教师资格历年真题(初中数学)

2024年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试历年真题摘选附带答案第1卷一.全考点押密题库(共100题)1.(单项选择题)(每题 5.00 分)我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是()。

A. 贾宪B. 刘徽C. 朱世杰D. 秦九韶2.3.(单项选择题)(每题 1.00 分)关于倍立方体问题中最重大的成就是柏拉图学派的()为解决倍立方体问题而发现了圆锥曲线。

A. 梅内赫莫斯B. 泰勒斯C. 欧几里得D. 阿基米德4.(单项选择题)(每题5.00 分)下列说法正确的是()。

A. 单调数列必收敛B. 收敛数列必单调C. 有界数列必收敛D. 收敛数列必有界5.(单项选择题)(每题 5.00 分) 一元三次方程x3 -3x-4 = 0的解的情况是（）。

A. 方程有三个不相等的实根B. 方程有一个实根，一对共轭复根C. 方程有三个实根，其中一个两重根D. 无解6.(单项选择题)(每题 5.00 分) 我国现行法律认为，教师职业是一种（）。

A. 私人职业B. 从属职业C. 专门职业D. 附加职业7.(单项选择题)(每题 1.00 分)下列关于椭圆的论述，正确的是()。

A. 平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆B. 平面内到定点和定直线距离之比小于1的动点轨迹是椭圆C. 从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点D. 平面与圆柱面的截线是椭圆8.(单项选择题)(每题 1.00 分)设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且|A|=1，|B|=3，则|A+B|=()。

A. 3B. 6C. 12D. 329.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设向量a，b满足：|a| = 3，|b| = 4, a.b=0。

以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）。

A. 3B. 4C. 5D. 610.(单项选择题)(每题 1.00 分)《义务教育数学课程标准（2011 年版）》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是（）。

教师资格证中学数学考试真题一、单项选择题在下列函数中，定义域为全体实数的是：A. f(x)=1/xB. f(x)=√(x-1)C. f(x)=log₂(x+1)D. f(x)=|x|答案：D解析：选项A的定义域为x≠0；选项B的定义域为x≥1；选项C的定义域为x>-1。

只有选项D的函数f(x)=|x|在全体实数范围内都有定义。

下列关于二次函数y=ax²+bx+c的叙述中，正确的是：A. 当a>0时，函数图像开口向上，顶点为函数的最小值点B. 当a>0时，函数图像开口向上，顶点为函数的最大值点C. 当a<0时，函数图像开口向上，顶点为函数的最大值点D. 当a<0时，函数图像开口向上，顶点为函数的最小值点答案：A解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像是一个抛物线。

当a>0时，抛物线开口向上，顶点为函数的最小值点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点为函数的最大值点。

在下列数学概念中，属于数与代数领域的是：A. 几何图形的面积计算B. 函数的单调性C. 有理数的乘法法则D. 概率及其计算答案：C解析：数与代数领域主要包括数的概念、数的运算、代数式、方程与不等式、函数等。

几何图形的面积计算属于几何领域；函数的单调性虽然与函数有关，但更侧重于函数的性质分析；概率及其计算属于统计与概率领域。

在初中数学教学中，以下哪种教学方法能够有效地帮助学生理解数学概念？A. 传统的讲授法B. 举例说明法C. 问题解决法D. 案例分析法答案：B解析：举例说明法能够通过具体的例子将抽象的数学概念具体化，使学生更容易理解和掌握。

传统的讲授法虽然可以系统地传授知识，但可能缺乏生动性和直观性；问题解决法更注重培养学生的问题解决能力，但在数学概念的理解上可能不够直接；案例分析法则更侧重于对具体案例的分析和讨论。

若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的形状是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 梯形答案：C解析：根据勾股定理的逆定理，如果三角形三边满足a²+b²=c²，则这个三角形是直角三角形。

2023下半年教师资格证《初中数学》真题及答案解析一、选择题1.以下哪个选项不能作为负数的表示方式？A)0.234B)-0.234C)^2√ -0.8D)0正确答案：D解析：负数可以表示为带负号的实数，也可以表示为虚数，但0不是负数。

2.化简下列式子：(2x+3y)^2A)4x2+6xy+9y2B)4x2+12xy+9y2C)4x2+6xy+3y2D)4x2+3y2解析：利用分配律展开，得到：(2x+3y)(2x+3y) = 4x2+6xy+6xy+9y2 = 4x2+12xy+9y23.解方程：2x-3 = 5A)x = 1B)x = 4C)x = -1D)x = -4正确答案：B解析：将3移到等式右边，得到2x = 3+5 = 8，再除以2，得到x = 4。

4.下列哪个数字是理数？A)√2B)0.5C)-3/4D)π解析：理数包括正整数、正分数、0和负数，而选项B) 0.5是一个正分数，所以是理数。

二、解答题1.某班有40名学生，其中男生占整体的60%。

如果女生人数是男生人数的1.5倍，求女生人数。

解析：设女生人数为x，则男生人数为0.6 * 40 = 24，因为女生人数是男生人数的1.5倍，所以有x = 1.5 * 24 = 36。

答案：女生人数为36。

2.一辆汽车从A地到B地，全程240公里，第一天行驶了1/4的路程，第二天行驶了剩余路程的一半。

问第二天行驶了多少公里？解析：第一天行驶了1/4 * 240 = 60公里的路程，剩余的路程为240 - 60 = 180公里。

第二天行驶了剩余路程的一半，即180 / 2 = 90公里。

答案：第二天行驶了90公里。

三、应用题1.甲乙两车分别从A地和B地同时出发，相向而行，相距300公里。

甲车每小时行驶90公里，乙车每小时行驶70公里。

问多长时间两车相遇？解析：甲乙两车的相对速度为90 + 70 = 160公里/小时。

在t小时后，两车相遇时的路程总和为160t，根据题意，两车相遇时的路程总和等于300。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列不属于初中数学教材中的基本概念的是（）A. 函数B. 方程C. 平面几何D. 统计与概率2. 下列关于平行四边形的说法中，正确的是（）A. 对角线互相平分B. 对边互相平行C. 对角线互相垂直D. 对边互相垂直3. 下列函数中，属于一次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = 2x^2 + 4x + 1D. y = 2x + 5x4. 下列关于圆的性质中，正确的是（）A. 圆的半径与圆心到圆上任意一点的距离相等B. 圆的直径是圆上最长的弦C. 圆的周长是圆的直径的3倍D. 圆的面积是圆的直径的4倍5. 下列关于三角形的中线、高、角平分线说法中，正确的是（）A. 中线、高、角平分线都过三角形的顶点B. 中线、高、角平分线都垂直于三角形的一边C. 中线、高、角平分线都是三角形的边D. 中线、高、角平分线都是三角形的角6. 下列关于一元二次方程的解法中，错误的是（）A. 因式分解法B. 完全平方公式法C. 配方法D. 对数法7. 下列关于不等式的性质中，正确的是（）A. 不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变B. 不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号方向不变C. 不等式的两边同时除以同一个正数，不等号方向不变D. 不等式的两边同时除以同一个负数，不等号方向不变8. 下列关于统计图表的说法中，正确的是（）A. 折线图适用于表示两个变量之间的关系B. 饼图适用于表示两个变量之间的关系C. 柱状图适用于表示一个变量在不同时间段的变化情况D. 散点图适用于表示两个变量之间的关系9. 下列关于概率的说法中，正确的是（）A. 概率是表示事件发生可能性的大小B. 概率总是大于1C. 概率总是小于1D. 概率总是等于110. 下列关于数学教育理念的说法中，错误的是（）A. 数学教育应注重培养学生的逻辑思维能力B. 数学教育应注重培养学生的创新精神C. 数学教育应注重培养学生的实际应用能力D. 数学教育应注重培养学生的审美情趣二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 下列函数中，y = 2x - 3是一次函数，其斜率为_________，截距为_________。

2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力真题精选附答案单选题（共45题）1、维生素K缺乏和肝病导致凝血障碍，体内因子减少的是A.Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、ⅩB.Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩC.Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩD.Ⅳ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩE.Ⅳ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】 A2、创立解析几何的主要数学家是（）.A.笛卡尔，费马B.笛卡尔，拉格朗日C.莱布尼茨，牛顿D.柯西，牛顿【答案】 A3、男性，28岁，农民，头昏乏力半年有余。

体检：除贫血貌外，可见反甲症。

检验：外周血涂片示成熟红细胞大小不一，中央淡染；血清铁7.70μmol/L（43μg/dl），总铁结合力76.97μmol/L（430μg/dl）；粪便检查有钩虫卵。

其贫血诊断为A.珠蛋白生成再生障碍性贫血B.慢性肾病C.缺铁性贫血D.慢性感染性贫血E.维生素B【答案】 C4、以下不属于初中数学课程目标要求的三个方面的是( )A.知识与技能目标B.情感态度与价值观目标C.体验目标D.过程与方法目标【答案】 C5、关于心肌梗死，下列说法错误的是A.是一种常见的动脉血栓性栓塞性疾病B.血管内皮细胞损伤的检验指标增高C.生化酶学和血栓止血检测是诊断的金指标D.较有价值的观察指标是分子标志物检测E.血小板黏附和聚集功能增强【答案】 C6、下列关于高中数学课程变化的内容，说法不正确的是（）。

A.高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象B.高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数C.算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体D.集合论是一个重要的数学分支【答案】 B7、外周免疫器官包括A.脾脏、淋巴结、其他淋巴组织B.扁桃腺、骨髓、淋巴结C.淋巴结、骨髓、脾脏D.胸腺、脾脏、粘膜、淋巴组织E.腔上囊、脾脏、扁桃体【答案】 A8、我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是()。

A.贾宪B.刘徽C.朱世杰D.秦九韶【答案】 D9、最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是（）。

2024年初中数学教师资格证考试真题选择题1.在初中数学教学中，以下哪个内容属于“数与代数”领域？A. 几何图形的性质B. 数据的收集与整理C. 一元二次方程的解法（正确答案）D. 图形的平移与旋转2.下列哪个选项不是初中数学课程标准中强调的核心素养？A. 数学抽象B. 逻辑推理C. 艺术鉴赏（正确答案）D. 数学建模3.在初中数学课堂上，教师常用的教学方法不包括以下哪个？A. 讲授法B. 讨论法C. 实验法（正确答案）D. 练习法4.以下哪个选项是初中数学教学中常用的教学辅助工具？A. 化学实验器材B. 物理实验设备C. 几何画板软件（正确答案）D. 音乐乐器5.在初中数学课程中，以下哪个内容属于“统计与概率”领域？A. 平行线与相交线B. 频数与频率（正确答案）C. 三角形的内角和D. 二次函数的图像与性质6.下列哪个选项不是初中数学教师在备课时需要考虑的因素？A. 学生的认知水平B. 教学内容的重点与难点C. 教学方法的选择与运用D. 教室的装修风格（正确答案）7.在初中数学教学中，以下哪个环节不是课堂教学的基本组成部分？A. 导入新课B. 讲授新知C. 课堂小结D. 布置家庭作业并批改（正确答案，通常视为课后环节）8.以下哪个选项是初中数学课程标准中提倡的评价方式？A. 单一纸笔测试B. 过分强调竞赛成绩C. 多元化评价，包括平时表现、作业和测试（正确答案）D. 只关注期末考试成绩9.在初中数学教学中，以下哪个策略有助于培养学生的数学思维能力？A. 大量进行机械重复的练习B. 鼓励学生参与课堂讨论，提出自己的见解（正确答案）C. 只讲解课本上的例题，不进行拓展D. 过分依赖多媒体教学，减少板书过程简答题1.请简述在初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力。

解答思路：可以通过设计具有逻辑性的问题引导学生思考，鼓励学生进行逻辑推理和证明，同时在教学中注重培养学生的数学语言表达能力，使其能够清晰地阐述自己的思路和解题过程。

2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列函数中，属于一次函数的是：A.(f(x)=x2+3x−2)B.(g(x)=2x+4)C.(ℎ(x)=√x+5)+3)D.(j(x)=1x2、下列关于三角形内角和定理的说法正确的是：A. 任何三角形的内角和小于180°B. 等边三角形的内角和等于360°C. 所有三角形的内角和等于180°D. 任何三角形的内角和大于180°3、题干：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-2，1）。

下列关于点B的坐标的描述正确的是（）A. 点B在第二象限B. 点B在第三象限C. 点B在第四象限D. 点B在x轴上4、题干：若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345、下列关于函数图像的说法正确的是（）A. 函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线B. 函数y=√x的图像是一个开口向下的抛物线C. 函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为2，y轴截距为1D. 函数y=|x|的图像是一个开口向左的绝对值函数6、下列关于一元二次方程的解法，错误的是（）A. 因式分解法可以求解一元二次方程B. 配方法可以求解一元二次方程C. 求根公式法可以求解一元二次方程D. 降次法不能求解一元二次方程7、在下列函数中，属于二次函数的是（）)A.(y=1xB.(y=x2+2x+1)C.(y=√x)D.(y=x3−2x2+x+1)8、已知函数(f(x)=2x2−3x+1)，则函数的对称轴是（）)A.(x=−34)B.(x=34)C.(y=−34)D.(y=34二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合初中数学学科特点，谈谈如何有效运用信息技术进行数学教学？第二题题目：简述在教授初中数学时如何运用直观演示法，并举例说明其在几何教学中的应用。

2024年初中数学教师资格证考试真题一、单项选择题下列哪个函数是偶函数？A. y = x^2 + 1B. y = |x|C. y = sin(x)D. y = tan(x)答案：B一个三角形的三个内角之和为：A. 90°B. 180°C. 360°D. 450°答案：B在平面直角坐标系中，点A(2, -3)关于直线y = -x的对称点B的坐标是：A. (3, 2)B. (-3, -2)C. (-2, -3)D. (-3, 3)答案：B如果一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米和5厘米，则这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B下列关于二次函数的说法，正确的是：A. 二次函数的图像都是抛物线B. 二次函数的开口方向由二次项系数决定C. 二次函数的顶点一定在y轴上D. 二次函数的对称轴一定是x轴（注：此题为模拟题，具体选项需根据考试真题确定，但B选项通常被认为是正确的，因为二次函数的开口方向确实由二次项系数的正负决定。

）二、简答题请简述在初中数学教学中如何培养学生的空间观念和几何直觉。

答案：结合实际，引导学生观察生活，从实际物体中感知空间形式，形成初步的空间观念。

强化几何概念的教学，使学生准确理解概念，通过反复练习和应用，逐步培养几何直觉。

引导学生参与几何实验和探究活动，通过动手实践，增强对几何图形的感知和理解。

培养学生的观察力，通过细致观察图形的变化，发展学生的空间想象力。

请简述在初中数学教学中使用直观教具（如几何模型、数学习题卡片等）的重要性，并举例说明。

答案：重要性：直观教具能够帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，增强学生的学习兴趣和参与度，提高教学效果。

举例：在教授平面几何中的平行四边形性质时，可以使用几何模型让学生观察平行四边形的对边平行且相等、对角线互相平分等性质，从而加深对平行四边形性质的理解和记忆。

2024年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试历年真题摘选附带答案第1卷一.全考点押密题库(共100题)1.(单项选择题)(每题 1.00 分)设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，a，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则a，β( )。

A. 线性相关B. 线性无关C. 正交D. 平行2.(单项选择题)(每题 5.00 分)中学数学的()是沟通教学理论与教学实践的中介与桥梁，是体现教学理论，指导教学实践的“策略体系”和“便于操作的实施程序”。

A. 教学标准B. 教学大纲C. 教学策略D. 教学模式3.(单项选择题)(每题 1.00 分)已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，设随机变量Y=2X，那么Y服从的分布是()。

A. N(2μ，2σ2)B. N(4μ，4σ2)C. N(2μ，4σ2)D. N(μ，σ2)4.(单项选择题)(每题5.00 分) 设an}是公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7+...+a28=90，那么a3+a6+a9+...+a30的值为()。

{A. 80B. 60C. 50D. 705.(单项选择题)(每题 1.00 分)将一枚硬币重复掷n次，以x和y，分别表示正面朝上和反面朝上的次数，则x与y的相关系数等于( )A. -1B. OC. 1/2D. 16.(单项选择题)(每题 5.00 分)设f(x)，g(x)在x=x0处均不连续，则在x=x0处()A. f(x)+g(x)f(x)·g(X)均不连续B. f(x)+g(x)不连续,f(x)·g(x)的连续性不确定C. f(x)+g(x)的连续性不确定,f(x)·g(x)不连续D. f(x)+g(x)f(x)·g(x)的连续性均不确定7.(单项选择题)(每题 5.00 分) 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：① 存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；② 存在平面γ，使得α、β都平行于γ；③ α内有不共线的三点到P的距离相等；④ 存在异面直线1、m,使得1//α, 1//β, m//α, m//β。

在平面直角坐标系中，点A(2, -3)关于x轴对称的点的坐标是：A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (3, -2)下列计算正确的是：A. √4 = ±2B. (-3)^2 = 6C. 2^3 = 6D. √16 = 4下列二次根式中，最简二次根式是：A. √12B. √(2/3)C. √27D. √8若分式(x^2 - 1)/(x - 1) 的值为0，则x的值是：A. 1B. -1C. 0D. 无解已知y 与x 成正比，且当x = 2 时，y = 6，则y 与x 之间的函数关系式为：A. y = 3xB. y = 2xC. y = 12/xD. y = x/3填空题方程2x - 5 = 0 的解是x = _______。

已知三角形的两边长分别为3 和4，第三边的长为奇数，则第三边的长为_______。

若关于x 的一元二次方程kx^2 - 6x + 9 = 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_______。

抛物线y = x^2 - 2x - 3 的对称轴是直线x = _______。

圆锥的侧面展开图是一个半径为8、圆心角为120° 的扇形，则此圆锥底面圆的半径为简答题简述如何解一元一次不等式组，并给出一个例子。

已知函数y = (2x + 1)/(x - 1)，求当x = 2 时的函数值。

已知关于x 的一元二次方程x^2 - 2x - m = 0 的一个根是1，求方程的另一个根及m 的值。

已知等腰三角形的一个内角是80°，求其他两个内角的度数。

描述函数y = -2x + 1 的图像，并说明它与坐标轴的交点坐标。