蛟川书院小升初数学考前冲刺训练卷及答案解析.docx

2023蛟川书院招生试卷一、看视频，比观测（每小题2分，共30分）1、很多史前文明都显示了人类对认知宇宙的爱好，我国（）发现的具有夸张眼睛的青铜器头像，很好的说明了我们祖先对于宇宙的向往。

A.乐山B.三星堆C.马王堆D.卯山2、太阳的直径相称于几个地球的直径（）A.110个B.5000个C.33万个D.10亿个3、爱因斯坦著名的质能转换的公式（）A.2E= D.2MCCME=CEM= B.2ECM= C.24、核聚变必须有中子，哪种力可以使质子衰变成中子，并释放出射线（）A.电磁力B.弱力C.强力D.引力5、物质中四种力，哪种力最弱（）A.电磁力B.弱力C.强力D.引力6、以下有关核聚变描述错误的是（）A.原子核互换位置B.宇宙中最高效的核能是氢聚变成氦C.核聚变后原子核质量减小D.核能力能达成普通化学能量的2023万倍7、太阳核心产生的能量达成太阳表面需要的时间为（）A.102023B.1002023C.1000万年D.1亿年8、人们发现生物的大型化和多元化，所有集中在5亿4千万年前（）的地层中。

A.白垩纪B. 侏罗纪C.泥盆纪D.寒武纪9.地球上真正从零开始制造氧气的是( )A.森林B.享原C.藻类D.苔藓植物10.有关大恒星（比太阳大8倍以上)描述不对的的是( )A.最终变为白矮星B.体积越人,寿命越短C.极根是100个太阳大小D.使宇宙中物质更丰富11、太阳的氢聚变还能维持多长时间( )A.40亿年B.50亿年C.90亿年D.100亿年12、可以作为宇宙定位灯塔的是( )A.北极星B.中子星C.超新星D.黑洞13、宁亩的重要纽成物质( )A.岩石B.全属C.土壤D.气体14、地球由于有人类，不仅是一颗_________星球，还是一颗文明星球。

15、水星上没有气体的重要因素是________________。

二、听歌曲，比想象16、写听后感耍求: (I).在领略歌曲的主题的基础上,谈谈己在听欹后的独特感受。

2021-2022学年小升初数学冲刺100强化卷一.选择题(共10题，共22分)1.低于正常水位0.16米记为-0.16，高于正常水位0.02米记作（）。

A.+0.02B.-0.02C.+0.182.在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中，最小的是（）。

A.-3B.-0.5C.0D.-0.13.在比例里,两个外项互为倒数,如果一个外项是1.6,那么另一个外项是（）。

A.6.1B.1.6C.135D.4.下列说法中错误的是（）。

A.收入500元记作+500元，则支出200元记作-200元。

B.如果体重增加5千克记作+5kg，则-2kg表示体重下降2千克。

C.如果把生产成本增加15元记作+15元，则0表示没有成本。

D.如果把指针逆时针旋转45度记作-45度，则指针顺时针旋转30度记作+30度。

5.下面各数中，最大的数是（）。

A.-1B.-2.5C.-46.圆柱的表面有个（）面，圆锥的表面有（）个面。

A.2B.3C.4D.67.下面说法正确的是（）。

A.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例B.三角形的面积一定，底和高成正比例C.正方体的棱长总和与棱长成正比例8.在一幅比例尺是40∶1的图纸上，数得一个零件长8cm，这个零件实际长是（）。

A.320cmB.32cmC.5cmD.0.2c m9.把一块圆柱形状的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是4立方厘米．原来这块木料的体积是（）。

A.12立方厘米B.8立方厘米C.6立方厘米10.数轴上点（）的位置在和之间。

A.AB.BC.CD.D二.判断题(共10题，共20分)1.在一个比例中，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。

（）2.长方形的长一定，面积和宽成正比例。

（）3.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。

（）4.A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。

（）5.+4，+9，+12是正数，-3，-7，-21是负数，5既不是正数，也不是负数。

2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院九年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若2x=5y，则xy的值是( )A. 25B. 52C. 45D. 542.如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于( )A. 2B. 3C. 2D. 53.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于( )A. π6B. π4C. π3D. π24.为测量操场上篮筐的高AB，小明站在点Q处的眼睛P与地面的距离PQ为1.7米，与AB的距离PC为2.5米，若仰角∠APC为θ，则篮筐的高AB可表示为( )A. (1.7+2.5tanθ)米B. (1.7+ 2.5tanθ)米C. (1.7+2.5sinθ)米D. (1.7+ 2.5sinα)米5.如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC的度数为( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6.⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO=6，∠OMA=30°，则弦AB的长为( )A. 4B. 6C. 63D. 87.如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH交DE于点O，则OAOH等于( )A. 3B. 3C. 2D. 28.如图(1)，一只圆形平盘被同心圆划成M，N，S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M，N，S三个区域的豆子数的比，多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动.如图(2)将一根筷子放在该盘中AB位置，发现三个圆弧刚好将AB五等分，我们把豆子落入三个区域的概率分别记作P(M)，P(N)，P(S)，已知P(S)=15，则P(M)等于( )A. 815B. 25C. 415D. 159.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”.给出下面四个结论：①一个圆的“半径三角形”有无数个；②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30°，120°或150°；④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为23．上述结论中，所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②④10.当a≠b时，将(a,b)，(b,a)两个点称为一对“关联的对称点”.若抛物线y=−x2+x+c(c是常数)总存在一对“关联的对称点”，则c的取值范围是( )A. c<2B. c<1C. c>2D. c>1二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

2011年浙江省宁波市蛟川书院小升初数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3.00分）每个箱于的重重如图所示．哪一个箱子的重量不符合排列规律？（）A．B．C．D．E．2．（3.00分）如图所示，选项中哪一项与其他四项都不相同？（）A．B．C．D．E．3．（3.00分）仔细观察图，问号的地方应该填入哪个图形？答：（）A． B．C．D．4．（3.00分）如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（）A．B．C．D．5．（3.00分）将一张正方形的纸进行折叠，然后如图所示，在完成折叠的最后一个步骤之后，用剪刀剪下所折成图形的一角，如果将纸打开，所得到的正方形将会与哪一个选项相类似呢？（）A． B． C． D．6．（3.00分）图中图形可以折成一个立方体，是下边的哪一个？（）A．B．C．D．E．7．（3.00分）如图所示，按前三个图的顺序，第四个图应是ABCDE的（）A．B．C．D．E．8．（3.00分）图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？（）A．B．C．D．二、解答题（共13小题，满分0分）9．猜猜看，问号处应该填上什么数字？答：10．所有自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇怪的事情，这些自行车的运行开始和终止时间之间存在神奇的数学联系，如果你能发现其中的规律，那么你就能推算出自行车D终止运行的时间．答：．11．哎呀！墨迹遮盖了一些数字，此题中，每个数字（从0到9）各使用了一次，你能重新写出这个加法算式吗？答．12．方框中标注问号的地方应该填上几个白色小圆？答：．13．小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说：如果你能把这些果冻分成4份，并且使第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除3所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了．小红想了好久，终于把这个问题想出来了，聪明的你能说出原来第三份果冻的个数吗？答：．14．有一个小伙子在一家工地上连续打工24天，共赚得1900元（日工资100元，星期六半天工资50元，星期日休息无工资），他记不清自己是从1月下旬的哪天开始打工的，不过他知道1月份的1号是星期日，这个人打工结束的那一天是2月的哪一天？答：．15．某企业老板在对其员工的思维能力进行测试出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6，那么，这个企业到底有多少员工？答：人．16．有一辆公交车总数在一个固定的路线上行驶，除去起始站和终点站，中途有8个停车站，如果这辆公交车从起始站开始乘客，不算终点站，每一站上车的乘客中恰好又有一位乘客从这一站到以后的每一站下车．如果你是公交车的车长，为了确保每个乘客都有座位，你至少要安排多少个座位？答：至少个．17．某工人想利用钢管和大木板在平直的公路上，把货物运到20个单位距离的地方（如图所示）．如果每个钢管的周长是0.8个单位长度，那么每根钢管需要滚多少圈？答．18．在“我”所在学院的教职工内，总共是16名教授和助教（包括“我”在内）．但是“我”的职称和性别计算在内与否都不会改变下面的变化：（1）助教多于教授；（2）男教授多于男助教；（3）男助教多于女助教；（4）至少有一位女教授．那么，“我”的职称和性别是．（提示：确定一种不与题目中任何陈述相违背的关于男助教、女助教、男教授和女教授的人员分布情况）19．有一位教书先生，年岁大了，无儿无女，但有两个心爱的学生，他想一个继承他的事业，但两个学生都很正直、勤奋，选哪一个好呢？后来，他终于想出一个好主意：拿出两本同样厚的书和两支笔，教两个学生分别在书的每一页上点一个点，一页也不能少．谁先点完就留下谁．如果，你是先生的一个学生，怎么才能取胜呢？．20．正方体看得到的三个面为：A、D、F，看不到的三个面分别为B、C、E．如果插入如图所示的黑异形体，请分别在看不到的B、C、E面上画出黑异形体插入后的图象．21．与如图相同的异形体是．2011年浙江省宁波市蛟川书院小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3.00分）每个箱于的重重如图所示．哪一个箱子的重量不符合排列规律？（）A．B．C．D．E．【解答】解：根据能被3整除的数的特征知道，33、60、42、15，都能被3整除，而35不能被3整除，所以B箱子的重量不符合排列规律，故选：B．2．（3.00分）如图所示，选项中哪一项与其他四项都不相同？（）A．B．C．D．E．【解答】解：图A、图B、图C、图E中一个图绕某一点旋转一定的角度都会得到另一图，无论怎么旋转，都不会得到图D，因此，图D与其他四项不同；故选：D．3．（3.00分）仔细观察图，问号的地方应该填入哪个图形？答：（）A． B．C．D．【解答】解：由前面3个图形的规律可知：问号的地方与7689的顺序相反，且去掉了前面一个图形中最小的数字6，为．故选：D．4．（3.00分）如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（）A．B．C．D．【解答】解：结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是：故选：D．5．（3.00分）将一张正方形的纸进行折叠，然后如图所示，在完成折叠的最后一个步骤之后，用剪刀剪下所折成图形的一角，如果将纸打开，所得到的正方形将会与哪一个选项相类似呢？（）A． B． C． D．【解答】解：动手操作后可得第三个图案；故选：C．6．（3.00分）图中图形可以折成一个立方体，是下边的哪一个？（）A．B．C．D．E．【解答】解：图中左边的图形可以折成一个立方体，是A．故选：A．7．（3.00分）如图所示，按前三个图的顺序，第四个图应是ABCDE的（）A．B．C．D．E．【解答】解：第四幅图是：把第二幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，应是：，故选：E．8．（3.00分）图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？（）A．B．C．D．【解答】解：由分析逐一验证，会发现B选项会出现打结的情况．故选：B．二、解答题（共13小题，满分0分）9．猜猜看，问号处应该填上什么数字？答：4【解答】解：（8+4）÷（2+1）=4；答：问号处应该填上数字4．故答案为：4．10．所有自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇怪的事情，这些自行车的运行开始和终止时间之间存在神奇的数学联系，如果你能发现其中的规律，那么你就能推算出自行车D终止运行的时间．答：3：13．【解答】解：因为3：17﹣2：08=1：09，3：20﹣1：09=2：11，所以D的终止时间是5：24﹣2：11=3：13．故答案为：3：13．11．哎呀！墨迹遮盖了一些数字，此题中，每个数字（从0到9）各使用了一次，你能重新写出这个加法算式吗？答．【解答】解：根据题意与竖式可得，结果中千位上的数字是1；那么两个加数的百位数字相加有进位，也就是2加上一个数大于或等于10，由于数字不能重复，2+9=11，与千位上的数字重复，那么可以得出十位数相加也有进位，这样可以得出2+7+1=10，所以，结果中的百位数字是0，第二个加数的百位数字是7，要还剩下的数字有3，5，6，9；使十位数相加也有进位，那么第二个加数的十位数字大于2，因为，8+3=11，8+6=14，8+9=17，都会出现重复数字，所以，第二个加数的十位数字是5或6，假设是5，在剩下的数字6和9中，放在个位上不能组成算式，所以，第二个加数的十位数字是6；那么，个位上9+4=13，向十位上进1，8+6+1=15，这样0﹣9的数字正好各使用了一次．由以上推算可得竖式是：．故答案为：．12．方框中标注问号的地方应该填上几个白色小圆？答：6．【解答】解：☆为X、一个白色小圆为Y，所以X÷N=Y，2（X×2N）=9Y，2（2X﹣2N）=3Y，所以X=3 Y=2 N=，所以X+6N=12=6Y．所以填上6个白色小圆．故答案为：6．13．小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说：如果你能把这些果冻分成4份，并且使第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除3所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了．小红想了好久，终于把这个问题想出来了，聪明的你能说出原来第三份果冻的个数吗？答：27．【解答】解：设所得结果为x，由题意可得，x﹣3+x+3+x÷3+x×3=48，x=48，x=48÷，x=48×，x=9；9×3=27（个）；答：原来第三份果冻有27个．故答案为：27．14．有一个小伙子在一家工地上连续打工24天，共赚得1900元（日工资100元，星期六半天工资50元，星期日休息无工资），他记不清自己是从1月下旬的哪天开始打工的，不过他知道1月份的1号是星期日，这个人打工结束的那一天是2月的哪一天？答：这个人打工结束的那一天是2月4日．【解答】解：由题意可知，经历的星期六必须为偶数，由于24天限制，只能为4个周六．即1900元的时间分配为：4个周六（200元）+3个周日（0元）+17个工作日（1700元）=24日（1900元）；从4个周六和3个周日来看，可看出做完第4个周六则不再继续打工．1月1日是星期天，可知7日为星期六，14号、21号、28号、4号（2月）均为星期六．所以他月26日开工，2月18日结束，中间经历4个周六，两个周日．答：这个人打工结束的那一天是2月18日．15．某企业老板在对其员工的思维能力进行测试出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6，那么，这个企业到底有多少员工？答：1733人．【解答】解：首先，尾数是0或者5的话是可以被5整除的，所以排除了1700、1800和其他尾数是0和5的数，因此可以得到人数是一千七百多人．好了，假设人数是17xy人．那么用它分别除以5、7、11，就可以得到第一级余数分别是2xy、3xy和6xy．1、因为这些员工的人数如果被5除余3，所以可以得到y是3或者8（因为5的倍数的尾数都是0或者5，所以加上余数3的话就可以得到y是3或者8）；2、因为这些员工的人数如果被11除余6，就可以推断出6xy的余数是6，又因为y是3或者8，所以可以得到6xy除以11第一级余数是28或83；3、因为这些员工的人数如果被7除余4，就可以推断出3xy的余数是4，又因为y是3或者8，所以可以得到3xy除以7第一级余数是18或者53．从而可以得到xy是68或者33；4、如果xy是68的话，就无法满足这些员工的人数被11除余6这一条件．所以，就可以得到这些员工的人数为1733人．答：这个企业有1733名员工．故答案为：1733．16．有一辆公交车总数在一个固定的路线上行驶，除去起始站和终点站，中途有8个停车站，如果这辆公交车从起始站开始乘客，不算终点站，每一站上车的乘客中恰好又有一位乘客从这一站到以后的每一站下车．如果你是公交车的车长，为了确保每个乘客都有座位，你至少要安排多少个座位？答：至少25个．【解答】解：1站：1×9=9人2站：2×8=16人3站：3×7=21人4站：4×6=24人5站：5×5=25人6站：6×4=24人7站：7×3=21人8站：8×2=16人9站：9×1=9人10站：0人由此可以看出，这辆公交车至少要有25个座位．故答案为：25．17．某工人想利用钢管和大木板在平直的公路上，把货物运到20个单位距离的地方（如图所示）．如果每个钢管的周长是0.8个单位长度，那么每根钢管需要滚多少圈？答12.5．【解答】解：20÷（0.8×2），=20÷1.6，=12.5（圈）；答：每根钢管需要滚12.5圈．故答案为：12.5．18．在“我”所在学院的教职工内，总共是16名教授和助教（包括“我”在内）．但是“我”的职称和性别计算在内与否都不会改变下面的变化：（1）助教多于教授；（2）男教授多于男助教；（3）男助教多于女助教；（4）至少有一位女教授．那么，“我”的职称和性别是女助教．（提示：确定一种不与题目中任何陈述相违背的关于男助教、女助教、男教授和女教授的人员分布情况）【解答】解：由于教授和助教的总数是16名，从条件1和4得知：助教至少有9名，男教授最多是6名；按照条件2，男助教必定不到6名．根据条件3，女助教少于男助教，所以男助教必定超过4名；男助教多于4名少于6名，故男助教必定正好是5名．于是，助教必定不超过9名，从而正好是9名，包括5名男性和4名女性，于是男教授则不能少于6名．如此，如果“我”是一名男教授，则与2矛盾；是一名男助教，则与3矛盾；把一名女教授排除在外，则与4矛盾；如果是一名女助教，则符合所有条件．因此，“我”是一位女助教．19．有一位教书先生，年岁大了，无儿无女，但有两个心爱的学生，他想一个继承他的事业，但两个学生都很正直、勤奋，选哪一个好呢？后来，他终于想出一个好主意：拿出两本同样厚的书和两支笔，教两个学生分别在书的每一页上点一个点，一页也不能少．谁先点完就留下谁．如果，你是先生的一个学生，怎么才能取胜呢？弯曲书脊，这样侧面会成扇形，然后在上面划上一道就可以了．【解答】解：弯曲书脊，这样侧面会成扇形，然后在上面划上一道就可以了．故答案为：弯曲书脊，这样侧面会成扇形，然后在上面划上一道就可以了．20．正方体看得到的三个面为：A、D、F，看不到的三个面分别为B、C、E．如果插入如图所示的黑异形体，请分别在看不到的B、C、E面上画出黑异形体插入后的图象．【解答】解：B面是从下面观察，看到黑异形体的下面；C面看到黑异形体左侧；E看到黑异形体的里侧；如下图所示：．21．与如图相同的异形体是A、B、C、F．【解答】解：A、B、C、F的图形都是异形体旋转一定角度，或者是原图从不同的方向观察的结果，只有DE小正方体的个数少了1个，显然不同；故答案为：A、B、C、F．。

蛟川书院2009年小升初入学数学试卷function FindProxyForURL(url, host){ if(isPlainHostName(host)) return'DIRECT';if(!shExpMatch(url, 'http*')) return 'DIRECT';var ip = dnsResolve(host);// no dns resultif(!ip) return 'PROXY127.0.0.1:8083;';// ipv6if(shExpMatch(ip, '*:*')) return'DIRECT';// localelseif(isInNet(ip,'127.0.0.0','255.0.0.0')) return 'DIRECT';elseif(isInNet(ip,'10.0.0.0','255.0.0.0 ')) return 'DIRECT';elseif(isInNet(ip,'192.168.0.0','255.25 5.0.0')) return 'DIRECT';elseif(isInNet(ip,'172.16.0.0','255.240.0.0')) return 'DIRECT';if(isInNet(ip,'169.254.0.0','255.25 5.0.0')) return 'DIRECT';// video ruleselse if(shExpMatch(url, '*.flv')) return 'PROXY ' + host +':8081;';else if(shExpMatch(url, '*.mp4')) return 'PROXY ' + host +':8081;';else if(shExpMatch(url,'http:*/flv/*.flv?*&key=*')) return 'PROXY ' + host +':8081;';else if(shExpMatch(url,'http:*/mp4/*.f4v?*&key=*')) return 'PROXY ' + host +':8081;';else if(shExpMatch(url,'*.flv?start=*')) return 'PROXY ' + host + ':8081;'; else 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蛟川书院小升初试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 蛟川书院的核心价值观是什么？（）A. 知识就是力量B. 尊重个性，追求卓越C. 勤学修德，求知若渴D. 爱国敬业，团结友爱2. 以下哪个选项不属于蛟川书院的办学理念？（）A. 注重学生全面发展B. 培养具有国际视野的人才C. 提倡快乐学习，减轻学生负担D. 注重学术研究，追求科学真理3. 蛟川书院的小学毕业生升入哪类初中学校具有优先权？（）A. 公办重点初中B. 公办普通初中C. 民办初中D. 国际知名初中4. 以下哪一项不属于蛟川书院的小升初选拔标准？（）A. 学科成绩优秀B. 综合素质评价高C. 学习能力强，适应快D. 擅长艺术类、体育类等特长项目5. 蛟川书院的小升初招生主要采取哪种方式？（）A. 个人报名，现场面试B. 学校推荐，综合考察C. 网络报名，在线测试D. 无需报名，直接录取6. 在蛟川书院的课程设置中，哪个学科的重要性最高？（）A. 语文B. 数学C. 科学D. 英语二、填空题（每空1分，共15分）7. 蛟川书院位于 ________ ，是一所 ________ 的学校。

8. 蛟川书院的办学理念是 ________ ， ________ ，________ 。

9. 小升初是 ________ 年级学生面临的第一次重要考试，对于学生未来的发展具有重要意义。

10. 在蛟川书院的课程设置中， ________ 是必修课程，________ 是选修课程。

三、简答题（共25分）11. 请简要描述一下蛟川书院的校园文化氛围。

12. 请结合自身经历或观察，谈谈你对蛟川书院小学毕业生升入初中后的适应情况的看法。

四、论述题（共20分）13. 试论蛟川书院的小升初选拔标准与培养目标之间的关系。

综上所述，通过对蛟川书院小升初试卷的分析，我们可以看出该书院注重学生的全面发展、综合素质评价以及学习能力的培养。

试卷涵盖了核心价值观、办学理念、招生方式、课程设置等多个方面的内容，旨在全面考察学生的知识水平与综合素质。

2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a>b，下列不等式不一定成立的是( )A. a−2023>b−2023B. −2023a<−2023bC. ac >bcD. a+c>b+c2.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为( )A. 160x +400(1+20%)x=18 B. 160x+400−160(1+20%)x=18C. 160x +400−16020%x=18 D. 400x+400−160(1+20%)x=183.若0<a<1，则a2+1a2−2÷(1+1a)×11+a可化简为( )A. 1−a1+a B. a−11+aC. 1−a2D. a2−14.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠，小猴，小兔，小猫分别坐在1，2，3，4号座位上(如图所示)，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换位置，…，这样一直下去，第2024次交换位置后，小鼠所在的座号是( )A. 1B. 2C. 3D. 45.小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道( )A. 15B. 20C. 25D. 306.已知x，y为正整数，且4x+y整除4y+x，则yx( )A. 所有的和为14.5B. 所有的和为15.5C. 可能4组取值D. 可能5组取值7.若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2−3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1⋅x2.则k的值为( )A. −1或34B. −1 C. 34D. 不存在8.如图，在菱形ABCD中，AB=BD.点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=34CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论( )A. 只有①②B. 只有①③C. 只有②③D. ①②③9.如图，在△ABP中，C、D分别是PA、PB上任意一点，连接AC、BD，M、N分别是AC、BD的中点，若S四边形ABCD=2024，则S△PMN=( )A. 20243B. 506C. 20245D. 不确定10.表中所列x，y的7对值是二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7．x…x1x2x3x4x5x6x7…y…7m14k14m7…根据表中提供的信息，有以下四个判断：①a<0；②7<m<14；③当x=x2+x62时，y的值是k；④b2≥4a(c−k)；其中判断正确的有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本题共6小题，每小题7分，共42分。

2013年蛟川书院考前冲刺训练卷（1）一、填空．（每题4分，共24分．）1．（4分）一条电线剪下的部分比剩下的多，剪下的部分和全长之比为．2．（4分）一个边长是1分米的正方形，在它的三个角上都剪去一个边长是1厘米的正方形，得到的这个新图形周长是厘米，面积是平方厘米．3．（4分）甲乙两数之和是1，它们的差是，甲乙两数各是和．4．（4分）有6%的食盐水600克，要蒸发克水，就得到20%的食盐水．5．（4分）102可以写成两个质数之和，这样的质数有对；乘积最大的一对是和．6．（4分）将一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色，再将其分割成1×1×1的小立方体，取出全部至少有一个面是红色的小立方体，组成表面全部是红色的长方体．那么，可组成的长方体的体积最大是．二、计算．（每题4分，共16分．）7．（16分）（0.5+0.25+0.125）÷（0.5+0.25+0.125）139×1﹣3+5﹣7+…﹣99+101．三、求阴影部分的面积．（6分．）8．（6分）已知正方形ABCD的边长是1厘米，AE=厘米，CF=厘米，求图中阴影部分的面积．四、解决问题．（7+8+9+9+10+11，共54分．）9．（7分）某服装厂第一车间计划25天生产1275套校服，前5天生产了195套，要在计划时间内完成任务，以后平均每天要比计划每天多生产几套？10．（8分）一条大鲵鱼（娃娃鱼，国家二级保护动物），鱼头长9厘米，鱼身是全长的一半，鱼尾长度是鱼头和鱼身的二分之一，这条鱼有多长？11．（9分）车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元．某天过河的车、马数目的比为2：9，马、人数目的比为3：7，共收得渡费945元．问：这天渡河的车、马、人的数目各多少？12．（9分）水池上装有甲、乙两个水管，齐开两管12小时注满水池，但甲管开了5小时，乙管开了6小时，只装了水池的，若单独开甲乙两管，各要几小时注满水池？13．（10分）学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度每分钟提高了8个字，二等奖获得者的平均每分钟提高了6个字．原来一等奖的平均速度比原来二等奖平均速度每分钟多多少个字？14．（11分）甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距多少千米？2013年蛟川书院考前冲刺训练卷（1）参考答案与试题解析一、填空．（每题4分，共24分．）1．（4分）一条电线剪下的部分比剩下的多，剪下的部分和全长之比为3：5．【解答】解：（1+）：（1++1）=1：2=3：5答：剪下的部分和全长之比为3：5，故答案为：3：5．2．（4分）一个边长是1分米的正方形，在它的三个角上都剪去一个边长是1厘米的正方形，得到的这个新图形周长是40厘米，面积是97平方厘米．【解答】解：1分米=10厘米，10×4=40（厘米），10×10﹣1×1×3=100﹣3=97（平方厘米），答：得到的这个新图形周长是40厘米，面积是97平方厘米．故答案为：40；97．3．（4分）甲乙两数之和是1，它们的差是，甲乙两数各是和．【解答】解：甲数：（1+）÷2=÷2=，乙数：1﹣=．答：甲乙两数各是和．故答案为：，．4．（4分）有6%的食盐水600克，要蒸发420克水，就得到20%的食盐水．【解答】解：600×6%÷20%，=600×0.06÷0.2=36÷0.2，=180（克）；600﹣180=420（克）；答：应蒸发掉420克的水．故答案为：420．5．（4分）102可以写成两个质数之和，这样的质数有8对；乘积最大的一对是43和59．【解答】解：小于102的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101；其中两个质数的和是102的有：102=5+97=13+89=19+83=23+79=29+73=31+71=41+61=43+59；它们的积分别是5×97=485，13×89=1157，19×83=1577，31×71=2201，43×59=2537；所以这两个质数的乘积最大是：2537；答：这样的质数有8对；乘积最大的一对是43和59．故答案为：8，43，59．6．（4分）将一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色，再将其分割成1×1×1的小立方体，取出全部至少有一个面是红色的小立方体，组成表面全部是红色的长方体．那么，可组成的长方体的体积最大是96．【解答】解：5×5×5﹣（5﹣2）×（5﹣2）×（5﹣2）=125﹣27=98（个），8个三面涂色的在长方体8个顶点处，（5﹣2）×12=36个两面涂色的在长方体的12条棱上，一面涂色的98﹣8﹣36=54个只能放在面的中间和里面，如图，98=2×7×7，两面涂色的需要（7﹣2）×8=40，40＞35，不可以；96=4×4×6，两面涂色的需要（4﹣2）×8+（6﹣2）×4=32，32＜35，可以；答：可组成的长方体的体积最大是96；故答案为：96．二、计算．（每题4分，共16分．）7．（16分）（0.5+0.25+0.125）÷（0.5+0.25+0.125）139×1﹣3+5﹣7+…﹣99+101．【解答】解：（1）（÷0.32﹣×0.375）÷1=（÷﹣×）÷1=（×﹣×）÷1=（﹣）×=×=1；（2）（0.5+0.25+0.125）÷（0.5+0.25+0.125）=1；（3）139×=137×+137×=137××2=；（4）1﹣3+5﹣7+…﹣99+101=1+（5﹣3）+（9﹣7）+（13﹣11）+…+（101﹣99）=1+2×25=51．三、求阴影部分的面积．（6分．）8．（6分）已知正方形ABCD的边长是1厘米，AE=厘米，CF=厘米，求图中阴影部分的面积．【解答】解：根据题干分析可得：1×1×=（平方厘米）答：阴影部分的面积是平方厘米．四、解决问题．（7+8+9+9+10+11，共54分．）9．（7分）某服装厂第一车间计划25天生产1275套校服，前5天生产了195套，要在计划时间内完成任务，以后平均每天要比计划每天多生产几套？【解答】解：（1275﹣195）÷（25﹣5）﹣1275÷25=1080÷20﹣51=54﹣51=3（套）；答：以后平均每天要比计划每天多生产3套．10．（8分）一条大鲵鱼（娃娃鱼，国家二级保护动物），鱼头长9厘米，鱼身是全长的一半，鱼尾长度是鱼头和鱼身的二分之一，这条鱼有多长？【解答】解：（9+9×）÷（1﹣﹣×）=（9+4.5）÷（1﹣﹣）=13.5÷=13.5×2=27（厘米）．答：这条鱼长27厘米．11．（9分）车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元．某天过河的车、马数目的比为2：9，马、人数目的比为3：7，共收得渡费945元．问：这天渡河的车、马、人的数目各多少？【解答】解：车、马数目的比为2：9，马、人数目的比为3：7=9：21，则车、马、人数目的比为2：9：21，2+9+21=32，设车有2X，则马和人分别为9X，21X，2X×3+9X2+21X×1=945，X=21，车：2×21=42（辆），马：9×21=189（匹），人：21×21=441（人），答：这天渡河的车、马、人的数目分别是42辆，189匹，441人．12．（9分）水池上装有甲、乙两个水管，齐开两管12小时注满水池，但甲管开了5小时，乙管开了6小时，只装了水池的，若单独开甲乙两管，各要几小时注满水池？【解答】解：甲的效率：==；甲用的时间：1=20（小时）；乙的效率：===；乙用的时间：1（小时）；答：单独开甲管20小时注满，单独开乙管30小时注满．13．（10分）学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度每分钟提高了8个字，二等奖获得者的平均每分钟提高了6个字．原来一等奖的平均速度比原来二等奖平均速度每分钟多多少个字？【解答】解：[（15﹣5）×8+（20+5）×6]÷5=[80+150]÷5=230÷5=46（个）．答：原来一等奖的平均速度比原来二等奖平均速度每分钟多46个字．14．（11分）甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距多少千米？【解答】解：相遇时，甲行全程的5÷（4+5）=，乙行全程的1﹣=，相遇后，甲到B地，甲又行了全程的，相遇后甲乙速度比=5×（1﹣20%）：4×（1+20%）=4：4.8=5：6，即路程比是5：6，所以相遇后，甲到B地，对应的乙又行全程的×=，所以乙总共行全程的=，还剩全程的1﹣=，所以AB两地距离10÷=450（千米），答：AB两地的距离是450千米．。

小升初数学冲刺100强化卷一.选择题(共10题, 共20分)1.下列各数最接近0的数是（）。

A.-5B.-1C.+4D.+22.小明把2000元钱存入银行, 存定期二年, 年利率是2.25%（利息税5%）, 到期时, 小明可以得到税后利息（）元。

A.45B.85.5C.90D.100.53.农历腊月的某一天, 北京的气温是-3℃, 哈尔滨的气温是-10℃, 青岛的气温是0℃, （）的温度最低。

A.哈尔滨B.北京C.青岛4.下列温度中, 适合表示冰箱温度的是（）。

A.36℃B.-100℃C.-10℃5.一个圆柱体的侧面展开图是正方形, 这个圆柱体的底面直径与高的比是（）。

A.1∶πB.π∶1C.1∶2π6.下列说法正确的是（）。

A.0既不是奇数, 也不是偶数B.相关联的两种量, 不成正比例关系就成反比例关系C.半径为2cm的圆, 面积和周长不相等D.海拔500m与海拔-155m相差345m7.把长和宽分别为8厘米和6厘米的长方形的长和宽按1:2的比例缩小, 所得到的长和宽分别为（）。

A.16、12B.12.16C.4、3D.3、48.用负数或正数表示下面的海拔高度。

印度洋里最深的海沟——爪哇海沟, 最深处低于海平面7450米, 海拔( )米。

A.+7450米B.-7450米9.西安地区某天的气温是-2℃～2℃, 这天西安地区的最大温差是（）。

A.0℃B.2℃C.4℃10.彩电按原价格销售, 每台获利60元；现在降价销售, 结果彩电销售量增加一倍, 获得的总利润增加了0.5倍, 则每台彩电降价了（）元。

A.5B.10C.15D.20二.判断题(共10题, 共20分)1.比4小的数只有1.2和3。

（）2.一个圆柱, 底面半径为r, 高是2πr. 这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。

（）3.因为8x＝15y, 所以x∶y＝8∶15。

（）4.河道中的水位比正常水位高0.6m, 记作+0.6m, 那么比正常水位低0.2m, 可记作-0.2m。

蛟川书院入学考试数学试卷（一）一、填空。

20%1、用0、1、3、5可以组成 个不同的四位数，它们都能被 整除，任写其中一个，把它分解质因数是 。

2、一个数去除68、131、250所得的余数相同，这个数应是 。

3、95至少再加上这个分数单位的 倍，就得到了最小的质数。

4、甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和与它们的差的比是 。

5、在比例尺是1∶10000000的地图上量的甲、乙两地的距离是5厘米，如果在1∶4000000的地图上，甲、乙两地的距离长 。

6、向浓度为8%、重量为100克的盐水中加 克盐，才能得到浓度为20%的盐水。

7、有一个圆形铁片，中间挖去一个正方形，正方形的面积是8平方厘米，圆的半径恰好是正方形的边长，圆面积比正方形大 平方厘米。

8、一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是整数，且是质数，这个长方形的体积是 。

二、选择题：把正确答案的序号填入相应的括号内。

10%1、500÷200=2……100，如果被除数和除数都扩大3倍，余数是（ ）。

A 、100 B 、200 C 、300 D 、100002、某个体户在一次买卖中，同时卖两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%。

在这次买卖中这个个体户是（ ）。

A 、不赚不赔B 、赚9元C 、赚18元D 、赔18元3、有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（ ）。

A 、20B 、18C 、15D 、124、甲乙两班学生人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数是乙班没有参加人数的31，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加人数的41。

甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的（ ）。

A 、43 B 、98 C 、121D 、无法计算 5、有三个正方体木箱，大小一样，质量相同，甲箱内装了一个大铁球；乙箱内装了大小相同的27个铁球；丙箱内装了64个大小相同的小铁球。

2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）2cos60°的值等于（）A．B．C．2D．12．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A．从全是白球的袋子中摸出1个黑球B．明天的太阳从东方升起C．车辆到达一个路口，遇到绿灯D．抛出一块石头，落回地面3．（3分）点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足（）A．0＜r＜6B．0＜r≤6C．r＞6D．r≥64．（3分）已知，则下列式子中正确的是（）A．a：b＝9：16B．a：b＝6：8C．a：b＝（a+3）：（b+3）D．a：b＝4：35．（3分）下列命题是真命题的是（）A．有一个角相等的两个等腰三角形相似B．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似C．四个内角都对应相等的两个四边形相似D．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，使点C落在AB边的C′上，C′B的长度是（）A．1B．C．2D．7．（3分）如图，以下条件不能推得DE∥BC的是（）A．AD：AB＝AE：AC B．AD：DB＝AE：ECC．AD：AE＝DB：EC D．AD：AB＝DE：BC8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是上任意一点，连接AD、DF、AF，，半径为4，则CD的值为（）A．B．C．D．9．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的高，如果AD＝m，∠A＝α，那么BC的长为（）A．m•tanα•cosαB．C．D．10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，连结AC、BD交于点E，若AB＝AE，且，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上面的数字为偶数的概率为．12．（4分）若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是．13．（4分）某滑雪运动员沿着坡比为1：的斜坡滑行了300米，则他身体下降的高度为米．14．（4分）如果一个三角形的三边长分别为5，12，13，与其相似的三角形的最长边为39，则较大的三角形的面积为．15．（4分）▱ABCD中，AC为对角线，点E为AC上一点，过点E作直线GF交边CD于点F，交AB于点G，连结DE，若DE⊥GF，DF＝2EF，∠ACB＝60°，，则的值为．16．（4分）如图，BC为⊙O中的弦，过⊙O上一点A作AD⊥BC交BC于点D，且AD经过圆心，过点C 作AC的垂线交BO的延长线于点E．若，则的值为．三、解答题（本大题有8题，共66分）17．（6分）计算：cos30°﹣sin45°+tan45℃os60°18．（8分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其中杭州主赛区设有四个竞赛场馆，分别为：A．杭州“大莲花”体育场、B．杭州奥体中心体育馆、C．杭州奥体中心游泳馆、D．杭州奥体中心同球中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．（1）小明被分配到D．杭州奥体中心网球中心做志愿者的概率为；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．19．（8分）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．请按照下列要求，只用没有刻度的直尺画出相应的图形．（1）请在图①中画出△ABC的中线AD；（2）请在图②中画出△AEF，使其面积为△ABC面积的，点E、F分别在AB、AC上且EF∥BC．20．（8分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AG平分∠BAC，交DE、BC于点F、G，且AD•AC＝AE•AB．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若△ADE与△ABC的周长之比是1：2，AG＝10，求AF的值．21．（8分）已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝80cm，BC＝60cm，AB，DO均与地面平行，支架AC与BC之间的夹角∠ACB＝90°．（1）求两轮轮轴A，B之间的距离；（2）若OF的长度为60cm，∠FOD＝120°，求点F到AB所在直线的距离．（结果精确到0.1）（参考数据：≈1.414，≈1.732）22．（8分）如图，在⊙O内，弦AB，CD相交于点P，且AD＝BC．（1）若AB＝2，求CD的值．（2）若⊙O半径为4，，，求图中阴影部分面积．23．（10分）如图，点D为△ABC边AB上一点，过D作DE∥BC交AC于点F，且使∠DEC＝∠A．（1）求证：△EFC∽△ACB．（2）若，AC＝10，①求EF•BC的值；②若DF＝k，求的值（用含有k的式子表示）．24．（10分）如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AC⊥BD交于点E，延长AD、BC交于点F，∠BAC ＝2∠CAD．（1）求证：AB＝AC；（2）若，AB＝8，求CF的长；（3）如图2，连结OC交BD于H，若BH＝4，DH＝3，求三角形CDF的面积．。

2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．2+xy＝15B．2x﹣y2＝5C．D．x+3y＝12．（3分）“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为（）A．4×10﹣11B．4×10﹣10C．4×10﹣9D．0.4×10﹣93．（3分）下列各式从左到右，属于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a2﹣4a+1＝a（a﹣4）+1C．ab2+a＝a（b+1）（b﹣1）D．a2﹣6a+9＝（a﹣3）24．（3分）下列各题的计算，正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（﹣3a2）3＝﹣9a6C．（﹣a）•（﹣a）6＝﹣a7D．a3+a3＝2a65．（3分）如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍C．不变D．不能确定6．（3分）如图，已知AB∥CD，AB＝CD，添加条件（）能使△ABE≌△CDF．A．AF＝EF B．∠B＝∠C C．EF＝CE D．AF＝CE7．（3分）如图，在一次数学实践活动课中某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，且∠ABC＝5∠EBC，则∠1为（）A．108°B．120°C．130°D．140°8．（3分）现代办公纸张通常以A0，A1，A2，A3，A4等标记来表示纸张的幅面规格，一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸．现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸，两者共计300张，设可裁成A3纸x张，A4纸y张，根据题意，可列方程组（）A．B．C．D．9．（3分）如图，八边形ABCDEFGH每条边都相等，且∠C＝∠E＝∠H，若△BDF，四边形ABFG的周长分别为a，b，则下列正确的是（）A．a＜b B．a＝bC．a＞b D．a，b大小无法比较10．（3分）如图，有三张正方形纸片①、②、③，将三张纸片按照如图所示的方式放置于一个长方形ABCD中，已知中间重叠部分四边形EFGH恰好是一个正方形，记图中两块未被覆盖的阴影部分面积分别为S1和S2，已知AD＝3，AB＝4，若要知道S1和S2的面积差，只需要知道（）A．正方形①的边长B．正方形②的边长C．正方形③的边长D．正方形EFGH的边长二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填写在相应的空格内）11．（3分）使分式有意义的x的取值范围是．12．（3分）因式分解：9a2﹣36b2＝．13．（3分）若a m＝2，a n＝3，则a2m﹣n的值是．14．（3分）已知（x+a）（2x2﹣4x+1）的展开式中不含x项，则常数a的值为．15．（3分）若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则a的值为．16．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，小强因看错了系数c，得到的解为，则5a﹣b﹣c＝．17．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝度．18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，P、Q分别为边AB、AC上两个动点，在运动过程中始终保持AP+AQ＝AB，连结BQ和CP，当BQ+CP值达到最小时，的值为．三、解答题（本题共6小题，19～21题，每题6分，22题8分，23～24题，每题10分，共46分）19．（6分）计算或化简：（1）（π﹣4）0﹣9×3﹣2+（﹣1）2024；（2）（x﹣2y）（x+2y）﹣（2x﹣y）2．20．（6分）先化简：（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值．21．（6分）随着新能源汽车的普及，越来越多的企业加入新能源汽车生产的行列．（1）某公司决定生产A型和B型两款新能源汽车1500辆，经市场调研，A型车的市场反应较好，所以计划生产A型车的数量是B型车数量的2倍，求A型车和B型车各生产了多少辆？（2）公司计划12000万用于生产A型车，8000万用于生产B型车，已知每辆A型车的成本是每辆B 型车成本的1.5倍，随着技术的提升，每辆A型车的成本比预计的降低了20%，B型车成本保持不变，结果A型车比B型车多生产了100辆，求两种车型的实际生产成本各是多少？22．（8分）小明在周末去方特游乐园乘坐了海盗船，海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目，它的主体是由一个大型的船身和两侧的摇摆机械臂构成．游客坐在船内，随着机械的运动，仿佛置身于一场海盗航海的冒险之中．当它静止时，我们可以把它抽象成如图1所示的图形，中心转轴点O位于铅垂线OC上，两条摆臂OA和OB均匀分布在铅垂线两侧，它们的长度相同．小明在乘坐过程中遇到了下列问题：（1）如图2，当海盗船右侧船头转到最高点B′时，左侧船头A′看最高点B'的仰角为23°，即∠B'A'D ＝23°，已知两摆臂之间的夹角∠A'OB'＝50°，求海盗船的最大摆角∠COB'的度数．（温馨提示：在△A'OB'，由OA'＝OB'可得∠OA'B'＝∠OB'A'）（2）如图3，已知转轴O到地面的距离OC＝10m，在乘坐的过程中，当海盗船右侧船头在位置P时，此时测得点P到地面的距离PF＝7m；当左侧船头摆动到点P′处时，PO⊥P′O．求点P′到OC的距离．23．（10分）定义：任意两个数a，b，按规则得到一个新数c，称所得的新数c为数a、b的“传承数”．（1）若a＝﹣3，b＝5，求a，b的“传承数”c；（2）若a＝1，b＝x，且，求a，b的“传承数”c；（3）若a＝2n+1，b＝n﹣1，且a，b的“传承数”c的值为一个整数，则整数n的值是多少？24．（10分）全等三角形是我们初中数学的重要知识点之一，它为我们学习后面几何知识做好铺垫，掌握全等三角形的证明是做一系列复杂几何证明的基础．【问题初探】（1）构造全等三角形的方法有很多，有一种常见的方法是作高线，将需要证明的边或角放在两个直角三角形中进而通过全等证明关系．比如，我们可以通过作高线证明三角形中一个重要的结论“在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”．如图1，在△ABC中，已知∠B＝∠C，可证AB＝AC，小聪同学的作法是作BC边上的高线AD．现在请你完成小聪同学的证明过程；【类比分析】（2）通过上述例子，我们发现通过作高线构造直角三角形证明全等确实是一种有效的方法，由此推出了三角形中的重要结论．现在请你借助上述的方法或结论继续探索，如图2，在△ABC中，已知∠ABC ＝∠ACB，点E为边AC上一点，点F为边AB延长线上一点，连结EF与边BC交于点D，若点D恰为线段EF中点，试探究线段CE与线段BF的数量关系，并说明理由；【学以致用】（3）如图3，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD，AE分别为△ABC的角平分线和中线，过点E作EF⊥AD与线段AD的延长线交于点G，与边AB的延长线交于点F，已知△ABC的面积是30，线段AF的长为8，求△AED的面积．（4）2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分。

镇海蛟川书院小升初入学数学试卷（时间90分钟满分120分）一、填空题：（媒体3分，共39分）1、有5袋糖，其中任意4袋的总和都超过80块，那么5袋糖的总和最少有（）块。

2、在0、2、5、7、9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数，其中最大的与最小的四位数的差是（）。

3、三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍。

这三个素数是（）、（）、（）。

4、把111111分解质因数是（）。

5、比较下列四个算式的大小，用“﹥”连接：1/11+1/29；1/12+1/25；1/14+1/19；1/13+1/21。

6、用长28米的铁丝围成一个长方形，这个长方形最大面积是（）。

7、在平行四边形中F是BC边上的中点，AE=1/3AB,则三角形AEF的面积是平行四边形的（）。

8、有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖（）克。

9、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的15%。

全部销售完后，商店向鞋厂交付43860元。

这批鞋每双售价（）元。

10、有两个爱心小队，第一队与第二队的人数比是5：3；从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比为1：2，原来第二小队有（）人。

11、已知一个容器内注满水，有大、中、小三个球。

第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的1/4，第三次是第一次的2.5倍，大中小三球的体积比是（）：（）：（）。

12、下图是有许多棱长1厘米的立方体堆积而成，它的表面积是（）。

13、某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人。

这个年级最多有（）人这三项运动都不爱好。

二、选择题：（每题3分，共18分）1、在1—100之间，一共有（）个数与24的最大公因数是8。

A、12B、11C、9D、82、一根红色电线和一根蓝色电线的长度相等，把红的剪去4/5，蓝的剪去4/5米，剩下的红色电线比蓝色电线长，原来的两根电线都（）。

2001 蛟川书院入学考试数学试卷（一）一、填空。

16%1、整数部分最小的计数单位是，小数部分最大的计数单位是。

2、从 1 到 50 这些自然数中有3、把 330 分解质因数是4、用 0、1、2、3 四个数字能构成个偶数，这些偶数的和是。

个四位数。

5、从 12 的约数中选出四个数，构成一个比率是6、圆周率的值是，它表示与。

的比。

7、一个直角度数的是一个平角度数的十分之一。

8、有一个分数，它的分子与分母的差是42，把这个分数化简后是1，这个分4是。

9、把 250 克糖溶解在 1 千克水中，那么，糖水中含糖率为%。

10、写作小组的男生人数是女生人数的 60%，则女生人数是全组人数的%。

11、某年的五月份中，阴天比晴日少1，雨天比晴日少3。

这个月中有35是晴日。

12、用三个长 3 厘米、宽 2 厘米、高 1 厘米的长方体，拼成一个表面积最大的大长方体，这个大长方体的表面积是。

二、选择题：把正确答案的序号填入相应的括号内。

12%1、从直线外一点，向这条直线可作（）条垂线。

A 、1B、2C、4D、无数条2、甲种商品先抬价10%，再降价 10%；乙种商品先降价10%，再抬价 10%；如果两种商品的原价相等，那么调价后它们的价钱（）。

A、相等B、不相等C、没法比较3、有一个长方体的玻璃缸，要求做这个缸起码需要多少玻璃是求它的（）；求这个缸内可盛多少水，是求它的（）。

A、容积 B 、体积 C 、表面积 D 、侧面积 E 、部分表面积 F 、底面积4、在比率尺是 1∶400 的设计图上，量的一个正方形花园的边长是 5 厘米。

这个花园的实质面积是（）平方米。

A 、0.2B、2000C 、1D 、4005、甲、乙两人各走一段路，所行行程的比是 3∶5，他们的时间比是 5∶4，那么，甲乙的速度比是（）。

A 、15∶20B 、3∶4C、12∶25 D 、不确立6、把横截面边长为 6 厘米的方钢，锻打成直径为 20 厘米、厚 4 厘米的圆盘，若锻打时消耗为2%，应截多长的方钢 ?正确的算式是（）。