算：m 6•m 2的结果为（ ）A ．m 12B ．m 8C ．m 4D ．m 36．已知关于x,y 的二元一次方程组323223x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩ 的解适合方程25x y -=,则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．若(a+b)2=9，(a-b)2=49，则ab =（ ）A ．10-B ．40-C ．10D ．408．下列说法不正确的是（ ）A ．三角形的三条高线交于一点B ．直角三角形有三条高C ．三角形的三条角平分线交于一点D ．三角形的三条中线交于一点9．如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（ ） A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形10．下列说法正确的是（）(1)如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；(2)∠A+∠B=180°，那么∠A是余角；(3)互为补角的两个角的平分线互相垂直；(4)有公共顶点且又相等的角是对顶角；(5)如果两个角相等，那么它们的余角也相等。

青岛版2020七年级数学下册期末综合复习模拟测试题1（附答案）1．如单项式2x 3n ﹣5与﹣3x 2（n ﹣1）是同类项，则n 为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．平面直角坐标系中，若点A （a ，﹣b ）在第三象限内，则点B （b ，a ）所在的象限是（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．计算（a+b ）（-a-b ）的结果是（ ）A ．a 2-b 2B ．-a 2-b 2C ．a 2-2ab+b 2D ．-a 2-2ab-b 2 4．如图，直线a ，b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；其中能判定a ∥b 的条件的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④5．在△ABC 中，∠A=30°,∠B=75°,则△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形6．下列运算中，计算结果正确的是 （ ）A ．236a a a =gB ．352()a a =C ．2222()a b a b =D ．65()a a a -÷= 7．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB ∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．102°8．如图，已知△ABC 中，点D 在AC 上，延长BC 至E ，连接DE ，则下列结论不成立的是( )A ．∠DCE>∠ADB B ．∠ADB>∠DBC C ．∠ADB>∠ACBD ．∠ADB>∠DEC 9．三角形的两边长分别为4和6，第三边长是方程x 2－7x ＋12＝0的解，则第三边的长为( )A ．3B ．4C ．3或4D ．无法确定10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。

绝密★启用前2020年学校自主检测七年级数学试题考试时间：100分钟注意事项：1.请填写好学校、班级、姓名2.规范答题，注意掌握好时间第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x +10）°，∠β=（3x ﹣20）°，则∠α的度数为（ ）A ．70°B ．86°C ．70°或86°D ．30°或38° 2．下列各式中能用平方差公式计算的是( ) A ．()()3535x y x y --- B ．()()1551m m -- C ．()()22x y x y -+- D ．()()a b b a --+3．下列运算正确的是（ ） A ．﹣（﹣a +b ）=a +b B ．3a 3﹣3a 2=aC ．（x 6）2=x 8D ．1÷2()3﹣1=234．已知一个等腰三角形中有两条边长分别为5厘米和2厘米，则其周长为（ ） A ．9厘米 B ．12厘米C ．9厘米或12厘米D ．以上答案均不对5．已知方程x 2+bx +c =0有两个相等的实数根，且当x =a 与x =a +n 时，x 2+bx +c =m ，则m 、n 的关系为（ ） A ．m =12n B ．m =14n C ．m =12n 2 D ．m =14n 2 6．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是 A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形7．下列运算正确的是( ) A ．235a a a +=B ．624a a a ÷=C ．3362a a a =gD ．()325a a =○………………○…………线…………※※请○………………○…………线…………A ．23a b -- B ．23a b + C ．23a b - D ．32b a -9．如图，在4x4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为( )A ．300°B ．315°C ．320°D ．325°10．下列式子正确的是（ ）A ．a 2﹣4b 2=（a+2b ）（a ﹣2b ）B ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2C ．（a+b ）2=a 2+b 2D ．（x+3y ）（x ﹣3y ）=x 2﹣3y 211．根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x 场输了y 场，得20分，则可以列出方程组（ ）A ．20212x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．12220x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．212220x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．12220x y x y +=⎧⎨+=⎩12．已知1+=5x x ，那么221+x x=（ ） A ．23 B ．25 C ．10 D ．5第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．如图，直线//a b ，170∠=︒，232∠=︒，则3∠的度数是 ．14．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分． A ．正五边形的一个外角的度数是_____．B ．比较大小：2tan71°“＞”、“=”或“＜”） 15．因式分解：．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………17．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性。

…外…………装…………………订…_姓名：_______级：___________考号：…内…………装…………………订…绝密★启用前 2020年学校自主检测 七年级下册数学试题 考试时间：100分钟 注意事项： 1.请填写好学校、班级、姓名 2.规范答题，注意掌握好时间 第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．如图在ABC ∆中，已知12180∠+∠=︒，372B ∠=∠=︒，58AED ∠=︒，则C ∠=（ ） A ．32︒ B ．58° C ．72︒ D ．108︒ 2．如图所示，AB ⊥AD ，AB ⊥BC ，则以AB 为一条高线的三角形共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．设a ＝255，b ＝333，c ＝422，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．c ＜a ＜b B ．a ＜b ＜c C ．b ＜c ＜a D ．c ＜b ＜a 4．如图，12l l //，点O 在直线1l 上，若90AOB ︒∠=，135︒∠=，则2∠的度数为（ ）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35° 5．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A ．90°〫 B ．135°〫 C ．180〫° D ．270°〫 6．已知O e 的面积为25π，圆心为原点O ，则点()5,0P 与O e 的位置关系是() A ．在O e 内 B ．在O e 上 C ．在O e 外 D ．不能确定7．如图，直线AB CD P ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分AEF ∠交CD 于点G ，若136︒∠=，则2∠的大小是（ ）A ．72°B ．67°C ．70°D ．68°8．某平台致力于环保和公益处理衣物，解决我国旧衣物污染浪费问题，该平台会将大家的衣物捐赠到不同的地方传递温暖.抚顺市某校组织某班50名同学捐赠了180件衣物，其中该班男生每人捐赠4件衣物，女生每人捐赠3件衣物，求该班男生、女生各有多少人？设该班男生有m 人，女生有n 人，根据题意列出的方程组正确的是（ ） A ．1804350m n m n +=⎧⎨+=⎩ B ．1803450m n m n +=⎧⎨+=⎩ C ．5034180m n m n +=⎧⎨+=⎩ D ．5043180m n m n +=⎧⎨+=⎩9．计算()322x - 的结果是( )A ．68x -B ．66x -C ．58x -D ．56x -10．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（2a +3b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为（ ）○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 11．若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A ．-8 B ．0 C ．8 D ．2 12．212x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩是下列哪个方程的一个解（ ） A ．x+2y=1. B ．3x+2y=-8 C ．5x+4y=-3 D ．3x-4y=-8 第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 13．如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x 米，根据题意可列方程为______. 14．x 2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是______________ 15．△ABC 中，如果AB ＝8cm ，BC ＝5cm ，那么AC 的取值范围是_____． 16．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=55°，则∠2= °． 17．方程组的解为 ． 18．分解因式：34a b ab -=______． 19．如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC=_____． 20．○…………外………………订……线……※※线※※内※※答○…………内………………订……线…… 三、解答题 21．如图，为了解决A 、B 、C 、D 四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂， ()1不考虑其他因素，请你画图确定水厂H 的位置，使之与四个小区的距离之和最小． ()2另外，计划把河流EF 中的水引入水厂H 中，使之到H 的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由．22．已知：如图，ADC ABC ∠=∠，DE 平分ADC ∠，BF 平分ABC ∠，且ADE AED ∠=∠，那么DE 与BF 平行吗？试说明理由。

………外……○……○…………订……学校:_____班级：___________考号：___………内……○……○…………订……绝密★启用前 2020年学校自主检测 七年级数学试题 考试时间：100分钟 注意事项： 1.请填写好学校、班级、姓名 2.规范答题，注意掌握好时间 第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．如图，装修工人向墙上钉木条，若165︒∠=，//a b ，则2∠的度数等于( ) A ．65o B ．105o C ．115o D ．不能确定 2．在△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=2，CD ⊥AB 于D ，则CD 长为 A ．1 B C D 3．在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ） A ．（2，1） B ．（2，－1） C ．（－2，1） D ．（－2，－1） 4．将多项式ax －4ax ＋4a 分解因式，结果正确的是 A ．a(x －2) B ．a(x －4x ＋4) C ．a(x －4x) D ．ax(x －4) 5．如图，ABC ∆中，6AB =，9AC =，BD 、CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，过点D 作直线平行于BC ，分别交AB 、AC 于E 、F ，则AEF ∆的周长为 ( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 6．如图，正六边形ABCDEF ，点H 是AB 延长线上的一点，则∠CBH 的度数是（）…○…………………○……装※※订※※线※…○…………………○…… A ．72° B ．60° C ．108° D ．120° 7．计算(x ﹣y+z)(x+y ﹣z)的正确结果为( ) A ．x 2﹣y 2+2xy ﹣z 2 B ．x 2﹣2xy+y 2﹣z 2 C ．x 2+2xy+y 2﹣z 2 D ．x 2+y 2﹣2xy+z 28．已知21x y=⎧⎨=-⎩是方程35x ky +=的一个解，那么k 的值是( )A ．1B ．1-C ．7D ．7-9．下列运算:①x 2+x 4=x 6 ②2x+3y=5xy ③x 6÷x 3=x 3 ④（x 3）2=x 6，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．下列各式中，属于二元一次方程的是（ ）A ．x 2+y=0B ．x=2y +1C ．3x y+﹣2y=1 D ．y+2x11．在平面直角坐标系中，若点()3,1P m m +-在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．31m -<<B ．1m >C ．3m <-D ．3m >- 12．科学家制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（ ）A ．0.5×10﹣9米B ．5×10﹣9米C ．5×10﹣8米D ．5×10﹣7米.第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．37.76°＝_____°_____′_____″．14．计算：（23a -b ）（23a +b ）=__________；（-2x -5）（2x -5）= __________．15．2018年秋，珊瑚中学开启“珊中大阅读”活动,为了充实漂流书吧藏书,号召全校学生捐书,得到各班的大力支持.同时,本部校区的两个年级组也购买藏书充实学校图书室,初二年级组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本,用去8315元;初一年级买了A 、B 两种文学书籍若干本,用去6138元．其中A 、B 的数量分别与甲、乙的数量相等,且甲种书与…○…………装……………………线…………学校:_________姓名：_________…○…………装……………………线…………B 种书的单价相同,乙种书与A 种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元,则甲种书籍比乙种书籍多买了_____________本. 16．已知，则①= ；②= ． 17．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝__________.18．一个多边形截去一个角后，形成一个新的多边形内角和为360°，那么原来的多边形的边数为______ 19．若方程ax-2y ＝4的一个解是21x y =⎧⎨=⎩，则a 的值是_________ . 20．若点M (2，a +3)与点N (2，2a ﹣15)关于x 轴对称，则a 2+3=_____________. 三、解答题 21．如图，已知OM 、ON 分别平分AOC ∠、BOC ∠，如果55MON ∠=o ，求AOB ∠的度数． 22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O 叠放在一起。

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2020年学校自主检测 七年级下册数学试题 考试时间：100分钟 注意事项： 1.请填写好学校、班级、姓名 2.规范答题，注意掌握好时间 第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．定义新运算：f （a ）=10a+1（a 是有理数），例如：f （3）=3×10+1=31，则当f （x ）=21时，x=（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．7 2．若一个正多边形的每一个内角为156°，则这个正多边形的边数是（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 3．如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、G ，已知∠1=∠2=40°，GI 平分∠HGB 交直线CD 于点I ，则∠3=（ ）. A ．40° B ．50° C ．55° D ．70° 4．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A ．10° B ．20° C ．25° D ．30° 5．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ，平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ，从乙地到甲地需42min ．甲地到乙……○…………※题※※ ……○…………地全程是多少? 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y ，已经列出一个方程543460x y +=，则另一个方程正确的是（ ） A ．424360x y += B ．425460x y += C ．424560x y += D ．423460x y += 6．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ．7．下列运算正确的是（ ）A ．x 2+x 2＝2x 4B ．（x +3y ）（x ﹣3y ）＝x 2﹣3y 2C ．a ﹣2•a 3＝aD ．（﹣2x 2）4＝16x 68．一个最小的锐角是50°，这个三角形一定是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形9．下列运算中正确的是（ ）A ．()325a a =B ．235a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．55102a a a += 10．下列运算正确的是( )A ．()325a a =B ．2333a a a +=C ．()5230a a a a ÷=≠D ．()211a a a +=+11．某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有x 人，则x 为( )A ．a+31+2000⁄ B ．（1+2000⁄）a+3 C ．a−31+2000⁄ D ．（1+2000⁄）a-312．已知点P （2﹣4m ，m ﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．如图，a ∥b ，c ⊥a ，∠1＝130°，则∠2等于________.………装…………线………○……__________姓名：____………装…………线………○…… 14．已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则2x-2y 的值是______． 15．分解因式： ． 16．已知4a x =，3b x =，则2a b x -= _________ .17．如果|21|x y -+与2(5)x y +-互为相反数，那么x =_________，y =_________． 18．已知63x y -=，用含y 的代数式表示x ，则x =________________. 19．=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c a ab 227221__ ____． 20．2016年11月11日，某网站销售额1207亿人民币. 2018年，销售额增长到2135亿人民币，设这两年销售额的平均增长率为x ，则根据题意可列出方程______. 三、解答题 21．如图，直线AB ，CD ，OE ⊥AB,过点O 画直线MN ⊥CD ．若点F 是直线MN 上任意一点(点O 除外)，且∠AOC=34°.求∠EOF 的度数. 22．一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？ 23．解方程组x y 1{2x y 8=++=． 24．先化简，再求值：3(4mn －m 2)－4mn －2(3mn －m 2)，其中m =－2, n =12． 25．求值：()()111933a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，其中23a =，3b =. 26．因式分解：()()()222224129x a b xy a b y a b +-+++参考答案1．C【解析】【分析】根据新定义运算得到方程10x+1=21，解方程即可求出x的值．【详解】解：∵f（a）=10a+1，f（x）=21，∴10x+1=21，解得x=2．故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．B【解析】【分析】由多边形的每一个内角都是156︒先求得它的每一个外角是24︒，然后根据正多边形的每个内角的度数×边数＝360︒求解即可．【详解】解：180︒﹣156︒＝24︒，360︒÷24︒＝15故选：B．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角与外角，明确正多边形的每个内角的度数×边数＝360︒是解题的关键．3．D.【解析】试题分析：根据邻补角的性质与∠1=50°，求得∠BGH=180°﹣40°=140°，由GI平分∠HGB 交直线CD于点I，得出∠BGI=70°，根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，从而利用平行线的性质，求得∠3=∠BGI=70°.故选：D．考点：平行线的判定与性质．4．C【解析】分析：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故选C．5．B【解析】【分析】根据未知数x，y，从乙地到甲地需42min，即可列出另一个方程. 【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为x，平路的距离为y，已经列出一个方程54 3460x y+=，则另一个方程正确的是：42 5460x y+=．故选B．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程. 6．D【解析】【分析】根据对顶角的定义，可得答案．【详解】解：由对顶角的定义，得D选项是对顶角，故选：D．【点睛】考核知识点：对顶角.理解定义是关键.7．C【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，平方差公式，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则判断即可．【详解】A ．x 2+x 2＝2x 2，故本选项不合题意；B ．（x +3y ）（x ﹣3y ）＝x 2﹣9y 2，故本选项不合题意；C ．a ﹣2•a 3＝a ，正确，故本选项符合题意；D ．（﹣2x 2）4＝16x 8，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查的是合并同类项，平方差公式，同底数幂的乘法以及积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键.8．B【解析】180°﹣50°=130°，另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°=80°，最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形，故选B ．9．B【解析】【分析】根据“整数指数幂的相关运算性质”进行计算判断即可.【详解】解：A 、()326a a =，故本选项错误；B 、235a a a ⋅=，故本选项正确；C 、624a a a ÷=，故本选项错误；D 、5552a a a +=，故本选项错误.故选：B.【点睛】熟记“积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘除的运算法则”是解答本题的关键.10．C【解析】【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方的性质，单项式与多项式乘法法则，同底数幂的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、()326a a =，故本选项错误； B 、23a a +，不是同类项，不能合并，故本选项错误； C 、()5230a a a a ÷=≠，正确；D 、()21a a a a +=+，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方的性质，单项式与多项式乘法法则，同底数幂的除法的性质．熟练掌握法则是解题的关键．11．C【解析】【分析】根据“今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人”即可列出代数式.【详解】解：设去年参赛的有x 人，∵今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，∴今年的人数为：x(1+20%)+3=a ，∴x=a−31+20%.故选C.【点睛】本题考查了根据题意列代数式.12．C【解析】【详解】已知点P （2﹣4m ，m ﹣4）在第三象限，即可得2-4m ＜0，m-4＜0，解得＜m ＜4，因为点P 为整数，所以满足横、纵坐标均为整数的点P 有3个，分别为1、2、3，故选C ．13．40°【解析】∵a ∥b ，c ⊥a ，∠1=130°，∴c ⊥b ，∴∠1=90°+∠2，∴∠2=40°.故答案为：40°. 点睛：此题考查了垂线的定义、平行线和三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.14．-2.【解析】【分析】方程组两方程相减求出x-y 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】2524x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：x-y=-1，则原式=2（x-y ）=-2，故答案为-2【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．b(a-b).【解析】试题分析：直接提公因式b 即可，即原式=b(a-b).考点：因式分解-提公因式法.16．49【解析】分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．详解：x a ﹣2b =x a ÷（x b •x b ）=4÷（3×3）=49． 故答案为：49． 点睛：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算．17．3 2【解析】【分析】根据相反数的定义,可以得到|21|x y -++2(5)x y +-=0,可由非负性得到方程组,解出即可.【详解】由题意得: |21|x y -++2(5)x y +-=0.由非负性可得:21=05=0x y x y -+⎧⎨+-⎩ ,解得:32x y =⎧⎨=⎩故答案为:3,2.【点睛】本题考查相反数的定义及非负性的应用,关键在于利用非负性列出方程组.18．3y 6+ 【解析】把y 看做已知数求出x ，把y 的值代入计算即可求出x 的值．【详解】由63x y -=,得到6x =3+y ，3y 6X +=. 故答案为：3y 6+. 【点睛】考查了方程的基本运算，移项，合并同类项，把系数化为1即可.19．c b a 236-【解析】试题分析：首先将系数与系数相乘作为积的系数，然后根据同底数幂的乘法计算法则进行计算．考点：单项式的乘法计算20．()2120712135x +=【解析】【分析】2016年，某网站销售额1207亿人民币，又因为两年销售额的平均增长率为x ，所以2017年销售额为()12071x +，以此类推得出2018年的销售额的代数式，然后根据等量关系列方程即可【详解】由题意得：2017年销售额为()12071x +，则其2018年销售额为()212071x +，又因为20118年销售额为2135亿，所以：()2120712135x +=故答案为()2120712135x +=【点睛】本题主要考查了列方程，根据题意找到并列出等量关系中相对应的代数式是关键21．34°或146°【解析】当F在OM上时，根据垂直定义求出∠EOF=∠BOD，根据对顶角求出∠EOF=∠AOC，即可求出答案；当F在ON上时，求出∠AOM的度数，根据对顶角求出∠BON的度数，求出∠EOB+∠BON即可．【详解】①当点F在射线OM上时,如图，因为OE⊥AB，MN⊥CD,所以∠EOB=∠MOD=90°，所以∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD= 90°，所以∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°.②当点F在射线ON上时,如图，因为MN⊥CD,所以∠MOC =∠AOC +∠AOM=90°，所以∠AOM= 90°-34°=56°，所以∠BON=∠AOM=56°因为OE⊥AB,所以∠EOB=90°.所以∠EOF=∠EOB+∠BON= 90°+56°=146°.综上，∠EOF的度数是34°或146°.【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是根据这些性质求出∠AOM和∠EOM的度数，注意分类讨论思想的运用．22．这个山峰大约是750米.【解析】【分析】根据该地区高度每增加100米,气温大约 降 低0.8C 列出算式,计算即可得到结果.【详解】设这个山峰的高度大约是x 米，根据题意得：5﹣×0.8=﹣1， 解得：x=750．即这个山峰大约是750米.【点睛】本题考查了一元一次方程 的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到等量关系后列方程求解. 23．x 3y 2=⎧⎨=⎩【解析】【分析】用代入消元法可求解．【详解】解：x y 12x y 8①②=+⎧⎨+=⎩， 把①代入②，得()2y 1y 8++=，解得y 2=；把y 2=代入①，得x 3=．∴原方程组的解为x 3y 2=⎧⎨=⎩． 24．-6【解析】试题分析: 本题应对要求的式子先去括号，再合并同类项化为最简式，再将m ，n 的值代入即可．试题解析：3（4mn-m 2）-4mn-2（3mn-m 2），=12mn-3m 2-4mn-6mn+2m 2=2mn-m 2，当m=-2，n=12时， 原式=212(2)(2)2⨯-⨯--， =-2-4=-6．考点：整式的加减—化简求值．25．289b ，8.【解析】【分析】利用平方差公式计算即可【详解】 ()()111933a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ()22221199a b a b ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭ 2222111999a b a b =--+ 289b = 把3b =代入原式可得原式28389=⨯= 【点睛】此题主要考查了平方差公式特点，把握公式特点是解题的关键． 26．()()2223a b x y +- 【解析】【分析】先提取公因式()2a b +，再采用完全平方公式进行分解即可.【详解】原式()()2224129a b x xy y =+-+()()2223a b x y =+-【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和公式法是解题的关键.。

………………○…………订______班级：___________………………○…………订绝密★启用前2020年下学期期末自主检测七年级数学试题考试时间：100分钟注意事项：1.请填写好学校、班级、姓名2.规范答题，注意掌握好时间第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．已知点P （2a +1，a ﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜﹣12或a ＞1 B ．a ＜﹣12C ．﹣12＜a ＜1 D ．a ＞12．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22(1)(1)a b -=+3．a 2 017可以写成( ) A ．a 2 010+a 7 B ．a 2 010·a 7 C ．a 2 010·a D ．a 2 008·a 2 009 4．下列运算正确的是（ ） A ．B ．C ．aD ．5．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A ．()()2111a a a -+=-B ．()()2422x x x -=-+C ．()()243223x x x x x -+=+-+D ．211()x x x x-=-6．下列计算正确的是（ ）…○……线……题※※…○……线……A ．236a a a ⨯= B ．236a a a += C ．()326a a = D ．33a a a ÷=7．如图所示，若AB ∥CD ，AP 、CP 分别平分∠BAC 和∠ACD ，PE ⊥AC 于点E ，则要求AB 与CD 之间的距离为，只需测量出（ ）A ．PA 的长度B ．PC 的长度 C ．PE 的长度D ．AC 的长度8．下列事件中，是随机事件的是（ ） A ．⊙O 的半径为5，OP ＝3，点P 在⊙O 外 B ．相似三角形的对应角相等C ．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似D ．直径所对的圆周角为直角9．二果问价源于我国古代数学著作《四元玉鉴》“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x 个，苦果y 个，下列方程组表示正确的是（ ） A ．{x +y =1000119x +47y =999B ．{x +y =100011x +4y =999C ．{x +y =1000911x +74y =999 D ．{x +y =100047x +119y =999 10．下列结论正确的是（ )A ．半径是弦B ．弧是半圆C ．大于半圆的弧是优弧D ．过圆心的线段是半径 11．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( ) A ．2，5，10B ．2，3，4C ．2，3，5D ．8，4，412．34()()x y x y +⋅+等于（） A ．7()()x y x y ++ B ．34()()x y x y +++ C ．7()x y + D ．12()x y +○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．分解因式：25125x y y -+=______． 14．已知a-b ＝−5，ab ＝3，则a 2＋b 2的值为 _____ 15．已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2b ＋ab 2＝_______． 16．计算：20082﹣2007×2009= ．已知，则= ．17．已知x 、y 满足方程组2201822019x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为__.18．如图所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，∠MON ＝m ，∠BOC ＝n ，则 ∠AOD 的度数为__________．19．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d=ad －bc ，已知241x x-=18，则x =____.20．内角和与外角和相等的多边形的边数是_______.三、解答题 21．计算：1010121(1)(π3)()(12)2--+-+-22．解下列二元一次方程组（1）4311x y y x -=-⎧⎨-=⎩ （2）2345229x y x y +=⎧⎨-=⎩23．解方程：（1）()()1382152x x --=--；（2）11143x x -+=+ 24．计算： (1)0231(3)()(2)2π----+-(2)22442(2)?()a a a --(3)2(3)(3)(3)x y x y x y --+- (4)22(2)(2)x y x y ++-25．某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，…○…………题※※…○…………这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8 000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？26．请认真阅读，回答下面问题：如图，AD 为ABC ∆的中线，ABD S ∆与ADC S ∆相等吗？（友情提示：S ∆表示三角形面积）解：过A 点作BC 边上的高h ， ∵AD 为ABC ∆的中线 ∴BD DC = ∵12ABD S BD h ∆=⋅ 12ADC S DC h ∆=⋅ ∴ABD ADC S S ∆∆=（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论；（2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）（3）已知：AD 为ABC ∆的中线，点E 为AD 边上的中点，若ABC ∆的面积为20，4BD =，求点E 到BC 边的距离为多少？参考答案1．B【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的纵横坐标均互为相反数分析得出答案．【详解】点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点（﹣2a﹣1，﹣a+1）在第一象限，则21010aa-->⎧⎨-+>⎩，解得：a＜﹣12．故选：B．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及不等式组的解法，正确解不等式是解题关键．2．A【解析】【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．【详解】如图，拼成的等腰梯形如下：上图阴影的面积s＝a2−b2，下图等腰梯形的面积s＝2（a＋b）（a−b）÷2＝（a＋b）（a−b），两面积相等所以等式成立a2−b2＝（a＋b）（a−b）．这是平方差公式．故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式． 3．B【解析】根据同底数幂的乘法法则可得a 2 017= a 2 010+7=a 2 010·a 7，故选B. 4．D 【解析】试题分析：因为 3.14π≠，所以 3.140π-≠，所以A 错误；因为2,3不是同类二次根式，所以不能合并，所以B 错误；因为2a a a ⋅=，所以C 错误；因为，所以D正确；故选D ．考点：1．二次根式的计算；2．同底数幂的运算． 5．B 【解析】 【分析】根据因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式，进行判断即可． 【详解】A. ()()2111a a a -+=-，不是因式分解，不符合题意；B. ()()2422x x x -=-+，是运用平方差公式进行的因式分解，符合题意；C. ()()243223x x x x x -+=+-+，最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解，不符合题意；D. 211()x x x x-=-，不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解，不符合题意. 故选：B 【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，理解因式分解的定义是解决此类问题的关键． 6．C 【解析】 【分析】分别根据幂的乘方法则、合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则进行逐一解答． 【详解】解：A 、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加可知235a a a ⨯=，故本选项错误； B 、由于a 2和a 3不是同类项，故不能合并，故本选项错误；C 、根据幂的乘方法则底数不变，指数相乘可知，（a 2）3=a 6，故本选项正确；D 、根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减可知32a a a ÷=，故本选项错误． 故选C ． 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与除法，合并同类项及幂的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 7．C 【解析】过点P 作PM ⊥AB ，交AB 于点M ，交CD 于点N .∵AP 、CP 分别平分∠BAC 和∠ACD ，PM PE ∴= ,PC PN = ,PM PN PE ∴==∴只需测出PE 的长度就行了.8．C 【解析】 【分析】根据随机事件的定义进行分析解答即可.【详解】解：（1）点P一定在⊙O内，A是不可能事件，故错误.(2) 相似三角形的对应角一定相等，是必然事件，B错误.(3) 任意画两个直角三角形，这两个三角形不一定相似，C正确.(4) 直径所对的圆周角一定为直角，D为必然事件，故错误.综上选C.【点睛】本题考查随机事件的定义，熟悉掌握是解题关键.9．A【解析】【分析】根据“甜果苦果买一千”列出方程x+y=1000，根据“甜果九个十一文，苦果七个四文钱，九百九十九文钱”列出方程119x+47y=999.【详解】解：由题意可得：{x+y=1000119x+47y=999，故选：A．【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，解此题的关键在于准确理解题意设出未知数，找到题中相等关系列出方程即可.10．C【解析】试题分析：根据与圆有关的基本概念依次分析各项即可判断.半径不是弦，半圆是弧，圆心与圆上任意一点的连线是半径故选C.考点：与圆有关的基本概念点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较单一，因而在中考中不太常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.11．B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析． 【详解】解：根据三角形的三边关系， A 、2510+<，不能组成三角形； B 、234+>，能组成三角形； C 、235+=，不能组成三角形； D 、448+=，不能组成三角形． 故选：B ． 【点睛】考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 12．C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则计算即可. 【详解】()()34x y x y +⋅+=()34x y ++=()7x y +，故选：C 【点睛】此题考查了同底数幂的乘法运算法则，熟练掌握运算法则是解答此题的关键. 13．()()555y x x -+- 【解析】 【分析】先提公因式-5y ，然后再利用平方差公式进行分解即可得. 【详解】 -5x 2 y+125y=-5y(x2-25)=-5y(x+5)(x-5)，故答案为：-5y(x+5)(x-5).【点睛】本题考查了综合提公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键.14．31【解析】【分析】首先配方得出a2+b2=（a-b）2+2ab，进而代入求出即可．【详解】解：∵a-b=－5，ab=3，∴a2+b2=（a-b）2+2ab=25+2×3=31，【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知正确将原式变形是解题关键．15．6【解析】【分析】先对a2b＋ab2进行因式分解，a2b＋ab2=ab(a+b)，再将值代入即可求解.【详解】∵a＋b＝3，ab＝2，⨯=.∴a2b＋ab2＝ab(a+b)=236故答案是：6.【点睛】考查了提公因式法分解因式，解题关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答．16．1，7【解析】试题分析:先变形，再根据平方差公式进行计算，即可得出答案；先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．解：20082﹣2007×2009=20082﹣（2008﹣1）×（2008+1）=20082﹣20082+1=1；∵a+=3，∴a2+=（a+）2=2×a×=32﹣2=7，故答案为：1，7．考点：平方差公式；完全平方公式．17．-1【解析】【分析】直接用①-②，即可得到x y-的值. 【详解】组2201822019x yx y①②+=⎧⎨+=⎩，①-②，得x y-=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的特殊值.18．2m－n【解析】∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOB=2∠BOM，∠COD=2∠CON，∵∠MON=m，∠BOC=n，∴∠MOB+∠CON=m-n，∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=2∠BOM+2∠CON+∠BOC=2（m-n）+n=2m-n.【点睛】本题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.19．3 【解析】【分析】首先看清这种运算的规则，将241xx-=18转化为一元一次方程2x﹣（﹣4x）=18，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．【详解】由题意得：241xx-=18可化为：2x﹣（﹣4x）=18，去括号得：2x+4x=18，合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．故答案为：3．【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．20．4.【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）•180°=360°，解得n=4．∴内角和与外角和相等的多边形的边数是4．故答案为：4【点睛】本题考查多边形内角和与外角和，熟记公式正确计算是本题的解题关键，难度不大．21．.【解析】【分析】根据整数指数幂的定义、任何非零数的零次幂为1、负整数指数幂的定义、二次根式的运算法化简原式，从而求出答案.【详解】原式1121)3=-++-=【点睛】本题主要考查了整式的运算和整数指数幂，解本题的要点在于熟知各种数幂的计算以及整式的运算法.22．(1)23xy=⎧⎨=⎩;(2)52xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】用加减消元法解答即可．【详解】解：（1）4311x yy x-=-⎧⎨-=⎩①②①+②×3得：x=2把x=2代入②，得：y-2=1，解得：y=3．故方程组的解为：23 xy=⎧⎨=⎩．（2）234 5229x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①×2+②×3得：19x=95解得：x=5把x=5代入①得：10+3y=4，解得：y=﹣2．故方程组的解为：52x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．23．（1）x=7；（2）x=-19【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤求解即可.【详解】解：（1）()()1382152x x --=--1-24+3x=-30+4xx=7;（2）11143x x -+=+ 3（x-1）=12+4(x+1)3x-3=12+4x+4-x=19x=-19.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．-11，83a ，228610x xy y --+ ，2228x y +【解析】分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂以及有理数的乘方的意义计算即可；（2）根据积的乘方与幂的乘方以及单项式乘单项式法则计算，然后合并同类项即可；（3）先根据完全平方公式、平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可； （4）先根据完全平方公式计算，然后去括号、合并同类项即可．详解：（1）原式=1－4－8=－11；（2）原式=4484a a a ⋅-=884a a - =83a ；（3）原式=222269(9)x xy y x y -+-- =2222699x xy y x y -+-+=228610x xy y --+；（4）原式=222244(44)x xy y x xy y +++-+=22224444x xy y x xy y +++-+=2228x y +．点睛：本题考查了实数的运算及整式的混合运算，解决此类题目的关键是熟记整式运算的法则，去括号法则，这是各地中考的常考点．25．售价应定为每个60元，这时应进货 400个.【解析】试题分析：利用每件产品的利润乘以总个数得到总利润，解方程.试题解析：设每个售价提高x 元，由题意可得方程：（50+x -40)(500-10x )=8000，整理得：x 2-40x +300=0 ，解得：x 1=10 , x 2=30.为尽量兼顾顾客的利益，取x =10，50+10=60 即：售价应定为每个60元.这时应进货：500-100=400 （个）.26．（1）三角形中线平分三角形的面积；或等底同高的三角形，面积相等；（2）BE DE DF CF ===；（3）2.5 【解析】【分析】（1）根据推导过程，知三角形中线平分三角形的面积；（2）根据（1）的结论，先做出△ABC 的一条中线AD ，然后再分别作出△ABD 和△ACD 的一条中线即可；（3）根据（1）的结论求得△BED 的面积，进一步根据三角形的面积公式求解．【详解】解：（1）三角形中线平分三角形的面积．（2）第一种方法：BE=DE=DF=CF；第二种方法：BD=CD，AE=BE，AF=CF．（3））∵AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为20，∴S△BDE的面积=14S△ABC=5．又BD=4，则点E到BC边的距离是2.5．【点睛】此题要掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分的结论，并能灵活运用．。