工程项目管理(网络图计算)

一、挣值分析计算题1. 某项目已完成了50%的工作量，实际成本为150万元，计划成本为200万元，求项目的进度偏差（SV）和成本偏差（CV）。

解：SV = BCWP - BCWS = 50% × 200万元 - 50% × 200万元 = 0万元；CV = BCWP - ACWP = 50% × 200万元 - 150万元 = -50万元。

2. 某项目已完成了80%的工作量，实际成本为250万元，计划成本为300万元，求项目的进度绩效指数（SPI）和成本绩效指数（CPI）。

解：SPI = BCWP / BCWS = 80% × 300万元 / 300万元 = 0.8；CPI = BCWP / ACWP = 80% × 300万元 / 250万元 = 0.96。

二、网络图计算题1. 某项目的网络图如下：A ->B ->C -> D| |E ->F -> G已知：A -> B 工期2天，B -> C 工期3天，C -> D 工期2天，E -> F 工期2天，F -> G 工期3天。

求：项目的关键路径和总工期。

解：关键路径为 A -> B -> C -> D，总工期为 2 + 3 + 2 = 7天。

2. 某项目的网络图如下：A ->B ->C -> D| |E ->F -> G已知：A -> B 工期2天，B -> C 工期3天，C -> D 工期2天，E -> F 工期2天，F -> G 工期3天。

求：如果要将项目工期缩短1天，应该压缩哪条路径？解：根据网络图，可以将 A -> B 或 E -> F 路径的工期缩短1天。

如果选择 A -> B 路径，则总工期缩短1天，为 2 + 3 + 2 - 1 = 6天；如果选择 E -> F 路径，则总工期缩短1天，为 2 + 2 + 3 - 1 = 6天。

第1篇一、引言工程项目管理是一项复杂而系统的工程，涉及多个环节和众多计算问题。

计算题在工程项目管理中扮演着重要角色，它有助于提高项目管理的科学性和准确性。

本文将针对工程项目管理中的几个常见计算题进行解析，以期为读者提供参考。

二、计算题解析1. 工期计算【例题】某工程项目总工期为12个月，其中A、B、C、D四个子项目分别需要3个月、4个月、2个月和3个月完成。

A、B、C、D四个子项目之间的逻辑关系如下：（1）A项目完成后，B项目开始。

（2）B项目完成后，C项目开始。

（3）C项目完成后，D项目开始。

请计算该工程项目的关键线路和关键工期。

【解析】（1）根据题目给出的逻辑关系，我们可以得到以下网络图：```A (3个月) ->B (4个月) ->C (2个月) ->D (3个月)```（2）计算每个子项目的最早开始时间（EST）和最早完成时间（EFT）：EST(A) = 0，EFT(A) = 3EST(B) = EFT(A) + 3 = 3 + 3 = 6，EFT(B) = EST(B) + 4 = 6 + 4 = 10EST(C) = EFT(B) + 4 = 10 + 2 = 12，EFT(C) = EST(C) + 2 = 12 + 2 = 14EST(D) = EFT(C) + 2 = 14 + 3 = 17，EFT(D) = EST(D) + 3 = 17 + 3 = 20（3）计算每个子项目的最晚开始时间（LST）和最晚完成时间（LFT）：LST(D) = 20，LFT(D) = 20 + 3 = 23LST(C) = LFT(D) - 2 = 23 - 2 = 21，LST(B) = LFT(C) - 4 = 21 - 4 = 17LST(A) = LFT(B) - 3 = 17 - 3 = 14，LST(A) = 0（4）计算每个子项目的总时差（TS）和自由时差（FS）：TS(A) = LST(A) - EST(A) = 0 - 0 = 0，FS(A) = LST(B) - EST(A) = 14 - 0 = 14TS(B) = LST(B) - EST(B) = 17 - 6 = 11，FS(B) = LFT(C) - EST(B) = 21 - 6 = 15TS(C) = LST(C) - EST(C) = 21 - 12 = 9，FS(C) = LFT(D) - EST(C) = 23 - 12 = 11TS(D) = LST(D) - EST(D) = 23 - 17 = 6，FS(D) = LFT(D) - EST(D) = 23 - 17 = 6（5）确定关键线路和关键工期：关键线路为A -> B -> C -> D，关键工期为20个月。

项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。

双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。

（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。

(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。

(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。

(5)箭线可以画成直线、折线。

1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。

双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。

1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。

2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。

本工作和紧后工作之间可能有虚工作。

3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。

（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。

它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。

节点不需要消耗时间和资源。

1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。

其余节点称为中间节点。

2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。

节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。

A1、某工程分4段，按甲、乙、丙、丁4个施工过程进行施工,有关施工参数见下（2）、试组织无节奏流水施工，并绘制流水施工横道图。

（3)、根据上述工序逻辑关系,绘制相应单代号网络图。

解：(1）、计算流水步距累加数列:甲 2 5 9 13乙 3 5 8 12丙 2 6 8 12丁 4 9 11 12错位相减:2 5 9 13 0- 0 3 5 8 122 2 4 5 -12则K甲乙=53 5 8 12 0- 0 2 6 8 123 3 24 —12则K乙丙=42 6 8 12 0— 0 4 9 11 122 2 -1 1 —12则K丙丁=2计算工期工期=K甲乙+K乙丙+K乙丙+T丁=5+4+2+12=232、某施工企业投标某工程并中标,签定施工合同.施工合同中对施工企业竣工日期的提前奖励和延期罚款额度都非常大，故此，本工程的施工项目部重新拟定了一个施工计划如下表,并绘制对应的施工进度计划网络图，并经监理工程师确认。

解3、已知某工程其施工进度计划网络如下图所示，箭线上方为工序符号，上方括号内为该工序每天所需钢筋数量（T/天），箭线下方数字为工序持续时间（天），数据见图.试（1）、指出该施工网络计划图中错误的地方,并加以改正，作出正确的网络图。

(2)、计算网络时间参数及各节点时间参数（ET LT） (3)、绘制双代号早时标网络图 (4）、绘制钢筋的资源曲线 （5）、若钢筋每天资源供应量只有16T ，据资源曲线,要不要调整网络计划?需要调整的话，如何调整？（不用计算，只需说出调整的基本思路即可)解：（1）错误的地方有：一、B 、C 工作编号都是（2，3)； 二、编号④排在编号③之前； 三、④、③之间应用箭线. 正确的网络图表示如下： (2）计算网络时间参数（3)绘制双代号早时标网络图 （4）钢筋的资源曲线（5)答：需要调整.利用非关键线路上的自由时差与总时差，将非关键工作向后移动。

本例中，可利用非关键工作C 的5天的自由时差，将C 工作延后移至第11天开始,即可满足每天供应量16T 的条件.钢筋日用量时间B1、解：（1)四个施工过程的节拍分别为6d,2d ，4d,4d ，最大公约数为2d,那么组织成倍节拍流水，各施工过程所需的施工队伍数量为：甲：6d/2d=3 乙：2d/2d=1 丙：4d/2d=2 丁：4d/2d=2共计：8个2、某工程项目施工承包方编制的施工网络计划中（采取双代号网络图）箭线上方为工序符号，上方括号内为直接费率(千元/天），箭线下方括号内为工序最快持续时间（天），数字为工序持续时间(天），数据见图。

或
A
B
图8-6
4． STF即开始——结束 (START TO FINISH)关系
紧前活动开始后一段时间，紧后活动 才能结束，这在实际工程中用的较少。
return
上述搭接时距是允许的最小值。即实际安
排可以大于它，但不能小于它。 搭接时距（MA）还可能有最大值定义。 搭接时距还可以是负值。
搭接网络的关系数
二、单代号搭接网络的绘制
1．基本形式
单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆 表示逻辑关系。活动之间存在各种形式的搭接 关系(如 FTS、FTF、STS、STF)。例如图8-23。
A
FTS=10天
B
=
A
10天
B
5天 FTF=5天
C
D
=
C
D
6天 STS=6天
E
F
=
E
F
MA=20天 STF MA=20天
return
三、网络的时间参数
i D ES LS TF FF EF LF ES LS TF FF i D （b）双代号网络 EF LF
其中i为活动代码；D为持续时间； ES为最早允许开始时间； EF为最早允许结束时候； LS为最迟允许开始时间； LF为最迟允许结束时间； TF为总时差； FF
F 2
G 10
H 6
I 2
J 2
紧前 活动
搭接 关系 搭接 时距
A
FTS 0
B
FT S 2
C
FT S 0
C
ST S 2
D
FT S 0
F、 G
FT S 0
G
FT S 0
E
FT F 4

习题与解答
总结词
提供一些关于网络图计算的习题，并给出详细的解答过程。
详细描述
给出几个关于网络图计算的习题，包括计算时间参数、确定关键路径和总时差等。然后逐一给出详细的解答过程， 并解释每一步的思路和计算方法。
04 网络图计算软件应用
软件选择与使用
01
02
03
选择合适的软件
根据项目需求和资源，选 择适合的网络图计算软件， 如Microsoft Project、 Primavera P6等。
风险监控与调整
在网络图计算过程中，对已识别的风险进行实时监控，并根据实际 情况调整风险管理策略。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
逻辑关系时，如工作之 间的先后关系，容易出现判断错误。
VS
详细描述
逻辑关系判断错误可能是由于对工艺流程 的理解不准确，或者在绘制网络图时出现 错误。解决这个问题的方法是仔细理解工 艺流程，并确保网络图的绘制正确。
工艺关系理解不准确
总结词
在理解网络图的工艺关系时，如工作之间的 衔接方式，容易出现理解不准确的情况。
一级建造师项目管理网络图计算讲 解
目录
• 网络图计算基础 • 网络图计算方法 • 网络图计算实例 • 网络图计算软件应用 • 网络图计算常见问题与解决 • 网络图计算在项目管理中的实际应用
01 网络图计算基础
节点与箭线
节点
表示一项工作的开始和结束，用 圆圈表示。
箭线
表示工作之间的逻辑关系或工艺 关系，用带箭头的直线表示。
复杂实例解析
总结词
通过一个复杂的网络图计算实例，介绍如何处理网络图中的 各种复杂情况，如搭接关系、并行工作等。

D
E
工程网络计划技术－18
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术
A1 工作A、B分为三个施工 阶段，分段流水施工，A1 完成后进行A2、B1；A2完 成后进行A3、B2；A2、B1 完成后进行B2；A3、B2完 成后进行B3
第一种表示方法
厦门大学嘉庚学院土木工程系
A2 B1 B1 A2 B2 A3 B3 A3 B2 B3
节点的含义
工程网络计划技术－11
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术
厦门大学嘉庚学院土木工程系
虚工作
箭线
工作表示 方法 代表工作 名称
3
1
节点
2
4
5
6
工作持续 时间
工程网络计划技术－12
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术
厦门大学嘉庚学院土木工程系
（3）线路
1）线路含义及分类 线路—— 线路时间—— 关键工作—— 非关键工作—— 3）线路时差 ①→②→④→⑥（8天）； A
10
A1
第二种表示方法
A1
A2
A3
11
A、B均完成后，C才能开 始；A、 B、C分三段作 业交叉进行；A、B分为 A1、A2、A3和B1、B2、B3 三个施工段，C分为C1、 C2、C3三个施工段
C1
C2
C3
B1
B2
B3 工程网络计划技术－19
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术
厦门大学嘉庚学院土木工程系
垫层1
3
3
基础1
4
垫层2
断开不存在 的逻辑关系
基础1
没 有 逻 辑 关 系
4
基础2
5
6

工序编号
A B C D E F G H G’ H’ I J K
工序名称
工序所需要时间
#1桥墩和路面开挖
5
#2桥墩和路面开挖
5
#1桥墩回填
5
#2桥墩回填
5
#1桥墩打桩
4
#2桥墩打桩
5
#1墩身砼
21
#2墩身砼
21
#1墩顶二期砼与支承板
28
#2墩顶二期砼与支承板
28
安装钢梁

3
桥面砼
26
栏杆、油漆、等装饰
18
处选择箭头与节点较少的位置，且要重复标出被切断处的
节点标号
整理ppt
21
案例讨论—绘制网络图
整理ppt
22
C
D A
开始
E
G 结束
H
B
F
单标号网络图
4
D
H
A
1
2
C
E
5G
6
B
F
3
双标号网络图
整理ppt
23
公路桥项目工序一览表
紧前工序
— A G
C,H A
B,E E
F,G G H
C,G’,H’ I
D,J
• 多个紧前紧后工作情况
C
A
B
E
D
整理ppt
12
几种工作关系的表达(3) ——虚工作的引入
假设A工作完成之后C工作可以开始，A、B两工 作完成之后D工作才可以开始，如何表达?
A
C
B
D
整理ppt
13
单代号网络图逻辑关系表达方法
工作关系描述
Ａ工作是Ｂ工作的 紧前工作

例1 将下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。

双代号网络图单代号网络图例2 比较例1的两张网络图，说明其主要差别在哪里？两种网络图的主要差别有以下两点：1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作则由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。

2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系则用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。

一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示计划开始的虚工作节点和表示计划结束的虚工作节点。

例3 下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。

试用图上计算法计算各工作的最早可能开始时间ES i、最迟必须开始时间LS i、总时差TF i和局部时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。

解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。

该网络图的计划总工期为11天。

例4 某工程的单代号网络如下图所示。

试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定计划总工期(注：i下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。

解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。

该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：计划总工期为19天。

一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。

最迟参数计算(练习)
A3
0
3
B2
8
10
C7
3
10
D4
8
12
E8
10
18
F6
12
18
G5
18
23
示例： 代号 时间
• 总时差
– 最早结束时间与项目的要求完工时间之间的 差距，总时差，浮动量。
– 如果总时差为正值，表明这条特定路径上的 各项活动所花费时间的总量可以延长，如果 总时差为负值，则表明在这条路径上的各项 活动要加速完成。
ADM图例-虚活动
虚活动
为了定义活动 为了表示逻辑关系 不消耗资源的
A
1
2
B
A
1
B
2 3
几种工作关系的表达(1)
• A工作是B工作的紧前工作，或B是A的紧后工作
A
B
单代号
A
B
1
2
3
双代号
几种工作关系的表达(2)
• 多个紧前紧后工作情况
C
A
B
E
D
几种工作关系的表达(3) ——虚工作的引入
假设A工作完成之后C工作可以开始，A、B两工 作完成之后D工作才可以开始，如何表达?
工作序号 A B C D E F G H I
紧后工作 工作时间
B、C 6
D、E 8
E、F 6
G
6
G、H 9
H
4
I
5
I
3
-
3
1。画双代号网络图 2。画单代号网络图 并计算时间参数， 标出关键路径。计 算计划工期。
• 自由时差
– 它是指某项活动在不影响其紧随活动最早开 始时间的情况下可以延迟的时间量，这是指 向同一活动的各项活动总时差之间的相对差 值。由于自由时差是指向同一活动的各项活 动的总时差间的相对差值，因此自由时差总 为正值。

⽹络图指标的计算⽅法（软件项⽬管理）⽹络图指标的计算⽅法（软件项⽬管理）
1.时间参数
⼯作最早开始时间 ESi-j
⼯作最早完成时间 EFi-j
⼯作最迟开始时间 LSi-j
⼯作最迟完成时间 LFi-j
⼯作的总时差 TFi-j
⼯作的⾃由时差 FFi-j
⼯作的持续时间 Di-j
⽹络计划的计算⼯期 Tc
⽹络计划的计划⼯期 Tp
⽹络计划的规定⼯期 Tr
2.时间参数计算的步骤
⼯作持续时间-最早开始时间-最早完成时间-最迟完成时间-总时差-⾃由时差
3.时间参数计算公式
⼯作最早开始时间：
以起点最早 ESi-j = 0
当⼯作只有⼀个紧前⼯作时
ESi-j = ESh-i + Dh-i
举例：ES1-2 = 0; ES2-7 = 7
⼯作最迟完成时间（所有紧后⼯作的最迟开始时间的最⼩值）
LF1-2 = 9, LF2-7 = 15
LF3-4 = min{ 12, 10 } = 10
⼯作最迟开始时间（
LS1-2 = 0 + (9 - 7) = 2 // 最迟减去开始
LS2-7 = 7 + (15-3)= 9
⼯作最早完成时间
最早开始时间加持续时间
计划⼯期：Tp为项⽬经理规定的，Tc为实际实际⼯期，⼀般取Tp = Tc
⼯作总时差
TFi-j = LSi-j - ESi-j = LFi-j - EFi-j
⾃由时差
FFi-j = ESj-k - EFi-j。

3.工作最迟时间的计算 1）工作最迟完成时间的计算 2）工作最迟开始时间的计算
1.2按工作法计算时间参数
四、工作总时差的计算 五、工作自由时差的计算 六、关键工作和关键路线 关键工作——总时差最小（=Tp-Tc）的工作 或，持续时间最长的路线
[例题]
1.3按节点法计算时间参数
5.自由时差* 6.最迟时间计算
3.2单代号网络计划时间参数的计算
计算顺序： （1）ESi EFi Tc Tp LAGi,j TFi FFi LFi LSi （2）ESi EFi Tc Tp LFi LSi LAGi,j TFi FFi
[例题]
在单代号网络计划中，设H工作的紧后工作有I和J，其总时差分别是3天和4天，工作H、I之间的工作间隔为8天，工作H、J之间的间隔时间为6天，则工作H的总时差为______.
说明 标注 定义
1.3按节点法计算时间参数
1.节点最早时间的计算 2.网络计划工期的计算 3.节点最迟时间的计算
1.3按节点法计算时间参数
4.节点法和工作法时间参数的对应关系 可以推知 及
[例题]
2 双代号时标网络计划
2.1双代号时标网络计划的概念 2.2双代号时标网络计划的时间参数计算
解： 对I工作：3+8=11 对J工作：4+6=10
4 单代号搭接网络计划
4.1单代号搭接网络计划概述 4.2单代号搭接网络计划的计算
4.1单代号搭接网络计划概述
1.搭接关系的种类和表达方式 两种关系，四种时距
4.2单代号搭接网络计划的计算
1.结束到开始时距FTS（Finish to Start）
22
12
1.1双代号网络计划概述

【项目管理】一级建造师网络图知识点一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。

自由时差=紧后工作最早开始时间最小值-本工作最早完成时间上方之差或下方之差是总时差。

总结：1、以终点节点为完成节点的工作，总时差等于自由时差2、计划工期等于计算工期，关机线路上的关键工作总时差为0，自由时差也为0；3、本工作的总时差等于紧后工作总时差最小值与本工作自由时差之和。

二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。

双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。

如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。

如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。

如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

2）总时差。

总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

大家只要掌握如下知识点一般可以对付网络方面的考题。

1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。

工作最早时间（先定ES再定EF-◆工作E-2B10-ES=10+FTS=10+2=12-ES=0+STS= +6=6-则6和12，S取大值12-14-EF=12+10=22
工作最早时间（先定ES再定EF-◆工作F-0-C14-FS=0+STS=0+3=3-ES=14+FTF-1 =14+6-14=6-ES=10+FT℉-14=10+14-14=10-则3、6和10，ES取大值10-E =10+14=24
◆上述搭接时距是允许的最小值。即实际安-排可以大于它，但不能小于它。-◆搭接时距MA还可能有最大值定义。搭接时距还可以是负值。
搭接网络的关系数-FTF-STS-FTS-STF
二、单代号搭接网络的绘制-1.基本形式-单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆-表示逻辑关系。活动之间存 各种形式的搭接-关系（如FTS、F可F、STS、STF。例如图8-23。-FTS=10天-A-B-5天-F F=5天-三-C-D-6天-STS=6天-E-MA=2O天
工作最迟时间（先定LF再定LS-◆工作E-LF=20-4+10=26-STS-大于24则LF取24-20G LS=LF-D=24-10=14
楼地面-STS-养护-1
1养护-STS-粉刷-4-8
楼地面-K=1-养护-K=7-粉刷-K=2-门窗-油漆-TN=10-工期
搭接网络时间参数计算示例-◆P93【图1-2】-◆1.读图，理解工作之间的逻辑关系-◆2.计算时间参数
工作最早时间（先定ES再定EF-◆开始工作的“早开ES”=0-◆工作的“早完EF”=工作的“早开ES”+“ -时”-因此工作A:ES=0;则EF=0十6=6

一、项目背景某住宅楼工程位于我国某城市，总建筑面积为10万平方米，地下2层，地上20层，建筑高度为100米。

工程总投资为2亿元，工期为24个月。

该工程由甲方（建设单位）委托乙方（施工单位）进行施工，丙方（监理单位）进行监理。

二、计算分析内容1. 工期计算（1）根据工程实际情况，将工程划分为若干个施工阶段，如基础施工、主体结构施工、装饰装修施工等。

（2）计算每个施工阶段的工期，采用网络计划法进行计算。

（3）根据网络计划，确定关键路径，并计算关键路径的工期。

2. 成本控制（1）编制工程预算，包括直接成本和间接成本。

（2）根据工程进度，进行实际成本与预算成本的对比分析。

（3）分析成本偏差，找出成本超支的原因，并采取措施进行成本控制。

3. 质量管理（1）根据工程实际情况，制定工程质量标准。

（2）对工程质量进行检测，包括原材料、施工过程和验收环节。

（3）分析质量偏差，找出质量问题的原因，并采取措施进行质量控制。

三、计算分析步骤1. 工期计算（1）绘制网络图，将工程划分为若干个施工阶段，确定各阶段的持续时间。

（2）计算每个施工阶段的工期，根据实际施工情况，采用加权平均法计算。

（3）确定关键路径，找出关键路径上的节点，计算关键路径的工期。

2. 成本控制（1）编制工程预算，根据工程量清单和市场价格，计算直接成本和间接成本。

（2）根据工程进度，统计实际成本，并与预算成本进行对比。

（3）分析成本偏差，找出成本超支的原因，如材料价格上涨、施工方案变更等。

3. 质量管理（1）制定工程质量标准，明确质量要求。

（2）对工程质量进行检测，包括原材料、施工过程和验收环节。

（3）分析质量偏差，找出质量问题的原因，如施工工艺不当、材料不合格等。

四、计算分析结果1. 工期计算关键路径工期为20个月，实际工期为24个月，工期延误4个月。

2. 成本控制实际成本为2.1亿元，预算成本为2亿元，成本超支1000万元。

3. 质量管理质量偏差为5%，主要原因是施工工艺不当和材料不合格。

一、最早开始时间（ES）最早开始时间是指在不影响后续工作的情况下，某项工作可以开始的最早时间。

ES 是计算网络图时间参数的基础，其计算方法如下：1. 以网络图起点为起点，ES=0；2. 对于每项工作，其ES等于所有紧前工作的ES加上该工作的持续时间；3. 对于网络图终点，其ES等于该工作的ES。

二、最早结束时间（EF）最早结束时间是指在不影响后续工作的情况下，某项工作可以结束的最早时间。

EF 的计算方法如下：1. 以网络图起点为起点，EF=0；2. 对于每项工作，其EF等于该工作的ES加上该工作的持续时间；3. 对于网络图终点，其EF等于该工作的EF。

三、最迟开始时间（LS）最迟开始时间是指在不影响项目总工期的情况下，某项工作可以开始的最晚时间。

LS的计算方法如下：1. 以网络图终点为终点，LS等于该工作的LF；2. 对于每项工作，其LS等于紧后工作的LS减去该工作的持续时间；3. 对于网络图起点，其LS等于0。

四、最迟结束时间（LF）最迟结束时间是指在不影响项目总工期的情况下，某项工作可以结束的最晚时间。

LF的计算方法如下：1. 以网络图终点为终点，LF等于该工作的EF；2. 对于每项工作，其LF等于紧后工作的LF减去该工作的持续时间；3. 对于网络图起点，其LF等于0。

五、总时差（TF）总时差是指在不影响项目总工期的情况下，某项工作可以推迟的时间。

TF的计算方法如下：1. 对于每项工作，其TF等于该工作的LF减去EF；2. 对于网络图起点，其TF等于0；3. 对于网络图终点，其TF等于0。

六、自由时差（FF）自由时差是指在不影响紧后工作最早开始时间的情况下，某项工作可以推迟的时间。

FF的计算方法如下：1. 对于每项工作，其FF等于紧后工作的ES减去该工作的EF；2. 对于网络图起点，其FF等于0；3. 对于网络图终点，其FF等于0。

通过计算这六个参数，工程项目管理者可以更好地掌握项目进度、成本、质量等关键信息，从而确保项目顺利实施、高效完成。

工作最早开始时间esij工作的持续时间dij工作最早完成时间工作最早完成时间efefij网络计划的计算工期t网络计划的计算工期tc工作最迟开始时间lsij网络计划的计划工期tp工作最迟完成时间lfij网络计划的规定工期tr工作的总时差tfij工作的自由时差ffij时间参数的计算方法公式计算法图算法表算法计算机计算法电算法时间参数计算步骤
FTS=0
3 B 15
STF=25
6 E 20
STS=5
7 F 10
FTS=0 Fin
0
8
FTF=5
5 D 22
STS=3
搭接网络计划
21 STS=6
LAG=15
1
4 C 6
27 STS=3
LAG=0
22 0 28 0 0
1 St 0
0 FTS=0
LAG=0
0
0 10
2 A 10
10 0
3 B 15
根据工期确定、按定额计算。
按定额计算时： Di-j=Q/RS
式中 Di-j —工作的持续时间
Q—工程量 R—人数或机械台数，人或台； S—产量定额
⑤ 时间参数计算公式：
l 工作最早开始时间：
工作的最早开始时间：紧前工作全部完成，该工
作可以开始的最早时间。
以起点节点为箭尾节点的工作
ES1-j= 0
当工作 I – j 只有一个紧前工作时 ESi-j =ESh-i+Dh-i 当工作 I – j 有多个紧前工作时 ESi-j = max{ ESh-i+Dh-i} = max{EFh-i}
ESi-j EFi-j TFi-j LSi-j LFi-j
TFi-j
l 工作的自由时差 工作的自由时差是在不影响紧后工作最早开始条 件下工作具有的机动时间。 FFi-j =ESj-k-EFi-j