2017年雅礼实验中学小升初招生数学试卷

【3套打包】长沙市雅礼中学小升初模拟考试数学试卷最新小升初数学试卷及参考答案一、选择题姓名1.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是( )。

A. B. C. D.2.化简比1.35∶9= （）A. 7∶3B. 4∶1C. 2∶5D. 3∶203.下面图形的周长是（）（单位：米）A. 15.17米B. 15.71米C. 25.06米D. 20.56米4.学校食堂买来面粉吨，买来的大米比面粉多2倍．买来的大米（）A. 2吨B. 2 吨C. 吨D. 吨5.等底等高的圆柱、正方体、长方体体积相比较( )。

A. 正方体体积大B. 长方体体积大C. 圆柱体体积大D. 一样大6.成都到雅安灾区的实际距离是150千米，在一副地图上量得两地距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（）A. 1：50B. 1：5000C. 1：500000D. 1：50000007.把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，那么这个圆柱体底面半径与高的比是（）A. 1：πB. 1：1C. 1：2πD. 1：28.正方形的周长和边长（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例9.一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A. 3cmB. 9cmC. 18cmD. 27cm10.爸爸想用自己的零用钱买一块手表，从现在开始戒烟，每月省325元钱。

一块手表1800元，爸爸大约几个月能带上手表？（）A. 5个月B. 6个月C. 7个月11.（）A. B. C. D.12.在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是（）A. 在10%与20%之间B. 小于10%C. 大于20%D. 无法确定二、填空题13.一个圆柱体的体积是90立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是________立方分米．14.一种圆柱形状的烟囱，底面半径10厘米，高95厘米．做一节这样的烟囱，至少需要________平方厘米的铁皮．(接头处忽略不计)15.已知圆柱的底面半径r ，高h ，圆柱的侧面积为________。

2016年5月湖南省长沙市雅礼系小升初数学模拟试卷一、填空题（共13小题，每小题4分，满分20分）1．（4分）3÷5＝＝＝＝（用小数表示）．2．（1分）自然数1～9中，最小的质数、最小的合数、最大的质数、最大的合数这四个数的和是．3．（1分）一件商品的售价提高后，变为120元，原来的售价是元．4．（1分）一条3米长的绳子剪去后，再剪去米，还剩下米．5．（2分）52和130的最大公约数是，24、28和42的最小公倍数是．6．（1分）甲数与乙数之比为5：3，乙数与丙数之比是2：3，则甲数与丙数的比是．7．（1分）、、三个数按照从小到大的顺序排成一列，排在中间的数是．8．（1分）一个等腰三角形的腰和底边长度之比为3：4，已知两条腰加起来的长度比底边长度多10cm，那么这个等腰三角形的周长是cm．9．（3分）三个连续的自然数的乘积是336，这三个数分别是、、．10．（1分）全班有男生34人，喜欢足球的有23人，喜欢篮球的有15人，都喜欢的有8人，那么足球、篮球都不喜欢的有人．11．（1分）某图书馆购进文学类、语言类、文艺类、手工类、科普类图书各若干本，能够满足全校数百名学生每人从中任意借两本〔同类书不允许借两本）．则至少名学生中一定有两个人所借的图书种类完全相同．12．（1分）甲、乙两地相距6720米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行60米，则他走后一半路程用了分钟．13．（2分）李大爷出生在上个世纪，他2010年时的年龄恰好是他出生那一年年份各位数数字之和的4倍，则李大爷今年（2016年）的年龄是岁，他出生在年．二、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）14．（2分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A．4倍B．3倍C．15倍D．6倍15．（2分）一杯糖水中水与糖的质量之比是4：1，则它的含糖率是（）A．25%B．15%C．30%D．20%16．（2分）小俊打印完一份稿件，前一半槁件用了一个半小时，后一半稿件只用了50分钟就搞定了．那么小俊打印这份稿件前后两个阶段的打印速度之比是（）A．9：5B．5：9C．6：5D．3：517．（2分）小时候我们用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是〔各指头的名称依次为大指、食指、中指、无名指、小指）（）A．食指B．中指C．无名指D．小指18．（2分）一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13，小奕能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么贴着桌子这个面是（）A．5B．8C．6D．7三、判断题（2×5＝10分）19．（2分）假分数就是大于1的分数．．（判断对错）20．（2分）最小的质数是2，最小的合数是4．．（判断对错）21．（2分）两数相差8，分别增大10%后，仍然相差8．（判断对错）22．（2分）分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）23．（2分）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍．．（判断对错）四、解答题（共2小题，满分24分）24．（16分）脱式计算：①（2﹣1）﹣（﹣3）②（1++）÷（++）③×+×+25%×④+++++25．（8分）列式计算：（1）5的加上3除以的商，和是多少？（2）一个数的与它的25%的差是最小的合数，求这个数．五、解答题26．（5分）商店一次购进600串葡萄，上午卖出，下午卖出余下的，白天一共卖出多少串？27．（5分）李老师买了4个练习本和5支笔共花去23元，张老师买了同样的10个练习本和5支笔共花去35元，你能求出练习本和笔的单价吗？28．（6分）如图所示，三角形ABC的面积为16平方厘米，点E是AD中点，BD＝BC，求阴影部分的面积．29．（6分）某工厂预计30天完成一批加工零件的任务，先由18名工人干了12天，完成了任务的，现因任务紧急，需要提前6天完成全部加工任务．问：需要增加多少名工人？30．（7分）把浓度为20%的盐水倒掉5千克后，再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克，得到浓度为35%的盐水．原来浓度为20%的盐水有多少千克？31．（7分）甲、乙两车同时分别以不同的速度从A，B两地相向而行，在距A 地90千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，在各自到达对方车站后立即返回，之后在距B地70千米处再次相遇．己知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时．那么甲、乙的速度分别是多少？2016年5月湖南省长沙市雅礼系小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（共13小题，每小题4分，满分20分）1．（4分）3÷5＝＝＝＝0.6（用小数表示）．【解答】解：3÷5＝＝＝＝0.6．故答案为：5，12，40，0.6．2．（1分）自然数1～9中，最小的质数、最小的合数、最大的质数、最大的合数这四个数的和是22．【解答】解：在自然数1﹣﹣9中，最小的质数是2、最小的合数是4、最大的质数是7、最大的合数是9，所以这四个数的和是2+4+7+9＝22．故答案为：22．3．（1分）一件商品的售价提高后，变为120元，原来的售价是96元．【解答】解：120÷（1+）＝120÷＝96（元）答：原来的售价是96元．故答案为：96．4．（1分）一条3米长的绳子剪去后，再剪去米，还剩下1米．【解答】解：3﹣3×﹣＝3﹣1﹣＝1（米）答：还剩下1米．故答案为：1．5．（2分）52和130的最大公约数是26，24、28和42的最小公倍数是168．【解答】解：52＝2×2×13，130＝2×5×13，所以52和130的最大公约数是2×13＝26；24＝2×2×2×3，28＝2×2×7，42＝2×3×7，24、28和42的最小公倍数是：2×2×2×7×3＝168；故答案为：26，168．6．（1分）甲数与乙数之比为5：3，乙数与丙数之比是2：3，则甲数与丙数的比是10：9．【解答】解：甲数和乙数的比是5：3，所以甲数＝乙数，乙数和丙数的比是2：3，所以丙数＝乙数，甲数：丙数＝：＝10：9，答：甲数与丙数的比是10：9．故答案为：10：9．7．（1分）、、三个数按照从小到大的顺序排成一列，排在中间的数是．【解答】解：＝1﹣、＝1﹣、＝1﹣＞＞所以，＜＜所以排在中间的数是；故答案为：．8．（1分）一个等腰三角形的腰和底边长度之比为3：4，已知两条腰加起来的长度比底边长度多10cm，那么这个等腰三角形的周长是50cm．【解答】解：设等腰三角形的腰和底边长度分别是3x厘米和4x厘米，3x+3x﹣4x＝102x＝10x＝5腰长：3×5＝15（厘米）底长：4×5＝20（厘米）周长是：15+15+20＝50（厘米）答：这个等腰三角形的周长是50cm．故答案为：50．9．（3分）三个连续的自然数的乘积是336，这三个数分别是6、7、8．【解答】解：336＝2×2×2×2×3×7＝8×6×7，所以这三个自然数分别是6、7、8．答：这三个自然数分别是6、7、8．故答案为：6、7、8．10．（1分）全班有男生34人，喜欢足球的有23人，喜欢篮球的有15人，都喜欢的有8人，那么足球、篮球都不喜欢的有4人．【解答】解：34﹣（23+15﹣8）＝34﹣30＝4（人）答：足球、篮球都不喜欢的有4人．故答案为：4．11．（1分）某图书馆购进文学类、语言类、文艺类、手工类、科普类图书各若干本，能够满足全校数百名学生每人从中任意借两本〔同类书不允许借两本）．则至少11名学生中一定有两个人所借的图书种类完全相同．【解答】解：5×4÷2＝10（种）10+1＝11（名）答：至少11名学生中一定有两个人所借的图书种类完全相同．故答案为：11．12．（1分）甲、乙两地相距6720米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行60米，则他走后一半路程用了54分钟．【解答】解：（80+60）÷2＝140÷2＝70（分钟）6720÷70＝96（分钟）前48分钟走了80×48＝3840米后48分钟走了60×48＝28880米后半段所用的时间为：48+（6720÷2﹣2880）÷80＝48+（3360﹣2880）÷80＝48+480÷80＝48+6＝54（分钟）答：他走后一半路程用了54分钟．故答案为：54．13．（2分）李大爷出生在上个世纪，他2010年时的年龄恰好是他出生那一年年份各位数数字之和的4倍，则李大爷今年（2016年）的年龄是66岁，他出生在1950年．【解答】解：设李大爷出生在年，由题意可得，2010﹣＝4×（1+9+a+b）2010﹣1900﹣10a﹣b＝50+4a64b整理得：70﹣5b＝14a可知，a是0～9中5的倍数（但不能为0），所以，a＝5，b＝0所以，李大爷出生在1950年；2016﹣1950＝66（岁）；答：李大爷今年（2016年）的年龄是66岁，他出生在1950年．故答案为：66；1950．二、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）14．（2分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A．4倍B．3倍C．15倍D．6倍【解答】解：根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变．故选：A．15．（2分）一杯糖水中水与糖的质量之比是4：1，则它的含糖率是（）A．25%B．15%C．30%D．20%【解答】解：水与糖的质量之比是4：1，1÷（4+1）×100%＝1÷5×100%＝20%答：它的含糖率是20%．故选：D．16．（2分）小俊打印完一份稿件，前一半槁件用了一个半小时，后一半稿件只用了50分钟就搞定了．那么小俊打印这份稿件前后两个阶段的打印速度之比是（）A．9：5B．5：9C．6：5D．3：5【解答】解：一个半小时＝90分钟，时间的比是90：50＝9：5，则打印速度的比是5：9；答：小俊打印这份稿件前后两个阶段的打印速度之比是5：9；故选：B．17．（2分）小时候我们用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是〔各指头的名称依次为大指、食指、中指、无名指、小指）（）A．食指B．中指C．无名指D．小指【解答】解：8个数字为一个周期2006÷8＝250 (6)第2006个数字是第251个周期的第6个数字，所以2006对应指头与6相同，是无名指．答：数到2006时对应的指头是无名指．故选：C．18．（2分）一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13，小奕能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么贴着桌子这个面是（）A．5B．8C．6D．7【解答】解：18+24＝42（42﹣13×2）÷2＝16÷2＝813﹣8＝5答：贴着桌子这个面是5．故选：A．三、判断题（2×5＝10分）19．（2分）假分数就是大于1的分数．×．（判断对错）【解答】解：假分数≥1，即分子等于分母的分数值为1，所以假分数就是大于1的分数的说法是错误的．故答案为：×．20．（2分）最小的质数是2，最小的合数是4．√．（判断对错）【解答】解：由分析可知：最小的质数是2，最小的合数是4．故答案为：√．21．（2分）两数相差8，分别增大10%后，仍然相差8．×（判断对错）【解答】解：设较小的数是a，那么较大的数就是a+8，则：（a+8）×（1+10%）﹣a×（1+10%）＝（a+8）×1.1﹣1.1a＝1.1a+8.8﹣1.1a＝8.8后来的差是8.8，不是8，原题说法错误．故答案为：×．22．（2分）分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变．×．（判断对错）【解答】解：分数的分子和分母同时乘一个相同的数，此数不为0，分数的大小才不变；故判定为：×．23．（2分）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍．错误．（判断对错）【解答】解：根据正方体的体积计算方法，如果正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大：2×2×2＝8倍．答：正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍．故答案为：错误．四、解答题（共2小题，满分24分）24．（16分）脱式计算：①（2﹣1）﹣（﹣3）②（1++）÷（++）③×+×+25%×④+++++【解答】解：①（2﹣1）﹣（﹣3）＝2﹣1﹣+3＝2+3﹣1﹣＝（2+3）﹣（1﹣）＝6﹣2＝4；②（1++）÷（++）＝（++）÷（++）＝2×（++）÷（++）＝2；③×+×+25%×＝（+）×+25%×＝×+＝+＝；④+++++＝3×（+++++）＝3×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝3×（﹣）＝3×＝．25．（8分）列式计算：（1）5的加上3除以的商，和是多少？（2）一个数的与它的25%的差是最小的合数，求这个数．【解答】解：（1）5×+3÷＝+＝7；答：和是21．（2）设这个数是x，最小的合数是4，x﹣25%x＝4x＝4x÷＝4÷x＝48．答：这个数是48．五、解答题26．（5分）商店一次购进600串葡萄，上午卖出，下午卖出余下的，白天一共卖出多少串？【解答】解：600×+（600﹣600×）×＝240+360×＝240+280＝520（串），答：白天一共卖出520串．27．（5分）李老师买了4个练习本和5支笔共花去23元，张老师买了同样的10个练习本和5支笔共花去35元，你能求出练习本和笔的单价吗？【解答】解：设练习本的单价为x元，则5支笔共（23﹣4x）元，10x+（23﹣4x）＝3510x+23﹣4x＝356x＝12x＝2，（23﹣4×2）÷5＝（23﹣8）÷5＝15÷5＝3（元），答：练习本的单价为2元，笔的单价为3元．28．（6分）如图所示，三角形ABC的面积为16平方厘米，点E是AD中点，BD＝BC，求阴影部分的面积．【解答】解：如图，连接FD，由点E是AD中点，BD＝BC，三角形ABF的面积等于三角形DBF 的面积等于BFC面积×，所以三角形BFC的面积＝×三角形ABC的面积．因为三角形ABE和三角形DBE面积相等，所以阴影部分的面积等于三角形BFC 的面积，所以阴影面积也等于三角形ABC面积的．16×＝12（平方厘米）答：阴影部分的面积是12平方厘米．29．（6分）某工厂预计30天完成一批加工零件的任务，先由18名工人干了12天，完成了任务的，现因任务紧急，需要提前6天完成全部加工任务．问：需要增加多少名工人？【解答】解：÷12÷18＝18＝（1﹣）÷（30﹣12﹣6）＝12＝﹣18＝36﹣18＝18（名）答：需要增加18名．30．（7分）把浓度为20%的盐水倒掉5千克后，再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克，得到浓度为35%的盐水．原来浓度为20%的盐水有多少千克？【解答】解：设原来浓度为20%的盐水有x千克，（x﹣5）×20%+30×60%＝（x﹣5+30）×35%20%x﹣1+18＝35%x+8.7515%x＝8.25x＝55，答：原来浓度为20%的盐水有55千克．31．（7分）甲、乙两车同时分别以不同的速度从A，B两地相向而行，在距A 地90千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，在各自到达对方车站后立即返回，之后在距B地70千米处再次相遇．己知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时．那么甲、乙的速度分别是多少？【解答】解：第一次相遇与第二次相遇时间是4小时，相当于从A、B两地相向而行，第一次相遇4÷2＝2（小时），第一次在距A地90千米处相遇．所以甲车的速度90÷2＝45（千米/小时）乙车的速度（45×4﹣70）÷2＝55（千米/小时）答：甲的速度是45千米/时，乙的速度是55千米/时．。

2017年雅礼系小升初数学试卷（三）时量：60分钟总分：100分一、填空题（每小题3分，共45分）1. 若K34K9是能被3整除的五位数。

则K的可能取值有________个；这样的五位数中能被9整除的是________。

2. 如图，甲、乙两车分别自A、B两地同城同时相向行驶，在C地相遇，继续行驶分别达到B、A城后，立即返回，在D处再次相遇，已知，AC＝40千米，AD＝60千米，则AB＝________千米，甲的速度：乙的速度＝________。

3. 甲瓶盐水浓度为10%，乙瓶盐水浓度为6%，混合后浓度为7%。

若从甲瓶取14盐水，从乙瓶取16盐水，则混合后的浓度为__________。

4. 做一批零件，做完时王师傅比李师傅多做19，李师傅比王师傅少做30个，这批零件一共有______个。

5. 现在时间为5点10分，再过________分钟，分钟和时钟第一次重合。

6. 将一个长30cm，宽24cm的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm的正方形，再将此铁片折成一个无盖的长方形容器，则容器的容积________立方厘米。

7. 七（一）班开学时有48位同学，班主任做了一个破冰之旅的游戏，让班上得同学两两互相握手，则全班需要握手________次。

8. 一排长椅共有27个座位，其中一些座位已经有人就座。

这时，又来一个人要座在这排长椅上，有趣的是，他无论座在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻，原来至少有________人已经就座。

9. 一项工程由甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天，丙单独完成需要36天，先甲、乙、丙共同工作4天，乙有事先离开，则剩下的还要________天。

10. 一天，小红问小明的生生，小明说：“将我生日的月份乘以31，生日日期乘以12，相加后得311，那么小明的生日是________月________日。

11. 有三根钢管，分别长350、300、250厘米，现在要把这三根钢管截成尽可能且相等的小段，一共能截成________段。

一、解答题1．有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的3，桶里还剩多5少千克菜籽油？2．只列式或方程，不计算。

（1）比5.3的2倍少6.1的数是多少？（2）x的一半比x的40%多0.84。

3．计算如图所示阴影部分的周长与面积．（单位：厘米π取3.14），外婆养鸡鸭一共有多少只？4．外婆养了24只鸡，比鸭的只数多155．列式计算。

（1）7.2比一个数的25%多6.7，求这个数。

（2）比某数的20%少4的数是7，求某数。

（用方程解）6．王叔叔开车从甲地到乙地，第一天行了全程的28%，第二天行了110千米，这时距离乙地还有一半路程，甲、乙两地相距多少千米？7．一个圆锥形的沙堆，底面积是28. 26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？8．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）9．操作题。

（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（，），B（，），C（，）（2）画出三角形按2： 1放大后的图形。

10．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25. 12m，高是3m.如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？11．计算下面图形的表面积。

12．小雪和小丽都喜欢集邮，共集邮390张。

小丽集的张数的25和小雪的57相等。

小雪和小丽各集了多少张？（列方程解答）13．根据题意作图。

（i）画出旗子向右平移6格后的图像．（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．（iii）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．14．小丁与小华去图书馆买书。

小丁带的钱是小华的2倍，小华向小丁借了24元钱，两人把所有的钱都买了书。

后来发现小华比小丁多用了4元钱。

小华原来带了多少钱？15．童心玩具厂赶制一批玩具．第一天生产了这批玩具总数的25%，第二天生产了总数的320，两天共生产了4000个．这批玩具一共有多少个？（用方程解）16．只列出综合算式（或方程），不必计算。

2017年雅礼系小升初数学（结业）试卷（四）时量：60分钟 总分：100分一、填空题（每小题3分，共45分）1. 一件商品降价30%后是280元，则它的原价是________元。

2. 某班有男生42人，女生24人，男生与女生的比为________（最简整数比）。

3. 一根绳子长3米，用去它的23以后，再用去23米，还剩________米。

4. 直径为4厘米的半圆的周长是________厘米。

5. 在一张长6分米，宽4分米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，所剪的圆的面积是________平方分米。

6. 一项工程，甲单独做需要60天，乙单独做需要40天，那么甲、乙合作需要________天才能完成这项工程。

7. 行驶同一段路，甲用3小 时，乙用4小时，则甲、乙的速度这比为________。

8. 一个长方形的长、宽之比是5:3，周长是80厘米，这个长方形的面积是________平方厘米。

9. 如图，在平行四边形ABCD 中，已知∠AEB ＝90°，∠B ＝∠BAE ＝45°，BE ＝3厘米，CE ＝4厘米，则平行四边形ABCD 的面积为________平方厘米。

10. 一家小餐馆买了一批大米，第一天吃了全部的38，第二天吃了余下的25，第三天又吃了余下的13，这时还剩下大米25千克，这家小餐馆买了________千克大米。

11. 已知a 、b 、c 均不为0，则a×65＝b×56＝c×34，那么a 、b 、c 相比较，最大的是________。

12. 将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，原来的三位数是________。

13. 如图，半圆上有9个点，以这些点为顶点，可画出________不同的三条形。

14. 从1，2，3，…，2017中，至少应取出________个数，才能使取出的数中一定有两个数，其中一个数能被另一个数整除。

一、填空题（每小题3分，共45分）1、有一个三位数，他的个位数字与百位数字之和是10，各位是一个偶质数，已知这个三位数是9的倍数，这个三位数是_________。

2、有浓度为10%的酒精溶液40千克，要配成浓度为30%的酒精溶液，需要50%的酒精______-千克。

3、同底等高的圆柱体和圆锥体的体积共240立方厘米，若把半径扩大两倍，则圆柱体的体积为__________立方厘米。

4、求从高处向下自由落下，每次弹起的高度是每次下落高度的，如果球从125米处落下，第五次弹起的高度是_________米。

5、钟面上5时45分，时针与分针所夹的小于平角的角是________度。

6、已知一种商品，第一天卖出13件，每件利润7元，第二天卖出11件，每件利润11元，如果这两天的收获总额一样多，那么这种商品的进货价格是_________元。

7、甲乙两人各有若干元，甲拿出给乙后，乙拿出给甲，这是他们的钱数相等，原来甲乙了两人钱数的比是_________。

8、55人都去游园划船，小船每只坐4人，大船每只坐7人，刚刚好坐满最少需要租大、小船共_______-只。

9、两个数相除，商是18，余数是5，若被除数，除数同时扩大为原来的100倍，这是商是________，余是_________。

10、甲火车站到乙火车站之间有三个火车站，则甲地与乙地之间有________种票价，有________种购票方式。

11、一个地上装有3根水管，甲管为进水管，乙管为出水管且20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管30分钟可将满池水放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，____分钟将水放完。

12、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，__________小时后两车相距138千米。

13、“圣诞节”那天，某公司组织了25位职工参加活动，他们的年龄恰好是25个连续自然数；两年以后，这25位职工的年龄之后正好是850，其中年龄最大的职工是今年______岁。

湖南省长沙市雅礼实验中学2018-2019学年八年级第一学期入学考试数学试卷（含答案解析）⎨ 雅礼实验中学2018-2019学年上学期入学考试试卷八年级数学一、选择题（每小题3 分，共30 分）1.下列各数中，属于无理数的是（）A.-2B.22C.7D. 0.1010010002.平面直角坐标系中，若点A(a, -b)在第三象限内，则点B (b, a)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.为了了解长沙市2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A. 500B. 被抽取的500 名考生C. 被抽取的500 名考生的中考数学成绩D. 长沙市2018 年中考数学成绩4.一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则它是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形5.下列不等式变形正确的是（）A. 由a >b ，得-2a <-2b C. 由a >b ，得a - 2 <b - 2B. 由a >b ，得a >b D. 由a >b ，得a2 >b26.如图，在∆ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE BC 交AC 于点E 。

若∠A = 54︒，∠B = 48︒，则∠CDE 的大小为（）A. 44︒B. 40︒C. 39︒D. 38︒7.如图，已知AE =CF ，∠A =∠C ，那么添加下列一个条件后，仍无法判断∆ADF ≌∆CBE 的是（）A.BE =DFB. BE =DFC. ∠D =∠BD. ∠AFD =∠CEB8.不等式组⎧2 -x ≥x - 2的最小整数解是（）⎩3x -1 >-4A. -1B. 0C. 1D. 2湖南省长沙市雅礼实验中学2018-2019学年八年级第一学期入学考试数学试卷（含答案解析）⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎨x + y = 1 9. 如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE ，∠BAD 比∠BAE 大48︒ ，设∠BAD 和∠BAE 的度数分别为 x 、 y ，那么 x 、 y 所适合的一个方程组是（）⎧ y - x = 48 A. ⎨y + x = 90 ⎧ y - x = 48 B . ⎨y = 2x ⎧ y - x = 48 C. ⎨y + 2x = 90⎧x - y = 48D. ⎨x + 2 y = 9010. 如图，在四边形 ABCD 中， AD / / B C ，若∠DAB 的角平分线 AE 交CD 于 E ，连接 BE ，且 BE 边平分 ∠ABC ，则以下命题不正确的个数是① BC +AD = AB ；② E 为CD 中点 ③ ∠AEB = 90︒ ；④12ABE ABCDS S∆=四边形 ⑤ BC = CE（ ）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 949的平方根是12. 已知二元一次方程组⎧5x - 3y = 5的解是方程kx - 8y - 2k + 4 = 0 的解，则k 的值为。

2016年雅礼系小升初数学试卷(一)时量:90分钟 总分:120分一.填空题(每题4分，共80分)1.计算:。

2.计算:3.一瓶酒，当喝去酒的，连瓶共重1600克；当喝去酒的后，连瓶共重1500克，则瓶子的重量是 克。

4.300克含盐8%的盐水，与含盐12%的盐水混合，配成含盐9.6%的盐水，需含盐12%的盐水 克。

5.如右图，BC=5BD ，DE=3AE ，若三角形ABC 的面积是200，则三角形AEC 的面积是 。

6.某商品按30%的利润定价，然后按八折卖出，实际获得利润是96元，求商品的成本是 元。

7.对任意两个数x, y 规定运算“*”的含义是:(其中m 是一个确定的数)，如果1*2=1，那么m= ，3*12= 。

8.有甲、乙两种金属，甲金属的和乙金属的重量相等，而乙金属的比甲金属的轻20克，则甲重 克。

9一件商品随季节变化调价出售。

如果按现价涨价10%，仍可获利180元，如果按现价降价20%就要亏损120元。

这件商品的进价是 元。

10.右图中，ABCD 是梯形，两条对角线把梯形分为四个三角形，其中三角形BCE的面积是6平方厘米，DE=BD ，则梯形ABCD 的面积为 。

=+831-75.5316-625.74131y x m y x y x ⨯+⨯⨯⨯=*34835251414311.甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，己知丁数是118，则甲、乙、丙、丁四个数和为 。

12.如右图，将直径AB 为10厘米的半圆绕A 逆时针旋转720，此时AB 到达AC的位置，则阴影部分的面积为 。

13.甲、乙两种商品成本共1000元，商品甲按25%的利润定价，商品乙按15%的利润定价，后来应顾客要求，两种商品按定价九折出售，仍获利71元，则甲种商品的成本是 元。

14.如右图，正方形ABCD 的边长是6厘米，E 、F 分别是AB 、 BC 的三等分点，则图中四边形AGCD 的面积为 。

2016年雅礼实验小升初招生真题卷一、选择题1.甲数比乙数少25%，甲数与乙数的最间整数比是（ ）。

A.1:4B.4:1C.3:4D.4:32.把底面积是18平方米面积，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的体积是（ ）立方厘米。

A.12B.18C.24D.363.一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第34个数为（ ）。

A.6B.7C.8D.94.一件衣服打“七五折”出售，售价600元，这件衣服原价是（ ）元。

A.150B.450C.800D.24005.如图，一个三角形的三个顶点分别是三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）A.π平方厘米B.9π平方厘米C.4.5π平方厘米D.3π平方厘米二、填空题 1.()15()12==÷七五折。

2.甲数的23等于乙数的32，乙数比甲数小（ ）。

3.停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，摩托车共有（ ）辆。

4.在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为（ ）%。

5.学校运来两捆树苗，共240棵，准备分给四、五、六年级植树，六年级栽总棵数的512，四、五年级栽的棵树比是3:4，四年级应栽树（ ）棵。

6.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要（ ）平方厘米的铁皮。

（保留整数）7.将一根绳子对折后再对折，然后再对这一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成（ ）段。

8.甲、乙二人完成同样的工作，甲耗得时间是乙的80%，则甲的工效比乙的功效高（ ）%。

9.一张等腰三角形纸片，底和高的比是8:3，把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是28厘米，原来的三角形面积是（ ）平方厘米。

10.一根长方体的木料，正好可以截成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这跟长方体木料原来的表面积是（ ）平方厘米。

三、判断题1.圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比。

【数学】小升初数学试卷及答案(人教版)(1)一、选择题1.红星造纸厂去年8个月完成造纸任务的，再生产1800吨就可以超产200吨．去年计划造纸（）A. 1600吨B. 1350吨C. 2000吨D. 6400吨2. 配制一种药水，药与水的比是1：5，药占药水的（）A. B. C. D. 都不对3.俗话说：“饭后百步走，活到九十九．”靓靓晚上与爸爸在路灯下散步，当走向路灯时，他们的影子（）A. 会变长B. 会变短C. 长度保持不变4.如图，从右面看到的是( )。

A. B. C.5.下面的汽车标志( )不是轴对称图形。

A. B. C.6.要统计小红身高的变化情况应选用（）统计图。

A. 折线B. 扇形C. 条形7.由8个体积为a3的小正方体，堆成一个大正方体，现将其中一个小正方体取出堆到第三层（如图），表面积增加了（）A. B. C. D.8.用两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是A. 48平方厘米B. 24平方厘米C. 40平方厘米二、填空题9.比例尺是1：3000，它表示________。

10.某天，新华书店一共卖出1500本儿童读物，其中的是文艺书，是科普书．这一天卖出的文艺书________科普书________11.若a×b=c ，则当a一定时，________和________成正比例。

12.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________°13.在横线上里填上一个数字，使它同时是2、3、5的倍数。

3________ 2________0 9________ ________ 17________ ________14.0.28×0.24的积是________位小数，结果保留两位小数是________。

15.妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，妈妈比女儿大26岁．妈妈________岁？女儿________岁？16.________17.甲数的32%相当乙数的，甲数是40，乙数是________．18.如图，这个铜制的圆锥形零件的体积是________，如果每立方厘米铜重8.7克，100个这样的零件重________19.某校校园里玉兰、香樟和松树三种树木的棵数如下．松树比玉兰树少，松树比玉兰树少________20.一种饮料是由鲜橙汁和纯水配制而成的，鲜橙汁与纯水的比是1∶4．（1）1000毫升的这种饮料中含鲜橙汁________毫升？（2）用500毫升的鲜橙汁配制这种饮料，要加________毫升的纯水？（3）如果用800毫升的纯水，可以配制这种饮料________毫升？三、计算题21.怎样简便就怎样算（1）31.9×18-8×31.9（2）21÷（+ ）÷（3）×14+（4）（-0.125）÷0.522.解方程。

长沙市雅礼中学理科实验班招生试题一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色•若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是 这一个正方体的展开图的是（）元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A a > bB a v bC 、a=bD 与a 和b 的大小无关4、若D 是厶ABC 的边AB 上的一点，/ ADCM BCA AC=6 DB=5,AABC 的面积是 5,则厶BCD 的面积是（）3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b 元，后来他又以每条6 cD__5、（2007?玉溪）如图，AEL AB 且AE=AB BCLCD 且BC=CD 请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图 形的面积S 是（ ）A 50B 、62C 、65D 686、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为 a ,右图轮子上方的箭头指的数字为 b ,数对（a , b ）所有可能的个数为n ,其中a+b 恰为偶数的不同个数为m,则一等于（7、如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 勺顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的 4倍，则它们第2000次相遇在边（）A&已知实数a 满足.\ I 二-.. ，…一.-」"7■•.,那么a - 20062的值是（A 2005B 2006C 、2007D 2008、填空题（共 8小题，每小题5分，满分40分）A 2x%B 1+2x%C 、(1+x% x%D (2+x% x%B9、 小明同学买了一包弹球，其中•.是绿色的，背是黄色的，余下的是蓝色的•如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了 —_个弹球.10、 已知点A (1, 1)在平面直角坐标系中，在 x 轴上确定点P 使厶AOP 为等腰三角形.则符合条件的点 P 共有个.2 211、 不论 m 取任何实数，抛物线 y=x+2mx+m+m- 1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是 12、 将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，每个盒子中装有相同颜色的小球•已知：(1) 黄盒中的小球比黄球多； (2) 红盒中的小球与白球不一样多； (3) 白球比白盒中的球少.则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是_ _ .1313、 在梯形ABCD 中, AB// CD AC BD 相交于点O,若AC=5, BD=12,中位线长为于，△ AOB 的面积为$,△ COD 勺14、 已知矩形A 的边长分别为a 和b ,如果总有另一矩形 B ,使得矩形B 与矩形A 的周长之比与面积之比都等于k ,贝y k 的最小值为 __ .22432 23415、 已知 x 、y 均为实数，且满足 xy+x+y=17 , x y+xy =66，则 x +x y+x y +xy +y = _____________ . 16、 (2007?天水)如图，已知在OO 中，直径 MN=10正方形 ABCD 勺四个顶点分别在OO 及半径OM OP 上，并且三、解答题(共2小题，满分20分)17、甲、乙两班同时从学校 A 出发去距离学校75km 的军营B 军训，甲班学生步行速度为4km/h ，乙班学生步行速度为5km/h ，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h ，载人时的速度为 20km/h ，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？18、如图，已知矩形 ABCD AD=2, DC=4 BN=2AM=2MNP 在CD 上移动，AP 与DM 交于点 E , PN 交CM 于点F ,设四 边形MEPF 勺面积为S ,求S 的最大值.面积为S 2,则答案与评分标准一、选择题(共 8小题，每小题5分，满分40分)1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色•若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是解答：解：选项C 中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选 C.点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A 2x%B 1+2x%C 、(1+x% x%D (2+x% x%考点：一元二次方程的应用。

雅礼中学小升初入学考试试卷（时间：70分钟 满分120分）姓名 班级 得分一、填空题（每题3分，共30分）1，计算()[]=⨯÷÷+÷17591560350102 。

2，甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元、7.5元、7元。

现把甲种糖果5千克、乙种糖果4千克、丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 千克这种混合糖果。

3，3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人 名。

4，大于100的整数中，被13除后，商与余数相同的数有 个。

5，有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□，但是我记得它能被11和13整除，那么这个号码是 。

6，某钟表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时比标准时间快3分钟，那么这只表所指时间是正确的时刻在 月 日 时。

7，有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天。

现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光了所有的草，问增加了 头牛。

8，那四位数abc 2扩大3倍后便成了另一个四位数8abc ，求=abc 。

9，某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买 瓶汽水就可以喝到21瓶汽水10，小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要 元。

二、细心算一算（共26分）11.计算（每小题5分，共20分） ⑴1003211321121111+++++++++++ΛΛΛ ⑵222222228715437325213⨯++⨯+⨯+⨯Λ ⑶1098765432954324432332221⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+ΛΛ ⑷)51413121()61514131211()6151413121()514131211(+++⨯+++++-++++⨯++++ 12.解方程（每小题3分，共6分）（1）x x -=+21765 （2）124.0710:+=x x 三．计算题（13题6分、14题8分，共14分）13.有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）。

2017年雅礼系小升初数学试卷（一）时间：60分钟满分：100分一、填空题（每题3分，共45分）1.六（一）班人数是六（二）班人数的79，是把_____________看做单位1，如果六（二）班共有54人，那么两个班一共有_____________人。

2.甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶子中酒精与水的体积比是4:3，乙瓶子中的酒精与水的体积比是4:5，若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中，则混合液中酒精与水的体积比是_____________。

3.两张正方形的纸板，它们的面积之差是36平方厘米，已知大正方形的周长是小正方形周长的114倍，则小正方形的面积是_____________。

4.笼子里共有鸡免50只，一共168只腿，则小鸡有_____________只，兔有_____________只。

5.超市十月销售总额为150万元，据测算，利润占销售总额的15%，按规定：商场应按利润的30%缴纳营业税，该超市十月份应缴纳的营业税是_____________元。

6.一个圆柱体积的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大6.28立方米，已知圆锥体的底面半径是2米，圆锥的高是_____________米。

7.按一定的规律排列的一列数依次为：1132555171337，，，，……这列数的第19个数是_____________。

8.一把钥匙只能开一把锁，现有6把钥匙6把锁，但是不知哪把钥匙能开哪把锁，现在6把锁全锁着，最多试_____________次可把锁全部打开。

9.某校女教师的人数占教师总人数的80%，调走了5名女教师，调进了5名男教师，这时男教师占教师总人数的30%，原来女教师比男教师多_____________人。

10.小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以5米/秒的速度返回A地，那么小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为_____________米/秒。

11.在长为170米的地段铺水管，用的是长19米和8米的两种同样粗细的水管，长19米的水管_____________根，8米的水管_____________根。

2017小升初雅礼系数学试卷及答案解析（2017.11.17）7 11 9 92018 小升初雅礼系数学试卷答案解析（2017.11.17）总分：120 分时间：70 分钟一、填空题（ 3 10 30 分）1. 一个数由 8 个千万，4 个十万，8 个千，3 个百和 7 个十组成，这个数写作（），四舍五入到万位约为（ ）万.【答案】80408370；8041 【考点】大数的认识【解析】这个数写作：80408370，四舍五入到万位是：8041 万. 2.7 的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的单位正好是最小的质数.91【答案】 9 ；11【考点】分数单位7 1 7 1 【解析】 9 的分数单位是 9 .最小的质数是 2， 9 比 2 少了： 2，即少了 11 个 . 9 3. 把 3 米长的电线平均截成 5 段，每段长（ ），每段占电线全长的（）.3 1【答案】 米；5 5 【考点】分数的意义【解析】3 米长的电线平均截成 5 段，每段长： 3 513（米）.把总长度看作单位“1”，截成 5 段，每段 5 占全长的 .54. 一个长方体的高减小 2 厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小 48 平方厘米，这个正方形的体积是（ ）立方厘米.【答案】216【考点】长方体的表面积和体积【解析】长方体的高减小 2 厘米后，成为一个正方体，说明长方体的长和宽相等，则减少的表面积是 4 个一样的长方形，其中一条边长为 2，长方体的长为： 48 4 2 6 （厘米），即正方体的棱长为 6 厘米，正方体的体积为： 6 6 6 216 （立方厘米）. 5. 甲走的路程比乙走的路程多 1 ，乙用的时间比甲多 1，那么甲、乙的速度之比是（）.3 4【考点】比的应用【解析】甲走的路程:乙走的路程＝ (11) :1= 4 :1 4 : 3 ，甲用的时间:乙用的时间＝1: (1 3 31) 1: 5 4 44 :5 ，甲的速度:乙的速度＝ (4 4) : (3 5) 1: 3 55 : 3 .6. 用 a 表示商场中某商品原价，按八折出售，现在的售价为（）元，一件原价 200 元的衣服，现在可以便宜（ ）元.【答案】 0.8a ；40 【考点】经济问题【解析】根据“售价＝原价×折扣”可以得到八折以后的售价为： a 80% 0.8a ，原价为 200 元的衣服现在的售价为： 0.8 200 160 （元），便宜了： 200 160 40 （元）. 7. 一列火车通过站在铁路边上的一名工人用时 9 秒，它以同样的速度通过一座长 900 米的大桥用时 54 秒，这列火车的车长是（ ）.【答案】180 米 【考点】火车过桥问题【解析】火车通过铁路边的工人满足：车长＝车速×时间；火车通过大桥满足：车长＋桥长＝车速×时间；所以上述两个时间的差×车速＝桥长，可以求出车速为： 900 (54 9) 20 （米/秒），车长为：20 9 180 （米）.8. 如图，在 ABC 中， AE1AC ， BD31BC ，则阴影4部分与空白部分面积之比是（）.【答案】1: 3 【考点】比例模型1【解析】由 AEAC 可以得到： S ADE : S ADC31: 3 ，又 BD1BC ，4所以 BD : CD 1: 3 ，则 S ABD : S ADC 1: 3 .若把阴影部分的面积看作 1 份，即三角形 ADC 的面积为 3 份，三角形 CDE 的面积为 2 份，三角形 ABD 的面积也为 1 份，所以阴影部分的面积与空白 部分的面积之比为：1: (1 2) 1: 3 .9. 从 1 开始，轮流加 3 加 4，得到下面的一列数：1、4、8、11、15、18、22······在这列数中，最小的三位数是（）.6【考点】找规律【解析】奇数项的数依次是：1、8、15、22······这些数是首项为 1、公差为 7 的一列等差数列，这个数列的第 15 项为：1 (15 1) 7 99 ，第 16 项为：1 (16 1) 7 106 .偶数项的数依次是：4、11、 18、 25 ······这些数是首项 为 4、公差为 7 的一列等差数列，这个数列的第 14 项为：4 (14 1) 7 95 ，第 15 项为： 4 (15 1) 7 102 .综上所述，最小的三位数为 102.10. 某学校在上一年度中男生与女生人数比是 3 :1 ，本年度男生减少了 12%，女生增加了 20%，那么在本年度中男生占全部人数的（ ）%.【答案】68.75 【考点】分比应用题【解析】本年度的男生人数为： 3 (1 12%) 2.64 ，女生人数为：1 (1 20%) 1.2 ，则男生占全部人数的： 2.64 (2.64 1.2) 100% 68.75%二、选择题（ 3 5 15 分）1. 一根木料被据成 5 段，锯一段用的时间是锯完所用总时间的（）.A 、 16 【答案】CB 、 25%C 、 14D 、 13【考点】间隔问题，单位“1”【解析】一根木料被锯成 5 段，需要锯 4 次，锯一段需要锯 1 次，所以用的时间为总时间的 1.4 2.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛.甲、乙两人的平均成绩为 a 分，他们两人的平均成绩比丙 的成绩低 9 分，比丁的成绩高 3 分，那么他们四人的平均成绩为（）.A 、 a 6B 、 a 1.5C 、 4aD 、 4a 15【答案】B 【考点】平均数【解析】由题意可知，丙的成绩为： a 9 ，丁的成绩为： a 3 ，四人的平均成绩为：3. 将一张长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形纸沿对角线对折后得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是（ ）.A 、8 厘米B 、16 厘米C 、10 厘米D 、13 厘米(a a a 9 a 3) 4 a 1.5 .x : 1 23 83 1 8 3【答案】B【考点】巧求周长【解析】如右图，两条红色的线段长都是 5 厘米，两条蓝色的线段长都是 3 厘米，所以阴影部分的周长为：(5 3) 2 16 （厘米）.4.5 吨小麦可以加工成面粉 4吨，求加工 1 吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（ ）.11 A 、 5 4 11 15 【答案】A15 B 、 5 411 15 C 、 4 515 11 D 、 4 515 11 【考点】分数应用题4 【解析】由题意可得，加工 155吨面粉需要 11吨小麦，所以加工 1 吨面粉需要的小麦数量为：5 411 15 5. 小刘、小张和小徐在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士.现在只知道：（1）小徐比战士年龄大；（2）小刘和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；那么，（ ）是工人. A 、小刘 B 、小张C 、小徐D 、说不准【答案】B 【考点】逻辑推理【解析】由（2）和（3）可以知道，农民不是小刘、也不是小张，所以农民是小徐；由（3）可以得到小徐比小张年龄小，又小徐比战士年龄大，所以小张不是战士，小刘是战士，小张是工人.三、计算题（共 30 分）1. 解下方程或比例：（共 10 分，每题 5 分）（1） x 180x 180（2） 3 : 1解： 2(x 62180) 6(x180)4 3 1 3 1 解： x3 4 2 1 x 3x2x 360 6x 1080 1080360 6x2x9 836077 9 1114404x xx2. 怎样简便怎样计算：（共 20 分，每题 5 分）（1） (2 3 4) ( 1 4 ) （2） 77 ( 9 5) 5774 5 12 15 11 9 97 75 20（3）1 1 1 1 1 1 1 1 12 6 12 20 30 42 56 72 90 （4） 2 2 2 2 23 9 27 81 243 1 1 1 1 2 2 2 2( 2 1 )1 12 23 34 9 10 3 9 27 81 243 243 243 (1 1) (1 1) (1 1) (1 1 )2 2 2 (21 )1 2 2 3 3 4 9 10 3 9 27 8181 243 1 2 2 ( 2 1 )13 9 27 27 243四、计算阴影部分的面积.（7 分）1. 如图所示，梯形的面积是 18 平方厘米，下底长 5 厘米，求阴影部分的面积.【答案】11.72 平方厘米 【考点】几何图形的面积【解析】图中两个部分的阴影面积都可以直接求，左边的阴影部分是一个半圆，直径是梯形的高；右边的阴影部分可以用梯形的面积减去一个四分之一的圆得到.梯形的上底和高相等，由梯形的面积为：（ 上 底 + 下 底 ） × 高 ÷ 2 ， 设 梯 形 的 上 底 为 x ， 则 可 以 得 到 方 程 为 ： (x 5) x 2 18 ，242 243( 2 1) 12 ( 2 1) 13 9 9 2431 10463 7 20 5 777 9 11 77 5 9 5 77 9(2 3) ( 5 16 )5 60 60 1 1 1 1 1 1 1 1 12 23 34 8 9 9 10(x 5) x36 4 9 ，所以x 4 .则左边的阴影部分的半径是：4 2 2 （厘米），面积为：1π 22 26.28 （平方厘米）.右边的阴影部分面积为：181π 42418 12.56 5.44 （平方厘米）.综上，阴影部分的面积为：6.28 5.44 11.72 （平方厘米）.五、综合应用题（共38 分，每题6 分，最后一题8 分）1. 一项工程，甲、乙合作10 天完成，乙、丙合作12 天完成，现在先由甲单独做9 天，接着乙单独做6天，最后丙单独做4 天，刚好完成，甲独做这项工程要多少天完成任务?【答案】15 天【考点】工程问题【解析】“先由甲单独做9 天，接着乙单独做6 天，最后丙单独做4 天，刚好完成”可以看做乙、丙合作4天，甲、乙合作2 天，甲再独做7 天，刚好完成.设这项工程的总工作量为单位“1”，则甲、乙的合作效率为：1 101，乙、丙的合作效率为：1 12101，甲的工作效率为：12(1 1214) 71 1，故甲独做这项工程需要的时间为：115 （天）.10 12 15 152. 在一条公路上，汽车以每小时50 千米的速度从A 城出发朝东边的B 城方向行驶，同时B 城有甲、乙两人骑自行车分别向东西两个方同行驶，而且甲、乙两人骑自行车的速度相同，甲骑行 3 千米后恰好与汽车相遇，此后汽车又行驶了12 分钟追上乙，求A、B 之间的公路全长是多少千米?【答案】10.5 千米【考点】行程问题【解析】甲骑行3 千米与汽车相遇，此时乙也骑行了3 千米，则乙与汽车相距：3 3 6 （千米），此后汽车行驶了12 分钟追上乙，则追及时间为：12 601 1（小时），则汽车比乙的速度快了：6 30 5 5（千米/小时），乙的速度为：50 30 20 （千米/小时），即甲的速度也是每小时骑行20 千米，甲与汽车相遇的时间为：3 20（千米）.3（小时），所以A、B 之间的公路全长为：320 20(50 20) 10.53. 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，甲的捐款数是另外三人捐款总数的1，乙的捐款数是另外三人3捐款总数的1，丙的捐款数是另外三人捐款总数的1，丁捐款460 元.求四人共捐款多少元?4 5【答案】1200 元【考点】分比应用题【解析】甲的捐款数占总捐款数的：1(11)1，乙的捐款数占总捐款数的：1(11)1，丙的捐3 3 4 4 4 5款数占总捐款数的：1(11)1，丁的捐款数占总捐款数的：11 1 1 23，所以四人一共捐款：4605 5 6231200 （元）.604 5 6 604. 一个圆柱体水池，从里面量得底面直径是8 米，深3.5 米.（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?（2）这个水池最多能蓄水多少吨?（1 立方米水重1 吨）【答案】（1）138.16 平方米；（2）175.84 吨【考点】水中浸物【解析】（1）水池的底面半径为：8 2 4 （米）.需要抹水泥部分的面积为：π 422π 4 3.5 138.16（平方米）.（2）这个水池最多能蓄水：π 42 3.5 1 175.84 （吨）.5. 有三块草地，面积分别是5、15、20 亩，草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供10 头牛吃30 天，第二块草地可供28 头牛吃45 天，问第三块草地可供多少头牛吃80 天?【答案】35 头【考点】牛吃草问题【解析】假设1 头牛1 天吃1 份草.第一块草地：10 头牛30 天吃了：1 10 30 300 （份），每一亩地有：300 5 60 （份）；第二块草地：28 头牛45 天吃了：1 28 45 1260 （份），每一亩地有：1260 15 84 （份）；每一亩地上草的生长速度为：(84 60) (45 30) 1.6 （份/天）；每一亩地上原有的草为：60 1.6 30 12 （份）；第三块草地：原有的草为：12 20 240 （份），草的生长速度为：1.6 20 32 （份/天）吃80 天，最多可以养牛：240 80 32=35 （头）6. 有三张扑克牌，牌上写有互不相同的数字（即0、1、2、3、······9中的三个数字），把三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌上的数字，再重新洗牌、发牌、计数，如此反复三次后，三人各自记录的数字和分别是13，15，23.请问这三张牌的数字各是什么?【答案】3、5、9【考点】数字问题【解析】三张牌的数字和为：(13 15 23) 3 17 ，所以三个人没有谁把三张牌都依次拿到了，也就是每个人都把某一张牌拿了2 次.设这三张牌的数字是a、b、c，则有2a b13 ，2b c15 ，2c a23 .由三个方程可知，c 最小为7，最大为9.当c7 时，a9 ，2a b 2 9 b 13 不符合条件；当c 8 时，a8.5 不是整数，也不符合条件；当c9 时，a 5 ，b 3 .。