最新初中数学余角补角知识点,
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《余角、补角》讲义一、引入在我们的日常生活和数学学习中,角是一个非常常见且重要的概念。
今天,我们要来深入了解一下角的两种特殊关系:余角和补角。
二、什么是余角如果两个角的和是直角(90°),那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”。
比如说,一个角是 30°,那么它的余角就是 60°,因为 30°+ 60°=90°。
余角的性质很有趣。
首先,同角的余角相等。
什么意思呢?就是如果角 A 和角 B 互余,角 A 和角 C 也互余,那么角 B 就等于角 C。
其次,等角的余角相等。
比如角 D 等于角 E,角 D 的余角是角 F,角 E 的余角是角 G,那么角 F 就等于角 G。
我们来看一个例子:已知∠1 = 25°,∠2 是∠1 的余角,求∠2 的度数。
因为∠1 和∠2 互余,所以∠2 = 90°∠1 = 90° 25°= 65°。
三、什么是补角如果两个角的和是平角(180°),那么称这两个角“互为补角”,简称“互补”。
例如,一个角是 120°,那么它的补角就是 60°,因为 120°+ 60°=180°。
补角也有类似的性质。
同角的补角相等,等角的补角相等。
举个例子:若∠3 = 50°,∠4 是∠3 的补角,求∠4 的度数。
因为∠3 和∠4 互补,所以∠4 = 180°∠3 = 180° 50°= 130°。
四、余角和补角的应用在实际生活中,余角和补角有很多应用。
比如在建筑设计中,工程师需要考虑角度的关系,确保结构的稳定性。
在测量中,也会用到余角和补角的知识来计算角度。
在数学题目中,常常会出现这样的问题:一个角的补角比它的余角大多少度?我们来计算一下。
设这个角的度数为 x°,它的余角是(90 x)°,它的补角是(180 x)°。
《余角和补角》知识清单一、余角的定义如果两个角的和是一个直角(90°),那么这两个角互为余角,简称互余。
其中一个角叫做另一个角的余角。
例如,如果∠A +∠B = 90°,那么∠A 是∠B 的余角,∠B 也是∠A 的余角。
二、余角的性质1、同角的余角相等如果∠A +∠B = 90°,∠A +∠C = 90°,那么∠B =∠C。
2、等角的余角相等如果∠A +∠B = 90°,∠D +∠E = 90°,且∠A =∠D,那么∠B =∠E。
三、补角的定义如果两个角的和是一个平角(180°),那么这两个角互为补角,简称互补。
其中一个角叫做另一个角的补角。
比如,若∠M +∠N = 180°,则∠M 是∠N 的补角,∠N 也是∠M 的补角。
四、补角的性质1、同角的补角相等若∠P +∠Q = 180°,∠P +∠R = 180°,则∠Q =∠R。
2、等角的补角相等若∠S +∠T = 180°,∠U +∠V = 180°,且∠S =∠U,那么∠T =∠V。
五、余角和补角的应用1、计算角度已知一个角的度数,求它的余角或补角的度数。
例如,已知∠α = 30°,则它的余角为 90° 30°= 60°,补角为 180°30°= 150°。
2、证明角的关系在几何证明中,利用余角和补角的性质来证明角相等或互补。
3、解决实际问题在生活和工程中,通过余角和补角的知识来测量角度、设计图形等。
比如在建筑设计中,确定建筑物某些角度之间的关系。
六、余角和补角的常见误区1、混淆余角和补角的概念把和为 90°的角当成补角,或者把和为 180°的角当成余角。
2、错误运用性质在证明角的关系时,没有正确判断角是否为同角或等角,就盲目使用余角或补角的性质。
初中数学余角补角知识点,初中数学余角补角知识点,初中数学余角和补角知识点集锦补角知识:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。
余角概念如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A 的余角=90°。
余角的性质:同角的余角相等。
比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。
等角的余角相等。
比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
补角概念如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°- ∠A 补角的性质:同角的补角相等。
比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。
等角的补角相等。
比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
余角补角因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α,使得∠β与∠α有如下关系:∠β+∠α=90° 且有一∠γ,使得∠β与其有如下关系:∠β+∠γ=180° 则我们可以说+∠γ是∠α的余角补角。
知识归纳:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。
初中数学知识点总结:平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
初一数学余角补角知识点总结初一数学余角补角知识点总结一、概念解释余角:两个角的和等于90°,这两个角就是互为余角。
补角:两个角的和等于180°,这两个角就是互为补角。
二、计算方法1. 余角的计算方法:已知角A,那么角B是角A的余角,可以按照以下公式计算:角B = 90° - 角A例如,如果角A的度数是30°,那么角B的度数就是90° - 30° = 60°。
2. 补角的计算方法:已知角C,那么角D是角C的补角,可以按照以下公式计算:角D = 180° - 角C例如,如果角C的度数是45°,那么角D的度数就是180° - 45° = 135°。
三、性质总结1. 余角的性质:a. 互为余角的两个角,它们的度数相加等于90°。
b. 如果一个角的度数是a°,那么它的余角的度数是90° - a°。
c. 余角的角度之和一定等于90°。
例如,角X和角Y互为余角,角X的度数是40°,那么角Y的度数是90° - 40° = 50°。
2. 补角的性质:a. 互为补角的两个角,它们的度数相加等于180°。
b. 如果一个角的度数是b°,那么它的补角的度数是180° - b°。
c. 补角的角度之和一定等于180°。
例如,角P和角Q互为补角,角P的度数是70°,那么角Q的度数是180° - 70° = 110°。
四、应用场景1. 解决角度问题:在一些角度问题中,有时候我们需要求出一个角的补角或者余角,从而能够更方便地进行计算和推理。
例如,已知角A的度数是30°,我们需要求角A的补角的度数,就可以使用补角的计算公式得到。
关于余角和补角的知识点1.什么是角度角度是指由两条射线相交形成的图形,一般用字母来表示,如∠A BC。
角度由两条射线的起点A、公共顶点B和终点C确定。
2.角的度量单位角的度量单位有两种常用表示方法:度(°)和弧度(ra d)。
其中,1弧度等于57.3°,1°等于π/180弧度。
在数学中,常用度作为角的度量单位。
3.余角和补角的概念余角指的是两个角的度数之和等于90°时,这两个角互为余角。
补角则是两个角的度数之和等于180°时,这两个角互为补角。
4.余角和补角的计算方法4.1余角的计算方法当已知角度α时,可以通过计算90°减去α得到其余角的度数。
例子:若角α的度数为60°,则其余角的度数为90°-60°=30°。
4.2补角的计算方法已知角度β时,可以通过计算180°减去β得到其补角的度数。
例子:若角β的度数为45°,则其补角的度数为180°-45°=135°。
5.余角和补角的性质5.1余角和补角的和等于90°(或180°)根据余角和补角的定义,两个互为余角的角的度数之和等于90°,而互为补角的角的度数之和等于180°。
例子:若角θ的余角的度数为40°,则角θ的补角的度数为90°-40°=50°。
5.2余角和补角的度数不唯一一个角的余角和补角的度数并不唯一,因为角的度数可以是任意实数。
例子:若角ω的度数为30°,则其余角的度数可以是60°、120°等,其补角的度数可以是150°、210°等。
结论余角和补角是角度的重要概念,它们不仅在几何图形的角度计算中有重要作用,而且在物理和工程问题中也具有广泛应用。
通过理解余角和补角的定义、计算方法和性质,我们能够更好地解决与角度相关的问题,并在实际应用中灵活运用。
6.8 余角和补角学习目标1. 了解补角和余角的概念。
2. 理解等角的余角相等,等角的补角相等。
知识详解1.余角和补角如果两个锐角的和是一个直角,我们就说这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和是一个平角,我们就说这两个角互为补角,简称互补,也可以说其中一个角是另一个角的补角注意:(1)互余与互补是指两个角之间的关系,说单独的一个角是余角或补角没有意义,但可以说成一个角是某一个角的余角或补角。
(2)两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关,与它们的位置无关,不要误认为互余或互补的角必须相邻。
(3)强调两个角互余或互补的数量关系:互余:∠α+∠β=90°;互补:∠α+∠β=180°。
因此互余或互补的两个角中,已知一个角的度数,就可以求出另一个角的度数。
2.余角和补角的性质同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
【典型例题】例1:已知∠a=32°,则∠a的补角为()A. 58°B. 68°C. 148°D. 168°【答案】C【解析】∵∠a=32°,∴∠a的补角为180°﹣32°=148°例2:已知∠α=35°,则∠α的余角是()A. 35°B. 55°C. 65°D. 145°【答案】B【解析】根据定义∠α的余角度数是90°﹣35°=55°例3:一个角的补角是它的余角的3倍,那么这个角为()A. 60°B. 45°C. 30°D. 15°【答案】B【解析】根据题意:设这个角为x,则有180﹣x=3(90﹣x),解可得x=45°【误区警示】易错点1:余角和补角关系1. 两个角大小的比为7:3,它们的差是72°,则这两个角的数量关系是()A. 相等B. 互补C. 互余D. 无法确定【答案】B【解析】设这两个角分别是7x,3x,根据题意,得7x﹣3x=72°,∴x=18°,∴7x+3x=126°+54°=180°,∴这两个角的数量关系是互补.易错点2:余角和补角的性质2.如图,CO⊥AB于点O,OD⊥OE,则图中相等的角有()A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对【答案】C【解析】∵CO⊥AB于点O,OD⊥OE,∴∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°,∴∠AOC=∠BOC,∠AOC=∠DOE,∠BOC=∠DOE,共3对,∵∠BOD+∠BOE=90°,∠BOD+∠COD=90°,∴∠BOE=∠COD,又∵∠AOD=∠COD+90°,∠COE=∠BOE+90°,∴∠AOD=∠COE,综上所述,共有3+1+1=5对.【综合提升】针对训练1. 茗茗总结的下列结论中,不正确的是()A. 等角的补角相等B. 等角的余角相等C. 过两点有且只有两条直线D. 两点之间线段最短2. 如图,点O在直线AB上,∠AOD=22°30′,∠BOC=45°,OE平分∠BOC,则∠EOC 的补角是()A. ∠AOCB. ∠AOE或∠DOBC. ∠AOE或∠DOB或∠AOC+∠DOED. 以上都不对3. 如图,AOB是直线,OE⊥AB于O,OC⊥OD于O,则与∠EOD互为补角的是()A. ∠AOCB. ∠BOEC. ∠AODD. 非上述答案1.【答案】C【解析】A、当∠A和∠B都是∠C的补角时,∠A=∠B=180°﹣∠C,正确,故本选项错误;B、当∠A和∠B都是∠C的余角时,∠A=∠B=90°﹣∠C,正确,故本选项错误;C、过两点有且只有一条直线,错误,故本选项正确,D、线段的性质之一是两点之间线段最短,正确,故本选项错误。
七年级数学余角和补角知识点总结一、余角和补角的基本概念余角:如果两个角的和等于90°,那么称这两个角互为余角。
也可以说其中一个角是另一个角的余角。
例如,如果∠A = 30°,那么∠B = 60°是∠A的余角,因为30°+ 60°= 90°。
补角:如果两个角的和等于180°,那么称这两个角互为补角。
也可以说其中一个角是另一个角的补角。
例如,如果∠A = 60°,那么∠B = 120°是∠A的补角,因为60°+ 120°= 180°。
二、余角和补角的性质同角的余角相等:如果∠A和∠B都是∠C的余角,那么∠A = ∠B。
例如,如果∠C = 45°,那么∠A和∠B都是45°。
同角的补角相等:如果∠A和∠B都是∠C的补角,那么∠A = ∠B。
例如,如果∠C = 30°,那么∠A和∠B都是150°。
余角的补角是原角:如果一个角的余角的补角等于这个角,那么这个角的度数为90°。
例如,如果∠A = 60°,那么∠B = 30°是∠A的余角,而∠C = 150°是∠B的补角,但∠C ≠∠A。
然而,如果∠A = 90°,那么∠B = 90°既是∠A的余角也是∠A的补角。
三、余角和补角的判断方法通过角度和判断:如果两个角的和等于90°,则它们是余角;如果两个角的和等于180°,则它们是补角。
通过角度差判断:如果两个角的差等于90°,且它们都不是90°的角,那么它们互为余角;如果两个角的差等于180°,且它们都不是180°的角,那么它们互为补角。
四、余角和补角的实际应用余角和补角在几何、三角学和日常生活中都有广泛的应用。
例如,在建筑施工中,工人经常利用余角和补角的关系来确保墙面的垂直和平整。
6.3 角6.3.3 余角和补角教学内容 6.3.3 余角和补角课时1核心素养目标1. 了解余角、补角的概念,掌握余角和补角的性质,并能利用余角、补角的知识解决相关问题.2. 了解方位角的概念,并能用方位角知识解决一些简单的实际问题.教学重点了解余角、补角的概念及性质,了解方位角的概念和表达方式.教学难点运用余角、补角和方位角的相关知识解题.教学准备课件、纸片教学过程主要师生活动设计意图一、复习导入二、探究新知一、复习导入如图,∠1 +∠2 =师生活动:教师提问,引导学生回忆上节课关于角的运算的知识,学生积极发言回答,预测学生能够答出∠1 +∠2 =∠AOB.教师追问:当∠AOB = 90°时,∠3 +∠4 等于多少度?当∠AOB= 180°时,∠3 +∠4 等于多少度?学生独立思考,再由学生代表发言,教师给予评价并引导出今日所学的知识.二、探究新知知识点一:余角定义总结:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角.师生活动:教师讲解,学生集体朗读知识.教师强调:余角是两个角之间的关系,可以说∠3与∠4互余;∠3 是∠4 的余角;∠4 是∠3 的余角.设计意图:通过回忆上节课的内容,承上启下引出本节课的内容.设计意图:教师讲解知识,保证知识的有效传达,让学生心中有数.讨论1:此时∠3 与∠4 还互余吗?师生活动:小组讨论,由小组代表发言,教师给予适当的评价与引导,得出结果:∠3与∠4依然互余,并且共同总结:角的数量关系与位置无关.讨论2:钝角有余角吗?师生活动:小组讨论,由小组代表发言,教师引导学生讲述原因,并给予适当的评价,得出结果:钝角没有余角.最后师生共同归纳出结论:只有锐角有余角.几何语言:师生活动:小组讨论,由小组代表发言,教师给予适当的评价与引导,得出结果:钝角没有余角,并且共同总结出结论:只有锐角有余角.知识点二:补角探究1:你能猜猜∠1 与∠2 的数量关系吗?师生活动:通过PPT动画的展示,预测学生可以答出∠1和∠2的和为180°.教师以此引出补角的定义:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.教师可引导学生将补角和余角进行类比帮助记忆.几何语言:设计意图:通过动画的直观展示帮助学生理解互余是数量关系,与位置无关.设计意图:通过小组讨论,加强学生的自主学习能力与团队合作意识,通过计算或者画图等方法验证,加深对知识的印象与理解,培养学生探索精神.设计意图:规范学生几何语言的书写,为后期几何题目的解答规范做铺垫,养成良好的书写习惯.设计意图:通过动画的直观展示再次让学生明白角的数量关系与位置无关.用类比的方式帮助学生理解补角的知识点,学会举一反三,发展学生自主学习的能力和应用能力.师生活动:教师提示学生类比余角的几何语言,思考补角的定义在题目中应该如何书写运用.学生代表上台板书,教师予以适当的评价与指导,共同得到规范的关于补角的几何语言.判断:下列论述是否正确?①∠1 +∠2 +∠3 = 90°,则∠1、∠2、∠3互余;②∠1 = 20°,∠2 = 100°,∠3 = 180°,则∠1、∠2、∠3 互补;③∠1 +∠2 = 90°,则∠1是余角;∠3 +∠4 = 180°,则∠3是∠4的补角;④如图,∠A不是∠B的余角;⑤如图,∠C是∠A的补角.师生活动:学生独立思考,请学生代表发言,教师引导学生说出判断依据,并给予适当的评价.比一比:看看谁计算得又快又好!师生活动:学生独立思考,教师让先全部算完的小组举手示意,予以适当的表扬奖励.再由小组代表发言,最终计算全部正确的同学举手示意,教师对这些同学予以表扬,并奖励举手最多的小组.知识点三:余角与补角的性质探究2:∠1 与∠2,∠3 都互为补角,∠2 与∠3 的大小有什么关系?师生活动:学生独立思考,由学生代表发言,教师与学生共同完成板书:因为∠1 与∠2,∠3 都互为补角,设计意图:通过判断的方式巩固余角和补角的知识,起到查漏补缺的作用.设计意图:通过比赛的方式提高学生的积极性,提高学生的计算能力,并且帮助学生在解决几何问题中初步形成方程思想.设计意图:让学生通过题目学会补角的性质,脱离图片,让学生体会性质的普遍适用性,帮助学生发展抽象思维.所以∠2 = 180°-∠1,∠3 = 180°-∠1.所以∠2 =∠3.教师引导学生总结出补角的性质:同角(等角)的补角相等.探究3:类比探究2,∠1 与∠2,∠3 都互为余角,∠2 与∠3 的大小有什么关系?师生活动:教师提示学生类比补角的性质完成题目,学生先独立思考,由学生代表板书(预测如下):因为∠1 与∠2,∠3 都互为余角,所以∠2 = 90°-∠1,∠3 = 90°-∠1所以∠2 =∠3.教师及其余同学给出适当评价与鼓励,再由教师引导学生得出余角的性质:同角(等角)的余角相等.例题精析:例1 如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?师生活动:学生独立思考,由学生代表发言,教师整理完成板书(如下),并适时提问学生两步转换的原因是什么,引导学生思考其中的原理.练一练:1. 已知∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1 = 65°,则∠3 =.2. 一个角是它的余角的1.5倍,则这个角的补角是.师生活动:学生独立思考,由学生代表发言,教师引导学生讲述分析思路并整理板书(如下),并得设计意图:通过类比的形式,帮助学生学习余角的意义,再次练习几何语言的书写,以及这类题目的思考方式.设计意图:让学生熟悉几何语言的书写,并明确每一步的理由,加深对知识的理解与综合运用,强化学生的分析能力和语言规范意识.设计意图:通过练习提高学生的计算能力与应用能力,让学生体会方程思想在几何中的应用,做到数形结合融汇贯通.三、当堂练习到结果.三、当堂练习1. 如果∠AOB +∠BOC = 90°,∠BOC +∠COD = 90°,那么∠AOB与∠COD的关系是() A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定2. 如图,下列说法中错误的是()A. OA的方向是北偏东30°B. OB的方向是北偏西20°C. OC的方向是西南方向D. OD的方向是南偏东50°设计意图:通过练习巩固余角和补角的知识.设计意图:通过练习检测方位角的知识的掌握情况.板书设计余角和补角一、余角→和为90°二、补角→和为180°三、余角与补角的性质教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,梳理并完善表格.1.培养抽象意识和空间观念。
初中数学余角补角知识点,
补角知识:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。
余角概念
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°。
余角的性质:
同角的余角相等。
比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。
等角的余角相等。
比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
补角概念
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-
∠A
补角的性质:
同角的补角相等。
比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。
等角的补角相等。
比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
余角补角
因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α,使得∠β与∠α有如下关系:
∠β+∠α=90°
且有一∠γ,使得∠β与其有如下关系:
∠β+∠γ=180°
则我们可以说+∠γ是∠α的余角补角。
知识归纳:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。
初中数学知识点总结:平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素:①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定:
①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。
③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点:平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容,下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。
通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的.数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习,希望同学们对上面的内容都能很好的掌握,同学们认真学习吧。
初中数学知识点:点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习,同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。
反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点:因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习,我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,
通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。
因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习,同学
们已经能很好的掌握了吧,希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点:因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解,希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素:①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)
公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法:①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤:
①确定公因式。
②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意;
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。