2014年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系课件18

(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．
2.5 直线与圆的位置关系（1）
六、拓展提升，储备能量
在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A
为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A
与坐标轴交点的变化情况．
y
解：当0≤ r＜3时，⊙A与x轴、y轴都相离.
当 r = 3时，⊙A与x轴相离，与y轴相切.
直线与⊙O 有_____个公共点.
2.5 直线与圆的位置关系（1）
小试牛刀
r = 5cm
2．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为d
，根据条件填写d的范围：
(1)若直线l与⊙O相离，则 d ＞ 5cm ； (2)若直线l与⊙O相切，则 d ＝ 5cm ； (3)若直线l与⊙O相交，则 0cm ≤ d＜5cm．
2.5 直线与圆的位置关系（1）
五、随堂检测，自我肯定
2．（2017湖南衡阳）已知⊙O的半径为5，点A在直
线l上，OA=5，则直线l 与⊙O的位置关系是（ D
） A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
2.5 直线与圆的位置关系（1）
五、随堂检测，自我肯定
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm， BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有 怎样的位置关系？为什么？
2.5 直线与圆的位置关系（1）
总结
判定直线与圆的位置关系的方法有_两___种：
（1）根据定义，由_直_线__与__圆__的__公__共__点__的个数来 判断；
（2）根据性质，由_圆__心__到__直__线__的__距__离__d_与__半__径__r___ 的关系来判断．
在实际应用中，当无法确定公共点个数时 常采用 第二种 方法判定.

B
练习
1.如图，点P在⊙O上，过点P西⊙O的切线
P
●
解:如图所示,连接 OP,过点 P
作直线l⊥OP,
O
则l为过点 P的⊙O 的切线.
●
练习
2.如图，AB是⊙O的直径，
B
∠ABC=45°,AB=AC，直
线AC与⊙O有怎样的位置关
O●
系?为什么?
C
A
练习
解:直线 AC 与以AB 为直径的⊙O 相切
(1)r=2 (2)r=2 3 (3)r=3
例1答案
解:过点C作CD⊥AB，垂足为D，在Rt△ACD中
∵∠A=45°
∴∠ACD=∠A,CD – AD
又∵ 2 + 2 = 2 ，AC = 4,
2
∴ =16, CD=2
即圆心C到AB所在直线的距离d=2
相离
(1)当r-2时,d>r，⊙C与AB所在直线相离
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=45°
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=90°
∴AB⊥AC∴AC 与以AB 为直径的⊙O 相切
练习
*3，如图，在以点O为圆心的
两个同心圈中，大圈的弦AB
切小圆于点P。PA与PB相等
●O
吗?为什么?
A
P
B
练习
解:PA=PB.
连接 OP(图略).
●O
∵AB 切小圆于点 P，
已知△ABC。根据下列作法，用直尺和圆规作⊙ O，使
它与△ ABC的各边都相切？
作法
图形
1.分别作∠ABC、∠ACB 的平分线
A
BM、CN，BM与CN 的交点为ห้องสมุดไป่ตู้.

A C
O
.
MB
导学
点和圆的位置关系有哪几种？用数量关系如何来判断？
形
与
数
⑴点在圆内
·r O
d<
⑵点在圆上
·r O
r d=r
· ⑶点在圆外
r
O
d>
r
（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线 会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线 看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
教学目标
（1）了解直线和圆的位置关系和有关概念。 （2）理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法。 （3）通过实物和课件演示让学生体验数形结合的数学 思想。从而提高学生的画图、识图能力。 （4）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位 置关系，从而提高学生的知识迁移能力。
l
A
如图，P为正比例函数
y
3 2
x
图象上一个动点，⊙P
的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取
值范围；
已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心， 2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x． （1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切； （2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两
d>r 直线L与⊙o相离； d=r 直线L与⊙o相切； d<r 直线L与⊙o相交。
布置作业：
1、 教材P102练习1、2 2、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点， 且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直
线OA有怎样的位置关系？ ⑴ r =2cm； ⑵ r =4cm；⑶ r =2.5cm。

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0
ppt课件
d>r
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第1课时 直线与圆的位置关系
已知⊙O 的半径为 2 cm，直线 l 上有一点 P，OP＝2 cm， 判断直线 l 与⊙O 的位置关系．
解：∵OP＝2 cm，⊙O 的半径 r＝2 cm，∴OP＝r，即圆心 O 到直线 l 的距离等于⊙O 的半径，
∴直线 l 与⊙O 相切．
以上推理是否正确？若不正确，请你写出正确的推理过程．
ppt课件
3
第1课时 直线与圆的位置关系
目标突破
目标一 了解直线与圆的位置关系
例 1 教材补充例题 阅读教材，填写下表：
图形
直线 l 与⊙O 的交点个数 ____2____ ____1____ _____0___
圆心 O 到直线 l 的距离 d
___d_<_r___ ___d_＝__r__ ____d_>_r__
ppt课件
7
第1课时 直线与圆的位置关系
例 3 教材补充例题 如图 2－5－1，△ABC 中，∠C＝90°，∠B ＝60°，AO＝x，O 在 AB 上，且⊙O 的半径为 1.当 x 在什么范围内取 值时直线 AC 与⊙O 相离、相切、相交？
图 2－5－1
ppt课件
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第1课时 直线与圆的位置关系
解：如图，过点 O 作 OD⊥AC 于点 D. ∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°. ∵AO＝x，∴OD＝21x.
ppt课件
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第1课时 直线与圆的位置关系
[答案] 不正确．正确的推理过程如下： 过点 O 作 OA⊥直线 l 于点 A.
∵OP＝2 cm，∴OA≤2 cm. 又∵⊙O 的半径 r＝2 cm，