10.3.3旋转对称图形ppt.ppt

(2)最小旋转角度：最小旋转角度＝
360 基本图形数
；
(3)旋转角度：旋转角度是最小旋转角度的整数倍．
例1 为了提高学生们的设计能力，某中学举行了图案 设计大赛，如图所示的是四名参赛选手设计的图 案．其中是旋转对称图形的是( D )
导引：由旋转对称图形的定义可知，D选项中的图形绕 中心旋转一定角度后能与自身重合．
总结
本题运用了定义法，根据旋转对称图形的定义进 行判断．
1 如图所示的图形中，是旋转对称图形但不是轴对
称图形的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2 下列图形不是旋转对称图形的是( ) A．线段 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．圆
3 如图所示的图形中，是旋转对称图形的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点 2 旋转对称图形的形成
用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探 索，看看它是不是旋转对称 图形.若是，想一想旋转中心 在何处，需要旋转多少度后， 能与自身重合.该图形还是轴 对称图形吗？
如图所示的图形是轴对称图形.用类似上述的操作 方法对如图所示的图形进行探索，它能通过旋转与自 身重合吗？
导引：先根据旋转的性质，说 明△PAQ是等腰直角三 角形，再根据三角形的 面积公式求解即可．
解：因为将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与
△ACQ重合，
所以AP＝AQ＝3，AB＝AC.
因为∠BAC＝90°，所以∠PAQ＝90°，
所以△PAQ是等腰直角三角形．
所以S△APQ＝
AP AQ 2
33 2
3 如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请运 用旋转变换的方法，在方格纸上画出该图形绕点O 顺时针依次旋转90°，180°，270°后的图形，整 个图案是旋转对称图形吗？ (注意涂阴影时要利用旋转变 换的特点，不要涂错了位置)

(3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合；
(4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图)
23
旋转对称图形—— 图形绕着某一定点旋转一 定的角度后能与自身重合
例如:线段、等边三角形、平行四边形、圆 都是旋转对称图形.
24
旋转对称图形与轴对称图形有何关系？
旋转对称图形与轴对称图形是两种 不同的对称图形,旋转对称图形不一定是 轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对 称图形,它们是两个不同的概念.
2、对应点到旋转中心的距离相等；
O 60° A'
A
B'
3、对应线段相等；
C'
4、对应角相等；
5、图形的形状与大小都 没有发生变化。
B
C
3
观察下旋列旋转转的,探特索征对应元素的关系
A′B′=AB, B′C′=BC, A′C′=AC, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C=′ ∠C
即⑴: 对应线段相等
旋转对称图形 具有对称美。
31
第重三合次，这旋个转图的形角就度叫是做_旋__
旋转转对的称方图向形是。___
第这四个次点旋就叫转做的旋角转度中是心__。_
旋旋转转的的方角度向就是叫_旋__转角。我们再看一组图形的旋转。
10
探索发现
注意旋转的方向
11
探索发现
1
你有何发现呢？
以上图形，顺时针或 逆时针旋转360。，都 能与自身重合。那么 这些图形是不是旋转 对称图形呢？
(2)如图所示，点O为旋转中心；
(3)该图形需要旋转90度或180度或270 度后，能与自身重合；
(4)该图形不是轴对称图形。 21
22
旋转对称图形

谢谢大家
古人说“书中自有 屋。 正三角形、正方形、线段、正六边形、圆 正三角形、正方形、线段、正六边形、圆
解 (1)任意定一点O为旋转中心; 根据旋转的特征，理解旋转对称图形的含义，会用旋转设计简单的图案。
用对称点连线的中垂线来确定. (3)如,以圆形为轮廓,在四个小心形内画上相同的图案即可.
(2)以点O为中心,把周角360°分成4等份; 所以我们要勤恳读书，广泛阅读，
3.下列图形旋转180°后与原图形一致的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
4.如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与
自身重合其中有一个图案与其余三个图案 旋转
的度数不同,它是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5.下列说法中正确的是( )
(A)是旋转对称图形,肯定不是轴对称图形;
(B) 是轴对称图形,肯定是旋转对称图形;
旋转对称图形欣赏
10.3.2 旋转对称图形
学习目标
根据旋转的特征，理解旋转对称图形 的含义，会用旋转设计简单的图案。
自学指导
阅读课本P122——P124 动手操作P123试一试理解云图里的 内容，完成P124做一做及练习。
这是旋转旋对旋转称转23图917608形度0度吗,重,?重旋合合转第第一一三四二周次次重。。复多少次? 旋转360度,共重合四次,因此是旋转对称图形。
(B) 轴对称图形是旋转对称图形; (C)等边三角形是旋转对称图形;
(D)等边三角形的对称轴只有一条. 10.长方形的旋转中心是___________,旋转____ 度与自身重合;五角星旋转____________度能与 自身重合.
11.本图案可以看做是一个菱形通过

280°、 320°后都能与本身重叠.
40°
旋转对称图形
☆正三角形、正方形、等腰三角形、 线段中，不是旋转对称图形旳是(C ) (A)正三角形. (B)正方形. (C)等腰三角形. (D)线段.
如图，试阐明图形2、3、4、5、6分别能够看2 成是由图形1经过图形旳什么运动而得到.
AB
CD
123
E
F 45
G6
H
若是轴对称,请批出对称轴;
若是平移,请指出平移旳方向与平移旳距 离;若是旋转,请指出旋转中心与旋转旳角 度;若是几种运动旳结合,请分别加以阐明.
旋转对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？
(2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后，
··O
能与本身重叠？
(4)该图形是轴对称图形吗？
(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转180度后，能与本身重叠； (4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如 图)
旋转对称图形____ 图形绕着某一定点旋转一 定旳角度后能与本身重叠
例如:线段、等边三角形、平行四边形、圆 都是旋转对称图形.
旋转对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？
(2)旋转中心在何处？
·O
(3)该图形需要旋转多少度后，
能与本身重叠？
(4)该图形是轴对称图形吗？
(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转90度后，能与本身重叠； (4)该图形不是轴对称图形。
旋转对称图形
八年级数学（上）
旋转对称图形
·
120°
180°
（或240°） 如图11.2.8所示，风扇旳叶片转动120 、螺旋桨转动180

2700都能与自身重合。
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？ 这些图形是轴对称图形吗？
120°
90°
60°
正三角形是旋转对 正方形是旋转对称 称图形, 它的旋转中 图形, 它的旋转中心 心是两条高线的交 是两条对角线的交 点, 旋转角度是120° 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.
观察下面图形旋转的特点：
1
·
注意旋转的方向
观察下面图形旋转的特点：
ＡA
·
注意旋转的方向
以上图形都是旋转对称图形，你 能说说定义吗？
定义：
把一个图形绕着某一定点旋转一
定角度后能与自身重合的图形就称为 旋转对称图形。
我们再看一组图形的旋转。
探索发现 注意旋转的方向
探索发现
1
你有何发现呢？
以上图形，顺时针或 逆时针旋转360。，都 能与自身重合。那么 这些图形是不是旋转 对称图形呢？
3
4.答：若考虑颜色，将如图所示图形绕中心旋转40°、 80°、120°、 160° 、200°、 240°、 280°、 320°后都能与自身重合。
40°
4
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3

华师版《义务教育课程标准教科书 数学》七年级下册
10.3.1 图形的旋转
会用数学的眼光视察现实世界
千
今
年
朝
天
一
宫
夕
梦
圆
会用数学的眼光视察现实世界----初见旋转
空间站绕地球运动 旋转
火箭 轴对称图形 火箭升空 平移
行星绕太阳运动 旋转
会用数学的眼光视察现实世界----生活实例
探索新知 形成概念
1.本节课我们探究了什么问题，你学到了哪些知识？ 2.你能说出本节课我们经历了怎样的学习过程，是如何研究 图形的旋转变化的？
旋转创造价值
八、课后作业 巩固提升
基础作业： 教材练习题1、2、3 开放性作业： 1.2030年，我国登月计划即将实现，请查阅旋转 变化在登月过程中的作用. 2.以小组为单位，利用轴对称、平移、旋转变 化设计出一张美丽的海报送给伟大的航天员.
对应角：∠BAC与∠EAD、∠ABC与∠AED
∠ACB与∠ADE
四、案例分析 突破难点 用硬卡纸画出△ABC，并画出绕某一点旋转后的△A'B'C'
A
C 先独立完成，再小组交流
B O
1.找出旋转中心、对应点、对应边、对应角、旋转角 2.探索旋转角之间的数量关系
五、合作交流 实践感知
同学们仿照老师的操作，利用手中的工具完 成以下操作： 1.画出旋转之前和旋转之后的图形； 2.根据所画的图形回答学案上的问题。
在一个图形的旋转中，如果图形上的点A经过旋转
O
变为点B，那么点A和点B叫做这个旋转的对应点.
45o
B
A
四、案例分析 突破难点
思考：旋转中心、旋转方向、旋转角 分别是什么？

旋转对称图形 具有对称美。
如图,在纸上画∆ABC和经过点Ｐ的两 做一做 条直线ＰＱ、ＰＲ。画出∆ABC 关于直线 ＰＱ对称的∆A′B′C ′ ,再画出∆A′B′C ′ 关于 直线ＰＲ对称的∆A′′B′′C′′ . A′ Ｑ Ｒ
·
A
Ｏ
B′
C′
C B
B′′ A′′ C′′
观察∆ABC和∆A′′B′′C′′,你能发现 这两个三角形有什么关系吗?15.2旋源自转3.旋转对称图形
再回首
回忆旋转的特 征：
图形中每一点都绕着 旋转中心按同一旋转 方向旋转了同样大的 角度，对应点到旋转 中心的距离相等，对 应线段相等，对应角 相等，图形的形状与 大小都没有发生变化。
创设情景
创设情景
创设情景
创设情景
创设情景
观察发现
观察下面图形旋转的特点：
1
。
B
ΔＡＢＣ不是旋转对 称图形。
学习新知
可见，旋转的方向可以淡 化。
这样的图形就是旋转对称 图形，你能说说定义吗？
A
定义：
一个图形绕着某一定点旋 转一定的角度后能与自身 重合，这个图形就叫做旋
·
转对称图形。 0 0 这个点就叫做旋转中心。 0 <旋转角<360 旋转的角度就叫旋转角。 旋转对称图形是具有旋转
特征的特殊图形。
讨论
旋转对称图形 有何特征呢？ 图形中的每一点都 绕着旋转中心按同一旋 转方向旋转了同样大的 角度。
试一试
这个图形是不是 1 旋转对称图形？ · · 如果是，这个图 形旋转多少度能 与自身重合呢？ 0、1800、 旋转 90 想一想它的旋转 0 270 都能与自身重 中心在哪？
1
合。

A
B B
C A
O
┓
D
∴如图即可作出“小旗子” 按要求旋转后的图案.
C
F
巩固与变式 画出△ ABC绕点C逆时针旋转900后的图形
C
B
A
例2.画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形 画法:
⑴以A为顶点, AB为边顺时针方向 画∠BAB′ =45°,且AB =AB′ ; ⑵同样画边AC′ , 并连结BC′ ; A
升华与拓展：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 5次 600 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次
1200
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3个 1次 1800
升华与拓展： 确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成 是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每 一次旋转多少度．(不计颜色)
B
C
例3.画ABC绕点O逆时针旋转90°的图形.
画法:
⑴连结OA、OB、OC;
⑵分别画OA、OB、OC 绕点O逆时针旋转90° 的线段OA′、OB′、OC′; ⑶顺次连结A′、B′、C′。
C′
B′
0 · 90° A
A′ C
B
∴△A′B′C ′就是所要画的图形.
变式与巩固：如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应 点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形.
解
（1）连接OA、OB、OC、OD、OE. (2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE. (3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC， OH=OD （4）连接EF，FG，GH，HE. 四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形。

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数学 试一试：
用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上, 在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然 后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于 周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合?来自义务教育课程标准实验教材
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多 目前已培育出的彩色马铃薯有紫色、红色、黑色和黄色等，由于其本身含有抗氧化成分，因此经高温油后彩薯片仍保持着天然颜色。 相关词条： 血糖生
成指数淀粉 以上权威内容来自：营养师 新浪微博@顾申宇 中文学名 马铃薯 拉丁学名Solanum tuberosum L. 别 称洋芋、荷兰薯、地蛋、薯仔、土豆、荷兰 薯、番仔薯等 界 植物界 门被子植物门 纲双子叶植物纲 亚 纲合瓣花亚纲 目管状花目 科茄科 族茄族
数学
旋转的特征
1、图形旋转前后形状,大小不变
2、线段: 对应线段相等
角: 对应角相等
3、点: 图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同的方向转动了相同大小的角度。
对应点到旋转中心的距离相等。
义务教育课程标准实验教材
华东师范大学出版社
数学
栽培种花生的全基因组，标志着我国在栽培种花生基因组研究方面处于国际领先水平。该成果对全球花生的遗传改良具有重大贡献，对我国乃至全球农业的 基础研究具有重要意义马铃薯（学名：Solanum tuberosum L.），属茄科，一年生草本植物，块茎可供食用，是全球第四大重要的粮食作物，仅次于小麦、 稻谷和玉米。马铃薯又名；VAT报税付款 VAT报税付款 ；山蛋、洋芋、洋山芋、洋芋头、香山芋、洋番芋、山洋芋、阳芋、地蛋、土 豆等。马铃薯在不同国度，名称称谓也不一样，如美国称爱尔兰豆薯、俄罗斯称荷兰薯、法国称地苹果、德国称地梨、意大利称地豆、秘鲁称巴巴等。与小