填空与选择(有导体存在时的静电场)

练习七 静电场中的导体(续)
一、选择题
1. 一“无限大”均匀带电平面 A，其附近放一与它平行的有一定厚度 的“无限大”平面导体板 B，如图所示。已知 A 上的电荷面密度为σ， 则在导体板 B 的两个表面 1 和 2 上的感应电荷面密度为： (A) σ1 = −σ，σ2 = +σ。 (B) σ1 = −σ/2，σ2 = +σ/2。 (C) σ1 = −σ，σ2 = 0。 (D) σ1 = −σ/2，σ2 = −σ/2。
(C) q 。 4πε 0R
(D)
q 4πε 0
⎜⎛ ⎝
1 d
−
1 R
⎟⎞ 。 ⎠
10. 一正电荷 M，靠近一不带电的导体 N，N 的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，若 将 N 的左端接地，如图所示，则 (A) N 上的负电荷入地。 (B) N 上的正电荷入地。 (C) N 上的电荷不动。 (D) N 上的所有电荷都入地。
电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左、右两侧的电荷
面密度为：σ左=
；σ右=
。
σ
v E0
2. 如左下图所示，A、B 为两块平行放置的导体大平板，面积均为 S，A 板带+Q1，B 板带
+Q2。将 B 板接地，则 AB 间电场强度的大小 E =
。
AB
ABCD
Q1
Q1
+Q1 +Q2
3. 如右上图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是 S，有一定厚度，带电量分别为
3. 如图所示，一厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度
d
为σ，则板的两侧离板面距离均为 h 的两点 a、b 之间的电势差为： (A) 零。 (B) σ/2ε 0。 (C) σ h/ε 0。

人教版物理选修3-1第一章《静电场》全章知点填空1.1电荷及其电荷守恒定律一、电荷（1）摩擦起电：物体由于_________而带电。

（2）自然界中只存在两种电荷：________和________电荷。

①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。

则丝绸所带的电荷为________。

②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。

则毛皮所带的电荷为_________。

③电荷间的相互作用：同种电荷互相________，异种电荷互相_________。

（3）电荷量：电荷的多少。

符号：Q或者q。

单位：库仑，简称库，符号C。

（4）摩擦起电的原因：原来电中性的物体由于得到电子而带________电，失去电子的物体则带______电。

（5）自由电子：金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中____________二、静电感应（1）内容：靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。

（2）感应起电：利用__________使金属导体带电的过程。

三、电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只是从一个物体________到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量___________。

（2）普遍表述：一个与外界没有电和交换的系统，电荷的代数和保持不变。

四、元电荷（1）元电荷：_________________，用_________表示。

（2）元电荷的值：__________（3）比荷：电子的_________与__________之比。

1.2库伦定律1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与_________有关，二是与__________有关。

2.当带电体之间的________比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作_______。

3.库仑定律：真空中两个__________间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的成反比，作用力的方向在______上。

工程电磁场工程电磁场试卷（练习题库）1、场2、力线3、通量4、环量5、旋度6、高斯散度定理7、斯托克斯定理8、亥姆霍兹定理9、电流元10、电偶极子11、电位移矢量12、电位函数13、电解质的极化14、极化强度15、静电力16、自感17、镜像法18、坡印廷矢量19、平面电磁波20、均匀平面电磁波21、相位常数22、偏振23、相速24、群速25、色散煤质26、关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是O27、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是O28、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是O29、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，与电容无关的是O30、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是O31、电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方向间满足右手螺旋关系和左手螺旋关系32、一封闭曲面的电场强度通量为零，则在封闭面上的场强一定处处为零。

33、电磁波在界面处的反射系数指反射电磁波的电场强度振幅与入射区域内的总电场强度振幅之比。

34、电磁场矢量的本构关系反映了不同电磁特性的介质对电磁场有着不同的影响。

35、引入电磁场的复数表示，是为了在电磁场的分析过程中简化数学处理, 它并不反映任何实质性的物理考虑。

36、电荷在静电场中沿闭合路线移动一周时，电场力作功一定为零。

则电流元在磁场中沿闭合路线移动一周时，磁场力37、一小电流回路，不论是在产生磁场方面，还是在磁场中受力方面都等效于一个磁偶极子。

38、如果天线上的电流幅值一定，则天线的辐射电阻越大，它的辐射功率就越小。

39、某电磁场是感应电磁场还是辐射电磁场，判断的标准是看其平均能流密度是否为零。

40、静止电荷产生的电场，称之为O场。

它的特点是有散无旋场，不随时间变化。

41、高斯定律说明静电场是一个O场。

42、安培环路定律说明磁场是一个O场。

43、电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的O的运动方向相同。

B E dx
A
B A
q1 q2 S20
dx
q1 q2 20S
d
3. 有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电．若在它的下方放置一电荷
为q的点电荷，如图所示，则 C
(A) 只有当q 0时，金属球才下移．
(B) 只有当q 0时，金属球才下移．
(C) 无论q是正是负金属球都下移．
(D) 无论q是正是负金属球都不动．
0
Q球
1 2
q
二、填空题
1. 地球表面附近的电场强度约为100N/C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均
匀分布在地球表面上，则地面的电荷密度为______。
分析：地球是一个等势体，里边的场强为零，达到静电平衡，表面附近的场强
E
0
100
0 100 8. 85 1012 100 8. 85 1010 C2 m-2
q UAB
q
1
UAB
q
1
UAB 40RB外表面
1
q UAB
1 4 0 R B外表面
40RB外表面
q UAB
q UAB
4 0 R B外表面
q
1
UAB
q
1
UAB 40RB外表面
jintian 2. 在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示，当电 容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E与空气中的场强E0相比较，应
q
分析：一带电量为q、半径为R的金属薄球壳，里边的场强为零，电介质不被极化，电介质
不产生附加电场，壳外是真空，壳外的场强就是电量q产生的场强。半径为R的金属薄球壳
是一个等势体，
E U壳

一、选择题1．(0分)[ID ：125577]如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C 是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A 、B 两部分，则下列结论正确的是（ ）A ．沿虚线d 切开，A 带负电，B 带正电B ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电C ．只有沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电D ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电2．(0分)[ID ：125575]科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述中不正确的是（ ）A ．把质子或电子叫元电荷B ．191.610C -⨯的电量叫元电荷C ．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷D ．质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷3．(0分)[ID ：125574]富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为（ ）A ．物体没有电荷B ．通常物体所带的正负电荷一样多C ．物体很容易失去电荷D ．以上说法都不正确4．(0分)[ID ：125562]如图所示，带正电的A 球固定，质量为m 、电荷量为＋q 的粒子B 从a 处以速度v 0射向A ，虚线abc 是B 运动的一段轨迹，b 点距离A 最近。

粒子经过b 点时速度为v ，重力忽略不计。

则（ ）A ．粒子从a 运动到b 的过程中动能不断增大B ．粒子从b 运动到c 的过程中加速度不断增大C ．可求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差D ．可求出A 产生的电场中b 点的电场强度5．(0分)[ID ：125548]如图甲所示，两个等量同种电荷P 、Q 固定于光滑绝缘水平面上，电荷量3210q C 、质量m ＝0.01kg 的小球从a 点静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O 过程中的v t -图像如图乙中图线①所示，其中b 点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b 点的切线，则下列说法正确的是（ ）A ．P 、Q 均带正电荷B ．小球从a 到O 的过程中电势能先增加后减少C ．a 、b 两点间的电势差为180VD ．b 点的场强E ＝7.5V/m6．(0分)[ID ：125537]如图，一个长为2L 、带电量为+Q 的绝缘细杆上电荷均匀分布。

8、接地的导体可带正电，也可带负电（ ）
二、填空题
1、在金属球壳外距球心O为d处置一点电荷q，球心O处
电势
。
2、电荷q的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距 离为r，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度为 ___________。
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第二章 有导体时的静电场 能力检测题
5、 接地导体球外，有一点电荷q，则感应电荷在球心O
5、将带负电的电荷移近一个不接地的中性的导体B，则 B的电势升高还是降低？电场如何变化？
6、金属球壳的内外半径分别为 R1 和 R2 ，其中心置一 点电荷q，如选无限远点电势为零，试问球壳的电势为多 少？ 7、点电荷q移近一中性导体，达到静电平衡时，导体内电 场等于多少？q是否在导体内产生电场？
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第二章 有导体时的静电场 能力检测题
四、计算题
1、半径为R1的导体球放在一个半径为R2的同心薄导体球壳 内，外壳所带电量为Q， 内球电势为V0，求：（1）空间各 区域的电场分布；（2）空间各区域的电势分布。
2、三个平行金属板A、B和C，面积都是200 cm 2，A、
B相距3mm，A、C相距6mm，B、C两板接地。如果A
7、两个同心薄导体球壳均接地，内球壳半径为a，外球壳半 径为b。另有一电量为Q的点电荷置于两球壳之间，距球心 为r处，则内球的感应电量为多少？外球的感应电量为多少？
Q
ar
b
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感谢您的阅读收藏，谢谢！
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电5、荷由q于(q静>0电)，感球应上，感导应体电表荷面为的不q2同（区）域出现异号电荷，因而 导体不再是等势体（ ）

第十章习题解答10-1 如题图10-1所示，三块平行的金属板A ，B 和C ，面积均为200cm 2,A 与B 相距4mm ，A 与C 相距2mm ，B 和C 两板均接地，若A 板所带电量Q =3.0×10-7C ，忽略边缘效应,求：（1）B 和C 上的感应电荷？（2）A 板的电势（设地面电势为零）。

分析：当导体处于静电平衡时，根据静电平衡条件和电荷守恒定律，可以求得导体的电荷分布，又因为B 、C 两板都接地，所以有AC AB U U =。

解：（1）设B 、C 板上的电荷分别为Bq 、C q 。

因3块导体板靠的较近，可将6个导体面视为6个无限大带电平面。

导体表面电荷分布均匀，且其间的场强方向垂直于导体表面。

作如图中虚线所示的圆柱形高斯面。

因导体达到静电平衡后，内部场强为零，故由高斯定理得：1A C q q =-2A B q q =-即 ()A B C q q q =-+ ① 又因为： AC AB U U = 而: 2AC AC d U E =⋅AB AB U E d =⋅∴ 2AC AB E E =于是：02C Bσσεε =⋅两边乘以面积S 可得：2C BS S σσεε =⋅即： 2C B q q = ②联立①②求得: 77210,110C B q C q C --=-⨯=-⨯题图10-1题10-1解图d(2) 00222C C A AC C AC AC q d d dU U U U E S σεε =+==⋅=⋅=⋅ 7334122102102.2610()200108.8510V ----⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯10-2 如题图10-2所示，平行板电容器充电后，A 和B 极板上的面电荷密度分别为+б和－б，设P 为两极板间任意一点，略去边缘效应，求： （1）A,B 板上的电荷分别在P 点产生的场强E A ,E B ; （2）A,B 板上的电荷在P 点产生的合场强E ； (3)拿走B 板后P 点处的场强E ′。

⼤学物理第10章静电场练习题第10章静电场练习题班级______________学号____________姓名________________⼀、选择题1. 电场强度E = F /q 0 这⼀定义的适⽤范围是（）(A) 点电荷产⽣的电场（B ）静电场（C ）匀强电场（D ）任何电场。

2. 如图1所⽰.有⼀电场强度E 平⾏于x 轴正向的均匀电场，则通过图中⼀半径为R 的半球⾯的电场强度通量为（）A 、πR 2E .B 、πR 2E /2 .C 、2πR 2E .D 、 0 . 3. 如图2所⽰,两个同⼼的均匀带电球⾯,内球⾯半径为R 1,带电量Q 1,外球⾯半径为R 2，带电量为Q 2.设⽆穷远处为电势零点,则在两个球⾯之间,距中⼼为r 处的P 点的电势为：（） (A) r Q Q 0214πε+. (B) 2 0210144R Q R Q πεπε+. (C) 2020144R Q r Q πεπε+. (D) r Q R Q 0210144πεπε+. 4. 关于⾼斯定理，以下说法正确的是（）(A) ⾼斯定理是普遍适⽤的,但⽤它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;(B) ⾼斯定理对⾮对称性的电场是不正确的;(C) ⾼斯定理⼀定可以⽤于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;(D) ⾼斯定理⼀定不可以⽤于计算⾮对称性电荷分布的电场的电场强度.5. ⼀“⽆限⼤”均匀带电平⾯A ，其附近放⼀与它平⾏的有⼀定厚度的“⽆限⼤”平⾯导体板B ，如图3所⽰.已知A 上的电荷⾯密度为σ，则在导体板B 的两个表⾯1和2上的感应电荷⾯密度为：（）(A) σ1 = -σ , σ2 = +σ. (B) σ1 = -σ/2 , σ2 = +σ/2.(C) σ1 = -σ , σ2 = 0. (D) σ1 = -σ/2 , σ2 = -σ /2.6. 如图4, 两个完全相同的电容器C 1和C 2，串联后与电源连接. 现将⼀各同性均匀电介质板插⼊C 1中，则: （）(A) 电容器组总电容减⼩.(B) C 1上的电量⼤于C 2上的电量.(C) C 1上的电压⾼于C 2上的电压.(D) 电容器组贮存的总能量增⼤.7. 在⼀个带有正电荷的均匀带电球⾯外，放置⼀个电偶极⼦，其电矩P 的⽅向如图所⽰，当释放后该电偶极⼦的运动主要是：（）（A ）沿逆时针⽅向旋转，直⾄电矩P 沿径向指向球⾯⽽停⽌。

7、若电荷间的相互作用不满足平方反比律，导体的屏蔽效应仍然存在。（）×
8、用一个带电的导体小球于一个不带电的绝缘大导体球相接触，小球上的电荷会全部传到大球上去。（）×
9、带电体的固有能在数值上等于该带电体从不带电到带电过程中外力反抗电力作的功。（）√
10、静电平衡时，某导体表面的电荷在该导体内部产生的场强处处必为零。（）×
3、一封闭的带电金属盒中，内表面有许多针尖，如图所示，根据静电平衡时电荷面密度按曲率分布的规律，针尖附近的场强一定很大。（）×
4、孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的两个圆面上。（）√
5、对于一个孤立带电导体，当达到静电平衡时，面电荷的相对分布与导体表面的曲率成正比。（）√
6、一个接地的导体空腔，使外界电荷产生的场强不能进入腔内，也使内部电荷产生的场不进入腔外。（）×
第二章有导体时的静电场
一、判断题（正确划“ ”错误码划“ ”）
1、由公式 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该
点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。（）×
2、一导体处静电场中，静电平衡后导体上的感应电荷分布如图，根据电场线的性质，必有一部分电场线从导体上的正电荷发出，并终止在导体的负电荷上。（）×
11、两个带有同种电荷的金属球，一定相斥。（）×
12、真空中有一中性的导体球壳，在球中心处置一点电荷q，则壳外距球心为r处的场强为 ,当点电荷q偏离中心时，则r处的场强仍为 。（）√
13、接地的导体腔，腔内、外导体的电荷分布，场强分布和电势分布都不影响。（）√
14两个导体A、B构成的带电系的静电能为 ，则式中的 及 分别表示A和B的自能。（）×
（A）该处无穷小面元上的电荷产生的。（B）该面元以外的电荷产生的。

一、判断题（请分别在正确或错误的命题前面括号中打“√”或“×”）第一章静电场的基本规律（）1、等势面上任意两点之间移动电荷，电场力所做的功为零．（）2、等势面上场强处处为零．（）3、等势面上任意两点的电势是相等（）4、电场线方向即为场强方向（）5、若高斯面内没有自由电荷，则高斯面上各点的电场强度为零．（）6、在静电场中，沿电场线方向，电势一定下降．（）6、在静电场中，沿电场线方向，电势越来越低．（）7、《电磁学》教材在静电场部分讲述了的二个叠加原理（）8、《电磁学》教材在静电场部分只讲述了场强叠加原理和电势叠加原理．（）9、在静电场中，电场线是实际存在的曲线．（）10、任何电荷的相互作用都是通过电场来传递的．（）11、只有静电场具有某种对称性时，才能用静电场的环路定理求解．（）12、只有静电场具有某种对称性时，才能用静电场的高斯定理求解．．（）13、任何两条电场线都不可能相交．（）14、静止电荷之间的的相互作用不需要任何媒介．（）15、电场强度大的地方电势高，电势高的地方电场强度也一定大．第二章有导体时的静电场（）1、处于外电场中的中性导体或带电导体，达静电平衡时，导体处处无电荷分布．（）2、处于外电场中的带电导体，达静电平衡时，导体处处无电荷分布．（）3、处于外电场中的带电导体，达静电平衡时，导体内部无电荷分布。

（）4、凡接地导体其表面必处处无电荷．（）5、空腔导体内的带电体在腔外产生的场强一定为零．（）6、由于静电感应，在导体表面的不同区域出现异号电荷时，导体不再是等势体，导体表面也不是等势面．（）7、空腔导体内的带电体在腔外产生的场强为零．（）8、导体达到静电平衡时，导体内部场强处处为零，导体是等势体，导体表面是等势面．（）9、处于外电场中的导体，达到静电平衡时，导体内部的场强和电势都处处为零．（）10、孤立导体球接地后，表面电荷密度处处为零．第三章静电场中的电介质（）1、极化电荷与自由电荷按同样规律激发电场．（）2、极化电荷与自由电荷各以不同规律激发电场．（ ）3、由0S d q ⋅=⎰⎰D S 可知，电位移矢量D 仅与自由电荷有关．（ ）4、描述电介质极化程度的物理量有位移极化、取向极化、极化强度．（ ）5、极化强度是描述电介质极化程度的物理量．（ ）6、极化电荷体密度和极化电荷面密度均与极化强度有关．（ ）7、自由电荷可以迁移，而极化电荷不能迁移．第四章 恒定电流和电路（ ）1、不含源支路的电流必从高电势流向低电势．（ ）2、若一复杂电路共有n 个节点，则只有 (1-n )个节点方程是独立的．（ ）3、在任何电路中，电功等于焦耳热．（ ）4、电源内部非静电力起主导作用；在外电路中，没有非静电力．（ ）5、在恒定电流电路中，电源内部非静电力起主导作用，在外电路中电场力起主导作用． （ ）6、在恒定电流电路中，电荷守恒定律不成立．（ ）7、在恒定电流电路中，非静电力总是存在于整个回路之中，即整个回路中的非静电力大小均不为零．（ ）8、电流连续性方程是电荷守恒定律的数学表述．（ ）9、电源的作用是将其他形式的能量转化为电能．（ ）10、在闭合电路中，外电路的电阻越大，电源输出的功率越大．（ ）11、支路电流为零时，该支路两端电压烽为零．第五章 恒定电流的磁场（ ）1、任意形状通电导线的磁场，磁感应线都是闭合曲线．（ ）2、电场线与磁感应线一样，都不是电场或磁场中实际存在的曲线．（ ）3、电场和磁场都是抽象的东西，不是客观存在的物质．（ ）4、电场和磁场都不是客观存在的物质．（ ）5、电场和磁场虽然看不见摸不着的，但是客观存在的物质．（ ）6、运动电荷在电磁场中所受的作用力称为洛伦兹力．载流导线在磁场中所受的作用力称为安培力．安培力是洛伦兹力的一种宏观表现．（ ）7、只有磁场具有某种对称性时，才能用安培环路定理来求解．（ ）8、磁场对置于其中的电荷都有磁力的作用．（ ）9、B 的高斯定理0S d ⋅=⎰⎰B S ，H 的环路定理0L d I ⋅=⎰H l ，B 与H 的关系μ=B H ，对非铁磁质和铁磁质均成立.第六章 电磁感应与暂态过程（ ）1、感应电动势包括动生电动势、感生电动势、自感电动势、互感电动势等．（ ）2、动生电动势与感生电动势有相同的非静电力．（ ）4、感应电流的磁通总是阻碍引起感应电流的磁通变化．（ ）5、感应电流的磁通总是与引起感应电流的磁通相同．（ ）6、感生电场与库仑电场一样，也是由电荷激发的．（ ）7、感生电场与库仑电场都是由电荷激发的．（ ）8、感生电场的电场线与库仑电场的电场线一样，都是从正电荷出发，终止于负电荷． （ ）9、动生电动势的非静电力是洛伦兹力．（ ）10、当电流减小时，自感电动势方向与电流方向相反．（ ）11、自感电动势所反抗的是电流的变化，而不是电流本身．（ ）12、楞次定律不符合能量守恒定律．（ ）13、变压器和电机的铁心用互相绝缘的很薄的矽钢片叠压而成，是为了减小涡流、降低损耗． （ ）12、日光灯的镇流器、变压器都是应用自感的例子．（ ）13、日光灯的镇流器、变压器都是互感器件．第七章 磁介质（ ）1、B 的高斯定理0S d ⋅=⎰⎰B S ，H 的环路定理0Ld I ⋅=⎰H l ，B 与H 的关系μ=B H ，对非铁磁质和铁磁质均成立．（ ）2、所有磁介质都具有抗磁性．（ ）3、所有磁介质都具有顺磁性．（ ）4、顺磁性存在于分子固有磁矩不为零的媒质．（ ）5、磁介质分为顺磁质、抗磁质和铁磁质．（ ）6、磁化强度是描述磁介质磁化程度的物理量．（ ）7、电介质中有极化电荷与自由电荷之分，磁介质中有磁化电流与传导电流之分． （ ）8、铁磁质具有高μ值、非线性、磁滞的特点．第九章 时变电磁场和电磁波（ ）1、位移电流和传导电流都按相同的规律激发磁场，并都产生焦耳热．（ ）2、偶极振子辐射的电磁场，其近区场和远区场均具有波的性质．（ ）3、位移电流和传导电流激发的磁场的磁感应线都是闭合曲线．（ ）4、麦克斯韦由麦克斯韦方程组预言了电磁波的存在，并指出光波也是电磁波． （ ）5、电磁波是麦克斯韦提出，赫兹通过实验证实的．（ ）6、位移电流实质就是变化的电场．综合（ ）１、电场线与磁感应线一样，都是用来形象地描述电场或磁场的曲线．（ ）１、电场线与磁感应线一样，都是电场或磁场中实际存在的曲线．（ ）2、任何磁的相互作用都是通过磁场来传递的；任何电的相互作用都是通过电场来传递的．二、填空题第一章 静电场的基本规律1、在一对等量异种电荷Q ±相距为r ，连线中点的电势为 （取无限远为参考点）．把单位正点电荷从该中点沿任意路径移至无限远处，则电场力对该点电荷所做的功为 ．2、在边长为a 的正方体中心放置一点电荷q ，则通过该正方体一个侧面的E 通量为 ．3、《电磁学》在第一章中讲述了 个叠加原理，它们分别是 ．4、在静电场中，电场力作功与路径 关，静电场是 场（填保守力或非保守力），故 引入势的概念．4、静电场是保守力场，电场力做功只取决于运动的 位置，与路径 关．5、半径为0.3m 的球面，带有正电C 6105.4-⨯，距球心0.5m 处的电场强度的大小为 ，电势为 ．（计算结果保留π和0ε）6、静电场是由 激发的．静电场的三个叠加原理分别是 、 、 ．7、在均匀电场中，有一半径为R 的半球面，电场强度E 与半球面的轴线平行（如图1所示），那么通过半球面的E 通量是 （取球面外法线为正）．8、如图2所示，在封闭球面S 内A 点和B 点分别放置+ q 和- q 电荷，O 为球心，且A O = O B ＝a ，则O 点的场强0E = ，封闭球面S 的电通量d S ⋅⎰⎰E S = ． 9、在静电场的基本规律中，库仑定律在MKSA 制中的表达式为 ，电场强度的定义式为 ．10、电量分别为q 与q -的两个点电荷相距为d ，两点电荷连线中点处的电势为 （取图1 图 2无限远处电势为零），电场强度的大小 和方向 .第二章 有导体时的静电场1、真空中有一半径为R 、所带电荷量为Q 的导体球，则空间任一点的能量密度为2、一平行板电容器的电容为C ，将它接在电压为U 的电源上充电后断开电源，然后将两极板距离d 从拉到2d ，这时极板间场强的大小为 ，电势差等于 ．3、带正电的导体A 右边放一个中性导体B ，则在B 的两端出现感应电荷．若将B 左端接地，流入地面的是 电荷；若将B 右端接地，流入地面的是 电荷．3、带负电的导体A 右边放一个中性导体B ，则在B 的两端出现感应电荷．若将B 左端接地，流入地面的是 电荷；若将B 右端接地，流入地面的是 电荷．4、一个孤立导体，当它带有电荷q 而电势为U 时，则定义该导体的电容为C = 。

电容器电场能的改变。
断开电源时，电容器电场能为
W1
=
Q2 2C2
把金属平板从电容器抽出后，电容器电场能为
W2
=
Q2 2C1
由功能原理有外界做的功
A = W2
− W1
=
Q2 2C1
−
Q2 2C2
=
Q2d ' 2ε 0 S
又电容器极板上电量为
Q
= C2U0
=
ε0S d −d
'
U
0
所以外界作的功为
A = W2
二、选择题:
1. 如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势
UA、UB、UC的大小关系是 [ C ] (A) UB= UA = UC；
(C) UB > UC > UA；
(B) UB > UA = UC； (D) UB > UA > UC。
A−−−
+++C−−−
++++B+++
− − −
解：由静电感应现象，感应电荷和电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，因此UB>UC >UA。
2．半径分别为 R 和 r 的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在
忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为
[ D ] (A) R/r
(B) R2/r2
4πε0R 4πε0R
为负值才能满足上式。
3. 地球表面附近的电场强度约为 100N⋅C-1，方向垂直地面向下。假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，

物理（下）作业专业班级：姓名：学号：第十一章静电场中的导体和电介质（1）一、选择题1、两个同心薄金属球壳，半径分别为1R 和2R （1R <2R ）,若分别带上电量1q 和2q 的电荷，则两者的电势分别为1U 和2U （选无穷远处为电势零点）。

现用导线将两球壳连接，则它们的电势为（A ）、1U ；（B ）、2U ；（C ）、21U U ；（D ）、)(2121U U 。

[]2、两导体板A 和B 相距为d ，并分别带有等量异号电荷。

现将另一不带电的，且厚度为t （t ﹤d ）的导体板C 插入A 、B 之间（不与它们接触），则导体板A 和B 之间的电势差U AB 的变化为：（A ）、不变；（B ）、增大；（C ）、减小；（D ）、不一定。

[]3、（2018年暨南大学）将一带电量为Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有：（A ）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q ；（B ）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q ，远端带+Q ；（C ）金属导体两端带等量异号电荷，且电量q<Q ；（D ）当金属小球与金属导体相接触后再分离，金属导体所带电量大于金属小球所带电量。

二、填空题1、导体在达到静电平衡时，其导体内部的场强应为______；整个导体（包括导体表面）的电势应是______；导体表面的场强方向应是______。

2、当空腔导体达到静电平衡时，若腔内无电荷，则给该空腔导体所带的电荷应分布在；若腔内有电荷，则空腔导体上的电荷应分布在。

3、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电量+q ，外球壳带电量-2q 。

静电平衡时，外球壳的内表面带电量为______；外表面带电量为_______。

三、计算题1、同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属直圆柱体构成，如图所示。

设内圆柱体的半径为R 1，外圆柱体的内半径为R 2。

并假定内外圆柱导体分别带等量异号电荷，其线电荷密度大小为λ，求内外圆柱导体之间的电场强度分布以及它们之间的电势差。

习题二一、选择题1．如图所示，一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r 和2r 的金属球壳。

设无穷远处为电势零点，则球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为［ ］ （A ）200, 44Q QE U r rεε==ππ； （B ）010, 4QE U r ε==π；（C ）00, 4QE U rε==π；（D ）020, 4QE U r ε==π。

答案：D解：由静电平衡条件得金属壳内0=E ；外球壳内、外表面分别带电为Q -和Q +，根据电势叠加原理得000202Q Q Q QU r r r r εεεε-=++=4π4π4π4π2．半径为R 的金属球与地连接，在与球心O 相距2d R =处有一电量为q 的点电荷，如图所示。

设地的电势为零，则球上的感应电荷q '为［ ］（A ）0； （B ）2q ； （C ）2q-； （D ）q -。

答案：C解：导体球接地，球心处电势为零，即000044q q U dRπεπε'=+=（球面上所有感应电荷到球心的距离相等，均为R ），由此解得2R qq q d '=-=-。

3．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ （A ）2200,44r Q Q E D rr εεε==ππ； （B ）22,44r Q QE D r r ε==ππ； （C ）220,44Q Q E D r r ε==ππ； （D ）2200,44Q QE D r r εε==ππ。

答案：C解：由高斯定理得电位移 24QD r =π，而 2004D QE r εε==π。

4．一大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图所示。

当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电量为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡。

③ 由极板电量和两极板电势差计算电容
C
Q U
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1、平行板电容器的电容
设两板相对表面积为S，两板间距为d，两板间为真空。 ① 设两板相对表面分别带+Q和-Q的电荷，求场强
+ -
③ 计算电容
忽略边缘效应，认为两板间场强均匀。
QA
S
B
d
E
0
Q
0S
② 根据场强求电势差
U AB
导体空腔内若无带电体，则导 体空腔必有下列性质：
+面S
① 内表面上无净电荷，所有静电 荷均分布在外表面
+
+ 证明：作高斯面S仅包围内表面
+ + ++
F
S
E
dS
1
0
qint
静电平衡，导体内部 E=0
qint 0
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++
+
+
+ +
+
+
+
- +--q+2+
qint 0有两种情况:
(2)将B板接地，求电荷分布
1 A 2 3 B 4
EI E II EIII
I
II Ⅲ
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1 A 2 3 B 4
EI E II EIII
I
II Ⅲ
分析：可利用静电平衡条件(Eint =0, ES⊥表面)、电荷守恒和静 电场的基本规律(场强叠加原理、
高斯定律等)进行求解。
r R3
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电动⼒学期末各章复习试题（选择+填空）第⼀章选择题1. ⽅程/E B t ??=-??的建⽴主要依据哪⼀个实验定律 ( )A 电荷守恒定律B 安培定律C 电磁感应定律D 库仑定律2.已知电极化强度，则极化电荷密度为（）A. B. C. D.3.若在某区域已知电位移⽮量，则该区域的电荷体密度为（）4.下⾯说法正确的是（）A. 空间任⼀点的场强是由该点的电荷密度决定的;B. 空间任⼀点的场强的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的; C. 空间任⼀点的场强的散度只与该点的电荷密度有关; D. 空间某点，则该点，可见该点也必为零.5. H Bµ= 是（）A ．普适的 B. 仅适⽤于铁磁性物质C ．仅适⽤于线性⾮铁磁性物质 D. 不适⽤于⾮铁磁性物质6、对任意介质，下列⽅程⼀定正确的有（） A.极化强度⽮量E P )(0εε-= B.极化强度⽮量0e P E χε=C.磁化强度⽮量M u B H -=0D.磁化强度⽮量001()M H µµµ=- 7、对于表达式 (I) dv E D W e ?=21和（II ）=dv W e ?ρ21,下列说法中正确的有（）A ．表达式I 和II 在任何电场情况下总是等价的B ．I 中的被积函数是电场能量密度，⽽II 中的被积函数则⽆此物理意义C ．?ρ21的单位不是能量密度的单位 x y D xe ye =+.2D ρ=-.2A ρε=-.2B ρ=.2C ρε=D ． I 中的被积函数不代表电场的能量密度，⽽II 中的被积函数则有此物理意义8、对任意介质，下列⽅程⼀定正确的有（）A.极化强度⽮量0P D E ε=-B.极化强度⽮量0e P E χε=C.磁化强度⽮量m M H χ=D.磁化强度⽮量001()M H µµµ=-9、⼀般情况下电磁场切向分量的边值关系为：< >A: ()210n D D ?-=；()210n B B ?-=； B: ()21n D D σ?-=；()210n B B ?-= ； C: ()210n E E ?-=；()210n H H ?-=； D: ()210n E E ?-=；()21n H H α?-=。

1、一片二氧化钛晶片，其面积为 1.0cm2, 厚度为 0.10mm 。把平行板电容器的两极板紧
贴在晶片两侧。此时电容器的电容为_____________. ；当在电容器的两板上加上 12V 电压时，
极板上的电荷为_____________. ；电容器内的电场强度为_____________ .。（二氧化钛的相
[
]
3、（2018 年暨南大学）将一带电量为 Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有：
（A）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q；
（B）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q，远端带+Q；
（C）金属导体两端带等量异号电荷，且电量 q<Q；
（D）当金属小球与金属导体相接触后再分离，金属导体所带电量大于金属小球所带电量。
二、 填空题
1、导体在达到静电平衡时，其导体内部的场强应为______；整个导体（包括导体表面）
的电势应是______；导体表面的场强方向应是______。
2、当空腔导体达到静电平衡时，若腔内无电荷，则给该空腔导体所带的电荷应分布
在
；若腔内有电荷，则空腔导体上的电荷应分布
在
。
3、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电量+q，外球壳带电量-2q。
（C）、使电容增大，但与介质板的位置无关；（D）、使电容增大，但与介质板的位置有关。
[
]
3、（2011 年太原科技大学）两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自
孤立时的电容值加以比较，则:
（A）空心球电容值大；
（B）实心球电容值大；
（C）两球电容值相等；
（D）大小关系无法确定
[
]
二、 填空题
（1）若两极上分别带有电荷+Q 和—Q，求各区域的电位移 D，电场强度 E，及电势 U；

∙∙1q 2q S静电场1一、选择题1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？A 、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。

B 、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。

C 、场强方向可由E =F/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负。

D 、以上说法都不正确。

[ C ] 2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 A 、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； B 、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；C 、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；D 、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。

[ C ] 3、 有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)03εq ． (B) 04επqaaqa/2O(C) 03επq ． (D) 06εq［ D ］4 、两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ D ](A) (B) (C) (D) 二、填空题5、如图所示，边长分别为a 和b 的矩形，其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电量均为q 的点电荷，则中心O 点的场强为)b a (2q220+πε，方向沿B 指向D 。

6、电荷分别为1q 和2q 的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为AB C︒60baODO 1R 2R E r O 1R 2R E r O 1R 2R E r O 2R E 1R r1E 和2E ，空间各点总场强为12E E E =+，现在作一封闭曲面S ，如图所示，则以下两式分别给出通过S 的电场强度通量=∙⎰S d E 101q ε ；=∙⎰S d E21q q ε+ 。

7 、两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为σ（0σ>）及2σ-，如图所示，试写出各区域的电场强度E ： I 区E 的大小2εσ， 方向 右 ； II 区E 的大小23εσ， 方向 右 ； III 区E 的大小2εσ， 方向 左 三、计算题8、如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电量为q ，试求在直杆延长线上距杆一端距离为d 的P 点的电场强度。