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第一章绪论一、名词解释总体个体样本样本含量随机样本参数统计量准确性精确性二、简答题1、什么是生物统计它在畜牧、水产科学研究中有何作用？2、统计分析的两个特点是什么？3、如何提高试验的准确性与精确性？4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？第二章资料的整理一、名词解释数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料二、简答题1、资料可以分为哪几类它们有何区别与联系？2、为什么要对资料进行整理对于计量资料，整理的基本步骤怎样？3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好？4、统计表与统计图有何用途常用统计图、统计表有哪些？第三章平均数、标准差与变异系数一、名词解释算术平均数几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数二、简答题1、生物统计中常用的平均数有几种各在什么情况下应用2、算术平均数有哪些基本性质？3、标准差有哪些特性？4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？三、计算题1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。
2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。
试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。
组别组中值（x）次数（f）80—84 288—92 1096—100 29104—108 28112—116 20120—124 15128—132 13136—140 33、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、4、4、4、5、9、12(天)。
试求潜伏期的中位数。
4、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。
5、某保种牛场，由于各方面原因使得保种牛群世代规模发生波动，连续5个世代的规模分别为：120、130、140、120、110头。
第一章绪论一、名词解释1、总体：根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。
2、个体：总体中的一个研究单位称为个体。
3、样本：总体的一部分称为样本。
4、样本含量：样本中所包含的个体数目称为样本含量（容量）或大小。
5、随机样本：从总体中随机抽取的样本称为随机样本，而随机抽取是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本。
6、参数：由总体计算的特征数叫参数。
7、统计量：由样本计算的特征数叫统计量。
8、随机误差：也叫抽样误差，是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成，带有偶然性质，影响试验的精确性。
9、系统误差：也叫片面误差，是由于一些能控制但未加控制的因素造成的，其影响试验的准确性。
10、准确性：也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真值接近的程度。
11、精确性：也叫精确度，指调查或试验研究中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
二、简答题1、什么是生物统计？它在畜牧、水产科学研究中有何作用？答：（1）生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用，是一门应用数学。
（2）生物统计在畜牧、水产科学研究中的作用主要体现在两个方面：一是提供试验或调查设计的方法，二是提供整理、分析资料的方法。
2、统计分析的两个特点是什么？答：统计分析的两个特点是：①通过样本来推断总体。
②有很大的可靠性但也有一定的错误率。
3、如何提高试验的准确性与精确性？答：在调查或试验中应严格按照调查或试验计划进行，准确地进行观察记载，力求避免认为差错，特别要注意试验条件的一致性，即除所研究的各个处理外，供试畜禽的初始条件如品种、性别、年龄、健康状况、饲养条件、管理措施等尽量控制一致，并通过合理的调查或试验设计，努力提高试验的准确性和精确性。
4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？答：随机误差是由于一些无法控制的偶然因素造成的，难以消除，只能尽量控制和降低；主要是试验动物的初始条件、饲养条件、管理措施等在试验中要力求一致，尽量降低差异。
标准差和变异系数标准差和变异系数是统计学中常用的两个概念，它们都是用来衡量数据的离散程度的指标。
在实际应用中，我们经常会用到这两个指标来评价数据的稳定性和可靠性。
本文将从标准差和变异系数的定义、计算方法以及应用场景等方面进行详细介绍。
首先，我们先来了解一下标准差的概念。
标准差是一组数据离均值的平均距离的平方的平均值的平方根。
它的计算公式为，标准差 = √(Σ(xi-μ)²/n)，其中xi表示每个数据点，μ表示数据的均值，n表示数据的个数。
标准差的大小可以反映数据的离散程度，标准差越大，数据的波动性越大，反之则越小。
接下来，我们再来介绍一下变异系数。
变异系数是标准差与均值的比值，通常以百分数表示。
它的计算公式为，变异系数 = (标准差/均值)×100%。
变异系数可以用来比较不同数据集的离散程度，它能够将数据标准化，使得不同数据集之间的比较更为客观。
在实际应用中，标准差和变异系数都有着广泛的应用场景。
首先，标准差和变异系数可以用来评价投资组合的风险。
在投资领域，我们通常会用标准差和变异系数来衡量不同投资组合的风险水平，从而帮助投资者进行投资决策。
其次，标准差和变异系数也可以用来评价产品质量的稳定性。
在生产过程中，我们可以通过标准差和变异系数来评估产品的质量稳定性，从而及时调整生产过程，提高产品的一致性和稳定性。
此外，标准差和变异系数还可以用来评价学生成绩的稳定性。
在教育领域，我们可以通过标准差和变异系数来评价学生成绩的离散程度，从而更好地了解学生的学习情况，为教学提供参考。
总之，标准差和变异系数是两个重要的统计学指标，它们可以帮助我们更好地了解数据的离散程度，评价数据的稳定性和可靠性。
在实际应用中，我们可以根据具体的场景选择合适的指标来进行评价和分析，从而更好地指导决策和实践。
希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解标准差和变异系数的概念和应用，为实际工作和学习提供参考。
均值和变异系数标准差的关系
均值和变异系数是两个不同的概念。
均值是一组数据的平均值，而变异系数是标准差与平均数的比值，用于消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
在统计学中，标准差是衡量数据分散程度的一种方法，而均值则是反映数据集中程度的一种方法。
当数据分布不均匀时，标准差较大，而均值较小；当数据分布较均匀时，标准差较小，而均值较大。
因此，标准差和均值之间存在着一定的关系。
变异系数可以消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
它是一种无量纲的指标，可以用来比较不同数据集之间的波动大小。
第三章 平均数、标准差与变异系数本章重点介绍平均数（mean ）、标准差（standard deviation ）与变异系数（variation coefficient ）三个常用统计量，前者用于反映资料的集中性，即观测值以某一数值为中心而分布的性质；后两者用于反映资料的离散性，即观测值离中分散变异的性质。
第一节 平均数平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。
在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中，平均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的效果、畜禽某些数量性状的指标等等。
平均数主要包括有算术平均数（arithmetic mean ）、中位数（median ）、众数（mode ）、几何平均数（geometric mean ）及调和平均数（harmonic mean ），现分别介绍如下。
一、算术平均数算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数，记为x 。
算术平均数可根据样本大小及分组情况而采用直接法或加权法计算。
（一）直接法 主要用于样本含量n ≤30以下、未经分组资料平均数的计算。
设某一资料包含n 个观测值：x 1、x 2、…、x n ，则样本平均数x 可通过下式计算：nxnx x x x ni in∑==+++=121 （3-1）其中，Σ为总和符号；∑=ni i x 1表示从第一个观测值x 1累加到第n 个观测值x n。
当∑=ni ix1在意义上已明确时，可简写为Σx ，（3-1）式即可改写为：nx x ∑=【例3.1】 某种公牛站测得10头成年公牛的体重分别为500、520、535、560、585、600、480、510、505、490（kg ），求其平均体重。
由于Σx =500+520+535+560+585+600+480+510+505+490=5285，n =10代入（3—1）式得：.5(kg)528105285∑===nx x即10头种公牛平均体重为528.5 kg 。
《生物统计附试验设计》习题集第一章绪论一、名词解释总体个体样本样本含量随机样本参数统计量随机误差系统误差准确性精确性二、简答题1、什么是生物统计？它在畜牧、水产科学研究中有何作用？2、统计分析的两个特点是什么？3、如何提高试验的准确性与精确性？4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？第二章资料的整理一、名词解释数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料全距（极差）组中值次数分布表次数分布图二、简答题1、资料可以分为哪几类？它们有何区别与联系？2、为什么要对资料进行整理？对于计量资料，整理的基本步骤怎样？3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好？4、统计表与统计图有何用途？常用统计图有哪些？常用统计表有哪些？列统计表、绘统计图时，应注意什么？第三章平均数、标准差与变异系数一、名词解释算术平均数无偏估计几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数二、简答题1、生物统计中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？2、算术平均数有哪些基本性质？3、标准差有哪些特性？4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？三、计算题1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。
2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。
试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。
组别组中值（x）次数（f）80—84 288—92 1096—100 29104—108 28112—116 20120—124 15128—132 13136—140 33、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、4、4、4、5、9、12(天)。
试求潜伏期的中位数。
4、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。
标准差及变异系数
标准差是统计学中一种重要的参数，它用来表示一组数据的离散程度。
它是一种统计数据的度量，可以从所有的数值计算出一个中心值，也就是样本数据中各数据值与这个中心值之间的差异程度。
标准差的定义：标准差是衡量数据分散程度的统计参数，它的计算公式为：σ=√[(x1-μ)+(x2-μ)+…+(xn-μ)]/n
其中，σ是标准差，x1, x2,…, xn为数据集合中的每一个元素值，μ为数据集合的平均数，n为数据集合的大小。
变异系数是统计数据的一个参数，它可以衡量一组数据的离散程度。
变异系数是一种比率，它表示样本的标准差与平均值之比的百分比。
其计算公式为：CV= σ/μ
其中，CV是变异系数，σ为样本的标准差，μ为样本的平均值。
变异系数的结果一般以百分比的形式表示，它能反映数据的分散情况，使我们更容易比较不同数据集的离散程度。
变异系数的值越大，表明数据相对越分散，反之，变异系数越小，表明数据相对越集中。
- 1 -。
平均值标准差变异系数公式平均值标准差和变异系数是统计学中常用的描述数据分布和离散程度的指标。
这些指标可以反映数据的集中趋势和离散程度，对于比较不同数据集或不同样本之间的差异具有重要意义。
平均值标准差和变异系数的计算公式分别如下所示：1. 平均值（Mean）的计算公式：平均值是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示数据的集中趋势。
公式：mean = (x₁+ x₂+ ... + xₙ) / n其中，mean表示平均值，x₁至xₙ表示数据集中的各个数值，n表示数据的个数。
2. 标准差（Standard Deviation）的计算公式：标准差是一组数据离平均值的平均偏差，用来度量数据的离散程度。
公式：std = √[(Σ(x - mean)²) / n]其中，std表示标准差，x表示数据中的每个数值，mean表示平均值，n表示数据的个数，Σ表示求和。
3. 变异系数（Coefficient of Variation）的计算公式：变异系数是标准差与平均值之比，用来比较不同数据集或样本之间的离散程度。
公式：cv = (std / mean) * 100其中，cv表示变异系数，std表示标准差，mean表示平均值。
平均值标准差和变异系数的应用广泛，特别适用于比较不同尺度或单位的数据集。
例如，在金融领域，可以使用这些指标来比较不同投资组合的风险和回报；在生物学研究中，可以使用这些指标来比较不同实验组的差异程度；在工程领域，可以使用这些指标来比较不同产品的稳定性和可靠性。
总结起来，平均值标准差和变异系数是统计学中常用的描述数据分布和离散程度的指标。
它们可以通过简单的计算公式来获得，并且具有广泛的应用领域。
通过这些指标，我们可以更好地理解数据的特征和差异，从而做出更准确的分析和决策。
统计学中变异系数的计算公式变异系数的计算公式：变异系数=标准差/均值变异系数（又称离散系数）是概率分布离散程度的一个归一化量度。
变异系数只在平均值不为零时有定义，而且一般适用于平均值大于零的情况。
变异系数也被称为标准离差率或单位风险。
变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。
当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。
如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。
变异系数的意义：变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。
当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。
如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。
变异系数的优点：比起标准差来，变异系数的好处是不需要参照数据的平均值。
变异系数是一个无量纲量，因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。
变异系数的缺点：当平均值接近于0的时候，微小的扰动也会对变异系数产生巨大影响，因此造成精确度不足。
变异系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。
变异系数的计算公式为：变异系数C·V =( 标准偏差SD / 平均值Mean )×100%变异系数：是概率分布离散程度的一个归一化量度，又称离散系数。
只在平均值不为零时有定义，而且一般适用于平均值大于零的情况。
变异系数也被称为标准离差率或单位风险。
当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。
如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。
标准差与变异系数标准差(Standard Deviation) 也称均⽅差(mean square error) 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平⽅和平均后的⽅根。
⽤σ表⽰。
因此，标准差也是⼀种平均数 标准差是⽅差的算术平⽅根。
标准差能反映⼀个数据集的离散程度。
平均数(⽤µ表⽰)相同的，标准差未必相同。
例如:A、B两组各有6位学⽣参加同⼀次语⽂测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。
这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学⽣之间的差距要⽐B组学⽣之间的差距⼤得多。
标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。
变异系数⼜称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另⼀个统计量。
当进⾏两个或多个资料变异程度的⽐较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利⽤标准差来⽐较。
如果单位和（或）平均数不同时，⽐较其变异程度就不能采⽤标准差，⽽需采⽤标准差与平均数的⽐值（相对值）来⽐较。
标准差与平均数的⽐值称为变异系数，记为C.V。
变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度⽐较的影响。
标准变异系数是⼀组数据的变异指标与其平均指标之⽐，它是⼀个相对变异指标。
变异系数有全距系数、平均差系数和标准差系数等。
常⽤的是标准差系数，⽤CV(Coefficient of Variance)表⽰。
CV(Coefficient of Variance):标准差与均值的⽐率。
⽤公式表⽰为：CV＝σ/µ 作⽤：反映单位均值上的离散程度，常⽤在两个总体均值不等的离散程度的⽐较上。
若两个总体的均值相等，则⽐较标准差系数与⽐较标准差是等价的。
变异系数⼜称离散系数。
cpa中也叫“变形系数最值为最⼤值或最⼩值。
第一章绪论一、名词解释总体个体样本样本含量随机样本参数统计量准确性精确性二、简答题1、什么是生物统计它在畜牧、水产科学研究中有何作用？2、统计分析的两个特点是什么？3、如何提高试验的准确性与精确性？4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？第二章资料的整理一、名词解释数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料二、简答题1、资料可以分为哪几类它们有何区别与联系？2、为什么要对资料进行整理对于计量资料，整理的基本步骤怎样？3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好？4、统计表与统计图有何用途常用统计图、统计表有哪些？第三章平均数、标准差与变异系数一、名词解释算术平均数几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数二、简答题1、生物统计中常用的平均数有几种各在什么情况下应用2、算术平均数有哪些基本性质？3、标准差有哪些特性？4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？三、计算题1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。
2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。
试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。
组别组中值（x）次数（f）80—84 288—92 1096—100 29104—108 28112—116 20120—124 15128—132 13136—140 33、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、4、4、4、5、9、12(天)。
试求潜伏期的中位数。
4、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。
5、某保种牛场，由于各方面原因使得保种牛群世代规模发生波动，连续5个世代的规模分别为：120、130、140、120、110头。
