工程项目管理(网络图计算)

一、挣值分析计算题1. 某项目已完成了50%的工作量，实际成本为150万元，计划成本为200万元，求项目的进度偏差（SV）和成本偏差（CV）。

解：SV = BCWP - BCWS = 50% × 200万元 - 50% × 200万元 = 0万元；CV = BCWP - ACWP = 50% × 200万元 - 150万元 = -50万元。

2. 某项目已完成了80%的工作量，实际成本为250万元，计划成本为300万元，求项目的进度绩效指数（SPI）和成本绩效指数（CPI）。

解：SPI = BCWP / BCWS = 80% × 300万元 / 300万元 = 0.8；CPI = BCWP / ACWP = 80% × 300万元 / 250万元 = 0.96。

二、网络图计算题1. 某项目的网络图如下：A ->B ->C -> D| |E ->F -> G已知：A -> B 工期2天，B -> C 工期3天，C -> D 工期2天，E -> F 工期2天，F -> G 工期3天。

求：项目的关键路径和总工期。

解：关键路径为 A -> B -> C -> D，总工期为 2 + 3 + 2 = 7天。

2. 某项目的网络图如下：A ->B ->C -> D| |E ->F -> G已知：A -> B 工期2天，B -> C 工期3天，C -> D 工期2天，E -> F 工期2天，F -> G 工期3天。

求：如果要将项目工期缩短1天，应该压缩哪条路径？解：根据网络图，可以将 A -> B 或 E -> F 路径的工期缩短1天。

如果选择 A -> B 路径，则总工期缩短1天，为 2 + 3 + 2 - 1 = 6天；如果选择 E -> F 路径，则总工期缩短1天，为 2 + 2 + 3 - 1 = 6天。

第1篇一、引言工程项目管理是一项复杂而系统的工程，涉及多个环节和众多计算问题。

计算题在工程项目管理中扮演着重要角色，它有助于提高项目管理的科学性和准确性。

本文将针对工程项目管理中的几个常见计算题进行解析，以期为读者提供参考。

二、计算题解析1. 工期计算【例题】某工程项目总工期为12个月，其中A、B、C、D四个子项目分别需要3个月、4个月、2个月和3个月完成。

A、B、C、D四个子项目之间的逻辑关系如下：（1）A项目完成后，B项目开始。

（2）B项目完成后，C项目开始。

（3）C项目完成后，D项目开始。

请计算该工程项目的关键线路和关键工期。

【解析】（1）根据题目给出的逻辑关系，我们可以得到以下网络图：```A (3个月) ->B (4个月) ->C (2个月) ->D (3个月)```（2）计算每个子项目的最早开始时间（EST）和最早完成时间（EFT）：EST(A) = 0，EFT(A) = 3EST(B) = EFT(A) + 3 = 3 + 3 = 6，EFT(B) = EST(B) + 4 = 6 + 4 = 10EST(C) = EFT(B) + 4 = 10 + 2 = 12，EFT(C) = EST(C) + 2 = 12 + 2 = 14EST(D) = EFT(C) + 2 = 14 + 3 = 17，EFT(D) = EST(D) + 3 = 17 + 3 = 20（3）计算每个子项目的最晚开始时间（LST）和最晚完成时间（LFT）：LST(D) = 20，LFT(D) = 20 + 3 = 23LST(C) = LFT(D) - 2 = 23 - 2 = 21，LST(B) = LFT(C) - 4 = 21 - 4 = 17LST(A) = LFT(B) - 3 = 17 - 3 = 14，LST(A) = 0（4）计算每个子项目的总时差（TS）和自由时差（FS）：TS(A) = LST(A) - EST(A) = 0 - 0 = 0，FS(A) = LST(B) - EST(A) = 14 - 0 = 14TS(B) = LST(B) - EST(B) = 17 - 6 = 11，FS(B) = LFT(C) - EST(B) = 21 - 6 = 15TS(C) = LST(C) - EST(C) = 21 - 12 = 9，FS(C) = LFT(D) - EST(C) = 23 - 12 = 11TS(D) = LST(D) - EST(D) = 23 - 17 = 6，FS(D) = LFT(D) - EST(D) = 23 - 17 = 6（5）确定关键线路和关键工期：关键线路为A -> B -> C -> D，关键工期为20个月。

项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。

双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。

（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。

(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。

(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。

(5)箭线可以画成直线、折线。

1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。

双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。

1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。

2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。

本工作和紧后工作之间可能有虚工作。

3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。

（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。

它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。

节点不需要消耗时间和资源。

1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。

其余节点称为中间节点。

2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。

节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。

A1、某工程分4段，按甲、乙、丙、丁4个施工过程进行施工,有关施工参数见下（2）、试组织无节奏流水施工，并绘制流水施工横道图。

（3)、根据上述工序逻辑关系,绘制相应单代号网络图。

解：(1）、计算流水步距累加数列:甲 2 5 9 13乙 3 5 8 12丙 2 6 8 12丁 4 9 11 12错位相减:2 5 9 13 0- 0 3 5 8 122 2 4 5 -12则K甲乙=53 5 8 12 0- 0 2 6 8 123 3 24 —12则K乙丙=42 6 8 12 0— 0 4 9 11 122 2 -1 1 —12则K丙丁=2计算工期工期=K甲乙+K乙丙+K乙丙+T丁=5+4+2+12=232、某施工企业投标某工程并中标,签定施工合同.施工合同中对施工企业竣工日期的提前奖励和延期罚款额度都非常大，故此，本工程的施工项目部重新拟定了一个施工计划如下表,并绘制对应的施工进度计划网络图，并经监理工程师确认。

解3、已知某工程其施工进度计划网络如下图所示，箭线上方为工序符号，上方括号内为该工序每天所需钢筋数量（T/天），箭线下方数字为工序持续时间（天），数据见图.试（1）、指出该施工网络计划图中错误的地方,并加以改正，作出正确的网络图。

(2)、计算网络时间参数及各节点时间参数（ET LT） (3)、绘制双代号早时标网络图 (4）、绘制钢筋的资源曲线 （5）、若钢筋每天资源供应量只有16T ，据资源曲线,要不要调整网络计划?需要调整的话，如何调整？（不用计算，只需说出调整的基本思路即可)解：（1）错误的地方有：一、B 、C 工作编号都是（2，3)； 二、编号④排在编号③之前； 三、④、③之间应用箭线. 正确的网络图表示如下： (2）计算网络时间参数（3)绘制双代号早时标网络图 （4）钢筋的资源曲线（5)答：需要调整.利用非关键线路上的自由时差与总时差，将非关键工作向后移动。

本例中，可利用非关键工作C 的5天的自由时差，将C 工作延后移至第11天开始,即可满足每天供应量16T 的条件.钢筋日用量时间B1、解：（1)四个施工过程的节拍分别为6d,2d ，4d,4d ，最大公约数为2d,那么组织成倍节拍流水，各施工过程所需的施工队伍数量为：甲：6d/2d=3 乙：2d/2d=1 丙：4d/2d=2 丁：4d/2d=2共计：8个2、某工程项目施工承包方编制的施工网络计划中（采取双代号网络图）箭线上方为工序符号，上方括号内为直接费率(千元/天），箭线下方括号内为工序最快持续时间（天），数字为工序持续时间(天），数据见图。

例1 将下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。

双代号网络图单代号网络图例2 比较例1的两张网络图，说明其主要差别在哪里？两种网络图的主要差别有以下两点：1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作则由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。

2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系则用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。

一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示计划开始的虚工作节点和表示计划结束的虚工作节点。

例3 下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。

试用图上计算法计算各工作的最早可能开始时间ES i、最迟必须开始时间LS i、总时差TF i和局部时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。

解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。

该网络图的计划总工期为11天。

例4 某工程的单代号网络如下图所示。

试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定计划总工期(注：i下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。

解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。

该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：计划总工期为19天。

一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。