高中物理第二章自由落体运动学案新人教版必修

4 自由落体运动[学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件． 2.通过实验探究自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念．知道重力加速度的大小、方向．(重点) 3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题．(难点) 4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想．一、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．特点(1)运动性质：初速度等于零的匀加速直线运动． (2)受力特点：只受重力作用．(3)物体下落可看作自由落体运动的条件：在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理．二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示．2．方向：竖直向下． 3．大小(1)在地球上的同一地点：一切物体自由下落的加速度都相同．(2)在地球上不同的地点，g 的大小一般是B(A.相同 B ．不同)的，g 值随纬度的增大而逐渐增大．(3)一般取值：g ＝9.8_m/s 2或g ＝10_m/s 2. 4．自由落体的速度、位移与时间的关系式v ＝gt . x ＝12gt 2.三、伽利略对自由落体运动的研究1．问题发现亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢．矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论．伽利略观点：重物与轻物下落得一样快．2．猜想与假说伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说．3．理想斜面实验(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t 2.(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.(3)斜面倾角一定时，判断x∝t 2是否成立．(4)改变小球的质量，判断x∝t 2是否成立．(5)将斜面倾角外推到θ＝90°情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了自由落体运动的规律．4．伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广．1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动．(×)(2)物体在真空中一定做自由落体运动．(×)(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动．(√)(4)在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大．(√)(5)自由落体加速度的方向垂直于地面向下．(×)2．(多选)在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是( )A．重的石块先着地B．轻的木块先着地C．在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移D．二者在下落这段时间内的平均速度相等CD[在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，A、B错，C对；由平均速度的定义可知，D对．]3．下列哪位科学家首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推动了人类科学的发展( )A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦B[在物理学发展史上，伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，有力地推动了人类科学的发展．]研究自由落体运动1.对自由落体运动的理解(1)自由落体运动的条件：①运动条件：初速度为零．②受力条件：除重力外不受其他力的作用．(2)自由落体运动是一种理想化模型．①这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．②当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动．如在空气中石块的自由下落可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动．(3)自由落体运动的图像：自由落体运动的v­t图像(如图所示)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.2．研究自由落体运动的方法(1)利用打点计时器进行研究．(2)利用频闪照片进行研究．3．自由落体运动的重要推论(1)整个自由落体运动的平均速度v 等于末速度v 的一半，也等于中间时刻的瞬时速度v t 2，即v ＝v 2＝v t 2.(2)在连续相等的时间(T )内位移之差为一恒定值，即Δh ＝gT 2.(3)自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，因此其规律与初速度为0的匀加速直线运动相同，即：x ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .【例1】 如图所示，有一根长为l ＝0.5 m 的木棍AB ，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d ＝1.5 m 的窗口，通过窗口所用的时间为0.2 s ，求木棍B 端离窗口上沿的距离h .(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2)思路点拨：自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动．木棍下端到达窗口上沿的位移为h ，根据位移公式列出h 与所用时间的关系式．木棍上端到达窗口下沿的位移为h ＋d ＋l ，列出其与所用时间的表达式，再联立求解h .[解析] 设木棍B 端下落到窗口上沿所用的时间为t ，则A 端下落到窗口下沿所用的总时间为t ＋0.2 s ，B 下落到上沿有：h ＝12gt 2①，A 下落到下沿有：h ＋d ＋l ＝12g (t ＋0.2 s)2②，①②联立得：t ＝0.9 s ，h ＝4.05 m.[答案] 4.05 m处理自由落体运动问题时，首先要善于根据题意，灵活运用公式，特别是注意如下特殊问题的求解：对于不可以看作质点的物体的运动，比如铁链自由下落，计算经过某点所用的时间时，由于它有一定的长度，经过这一点时不是一瞬间，而是一段时间，解决这类问题的关键是选准研究过程，找准与这段研究过程的起点和终点相对应的位移，解答过程中应借助示意图，搞清楚物体运动的过程，从而达到解决问题的目的.1．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )A ．时间相同，加速度相同B ．时间相同，加速度不同C ．时间不同，加速度相同D ．时间不同，加速度不同A [轻重不同的物体在牛顿管中不受空气阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g ；因高度相同，根据h ＝12gt 2知运动时间相同．故A 正确，B 、C 、D 错误．]重力加速度与重力加速度的测量1.(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生． (2)大小一般计算可取g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2，没有特殊说明时，按g ＝9.8 m/s 2计算． 重力加速度的大小与在地球上的位置及距地面的高度有关与纬度的关系在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小与高度的关系在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变下是指与水平面垂直．只有在赤道或两极时重力加速度才指向地心．2．重力加速度的测量 (1)打点计时器法①利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带． ②对纸带上计数点间的距离x 进行测量，利用g ＝x n －x n －1T 2，求出重力加速度．(2)频闪照相法①频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示)．②根据匀变速运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δh T 2.也可以根据v t 2＝v ＝x t ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t，可求出重力加速度g . (3)滴水法如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ，再测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3…，当数到n 时按下停表停止计时，读出停表示数t ，则每一滴水下落的时间为T ＝t n，由h ＝12gT 2得g ＝2h T 2＝2n 2ht2.由于h ＝12gT 2，则h ∝T 2.因此先画出h ­T 2图像，利用图线的斜率来求重力加速度更准确．【例2】 用滴水法可以测定重力加速度的值．方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n ”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t .(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g 的表达式： ________________.(2)为了减小误差，改变h 的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t ′是水滴从水龙头口到A 板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g 的值：g ＝________m/s 2.(保留2位有效数字)次数 高度h /cm 空中运动时间t ′/s 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 650.120.32思路点拨：①滴水的周期与记录的水滴声次数n 的关系：t ′＝tn －1.②水滴下落高度h 与水滴下落时间t ′的关系：h ＝12gt ′2.[解析] (1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t ′＝tn －1，由h ＝12gt ′2得g ＝2(n －1)2ht2. (2)描点如图所示，求出斜率k ＝ht ′2＝12g ， 解得g ＝9.8 m/s 2.[答案] (1)g ＝2(n －1)2ht2(2)图见解析 9.8根据实验求重力加速度的四种方法(1)利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等，且为一定值，即Δh ＝gT 2，则g ＝Δh T2.(2)可由位移公式h ＝12gt 2求得．利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则g ＝2ht2，可以找多个点，多次求g 值，再求平均值．(3)可利用速度公式v ＝gt 求得．利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过该点的时间，则由g ＝v t解得，当然也可找多个点，多次求瞬时速度及g 值，再求平均值．(4)利用多次求得的瞬时速度，画出v ­t 图像，根据图线的斜率求得g .2．甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示)．(3)已知当地的重力加速度大小为g ＝9.80 m/s 2，L ＝30.0 cm ，L 1＝10.4 cm.乙的反应时间为________s ．(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_______________________________________________________ ______________________________________________________. [解析] (2)根据自由落体运动的规律， 得L －L 1＝12gt 2，解得t ＝2(L －L 1)g.(3)将g ＝9.80 m/s 2，L ＝30.0 cm ＝0.300 m ，L 1＝10.4 cm ＝0.104 m ，代入t ＝ 2(L －L 1)g得t ＝0.20 s.(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子． [答案] (2) 2(L －L 1)g(3)0.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子伽利略对自由落体运动的研究1.伽利略对自由落体运动的研究(1)过程：问题―→猜想―→数学推理―→实验验证―→合理外推―→得出结论 (2)思想方法：实验和逻辑推理相结合． 2．伽利略的研究方法(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断． (2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的假说．【例3】 (多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )A ．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B ．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C ．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 思路点拨：①理解伽利略设计“冲淡”重力的斜面实验的原因． ②明确斜面实验的过程及结论是如何获得的．AC [伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A 、C.]3．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是( ) A ．在同一地点，重的物体和轻的物体下落一样快B ．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C ．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D ．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来 B [伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快，故A 正确．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上进行合理外推得到的，故B 错误．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，故C 正确．伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理，伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来，故D 正确．]课堂小结知识脉络1.亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快．伽利略的观点：重物与轻物下落得同样快．2．物体做自由落体运动的条件：(1)只受重力作用；(2)从静止开始运动． 3．纬度越高，重力加速度越大；海拔越高，重力加速度越小．4．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，基本运动学公式为：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .1．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( )A ．铁钉比棉花团重B ．棉花团受到的空气阻力不能忽略C ．棉花团的加速度比重力加速度小D ．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大BC [铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小，可以忽略，而棉花受到的空气阻力与其重力相比较大，不能忽略，所以铁钉的下落加速度较大，而它们的重力加速度是相同的，故只有B 、C 正确．]2．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关B [伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，xt2的比值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A 错误，选项B 正确；倾角不同，x t2的比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C 、D 错误．]3．一个小石块从空中a 点开始做自由落体运动，先后经过b 点和c 点．已知石块经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v ，则ab 段与bc 段的位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9 C [ab 段的位移为x ab ＝v 22g ，bc 段的位移为x bc ＝(3v )2－v 22g ＝8v 22g，所以x ab ∶x bc ＝1∶8，选项C 正确．]4．伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：①让滑块从离挡板某一距离s处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；②当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(假设水流出均匀稳定)；③记录下量筒收集的水量V；④改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；⑤测得的数据见表格．次数12345 6s(m) 4.5 3.9 3.0 2.1 1.50.9V(mL)9084625240(1)A．水箱中水的体积B．水从水箱中流出的速度C．滑块下滑的时间D．滑块下滑的位移(2)小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V＝________mL；若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的s，水量V将________(填“增大”“不变”或“减小”)；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的s，水量V将________(填“增大”“不变”或“减小”)．(3)下面说法中不属于该实验误差来源的是________．A．水从水箱中流出不够稳定B．滑块开始下滑和开始流水不同步C．选用的斜面不够光滑D．选用了内径较大的量筒[解析](1)关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定地流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接测量时间，选项C正确．(2)该运动是匀变速直线运动，位移与时间的二次方是成正比，即位移与体积的二次方是成正比．小组同学漏填了第3组数据，实验正常，这组水量V＝73 mL；若保持倾角θ不变，增大滑块质量，滑块的加速度不变，则相同的s，水量V将不变；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，加速度将增大，则相同的s，时间减小，水量V将减少．(3)本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于距离测量的不准确，滑块开始下滑和开始流水不同步．[答案](1)C (2)73 不变减小(3)C。

自由落体运动的规律【学习目标】掌握自由落体的特点及规律【学习重点】自由落体的特点及规律应用【学习难点】自由落体运动的规律应用【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【自主学习】知识点一、落体运动的规律思考问题：1．重的物体一定下落得快吗? 请举例说明?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验演示)“牛顿管”的实验1、将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：2、将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．知识点二、自由落体运动的加速度阅读课本P44并总结自由落体运动有什么特点？注意：若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动．1、自由落体的特点：2、一切物体的自由下落的加速度都相同，叫加速度，通常用g表示，它的方向，地球表面上不同的地方，重力加速度的值略有不同。

【预习自测】1.关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B ．竖直方向的位移只要满足x1:x2:x3…=1：4：9…的运动就是自由落体C ．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5D ．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：52.甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H 、2H 处同时自由落下（H 足够大），下列说法正确的是（ ）A ．同一时刻甲的速度比乙大B ．下落1m 时，甲、乙的速度相同C ．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D ．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等3．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（ ）A ．物体开始下落时速度为零，加速度也为零B ．物体下落过程中速度增加，加速度不变C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量4．做自由落体运动的物体，通过某一点时的速度为19.6m/s ，这时物体下落高度是多少？物体下落了多长时间？5.一个物体从楼顶下落，在到达地面前最后1s 内下落的高度为楼高的167，求楼高？（210s m g ）【课堂练习：。

高中物理-自由落体运动学案学习目标：1.了解自由落体运动的概念,知道物体做自由落体运动的条件.2.知道自由落体运动的加速度,知道它的大小和方向.3.掌握自由落体运动的规律,并能解决相关实际问题．知识点一自由落体运动1．定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫作自由落体运动．2．特点(1)运动特点：初速度等于0的匀加速直线运动．(2)受力特点：只受重力作用．知识点二自由落体加速度1．定义：在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫作重力加速度,通常用g表示．2．方向：竖直向下．3．大小：在地球上不同的地方,g的大小是不同的,一般计算中,如果没有特别的说明g取9.8_m/s2.1．物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动．( )2．自由落体加速度的方向在地球上任何位置都相同．( )3．做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度的变化量的方向是竖直向下的．( )4．做竖直上抛运动的物体的速度为负值时,位移也为负值．( )[答案] 1.× 2.× 3.√ 4.×日常工作中,有时需要人们反应灵敏,对于战士、驾驶员、运动员等更是如此．这里介绍一个简单的方法,可以测量从发现情况到采取行动所用的时间．请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端(下图所示),你用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备,但手不能碰到直尺,记下这时手指在直尺上的位置．当看到那位同学放开直尺时,你立即捏住直尺．测出直尺降落的高度,根据自由落体运动的知识,能否算出你做出反应所用的时间？[答案]能,只要测出直尺降落的高度h,由h＝12gt2可求出反应时间t＝2hg.要点一自由落体运动的规律1．物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用．2．自由落体运动是一种理想化模型这种模型忽略了次要因素——空气阻力,突出了主要因素——重力．在实际中,物体下落时由于受空气阻力的作用,并不做自由落体运动,只有当空气阻力远小于重力时,物体由静止的下落才可看作自由落体运动．3．自由落体运动的实质自由落体运动是初速度v0＝0,加速度a＝g的匀加速直线运动,它只是匀变速直线运动的特例．【典例1】雨后,屋檐上还在不断滴着水滴,如图所示．小红认真观察后发现,这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得屋檐到窗台的距离H＝3.2m,窗户的高度为h＝1.4m．g取10m/s2,试计算：(1)水滴下落到窗台时的速度大小；(2)水滴经过窗户的时间．[思路点拨] 本题联系生活实际,分析求解时要注意正确运用相关公式,特别是第(2)问中求水滴经过窗户的时间,可分别求出水滴经过窗户上边缘和下边缘的时间后,再由其差值得出．[解析](1)水滴下落至窗台通过的距离为H＝3.2m由v2＝2gH得v＝2gH＝2×10×3.2m/s＝8m/s.(2)水滴下落至窗户上边缘的时间为t 1＝2(H－h)g＝2×(3.2－1.4)10s＝0.6 s水滴下落至窗台的时间为t2＝2Hg＝2×3.210s＝0.8 s水滴经过窗户的时间为Δt＝t2－t1＝0.8 s－0.6 s＝0.2 s. [答案](1)8m/s (2)0.2 s在遇到竖直下落的杆过“钉”或过“窗”的问题时,如何求过“钉”或过“窗”的速度、时间,抓住两个要点：一个是抓住杆状物的首尾两个端点,看准用的是哪个端点,第二是画出整个过程的情景图,找对空间关系.1．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝3∶1,甲从H高处自由落下,乙从2H高处同时自由落下,不计空气阻力,以下说法中正确的是( )A．在下落过程中,同一时刻甲的速度比乙的速度大B．在下落过程中,同一时刻两物体的速度相等C．甲落地时,乙距地面的高度为H 2D．甲、乙在空中运动时间之比为1∶2[解析]两物体在下落过程中均做自由落体运动,故同一时刻两物体的速度相等,下落高度也相等,所以甲落地时,下落了高度H,乙也下落了高度H,距地面高度为H,故A、C错误,B正确；甲运动时间为t1＝2Hg,乙运动时间为t2＝4Hg,则t1t2＝12,D错误．[答案] B2.如图所示,某同学测出一棵苹果树树干部分的高度为 1.6m,一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落,该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2 s,重力加速度g取10m/s2,则：(1)苹果树树冠部分的高度为多少？(2)苹果落地时的速度为多大？[解析](1)设树冠部分的高度为h1,树干部分的高度为h2,苹果从树冠顶端下落到树干顶端时的速度为v0,则h 2＝v0t＋12gt2得：v0＝7m/s又：v20＝2gh1,解得h1＝2.45m(2)设苹果落地的速度为v1,则v1＝v0＋gt,解得v1＝9m/s[答案](1)2.45m (2)9m/s要点二自由落体加速度——重力加速度1．自由落体加速度的大小(1)产生原因：由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的,因此也称为重力加速度．(2)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关．①在地球表面会随纬度的增加而增大,在赤道处最小,在两极最大,但差别很小．②在地面上的同一地点,随高度的增加而减小,但在一定的高度范围内,可认为重力加速度的大小不变．通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.2．自由落体加速度的方向(1)方向竖直向下,不一定指向地心．(2)由于地球是球体,各处重力加速度的方向并不相同．【典例2】某同学用图甲所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0计数点,然后每3个点取一个计数点,所有测量数据及其标记符号如图乙所示．该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔)．方法一：由g1＝x2－x1T2,g2＝x3－x2T2,…,g5＝x6－x5T2,取平均值g＝8.667m/s2；方法二：由g1＝x4－x13T2,g2＝x5－x23T2,g3＝x6－x33T2,取平均值g＝8.673m/s2.(1)从数据处理方法看,在x1、x2、x3、x4、x5、x6中,对实验结果起作用的,方法一中有__________；方法二中有__________________．(填“x1、x2、x3、x4、x5、x6”中的某几个)(2)由(1)问中可知选择__________(填“方法一”或“方法二”)更合理,这样可以减少实验的__________(填“系统”或“偶然”)误差．(3)本实验误差的主要来源有____________________．(试举出两条)[思路点拨] (1)多次测量取平均值是减小偶然误差的有效手段；(2)逐差法计算加速度的公式a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2.[解析] (1)方法一的实质是g ＝⎝⎛⎭⎪⎫x 2－x 1T2＋x 3－x 2T 2＋…＋x 6－x 5T 2×15＝x 6－x 15T 2,所以方法一中2个数据起作用,为x 1与x 6；方法二中6个数据全部起作用．(2)方法二中6个数据全部起作用,能有效减小偶然误差．(3)本实验误差的主要来源：阻力(空气阻力、振动的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等(任意两个,合理即可)．[答案] (1)x 1、x 6 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6 (2)方法二 偶然 (3)阻力,长度测量利用纸带计算重力加速度的三种方法(1)计算出纸带上几个点的速度,然后根据加速度的定义式求加速度．(2)计算出纸带上各点的速度,画出v －t 图像,由图像的斜率可求得重物下落的加速度即重力加速度．(3)用逐差法根据Δh ＝gt 2求加速度,注意要尽可能多地选用数据．3．俊俊同学利用打点计时器探究自由落体运动．实验中,纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示,其中最合适的是( )[解析]实验时,应让重物紧靠打点计时器,手拉着纸带的上方,保持纸带竖直,由静止释放,故D正确．[答案] D4．实验室备有下列仪器：A．长度为1米、分度值为1毫米的刻度尺；B．长度为1米、分度值为1分米的刻度尺；C．停表；D．打点计时器；E．低压交流电源(50 Hz)；F．低压直流电源；G．天平．为了测量重锤下落的加速度的数值,上述仪器中必须有的是________(填字母代号),实验是通过研究重锤做____________运动来测量重锤下落加速度的．把重锤固定在纸带下端,让纸带穿过打点计时器,当重锤自由下落时,打点计时器在纸带上打出一系列的点．取连续清晰的7个点,用刻度尺测出第2、3、4、5、6、7个点与第1个点的距离d如下表所示．用这些数据求出的重力加速度的测量值为________m/s2.[),以及长度为1米、分度值为1毫米的刻度尺(用来测量点迹之间的距离)．用逐差法来求重力加速度的测量值．根据表中的数据,可得纸带上相邻两点间的距离依次为：d＝6.0cm1d＝12.5cm－6.0cm＝6.5cm2d＝19.3cm－12.5cm＝6.8cm3d 4＝26.5cm －19.3cm ＝7.2cm d 5＝34.1cm －26.5cm ＝7.6cm d 6＝42.1cm －34.1cm ＝8.0cm 可得重锤下落的加速度为：g ＝d 6＋d 5＋d 4－(d 3＋d 2＋d 1)9T 2m/s 2＝9.72m/s 2 [答案] ADE 自由落体 9.72 要点三竖直上抛运动的处理方法1【典例3】 一个氢气球以8m/s 2的加速度由静止从地面竖直上升,5 s 末从气球上掉下一重物(忽略空气阻力,g ＝10m/s 2),则( )(1)此重物最高可上升到距地面多高处？(2)此重物从气球上掉下后,经多长时间落回地面？[思路点拨] (1)重物从气球脱离后做竖直上抛运动；(2)应用整体法,求解过程简单,但应用时要注意矢量性；应用分段法,物理情景明确,容易理解．[解析] (1)5 s 末重物的速度：v ＝at ＝8×5m/s＝40m/s 5 s 内上升的高度：h ＝12at 2＝12×8×52m ＝100m重物从气球脱离后上升的最大高度：h ′＝v 22g ＝4022×10m ＝80m则距离地面的最大高度：H ＝100m ＋80m ＝180m(2)解法一：重物从气球上脱离后上升所用时间：t ′＝v g ＝4010s ＝4 s 设从最高点下落到地面的时间为t ″, 则H ＝12gt ″2,即180m ＝12gt ″2解得：t ″＝6 s,则t 总＝t ′＋t ″＝4 s ＋6 s ＝10 s解法二：以竖直向上为正方向,重物掉落时距地面高度h ＝100m,则有－h ＝vt 1－12gt 21而v ＝40m/s,解得t 1＝10 s [答案] (1)180m (2)10 s注意运动学公式中各物理量的矢量性,特别是速度、位移,当题目给出其大小时,如果忽视其方向性,就容易漏解,因此要特别注意这类问题的多解性.5．(多选)物体以20m/s的初速度做竖直上抛运动,空气阻力忽略不计,g取10m/s2,则( )A．物体上升的最大高度为40mB．经2 s物体上升到最高点C．物体上升阶段的平均速度为10m/sD．抛出后1 s末物体位于抛出点和最高点的中间位置[解析]物体上升的最大高度h＝v2 02g ＝20m,故A错误；物体上升的时间t＝vg＝2 s,故B正确；物体上升阶段的平均速度v＝ht＝10m/s,故C正确；上升过程物体做匀减速直线运动,速度逐渐减小,中间时刻物体位于中间位置上方,故D错误．[答案]BC课堂归纳小结[知识体系][关键点击]1．物体做自由落体运动要同时满足初速度为零和只受重力两个条件．2．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,其加速度恒定,叫重力加速度．3．在同一地点重力加速度相同,不同地点重力加速度不同.课后作业(九)[要点对点练]要点一：自由落体运动1．关于自由落体运动,以下说法正确的是( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴,下落过程可近似看作自由落体运动[解析]所有物体在同一地点的重力加速度相等,与物体质量大小无关,故A错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体,由于惯性具有水平初速度,不是自由落体运动,故B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关,速度增大时阻力增大,雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不可忽略,不能认为是自由落体运动,故C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计,可认为只受重力作用,故D正确．[答案] D2．(多选)关于自由落体运动,下列说法中正确的是( )A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小可以忽略不计时,物体自由下落可视为自由落体运动[解析]自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计,物体的下落也可以看作自由落体运动,所以B、C、D正确,A错误．[答案]BCD3．四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放,不计空气阻力,从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔,小球依次碰到地面．下图中,能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )[解析]据题意,由于四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放,不计空气阻力,从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔,小球依次碰到地面,则据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…,即第一个t内物体距离地面的高度比为1,第二个物体距离地面高度比为4,第三个物体距离地面高度比为9,第四个物体距地面高度比为16,C正确．[答案] C4．关于自由落体运动,以下说法正确的是( )A．自由落体运动是v0＝0的变加速直线运动B．满足xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动自开始下落的相等时间的位移一定满足xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…D．质量大的物体自由落体的加速度大[解析]自由落体运动是匀加速直线运动,所以A错误；满足B叙述规律的运动是初速度为零的匀加速直线运动,但并非一定是自由落体运动,所以B错误；在同一地点,自由落体的加速度是恒定的,与物体的质量无关,所以D错误,只有C正确．[答案] C要点二：自由落体加速度5．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )A．重的物体g值大B．同一地点,轻、重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于北极处[解析]同一地点的重力加速度一样大,但在不同地点重力加速度不一样,它随纬度的增加而增大,随着高度的增加而减小,故B正确．[答案] B6．(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气,重力加速度约为地球表面处重力加速度的1.若宇航员登上月球后,在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球,忽略地球和其他星球6对它们的影响,以下说法中正确的是( )A．羽毛将加速上升,铅球将加速下降B．羽毛和铅球都将下落,且同时落到月球表面C．羽毛和铅球都将下落,但铅球先落到月球表面D．羽毛和铅球都将下落,且落到月球表面的速度相同[解析]羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用,故它们均做自由落体运动,它们将同时落地,所以选项A、C错误,选项B、D正确．[答案]BD7．(多选)关于重力加速度的下列说法中,正确的是( )A．重力加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常计算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大C．在地球上同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．在地球上的同一地点,离地面高度越大,重力加速度g越小[解析]自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关．重力加速度是矢量,方向竖直向下,与重力的方向相同．在地球表面,不同的地方,g的大小略有不同,但都在9.8m/s2左右,故A错误,B正确；在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g 的值逐渐减小,故C、D正确．[答案]BCD要点三：竖直上抛运动8．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是T A,两次经过一个较高点B的时间间隔是T B,则A、B两点之间的距离为( )A.18g (T 2A －T 2B ) B.14g (T 2A －T 2B ) C.12g (T 2A －T 2B ) D.12g (T A －T B ) [解析] 物体做竖直上抛运动回到出发点,上升时间与下落时间相等,则从竖直上抛运动的最高点到点A 的时间t A ＝T A 2,从竖直上抛运动的最高点到点B 的时间t B ＝T B2,则A 、B 两点的距离x ＝12gt 2A －12gt 2B ＝18g (T 2A －T 2B )．[答案] A9.将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2 s,它们运动的v －t 图像分别如图中直线甲、乙所示．则( )A ．t ＝2 s 时,两球的高度差一定为40mB ．t ＝4 s 时,两球相对于各自的抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D ．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等[解析] 根据v －t 图像中图线与时间轴所围的“面积”表示质点的位移,可知t ＝2 s 时,甲球通过的位移为x 甲＝12×(30＋10)×2m＝40m,乙球的位移为零,两球的位移之差等于40m,但两球初始的高度未知,故t ＝2 s 时两球的高度差不一定为40m,A 错误．t ＝4 s 时,甲球相对于抛出点的位移x 甲′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12×30×3－12×10×1m ＝40m,乙球相对于抛出点的位移x 乙′＝12×(30＋10)×2m＝40m,故此时两球相对于各自的抛出点的位移相等,故B 正确．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出,根据竖直上抛运动的规律x ＝－h ＝v 0t －12gt 2,h 是抛出点距地面的高度,可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等,故C错误．由v－t图知,甲球从抛出点至到达最高点的时间间隔与乙球的相等,都是3 s,故D正确．[答案]BD[综合提升练]10．(多选)甲物体的重量比乙物体的大5倍,甲从H高处自由落下,乙从2H高处与甲物体同时自由落下,在它们落地之前,下列说法中正确的是( )A．两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落1 s时,它们的速度相同C．各自下落1m时,它们的速度相同D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大[解析]要注意它们是同时自由下落的,所以两个物体下落是同步的,并且加速度都是一样的,同一时刻,甲、乙速度相同,故B、C正确．[答案]BC11．某物体从某一高度开始做自由落体运动,第1 s内通过了全程的一半,则物体还要下落多长时间才会落地( )A．1 s B．1.5 sC. 2 s D．(2－1) s[解析]自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等的位移所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…,所以,物体下落后半程所用的时间为(2－1) s,故选项D正确．[答案] D12．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M,M与触头瞬间分开,第1个小球开始下落,M迅速恢复,电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时,M与触头分开,第2个小球开始下落……这样,就可测出多个小球下落的总时间．(1)实验测得小球下落的高度H＝1.980m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法．(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt,这导致实验误差．为此,他分别取高度H1和H2,测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？请推导说明．[解析](1)H＝12gt2＝12g⎝⎛⎭⎪⎫T102所以g＝200HT2＝200×1.980(6.5)2m/s2≈9.4m/s2(2)由g＝200HT2可知,误差主要来源于H和T的测量,故增加H,或者对H、T多次测量求平均值,均可有效减小误差；另外,作出H－T2图像,从图线斜率k＝g200求得g,也可有效减小误差．(3)见答案．[答案](1)9.4(2)增加小球下落的高度；多次重复实验,结果取平均值．(其他答案只要合理也可)(3)由H1＝12g⎝⎛⎭⎪⎫T1n－Δt2和H2＝12g⎝⎛⎭⎪⎫T2n－Δt2可得g＝2n2(H1－H2)2(T1－T2)2,因此可以消去Δt的影响．13.如图所示,A、B两棒长均为L＝1m,A的下端和B的上端相距x＝20m,若A、B同时运动,A 做自由落体运动,B做竖直上抛运动,初速度v0＝40m/s.求：(1)A 、B 两棒经过多长时间相遇； (2)从相遇开始到分离所需的时间． [解析] (1)设经过时间t 两棒相遇, 由12gt 2＋v 0t －12gt 2＝x , 得t ＝x v 0＝2040s ＝0.5 s. (2)从相遇开始到两棒分离的过程中,A 棒做初速度不为零的匀加速运动,设从相遇开始到分离所需的时间为Δt ,则⎝ ⎛⎭⎪⎫v A Δt ＋12g Δt 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫v B Δt －12g Δt 2＝2L ,其中v A ＝gt ,v B ＝v 0－gt , 代入后求解得Δt ＝2Lv 0＝240s ＝0.05 s. [答案] (1)0.5 s (2)0.05 s14．从离地面500m 的空中自由落下一个小球,取g ＝10m/s 2,求小球： (1)经过多长时间落到地面？(2)自开始下落计时,在第1 s 内的位移、最后1 s 的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移．[解析] 由h ＝500m 和自由落体加速度,根据位移公式可直接算出落地时间,根据运动时间,可算出第1 s 内位移和落下一半时间时的位移．最后1 s 内的位移是下落总位移和前(n －1) s 下落位移之差．(1)由h＝12gt2,得落地时间t＝2hg＝2×50010s＝10 s.(2)第1 s内的位移h1＝12gt21＝12×10×12m＝5m,因为从开始运动起前9 s内的位移为h 9＝12gt29＝12×10×92m＝405m,所以最后1 s内的位移为h10＝h－h9＝(500－405)m＝95m.(3)落下一半时间即t′＝5 s,其位移为h 5＝12gt′2＝12×10×25m＝125m.[答案](1)10 s (2)5m 95m (3)125m。

第4节自由落体运动核心素养物理观念科学思维科学探究科学态度与责任1.知道自由落体运动的条件。

2.知道自由落体加速度的大小和方向。

1.通过自由落体运动模型的建构，体会伽利略对自由落体运动的研究方法，领悟伽利略的科学思想。

2.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。

1.通过实验测量自由落体加速度的大小。

2.利用自由落体运动规律测量人的反应时间。

培养实事求是的态度，增强运动规律服务生产生活的意识。

知识点一自由落体运动[观图助学]1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

（1）运动性质：初速度等于零的匀加速直线运动。

（2）受力特点：只受重力作用。

不受其他力在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。

[思考判断]（1）物体从静止下落的运动是自由落体运动。

（×）（2）只在重力作用下的运动是自由落体运动。

（×）（3）空气中从静止释放的铁球的运动可以看作自由落体运动。

（√）,亚里士多德的观点：重的物体比轻的物体下落的快运动员打开降落伞下落时，受到的空气阻力不能忽略，不能看作自由落体运动。

知识点二自由落体加速度[观图助学]同一地点重力加速度g的大小是相同的，在地球的不同地方，g的值略有不同。

如果没有特别说明一般按9.8 m/s2计算。

1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。

这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。

2.方向：竖直向下。

（1）一般g＝9.8 m/s2，粗略计算g＝10 m/s2。

（2）g值随纬度升高而增大，随高度升高而减小。

[思考判断]（1）重力加速度的方向总是垂直向下的。

（×）（2）赤道上的重力加速度比两极点的大。

（×）（3）重力加速度的大小与物体的质量无关。

（√）,（1）重力加速度大小并不是恒定的。

重力加速度大小与物体的质量、运动状态、受力情况无关，与物体在地球上的纬度以及高度有关。

自由落体运动【教学目标】1．通过观察演示实验分析得出影响物体下落快慢的因素，进一步明确自由落体运动的概念和条件。

培养学生抓住主要矛盾，忽略次要矛盾的科学思维方法。

2．利用打点计时器探究自由落体运动的性质，明确重力加速度的大小。

培养学生敢于猜想、乐于求证的科学素养，体会自然规律的简单之美。

3．通过对自由落体规律的简单应用，培养学生解决实际问题的能力，从而感受到物体贴近生活、联系实际的特点。

【教学重点】1．自由落体运动的概念及条件，探究自由落体运动的性质。

2．利用自由落体运动规律解决实际问题。

【教学难点】通过分析纸带得出自由落体运动的性质。

【教学用具】多媒体课件、大小不同的两个钢球，两张相同的纸片、牛顿管、真空泵、重锤、打点计时器、铁架台、纸带、毫米刻度尺。

【教学过程】新课引入：利用物理学家费曼的名言引入：你能够发现真理，因为它既美又简单。

激发学生的求知欲。

展示动画：树叶落地，引出落体运动的概念，举例说明落体运动的普遍性，暗示落体运动规律研究的现实意义。

设问落体运动是否遵从某种规律，引入课堂。

新课推进：从最简单的事例入手开启探索之旅，首先比较两个物体下落的快慢：演示1：大小不同的两个钢球从同一高度同时自由下落。

问题1、实验现象表明物体下落的快慢和质量与体积有关吗？（学生回答）演示2：一张答题卡和一张相同答题卡揉成的纸团从同一高度同时自由下落。

问题2、影响物体下落快慢的因素是什么？（学生回答）问题3、如果没有空气阻力，情况会是怎样？（学生猜想）演示3：牛顿管实验。

得出结论：如果没有空气阻力，物体下落的一样快。

进一步提出自由落体运动概念。

一、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

提醒学生思考定义中“自由”的含义，体会物体做自由落体运动的条件。

2.条件：只受重力、初速度为零。

问题4、生活中满足这种条件的运动多不多？研究这种运动有没有现实意义呢？提醒学生回忆最初的两个钢球演示实验，得出近似看做自由落体运动的条件。

2.4自由落体运动【自主学习】1、自由落体运动1）物体只在从开始下落的运动，叫做自由落体运动。

2）自由落体运动的性质是：。

3）如果，物体的下落也近似可以看做自由落体运动。

2、自由落体运动的加速度1）在，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用字母表示。

2）地球表面不同地方，g的大小不同，在．处．g．最小，纬度越大的地方．．，．．．．．．．．．．g．越大在．处．g．最大。

．．．3）一般计算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特别说明，．．．．．．．都取。

3、匀变速直线运动规律→ 自由落体的运动规律：1）速度公式2）位移公式3）速度位移关系式只要把匀变速直线运动公式中的初速度v0取为0、加速度a取为g就可以了【针对训练】1．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3s后听到石块击水的声音，重力加速度取210m/s，估算井口到水面的距离，考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小（）A．30m，偏大B．30m，偏小C．45m，偏大D．45m，偏小2．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s．当地重力加速度为9.8m/s2。

该观察者据此估测了悬崖高度。

下列选项正确的是（）A．观察者估测悬崖高度约为29.4mB．观察者估测悬崖高度约为44mC．实际上空气阻力较大，因此悬崖实际高度比估测值大D．实际上空气阻力较大，因此跳水者的加速度大于9.8m/s23．小明在一匀速上升的电梯内，观察到电梯顶部有一螺丝因松动而掉落，已知电梯顶部离电梯地板的高度为2.45m，电梯匀速上升的速度大小为2m/s，不考虑空气阻力的影响，g取10m/s2，则螺丝从电梯顶部掉落到地板上的时间为（）A．0.48s B．0.7s C．1.12s D．0.32s4．一物体自距地面高为H的位置处自由下落，当它的速度达到着地速度一半时，它的下落高度为A ．8HB ．4HC ．2HD ．34H 5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T 为时间间隔，在第三个T 时间内位移是5m ，第三个T 时间末的瞬时速度为6m/s ，则（ ）A ．物体的加速度是1 m/s 2B ．第一个T 时间末的瞬时速度为2 m/sC ．时间间隔T=0.5 sD ．物体在第1个T 时间内的位移为0.5 m6．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s 内的位移是42 m ，小球仍在空中运动，则（ ）A ．小球在2 s 末的速度大小是16 m/sB ．该星球上的重力加速度为12 m/s 2C ．小球在第4 s 末的速度大小是42 m/sD ．小球在4 s 内的位移是80 m7．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A ．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的C ．物体只有在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D ．自由落体运动的加速度与物体的质量无关8．物体从某一高度处开始做自由落体运动，3s 后落到地面（g 取10m/s 2），则下列选项中正确的是（ ）A ．物体下落处离地面高为30mB ．物体落地时的速度大小为30m/sC ．物体在落地前最后1s 内的位移为25mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为15m/s9．甲、乙两物体的质量之比为:5:1m m 甲乙，甲从高h 处自由落下的同时，乙从高2h 处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）A ．在下落过程中，同一时刻二者速度相等B ．甲落地之前，甲乙之间的距离逐渐变大C 2ghD ．甲、乙在空中运动的时间之比为2∶110．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。

6．伽利略对自由落体运动的研究教材分析本节内容是让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思。

教材编写得脉络清楚，逻辑推理严谨、文字表述生动和通俗易懂，因此，适合于学生自主学习。

学生除阅读教材外，还可阅读一些课外参考书，从网上查阅一些资料，通过自己独立的思考，归纳、总结并提出自己的看法、体会等。

学情分析学生通过本章内容的学习，已经掌握了匀变速直线运动的知识，也掌握了自由落体运动的规律及其特点。

本节学习的重点不在知识，而是了解伽利略研究自由落体运动的方法，为探究和学习其它知识做准备。

设计思路本节课的主要任务是让学生了解伽利略研究自由落体运动的方法，采用交流、讨论的方法教学。

设学生设想自己处在伽利略的地位会怎样思考，在讨论伽利略的思想时是把它们放到当时的社会大背景中去考虑。

伽利略是如何发现问题、克服一个又一个困难的？可做些点拨，如伽利略研究自由落体运动的几个重要的步骤是：通过理想实验的方法揭露了重物下落快的错误→从“自由落体运动应该是简单的〞认识出发，猜想v ∝x和v∝t两种可能性，但经过推理判定v∝x不正确→从逻辑推理得出检验v∝t即是检验x∝t2→巧妙设计斜面实验检验x∝t2。

教材“STS〞栏目的短文：从伽利略看科学与社会，可让学生自己阅读。

如果条件允许，也可在学生阅读一些资料的基础上组织课外的交流、讨论，小组或大班讨论的形式均可。

三维目标知识与技能1．了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色；2．理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性。

过程与方法1．让学生初步体会抽象思维、提出假说、科学实验是进行科学研究的重要思路和方法；2．通过史实了解伽利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想的必要性，感受探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法。

情感态度与价值观1．渗透研究自然规律的科学方法；2．通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观；3．经历伽利略对自由落体运动的研究过程，体验数学在研究物理问题中的重要性。

一、教学目标1. 让学生理解自由落体的概念，了解物体在重力作用下的运动规律。

2. 让学生掌握自由落体运动的公式和计算方法。

3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 自由落体的定义2. 重力对物体运动的影响3. 自由落体运动的公式4. 自由落体运动的计算方法5. 自由落体运动在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：自由落体运动的公式和计算方法。

2. 教学难点：自由落体运动在实际中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生探究自由落体运动的规律。

2. 利用多媒体动画演示自由落体运动，增强学生的直观感受。

3. 结合实际案例，让学生学会运用物理知识解决实际问题。

五、教学过程1. 导入：通过提问，让学生回顾之前学过的平面运动知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解自由落体的定义，让学生了解物体在重力作用下的运动特点。

3. 讲解重力对物体运动的影响，引导学生理解自由落体运动的规律。

4. 推导自由落体运动的公式，并讲解计算方法。

5. 利用多媒体动画演示自由落体运动，让学生直观地感受运动过程。

6. 结合实际案例，让学生运用自由落体运动的公式和计算方法解决问题。

7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对自由落体运动概念的理解程度。

2. 课后作业：布置有关自由落体运动的计算题，检查学生掌握公式和计算方法的情况。

3. 课堂讨论：组织学生讨论自由落体运动在实际中的应用，评估学生运用知识解决问题的能力。

七、教学资源1. 多媒体动画：用于演示自由落体运动，增强学生的直观感受。

2. 教学课件：展示自由落体运动的公式和计算方法。

3. 实际案例：提供有关自由落体运动的实际问题，供学生讨论和解决。

八、教学进度安排1. 第一课时：讲解自由落体的定义和重力对物体运动的影响。

2. 第二课时：推导自由落体运动的公式和计算方法。

3. 第三课时：利用多媒体动画演示自由落体运动，结合实际案例讲解应用。

高中物理 2.5 自由落体运动学案新人教版必修1、知道物体做自由落体运动的条件、2、通过实验探究自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念、知道重力加速度的大小、方向、(重点)3、掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题、(难点)一、自学自测1、定义：物体只在重力作用下从开始下落的运动、2、做自由落体运动的条件：(1)(2)3、运动性质：4、自由落体加速度（1）、定义：（2）、方向：（3）、大小：6、一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为（）A、铁钉比棉花团重B、棉花团受到的空气阻力不能忽略C、棉花团的加速度比重力加速度小D、铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大7、关于自由落体运动，下列说法正确的是()A、自由落体运动是一种匀变速直线运动B、物体刚下落时，速度和加速度都为零C、物体的质量越大，下落时加速度就越大D、当地重力加速度为9、8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9、8 m/s二、自研自悟（一）、自由落体运动规律探究：1、打点计时器法：(1)按如图2－5－2所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹、 (2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn－hn－1＝gT2求出重力加速度的大小、2、实验结论：（二）规律应用例1、一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动，（g取10m/s2）求：（1）到达地面时的速度（2）下落最后1s 内的位移例2、一个自由落下的物体在最后1 s内落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？取g=10m/s2三、自练自提1、关于重力加速度的说法中，不正确的是（）A、重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9、8m／s2B、在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C、在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D、在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小2、从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（）A、b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/sB、a球接触地面瞬间，b球离地高度为45mC、在a球接触地面之前，两球的速度差恒定D、在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定3、不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则两者（）①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度；②在下落这段时间内平均速度相等；③在1 s内、2 s内、第3 s 内位移之比为1∶4∶9；④重的石块落得快，轻的石块落得慢。