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课程设计题目汽车运动控制系统仿真设计学院计算机科学与信息工程学院班级2010级自动化班姜木北：2010133***小组成员指导教师吴2013 年12 月13 日汽车运动控制系统仿真设计10级自动化2班姜鹏2010133234目录摘要 (3)一、课设目的 (4)二、控制对象分析 (4)2.1、控制设计对象结构示意图 (4)2.2、机构特征 (4)三、课设设计要求 (4)四、控制器设计过程和控制方案 (5)4.1、系统建模 (5)4.2、系统的开环阶跃响应 (5)4.3、PID控制器的设计 (6)4.3.1比例（P）控制器的设计 (7)4.3.2比例积分（PI）控制器设计 (9)4.3.3比例积分微分(PID)控制器设计 (10)五、Simulink控制系统仿真设计及其PID参数整定 (11)5.1利用Simulink对于传递函数的系统仿真 (11)5.1.1 输入为600N时，KP=600、KI=100、KD=100 (12)5.1.2输入为600N时，KP=700、KI=100、KD=100 (12)5.2 PID参数整定的设计过程 (13)5.2.1未加校正装置的系统阶跃响应： (13)5.2.2 PID校正装置设计 (14)六、收获和体会 (14)参考文献 (15)摘要本课题以汽车运动控制系统的设计为应用背景，利用MATLAB语言对其进行设计与仿真.首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统模型，确定期望的静态指标稳态误差和动态指标搬调量和上升时间，最终应用MATLAB环境下的.m 文件来实现汽车运动控制系统的设计。
其中.m文件用step函数语句来绘制阶跃响应曲线，根据曲线中指标的变化进行P、PI、PID校正；同时对其控制系统建立Simulink进行仿真且进行PID参数整定。
仿真结果表明，参数PID控制能使系统达到满意的控制效果，对进一步应用研究具有参考价值，是汽车运动控制系统设计的优秀手段之一。
基于Matlab/Simulink 汽车驾驶员电动座椅控制系统的仿真设计张兰江（聊城大学汽车与交通工程学院，山东聊城252059）摘要：以汽车驾驶员电动座椅的水平调节为例，利用Matlab/Simuulink 对具有自动调节功能的直流伺服位置控制系统的动态特性进行计算和仿真，从而确定该系统控制器的最佳控制参数的匹配。
关键词：电动座椅；直流伺服控制系统；Simulink 仿真；控制器中图分类号：TP272文献标识码：A文章编号：1008－5483（2008）03-0009-05Simulation Design of Adjuster Control System for Auto Electric Seat Based on Matlab/SimulinkZhang Lanjiang(School of Automobile &Transportation Engineering,Liaocheng University,Liaocheng 252059,China)Ａｂｓｔｒａｃｔ：Taking an example for the horizontal adjuster of the Auto electric seat ，a DC servo -control system with the self-adjusting function was designed .The system ’s dynamic characteristics were simulated and calculated with Matlab/Simulink ，thereby the optimal matching of the parameters for the controller was ascertained.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：electric seat ；DC servo-control system;Simulink simulation ；controller汽车的电动座椅由座垫、靠背、靠枕、骨架、悬挂和调节机构等组成。
武汉科技大学智能控制系统学院：信息科学与工程学院专业：控制理论与控制工程学号：姓名：***基于MATLAB的智能控制系统的介绍与设计实例摘要现代控制系统，规模越来越大，系统越来越复杂，用传统的控制理论方法己不能满控制的要求。
智能控制是在经典控制理论和现代控制理论的基础上发展起来的，是控制理论、人工智能和计算机科学相结合的产物。
MATLAB是现今流行的一种高性能数值计算和图形显示的科学和工程计算软件。
本文首先介绍了智能控制的一些基本理论知识，在这些理论知识的基础之上通过列举倒立摆控制的具体实例，结合matlab对智能控制技术进行了深入的研究。
第一章引言自动控制就是在没有人直接参与的条件下，利用控制器使被控对象(如机器、设备和生产过程)的某些物理量能自动地按照预定的规律变化。
它是介于许多学科之间的综合应用学科，物理学、数学、力学、电子学、生物学等是该学科的重要基础。
自动控制系统的实例最早出现于美国，用于工厂的生产过程控制。
美国数学家维纳在20世纪40年代创立了“控制论”。
伴随着计算机出现，自动控制系统的研究和使用获得了很快的发展。
在控制技术发展的过程中，待求解的控制问题变得越来越复杂，控制品质要求越来越高。
这就要求必须分析和设计相应越来越复杂的控制系统。
智能控制系统(ICS)是复杂性急剧增加了的控制系统。
它是由控制问题的复杂性急剧增加而带来的结果，其采用了当今其他学科的一些先进研究成果，其根本目的在于求解复杂的控制问题。
近年来，ICS引起了人们广泛的兴趣，它体现了众多学科前沿研究的高度交叉和综合。
作为一个复杂的智能计算机控制系统，在其建立投入使用前，必要首先进行仿真实验和分析。
计算机仿真(Compeer Simulation)又称计算机模拟(Computer Analogy)或计算机实验。
所谓计算机仿真就是建立系统模型的仿真模型进而在计算机上对该仿真模型进行模拟实验(仿真实验)研究的过程。
计算机仿真方法即以计算机仿真为手段，通过仿真模型模拟实际系统的运动来认识其规律的一种研究方法。
电子课程设计报告题目：基于MATLAB仿真的残障电动轮椅车速控制系统设计课程：自动控制原理毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：日期：学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
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作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
涉密论文按学校规定处理。
作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
文章编号：2095－6835（2018）20－0054－04基于ADAMS与MATLAB的自平衡车系统控制仿真＊戴伟1，陈峰1，张玉芳2（1.南通大学，江苏南通226019；2.无锡职业技术学院，江苏无锡214121）摘要：双轮自平衡车的自主平衡动态过程是一个复杂的非线性过程，定量观察比较困难，利用ADAMS和MATLAB构建的联合仿真研究可以较好地解决这一问题。
通过SoildWorks搭建系统机械3D模型，将其导入ADAMS建立出虚拟样机系统；在MATLAB/Simulink中利用模块化结构构造出车辆平衡控制器；通过软件之间的调用，就可以实现虚拟的机械力学系统与控制系统之间的信息交互，动态模拟出车辆平衡过程。
仿真结果表明，设计出的控制律能实现车辆自主平衡，并可以直观显示动态过程，为后续优化系统设计提供有力依据。
关键词：两轮平衡车；MATLAB/Simulink；ADAMS；动力学仿真中图分类号：V414文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2018.20.0541概述机电一体化系统往往都离不开机械系统和控制系统两大核心。
传统上把这2个系统进行分开设计，构建各自的实物系统，然后进行调试。
一旦出现问题，往往需要修改设备硬件结构，费时费力。
为了解决这个问题，现代机电系统设计中引入了虚拟样机技术，比如美国Mechanical Dynamics公司的ADAMS通用机械系统动力学仿真软件[1]，德国INTEC Gmbh公司开发的SIMPACK多体动力学分析软件包软件[2]等，其中ADAMS 的应用最广泛。
利用这类软件，可以将物理机械系统在计算机中以三维模型方式虚拟构建，并加以相应运动约束，使其尽量接近实物系统，即所谓的“虚拟样机”。
在产品研发过程中采用虚拟样机技术，可在制造物理样机前进行虚拟测试以发现设计缺陷，并直接进行修改，不仅缩减研发周期，更大幅降低研发成本。
在此基础上，还可以结合MATLAB/Simulink开发控制模块，以共用虚拟模型的方式，实现虚拟机械与虚拟控制系统之间的交互设计仿真，将力学原理与控制理论有机结合，为解决机械系统的控制问题提供了一条高效的途径。
MATLAB联合仿真在纯电动汽车整车控制开发中的应用纯电动汽车是未来汽车发展的趋势，其性能可靠性和能量效率等已成为瞩目的研究领域。
在汽车电力系统控制中，开发全车控制算法是至关重要的一步。
利用MATLAB联合仿真技术，可以实现对整车控制的模拟、验证和优化，提高产品研发速度和成功率。
MATLAB是一种科学计算软件，广泛应用于工程、科学研究、控制系统设计和数据分析等领域。
与此同时，Simulink是MATLAB中一种常见的仿真工具，在车辆控制系统开发中也发挥着至关重要的作用。
该工具可以对车辆控制系统进行建模、仿真和分析，从而帮助开发人员确定系统的控制算法和参数，以提高整车性能。
利用MATLAB联合仿真技术，可以模拟车辆控制系统的各个部分，例如电动机、电池、电子控制单元和驱动系统等等。
在此基础上，通过设计不同的控制算法，可实现对整车控制的优化。
同时，这种联合仿真还能帮助分析人员，快速分析车辆工作状态和控制效果，以及调整参数，提高算法效果。
在纯电动汽车开发中，MATLAB联合仿真技术的应用，可以有效加快产品的开发速度和研究效率，同时还能提高工作精度和可靠性。
汽车制造商和设备供应商都可以受益于这种技术，在设计和优化整车控制系统等方面提高效率和性能。
总之，MATLAB联合仿真技术的应用将会在未来纯电动汽车研发中发挥越来越重要的作用。
除了以上提到的优势，MATLAB联合仿真技术还可以支持多个开发人员协同工作，通过不同的仿真项目，不同的开发人员在不同的环节中进行更细致的设计和测试，从而共同推动整个项目的进展和最终成功。
另外，利用MATLAB联合仿真技术，开发人员还可以快速生成仿真数据，快速验证算法和改善性能。
这种过程可以迅速识别任何开发问题，并在计算机上调整其性能。
可以快速确定全车控制部件的效果，以及于实车上的实际效果视为无差。
此外，MATLAB联合仿真技术还可以使开发人员进行多个场景、任务和条件下的算法测试，以确保控制及行驶参量良好的性能。
第五章电动轮椅运动控制系统的软件设计在本系统的控制方案中，作者采用 TMS320LF2407A DSP 控制芯片作为系统的核心控制芯片。
它具有很快的运行速度，丰富的片内外设等系统资源和强大的中断功能以及灵活丰富的指令集、高速运算能力、内部操作的灵活性、低功耗等特点，使得在系统的软件设计中，可以实现复杂的控制算法。
系统软件设计的终极目的是:实现两个电机平滑稳定的协调运动控制，实现轮椅控制器的人机交互功能，具备完善的故障保护功能，且可以和 PC 机通讯的功能，使得轮椅能够在各种允许路况下都具有非常平稳舒适的运行性能。
5.1 系统的软件设计方案5.1.1 系统的控制方块图由第二章可知，本系统是采用电压负反馈、电流截止负反馈和电流正反馈补偿的控制算法实现两台直流电机的协调运动控制。
调节器是数字 PI 调节器。
系统的控制方块图如图 5-1 所示:图5-1 轮椅运动控制系统控制方块图由图 5-1 可知，操纵杆的输出信号 X、Y 经过 S 曲线和左/右电机给定发生器后合成为左/右电机的给定信号，取电机两端电压以及电流采样电阻电压作为反馈信号。
为了防止轮椅起动或堵转时电机电流过大，本文采用了具有电流截止负反馈的电压闭环调速系统。
电流正反馈补偿环节是为了补偿由于电枢电阻引起的速降以提高系统的机械特性。
当轮椅运行在比较糟糕的路况时，轮椅的左/右电机在相同的给定下，负载大小可能不同，这时当用户本想径直前进时，轮椅可能由于左/右电机负载的不同，而转弯，图 5-1中的“负载不平衡时电流正反馈补偿”环节就是为克服这种情况而设计的。
S 曲线的设置使得轮椅在起/制动时都能够非常平滑和舒适，保证了安全性。
速度给定发生器和负载补偿仲裁器是两台电机协调控制的核心指挥部，它们保证了轮椅在二维平面上的自由运行。
5.1.2 本系统软件控制的时序对于一个以 TMS320LF2407A 为核心控制芯片的控制系统来说，首要的任务是确定系统的时钟系统，其次是合理决定软件中的中断数量和顺序。
控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训实训目的1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，掌握读取系统动态性能指标的方法；2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法；3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法；4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法；5. 学会通过仿真曲线读取相关信息，并依据有关信息进行系统的时域分析。
实训内容1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应，完成表5-5并记录相关曲线。
162.316)(21++=s s s G 164.216)(22++=s s s G 166.116)(23++=s s s G 1616)(24++=s s s G 解：>> n1=16; >> d1=[1,,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1)>> n2=16; >> d2=[1,,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2)>> n3=16;>> d3=[1,,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3)>> n4=16;>> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4)表5-5序号ξn ωm ax cp ts t (%5=∆)计算值实验计算值实验计算值实验值1 42 43 44 4w=4;cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2)); tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2)); ts1=(z1*w); [cmax1,tp1,ts1] ans =>> z2=;w=4;cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2)); tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2)); ts2=(z2*w); [cmax2,tp2,ts2] ans =>> z3=; w=4;cmax3=1+exp(-z3*pi/sqrt(1-z3^2)); tp3=pi/(w*sqrt(1-z3^2)); ts3=(z3*w); [cmax3,tp3,ts3] ans =>> z4=; w=4;cmax4=1+exp(-z4*pi/sqrt(1-z4^2)); tp4=pi/(w*sqrt(1-z4^2)); ts4=(z4*w); [cmax4,tp4,ts4] ans =说明：对于二阶欠阻尼系统（10<<ξ），若系统的闭环传递函数为2222)(nn ns s s Φωξωω++=则系统单位阶跃响应的输出最大值21max 1ξξπ--+=ec峰值时间21ξωπ-=n p t调整时间估算值ns t ξω5.3=（以5%为误差带）ns t ξω4.4=（以2%为误差带）2.已知二阶系统的闭环传递函数如下，编程求取系统的单位阶跃响应并完成表5-6，记录相关曲线。
基于MATLAB的三相感应电动机调速系统的设计与仿真摘要随着社会经济的发展，在实际的工业应用中各行业电气化生产程度不断提高，由于生产工艺日趋复杂，加工工序更加细致。
这就要求电动机必须能够完成快速、平稳、多频次的调速任务。
笔者通过学校图书馆以及互联网查阅了三项感应电动机的相关文献资料，对于三项感应电动机的数学模型以及矢量控制原理进行了解，为论文研究提供理论基础。
在此基础上对基于MATLAB的三项感应电动机调速系统进行仿真设计，通过介绍仿真软件，以及仿真模型的组成，来进行适量坐标变换的仿真工作，通过SVPWM仿真对三相电动机矢量控制调速系统进行防振设计，最后完成控制系统设计。
关键词：MATLAB；三相感应电动机；调速系统；设计I基于matlab三相感应电动机调速系统的设计与仿真AbstractWith the development of social economy, the degree of electrification production in various industries in practical industrial applications has been continuously improved. Due to the increasingly complex production process, the processing procedures are more detailed. This requires that the motor must be able to complete the fast, stable, multi-frequency speed regulation task. Through the school library and the Internet, the author consulted the relevant literature of the three induction motors, and understood the mathematical model of the three induction motors and the principle of vector control, which provided the theoretical basis for the study of the paper. On this basis, three induction motor speed control systems based on MATLAB are simulated and designed. By introducing the simulation software and the composition of the simulation model, the appropriate coordinate transformation is simulated. The anti-vibration design of three-phase motor vector control speed control system is carried out through SVPWM simulation, and the control system design is completed finally.Key words: MATLAB; three induction motors; speed control system; design目录1. 引言 (1)2. 三相感应电动机的数学模型 (1)2.1 一、三相静止坐标系下的数学模型 (1)2.2矢量控制原理 (3)3.基于MATLAB的三相感应电动机调速系统的仿真 (5)3.1仿真软件介绍 (5)3.2系统仿真模型的组成 (6)3.2.1感应电动机接正弦电压工作 (6)3.2.2电动机系统仿真 (9)3.3矢量坐标变换的仿真 (12)3.4三相感应电动机的SVPWM仿真 (14)3.5三相感应电动机矢量控制调速系统的仿真 (16)3.5.1构建仿真框图 (16)3.5.2对矢量控制模型仿真 (18)4.控制系统的软件设计 .................................................................错误!未定义书签。
电子课程设计报告题目：基于MATLAB仿真的残障电动轮椅车速控制系统设计课程：自动控制原理学生姓名：学生学号：年级：专业：班级：指导教师：机械与电气工程学院制2015 年3月基于MATLAB 仿真的残障动轮椅车速控制系统设计1.课程设计的任务与要求1.1设计课题基于MATLAB 仿真的残障电动轮椅车速控制系统设计系统结构图为：图1 系统方框图其中，控制器为K G c =，传感器模型为25.2)(1+=s s G 、被控对象模型为)125.0)(1(1)(2++=s s s G 。
1.2 课程设计的任务（1）简述具有头盔传感器的残障电动轮椅车速控制的基本原理及应用；（2）编程求解系统的传递函数)()(s R s C ； （3）编程绘制系统的根轨迹，并求分离点坐标的增益K 值、与虚轴交点时的K 值和ω值；（4）编程当系统的速度误差系数8=K 时，绘制系统单位阶跃响应和单位斜坡的曲线，利用MATLAB 进行系统动态特性分析（求出其性能指标s t %,σ的值）和稳态误差。
（5）编程绘制当8=K 时系统的Bode 图、Nyquist 图，求出相角裕量和幅值裕量，判断系统稳定性。
（6）当控制器为P 控制律)12(4+=s G c 时，编程此时系统的Bode 图、Nyquist图，求出相角裕量和幅值裕量，判断系统稳定性。
1.3课程设计的目的(1) 正确理解传递函数及根轨迹的概念；(2) 掌握根轨迹的绘制法则，能熟练绘制跟轨迹；(3) 根据根轨迹定性分析系统指标随参数变化的趋势；(4) 熟练使用MATLAB 工具绘制系统的根轨迹和传递函数；(5) 使用MATLAB 工具对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性析；(6)使用MATLAB 工具画出Bode 图、求出相角裕量和幅量并判断系统的稳定性。
2. 具有头盔传感器的残障电动轮椅车速控制的基本原理及应用一种新型的电动轮椅装有一种非常实用的速度控制系统，使颈部以下有残障的人士也能自动驾驶这种电动轮椅。
该系统在头盔上以间隔︒90安装了四个速度传感器，用来指示前、后、左、右四个方向。
头盔传感系统的综合输出与头部运动的幅度成正比。
国内对电动轮椅的研究较晚，尤其是智能电动轮椅，研究还不完善，但近几年发展很快。
国内厂商生产的电动轮椅大部分为四轮式和六轮式，一般都具有调速、翻越简单路障和防倾倒等功能。
虽然国内电动轮椅研究还不太完善，但在一定的基础上还是有所提高的。
例如有些生产商在原有轮椅的研究上，发明出利用驱动左、右动力后轮的左、右电机串联连接设计，从而具有差动速度功能，使电动轮椅行驶时稳定舒适、转向可靠。
近几年，还出现了手扶电动、可爬梯以及站立式电动轮椅。
随着机器人技术、人工智能技术和传感器技术的进步，电动轮椅的研究朝着高性能、多功能、智能化和人性化的方向发展。
智能轮椅不但可以为老年人和残疾人提供一种良好的代步工具，而且可以具有自主导航、自主避障、人机对话等服务机器人所具有的各种功能，因而可以帮助残疾人和老年人提高自己的生活自理能力和工作能力，使他们更好地融入社。
初期的研究，赋予轮椅的功能一般都是低级控制，如简单的运动、速度控制及避障等。
随着机器人控制技术的发展，移动机器人大量技术用于轮椅，电动轮椅在更现实的基础上，有更好的交互性、适应性、自主性。
应用领域随着科学技术的发展，电动轮椅的强大功能不仅适用于年老体弱的老年人和重度残疾的伤患，同样的，它也适合于大型车间工人的代步工具。
3. 控制系统设计原理3.1 反馈控制系统的基本知识反馈控制系统又称闭环控制系统，是在闭环控制系统中，把输出量检测出来，经过物理量的转换，再反馈到输入端去与给定值进行比较，并利用比较后的偏差信号，以一定的控制规律产生控制作用，抑制内部或外部扰动对输出量的影响，逐步减少以致消除这一偏差，从而实现要求的控制性能。
闭环控制的特点是：在控制器和被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在反馈作用，既系统的输出量对控制量有直接影响，将检测出来的输出量送回到系统的输入端，并与信号比较的过程称为反馈，若反馈信号与输入信号想减，则称负反馈。
反之，若相加，则称正反馈，输入信号与反馈信号之差称为偏差信号，偏差信号作用于控制器上，控制器对偏差信号进行某种运算，产生一个控制作用，是系统的输出量趋向于给定数值，闭环的实质就是利用负反馈的作用来减小系统的误差，因此闭环控制又称为反馈控制。
输入量（给定值）输出量（被控量）控制器被控对象_测量元件图2 反馈控制系统方框图3.2控制系统时域分析法对于线性系统，常用的分析方法有三种：时域分析法，根轨迹法和频域分析法。
时域分析法，具有直观准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息，尤其适用于低阶阶段。
时域分析法是根据微分方程，利用拉氏变换直接求出系统的时间响应，然后按照响应的曲线来分析系统的性能。
3.3 控制系统根轨迹原理（1）所谓根轨迹是指，开环系统的每一个参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程根在S平面上的轨迹称为根轨迹；（2）根轨迹的分离点与分离角是两条或两条以上根轨迹分支在S平面上相遇又立即分开的点，该点与实轴正方向的夹角即为分离角；（3）在理论分析中，往往只能画出根轨迹草图，而利用MATLAB，则可以迅速绘制出精确的根轨迹图形。
MATLAB绘制根轨迹的函数为rlocus，常用格式为rlocus(sys)，sys为系统开环传递函数模型名称：rlocus(num，den，k)，num为开环传递函数分子多项式，den为分母多项式，k为根轨迹增益，k的范围可以指定，若k未给出，则默认为k从0→+∞，绘制出完整的根轨迹。
利用函数rlocfind 可以显示根轨迹上任意一点的相关数值，以此判断对应根轨迹增益下闭环系统的稳定性。
3.4频率特性及图解法传统的频率分析是绘制频率特性曲线的渐近线，或通过人工计算数据，绘制较为详细的伯德图，奈氏图、对数幅相频率特性图，方法复杂还不一定能保证绘制的精度。
而应用MATLAB提供的相关函数，可以快速、精确地绘制出这三种图形的准确曲线，并计算出频域性能指标，对系统进行分析与设计。
3.5稳态误差分析(1) 频域法以控制系统特性作为数学模型，不必求解系统的微分方程或动态方程，而是做出系统频率特性的图形，然后通过频域和时域之间的关系来分析系统的性能，因而比较方便。
频域的相对稳定性即稳定裕度常用相角裕度γ和幅值裕度h来度量。
相角裕度：设C ω为系统的截止频率，则1)()()(==C C C j H j G A ωωω定义相角裕度为)()(180c c j H j G ωωγ∠+︒=相角裕度γ的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后γ度，则系统处于临界稳定状态。
幅值裕度：设x ω为系统的穿越频率，则系统在x ω处的相角1,0;)12()()()(±=+=∠=k k j H j G x x x πωωωϕ定义相角裕度为)()(1x x j H j G h ωω=幅值裕度h 的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性在增大倍，则系统处于临界稳定状态。
（2）所谓时域分析法根据描述系统的微分方程的性能或传递函数，直接解出控制系统的时间响应，然后依据响应的表达式或描述曲线来分析系统的性能时域分析法包括稳定性分析、稳定性能分析（稳态误差）、动态性能分析三方面。
控制系统的稳定性是由系统的闭环极点唯一确定的，而控制系统的动态性能则由该系统的闭环零、极点所决定。
因此，可以根据闭环的零、极点间接的研究控制系统的性能。
斜坡输入、阶跃输入、加速度输入作用下的稳态误差与稳态误差系数：a 、斜坡输入作用下的稳态误差与稳态误差系数若Rt t r =)(，其中R 表示速度输入函数的斜率，则2/)(s R s R =当用静态速度误差系数表示系统在斜坡输入作用下的稳态误差可将2/)(S R s R =代入)()(1)(lim )(lim )(0s H s G s sR s s sE e s ss +==∞→V s ss K R s H s G s R e ==∞→)()(lim )(0式中100lim )()(lim -→→==v s s V s K s s H s G s K 称为静态速度误差系数，其单位为1-s 。
在斜坡输入作用下， 速度误差的含义并不是指系统稳态输出与输入之间存在速度上的误差，而是指系统系统稳态输出与输入之间存在位置上的误差。
b 、阶跃输入作用下的稳态误差与稳态误差系数若)(1*)(t R t r =，R 为输入阶跃函数的幅值，则s R s R /)(=。
当s R s R /)(=时由P s ss K R s H s G s R e +=+=∞→1)()(lim 1)(0,式中)()(lim 0s H s G s K s P →=称为静态位置误差系数。
c 、加速度输入作用下的稳态误差与稳态加速度系数若2/)(2Rt t r =，其中为加速度输入函数的速度变化率，则3/)(s R s R =。
如果用静态加速度误差系数表示系统在加速度输入作用下的稳态误差可得a s ss K R s H s G s R e ==∞02)()(lim )( 式中2002lim )()(lim -→→==v s s a s K s s H s G s K ，称为静态加速度误差系数。
3.6 MATLAB 软件的介绍MATLAB 系统五个主要部分组成，下面分别加以介绍。
（1）MATLAB 语言体系MATLAB 是高层次的矩阵/数组语言，具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特点。
利用它既可以进行小规模编程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。
（2）MATLAB 工作环境这是对MATLAB 提供给用户使用的管理功能的总称，包括管理工作空间中的变量输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管理M 文件的各种工具。
（3）图形图像系统这是MATLAB 图形系统的基础，包括完成2D 和3D 数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB 命令，也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的底层MATLAB 命令，以及开发GUI 应用程序的各种工具。
（4）MATLAB 数学函数库这是对MATLAB 使用的各种数学算法的总称，包括各种初等函数的算法，也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。
4. 课题设计的分析与计算4.1闭环传递函数的求解 闭环传递函数公式为：)()(1)()(s G s H s G s +=Φ，由此公式计算可得 k k s s s s 5.225.375.125.05.2)(123++++=Φ 4.2闭环传递函数的仿真图3传递函数零极点程序图4 MATLAB 仿真零极点分布图分析：开环传递函数25.375.125.05.2)(23+++=s ks G s s 理论值：4,1,2321-=-=-=p p p ，没有零点。
