变速圆周运动学案2.25日用

第4课时圆周运动【学习目标】1．知道匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；2.理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．3．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T4．理解匀速圆周运动是变速运动。

【知识要点】1．描述圆周运动的物理量(1) 线速度①定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl与所需时间Δt的比值叫做线速度。

②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．③大小：v= （m/s）④方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的。

(2) 角速度①定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。

②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．③大小：ω= （单位为，符号是）(3) 周期T，频率f和转速n周期T：频率f：转速：做圆周运动物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速，用n表示，单位为转每秒（r/s）或转每分(r/min)。

当单位时间取1 s时，f = n。

匀速圆周运动(1)定义：。

(2)特点：线速度的大小，角速度、周期和频率都的。

(3)性质：是速度大小不变而速度方向的变速运动。

【课堂探究】【例1】. 如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（）A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的【例2】．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A．相等的时间里通过的路程相等 B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相同 D．相等的时间里转过的角度相等【针对训练】1．描写圆周运动的各物理量之间的关系(1)线速度与角速度的关系式(2)角速度、周期、频率、转速间的关系式2．解决匀速圆周运动问题的方法①明确质点匀速圆周运动的圆心和半径；②寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行计算；③运用两个重要的结论：同一转盘上各点的角速度，同一皮带上各点的线速度大小。

物理高中必修知识2《圆周运动》教案物理高中必修知识2《圆周运动》教案质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫圆周运动。

它是一种最常见的曲线运动。

例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。

下面是整理的有关物理高中必修知识2《圆周运动》教案。

教学目标1、知识与技能（1）认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；（2）理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=r=2r/T；（3）理解匀速圆周运动是变速运动。

2、过程与方法（1）运用极限法理解线速度的瞬时性.掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题；（2）体会有了线速度后.为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。

3、情感、态度与价值观（1）通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点；（2）体会应用知识的乐趣.激发学习的兴趣。

教学重难点教学重点：线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。

教学难点：理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

教学工具多媒体、板书教学过程新课导入建议在我们周围，与圆周运动有关的事物比比皆是，像机械钟表的指针、齿轮、电风扇的叶片、收音机的旋钮、汽车的车轮在转动时，其上的每一点都在做圆周运动.你即使坐着不动，其实也在随着地球的自转做圆周运动.地球绕太阳公转的速度为每秒29.79 km，公转一周所用时间为1年，月亮绕地球运转速度为每秒1.02 km，运转一周所用时间为27.3天，有人说月亮比地球运动得快，有人说月亮比地球运动得慢，你怎样认为呢?一、描述圆周运动的物理量探究交流打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图5-4-1所示.若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗?线速度相同吗?【提示】篮球上各点的角速度是相同的.但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v=r可知不同高度的各点的线速度不同.1.基本知识（1）圆周运动物体沿着圆周的运动，它的运动轨迹为圆，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动.（2）描述圆周运动的物理量比较2.思考判断（1）做圆周运动的物体，其速度一定是变化的.（）（2）角速度是标量，它没有方向.（）（3）圆周运动线速度公式v=t（s）中的s表示位移.（）二、匀速圆周运动探究交流如图所示，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少?角速度之比是多少?【提示】秒针的周期T秒=1 min=60 s，分针的周期T分=1 h=3600 s.1.基本知识（1）定义：线速度大小处处相等的圆周运动.（2）特点①线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动.②角速度不变.③转速、周期不变.2.思考判断（1）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等.（）（2）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同.（）（3）匀速圆周运动是一种匀速运动.（）三、描述圆周运动的物理量间的关系【问题导思】1.描述圆周运动快慢的各物理量意义是否相同?2.怎样理解各物理量间的关系式?3.试推导各物理量间的关系式.1.意义的区别（1）线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同.线速度v描述质点运动的快慢，而角速度、周期T、转速n描述质点转动的快慢.（2）要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量.2.各物理量之间的关系3.v、及r间的关系（1）由v=r知，r一定时，v；一定时，vr.v与、r间的关系如图甲、乙所示.4.特别提醒1.角速度、线速度v、半径r之间的关系是瞬时对应关系.2.公式v=r适用于所有的圆周运动；关系式Tn（1）适用于具有周期性运动的情况.例：下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（）A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等D.若甲、乙两物体的周期相等，则线速度一定相等【答案】 C5.物体的线速度、角速度、周期、频率间的关系（1）线速度v与周期T的关系为v=t（s）=T（2r），T一定时，v与r成正比；r一定时，v与T成反比.（2）与T的关系为=t（）=T（2），与T成反比.（3）与T、f、n的关系为=T（2）=2f=2n，、T、f、n四个物理量可以相互换算，其中一个量确定了，另外三个量也就确定了.（注意公式中的n必须取r/s 为单位）.四、常见的几种传动装置【问题导思】1.试举出现实生活中同轴传动、皮带传动、齿轮传动的实例.2.以上三种传动装置有什么特点?3.总结求解传动问题的方法技巧.1.三种传动装置的比较见下表2.求解传动问题的方法（1）分清传动特点传动问题是圆周运动中一种常见题型，常见的传动装置有如下特点：①皮带传动（轮子边缘的线速度大小相等）；②同轴传动（各点角速度相等）；③齿轮传动（相接触两个轮子边缘的线速度大小相等）.（2）确定半径关系根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系.（3）用通式表达比例关系①绕同一轴转动的各点角速度、转速n和周期T相等，而各点的线速度v=r，即vr；②在皮带不打滑的情况下，传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度=r（v），即r（1）；③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点.例：如图所示为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r，已知R=2r，r=3（2）R，设皮带不打滑，则（）A.A∶B=1∶1B.vA∶vB=1∶1C.B∶C=1∶1D.vB∶vC=1∶1。

人教版高中物理必修二 5.4圆周运动教案1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动；2.理解什么是线速度、角速度和周期；3.理解线速度、角速度和周期之间的关系，会运用有关公式分析和解决有关问题；【新课引入】师：用PPT展示生活中的圆周运动？至少3种生活实例。

【新课教学】一、线速度➢让学生阅读教材思考与讨论，请学生回答我们描述圆周运动的物理量有哪些？➢描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速等；1.线速度（1）定义：物体通过的弧长与所用时间的比值，公式：svt =；（2）物理意义：描述物体弧长变化的物理量；（3）当所取的时间t∆很小时，v就是为瞬时速度；（4）线速度是矢量，它的方向为该点的切线方向。

（5）单位：m/s；2.匀速圆周运动（1）定义：线速度大小不变，方向时刻改变，它是一种变速运动，而速率保持不变的运动。

（2）物理意义：在相同的时间里转过相等的弧长；（3）特点：它是一种变速运动；二、角速度（1）定义：物体与圆心的连线在t ∆时间内转过的角度θ∆的比值；（2）公式：t θω∆=∆ （3）单位：rad/s（4）物理意义：描述角速度变化的快慢。

三、周期做匀速圆周的物体，经过一周所用的时间，用T 来表示。

四、转速1. 物体在1s 内所转过的圈数，用n 来表示。

2. 单位：r/s r/min五、各物理量间的相互关系1. 线速度：2s r v t Tπ== 2. 角速度：2t Tθπω∆==∆ 3. 频率：1f T= 4. 转速：f n =5. v r ω=6.1f n T==六、两个重要的结论1.同轴转动：同轴转动角速度ω相同；2.皮带（齿轮）：同一皮带上物体线速度处处相等；1.如图1所示为一种早期的自行车，这种无链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()图1A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力【解析】在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确．【答案】A2.做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期答案：BCD3.质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等答案：BD4.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3答案：AD5.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．答案：(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s5.4圆周运动一、线速度（1）定义：物体通过的弧长与所用时间的比值，公式：s v t =； （2）物理意义：描述物体弧长变化的物理量；（3）当所取的时间t ∆很小时，v 就是为瞬时速度；（4）线速度是矢量，它的方向为该点的切线方向。

高中物理《圆周运动》学案6 新人教版必修21、认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T；3、理解匀速圆周运动是变速运动；4、运用极限法理解线速度的瞬时性、掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题。

同步课堂：一、线速度1、线速度是物体做圆周运动的瞬时速度。

2、表达式：v=△l/△t注意：当选取的时间△t很小很小时(趋近零)、弧长△l就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。

3、线速度是矢量，它既有大小，也有方向；4、线速度的单位：国际单位 m/s5、线速度的物理意义：描述物体运动快慢的物理量6、匀速圆周运动:物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

注意：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变、是大小方向都不变，二者并不相同。

二、角速度：1、定义：在匀速圆周运动中、连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度2。

表达式：ω＝△θ/△t3、物理意义：描述物体转动快慢的物理量4、单位：rad／s注意：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的，故匀速圆周运动是角速度不变的变速运动。

三、周期T、频率f和转速n1、物体做园周运动一周所需的时间叫周期T；单位时间内完成圆周运动的次数，叫频率f；单位时间内完成圆周运动的圈数叫转速n。

2、周期和频率的关系：T=1/f3、周期和频率的物理意义：描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量四、线速度、角速度、周期之间的关系v=rω=2πr／Tω=2π／T注意：1）当v一定时，与r成反比2）当一定时，v与r成正比3）当r一定时，v与成正比二、重点难点:匀速圆周运动的理解：1、匀速圆周运动是一种什么性质的运动？质点做匀速圆周运动的时候，速度大小虽然不变，速度的方向却是时刻在改变的，它在某一点的即时速度的方向就在这一点的圆周切线上。

第五章曲线运动5.5 圆周运动★教学目标(一) 知识与技能1. 理解什么是线速度、角速度和周期2. 知道什么是匀速圆周运动3. 线速度、角速度及周期之间的关系(二) 过程与方法4. 培养学生建立模型的能力及分析综合能力(三) 情感态度与价值观5. 通过运用理论分析生活实验，让学生体会学以致用后的成就感。

★教学重点1. 线速度、角速度和周期的概念，线速度、角速度及周期之间的关系。

2. 运用所学分析实例★教学难点1. 运用所学分析实例。

加深体会各物理量间的关系。

★教学过程一、引入师：同学们，在前面学习了曲线运动的基础上，今天我们来一起学习一个比较有代表性的曲线运动：圆周运动。

师：有没有同学能够告诉我什么是圆周运动。

生：顾名思义，圆周运动就是运动轨迹是圆周的运动。

师：那同学们能不能从日常生活中举出一些实例呢？学生举例，老师予以肯定，生活中圆周运动的例子太多了师：同学们回答得很好。

圆周运动在生活中是一个常见的运动。

大到地球绕太阳运动，小到电子绕原子核运动。

甚至是狗咬尾巴等。

带领学生观看视频：生活圆周；儿童转椅转动；飞机转椅的转动师：要研究圆周运动，自然要研究圆周运动的速度，加速度等物理量。

我们先来研究做圆周运动的物体的速度。

师：速度是表示物体运动快慢的物理量。

下面我们就以自行车为例研究做圆周运动物体的速度特点。

如下图：ABC师：当自行车在行驶时，图中ABC三点做的是圆周运动吗？生：不是，ABC三点相对于地面做的不是圆周运动，但如果以自行车架为参考系，则ABC三点做的是圆周运动。

师：那以自行车架为参考系时，ABC三点哪个点运动得更快些呢？学生讨论，因为参照标准不同，所以没有统一答案。

教师听取结论，不作评断。

师：通过刚才的讨论，我们并没有得到统一的结论。

那究竟是谁错了呢？对于AB两点，有的同学认为AB 两点是一同转动的，所以它们的运动快慢应该是一样的；但有的同学认为，虽然它们是一同转动的，但相同的时间内它们走过路程却不一样，所以AB两点的运动快慢是不一样的。

6.5 圆周运动★新课标要求（一）知识与技能1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T3、理解匀速圆周运动是变速运动。

（二）过程与方法1、运用极限法理解线速度的瞬时性。

2、运用数学知识推导角速度的单位。

（三）情感、态度与价值观1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

2、体会应用知识的乐趣。

★教学重点线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。

★教学难点理解线速度、角速度的物理意义。

★教学方法教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。

★教学工具投影仪等多媒体教学设备★教学过程（一）引入新课上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动――圆周运动。

（二）进行新课教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。

学生活动：学生纷纷举例。

选出代表发言。

教师活动：待学生举例后，提出问题：这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。

学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。

教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量――线速度的学习上来。

点评：让学生的最大限度的发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误。

要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间。

保护学生的学习积极性。

1、线速度教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。

［投影］阅读提纲（1）线速度的物理意义（2）线速度的定义（3）线速度的定义式（4）线速度的瞬时性（5）线速度的方向（6）匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容（2）尝试自己归纳知识点 （3）交流讨论，查缺补漏师生互动：投影知识点并点评、总结（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl 和所用时间Δt 的比值叫做线速度。

高中物理圆周运动学案新人教版必修2
【使用说明】认真分析题目，灵活运用所学知识完成所给习题。

（无☆全体都做、☆
．．．．．A．级可做
．．．）
．．．．．．．．B．级．可做、☆☆
1、下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( )
A、它们线速度相等，角速度一定相等
B、它们角速度相等，线速度一定也相等
C、它们周期相等，角速度一定也相等
D、它们周期相等，线速度一定也相等
2、甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．它们随
地球一起转动时，则
A、甲的角速度最大、乙的线速度最小。

B、丙的角速度最小、甲的线速度最大。

C、三个物体的角速度、周期和线速度都相等。

D、三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小。

3、电扇风叶长度为1.2m，转速为180r/min，则它的转动周期是 s，角速度是rad/s，叶片端点处的线速度是m/s。

4、如图所示的皮带传动装置，主动轮O1的半径分别为3r，从动轮O2的半径
为2r，A、B为轮缘上的两点，O1C=r，设皮带不打滑，求：
（1）A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC
（2）A、B、C三点的周期之比T A∶T B∶T C
（3）A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B
☆☆5、机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
A．1分钟 B．59／60分 C．60／59分 D．61／60分【课后小结】。