2018年广西省北部湾经济区中考数学试卷
2018年广西省北部湾经济区中考数学试卷
试卷满分：120分教材版本：人教版
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共30
分．
1．－3的倒数是（）
A. －3
B.3
C. 1
D. 13
3
2．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）
A B C D 3． 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卡日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观
众，其中数据81000用科学记数法表示为
（）
A.81×103
B.8.1×104
C. 8.1×105
D.0.81
×105
4．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图表示，则该球员平均
每节得分为（）
A . 23
B . 12
C . 13
D . 14
9．将抛物线y ＝1
2x 2
－6x ＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）
A . y ＝1
2（x －8）2＋5 B . y ＝12
（x －4）2
＋5 C . y ＝12（x －8）2＋3 D . y ＝12（x －4）2＋3 10．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，
以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角
形.若AB ＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部
分面积）为（ ）
A . π＋3
B . π－3
C . 2π－3
D . 2π－
23
11． 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜 产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）
A.80（1＋x）2＝100
B. 100（1＋x）2＝80
C. 80（1＋2x）＝100
D. 80（1＋x2）＝100
12．如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交A于点O，F，且OP＝OF，则cos
∠ADF的值为（）
A. 11
13B. 13
15
C. 15
17
D. 17
19
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18
分．
13．5
x 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
14．因式分解：2a2－2＝ .
15．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 .
16．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角
是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的
俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼
的高CD是m.
17．观察下列等式：30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝ 243，…，根据其中规律可得30＋31＋32＋33＋…＋32018的结果的个位数字是 . 18．如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y＝1k
（x＞0）的图象经
x
过点C，反比例函数y＝2k
（x＜0）的图象分别
x
与AD，CD交于点E，F，若S△BEF＝7，k1＋3 k2
＝0，则k1＝ .
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：4-＋3tan 60°－121
1()2-.
20．解分式方程：1x x -－1＝233x x -.
21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A （1，1）B （4，1）C （3，3）.
（1）将△ABC 向下平移5个单位后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；
（2）将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；
（3）判断以O ，A 1，B 1为顶点的三角形的形状.（无