高中物理竞赛动量能量习题

高中物理竞赛讲义-能量动量综合题能量动量综合题例1、如图所示，质量为M小车在光滑的水平面上以v的速度向左作匀速直线运动。

一质量为m的小球从高为h处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的高度仍为h，小球与小车碰撞时，小球受到小车的弹力N>>mg，小球与小车间的动摩擦因数为，求小球弹起后的水平速度。

例2、长1m横截面积0.3cm2的玻璃管，下端弯成直角，上端接水龙头，如图所示，如果水流的速度为2m/s，水管的质量为80g，求玻璃管偏离竖直方向的角度。

例3、在光滑水平面上放置一个质量为M，截面是1/4圆(半径为R)的柱体A，如图所示，柱面光滑，顶端放一质量为m的小滑块B。

初始时刻A、B都处于静止状态，在固定的坐标系xoy中的位置如图所示，设小滑块从圆柱顶端沿圆弧滑下，试求小滑块脱离圆弧以前在固定坐标系中的轨迹方程。

例4、质量为M的滑块，可在光滑水平面上无摩擦滑动。

用长为l 的轻绳挂一质量为m的物体，一开始将绳拉直，并处于水平状态。

从静止释放后，求当轻绳与水平面夹角为θ时，绳中的张力。

L A B C R h ·例5、如图3所示，长为L 的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A 和B ，两者彼此接触。

A 的上表面是半径为R 的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h 处，有一个小物体C ，A 、B 、C 的质量均为m 。

在系统静止时释放C ，已知在运动过程中，A 、C 始终接触，试求：⑴ 物体A 和B 刚分离时，B 的速度；⑵ 物体A 和B 分离后，C 所能达到的距台面的最大高度；⑶ 试判断A 从平台的哪边落地，并估算A 从与B 分离到落地所经历的时间。

例6、长为2l 的轻绳，两端各系一个质量为m 的小球，中点系有一个质量为M 的小球，三球静止在光滑水平面上。

绳处于伸直状态。

先对M 施加冲力，使其获得垂直于绳的初速度v 。

求（1）两小球相碰时绳中的张力（2）若从小球开始运动到两小球相碰的时间为t ，求此期间M 经过的距离例7、有许多质量为m的木块相互靠着沿一直线排列于光滑的水平面上. 每相邻的两个木块均用长为L的柔绳连接着. 现用大小为F的恒力沿排列方向拉第一个木块，以后各木块依次被牵而运动，求第n 个木块被牵动时的速度例8、有5个质量相同、其大小可不计的小木块l、2、3、4、5等距离地依次放在倾角θ=300的斜面上．如图所示．斜面在木块2以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的．5个木块与斜面粗糙部分之间的静摩擦因数和动摩擦因数都是μ．开始时用手扶着木块1．其余各木块都静止在斜面上．现在放手。

物理竞赛练习（2能量与动量）竞赛练习2（能量与动量）1.如图所示，水平细杆Mn和CD的长度为L，两根杆之间的距离为h，M和C的两端与半圆形细杆连接。

半圆形细杆与Mn和CD位于同一垂直面上，Mn和CD正好是半圆弧在两点m和C处的切线。

一个质量为m、电荷为Q的带正电球P穿过细杆。

已知小球P与两根水平细杆之间的动摩擦系数为μ，忽略小球P与半圆形细杆之间的摩擦，小球P与细杆相互绝缘。

Q的正电荷固定在MD线和NC线的交叉处。

如图所示，使球P从d端沿杆滑动，当它滑动到N点时，速度为零。

（已知小球上的库仑力始终小于重力）计算小球从d端开始时的初始速度P。

mnnmqp光盘2．两个质量都为m的小球，用一根长为2l的轻绳连接起来，置于光滑桌面上，绳恰好伸直。

用一个垂直绳方向的恒力f作用在连线中点o上，问：在两小球第一次碰撞前的瞬间，小球在垂直于f方向上的分速度是多少？mfom3.将质量为M1、高度为A的矩形滑块放置在光滑的水平面上。

长度为L（L>A）的光滑光杆靠在滑块的右上边缘。

光杆可绕o轴在垂直面内自由旋转，并在光杆上端固定一个质量为M2的小球。

开始时，系统是静止的，光柱和水平面之间的距离m2夹角为?0。

试求系统释放后滑块的速度v1随θ的变化规律。

m1lv1aθ图3O4。

图示了物体沿斜面滑动的速度与时间之间关系的测量结果。

物体质量m=100g，仪器每30ms记录一次速度。

斜坡底部有一个缓冲区。

尝试计算：（1）斜面的倾角和摩擦系数；（2）第二次碰撞的平均作用力；（3）在第三次碰撞中机械能的损失。

5．如图为体积不可压缩流体中的一小段液柱，由于体积在运动中不变，因此当s1面以速度v1向前运动了x1时，s2面以速度v2向前运动了x2，若该液柱前后两个截面处的压强分别为p2和p1，利用功能关系证明流体内流速大的地方压强反而小（忽略重力的作用及高度的变化）．6.将半径为R且内侧光滑的半球面固定在地面上，开口水平向上，一个小滑块在半球面内侧的最高点沿球面获得水平速度，其尺寸为V0（V0×10）。

1.如图所示，质量为m 的木块和质量为M 的铁块用细线系在一起浸没在水中，从静止开始以加速度a 加速下沉，经过时间t 1细线断了，再经过一段时间t 2木块停止下降，此时铁块M 的速度v M =？2.甲、乙两球在光滑的水平面上沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p 甲 = 5kgm/s, p 乙= 7 Kgm/s ，已知甲的速度大于乙的速度，当甲球与乙球碰撞后乙球的动量变为p乙′=10kgm/s,则甲、乙两球的质量m 甲、m 乙的关系可能是（ ）A.m 甲=m 乙B.m 甲=12m 乙 C.m 甲 =15m 乙 D.m 甲=110m 乙3.如图所示，在光滑水平地面上有A 、B 两个小物块，其中物块A 的左侧连接一轻质弹簧。

物块A 处于静止状态，物块B 以一定的初速度向物块A 运动，并通过弹簧与物块A 发生弹性正碰。

对于该作用过程，两物块的速度变化可用速度—时间图像进行描述，在图所示的图像中，图线1表示物块A 的速度变化情况，图线2表示物块B 的速度变化情况。

则在这四个图像中可能正确的是 （ ）1v24.随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。

“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。

为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。

如图所示,以太阳为参考系，设行星运动的速度为u ，探测器的初速度大小为v 0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v 1和v 2。

探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比．．。

那么下列判断中正确的是（ ） A ．v 1 > v 0 B ．v 1= v 0 C ．v 2 > v 0 D ．v 2 =v 05.如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面小车，带着质量为m 的木块以一定速度向右做匀速运动。

能量、动量1、在水平光滑桌面上放有一个质量为M 的直角斜劈ABC ，AB 的倾角为θ，B 点离桌面的高度为h ，在斜劈的底部A 处有一个质量为m 的小滑块。

某一时刻，斜劈静止，滑块有一个沿AB 向上的速度v 0，如果不计一切摩擦，那么v 0至少要多大，才能使滑块从斜劈的B 点滑出？2、光滑水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的小球A 和B ，它们在一条与右侧墙壁垂直的直线上前后放置。

设开始时B 静止，A 以速度v 对准B 运动，不计摩擦且认为碰撞是完全弹性的，要求A 、B 发生两次碰撞，则m 1/m 2应在什么范围？3、水平光滑细杆上穿有A 、B 两个刚性的小球，两球间距为L ，它们通过两根长度也为L 的细绳与小球C 相连。

A 、B 、C 三球的质量相等，试求：将系统从静止释放后，A 球的速度v 的大小与C 球到杆的间距h 的关系。

4、光滑水平地面上放有一个质量为m 1 、高度为a 的长方体滑块。

长度为L 的光滑轻杆斜靠在滑块右侧的侧棱上，轻杆的上端固定有一个质量为m 2的小球、下端可绕转轴O 在竖直平面内自由转动。

开始时系统静止，轻杆与水平面夹角θ0 。

试求系统释放后，滑块的速度v 1随θ的变化规律。

5、要把位于赤道上空半径为r1 = 6.5×103km的圆形轨道上的卫星，转移到r2 = 4.2×104km 的同步轨道上去，先要在短时间内给卫星加速，使它从近地点步入椭圆轨道，然后从椭圆轨道的远地点再次加速，使之上同步轨道。

试计算说明这两次加速的情况（取万有引力常量G = 6.673×10－11Nm2/kg2，地球质量M e = 5.98×1024kg）。

提示与答案1、提示—— 常规题。

动量和能量关系分别为⎪⎩⎪⎨⎧++=+=θmgh V )M m (21mv 21V )M m (cos mv 2200 答案：Msin m gh )M m (22+θ+。

圣才学习网高中物理竞赛强化练习四能量和动量1.如图所示,运动的球 A 在光滑水平面上与一个原来静止的球 B 发生弹性 碰撞,A,B 质量关系如何,才可以实现使 B 球获得: (1)最大的动能; (2)最大的速度;(3)最大的动量.2.如图所示,质量分别为 m1,m2 的两木块用劲度系数 k 的轻弹簧 相连,静止地放在光滑水平面上.质量为 m 子弹以水平初速 vo 射入 木块 m1 内,设子弹射入过程时间极短.试求: (1)弹簧的最大压缩 长度,(2)木块 2 相对于地面的最大速度和最小速度.3.一枚质量为 M 的火箭,依靠向正下方喷气在空中保持静止,如果喷出气体的速度为 v, 那么火箭发动机的功率多少?4.一根均匀柔软绳长为 l,质量为 m,对折后两端固定在一个钉子上.其中一端突然从钉 子上脱落,求下落的绳端点离钉子的距离为 x 时,钉子对绳子另一端的作用力是多少?5.如图所示,质量均为 m 的两质点 A 和 B,由长为 l 的不可伸长的轻绳相连, B 质点限制在水平面上的光滑直槽内,可沿槽中滑动,开始时 A 质点静止在光 滑桌面上,B 静止在直槽内,AB 垂直于直槽且距离为 l/2,如质点 A 以速度 vA 在桌面上平行于槽的方向运动,求证:当 B 质点开始运动时,它的速度大小为 3vA/7,并求绳受到的冲量和槽的反作用力冲量.6.如图所示,一质量为 M,长为 L 的木板放在水平面上.板的 A 端站着一个质 量为 m 的人,人与板,板与地间的摩擦因数分别为μ2 和μ1,且有μ2》μ1,人由静 止开始向 B 端匀加速奔跑,到达 B 端时相对板突然停下.然后人与板一起滑行 s 距离.若要 s 最大,则人在板上加速度大小为多少?s 的最大值为多少?7.军训中,战士距墙 so 以速度 vo 起跳,如图所示,再用脚蹬墙面一次,身体变为竖 直向上的运动以继续升高,墙面与鞋底之间的静摩擦因数为μ.求能使人体重心有最 大总升高的起跳角θ .中华物理竞赛网圣才学习网8.在水龙头上,用橡皮管接头连接了一根玻璃管,玻璃管长度为 l=1 m,内截面面积 S=0.3 cm2,下端弯成直角,如图(a)所示.设水流速度 v=2 m/s,玻璃管的质量 M=80 g,求玻|璃管偏离竖直方向的角度.忽略橡皮管的弹性力.9.质量 m=1.20×104kg 的登陆飞船.在离月球表面高度 h=100 km 处绕月球作圆周 运动.飞船采用如下登月方式:当飞船位于图中 A 点时,它向外侧(即沿月球中心 0 到 A 点的位矢方向)短时间喷气,使飞船与月球相切地到达 B 点,且 OA 与 OB 垂直.试 求飞船到达月球表面时的速度.已知月球的半径 RM=1700 km;在飞船登月过程中,月 球的重力加速度可视为常量 gM=1.62 m/s2.10.如图(a),传送带向上传送砂石,料斗供给传送带砂石的速度为 k(kg/s),两 轮间传送带长 l,传送带倾角θ,主动轮半径 R,求: (1)为使传送带匀速向上传送砂石,发动机的最小转矩是多少(空转时所加力 矩不计)? (2)相应的传送带速度为多大?并定性说明当速度偏大或偏小时.为匀速向上 传送砂石,发动机将会有较大的转矩.11.如图(a)所示,四个质量均为 m 的质点,用同样长度且不可伸长的轻绳连接 成菱形 ABCD.静止放在水平光滑桌面.若突然给质点 A 一个历时极短沿 CA 方向的冲击,当冲击结束的时刻,质点 A 的速度为 V,其他质点也获得一定速 度,∠BAD=2α(α<π/4)求此质点系统受冲击后所具有的总动量和总动能.12.一质量为 M 的平顶小车,以速度 vo 沿水平的光滑轨道做匀速直线运动.现将一质量为 m 的小物块无初速地放置在车顶前缘.已知物块和车顶之间的滑动摩擦因数为μ. (1)若要求物块不会从车顶后缘掉下,则该车顶最少要多长? (2)若车顶长度符合(1)问中的要求,整个过程中摩擦力共做了多少功?13.盛满水的碗置于倾盆大雨中,其表面面积为 500 crn2,雨以 5 m/s 的速率笔直下 降,单位面积上的质量增率为 10 3 g/(cm2s).若过量的水以可忽略的速度从碗内溢 出,求因下雨所产生的作用在碗上的力.若碗以 2 m/s 的匀速向上运动,则它所受 的力又是多大?中华物理竞赛网圣才学习网14.一颗陨石在飞向质量为 M 的行星途中(沿着通过行星中心的直线),碰到绕此行星沿半 径为 R 的圆周轨道运行的自动宇宙站.站的质量为陨石质量的 l0 倍,碰撞的结果是陨石陷 入站内,字宙站过渡到与行星最近距离为 R/2 的新轨道上,如图所示.求碰撞前陨石的速 度 u.15. 在光滑的水平冰面上放一质量为 M, 长为 l 的木板, 木板的一端有一质量为 m 的小猫. 为 从木板的这端跳到另一端,小猫相对冰的最小速度应是多少?跳跃时速度方向与水平方向的 夹角α为多大时,小猫消耗的能量最少?16.两个质量均为 m 的小球,用长 2L 的轻绳连接起来,置于光滑水平面上,绳恰好 处于伸直状态,如图所示.今用一恒力 F 作用于绳中点,F 方向水平且垂直于绳的初 始长度.原为静止的两个小球因此运动.试问.在两个小球第一次相碰的瞬间,小球 在垂直于 F 作用线方向上分速度为多大?17.质量为 m1 的 A 球与质量为 m2 的静止的 B 球发生正碰.若碰撞中有机械能的损失,且 实验测得 B 球获得的速度为 v2,求碰前 A 球的速度 v1 范围.18.三个钢球,放在光滑桌面上,球心成一直线,位于中间的球,质量为 m1,两边的球质 量均为 m2.给中间球一个初速,方向沿球心联成的直线,使它和另外两球先后相碰,并使 此球能发生第三次碰撞,则 m1 和 m2 关系应如何?19.动能为 Eo 的氮核 2 He 轰击静止的锂核 3 Li ;作完全非弹性碰撞后成为复合核 5 B , 5 B 进一步分裂成 5 B 和中子 0 n .上述核反应过程需消耗能量 Q=2.8 MeV.试求上述核反应 过程所需 Eo 的最小值是多少?相应的中子动能为多大?10 1471111中华物理竞赛网。

动量与能量练习题1.三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块C时速度变为v0/2.求：(1) 子弹穿过A和穿过B 时的速度v1=? v2=?(2)子弹穿过三木块的时间之比t1∶t2∶t3 =?2.光滑水平桌面上有两个相同的静止木块，枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。

假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中( )（Ａ）子弹两次损失的动能相同（Ｂ）每个木块增加的动能相同（Ｃ）因摩擦而产生的热量相同（Ｄ）每个木块移动的距离不相同3.如图所示，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一质量为m的物体以初速度v0，开始在木板上向右滑动，那么：( )(A)若M固定，则m对M的摩擦力做正功，M对m的摩擦力做负功；(B)若M固定，则m对M的摩擦力不做功，M对m的摩擦力做负功；(C)若M自由移动，则m和M组成的系统中摩擦力做功的代数和为零；(D)若M自由移动，则m克服摩擦力做的功等于M增加的动能和转化为系统的内能之和。

4.如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止,火箭质量可以认为不变。

如果喷出气的速度为v，则火箭发动机的功率为（）5.如图示:质量为M的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的AB部分是半径为R的1/4的光滑圆弧,BC部分是水平面,将质量为m 的小滑块从滑槽的A点静止释放,沿圆弧面滑下,并最终停在水平部分BC之间的D点,则( )A.滑块m从A滑到B的过程,物体与滑块组成的系统动量守恒、机械能守恒B. 滑块滑到B点时，速度大小等于C. 滑块从B运动到D的过程，系统的动量和机械能都不守恒D. 滑块滑到D点时，物体的速度等于06.质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为m A=2kg、m B=1kg 的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。

动量能量的综合题目 各个类型各选一个1.(2017·市二模)如下列图，光滑水平面上有一质量M ＝4.0 kg 的平板车，车的上外表是一段长L ＝1.5 m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R ＝0.25 m 的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O ′处相切．现将一质量m ＝1.0 kg 的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A .取g ＝10 m/s 2，求：(1)小物块滑上平板车的初速度v 0的大小；(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O ′的距离．解析：(1)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高点A 时，二者的共同速度为v 1由动量守恒得：m v 0＝(M ＋m )v 1①由能量守恒得：12m v 20－12(M ＋m )v 21＝mgR ＋μmgL ② 联立①②并代入数据解得：v 0＝5 m/s ③(2)设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度为v 2，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得：m v 0＝(M ＋m )v 2④设小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离为x ，由能量守恒得：12m v 20－12(M ＋m )v 22＝μmg (L ＋x )⑤ 联立③④⑤并代入数据解得：x ＝0.5 m.2．如下列图，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层．(1)设水柱直径为D ，水流速度为v ，水柱垂直煤层外表，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ. 求高压水枪的功率和水柱对煤的平均冲力．(2)假如将质量为m 的高压水枪固定在装满水、质量为M 的消防车上，当高压水枪喷出速度为v(相对于地面)、质量为Δm 的水流时，消防车的速度是多大？水枪做功多少？(不计消防车与地面的摩擦力)解析：(1)设Δt 时间，从水枪中喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，如此Δm ＝ρΔVΔV ＝v S Δt ＝14v πD 2Δt Δt 时间从水枪中喷出的水的动能E k ＝12Δm v 2＝18ρπD 2v 3Δt 由动能定理，高压水枪对水做的功W ＝E k ＝18ρπD 2v 3Δt高压水枪的功率P＝WΔt＝18ρπD2v3考虑一个极短时间Δt′，在此时间喷到煤层上的水的质量为m，如此由动量定理可得FΔt′＝m vΔt′时间喷到煤层上的水的质量m＝ρS vΔt′＝14ρπD2vΔt′解得F＝14ρπD2v2.(2)对于消防车和水枪系统，在喷水的过程中，水平方向上不受外力，动量守恒．取喷出水的速度方向为正方向，设喷水时消防车速度为v车，由动量守恒定律，(m＋M－Δm)v车＋Δm v＝0解得v车＝－Δm vm＋M－Δm.负号表示消防车速度方向与喷出水的速度方向相反由功能关系，水枪做功W＝12Δm v2＋12(M＋m－Δm)v2车＝m＋M2(m＋M－Δm)Δm v2.3.如下列图，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4 kg，B的质量为m＝2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m，现给A、B一初速度v0＝3 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能．解析(1)物体A向下运动刚到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得μ·2mg·cos θ·L＝12·3mv20－12·3mv2＋2mg Lsin θ－mgL可解得v＝2 m/s.(2)以A、B组成的系统，在物体A将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即12·3mv2－0＝μ·2mgcos θ·2x其中x为弹簧的最大压缩量解得x＝0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得12·3mv2＋2mgxsin θ－mgx＝μ·2mgcos θ·x＋Epm.解得Epm ＝6 J.4．(2017·模拟)某校物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如下列图，在A 点用一弹射装置可将静止的小滑块以速度v0水平弹射出去，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R ＝0.3 m 的光滑竖直圆形轨道，运动一周后自B 点向C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖直高度差h ＝0.2 m ，水平距离s ＝0.6 m ，水平轨道AB 长为L1＝1 m ，BC 长为L2＝2.6 m ，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s2.(1)假如小滑块恰能过圆形轨道的最高点，求滑块在A 点射出速度大小；(2)假如游戏规如此为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A 点弹射出的速度大小的围．解析：(1)小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v ，由牛顿第二定律mg ＝m v2R从B 到最高点小滑块机械能守恒有12mv2B ＝2mgR ＋12mv2 从A 到B 由动能定理得－μmgL1＝12mv2B－12mv21由以上三式解得A点的速度为v1＝5 m/s.(2)假如小滑块刚好停在C处，从A到C由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝0－12mv22解得A点的速度为v2＝6 m/s假如小滑块停在BC段，应满足5 m/s≤vA≤6 m/s假如小滑块能通过C点并恰好越过陷阱，利用平抛运动如此有竖直方向：h＝12gt2水平方向：s＝vCt从A到C由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝12mv2C－12mv23解得v3＝3 5 m/s所以初速度的围为5 m/s≤vA≤6 m/s或vA≥3 5 m/s.5．如下列图，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L ＝0.5 m，可视为质点的小木块A质量m＝1 kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ＝0.2.当滑板B受水平向左恒力F ＝14 N 作用时间t 后撤去F ，这时木块A 恰好到达弹簧自由端C 处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s ＝5 cm.g 取10 m/s2.求：(1)水平恒力F 的作用时间t ；(2)木块A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；(3)当小木块A 脱离弹簧且系统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量．解析：(1)木块A 和滑板B 均向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得a A ＝μmg m① a B ＝F －μmg M② 根据题意有s B －s A ＝L即12a B t 2－12a A t 2＝L ③ 将数据代入①②③联立解得t ＝1 s(2)1 s 末木块A 和滑板B 的速度分别为v A ＝a A t ④v B ＝a B t ⑤当木块A 和滑板B 的速度一样时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能，根据动量守恒定律有mv A＋Mv B＝(m＋M)v⑥由能的转化与守恒得1 2mv2A＋12Mv2B＝12(m＋M)v2＋E p＋μmgs⑦代入数据求得最大弹性势能E p＝0.3 J.(3)二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v′，相对木板向左滑动距离为x，有mv A＋Mv B＝(m＋M)v′⑧由⑧式解得v＝v′由能的转化与守恒定律可得E p＝μmgx⑨由⑨式解得x＝0.15 m由于s＋L＞x且x＞s，故假设成立整个过程系统产生的热量为Q＝μmg(L＋s＋x)⑩由⑩式解得Q＝1.4 J.6.一静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为m的粒子，(1)粒子离开原子核时速度为v0，如此剩余局部的速率等于。

能量&动量C11、质量为m 的圆形槽，内外半径几乎同为R ，槽内A 、B 两处分别放有质量同为m 的小球，不计一切摩擦。

现将系统置于光滑水平面上，开始系统静止，现令两球同时具有垂直AB 方向的初速度v ，试求此后两球第一次相距为R 时，槽中心的速度V 。

12、传送带的速度v = 1.0m/s ，位于其底部的煤斗每分钟向其输送2.4×103kg 煤屑，传送带将煤屑送到h = 4.0m 的高处。

重力加速度g 取9.8m/s 2 ，试求传送带因送煤屑所应输出的功率。

13、N 个相同的、质量均为m 的小滑块排成一行，静止在光滑水平面上，个滑块之间有间距。

现有一质量为M （M ＞m ）的大滑块以速度u 从左方沿N 个小滑快连线的方向射向小滑快，若M 与m 、m 与m 之间的碰撞都是完全弹性的，试求所有滑块的最终速度。

14、两根长度均为L 的刚性轻杆，一端通过质量为m 的球形铰链连接，另一端分别接质量为m 和2m 的小球。

将此装置合拢，铰链在上地竖直放在水平桌面上，然后轻轻扰动一下，使两球左右滑动，但两杆始终保持在竖直平面内。

忽略一切摩擦，试求：（1）铰链碰到桌面前一瞬间的速度；（2）两杆夹角90°时，右球的速度；（3）两杆夹角90°时，右球的位移。

15、宇宙间某一惯性系中，有两个质点A和B ，质量分别为m和M ，相距为L 。

开始时A静止，B具有沿AB连线延伸方向的初速度v0，由于受外力作用，B作匀速运动。

（1）试求A、B距离最远时，外力F的值；（2）试求从开始到相距最远过程外力所做的功；（3）试对（1）和（2）的结论加以讨论。

《能量&动量C 》提示与答案11、提示：设v 相后（见右图），列能量和动量方程[]⎪⎩⎪⎨⎧+︒⋅+=⋅+︒+⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅)V 30tg v (m 2mV v m 2)V 30tg v (v m 212V m 21v m 221y 2y 2y 22相相相 得 V =151010±v 但当取“+”时，v 相x ＜0（意义为A 、B 相碰后返回时对应速度），不合题意。

高中物理竞赛题(含答案)高中物理竞赛题(含答案)一、选择题1. 以下哪个量纲与能量相同？A. 动量B. 功C. 功率D. 力答案：B. 功2. 以下哪个力不属于保守力？A. 弹簧力B. 重力C. 摩擦力D. 电场力答案：C. 摩擦力3. 一块物体在重力作用下自由下落，下列哪个物理量不随时间变化？A. 动能B. 动量C. 速度D. 位移答案：B. 动量4. 在以下哪个条件下，物体落地时速度为零？A. 重力作用下自由下落B. 匀加速直线运动C. 抛体运动D. 飞机减速降落答案：B. 匀加速直线运动5. 下列哪个现象可以说明动量守恒定律？A. 质点在外力作用下保持做直线运动B. 物体上升时速度减小C. 原地旋转的溜冰运动员脚迅速收回臂伸直D. 跳板跳高运动员下降时肌肉突然放松答案：C. 原地旋转的溜冰运动员脚迅速收回臂伸直二、填空题1. 单个质点的能量守恒定律表达式为________。

答案：E1 + K1 + U1 = E2 + K2 + U22. 一个质量为2.0 kg的物体从静止开始下滑，下滑的最后速度为4.0 m/s，物体下滑的高度为5.0 m，重力加速度为9.8 m/s²，摩擦力大小为2.0 N，那么物体所受到的摩擦力的摩擦因数为________。

答案：0.53. 在太阳系中，地球和太阳之间的引力为F，地球和月球之间的引力为f。

已知太阳质量为地球质量的300000倍，月球质量为地球质量的0.012倍。

下列哪个关系式成立？A. F = 300,000fB. F = 0.012fC. F = 300,000²fD. F = 0.012²f答案：A. F = 300,000f4. 一个质点从A点沿一固定的能量守恒定律表达式为E1 + K1 + U1 = E2 + K2 + U2路径运动到B点，以下哪个表达式正确？A. E1 + K1 + U1 = E2 + K2 + U2 + WB. E1 + K1 + U1 = E2 + K2 + U2 - WC. K1 + U1 = K2 + U2D. E1 - E2 = U2 - U1答案：D. E1 - E2 = U2 - U1三、解答题1. 一个木块沿水平面内的光滑竖直墙壁从静止开始下滑，当木块下滑一段距离后，由于摩擦力的作用，木块的速度减小。

高中力学综合题精选35题例1、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m 的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m 的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。

车右端固定一个尺寸可以忽略，处于锁定状态的压缩轻弹簧，一质量m=1.0kg 的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水平轨道间的动摩擦因数0.5μ=。

整个装置处于静止状态。

现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A 。

不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力。

g 取10m/s 2，求：（1）解除锁定前轻弹簧的弹性势能；（2）小物体第二次经过O′点时的速度大小；（3）最终小物体与车相对静止时距O′点的距离。

解：(1)由能量守恒定律得：E=mgR+μmgL 代入数据解得：E=7.5J(2)设小物体第二次经过O′点时的速度大小为v 1，此时车的速度大小v 2，由水平方向动量守恒定律得：m v 1-M v 2 =0 ①由能量守恒定律得：mgR=12m v 12+12Mv 22 ②①②联立代入数据解得：v 1=2.0m/s(3) 最终小物体与车相对静止时,二者的速度都为0由能量守恒定律得：E=μmgS ③距O′点的距离: x=S-L ④③④代入数据解得：x=0.5m例2、质量m =1kg 的小车左端放有质量M =3kg 的铁块，两者以v 0=4m/s 的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙的碰撞时间极短，无动能损失。

铁块与车间的动摩擦因数为μ=1/3，车足够长，铁块不会到达车的右端。

从小车第一次与墙相碰开始计时，取水平向右为正方向，g =10m/s 2，求：（1）当小车和铁块再次具有共同速度时，小车右端离墙多远？（2）在答卷的图上画出第二次碰撞前，小车的速度时间图象。

不要求写出计算过程，需在图上标明图线的起点、终点和各转折点的坐标。

解：（1）撞墙后至两者具有共同速度，小车和铁块系统动量守恒：（M -m ）v 0=（M +m ）v 1，此时小车右端离墙距离s 1，由动能定理知：221101122Mgs mv mv μ-=-， 10.6m s =。