数学人教版九年级下册反比例函数的图像及性质(2)

26.1.3反比例函数图象和性质（2）
【学习目标】
1.加深对反比例函数意义和性质的理解和掌握，灵活运用反比例函数的定义和性质解决问题.
2.归纳利用反比例函数的意义和性质解决实际问题的方法，并加深对“数形结合”数学思想的理解.
【重点难点】
1.运用反比例函数的定义及性质解决实际问题；
2.归纳反比例函数的性质及意义，会利用“数形结合”的数学思想处理问题。

【学习过程】
[自主感知]
1.反比例函数的性质：
2．已知反比例函数的图象经过点A (6,-2).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y 随x 的增大如何变化？
(2)点B （3,-4）, C （-2.5,-4.8）, D (2,5)是否在这个函数图象上?
3．如图，是反比例函数x
m y 4+=的图象的一支．根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数ｍ的取值范围是多少？
（2）在这个图象的另一支上任取点Ａ（11b a ，）和点Ｂ（22b a ，）．
如果,21a a >那么1b 与2b 有怎样的大小关系？
[深入探究]
1.（6分）如图，点A 是反比例函数x y 4=
图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ， 求△AOB 的面积.
2.（6分）若点A （－2，a ）、B （－1，b ）、C （3，c ）在反比例函数x k y =（k ＜0）图象上，则a 、b 、c 的大小关系怎样？
[拓展运用]
3.（6分）三个反比例函数○1x k y 1=，○2x k y 2=，○3x k y 3= 在x 轴上方的图象如图所示，则321,,k k k 的大小关系怎样？
【当堂检测】
1.（3分）设有反比例函数x
k y 1+=，),(11y x 、),(22y x 为其图象上两点，若x 1<0<x 2，y 1>y 2， 则k 的取值范围 .
2.（3分）若反比例函数k y x
=的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过( ) A .（2，1） B .（2，-1） C .（2，4） D .（-1，-2）
O x y A B
3.（3分）如图，过反比例函数y =x 2
(x ＞0)图象上任意两点A 、B
分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）
A . S 1＞S 2
B . S 1＜S 2
C . S 1= S 2
D . S 1、S 2的大小关系不能确定
4.（3分）若A 为函数k
y x =的图象上一点，AB ⊥x 轴于点B ，且S △AOB ＝3，则k 值为( )
A .6
B .3
C .3或-3
D .6或-6
5.（3分）函数x y 1
-=的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B ,且21x x <，则（ ）
A .21y y <
B .21y y >
C .21y y =
D .1y 与2y 之间的大小关系不能确定.
6.（6分） 反比例函数x k
y =的图象经过点)3,2(A .
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
【作业布置】学科练
【预习指导】如何求反比例函数解析式及实际应用。