九年级数学上册第一章《2.直角三角形(一)》教案

初三数学上册全册教案（北师大版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址北师大版九年级数学上全册精品教案第一章证明（二）（课时安排）．你能证明它们吗？3课时2．直角三角形2课时3．线段的垂直平分线2课时4．角平分线课时1.你能证明它们吗?（一）教学目标：知识与技能目标：．了解作为证明基础的几条公理的内容。

2．掌握证明的基本步骤和书写格式．过程与方法．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。

2．能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。

情感态度与价值观．启发、引导学生体会探索结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．2．培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯．重点、难点、关键．重点：探索证明的思路与方法。

能运用综合法证明问题．2．难点：探究问题的证明思路及方法．3．关键：结合实际事例，采用综合分析的方法寻找证明的思路．教学过程：一、议一议：．还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？2．你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？给出公理和定理：．等腰三角形两腰相等，两个底角相等。

2．等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于延伸．二、回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理:.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS）4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA）5.三边对应相等的两个三角形全等;（SSS）6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.三、推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（AAS）证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,Bc=EF求证：△ABc≌△DEF证明：∵∠A+∠B+∠c=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）∴∠c=180°-∠F=180°-又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∴∠c=∠F又∵Bc=EF（已知）∴△ABc≌△DEF（ASA）推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（3）用锐角三角比求出角.
预案：学生可能会用 求 ，问你用的是原始数据吗？
学生用计算器算出b、∠A.
生答：
（1）取原避中，用正切容易出现误差.
（2）用 .
（3）正弦或余弦.
无弦用切.
学生练习.
1. ，
，
2．
.
3.
,
.
学生思考
学生计算器计算：
（6米）
预设：
（1）直角三角形中的等量关系；
（2）在解直角三角形时，除直角外，至少需要知道两个元素，并且至少一条是边，才能求出其它的元素．
我们已经掌握了直角 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，就可以由已知元素求未知元素．
问1：对于一个直角三角形，除直角外的五个元素中，至少需要知道几个元素，才能求出其它的元素？
问2：两个什么元素？两个元素都是角吗？
问３：为什么？一边一角可以吗？
归纳：在直角三角形中，利用以上关系式，知道其中除直角外的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素.这就是我们这堂课要学习的内容.
（3）十六字口诀．
联系实际、创设问题情境，激发学生的求知欲.
这三条关系是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．
这样的导语可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，激发了学生的学习热情．
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立思考，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生分析比较各种方法中哪些较好，选一种板演．
板书：2.解直角三角形
（1）定义：由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.

九年级数学第一章解直角三角形全章教案课题：1.1锐角三角函数（1）教学目标：1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。

2.掌握三角函数定义式：sinA=斜边的对边A ∠， cosA=斜边的邻边A ∠，重点和难点重点：三角函数定义的理解。

难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。

【教学过程】一、情境导入如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁先到达楼顶?如果AB 和A ′B ′相等而∠α和∠β大小不同，那么它们的高度AC 和A ′C ′相等吗？AB 、AC 、BC 与∠α，A ′B ′、A ′C ′、B ′C ′与∠β之间有什么关系呢？ ------导出新课 二、新课教学 1、合作探究 （1）作2、三角函数的定义在Rt △ABC 中，如果锐角A 确定，那么∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正弦(sine)，记作sinA ，即sinA ＝斜边的对边A ∠∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine)，记作cosA ，即cosA=斜边的邻边A ∠∠A 的对边与∠A 的邻边的比叫做∠A 的正切(tangent)，记作tanA ，即 锐角A 的正弦、余弦和正切统称∠A 的三角函数.注意：sinA ，cosA ，tanA 都是一个完整的符号，单独的 “sin ”没有意义，其中A 前面的“∠”一般省略不写。

师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？ 师：（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边．生：独立思考，尝试回答，交流结果． 明确：0＜sina ＜1，0＜cosa ＜1.巩固练习：课本第6页课内练习T1、作业题T1、23、例题教学：课本第5页中例1.例1 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B 的正弦,余弦和正切. 分析：由勾股定理求出AC 的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。

华师大版数学九年级上册《直角三角形斜边中线性质》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级上册《直角三角形斜边中线性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了直角三角形的性质，勾股定理等知识的基础上进行教授的。

本节课的主要内容是让学生了解并掌握直角三角形斜边中线的性质，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

这一性质是学生进一步学习几何知识的重要基础。

教材中通过实例引入直角三角形斜边中线的性质，然后通过证明来说明这一性质的正确性。

在教材的设计中，既有理论的阐述，也有大量的练习题，让学生在实践中理解和掌握这一性质。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直角三角形有一定的了解。

但是，对于直角三角形斜边中线的性质，他们可能还没有听说过，或者只是有所耳闻，没有深入的了解。

因此，学生在学习这一节内容时，可能会感到陌生和困难。

同时，九年级的学生正处于青春期，他们的思维方式和学习习惯正在发生变化。

他们对于新知识的学习，更倾向于通过实践和探究来理解。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的特点，采取适当的教学方法，引导学生主动学习，积极参与。

三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生了解直角三角形斜边中线的性质，并能够熟练运用。

2.通过学习直角三角形斜边中线的性质，培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。

3.通过对直角三角形斜边中线性质的学习，激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学素养。

四. 说教学重难点本节课的教学难点是直角三角形斜边中线性质的证明。

学生可能不容易理解为什么斜边的中线等于斜边的一半，需要教师通过生动的讲解和形象的图示，帮助学生理解和掌握。

五. 说教学方法与手段本节课的教学方法主要是讲解法和实践法。

讲解法用于向学生传授直角三角形斜边中线的性质和证明方法，实践法用于让学生在实践中理解和掌握这一性质。

教学手段主要是多媒体教学和黑板教学。

多媒体教学用于展示直角三角形斜边中线的性质和证明过程，黑板教学用于展示例题和学生的解题过程。