初中九年级下册数学 《正多边形与圆》优质课件PPT

2021/02/20
边心距r R2（ a）2 ， 2
面积S 1 L • 边心距（r） 1 na •7边心距（r）
2
2
例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的 周长和面积(精确到0.1m2).
解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 360 60，
6
△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.
2021/02/20Fra bibliotek1问题1、什么样的图形是正多边形？
各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.
问题2、你能否举出几个常见的正多边形？
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问题3
正多边形除了是轴对称还可以是中心对称吗？若是， 需满足什么条件？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？
可以，当正多边形的边数是偶数时是中心对称图形
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菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;
正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.
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正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分 成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多
因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m).
在R t △OPC中,OC=4,
BC
PC=
4
2，
22
利用勾股定理,可得边心距
r 42 22 2 3.
F
E
亭子地基的面积
O
A
D
S 1 lr 1 24 2 3 41.6(m2 ).
22
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8B
rR
P
C
2．以下说法正确的是 C
半径，•中心角，边心距． 2．正多边形的半径、中心角、边长、•边心距
之间的等量关系．
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A．每个内角都是120°的六边形一定 是正六边形．
B．正n边形的对称轴不一定有n条．
C．正n边形的每一个外角度数等于它 的中心角度数．
D．正多边形一定既是轴对称图形，又 是中心对称图形．
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归纳小结（学生小结，老师点评
本节课应掌握： 1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 . 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.
B
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· A 中心角 半径R O
C
边心距r
6 D
中心角 360 中心角E
D
n
边心距把△AOB分成两个 F 2个全等的直角三角形
..O
R
C
a
AOG BOG 180 n
AG B
设正多边形的半径为R,边长为a，则它的周长为L=na
对称轴有无数多条
它的中心就是对称中心。其对称中心是正多边形对应顶 点的连线交点
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1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?
矩形不是正多边形，因为四条边不都相等; PPT模板：
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边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．
你知道正多边形与圆的关系吗？
∵ AB＝BC＝CD＝DE＝EA
∴AB=BC=CD=DE=EF 又∵五边形每个内角都为圆周角，并且每个圆周角所对 的弧都是等分的三段弧
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我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个 正多边形的中心.
外接圆的半径叫做正多边形的半径.