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(完整)2014深圳中考数学试题及答案解析,推荐文档

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深圳市2014年中考数学真题及答案一、选择题1.9的相反数是（）A.-9B.9C.±9D.91 【答案】A【考点】有理数的相反数2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】B【考点】轴对称与中心对称3.支付宝与快的打车联合推出优惠，快的打车一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年快的打车账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（ ）A.4.73×810B.47.3×810C.4.73 ×910D.4.73 ×1110【答案】C 【考点】科学计数法4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（ ）A. B. C. D.【答案】A【考点】三视图5.在-2,1,2,1,4,6中正确的是（ ）A. 平均数3B.众数是-2C.中位数是1D.极差为8【答案】D【考点】数据的代表6.已知函数y=ax+b 经过（1,3）（0,-2），则a-b 的值为（ ）A.-1B.-3C.3D.7【答案】D【考点】一次函数的解析式【解析】函数经过（1,3）（0,-2），所以⎩⎨⎧=-+=b ba 23，得⎩⎨⎧-==25b a ，所以a-b=77.下列方程没有实数根的是（ ）A.2x +4X=10B.32x +8X-3=0C.2x -2X+3=0D.（X-2）（X-3）=12【答案】C【考点】一元二次方程的判别式8.如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ）A. ∠A ＝∠DB. AC=DfC. AC ∥DFD.∠ACB=∠F【答案】B【考点】全等三角形的判定9.袋子里有4个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ） A.21 B. 127 C.85 D.43 【答案】C【考点】概率之树状图或列表法【解析】10.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ）A. 600-2505B.6003-250C.350+3503D.5003【答案】B【考点】三角函数应用【解析】依题意：ED ：DB ：EB=5:12:13∵BE=1300∴DB=1200，ED=500设EF=X∵∠ABC=30°，∠AEF=60°∴BC=3AC ，AF=3EF∴1200+X=3（3X+500）∴X=600-2503∴AC=3+500=6003-250 11.二次函数y=a 2x +bx+c 图像如图所示，下列正确的个数为（ ） ①bc ＞0；②2a+b ＞0；③a+b+c ＞0；④2a-3c ＜0；⑤a 2x +bx+c=0有一个正根和一个负根；⑥当x ＞1时，y 随x 增大而减小A. 2B.3C.4D.5【答案】B【考点】二次函数图像与系数的关系。

【解析】开口向上得a ＞0，对称轴在y 轴右侧得b ＜0，图像交y 轴与负半轴得c ＜0，可知①正确，④错误；由对称轴x=-ab 2＜1可知②正确；函数图像与x 轴正半轴和负半轴各有一个交点可知⑤正确，由图像知，当x=1时，y=a+b+c ＜0，可知③错误；由图像可知⑥错误。

12.如图，已知四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，AB=CD ，E 为CD 的重点，连接AE ，且AE=23，AD=2，∠DAE=30°，作AE ⊥AF 交BC 于F ，则BF=（ ）A. １B. 3-3C.5－１D.4-22【答案】D【考点】等腰梯形类倍长中线【解析】延长AE 交BC 延长线于点A ’,过A 作AM ⊥BC ，交BC 于M 。

易证：△ECA ’,△EDA∴A ’C=AD=2，∠A ’=30°∵∠A ’AF=90°∴AF=4，FA ’=8∠AFA ’=60°∴AM=23，FM=2设BF 为X∴BC=8-2+X∴BM=2X 2282AD -BC +-= ∵BM=X+2∴2X 228+-=X+2∴X=4-22 二、填空题 13.因式分解22x -8=______________ 【答案】22x -8=2(2x -4)=2(x-2)(x+2) 14.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，AC=6，BC=8，CD=_____________【答案】3【解析】解法一：过D 作DE ⊥AB 于E 。

由AD 平分∠CAB 易知△ADC ≌△ADE∴AE=AC=6，CD=DEAB=22BC AC +=10 ∴BE=4设CD=DE=X 则BD=8-X∴X ²+4²=（8-X ）²，X=3解法二：S △ABC=2BC .AC =24 S △ABC=S △ACD+S △ABD=2CD .AC +2DE .AB =2CD ）AC AB （+ =2CD ）610（+=24 ∴CD=315.如图所示，双曲线y=x k 经过Rt △BOC 斜边上的点A ，且满足32AB AO =，与BC 交于点D ，S △BOD=21，求k=____________ 【答案】8【解析】解法一：由结论知，254OB OA CB CD 2=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=，∴214BD CD S S OBD △OCD △==， ∴S △OCD=4，∴k=8解法二：过A 作AE ⊥OC 于E ，易知△AEO ∽△BCO 。

又32AB AO =，即OB OA =52 相似比为2:5∴面积比为22：25=4:25又S △BOD=S △BOC-S △DOC=S △BOC-S △AOE=21∴S △BOC=25，S △AOB=4K=AE.EO S △AOE=2EO .AE ∴K=2S △AOE=816.如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有___________【答案】485【解析】解法一：后一个图将前一个图迭代了3次，并多出中间和最大两个正三角形，第一个图5个，第二个图5×3+2=17个，第3个图17×3+2=53个。

第4个图53×3+2=161个，第5个图161×3+2=485个。

如果是第n 个图，则有2×n3-1个。

解法二：第1个图5个，第二个图在第1个图的基础上，将3个小正三角形每个拆成4个更小的正三角形，所以共增加4×3=12个正三角形。

第3个图在第2个图的基础上，将9个小正三角形每个折成4个更小的正三角形，所以共增加4×9=36个正三角形。

同理，第4个图增加4×27=108个正三角形，第5个图增加4×81=324个正三角形。

所以，第5个图有5+12+36+108+324=485个正三角形。

三、解答题17.计算：12-2tan60°+()012014--131-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 【答案】-2 【解析】原式=23-23+1-3=-218.先化简，再求值：42232--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x x ，在-2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值。

【答案】-2【解析】 原式=xx x x x x x x x )2)(2()2)(2()2()2(3+-⨯+---+ =x x x x x )2()2(3--+=2x+8∵x ≠2，-2,0∴代入x=1，得原式=1019.关于体育选考项目（1）求出表中a,b,c 的值是，表中a=__________，b=__________，c=__________。

（2）将条形统计图补充完整。

（3）如果有3万人参加体育选考，会有多少万人选择篮球？【答案】（1）200,04,60；（2）略，详见解析；（3）1.2【解析】（1）a=20÷0.1=200，b=80÷200=0.4,c=200×0.3=60（2）（3）3×0.4=1.2（万）20.已知BD 垂直平分AC ，∠BCD=∠ADF ，AF ⊥AC ， （1）证明ABDF 是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC 的长【答案】（1）略，详见解析；（2）548 【解析】（1）∵BD 垂直平分AC（2）∴AB=CB ，AD=CD∴∠BAC=∠BCA ，∠DAC=∠DCA∴∠BCD=∠BAD又∵∠BCD=∠ADF∴∠BAD=∠ADF∴AB ∥DF 项目 频数 频率 A 80 b B c 0.3 C 20 0.1 D 40 0.2 合计 a 1∵AF ⊥AC ，BD ⊥AC ∴AF ∥BD ∴ABDF 是平行四边形（2）由已知BA=BD=FA=FD=5，AD=6.作BH ⊥AD 于H ，得AH=DH=21AD=3， ∵BH=222235DH BD -=-=4又∵S △ABD=21AD.BH=21BD.AE ∴AE=524546BD BH .AD =⨯= ∴AC=2AE=548，∴AC 的长为548。

21.某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同。

（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？【答案】（1）甲：25，乙：15（2）2种方案：①甲：56件，乙44件 ②甲：57件，乙43件【解析】（1）设甲进价x+10，乙进价x 元。

∴xx 9010150=+ 解得x=15经检验，x=15为原方程的解，∴甲的进价为25元，乙的进价为15元。

（2）量 进价 售价 甲a 25 2.5×12=30 乙 100-a 15 15×1.2=18⎩⎨⎧⇒-+⇒-+552460)100(1830582080)100(1525＞＞＜＜a a a a a a ∴55＜a ＜58∴a=56或57所以有两种方案，甲56件，乙44件；或者甲57件，乙43件。

答：甲56件，乙44件；或者甲57件，乙43件。

22.如图，在平面直角坐标系中，⊙M 过原点O ，与x 轴交于A （4,0），与y 轴交于B （0,3），点C 为劣弧AO 的重点，连接AC 并延长到D ，使DC=4CA ，连接BD 。

（1）求⊙M 的半径；（2）证明BD 为⊙M 的切线；（3）在直线MC 上找一点P ，使│DP-AP │最大，求出此时P 点坐标及最大值。

【答案】（1）25；（2）略，详见解析；（3）P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛35，2，61 【解析】（1）∵∠AOb=90°，∴AB 是直径，又AB=5，∴半径是25 （2）根据垂径定理知，MC ⊥OA 且MC 平分OA 。

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2014深圳中考真题数学(含解析)

2014深圳中考真题数学(含解析)

△BEF 与 △BAO 相似，
∵抛物线开口向下，
△BOA ， 只可能 △BEF∽
可得
BA BO BF BE
2
2 5 4 2 2 4 (m 2m 4) m2 4 (2m 4)
1 解得 m 0 （舍）或 m ． 2
1 即 E 点坐标为 ( , 3) ． 2 （ 3 ）由题知 D(4 , 4) ，先求出 S△ACD 8 ，
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∴ BD AB ，故 BD 为⊙ M 的切线． （ 3 ）取 A 关于直线 MC 的对称点 O ， 连接 DO 并延长交直线 MC 于 P ， 此 P 点为所求，且线段 DO 的长为 DP AP 的最大值． 根据 D 、 O 两点求出 DO 表达式为 y
5 x， 6
又在直线 DO 上的点 P 横坐标为 2 ， 5 故 P(2 , ) ，此时 DP AP DO 61 ． 3 23． （ 1 ）由 A(2 , 0) 点，设抛物线的解析式为 y a( x 2)2 ， 将 C (0 , 4) 代入可得 a 1 ， ∴解析式为 y ( x 2)2 ． （ 2 ）设点 E 的坐标为 (m , 2m 4) ，平移后的解析式为 y ( x m)2 2m 4 ， 则 F (0 , m2 2m 4) ，
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20．已知 BD 垂直平分 AC ， BCD ADF ， AF AC ， （ 1 ）证明 ABDF 是平行四边形； （ 2 ）若 AF DF 5 ， AD 6 ，求 AC 的长．
21．某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价 10 元， 90 元买乙 的数量与 150 元买甲的数量相同． （ 1 ）求甲、乙进货价； （ 2 ）甲、乙共 100 件，将进价提高 20% 进行销售，进货价少于 2080 元，销售额要大于 2460 元，求有几种方案？
2014年广东深圳中考数学试卷

2014年广东深圳中考数学试卷

2014年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）．．3．（3分）（2014•深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表4．（3分）（2014•深圳）由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）．．8．（3分）（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）9．（3分）（2014•深圳）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然．．坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）250﹣50+35011．（3分）（2014•深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．12．（3分）（2014•深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）﹣1 213．（3分）（2014•怀化）分解因式：2x2﹣8=_________．14．（3分）（2014•深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_________．15．（3分）（2014•深圳）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=_________．16．（3分）（2014•深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有_________．三、解答题17．（2014•深圳）计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．18．（2014•深圳）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a=_________，b=_________，c=_________．（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？20．（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．21．（2014•深圳）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？22．（2014•深圳）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．23．（2014•深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A 为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．2014年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．A．3B．3 B．4 A．5 D．6 D．7 C．8 C．9 C．10 B．11 B．12 D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．2（x+2）（x﹣2）（x﹣2）．14．3．15．8．16．485．三、解答题17．（2014•深圳）计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．﹣+118．（2014•深圳）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选•表中a=200，b=0.4，c=60．人选择篮球．题考查了条形统计图和统计表，用到的知识点是频率、频数、用样本估计总体，关20．（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．=AC=2AE=21．（2014•深圳）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460=22．（2014•深圳）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．，BO=3，；，，故解得：﹣y=x+3x，）AP|=DO==23．（2014•深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A 为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．，即或或，，×。

2014年深圳中考数学试卷及答案

2014年深圳中考数学试卷及答案

2014年深圳中考数学试卷（含答案解析）一、选择题1、9的相反数（）1A：-9 B：9 C：±9 D：9答案：A解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。

2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）答案：B解析：考点：轴对称和中心对称。

中考常规必考。

3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108 B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011答案：B解析：考点：科学计数法。

中考常规必考。

4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（）A B C D答案：A解析：考点：三视图A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8答案：D解析：考点：数据的代表。

极差：最大值－最小值。

6-（-2）=8。

平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。

众数：1。

中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1+2）÷2=1.5.6，已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（）A：-1 B：-3 C:3 D:7答案：D解析：考点：待定系数法求函数解析式。

代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b 得，a+b=3,b=-2，则a=5,b=-2，a-b=77、.下列方程中没有实数根的是（）A、x2+4x=10B、3x2+8x-3=0C、x2-2x+3=0D、(x-2)(x-3)=12 答案：C考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。

C项中△＜0，无实数根。

8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A、AB∥DEB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠ACB=∠F答案：C考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。

2014年深圳中考数学试卷及答案[1]

2014年深圳中考数学试卷及答案[1]

2014年深圳市中考数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题1、9的相反数（）1A：-9 B：9 C：±9 D：9答案：A解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。

2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）答案：B解析：考点：轴对称和中心对称。

中考常规必考。

3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011答案：B解析：考点：科学计数法。

中考常规必考。

4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（）A B C D答案：A解析：考点：三视图A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8答案：D解析：考点：数据的代表。

极差：最大值－最小值。

6-（-2）=8。

平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。

众数：1。

中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1+2）÷2=1.5.6，已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（）A：-1 B：-3 C:3 D:7答案：D解析：考点：待定系数法求函数解析式。

代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3,b=-2，则a =5,b=-2，a-b=77、.下列方程中没有实数根的是（）A、x2+4x=10B、3x2+8x-3=0C、x2-2x+3=0D、(x-2)(x-3)=12答案：C考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。