每日一学：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（）A．B．﹣1C．0D．12．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数为（）A．0B．1C．﹣1D．±13．（3分）中国设计并制造的“神威•太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器．40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．40.96×103D．4096×104．（3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．2πR的系数是2 B．2xy的次数是1次C．是多项式D．x2+x﹣2的常数项为26．（3分）如果x＝3是方程3x+a＝4+x的解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．（3分）下列运算中正确的是（）A．﹣2a﹣2a＝0 B．3a+4b＝7ab C．2a3+3a2＝5a5D．3a2﹣2a2＝a28．（3分）我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（）A．240x＝150（x+12）B．150x＝240（x+12）C．240x＝150（x﹣12）D．150x＝240（x﹣12）9．（3分）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简|m﹣n|+|m+n|的结果为（）A．2n B．﹣2n C．2m D．﹣2m10．（3分）如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比﹣3℃低6℃的温度是℃．12．（3分）计算：18°36′＝°．13．（3分）如果a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，则n m的值为．14．（3分）若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为°．15．（3分）点A、B、C在直线l上，AB＝2BC，M、N分别为线段AB、BC的三等分点，BM＝AB，BN＝BC，则＝．16．（3分）如图，将一个正方形分割成11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是C1，最小正方形的周长是C2，则＝．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5 （2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）218．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x（2）．19．（8分）先化简，再求值：2（a3﹣2b2）﹣（a﹣2b）﹣（a﹣3b2+2a3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．20．（8分）某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（x+5）棵．其中（1）班植树x 棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植树多少棵？21．（8分）如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝3∠EOC．（1）若∠AOD＝24°，则∠DOE的度数为．（2）若∠AOD+∠BOE＝110°，求∠AOD的度数．22．（10分）公园门票价格规定如表：购票张数1～50张50～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？23．（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，则＝．24．（12分）已知∠AOB＝120°，∠COD＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD（图中的角均大于0°且小于180°）．（1）如图1，求∠MON的度数；（2）若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒．①当8＜t＜24时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；②当0＜t＜26且t≠时，若|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，则t＝．2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是﹣1．故选：B．2．【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0．故选：A．3．【解答】解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．【解答】解：从上面看的平面图形是：有3列，从左到右正方形的个数分别为：2、1、1，故选：C．5．【解答】解：A、2πR的系数是2π，故原题说法错误；B、2xy的次数是2次，故原题说法错误；C、是多项式，故原题说法正确；D、x2+x﹣2的常数项为﹣2，故原题说法错误；故选：C．6．【解答】解：将x＝3代入3x+a＝4+x，∴9+a＝7，∴a＝﹣2，故选：D．7．【解答】解：（A）原式＝﹣4a，故A错误，（B）3a与4b不是同类项，故B错误，（C）2a3与3a2不是同类型，故C错误，故选：D．8．【解答】解：设快马x天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．9．【解答】解：根据题意得：m＜0＜n，且|m|＞|n|，∴m﹣n＜0，m+n＜0，则原式＝n﹣m﹣m﹣n＝﹣2m，故选：D．10．【解答】解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意列得：﹣3﹣6＝﹣9（℃），则比﹣3℃低6℃的温度是﹣9℃．故答案为：﹣912．【解答】解：18°36′＝18°+（36÷60）°＝18.6°，故答案为：18.6．13．【解答】解：∵a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，∴2m＝n+1，n＝3，解答m＝2，n＝3，∴n m＝32＝9．故答案为：914．【解答】解：设这个角为x，则补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，由题意得：180°﹣x＝（90°﹣x）+55°，解得：x＝20°．故答案为：2015．【解答】解：如图1，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM﹣BN＝AB，∴＝＝；如图2，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM+BN＝AB+AB＝AB，∴＝＝1，综上所述，＝或1，故答案为：或1．16．【解答】解：设最小的正方形的边长为a，正方形A的边长为x．则正方形B的边长为x+a，正方形C的边长为2x+3a，正方形E的边长为x﹣a，正方形D的边长为x+（x﹣a）＝2x﹣a，正方形F的边长为x+2a，正方形G的边长为3x﹣2a，正方形H的边长为（3x﹣2a）+（x﹣a）﹣[a+（x+2a）]＝3x﹣6a，正方形K的边长为（3x﹣2a）+（3x﹣6a）＝6x﹣8a，因为最大的正方形的边长相等，所以6x+3a＝6x﹣8a+3x﹣2a+2x﹣a，所以5x＝14a，即x＝a所以C1＝9x﹣14a＝a，C2＝4a，所以＝＝，故答案为．三、解答题（共8小题，共72分）17．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．18．【解答】解：（1）方程移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：7﹣14y＝9y+3﹣63，移项合并得：23y＝67，解得：y＝．19．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣a+2b﹣a+3b2﹣2a3＝﹣b2+2b﹣2a，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣4﹣4+6＝﹣2．20．【解答】解：（1）x+2x﹣40+（2x﹣40）+30＝x+2x﹣40+x﹣20+30＝（4x﹣30）棵．故（1）（2）（3）班共植树（4x﹣30）棵；（2）（x+5）﹣（4x﹣30）＝x+5﹣4x+30＝（x+35），当x＝40时，原式＝20+35＝55．故（4）班植树55棵．21．【解答】解：（1）∠BOD与∠COD互补，∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝∠COD＝24°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOD﹣∠COD＝180°﹣24°﹣24°＝132°，∵∠BOC＝3∠EOC．∴∠EOC＝132°÷3＝44°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝24°+44°＝68°，故答案为：68°．（2）∵∠AOD+∠BOE＝110°，∠AOD+∠BOE+∠DOE＝180°，∴∠DOE＝180°﹣110°＝70°，∵∠BOC＝3∠EOC，∠AOD＝∠COD，∴∠DOE＝70°＝∠AOE+（110°﹣∠AOE），解得：∠AOE＝30°，22．【解答】解：（1）设（1）班有x人，则15x+13（102﹣x）＝1422解得：x＝48答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）1422﹣102×11＝300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少300元．（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：51×13＝663（元），∵663＜720，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．23．【解答】解：（1）AC＝2BC，AB＝18，DE＝8，∴BC＝6，AC＝12，①如图，∵E为BC中点，∴CE＝3，∴CD＝5，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；②如图，Ⅰ、当点E在点F的左侧，∵CE+EF＝3，BC＝6，∴点F是BC的中点，∴CF＝BF＝3，∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，∴AD＝AF＝5；Ⅱ、当点E在点F的右侧，∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝9，∴AF＝3AD＝9，∴AD＝3．综上所述：AD的长为3或5；（2）∵AC＝2BC，AB＝2DE，满足关系式＝，Ⅰ、当点E在点C右侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝x+y，∴AB＝2（x+y）AC＝AB＝（x+y）∴AD＝AC﹣DC＝x+yBC＝AB＝（x+y）∴BE＝BC﹣CE＝y﹣x∴AD+EC＝x+y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x+y）＝3（y﹣x）解得，17x＝4y，∴＝＝＝．Ⅱ、当点E在点A左侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝y﹣x，∴AB＝2（y﹣x）AC＝AB＝（y﹣x）∴AD＝DC﹣AC＝x﹣yBC＝AB＝（y﹣x）∴BE＝BC+CE＝y+x∴AD+EC＝x﹣y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x﹣y）＝3（y+x）解得，11x＝8y，∴＝＝．故答案为或．24．【解答】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠COD＝40°，∴∠AOC＝120°﹣∠BOC，∠BOD＝40°﹣∠BOC，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC＝∠AOC＝（120°﹣∠BOC），∠BON＝∠BOD＝（40°﹣∠BOC）∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝60°+20°＝80°；（2）①当8＜t≤20时，如图1，则∠AOM＝∠AOC＝（10t﹣80°）＝5t﹣40°，∠BON＝∠BOD＝5t＝t，∴∠BOM＝∠AOB+∠AOM＝120°+5t﹣40°＝5t+80°，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON﹣∠BOM＝240°+5t﹣5t﹣80°＝160°；当20＜t＜24时，如图2，则∠BOM＝360°﹣（∠AOM+∠AOB）＝360°﹣（5t﹣40°+120°）＝280°﹣5t，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON+∠BOM＝2（120°+t）+（280°﹣5t）＝520°，综上，当8＜t≤20时，2∠AON﹣∠BOM＝160°；当20＜t＜24时，2∠AON+∠BOM＝520°，②若∠COD＝180°，则t＝s，若∠MON＝180°，则t＝s，当0＜t＜时，如图3，∠MON＝∠AOM+∠BON+∠AOB＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠COD＝10t+40°+5t＝15t+40°，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（15t+40°）|＝，∴t＝，或t＝（舍去），当时，如图4，∠MON＝∠∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝12，或t＝（舍去），当时，如图5，∠MON＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝280°﹣t，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（﹣t+280°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝（舍去），或t＝（舍去），综上，t＝或12．故答案为或12．。

武汉市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．2 . 线段AB＝5㎝，BC＝2㎝，则A、C两点间的距离为（）A．7㎝B．3㎝C．7㎝或3㎝D．不小于3㎝且不大于7㎝3 . 以下是某市自来水价格调整表(部分)：(单位：元/立方米)用水类别现行水价拟调整水价一、居民生活用水0.721、一户一表第一阶梯：月用水量0～30立方米/户0.82第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分 1.23则调整水价后某户居民月用水量x(立方米)与应交水费y(元)的函数图象是（）A．B．C．D．4 . 如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为（）A．3万元B．万元C．2.4万元D．2万元5 . 下列调查活动中适合使用全面调查的是（）A．某种品牌插座的使用寿命；B．了解某班同学课外阅读经典情况；C．全国植树节中栽植树苗的成活率；D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率.6 . 一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m2，如果100万个旅客每人丢一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学记数法表示是（）A．2.3×104m2B．2.3×106m2C．2.3×103m2D．2.3×10﹣2m27 . 如果，是有理数，且，，，那么把，，，，按从小到大的顺序排列是（）．A．B．C．D．8 . 下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（）A．B．C．D．9 . 温度由﹣5℃上升6℃是（）A．1℃B．﹣1℃C．11℃D．﹣11℃10 . 下列去括号正确的是（）A．a2﹣4（a﹣1）=a2﹣4a+4B．x2﹣4（y2﹣2xy）=x2﹣4y2+2xyC．a2﹣（a﹣3b）=a2﹣a﹣3b D．x2﹣2（x﹣3）=x2+2x﹣6二、填空题11 . 用代数式表示：“与的和的平方”_________．12 . 若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…，则a2018的值为_____．13 . 当x=_______时，代数式4x-5与代数式-3x-7的值互为相反数．14 . 一组数：3、1、8、x、y、.........满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是3a-b”，那么这组数中y表示的数是______.15 . 已知方程，请你用含的代数式表示，则=_____________三、解答题16 . 某商场在节日期间举行促销活动，规定：（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；（3）若所购商品标价超过500元，其中500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价是多少元？17 . 阅读材料并回答问题：阅读材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=120°，OC平分∠AOB．若∠COD=20°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=∠AOB=．∵∠COD=20°，∴∠BOD=．小敏说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠BOC内部的情况，事实上OD还可能在∠AOC的内部”．完成以下问题：（1请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小敏的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，此时∠BOD的度数为．18 . 计算（1）（﹣﹣1）×（﹣12）（2）﹣22×+（﹣3）3×（﹣）19 . 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？20 . 随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下：出租车滴滴快车同城快车3千米以内：8元路程：1.4元/千米路程：1.8元/千米超过3千米的部分：2.4元/千米时间：0.6元/分钟时间：0.4元/分钟如：假设打车的平均车速为40千米/小时，乘坐8千米，耗时8÷40×60＝12分钟，出租车的收费为：8+2.4×（8﹣3）＝20（元）；滴滴快车的收费为：8×1.4+12×0.6＝18.4（元）；同城快车的收费为：8×1.8+12×0.4＝19.2（元）解决问题：（1）小明乘车从高邮文体公园去盂城驿，全程10千米，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为元；（2）小丽乘车从甲地去乙地，用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元，求甲、乙两地的距离；（3）同城快车为了和滴滴快车竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减11元；同城快车车费对折优惠．通过计算，对同城快车和滴滴快车两种打车方式，采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．21 . 解方程（1）2x+8=-3(x-1)（2）22 . 先化简，再求值：（2x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5，其中x＝﹣2．23 . 解方程组：(1) (2)。

武汉市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（）A．B．C．D．2 . 下列方程中，解是x=2的方程是（）D．5-3x=1A．3x+6=0B．C．3 . 已知（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6 ，则a0+a6=（）A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．﹣84 . 2019年新中国成立70周年阅兵方阵参与人员约15460人次，15460用科学计数法可以表示为（）A．B．C．D．5 . 若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（）A．a+1B．a+10C．10a+1D．11a+106 . 平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）A．三条B．四条C．五条D．六条7 . 正方形网格中的图形①~④如图所示，其中图①、图②中的阴影三角形都是有一个角是的直角三角形，图③、图④中的阴影三角形都是有一个角是的锐角三角形．以上图形能围成正三棱柱的图形是（）A．①和④B．③和④C．①和②D．②③④8 . 下列计算正确的是（）A．a3＋a2＝2a5B．a6÷a2＝a3C．(a－b)2＝a2－b2D．(－2a3)2＝4a69 . 下列运算结果正确的是（）A．－87×(－83)＝7 221B．－2.68－7.42＝－10C．3.77－7.11＝－4.66D．－<－10 . 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 比较大小（填“＞”或“＜”）：-|-3|_____－0.01；.12 . 如果，则的余角的度数为___________________．13 . 已知关于x的方程是一元一次方程，则a=_____．这个方程的解为______．14 . 如果|a+1|+|b-2|=0，那么a+b=______．15 . 下列几何体：①长方体；②五棱柱；③三棱柱；④正方体.其中有六个面的是________.（填序号）16 . 当a=____值时，整式x2＋a－1是单项式．三、解答题17 . 点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和8两点之间的距离是________．（2）数轴上表示x和﹣4两点A和B之间的距离表示为__________；如果AB＝2，那么x＝___________．(3)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,| x+1|+|x−1|取得的值最小，并直接写出最小值。

武汉市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）B．由，得A．由，得C．由，得D．由，得2 . 六边形一共有对角线的条数为（）A．6B．7C．8D．93 . 下列说法正确的是（）A．如果，那么B．和的值相等C．与是同类项D．和互为相反数4 . 2019年河北省高考人数为55.96万人，则55.96万人用科学记数法表示为（）人A．B．C．D．5 . 如图，中，，，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则的周长为（）A．12B．13C．14D．156 . 某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）7 . 的相反数是（）A．B．C．-5D．58 . -的倒数是（）A．B．C．D．－9 . 下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况,适采用抽样训查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用全面调查C．小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的率是1D．“若互为相反数,则”,这一事件是必然事件10 . 下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．棱柱C．圆锥D．三棱锥二、填空题11 . 单项式的系数是_____，多项式的次数是_____．12 . 若|-x|=4,则x=____;若|x-3|=0,则x=____;若|x-3|=1,则x=____.13 . 若三个互不相等的有理数既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则12a2﹣5ab＝_____．14 . 平方等于81的数是__________；15 . 计算：＝．16 . 如图，直线L：y＝x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交L于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交L于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3＝B2A3；…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2019等于_____．17 . 观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是．18 . 如果是方程的解，那么的值是_____．19 . 若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是-5，则数m的值为_____．三、解答题20 . 滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:00 1.800.8014.0010:00-17:00 1.450.4013.0017:00-21:00 1.500.8014.0021:00-6:000.800.8014.00（1）小明早上7:10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？（2）小云17:10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45在学校上车，由于堵车，平均速度是千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是千米/小时，10分钟后到家，则他应付车费多少元？21 . 如图所示是由若干个相同的小立方块堆成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.22 . 甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．23 . （1）计算：（2）计算：[（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy)24 . 滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？25 . 开展阳光体育运动，掌握运动技能，增强身体素质．某校初二年级五月开展了周末一小时兴趣锻炼活动，项目包括：篮球技能、排球技能、足球技能、立定跳远、50米跑，每个同学只选一项参与．王老师为了解学生对各种项目的参与情况，随机调查了部分学生参与哪一类项目（被调查的学生没有不参与的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出足球项目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学初二年级有名学生，请估计该校初二学生参与球类项目的人数．26 . 先化简再求值：（1）3（x2－2x－1）－4(3x－2)+2(x－1)，其中x=﹣3；（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．27 . 列方程解应用题：2019年年底某高铁即将开通，以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？28 . 光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线，与的夹角叫入射角，与的夹角叫反射角.根据科学实验可得：.则图（1）中与的数量关系是：____________理由：___________；生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图（2）当一束“激光”射入到平面镜上、被反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线.（1）若反射光线沿着入射光线的方向反射回去，即，且，则______，______；（2）猜想：当______时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学过的知识及新知说明.。

湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个有理数中最小的是()A. 2B. 0C. −5D. 42.−2011的相反数是()A. −2011B. −12011C. 2011 D. 120113.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为()A. 4.6×109 B. 46×107 C. 4.6×108 D. 0.46×1094.从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是()A. B. C. D.5.下列说法中：①−2xy3的系数是−2；②32mn2的次数是3次；③3xy2−4x3y+1是七次三项式；④x+y6是多项式，其中正确的是()A. ①③B. ②④C. ②③D. ①②③④6.已知方程2x+a=ax+2的解为x=3，则a的值为()A. 3B. 2C. −2D. ±27.下列运算正确的是()A. a+b=abB. 6a3−2a3=4C. 2b2+3b3=5b5D. 4a2b−3ba2=a2b8.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()A. x60=x−100100B. x100=x−10060C. x60=x+100100D. x100=x+100609.a､b在数轴上的位置如图所示，则|a−b|等于()A. −b−aB. a−bC. a+bD. −a+b10.C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD中点，若CD=a.MN=b.则AB的长为()A. 2b−aB. b−aC. b+aD. 2a+2b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.室内温度是15℃，室外温度是−3℃，则室外温度比室内温度低________℃．12.25.14°=______ °______ ′______ ″；38°15′=______ °.13.若−3xy3与xy n+1是同类项，则n=______．14.一个角的补角是118°，则它的余角是．15.如图，M是线段AB的中点，N是线段AB的三等分点，且NM=3cm，则AB的长为______cm．16.在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形⑤的面积为8，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形①的面积为____．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.解方程：(1)2x+3=5x−18；(2)x+12−1=2−3x3．18.三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）19.计算：(1)(−36)×(−5+4−1)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]20.先化简，再求值：4x3−[3x3+(7x2−6x)]−(x3−3x2+4x)，其中x=−12．21.如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．22.某公园门票价格规定如下：购票张数1—50张51—100张100张以上每张票的价格13元11元9元某年级两个班一班和二班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？AC，23.已知线段AB=12，在线段AB上有C、D、M、N四个点，且AC︰CD︰DB=1︰2︰3，AM=12 BD，求线段MN的长．DN=1424.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”．(1)一个角的平分线______这个角的“定分线”；(填“是”或“不是”)(2)如图2，若∠MPN=a，且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ=______(用含a的代数式表示出所有可能的结果)；(3)如图2，若∠MPN=45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒．同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止．当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得4>2>0>−5，∴四个有理数中最小的是−5．故选C．2.答案：C解析：解：−2011的相反数是2011．故选：C．根据相反数的定义即可求解．本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是−a．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．4.答案：B解析：解：从上边看是，故选：B．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5.答案：B解析：[分析]根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了整式，关键是掌握多项式和单项式相关定义．[详解]解：①−2xy3的系数是−2，说法错误，应为−23；②32mn2的次数是3次，说法正确；③3xy2−4x3y+1是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；④x+y6是多项式，说法正确；故正确的说法为②④，故选B．6.答案：B解析：本题主要考查的是一元一次方程的解法和方程的解的有关知识，先将x=3代入2x+a=ax+2中得到关于a的方程，求解即可．解：由题意将x=3代入2x+a=ax+2，得：2×3+a=3a+2，解得：a=2．故选B．7.答案：D解析：解：A.a与b不是同类项，不能合并，A错误；B.6a3−2a3=4a3，B错误；C.2b2与3b3不是同类项，不能合并，C错误；D.4a2b−3ba2=a2b，D正确；故选：D．根据同类项的定义，合并同类项法则判断即可．本题考查的是合并同类项，正确判断同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．8.答案：B解析：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解题关键是理解题意找到等量关系．解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了60x100步，根据题意，得x=60x100+100，整理，得x100=x−10060．故选：B．9.答案：D解析：此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：根据题意得：a<0<b，且|a|>|b|，∴a−b<0，则原式=b−a．故选D．10.答案：A解析：考查了两点间的距离，首先根据线段的中点概念，写出需要的关系式．再根据题意，结合图形进行线段的和与差的计算．由M是AC的中点，N是BD的中点，则AC=2MC，BD=2DN，故AB=AC+CD+BD可求．解：∵M是AC的中点，N是BD的中点∴AC=2MC，BD=2DN∵MN=b，CD=a∴AB=AC+CD+BD=2MC+CD+2DN=2(MC+CD+DN)−CD=2MN−CD=2b−a．故选A．11.答案：18解析：本题主要考查有理数的减法，正确列出算式是解决此类问题的关键．求解时要用有理数的减法法则．用室内温度减去室外温度，列式计算．解：依题意得15−(−3)=15+3=18．故答案为18．12.答案：25；8；24；38.25解析：本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率．根据度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，可得答案，小单位化大单位除以进率，可得答案．解：25.14°=25°8′24″，38°15′=38.25°，故答案为：25，8，24；38.25．13.答案：2解析：解：∵−3xy3与xy n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故答案为：2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14.答案：28°解析：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．首先根据这个角的补角求出这个角的大小，再求它的余角即可．解：若一个角的补角是118°，则这个角为180°−118°=62°，则它的余角为90°−62°=28°．故答案为28°．15.答案：18解析：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义和三等分点的定义，熟记概念是解题的关键．根据线段中点的定义得到AM=12AB，由于N是线段AB的三等分点，得到AN=13AB，列方程即可得到结论．解：∵M是线段AB的中点，∴AM=12AB，∵N是线段AB的三等分点，∴AN=13AB，∵MN=AM−AN=12AB−13AB=3，∴AB=18cm，故答案为：18．16.答案：29解析：本题考查了正方形的性质及一元一次方程的应用.令①的边长为x ，我们由图可发现其它正方形的边长⑤比④多x ，④比③多x ，③比②多x ，根据题目中的等量关系列出方程解出答案即可． 解：因为正方形⑤的面积为8，所以正方形⑤的边长为2√2令①的边长为x ，则④的边长为2√2−x ，③的边长为2√2−2x ，②的边长为2√2−3x ， 由图形可知，2√2+(2√2−x)=(2√2−2x)+(2√2−2x)+(2√2−3x)，解得：x =√23， 所以正方形①的面积=(√23)2=29． 故答案为29． 17.答案：解：(1)移项得：2x −5x =−18−3，合并同类项得：−3x =−21，系数化为1得：x =7；(2)去分母得：3(x +1)−6=2(2−3x)，去括号得：3x +3−6=4−6x ，移项合并得：9x =7，系数化为1得：x =79．解析：此题考查了解一元一次方程，属于基础题．(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．18.答案：解：∵第一个队植树a 棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，∴第二队植的树的棵数为2a +8，第三队植的树的棵数为(2a +8)÷2−6=a −2．∴三队共植树的棵数=a +(2a +8)+(a −2)=4a +6，当a =100时，4a +6=406(棵)，答：三队共植树(4a +6)棵，当a =100时，三队共植树的棵数为406棵．解析：考查列代数式及代数式求值问题；分步得到其余2个队植树棵数的代数式是解决本题的关键． 第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数+8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2−6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a =100代入得到的代数式，计算即可．19.答案：解：(1)原式=45−48+3=0；(2)原式=−9+37×12×14=−9+3=−6．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．20.答案：解：原式=4x 3−[3x 3+7x 2−6x]−x 3+3x 2−4x=4x 3−3x 3−7x 2+6x −x 3+3x 2−4x=−4x 2+2x ，当x =−12时，原式=−4×(−12)2+2×(−12)=−4×14−1 =−1−1=−2．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：因为∠EOF =∠COF +∠COE =90°，∠AOC =∠AOE +∠COE =90°，即∠AOE 和∠COF 都与∠COE 互余，根据同角的余角相等得：∠AOE =∠COF ，同理可得出：∠COE =∠BOF ．解析：根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．此题主要考查了角的比较大小，根据已知得出∠AOE=∠COF是解题关键．22.答案：解：(1)设一班有x人，则二班为(104−x)人，∴13x+11(104−x)=1240或13x+9(104−x)=1240，解得：x=48或x=76(不合题意，舍去)．即一班48人，二班56人；(2)1240−104×9=304元，∴可省304元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，51×11=561元，48×13=624元>561元∴48人买51人的票可以更省钱．解析：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．(1)设初一班有x人，则二班为(104−x)人，其相等关系为两个班购票款数为1240元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．23.答案：解：(1)当点N在点D右侧时，如图所示：由题意设AC=x，则CD=2x，DB=3x，∵AB=12，AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=12，解得：x=2，∴AC=2，CD=4，DB=6，∵AM=12AC，DN=14BD，∴AM=CM=1，DN=14×6=32，∴MN=MC+CD+DN=1+4+32=132．则线段MN 的长为132．(2)当点N 在点D 左侧时，如图所示：由题意设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，∵AB =12，AC +CD +DB =AB ，∴x +2x +3x =12，解得：x =2，∴AC =2，CD =4，DB =6，∵AM =12AC ，DN =14BD ，∴AM =CM =1，DN =14×6=32，∴MN =AC +CD −AM −DN =2+4−1−32=72． 则线段MN 的长为72．综上所述，线段MN 的长为132或72．解析：本题主要考查的是两点间的距离的有关知识.由题意分情况讨论：(1)当点N 在点D 右侧时，设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，再根据AB =12分别求出AC ，CD ，DB 的长，然后利用AM =12AC ，DN =14BD 可以得到CM ，DN 的长，最后利用MN =MC +CD +DN 进行求解即可．(2)当点N 在点D 左侧时，利用MN =AC +CD −AM −DN 代入求解即可．24.答案：解：(1)是；(2)12a 或23a 或13a ；(3)由题意可知，∠NPQ =(10t)°，∠MPN =45°+(5t)°，∠MPQ =45°+(5t)°−(10t)°=45°−(5t)°，①当∠MPN =2∠NPQ 时，有45°+(5t)°=2×(10t)°，解得，t =3；②当∠MPQ =2∠NPQ 时，有45°−(5t)°=2×(10t)°，解得，t =95；③当∠NPQ =2∠MPQ 时，有(10t)°=2[45°−(5t)°]，解得，t =92．则t =3或95或92，经检验均符合题意．综上，t =3或95或92．解析：本题是一个新定义题，解答这类题关键是要仔细读题，读懂题意根据定义解题便可．涉及角平分线，一元一次方程的应用，角的和差计算，属于较难题．(1)根据新定义与角平分线的定义进行解答便可；(2)根据新定义考虑三个角两两之间的倍数关系便可；(3)根据新定义，结合旋转过程中角的倍数关系列出方程解答便可．解：(1)因角平分线分成两个角与被分原角满足原角是所分出的小角的两倍，根据新定义知，角平分线是这个角的“定分线”，故答案为：是；(2)当∠MPN =2∠MPQ 时，∠MPQ =12a ，当∠MPQ =2∠NPQ 时，∠MPQ =23a ，当∠NPQ =2∠MPQ 时，∠MPQ =13a.故答案为12a 或23a 或13a ；(3)见答案．。

2019-2020武昌区七年级上期末考试试题—学年度第一学期期末学业水平测试·七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是 A 、1B 、0C 、﹣1D 、22、相反数等于它本身的数是 A 、﹣1B 、0C 、1D 、0和13、据统计部门预测，到2020年常住人口将达到月14500000人，数14500000用科学记数法表示为 A 、0.145×810B 、1.45×710C 、14.5×610D 、145×5104、如图，一个长方形绕轴l 旋转一周得到的立体图形是 A 、棱锥 B 、圆锥 C 、圆柱D 、球5、多项式21y y ＋＋是 A 、二次二项式 B 、二次三项式C 、三次二项式D 、三次三项式6、已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ＋2＝0的解，则m 的值为 A 、﹣1B 、0C 、1D 、27、下面计算正确的 A 、223x x －＝3 B 、a ＋b ＝ab C 、3＋x ＝3xD 、﹣ab ＋ba ＝08、甲厂有某种原料180吨，运出2x 吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x 吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是 A 、（180－2x ）－（120＋x ）＝30 B 、（180＋2x ）－（120－x ）＝30 C 、（180－2x ）－（120－x ）＝30D 、（180＋2x ）－（120＋x ）＝309、如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d －b ＋c ＝10，那么点A 对应的数是A 、﹣6B 、﹣3C 、0D 、正数10、如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是A 、3b －2aB 、2a b－ C 、3a b－D 、34a b －二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、若水库水位高于标准水位3米时，记作﹢3米，那么低于标准水位2米时，应记作 米。

人教版2019-2020学年湖北省武汉市七年级（上）期末数学试卷班级姓名座号得分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．（3分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．3．（3分）改革开放40年来，我国贫困人口从1978年的7.7亿人减少到2017年的30460000人，30460000用科学记数法表示为（）A．0.3046×108B．3.046×107C．3.46×107D．3046×1044．（3分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）单项式2a3b2c的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．66．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣77．（3分）下列运算中正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a2b﹣ba2＝0 C．a3+3a2＝4a5D．3a2﹣2a2＝18．（3分）长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2h，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h．已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列方程为（）A．（x﹣15）×3.5＝（x+15）×2B．（x+15）×3.5＝（x﹣15）×2C．＝D．（x+15）×2+（x﹣15）×3.5＝19．（3分）有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，且﹣b＜a，则下列选项中一定成立的是（）A．ac＜0 B．|a|＞|b| C．b＞﹣a D．2b＜c10．（3分）如图，点B、D在线段AC上，BD＝AB＝CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝5，则AB的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）2﹣（﹣6）＝．12．（3分）36°45′＝°．13．（3分）若单项式3x m﹣5y2与x3y2的和是单项式，则常数m的值是．14．（3分）若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为°．15．（3分）已知点A、B、C在直线l上，AB＝a，BC＝b，AC＝，则＝．16．（3分）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中，d＝2564，则n的值为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣3）+6+（﹣8）+4（2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷918．（8分）解方程：（1）8x﹣4＝6x﹣8（2）﹣2＝19．（8分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝1，y＝﹣1．20．（8分）甲地的海拔高度是h米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的3倍多20米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的2倍少30米（1）三地的海拔高度和一共是多少米？（2）乙地的海拔高度比丙地海拔高度高多少米？21．（8分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为；（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度数．22．（10分）甲组的4名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的3倍少1件，乙组的6名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的5倍多7件．如果甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件，那么这个月人均额定工作量是多少件？23．（10分）点C在线段AB上，BC＝2AC．（1）如图1，P、Q两点同时从C、B出发，分别以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动①在P还未到达A点时，的值为；②当Q在P右侧时（点Q与C不重合），取PQ中点M，CQ的中点N，求的值；（2）若D是直线AB上一点，且|AD﹣BD|＝CD，则的值为．24．（12分）已知∠AOB＝120°（本题中的角均大于0°且小于180°）（1）如图1，在∠AOB内部作∠COD．若∠AOD+∠BOC＝160°，求∠COD的度数；（2）如图2，在∠AOB内部作∠COD，OE在∠AOD内，OF在∠BOC内，且∠DOE＝3∠AOE，∠COF ＝3∠BOF，∠EOF＝∠COD，求∠EOF的度数；（3）射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒（0＜t＜50且t≠30），射线OM平分∠AOI，射线ON平分∠BOI，射线OP平分∠MON．若∠MOI＝3∠POI，则t＝秒．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由题意可得：﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：30460000＝3.046×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】解：A．不可以作为一个正方体的展开图，B．不可以作为一个正方体的展开图，C．可以作为一个正方体的展开图，D．不可以作为一个正方体的展开图，故选：C．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．5．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式2a3b2c的次数是：3+2+1＝6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．6．【分析】把x＝﹣2代入方程得到关于a的方程，求得a的值即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程得﹣4+a＝3，解得：a＝7．故选：C．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．7．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．B、原式＝0，故本选项正确．C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误．D、原式＝a2，故本选项错误．故选：B．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．【分析】设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x﹣15）km/h，由路程＝速度×时间结合A，B两个港口之间距离不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x﹣15）km/h，依题意，得：2（x+15）＝3.5（x﹣15）．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【解答】解：由图可知，a＜b＜c，且﹣b＜a，∴ac＞0，|a|＜|b|，b＞﹣a，2b不一定＜c，故选：C．【点评】考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．10．【分析】设BD＝x，求出AB＝3x，CD＝4x，求出BE＝AB＝1.5x，DF＝2x，根据EF＝5得出方程1.5x+2x﹣x＝5，求出x即可．【解答】解：设BD＝x，则AB＝3x，CD＝4x，∵线段AB、CD的中点分别是E、F，∴BE＝AB＝1.5x，DF＝2x，∵EF＝5，∴1.5x+2x﹣x＝5，解得：x＝2，故AB＝3×2＝6．故选：B．【点评】本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据有理数减法的法则计算即可．【解答】解：2﹣（﹣6）＝2+6＝8，故答案为：8【点评】此题考查有理数减法，关键是根据有理数减法的法则解答．12．【分析】根据1°＝60′，1′＝60″进行计算即可．【解答】解：36°45′＝36.75°，故答案为：36.75．【点评】本题考查了度分秒的换算，掌握1°＝60′，1′＝60″是解题的关键．13．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：根据题意可得：m﹣5＝3，解得：m＝8，故答案是：8．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出m，本题属于基础题型．14．【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案为：100【点评】本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．15．【分析】分C点在A的左边和C点在A的左边两种情况讨论即可求解．【解答】解：C点在A的左边，b﹣＝a，b＝a，＝；C点在A的左边，b+＝a，b＝a，＝2．故答案为：或2．【点评】考查了两点间的距离，注意分两种情况进行讨论求解．16．【分析】由已知图形得出c＝（﹣1）n•2n﹣1，a＝2c＝（﹣1）n•2n，b＝a+4＝（﹣1）n•2n+4，根据d＝a+b+c＝5×（﹣1）n•2n﹣1+4＝2564求解可得．【解答】解：由题意知c＝（﹣1）n•2n﹣1，a＝2c＝（﹣1）n•2n，b＝a+4＝（﹣1）n•2n+4，d＝a+b+c＝（﹣1）n•2n+（﹣1）n•2n+4+（﹣1）n•2n﹣1＝5×（﹣1）n•2n﹣1+4，由题意知5×（﹣1）n•2n﹣1+4＝2564，解得：n＝10，故答案为：10．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字算式运算规律．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可求解．【解答】解：（1）（﹣3）+6+（﹣8）+4＝﹣3+6﹣8+4＝﹣11+10＝﹣1；（2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷9＝﹣1×2+9÷9＝﹣2+1＝﹣1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）8x﹣4＝6x﹣8，8x﹣6x＝﹣8+4，2x＝﹣4，x＝﹣2；（2）﹣2＝，2（x+1）﹣8＝x﹣3，2x+2﹣8＝x﹣3，2x﹣x＝﹣3﹣2+8，x＝3．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝12×12×（﹣1）﹣6×1×（﹣1）2＝﹣12﹣6＝﹣18．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则．20．【分析】（1）甲地的海拔高度是h米，乙地的海拔高度（3h+20）米，丙地的海拔高度（2x+30）米，求和即可．（2）根据“乙地的海拔高度﹣丙地海拔高度”列式．【解答】解：（1）甲地的海拔高度是h米，则乙地的海拔高度（3h+20）米，丙地的海拔高度（2h+30）米，所以h+（3h+20）+（2h+30）＝6h+50（米）答：三地的海拔高度和一共是（6h+50）米．（2）依题意得：（3h+20）﹣（2h+30）＝h﹣10（米）．答：（1）三地的海拔高度和一共是（6h+50）米．（2）乙地的海拔高度比丙地海拔高度高（h﹣10）米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，弄清题意，找准题中的等量关系是解题的关键．21．【分析】（1）根据互补的关系和邻补角以及角平分线的定义解答即可；（2）根据互补的关系和角平分线的定义列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵点O在直线AB上，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°，∵∠AOC与∠COD互补，∴∠COD＝40°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝70°，∴∠DOE＝30°；故答案为：30°；（2）∵点O在直线AB上，∴∠AOC与∠BOC互补，∵∠AOC与∠COD互补，∴∠BOC＝∠COD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠EOC，设∠BOD为x，可得：2（48°+x）+x＝180°，解得：x＝28°，∴∠BOD＝28°．【点评】此题考查补角问题，关键是根据互补的关系和邻补角以及角平分线的定义解答．22．【分析】清楚甲组工人这个月实际完成的人均工作量＝乙组这个月实际完成的人均工作量﹣2件是解本题的关键．【解答】解：设这个月人均额定工作量是x件依题意列方程（3x﹣1）÷4＝（5x+7）÷6﹣2解得x＝7答：这个月人均额定工作量是7件【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，如何发现题目中的等量关系，（即甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件），并根据该等量关系建立一元一次方程，同学们找到题目中的等量关系就不会惧怕该类试题了．23．【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB＝2PC，BC＝2AC，即可求解；（2）设AC＝x，则BC＝2x，∴AB＝3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D 在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时，结合图形求解．【解答】解：（1）①AP＝AC﹣PC，CQ＝CB﹣QB，∵BC＝2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，∴QB＝2PC，∴CQ＝2AC﹣2PC＝2AP，∴＝．故答案为．②MN＝MQ﹣NQ＝PQ﹣CQ＝（PQ﹣CQ）＝PC ∵PC＝QB，∴MN＝×QB＝QB，∴＝．（2）∵BC＝2AC．设AC＝x，则BC＝2x，∴AB＝3x，①当D在A点左侧时，|AD﹣BD|＝BD﹣AD＝AB＝CD，∴CD＝6x，∴＝＝；②当D在AC之间时，|AD﹣BD|＝BD﹣AD＝CD，∴2x+CD﹣x+CD＝CD，x＝﹣CD（不成立），③当D在BC之间时，|AD﹣BD|＝AD﹣BD＝CD，∴x+CD﹣2x+CD＝CD，CD＝x，∴＝＝；④当D在B的右侧时，|AD﹣BD|＝AB＝CD，∴CD＝6x，∴＝＝．综上所述，的值为或或．故答案为或或．【点评】本题考查线段的和差问题，距离与绝对值的关系，动点问题．画好线段图，分类讨论是解决本题的关键．24．【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设∠COD＝2x°，∠AOE＝y°，∠BOF＝z°，通过角的和差列出方程组解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可．【解答】解：（1）∵∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD＝∠AOB+∠COD∵∠AOD+∠BOC＝160°且∠AOB＝120°∴∠COD＝160﹣∠AOB＝160°﹣120°＝40°；（2）设∠COD＝2x°，∠AOE＝y°，∠BOF＝z°，则∠EOF＝7x°，∠DOE＝3y°，∠COF＝3z°，∴，①×4﹣②，得x＝12°，∴∠EOF＝7x＝84°；（3）i）．若旋转角度小于180°时，当OI在∠AOB内部时，有∠MON＝∠MOI+∠NOI＝（∠AOI+∠BOI））＝∠AOB＝×120°＝60°，当OI不在∠AOB内部时，有∠MON＝∠MOI﹣∠NOI＝（∠AOI﹣∠BOI）＝∠AOB═×120°＝60°，故在旋转过程中，旋转角度小于180°时，恒有∠MON＝60°，∵∠MON＝3∠IOP，∴∠IOP＝20°，①当0＜t≤10时，有∠MOI＝∠MOP﹣∠IOP，即3t＝30﹣20，∴t＝；②当10＜t＜30时，有∠MOI＝∠MOP+∠IOP，即3t＝30+20，∴t＝；ii）．若旋转角度大于180°时，∠MON＝∠MOI+∠ION＝∠AOI+∠BOI＝（∠AOI+∠BOI）＝（360°﹣∠AOB）＝120°，∵∠MON＝3∠IOP，∴∠IOP＝40°，①当30＜t≤40时，有∠MOI＝∠MOP+∠IOP，即（360﹣6t）＝60+40，∴t＝（舍去）；④当40＜t＜50时，有∠MOI＝∠MOP﹣∠IOP，即（360﹣6t）＝60﹣40，∴t＝（舍去）．故答案为：或．【点评】本题是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．。

2019-2020学年湖北省武汉市七年级上学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．某地一天夜晚的平均气温为﹣3℃，白天的平均气温比夜晚高5℃，则这一天该地白天的平均气温为（）
A．8℃B．﹣2℃C．2℃D．﹣8℃
2．若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为（）
A．﹣5B．﹣1C ．D．5
3．若单项式与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2019＝（）A．0B．1C．﹣1D．1 或﹣1
4．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）
A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．直线最短
5．下列等式变形，正确的是（）
A．如果x＝y ，那么＝
B．如果ax＝ay，那么x＝y
C．如果S＝ab，那么a ＝
D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|
6．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）
A．5B．6C．7D．8
7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个
第1 页共19 页。

武汉市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·新乡期末) 随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684亿”用科学记数法表示（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·云梦月考) 下列说法中，错误的有（）① 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七上·来宾期末) 下列方程中，是一元一次方程的是A .B .C .D .4. （2分）在式子中，单项式共有（）A . 5 个B . 4 个C . 3 个D . 2 个 .5. （2分） (2019九上·福田期中) 如图所示的几何体的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（）A . ∠AOB与∠POC互余B . ∠POC与∠QOA互余C . ∠POC与∠QOB互补D . ∠AOP与∠AOB互补7. （2分） (2018七上·鄞州期中) 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于（）A . 8B . ﹣2C . 8或﹣8D . 2或﹣28. （2分） (2017七上·灌云月考) 文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A . 赚了5元B . 亏了25元C . 赚了25元D . 亏了5元9. （2分）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A . – 6B . –3C . – 4D . –510. （2分）将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（）A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·安达期末) -0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________。

第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是 A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 2．﹣3的相反数是A ．3B ．13- C ．13D ．﹣33．我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为 A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．1.94×109 D ．19.4×109 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是A ．B ．C ．D ．5．代数式635a b -与232n a b 是同类项，则常数n 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，则a 的值为 A ．15B ．4C ．1D ．﹣1 7．下列运算中正确的是A ．3a ＋2b ＝5abB ．22330a b ba -=C ．325235a a a +=D ．22541a a -= 8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A ．()31001003x x +-= B ．()31001003x x --= C ．10031003xx -+= D ．10031003xx --=9．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b －1的点如图所示，则A ．﹣b ＜﹣aB ．1b +＜aC ．a ＞bD ．b －1＜a10．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为 A ．87a B ．87a C ．127a D ．127a第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 12．30°30′＝ °．13．单项式22a b 的次数是 ．14．若一个角比它的补角大36°，则这个角为 °． 15．已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC ＝53AC ，则BCAB＝ ．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为 ．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题满分8分）计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． （2）()()1031224-⨯+-÷．18．（本题满分8分）解方程：（1）3x ＋2＝7－2x ． （2）21324x x x ++-=-．19．（本题满分8分）先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1．20．（本题满分8分）笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？21．（本题满分8分）如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ． （1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数． （2）若∠DOE ＝54°，求∠EOC 的度数．22．（本题满分10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？23．（本题满分10分）如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝14AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．24．（本题满分12分）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝13∠AOC，∠BON＝13∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．图1 图2参考答案1－5：DAABB 6－10：CBCDC11、8 12、30.5 13、3 14、108 15、52或5816、4 17、（1）3 （2）0 18、（1）x ＝1 （2）x ＝5 19、原式＝23x y -+＝720、（1）共共花费（9x+9y ）元（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y ）－（3x+6y ）＝3x －3y 小明比小红多花费：3（x －y ）＝6元 21、。