高二物理寒假作业 第十九天 法拉第电磁感应定律自感互感 涡流

10.2 法拉第电磁感应定律、自感和涡流概念梳理：一、法拉第电磁感应定律 1． 感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝ER ＋r .2． 法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝n ΔΦΔt.3． 导体切割磁感线的情形(1)一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝Bl v sin θ. (2)常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝Bl v .(3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置线速度12lω)．二、自感与涡流 1． 自感现象(1)概念：由于线圈本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势． (2)表达式：E ＝L ΔIΔt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．其单位是亨利，符号是H. 2． 涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流．考点一 法拉第电磁感应定律的应用1． 感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔSΔt.2．公式E ＝n ΔΦΔt 中，若Δt 取一段时间，则E 为Δt 时间内感应匀强电动势的平均值．当磁通量的变化率ΔΦΔt 随时间非线性变化时，平均感应电动势一般不等于初态电动势与末态电动势的平均值．若Δt 趋近于零，则表示感应电动势的瞬时值．3．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率．4．E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v 的区别(1)研究对象不同：前者是一个回路(不一定闭合)，后者是一段直导线；(2)适用范围不同：E ＝n ΔΦΔt ＝n B ΔS Δt ＝n S ΔBΔt 适用于一切感应电动势的求解；而E ＝Bl v 只适用于匀强磁场中导体棒l ⊥v 且v ⊥B 时感应电动势的求解； (3)意义不同：E ＝n ΔΦΔt 求解的是平均电动势；E ＝Bl v 可以求解平均电动势，也可以求解瞬时电动势．5．通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路总电阻R 总有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR 总·Δt ＝n ΔΦR 总.6．应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； (2)利用楞次定律确定感应电流的方向；(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解．【例1】如图甲所示，边长为L 、质量为m 、总电阻为R 的正方形导线框静置于光滑水平面 上，处于与水平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所 示．求：(1)在t ＝0到t ＝t 0时间内，通过导线框的感应电流大小；(2)在t ＝t 02时刻，ab 边所受磁场作用力大小；(3)在t ＝0到t ＝t 0时间内，导线框中电流做的功． 甲 乙【练习】如图(a)所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1 连接成闭合回路．线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里 的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0. 导线的电阻不计．求0至t 1时间内：(a) (b) (1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．【例2】如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等．两极板间的距离远小于环的半径，则经时间t 电容器P 板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C4πD ．带负电，电荷量是KL 2C4π【练习】如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C 的电容器，电路的右侧是一个环形导体， 环形导体所围的面积为S .在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随 时间变化的规律如图乙所示．则在0～t 0时间内电容器( )A ．上极板带正电，所带电荷量为CS (B 2－B 1)t 0B ．上极板带正电，所带电荷量为C (B 2－B 1)t 0C ．上极板带负电，所带电荷量为CS (B 2－B 1)t 0D ．上极板带负电，所带电荷量为C (B 2－B 1)t 0【例3】如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt 的大小应为( )A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π【练习】一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变， 将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变， 在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电 动势的比值为( ) A.12B ．1C ．2D ．4【例4】如图所示，正方形线圈abcd 位于纸面内，边长为L ，匝数为N ，线圈内接有电阻值为R 的电阻，过ab 中点和cd 中点的连线OO ′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B .当线圈转过90°时，通过电阻R 的电荷量为 ( )A.BL 22R B.NBL 22R C.BL 2RD.NBL 2R【练习】如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob (在纸面内),磁场方向垂直纸面朝里,另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置。

第2单元法拉第电磁感应定律__自感和涡流法拉第电磁感应定律[记一记] 1．感应电动势(1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数。

[试一试]1．穿过某线圈的磁通量随时间的变化的关系如图9－2－2所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是( )图9－2－2A ．0～2 sB ．2～4 sC ．4～6 sD ．6～8 s导体切割磁感线时的感应电动势计算 [记一记]切割方式 电动势表达式说明 垂直切割 E ＝Bl v①导体棒与磁场方向垂直②磁场为匀强磁场倾斜切割E ＝Bl v sin_θ其中θ为v 与B 的夹角 旋转切割(以一端为轴)E ＝12Bl 2ω[试一试]2．如图9－2－4所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出。

设在整个过程中，棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )图9－2－4A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断自感 涡流[记一记] 1．互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。

2．自感现象(1)定义：由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

(2)自感电动势：①定义：在自感现象中产生的感应电动势。

②表达式：E ＝L ΔI Δt 。

③自感系数L ：相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯有关。

单位：亨利(H)，1 mH ＝10－3 H,1 μH ＝10－6 H 。

3．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋涡，所以叫涡流。

一、感应电动势1．定义：在 现象中产生的电动势．产生电动势的那部分导体相当于电源，其电阻相当于电源的内阻．2．产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的 发生变化，电路中就一定产生感应电动势．3．感应电流与感应电动势的关系(1)在等效电源内部电流由 极流向 极．(2)遵守 定律，即I ＝ .二、法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比．(2)公式： .2．导体切割磁感线产生的感应电动势(1)运动方向和磁感线不垂直①E ＝ ；②θ为导线运动方向跟 方向的夹角．(2)运动方向和磁感线方向垂直：E ＝ .(3)导体棒以端点为轴转动切割：E ＝ Bl 2ω.3．公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v sin θ的区别与联系1．自感现象：由于通过导体自身的 而产生的电磁感应现象．2．自感电动势(1)定义：在 中产生的感应电动势．(2)表达式：(3)自感系数L①相关因素：与线圈的 、形状、 ，以及是否有铁芯等因素有关．②单位：亨利(H)，1 mH＝H,1 μH＝H.(4)自感现象中自感线圈的作用①通电自感：通电时电流增大，阻碍电流增大，自感电动势和原来电流方向相反．②断电自感：断电时电流减小，阻碍电流减小，自感电动势与原来电流方向相同．自感线圈的特点可以总结为这样几句话：闭合时，像电阻；稳定时，像导线；断开时，像电源．3．涡流(1)概念：发生电磁感应时，导体中产生的像水中的旋涡样的．(2)产生原因：变化的电流产生，激发出，形成感应电流．(3)应用①电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到，安培力的方向总是导体的运动．②电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．1.下列说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大2.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图9－2－1①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大3．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是()A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C．线圈中电流变化越快，自感系数越大D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定4．如图9－2－2所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t＝0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线I－t图可能是图9－2－3中的()5．如图9－2－4所示，电路中A、B是完全相同的灯泡，L是一带铁芯的线圈．开关S原来闭合，则开关S断开的瞬间()A．L中的电流方向改变，灯泡B立即熄灭B．L中的电流方向不变，灯泡A比B熄灭慢C．L中的电流方向改变，灯泡A比B熄灭慢D．L中的电流方向不变，灯泡B要过一会儿才熄灭[典例启迪][例1]如图9－2－5(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．求0至t 1时间内：(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．[题组突破]1．如图9－2－6所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以匀角速度ω逆时针转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是图9－2－7中的 ( )2．一线圈匝数为10匝，两接线端连一C ＝100 μF 的电容器，组成如图9－2－8甲所示的回路，回路所围面积S ＝0.1 m 2，取穿过线圈垂直向里的方向为磁场的正方向，穿过回路的磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示．则关于电容器两极板上的电荷量大小及M 、N 两极板带电的正负，下列说法中正确的是 ( )A ．带电荷量1.2×10－3 C ，M 极板带正电B ．带电荷量1.2×10－3C ，N 极板带正电C ．带电荷量1.2×10－4 C ，M 极板带正电D ．带电荷量1.2×10－4 C ，N 极板带正电[典例启迪][例2] 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为L ＝0.4 m ，如图9－2－9所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，求：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第5 s 末回路中的电流多大？(3)第5 s 末作用在杆cd 上的水平外力多大？[题组突破]3．如图9－2－10所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出．设在整个过程中，棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 ( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断4．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是 ( )A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为10mVD ．电压表记录的电压为5 mV5．如图9－2－11所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时下列判断错误的是 ( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Blv 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同[典例启迪][例3] 在如图9－2－12所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，S 为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 ( )A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D ．合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭[题组突破]6．在图9－2－13所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是 ( )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆7．如图9－2－14所示是测定自感系数很大的线圈L 的直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先 ( )A ．断开S 1B ．断开S 2C ．拆除电流表D ．拆除电阻R如图9－2－15甲所示，光滑导轨宽0.4 m ，ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t ＝0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v ＝1 m/s 的速度向右匀速运动，求：1 s末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力．一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)1．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则( )A ．环中产生的感应电动势均匀变化B ．环中产生的感应电流均匀变化C ．环中产生的感应电动势保持不变D ．环上某一小段导体所受的安培力保持不变2．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12 B ．1 C ．2 D ．43．如图1所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M ′N ′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示，可能正确的是( )4．图3中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向外，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ab 与cd 间的距离也为l .t ＝0时刻，cd 边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线可能是( )5．如图5所示的电路中，A1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略．下列说法中正确的是( )A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，然后一样亮B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都立刻熄灭6．图6是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ωRC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过7．如图7所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是( )A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左8．如图8所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是( )9．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图10所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c、U d.下列判断正确的是()A．U a＜U b＜U c＜U d B．U a＜U b＜U d＜U cC．U a＝U b＜U d＝U c D．U b＜U a＜U d＜U c二、非选择题(本题包括3小题，共46分)10．(15分)如图11所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，电阻r＝1/3 Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝1 Ω.当金属棒以5 m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C为0.3 μF，则电容器中储存多少电荷量？11．(15分)如图12甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图12乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．12．(16分)如图13甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中．(1)求通过线框导线截面的电荷量及线框的电阻；(2)写出水平力F随时间变化的表达式；(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？。

法拉第电磁感应定律、自感和涡流【考点整合】1、法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

公式： tn E ∆∆ϕ＝，其中n 为线圈的匝数。

对法拉第电磁感应定律的理解：（1）tn ∆∆ϕ＝E 的两种基本形式： （2）磁通量ϕ、磁通量的变化ϕ∆、磁通量的变化率t ∆∆ϕ 2、动生电动势的计算：对于导体切割磁感线产生动生电动势的情况，由法拉第电磁感应定律可以推出：E = lvB（1）适用条件（2）公式中l 的意义公式E = lvB 中l 的意义应理解为导体的有效切割长度，即切割导体两端点的连线在同时垂直于v 和B 的方向上的投影的长度。

3、自感现象当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。

这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。

通电自感和断电自感L A L BS L（1）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

（2）自感系数的决定因素：线圈的横截面积越大、线圈越长、单位长度上的线圈匝数越多，自感系数越大；有铁芯比无铁芯时自感系数要大得多。

【要点探究&典例精讲】► 要点一 导体切割磁感线产生的感应电动势例1、如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L ＝0.50 m ，左端接一电阻R ＝0.20 Ω，处于磁感应强度B ＝0.40 T ，方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，导体棒ab 垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v ＝4.0 m /s 的速度水平向右匀速滑动时，求：(结果保留两位有效数字)(1)ab 棒中感应电动势的大小，并指出a 、b 哪端电势高；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab 棒做匀速运动的水平外力F 的大小．探究点二 线框中磁通量发生变化产生的感应电动势例2、如图所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b )所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计，求0至t 1时间内：(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．例3、如图所示，两块水平放置的金属板相距为d ，用导线将两极板与一个n 匝线圈连接，若线圈置于竖直向下的变化磁场B 中，则两板间一质量为m 、电荷量为＋q 的微粒恰能静止，则关于线圈中磁场的变化情况和磁通量的变化率ΔΦΔt，下列说法正确的是( )A ．变化的磁场B 增大，磁通量的变化率为dmg nqB ．变化的磁场B 减弱，磁通量的变化率为dmg nqC ．变化的磁场B 减弱，磁通量的变化率为dmg qD ．变化的磁场B 增大，磁通量的变化率为dmg q例6、在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( )探究点三 自感现象的分析及日光灯原理例4、如图所示，E 为电池，L 是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D 1、D 2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S 是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法正确的是( )A ．刚闭合开关S 的瞬间，通过D 1、D 2的电流大小相等B ．刚闭合开关S 的瞬间，通过D 1、D 2的电流大小不相等C ．闭合开关S 待电路达到稳定后，D 1熄灭，D 2比原来更亮D ．闭合开关S 待电路达到稳定，再将S 断开的瞬间，D 2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭本讲习题精练1、“卫星悬绳发电”是人类为寻找卫星的新型电力能源供应系统而进行的实验。

新课标高二物理寒假作业10《法拉第定律》高中最重要的阶段，大家一定要掌握好高中，多做题，多练习，小编为大家整理了2021年高二物理暑假作业，希望对大家有协助。

一、选择题(此题共6道小题) 1.如下图为地磁场磁感线的表示图.一架民航飞机在赤道上空匀速飞行，机翼坚持水平，由于遇到强气流作用使飞机竖直下坠，在地磁场的作用下，金属机翼上有电势差.设飞行员左方机翼末端处的电势为1，右方机翼末端处的电势为2，疏忽磁偏角的影响，那么()A. 假定飞机从西往东飞，2比1高B. 假定飞机从东往西飞，2比1高C. 假定飞机从南往北飞，2比1高D. 假定飞机从北往南飞，2比1高2.如下图，用粗细相反的铜丝做成边长区分为L和2L的两只闭合正方形线框a和b，以相反的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，假定外力对环做的功区分为Wa、Wb，那么Wa：Wb为()A. 1：4B. 1：2C. 1：1D. 不能确定3.如下图，水平空中上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个用相反资料、相反粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈l和2，其边长L1L2，在距磁场上界面h高处由运动末尾自在下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到空中.运动进程中，线圈平面一直坚持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈l、2落地时的速度大小区分为v1、v2，在磁场中运动时发生的热世区分为Q1、Q1，经过线圈截面的电荷量区分为q1、q2，不计空气阻力，那么()A. v1C. v14.如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框.金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界.并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里.现使金属线框从MN上方某一高度处由运动末尾下落，如图乙是金属线框由末尾下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v﹣t图象，图中字母均为量.重力减速度为g，不计空气阻力.以下说法正确的选项是()A. 金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B. 金属线框的边长为v1(t2﹣t1)C. 磁场的磁感应强度为D. 金属线框在0﹣t4的时间内所发生的热量为2mgv1(t2﹣t1)+m(v32﹣v22)5.两根相距为L的足够长的金属弯角润滑导轨如下图放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触构成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰恰处于运动形状，重力减速度为g，以下说法正确的选项是()A. ab杆所受拉力F的大小为mg tan37B. 回路中电流为C. 回路中电流的总功率为mgv sin37D. m与v大小的关系为m=6.如下图，两根足够长的润滑金属导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外其他电阻不计，导轨所在平面与一匀强磁场垂直，运动时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l.现将金属棒从弹簧原长位置由运动释放，那么()A. 轻弹簧的劲度系数为B. 电阻R中电流最大时，金属棒在A处下方的某个位置C. 金属棒在最低处时弹簧的拉力一定小于2mgD. 从释放到金属棒最后运动的进程中，电阻R上发生的热量为mg△二、实验题(此题共2道小题) 7.在用DIS研讨感应电动势大小与磁通质变化快慢关系的实验中(1)(多项选择题)有关实验原理、进程和操作，以下说法正确的选项是( )A.实验中控制磁通量的变化不变B.实验中坚持螺线管、光电门位置不变C.实验中必需坚持轨道倾角一定D.小车每次必需由运动释放(2)(多项选择题)一名同窗某次实验失掉的实验数据经过计算机拟合失掉如下图图线，其中有一数据点A清楚偏离直线，那么形成其偏离的能够缘由是该次操作中( )A.小车释放的位置移动了B.光电门与螺线管间的距离变化了C.给了小车一个初速度D.小车上固定的磁铁相对小车移动了8.在研讨电磁感应现象的实验中(1)请在图一所示的器材中，用实线替代导线衔接实物电路.(2)电流从左侧流入灵敏电流计那么指针向左偏.假定原线圈中磁感应强度方向向下，将原线圈放入副线圈后闭合电键，发现灵敏电流计指针向左偏，那么副线圈应选图二中的(选填甲或乙)线圈.(3)某次实验中，正确衔接电路后将原线圈放入副线圈.闭合电键时发现灵敏电流计指针无偏转，然后移动变阻器滑片发现指针有偏转，那么能够的缺点是 .(4)正确衔接电路后，经过特殊的方法使滑动变阻器电阻随时间平均减小.在电阻平均减小的进程中，灵敏电流计的指针偏转幅度的变化状况是(A)动摇不变(B)逐渐增大(C)逐渐减小(D)先减小后增大.三、计算题(此题共3道小题) 9.如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN，导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ间衔接有一个R=4的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好.现由运动释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时到达动摇速度，在此进程中经过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的减速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动进程中一直与NQ平行.(取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8).求：(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数(2)cd离NQ的距离s(3)金属棒滑行至cd处的进程中，电阻R上发生的热量(4)假定将金属棒滑行至cd处的时辰记作t=0，从此时辰起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不发生感应电流，那么磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式).10.如下图，相距为L的两条足够长的润滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将长为L、质量为m的导体棒由运动释放，当导体棒下滑距离L时达最大速度v(v为未知量)，导体棒一直与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为2R，不计导轨的电阻，重力减速度为g，求：(1)速度v的大小(2)当导体棒速度到达时减速度大小(3)导体棒从释放到下滑距离L进程流过导体棒的电荷量q(4)导体棒从释放到下滑距离2L的进程中电阻上发生的热量Q是多少.11.电磁弹射是我国研讨的严重科技项目，原理可用下述模型说明.如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L的正方形单匝金属线框abcd放在润滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界.t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt(k 为大于零的常数)，空气阻力疏忽不计.(1)求t=0时辰，线框中感应电流的功率P;(2)假定线框cd边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场进程中，安培力对线框所做的功W及经过导线截面的电荷量q;(3)假定用相反的金属线绕制相反大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t=0时线框减速度越大.试卷答案1.解：AB、当飞机在赤道上空竖直下坠时，由于地磁场向北，假定飞机从西往东飞，机翼不切割磁感线，不发生感应电动势，所以机翼两端不存在电势差，故AB错误.CD、由于地磁场向北，假定飞机从南往北飞，由右手定那么可判知，飞机的右方机翼末端电势比左方末端电势高，即2比1高.相反，假定飞机从北往南飞，1比2高，故C正确，D错误.应选：C.2.解：闭合线框a发生的感应电动势Ea=BLv，依据能量守恒知外力对环做的功为：Wa=，Ra=闭合线框b发生的感应电动势Eb=B2Lv，外力对环做的功为：Wb=，Rb=代入解得：Wa：Wb=1：4应选：A.3.解：线圈从同一高度下落，抵达磁场边界时具有相反的速度v，切割磁感线发生感应电流时，遭到磁场的安培力大小为：F=由电阻定律有：R=为资料的电阻率，L为线圈的边长，S为导线的横截面积)，线圈的质量m=0S4L，(0为资料的密度). 当线圈的下边刚进入磁场时其减速度为：a==g﹣联立得，减速度为：a=g﹣由上式剖析得知，线圈1和2进入磁场的进程先同步运动，由于当线圈2刚好全部进入磁场中时，线圈1由于边长较长还没有全部进入磁场，线圈2完全进入磁场后做减速度为g 的匀减速运动，而线圈1仍先做减速度小于g的变减速运动，完全进入磁场后再做减速度为g的匀减速运动，匀减速运动的位移相反，所以落地速度v1由能量守恒可得：Q=mg(h+H)﹣mv2(H是磁场区域的高度)，由于m1m2，v1依据q==L知，q1q2.应选：A.4.：解：A、金属线框刚进入磁场时，依据楞次定律判别可知，感应电流方向沿abcda方向;故A错误;B、由图象可知，金属框进入磁场进程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2﹣t1，故金属框的边长：l=v1(t2﹣t1);故B正确;C、在金属框进入磁场的进程中，金属框所受安培力等于重力，那么得：mg=BIl，I=，又 l=v1(t2﹣t1).联立解得：B=;故C正确;D、t1到t2时间内，依据能量守恒定律，发生的热量为：Q1=mgl=mg1(t2﹣t1);t3到t4时间内，依据能量守恒定律，发生的热量为：Q2=mgl+m=mg1(t2﹣t1)+m故Q=Q1+Q2=2mg1(t2﹣t1)+m;故D正确;应选：BCD.5.解：A、关于cd杆，剖析受力如图，依据平衡条件得：F安=mgtan37对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F安，那么得：F=mg tan37.故A正确.B、cd杆所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37，那么得电流为 I=，故B错误.C、回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37，故C错误.D、依据E=BLv，I=，F安=BIL得，F安=，结合F安=mgtan37，得：m=.故D正确.应选：AD6.解：A、运动时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l，即mg=k△l，轻弹簧的劲度系数为，故A正确;B、假定没有磁场，金属棒回到A处时速度最大，有磁场时，由于电磁感应发生感应电流，金属棒将遭到安培阻力作用，那么在A处上方速度到达最大，此时感应电流最大.故B错误.C、假定没有磁场，金属棒做简谐运动，依据对称性可知，金属棒在最低处时减速度大小等于g，方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，金属棒在最低处时弹簧的拉力等于2mg. 有磁场时，金属棒还遭到安培阻力作用，金属棒向下抵达的最低位置比没有磁场时高，减速度应小于g，那么弹簧的拉力一定小于2mg.故C正确.D、金属棒最后运动在A处，从释放到金属棒最后运动的进程中，其重力势能减小，转化成内能和弹簧的弹性势能，那么电阻R上发生的热量小于mg△l.故D错误.应选：AC7.(1)AB (2)BD8.剖析：(1)留意该实验中有两个回路，一是电源、电键、变阻器、小螺线管串联成的回路，二是电流计与大螺线管串联成的回路，据此可正确解答.(2)依据楞次定律，结合磁场方向向下，且大小增强，再由电流计的偏转，即电流的流向，即可求解;(3)依据闭合电路磁通质变化，才会发生感应电流，及闭合电键与移动滑片的不同，从而判定缺点;(4)依据闭合电路欧姆定律可知，判定电流随着电阻的变化而如何变化，从而失掉磁场的变化率，进而确定指针的偏转水平.解：(1)将电源、电键、变阻器、小螺线管串联成一个回路，再将电流计与大螺线管串联成另一个回路，电路图如下图.(2)发现灵敏电流计指针向左偏，那么可知，电流从正极流进，由于磁场向下，且增大，依据楞次定律可知，副线圈应甲图;(3)闭合电键时发现灵敏电流计指针无偏转，说明电路中没有电流，或与电流计相连的电路不闭合，而当移动变阻器滑片发现指针有偏转，说明与小螺线管相连的回路中，滑动变阻器电阻丝有断路现象，(4)滑动变阻器电阻随时间平均减小，依据物理知识可知，那么电流非平均增大，那么磁场的变化率会逐渐增大;故B 正确，ACD错误;故答案为：(1)如上图示;解：(1)当v=0时，a=2m/s2由牛顿第二定律得：mgsin﹣mgcos=ma=0.5(2)由图象可知：vm=2m/s当金属棒到达动摇速度时，有FA=B0IL切割发生的感应电动势：E=B0Lv平衡方程：mgsin=FA+mgcosr=1电量为：s=2m(3)发生热量：WF=Q总=0.1J(4)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不发生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀减速运动.牛顿第二定律：mgsin﹣mgcos=maa=g(sin﹣cos)=10(0.6﹣0.50.8)m/s2=2m/s2那么磁感应强度与时间变化关系：.所以：(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5(2)cd离NQ的距离2m(3)金属棒滑行至cd处的进程中，电阻R上发生的热量0.08J(4)假定将金属棒滑行至cd处的时辰记作t=0，从此时辰起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不发生感应电流10.解：(1)当导体棒匀速运动时速度到达最大，此时导体棒受力平衡，那么有：mgsin=BIL又 I=联立得 mgsin=，得 v=.(2)当导体棒速度到达时导体棒遭到的安培力 F==mgsin依据牛顿第二定律得 mgsin﹣F=ma解得 a=gsin(3)导体棒从释放到下滑距离L进程流过导体棒的电荷量q=t===(4)导体棒从释放到下滑距离2L的进程中，回路中发生的总热量 Q总=mgLsin﹣电阻上发生的热量 Q=Q热;解得 Q=mgLsin﹣.答：(1)速度v的大小为.(2)当导体棒速度到达时减速度大小为gsin.(3)导体棒从释放到下滑距离L进程流过导体棒的电荷量q 为.(4)导体棒从释放到下滑距离2L的进程中电阻上发生的热量Q是mgLsin﹣.11.(1)线框中感应电流的功率;(2)安培力对线框所做的功经过导线截面的电荷量;(3)依据可知，n越大，a越大.法拉第电磁感应定律;导体切割磁感线时的感应电动势解：(1)t=0时辰线框中的感应电动势功率解得(2)由动能定理有W=△Ek解得穿出进程线框中的平均电动势线框中的电流经过的电量：q=i△t==|0﹣B0S|(3)n匝线框中t=0时辰发生的感应电动势线框的总电阻R总=nR线框中的电流t=0时辰线框遭到的安培力F=nB0IL设线框的减速度为a，依据牛顿第二定律有F=(nm+M)a解得可知，n越大，a越大.答：(1)线框中感应电流的功率;(2)安培力对线框所做的功经过导线截面的电荷量;(3)依据可知，n越大，a越大.高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好掌握高中，编辑教员为大家整理了2021年高二物理暑假作业，希望大家喜欢。

互感和自感、涡流（3.27）要点一、互感现象 ： 两个线圈之间没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感，产生的感应电动势叫互感电动势。

要点二、自感现象1．实验（图甲实验叫通电自感、图乙实验叫断电自感）如图甲所示，首先闭合S 后调节R ，使12A A 、亮度相同，然后断开开关。

再次闭合S ，灯泡2A 立刻发光，而跟线圈L 串联的灯泡1A 却是逐渐亮起来的。

如图乙所示电路中，选择适当的灯泡A 和线圈L ，使灯泡A 的电阻大于线圈L 的直流电阻。

断开S 时，灯A 并非立即熄灭，而是闪亮一下再逐渐熄灭。

2．结论： 由于通过线圈自身的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势的现象叫自感现象。

由于自感而产生的感应电动热叫自感电动势。

要点诠释：①．自感电动势的作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。

②．自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。

③．自感电动势大小：i E L t∆=∆自，大小由电流变化的快慢和自感系数L 决定。

要点三、自感系数： 自感系数是表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，简称为自感或电感，用L 表示。

要点诠释：（1）大小：线圈长度越长，线圈横截面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。

（2）单位：亨利（符号H ），1亨=310毫亨=610微亨（361H 10mH 10H μ==）。

要点四、电感和电阻的比较1．阻碍作用: 电阻R 对电流有阻碍作用，电感L 对电流的变化有阻碍作用。

2．大小因素: 电阻越大，对电流的阻碍越大，产生的电势差越大；电感越大，对电流的阻碍作用越大，产生的自感电动势越大。

3．决定因素:电阻R 决定于导体长度、横截面积、材料电阻率；电感L 决定于线圈长度、横截面积、匝数、有无铁芯等。