北师大版四年级数学下册《等量关系》《方程》及习题ppt课件

《方程 》教学设计

教学内容：北师大版四年级数学下册第66-67页。

教材解读:

为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模式，激发学生学习方程的兴趣，教科书上设计了四个问题：第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系；第二个问题与第三个问题的引入字母表示未知数，并用式子表示情境中的等量关系；第四个问题是观察上述表示等量关系所用的式子，抽象概括他们的共同特征。

课标分析：

方程是刻画数量关系的重要数学模型，方程用以表示数量间的等量关系，是含有未知数的等式。对方称的初步人士提出的要求是，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。

学生分析 ：

对于“方程” 这个概念，学生们通过预习新课和在别的方面，已经有了一些了解，但认识还不到位，没有明白具体的含义。所以本课的的教学重点为“了解方程的含义”。并且本课的学习对方程更胜层次的学习至关重要。 对于天平称物，学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过。对于根据天平称物的现象与数学的等量关系结合，更是几乎没人思考过。但学生有着操作、观察、分析、迁移的学习能力，有着对等量关系，数学式子的知识基础，有着乐于参与学习的热情，应该说有条件完成学习任务。

教学目标： 知识与技能：

1.结合具体的情境，理解方程的含义。

2.会用方程表示简单情境中的等量关系。

过程与方法：

经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。

情感态度与价值观：

在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学知识与生活的密切联系，培养学生用数学语言表达数学知识的能力。

教学重点：

结合具体情境了解方程的意义。

教学难点：

会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备：PPT课件

教学过程：

一·质疑导入新课

师:先请大家看图片今天我们学习的内容是什么?谁能给大家说一说？

1 北师大版四年级下册数学《等量关系》教学设计

教材来源:教科书/北京师范大学出版社2013版

内容来源:小学四年级《数学上册》第五单元

主题:认识方程

课时:共8课时,第3课时

授课对象:四年级学生

设计者:郭永胜/郑东新区中州大道小学

[课程标准要求]

结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

[学情分析]

新课标要求教育必须以学生的发展为本。本节课主要引导学生以自主探究、合作交流的方式参与学习活动，在交流过程中引导学生对同学或自己的表达进行合理的评价。以使不同的人在学习中有不同的发展。“数学教育应激发学生的学习情感，将数学学习与学生生活联系起来，使数学课堂充满活力”。所以，根据本节课的内容及学生好动、注意力不易集中的特点，这节课主要采用情境教学法，一方面将等量关系融合到多种情境中让学生理解和表达，另一方面适当的情境能增强学生参与学习的兴趣。

[学习目标]

1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量 2 关系，知道同一等量关系有不同的表现形式。（CS）

2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。(SG)

[评价任务]

1.完成思考1、思考2和练习1，在跷跷板和比身高的情景中你找到了哪些等量关系？（DO1）

2.完成练习2，生活中有哪些等量关系？（DO2）

[资源与建议]

1.对教材的简单分析；

《等量关系》是北师大版四年级下册第五单元《认识方程》的第二节内容。学生之前在解决问题的学习中，对等量关系也有了初步的感知，这是学习本课的基础。本课也是后面学习方程和列方程解决问题的基础。方程的本质是描述现实生活中的等量关系，列方程解决问题的关键是找等量关系。鉴于等量关系的重要作用，教材为等量关系安排了独立的课时进行学习，突出体现了核心知识的作用与价值。

北师大版四年数学下册《第五单元等量关系》教学设计

一. 教材分析

北师大版四年级数学下册《第五单元等量关系》主要介绍了等量关系的概念和应用。通过本单元的学习，学生能够理解等量关系的含义，掌握用字母表示等量关系的方法，并能够解决实际问题。教材内容共有5个小节，分别是：

1. 认识等量关系

2. 用字母表示等量关系

3. 解简易方程

4. 等量关系在实际问题中的应用

5. 练习与巩固

二. 学情分析

学生在学习本单元之前，已经掌握了加减乘除的基本运算，能够解决一些简单的实际问题。但是，对于等量关系的理解和应用还不够熟练，需要通过本单元的学习来进一步提高。

三. 教学目标

1. 知识与技能：理解等量关系的概念，学会用字母表示等量关系，能够解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点

1. 重点：认识等量关系，学会用字母表示等量关系，解决实际问题。

2. 难点：理解等量关系的含义，熟练运用字母表示等量关系。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活情境引入等量关系，让学生在实际情境中感受和理解等量关系。

2. 引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现等量关系的规律和方法。 3. 合作学习法：学生分组讨论、合作解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作课件，展示等量关系的情境和例题。

2. 学具：准备一些实际物品，如苹果、小球等，用于演示和操作。

3. 练习题：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用课件展示一个生活情境，如购物场景，让学生观察并描述其中的等量关系。引导学生思考：什么是等量关系？等量关系有什么特点？

2. 呈现（10分钟）

呈现一些等量关系的例子，如2个苹果和3个苹果是一样多的，用字母表示为2+3=5。引导学生观察和操作，发现等量关系的规律。

北师大版数学四年级下册-打印版

方程的含义

问题导入 说一说下面各图中的等量关系。

过程讲解

1．观图分析，列出等式

(1)观察左图，天平的指针指向中央，说明此时天平平衡。天平两边所放物体的质量相等，这架天平左边是一个10克的砝码，右边是一个2克的砝码和一颗樱桃，根据天平平衡可以列出等式：樱桃的质量＋2克＝10克。

(2)观察中间图，4盒种子的质量一共是2000克，因为每盒种子的质量相等，所以可以列出等式：每盒种子的质量×4＝2000克。

(3)观察右图，一个水壶盛水2000毫升，把里面的水倒人热水瓶和水杯中，刚好倒满2个热水瓶和1个水杯，可以列出等式：每个热水瓶盛水量×2＋200毫升＝2000毫升。

2．用字母表示物体的质量，用式子表示等量关系

(l)如果用x表示樱桃的质量，那么等量关系可以写成x＋2＝10。

(2)如果用y表示每盒种子的质量，那么等量关系可以写成4y＝2000。

(3)因为两个热水瓶相同，所以它们的盛水量相等。如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么等量关系可以写成2z＋200＝2000。

3．明确方程的含义

观察上面的等式x＋2＝10，4y＝2000，2z＋200＝2000，发现在这些等式中都含有未知数。像x＋2＝10，4y＝2000．…这样含有未知数的等式叫方程。

4．方程与等式的关系

所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。等式与方程的关系如下图： 北师大版数学四年级下册-打印版

归纳总结

含有未知数的等式叫方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。