传感器设计

差动变面积式电容位移传感器的设计 摘 要:介绍了一种用于差动电容式小位移传感器的信号检测电路。

该电路由相敏检波电路、移相电路以及低通滤波器三部分组成,采用相敏检波原理,能很好地实现1mm 以内的位移测量,并能够很好地判断出位移的方向。

该电路结构简单、便于调试、使用方便、成本低。

采用该检测电路对差动电容小位移转换电桥的输出信号进行处理,实验结果表明:此方法具有较好的稳定性和抗干扰性,线性度达0.492%,灵敏度达2.3PF/mm 。

一、引言
在科学研究和工业生产中,电容式传感器已经成为非常重要的一种测试装置,在位移、压力、物质成分、物位、加速度等参量测试中都有着广泛的应用。

电容式传感器具有结构简单、非接触测量、灵敏度高、动态响应特性好、稳定性好等优点。

电容式传感器的输出信号与被测量的变化有着直接的关系,而且,通常都非常微弱,因此,如何将微小电容变化测量出来,传感器后续的检测电路就显得非常重要。

目前,已有不少学者提出了一些解决方法,如,谐振法、振荡法、开关电容法、AC 电桥法、运算放大器检测法等。

本文将介绍一种基于相敏检波技术的差动电容式小位移传感器的检测电路。

该方法简单易行,其最大的优点在于可以判断电容式位移传感器的位移方向。

这在位移测量中是十分重要的。

二、理论设计方案及论证
1、 参数要求：
1)测量范围（mm ）：0~±1mm
2)线性度（%Fs ）：0.5
3)分辨率（μm ）：0.01
4)灵敏度（PF/mm ）:2.3
2、方案讨论
电容式传感器由集敏感元件和转换元件为一体的电容量可变的电容器和测量电路组成，其变量间的转换关系如图所示。

1）传感器电容变换元件类型的选择：
（1）测量范围小，如位移1μm 至10mm ，且当线性范围也小时，常采用差动结构。

（2）圆柱式电容，常用于测量大位移，其线性范围也较大。

2）测量电路的选择：
测量电路种类很多，常用的有电桥电路，调频电路，脉冲调宽电路，运算放大器式电路和二极管双T 型交流电桥电路等。

测量电路主要依据选定的电容变换器的种类、用途、灵敏度、精度及输出形式等技术要求
来确定。

3、变面积式电容位移传感器的工作原理： 常用圆柱式电容器测量大位移，其电容计算式为：r
R ln x 2C πε=
式中，x 为内外电极重叠部分长度；R 、r 分别为外电极内径与内电极外径。

当改变重叠长度x 时，可使电容C 改变。

也就是说，如果被检测参数（位移）的变化引起电容的变化，就可利用电容量的改变实现参数测量。

三、传感器结构设计及理论分析
(1)圆柱线位移型电容式传感器
本设计采用圆柱线位移型电容式传感器，如图（1）所示，当动极板沿轴向移
动x 时，)1(0)1(ln 2ln )(2x l x C l x r
R l r R x l C -=-=-=πεπε （1） l
x C C 0Cx -0C ==∆ (2) 灵敏度为：
r
R l C C ln 20x K πε==∆=
(3) 由式（3）表明，圆柱线位移型电容式传感器的灵敏度是常数。

为了提高灵敏度和减小非线性，以及克服某些外界条件如电源电压、环境温度变化的影响，常采用差动变面积式电容位移传感器，如图（2）所示。

左右两个圆筒为固定的，中间圆筒为可左右活动的。

未开始测量时将活动圆筒调整在中间位置，两边电容相等。

当被测量使活动圆筒左右移动一个x 时，由活动圆筒与两个固定所形成的两个圆柱式电容的重叠部分长度一个减小，一个增大，差动电容器总电容变化为 C ∆=C1-C2=r
R x r R x l r R x l ln 22ln )(2ln )(2πεπεπε⨯=--+ （4） 差动变面积式电容位移传感器的灵敏度为
l C r
R x C 02ln 22x K'=⨯=∆=πε （5）
由此可见，圆柱线位移型电容式传感器做成差动式结构后，灵敏度提高了一倍。

与此同时，差动式电容传感器还能减小静电引力给测量带来的影响，并有效地改善由于环境影响所造成的误差。

（2）差动变面积式电容位移传感器
图1为差动电容式位移传感系统示意图,包含转换电桥和检测电路两部分。

C1,C2为差动电容,与变压器的副边组成转换电桥,用于提取位移信号。

交流驱动信号Ui=uisinωt驱动此电桥。

差动电容由三片圆形薄铜片制成,每片直径为63mm,厚度为0.14mm,起始状态下相邻2片之间的距离为1.5mm,中间为动片,由螺旋测微器的滑动杆带动,螺旋测微器的分辨率为0.01mm。

当无位移输入时,即动片距相对两极板的距离相等(均为d),此时,电容C1和C2相等。

当动片移动Δd(Δd<<d)时,电桥的输出电压信号为：
可见电桥的输出与差动电容动片位移呈线性关系。

四、差动变面积式电容位移传感器的参数计算
五、测量电路设计
1 检测电路
1.1 相敏检波电路
将转换电桥输出信号与同频的单位参考信号相乘,再通过滤波即可将高频载波信号滤除。

在一个周期内,对载波信号取平均值为:
(2)可见相敏检波电路具有抑制高次谐波的能力。

相敏检波的鉴相特性如图2所示,输入信号与参考信号同频,但相位差为
φ,这时的输出电压为:
即输出信号随相位差φ而变化,在输入信号与参考信号同相或者反向时,输出电压最大。

图2 相敏检波电路的鉴相特性
相敏检波电路如图3所示,图中,Ui与Uc同频,经过
移相器后,使Ui与Uc同相,调节可变电阻Rt可使电桥达
到平衡。

选择R1=R2=510kΩ,C1=C2=47pF。

当差动电容动片处于中间位置时,U1=U2=0,此时,若Uc处于正半周,二极管D1,D2导通,D3,D4截止,输出端电压:
其中,r为二极管的正向电阻。

若Uc处于负半周,二极管D3,D4导通,D1,D2截止,输出端电压:
调节可变电阻Rt,可使Uce=0。

若动片左Δd,则由式(1)转换电桥输出电压为:
调节移相器,使Uc与Ui同相,由于Uc远远大于Ui,所
以,在Uc正半周时,二极管D1,D2仍导通,D3,D4截止,D1回路内的总电动势变为Uc+1/2Uo1,D2回路内的总电动势
为Uc-1/2Uo1，,负载电阻为RL时,有
由于R1=R2,R′1=R′2,所以,由式(6)、式(7)可得
当Uc负半周时,二极管D3,D4导通,D1,D2截止,D3回路内的总电动势变为Uc- 1
/2Uo1,D4回路内的总电动势
为Uc+
1
/2Uo1，负载电阻RL时,输出端为：
由式(8)、式(9)可见,当动片左移时,输出端电压始终为正。

若动片右移Δd,则由式(1)得转换电桥输出电压为：
在Uc正半周时,由式(8)、式(10)可得,此时,输出端电压：
当Uc负半周时,输出端为：
由式(11)、式(12)可见,当动片右移时,输出端电压始终为负。

所以,该方法不仅能测量动片变化量的大小,并且,能够很好地判断动片移动的方向。

图3 检测电路
相敏检波后的输出信号Uce为含有直流分量的周期信号,其包含高次谐波,故需进行低通滤波。

R3,C3构成一阶低通滤波电路,其截止频率fH应远小于Uce(t)信号的频率,以使各次谐波信号能被有效滤除,得到平滑的直流分量Uo。

1.2 移相电路
为使参考信号和被测信号的相位相同以得到最大输出值,需加入移相器对相位进行调整。

如图4所示,移相器由两级运算放大器构成,其中,运算放大器A1与移相网络R4,R5,C4,Rp1,R6构成微分电路,令R4=R5,当输入信号频率为0(直流)时,C4相当于开路,U′o=Uin,相移为0°;当输入信号频率很高时,C4相当于短路,电路成为反相器,相移为180°,所以,调节Rp1可实现超前0°~180°相移。

A2,R7,R8,R9,Rp2,C5实现滞后移相,R7=R8,当输入信号频率为0(直流)时,C5相当于开路,Uout=-U′o,相移为-180°;当输入信号频率很高时,C5相当于短路,Uout=U′o,相移为0°,所以,调节Rp2可实现滞后0°~180°相移。

图4 移相电路
3滤波器
3实验与结果
正弦激励信号频率为15kHz,幅值为20V,差动电容的动片分别向左右2个方向移
动0.15mm,测量3组数据,取3组数据的平均值并采用Matlab软件对其进行最小二乘法拟合,可得到拟合方程y=0.6291x+0.0001,拟合曲线如图5所示。

图5 实验结果曲线
传感器的量程为-1~+1mm，灵敏度为K= PF/mm。

线性度为eL=±(ΔUout)max/YFS×100%=±0.492%FS,式中(ΔUout)max为输出平均值与拟合直线的最大偏差;YFS为理论满量程输出值。