高中物理第三章磁场第三节探究安培力时导学案粤教选修

学案2探究安培力［学习目标定位] 1．知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力的方向，会用公式F=B ＩL计算安培力的大小。

2.理解磁感应强度的定义,掌握磁感应强度的方向．3．知道匀强磁场以及匀强磁场的磁感线分布特点。

4。

知道磁通量的概念,会根据公式Φ=BS计算磁通量。

磁场对电流的作用力称为安培力．法国物理学家安培首先总结出磁场对电流的作用力遵循的规律．一、安培力的方向通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系,可以用左手定则来判断：伸开左手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．二、安培力大小1。

磁感应强度（1）物理学规定，当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受安培力Ｆ跟电流I和导线长度L的乘积的比值叫做磁感应强度，用B表示,则Ｂ=错误!。

(2）磁感应强度B是矢量，其方向为该处的磁场方向，单位是特斯拉,符号是Ｔ．（３）匀强磁场:磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场．距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺线管内中间部分的磁场均是匀强磁场．2。

安培力在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，电流所受安培力F＝ＢIL.三、磁通量1．磁感应强度B与面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示,则有Φ＝BＳ，其中Ｓ为平面垂直磁场方向的面积.2。

磁通量的单位是韦伯，符号是Ｗb,1 Wb＝1＿Ｔ·m２．一、安培力的方向［问题设计］1.在如图１所示的实验中,上下交换磁极的位置,用以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变？这个实验说明安培力的方向与什么因素有关？图1答案力的方向改变与磁场方向有关2．改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变?这个实验说明安培力的方向与什么因素有关?答案力的方向改变与电流方向有关[要点提炼］1。

安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系可以用左手定则判断．2．不论磁场方向和电流方向是否垂直，安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，即总垂直于磁场方向与电流方向所决定的平面．３。

第四节安培力的应用问题探究如图3-4-1，把一个可绕固定转轴OO′转动的线圈abcd放入匀强磁场中，线圈平面平行于磁场方向.给线圈通以如图方向的恒定电流后，线圈将如何运动？图3-4-1解析：通电导体在磁场中要受到安培力作用.ab边和cd边中电流方向和磁场方向平行.因此这两边不受磁场力.由左手定则可知，ac边所受安培力的方向指向纸内；bd边所受安培力的方向指向纸外.因此，线圈受这两边力矩的作用，绕OO′轴转动答案：绕OO′轴转动自学导引1.电流表是测量_______________的电学仪器，我们在实验时经常使用的电流表是_______________电流表答案：电流磁电式2.电动机有_______________与_______________，直流电动机的突出优点就是通过改变_______________很容易调节它的转速，而交流电动机的调速不太方便答案：直流电动机交流电动机输入电压3.交流电动机可分为_______________与答案：单相交流电动机三相交流电动机4.不论是电动机，还是磁电式电流表，都是磁场中的线圈受到安培力作用而旋转起来的. 线圈所在的磁场是______________________分布的，这样做的目的是_____________________.答案：均匀辐射保证通电线圈不管转到什么角度，线圈的平面都跟磁感线平行5.对于磁电式电流表，我们根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的强弱，这是因为磁场对电流的作用力跟电流成______________，因而线圈中的电流越大，安培力的转动作用也______________，线圈和指针偏转的角度也就___答案：正比越大越大6.磁电式仪表的优点是______________，可以测出______________的电流；缺点是______________，允许通过的______________，如果通过的电流______________，很容易把它______________，我们在使用时应该注意答案：灵敏度高很弱绕制线圈的导线很细电流很弱超过允许值烧坏疑难剖析磁电式仪表的工作原理【例1】如图3-4-2是电流表内部构造图，其转动部分由圆柱形铁芯、铝框、线圈、轴和螺旋弹簧组成.试说明铁芯、铝框和螺旋弹簧的作用各是什么？1图3-4-2解析：铁芯的作用是和蹄形磁铁一起形成辐轴状磁场，因而使线圈所受的安培力矩M=NBIS 不受偏转角度的影响；铝框的作用是在线框转动时起电磁阻尼作用；螺旋弹簧的作用是产生和线圈的电磁力矩平衡的弹力矩，和胡克定律类似，弹力大小和转动角度成正比，因此弹力矩也和转动角度成正比，有kα=NBIS，I∝α.可见这种磁电式电表的刻度是均匀的电动机原理【例2】如图3-4-3所示，把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间，盘的下边缘浸在导电液体中.把转轴和导电液体分别接到直流电源的两极上，铝盘就会转动起来.为什么? 用什么方法可以改变铝盘的转动方向图3-4-3解析：由于铝盘是良好的导体，我们可以把铝盘看成是由许多条金属棒拼合而成（可以与自行车轮胎上的辐条类比）.接通电源后，电流从铝盘中心O处流向盘与导电液的接触处，从导电液中的引出导线流出，而这股电流恰好处在一个与电流垂直的磁场中，由左手定则可以判断出它受到一个与盘面平行的安培力作用，这个力对转轴的力矩不为零，所以在通电后铝盘开始转动起来.如果对铝盘通以一恒定的电流，则铝盘就会不停地转动下去，当阻力的力矩与安培力力矩相等时铝盘就匀速转动.由安培定则不难看出，要改变铝盘的转动方向，我们可以改变电流方向或是改变磁场的方向关于安培力的综合计算【例3】如图3-4-4所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上.当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止.求：图3-4-4(1)B至少多大？这时B的方向如何？(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？2图 3-4-5解答：如图 3-4-5，画出金属杆的截面图.由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平 面向上时安培力才最小，B 也最小.根据左手定则，这时 B 应垂直于导轨平面向上，大小满足： BI 1L =mg sin α，B =mg sin α/I 1L当 B 的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零， 得 BI 2L cos α=mg sin α，I 2=I 1/cos α温馨提示：在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向， 从而弄清各矢量方向间的关系拓展迁移测磁场的磁感应强度1.在赤道上，地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场.若赤道上有一根沿东西方向放置的 导线，长 20 m ，通有 30A 的电流.测得导线所受安培力为 0.03 N ，赤道上地磁场的磁感应强度 为多大？答案：0.50×10-42.还有其他方法测磁感应强度吗？ 答案：其实还有很多方法测量磁场的磁感应强度我们知道，磁场具有能量，磁场中单位体积具有的能量叫能量密度，其值为 B 2 2，式中 B是磁感应强度，μ 是磁导率，在空气中 μ 为一已知常数.为了近似测得条形磁铁极端附近的 磁感应强度 B ，我们可以用一根端面面积为 A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片 P ，再用力将 铁片与磁铁拉开一段微小距离 Δl ，并测出拉力 F ，因为 F 所做的功等于间隙中磁场的能量， 2F 所以由此可测出磁感应强度 B (B) .该实验利用功能原理对磁场进行测量 A3。

第三节探究安培力[学习目标] 1.知道安培力的概念,会用左手定则判断安培力的方向,会用公式F＝BIL计算安培力的大小．(重点、难点) 2.理解磁感应强度的定义,掌握磁感应强度的方向,会用磁感应强度的定义式进行有关的计算．(重点) 3.知道匀强磁场以及匀强磁场的磁感线分布特点．(重点) 4.知道磁通量的概念,会根据公式Φ＝BS计算磁通量．一、安培力及其方向1．安培力：磁场对电流的作用力．2．安培力方向的判断(1)安培力的方向可用左手定则判断．(2)左手定则：伸开左手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内．把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指指向电流的方向,那么,大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(如图所示)二、安培力的大小及磁感应强度1．安培力大小通电导线在同一磁场中受到的安培力大小与I和L的乘积成正比,表达式为F＝BIL．2．磁感应强度(1)定义：当通电导线与磁场方向垂直时,通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值．(2)公式：B ＝FIL．(3)单位：特斯拉,简称：特,符号：T ．(4)方向：某处的磁感应强度方向为该处的磁场方向． (5)与磁感线的关系磁感应强度和磁感线是一致的,磁感线上每一点的切线方向与该点磁感应强度方向一致,磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小,这样就可从磁感线的分布情况形象地看出磁感应强度的方向和大小．3．匀强磁场磁场的某一区域里,磁感应强度的大小和方向处处相同,这个区域的磁场叫做匀强磁场． 三、磁通量 1．概念(1)定义：在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,平面的面积为S,则磁感应强度B 与面积S 的乘积,叫做穿过这个面的磁通量．(2)公式：Φ＝BS ．(3)单位：韦伯,简称韦,符号Wb.1 Wb ＝1 T·m 2.2．意义：磁通量的多少表示穿过这一面积的磁感线条数．3．磁通密度：由Φ＝BS 知B ＝ΦS .磁感应强度B 在数值上等于穿过垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量．1．正误判断(1)安培力的方向一定与电流方向、磁场方向均垂直．(√) (2)只有电流方向与磁场方向垂直时,通电导线才受安培力的作用． (×) (3)匀强磁场中磁感线是互相平行的直线．(√)(4)无论何种情况,电流受的安培力大小均为F＝BIL.(×)(5)磁感应强度越大穿过单位面积的磁通量也越大．(×)2．如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,通电直导线与磁场方向垂直,导线长度为L,导线中电流为I.该导线所受安培力的大小为( )A．0 B．BIL C.BIL D. ILBB[从图中可以看出,通电导线中的电流I方向与磁场方向垂直,则导线所受安培力的大小F＝BIL,方向垂直纸面向外,故选B.]3.如图所示,半径为R的圆形线圈共有n匝,其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量为( )A．πBR2 B．πBr2 C．nπBR2 D．nπBr2B[磁通量与线圈匝数无关,且磁感线穿过的面积为πr2,而并非πR2,故B项对．]磁感应强度的理解1.对磁感应强度的理解(1)在定义式B＝FIL中,通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小,除和磁场强弱有关以外,还和导线的方向有关．(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质,与F、I、L无关．(3)磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时N极所指的方向．(4)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时L应很短,IL称为“电流元”,相当于静电场中的“试探电荷”．2．磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B 电场强度E物理意义描述磁场的性质描述电场的性质定义式共同点都是用比值法进行定义的特点B＝FIL,通电导线与B垂直,B与F、I、L无关E＝FqE与F、q无关方向共同点矢量,都遵从矢量合成法则不同点小磁针N极的受力方向,表示磁场方向放入该点的正电荷的受力方向,表示电场方向【例1】(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中,图中能正确反映各量间关系的是( )BC[磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定,不随F或IL的变化而变化,故B正确,D错误；当导线垂直于磁场放置时,有B＝FIL,即F＝ILB.所以B不变的情况下F与IL成正比,故A错误,C正确．] 正确理解比值定义法(1)定义B ＝FIL是比值定义法,这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法,被测量点的磁感应强度与测量方法无关．(2)定义a ＝Δv Δt 、E ＝Fq 也是比值定义法,被测量的物理量也与测量方法无关,不是由定义式中的两个物理量决定的．1．在匀强磁场中某处P 放一个长度为L ＝20 cm,通电电流I ＝0.5 A 的直导线,测得它受到的最大磁场力F ＝1.0 N,其方向竖直向上,现将该通电导线从磁场中撤走,则P 处磁感应强度为( )A ．零B ．10 T,方向竖直向上C ．0.1 T,方向竖直向下D ．10 T,方向肯定不沿竖直向上的方向 D [由B ＝F IL ,得B ＝10.5×0.2T ＝10 T.因为B 的方向与F 的方向垂直,所以B 的方向不会沿竖直向上的方向．]磁场的叠加【例2】 如图所示,M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点,O 为半圆弧的圆心,∠MOP＝60°,在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O 点的磁感应强度大小为B 1.若将M 处长直导线移至P 处,则O 点的磁感应强度大小为B 2,那么B 2与B 1之比为( )A ．3∶1B ．3∶2C ．1∶1D ．1∶2B [依题意,每根导线在O 点产生的磁感强度为B 12,方向竖直向下,则当M 移至P 点时,两根导线在O 点形成的磁场方向成60°角,则O 点合磁感应强度大小为：B 2＝2×B 12×cos 30°＝32B 1,则B 2与B 1之比为3∶2.故选B.](1)熟练掌握各类磁场的特征及磁感线的分布规律．(2)磁感应强度为矢量,空间某点的磁感应强度为各场源在此点产生的磁感应强度的矢量和．2.在磁感应强度为B 0、方向向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里．如图所示,a 、b 、c 、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中( )A ．b 、d 两点的磁感应强度相同B ．a 、b 两点的磁感应强度相等C ．c 点的磁感应强度的值最小D ．b 点的磁感应强度的值最大C [如图所示,由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度,可见b 、d 两点的磁感应强度大小相等,但方向不同,A 项错误；a 点的磁感应强度最大,c 点的磁感应强度最小,B 、D 项错误,C 项正确．]安培力的方向和大小1.安培力方向的特点不论磁场方向和电流方向是否垂直,安培力的方向一定既与磁场方向垂直,又与电流方向垂直,即安培力总垂直于磁场方向与电流方向所决定的平面．2．安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的比较安培定则(右手螺旋定则) 左手定则作用判断电流的磁场方向判断通电导线在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管通电导线在磁场中应用方法拇指指向电流的方向四指弯曲的方向表示电流的环绕方向磁感线穿过手掌心,四指指向电流的方向结果四指弯曲的方向表示磁感线的方向拇指指向轴线上磁感线的方向拇指指向通电导线受到的磁场力的方向3.对安培力大小的理解(1)对公式F＝ILB的理解①适用条件：直线电流I垂直于磁感应强度B时,方有F＝ILB②公式中的L指的是导线的“有效长度”,在B⊥I的前提下,弯曲导线的有效长度等于连接两端点直线的长度,如图．(2)同样情况下,通电导线与磁场方向垂直时,它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时,它不受安培力；导线与磁场方向斜交时,它所受的安培力介于0和最大值之间．4.若磁场和电流成θ角时,如图所示．可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsin θ和B∥＝Bcos θ,而B∥对电流是没有作用的．F＝ILB⊥,即F＝ILBsin θ.【例3】如图所示,在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环,圆环处于静止状态,圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中,环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°,此时悬线的张力为F.若圆环通电,使悬线的张力刚好为零,则环中电流大小和方向是( )A．电流大小为3F3BR,电流方向沿顺时针方向B．电流大小为3F3BR,电流方向沿逆时针方向C．电流大小为3FBR,电流方向沿顺时针方向D．电流大小为3FBR,电流方向沿逆时针方向A[要使悬线拉力为零,则圆环通电后受到的安培力方向向上,根据左手定则可以判断,电流方向应沿顺时针方向,根据力的平衡F＝BI·3R,求得I＝3F3BR,故A正确,B、C、D错误．]训练角度1.安培力大小的计算3．如图,长为2l的直导线折成边长相等,夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为( )A．0 B．0.5Bil C．Bil D．2BIlC[方法1：导线有效长度为2lsin 30°＝l,根据安培力公式,该V形通电导线受到的安培力大小为BIl.方法2：由安培力大小公式F＝BIl知V形导线每边受力为F,方向如图所示,其合力大小为2Fsin 30°＝F＝BIl,C对．]训练角度2.安培力方向的判断4.如图所示,在平面直角坐标系中,a、b、c是等边三角形的三个顶点,三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线,导线中通有大小相等的恒定电流,方向垂直纸面向里．对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向,下列说法中正确的是( )A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向B[等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线,且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得导线a、b的电流在c处的合磁场方向水平向右．再由左手定则可得安培力的方向是竖直向下,指向y轴负向．故B正确,A、C、D错误．]磁通量的理解和计算1.磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS.适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．(2)在匀强磁场B中,若磁感线与平面不垂直,公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积．因为S⊥＝Scos θ所以Φ＝BScos θ式中Scos θ即为面积S在垂直于磁感线方向上的投影,我们称为“有效面积”(如图所示)．2．磁通量的正、负(1)磁通量是标量,但有正、负,当磁感线从某一面上穿入时,磁通量为正值,磁感线从此面穿出时为负值．(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量大小为Φ1,反向磁通量大小为Φ2,则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.3．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1(1)当B不变,有效面积S变化时,ΔΦ＝B·ΔS.(2)当B变化,S不变时,ΔΦ＝ΔB·S.(3)B和S同时变化,则ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS.【例4】如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角,则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角,则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180°角,则穿过线框平面的磁通量变化量为多少？[解析] 在图示位置时,磁感线与线框平面垂直,Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从前向后看的正视图,如图所示．Φ＝BS ⊥＝BS·cos 60°＝12BS.转过90°时,线框由磁感线垂直穿过变为平行,Φ＝0.线框转过180°时,磁感线仍然垂直穿过线框,只不过穿过方向改变了． 因而Φ1＝BS,Φ2＝－BS,ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS. [答案] BS 12BS 0 2BS有关磁通量的四点提醒(1)平面S 与磁场方向不垂直时,要把面积S 投影到与磁场垂直的方向上,即求出有效面积．(2)可以把磁通量理解为穿过面积S 的磁感线的净条数．相反方向穿过面积S 的磁感线可以互相抵消． (3)当磁感应强度和回路面积同时发生变化时,ΔΦ＝Φt －Φ0,而不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS 计算． (4)磁通量有正、负,但其正、负由“面”决定,不表示大小,也不表示方向,仅是为了计算方便而引入的．训练角度1.磁通量的理解5．关于磁通量的概念,以下说法中正确的是( )A ．磁感应强度越大,穿过闭合回路的磁通量也越大B ．穿过线圈的磁通量为零,但磁感应强度不一定为零C ．磁通量发生变化,一定是磁场发生变化引起的D ．磁感应强度越大,线圈面积越大,则磁通量也越大B [当回路与磁场平行时,没有磁感线穿过回路,则回路的磁通量Φ为零,这时磁感应强度越大,穿过闭合回路的磁通量不变为零,故A 错误．磁通量Φ为零时,可能回路与磁场平行,则磁感应强度不一定为零,故B 正确．根据磁通量Φ＝BSsin α,磁通量的变化可能由B 、S 、α的变化引起,故C 错误．磁感应强度越大,线圈面积越大,磁通量不一定越大,还与回路与磁场方向的夹角有关,故D 错误．]训练角度2.磁通量大小的计算6.如图所示,边长为L 的n 匝正方形线框abcd 内部有一边长为L2的正方形区域的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.下列说法正确的是( )A ．穿过线框abcd 的磁通量为BL 2B ．穿过线框abcd 的磁通量为nBL 2C ．穿过线框abcd 的磁通量为BL24D ．穿过线框abcd 的磁通量为nBL24C [磁通量Φ＝BS,与线圈匝数无关,式中的S 为在磁场中与磁场垂直的面积,所以Φ＝B·L24,C 正确．]课 堂 小 结知 识 脉 络1.安培力的方向一定与电流方向和磁场方向所决定的平面垂直,具体方向可用左手定则分析． 2．安培力的大小可用公式F ＝BIL 计算,其中B 与I 垂直,L 为导线在磁场中的有效长度．3．磁感应强度是用以描述磁场强弱和方向的物理量,是矢量,遵从矢量合成法则．4．磁通量大小Φ＝BS,其中S 是与磁感应强度B 垂直的面积,磁通量是标量,但有正、负之分．1．由磁感应强度定义式B ＝FIL知,磁场中某处的磁感应强度的大小( ) A ．随着通电导线中电流I 的减小而增大 B ．随着IL 乘积的减小而增大C ．随着通电导线所受磁场力F 的增大而增大D ．跟F 、I 、L 无关D [磁感应强度是用比值定义法定义的．B ＝FIL 只是指出了计算B 的方法,而B 的大小由磁场本身决定,与F 、I 、L 无关．]2.如图所示,半径为a 的14圆形金属导线PQ 处于匀强磁场中,O 是其圆心,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与平面OPQ 垂直．当在导线中通以大小为I 的恒定电流时,该导线受到的安培力的大小和方向是( )A ．Bla,与直线OQ 垂直B ．BIa,与直线OP 垂直C ．2BIa,与直线PQ 垂直D ．πBIa2,与直线PQ 垂直 C [半径为a 的14圆形金属导线PQ 在磁场中的有效长度L ＝2a,则导线受到的安培力大小为F ＝BIL＝2BIa.根据左手定则可知安培力的方向与直线PQ 垂直．故A 、B 、D 错误,C 正确．]3．(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形．在导线中通过的电流均为I,电流方向如图所示．a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等．将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3.下列说法正确的是( )A ．B 1＝B 2<B 3 B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外,c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外,b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里AC [靠近a 点的两根导线产生的磁场叠加后,磁感应强度为零,a 点磁感应强度由离a 点最远的导线决定；b 点的磁感应强度大小与a 点相同；对于c 点,靠近c 点的两根导线的磁感应强度方向相同,叠加后的磁感应强度最大,选项A 正确,选项B 错误．由安培定则和磁感应强度的矢量叠加可得,C 正确,D 错误．]4.如图所示,在条形磁铁中部垂直套有A 、B 两个圆环,设通过线圈A 、B 的磁通量为ΦA 、ΦB ,则( )A ．ΦA ＝ΦB B ．ΦA <ΦBC ．ΦA >ΦBD ．无法判断B[在条形磁铁的周围,磁感线是从N极出发,经外空间磁场由S极进入磁铁内部．在磁铁内部的磁感线从S极指向N极,又因磁感线是闭合的平滑曲线,所以条形磁铁内外磁感线条数一样多,从下向上穿过A、B环的磁感线条数一样多,而从上向下穿过A环的磁感线多于B环,则从下向上穿过A环的净磁感线条数小于B环,所以通过B环的磁通量大于通过A环的磁通量．]。

新课标粤教版31选修三《探究安培力》WORD 教案1一、教学目标1．明白得磁感应强度B 的定义，明白B 的单位是特斯拉．2．会用磁感应强度的定义式进行有关运算．3．明白用磁感线的疏密程度能够形象地表示磁感应强度的大小．4．明白什么叫匀强磁场，明白匀强磁场的磁感线是分布平均的平行直线．5．明白什么是安培力．明白电流方向与磁场方向平行时，电流所受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL ．6．会用公式BIL F =解答有关问题．7．明白左手定则的内容，并会用它解答有关问题．二、重点难点重点：对磁感应强度的明白得．安培力大小的运算和方向判定．难点：明白得磁感应强度的概念．磁场方向、电流方向和安培力方向三者的关系。

三、教与学教学过程：磁场不仅具有方向性，而且各处的强弱也可能不同，靠近磁极或电流处的磁场较强，为了反映磁场的差不多特性（具有力的性质），反映磁场不仅具有方向而且还有强弱，我们将引入一个叫做磁感应强度的物理量加以定量地描述（一）磁感应强度1．磁场对电流的作用【演示】利用操纵变量法来演示通电的直导线在蹄形磁铁间的磁场（能够认为磁场是平均的）中的受力跟哪些因素有关．（1）与电流的大小有关，精确实验说明I F ∝．（2）与通电导线在磁场中的长度有关，精确实验说明L F ∝（3）与通电导线在磁场中放置的方向有关，导线与磁场间的夹角越接近90°，F 越大，当通电导线平行磁场放置时，0=F ；当通电导线垂直磁场放置时，F 最大．归纳可得：在保持电流方向与磁场方向垂直时，通电导线所受的磁场对它的作用力——安培力IL F ∝．2．磁感应强度概念的引入（1）在同一磁场中的某处，不管电流I 、导线长度L 如何样变．但导线所受的安培力F 跟IL 的比值保持不变，对不同的磁场或磁场中的不同处，这一比值一样是不同的．（2）比值IL F /与放入的通电导线无关，反映了磁场本身的特性（力的性质），为了反映这一特性我们引入物理量磁感应强度B ．3．磁感应强度B定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值，叫做磁感应强度．IL FB =（电流与磁场垂直） （引导学生将IL F B =和q F E =作比较） （1）磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量，跟磁场中是否存在通电导线无关．（2）B 的大小表示磁场的强弱，B 越大表示磁场越强．（3）单位：在国际单位制中是特斯拉，简称特，符号是T ．1T ＝1N/A ·m ．（4）B 是矢量为了让B 不仅能反映磁场的强弱，还能反映磁场具有方向性，我们把磁场中某一点的磁场方向定义为该点的磁感应强度的方向．如此磁感应强度B 这一矢量就全面地反映了磁场的强弱和方向．（5）几个常见磁场B 的大约值：地面邻近的磁场：T 107.0~T 103.044--⨯⨯永磁铁磁极邻近的磁场：T 1~T 103-工作的电机和变压器铁芯中的磁场： 1.4T ~0.8T4．磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线越密的地点表示磁感强度越大．5．匀强磁场：磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场．（1）匀强磁场的实例：相距专门近的两平行的异名磁极间的磁场；通电的长直螺线管内部（边缘部分除外）的磁场．（2）匀强磁场的磁感线分布是一组等间隔的平行线．（二）安培力磁场对电流的作用力通常称为安培力1．安培力的大小 由IL F B =可得：安培力大小BIL F =。

第三节探讨安培力1．通过实验熟悉安培力，会用左手定则判断安培力的方向，会计算匀强磁场中安培力大小．2．理解磁感应强度的概念，会用磁感应强度的概念式进行有关计算．3．知道磁通量，能计算穿过某面积的磁通量．1．磁场对电流的作使劲称为安培力．2．安培力方向：用左手定则判定：张开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，而且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使张开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指方向就是通电导线在磁场中所受的安培力的方向．3．磁感应强度：物理学规定，当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度．概念式：B＝FIL．4．磁场方向：小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场方向．5．匀强磁场：在磁场的某个区域内，若是各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域内的磁场叫匀强磁场．在匀强磁场中，磁感线是一组平行且等间距的直线．6．磁通量．(1)概念：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量．(2)概念式：Φ＝BS．安培力综合分析F＝BLI sin α(α为B、L间的夹角)，高中只要求掌握α＝0(不受安培力)和α＝90°两种情况．如图所示，一根长为0.2 m的金属棒放在倾角为θ＝37°的滑腻斜面上，并通以I＝5 A 电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B ＝ T ，竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？解析：金属棒受力如图所示，由平衡条件得：沿斜面方向有：F cos θ＝G sin θ，①棒所受的磁场力为：F ＝BIL ，②由①②解得棒的重力为：G ＝BIL cos θsin θ＝ N.答案： N总结：安培力是通电导体受的磁场力，从力学角度分析，对通电导体仍可借助定律、功能关系等力学规律分析．一、单项选择题1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是(A )2.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(A) A．顺时针转动，同时下降B．顺时针转动，同时上升C．逆时针转动，同时下降D．逆时针转动，同时上升解析：画出蹄形磁铁的两条磁感线，在磁感线与电流相交处别离取一小段电流，如图中的BC、AD两段，由左手定则可知，AD段受安培力垂直纸面向外，BC段受垂直纸面向里的安培力，故导线将绕轴线OO′顺时针旋转(俯视)．当导线转动90°时(特殊位置法)，由左手定则可知，导线受向下的安培力作用，所以导线在顺时针转动的同时还向下运动．3．下图中磁感应强度B，电流I和安培力F之间的方向关系错误的是(D)解析：按照左手定则，F必然垂直于I和L，D项错误．4．一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是(C)A．若是B＝2 T，F必然是1 NB．若是F＝0，B也必然为零C．若是B＝4 T，F有可能是1 ND．若是F有最大值时，通电导线必然与B平行解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、D两项不正确，C项正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力F无关，B不正确．二、不定项选择题5．如图所示，两根间距为d的平行滑腻金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab恰益处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的办法是(B)A．减小磁感应强度BB ．调节滑动变阻器使电阻减小C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 解析：对金属杆受力分析，沿导轨方向：BEdR－mg sin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则BEd R 增大，A 项错误；电阻减小，BEdR增大，则B 项正确；若增大θ，则mg sin θ增大，C 项错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D 项错误．6．质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．在如下图所示的A 、B 、C 、D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力必然不为零的是(CD )解析：对通电杆进行受力分析如下：按照平衡条件可以判断出C 和D 必然受到摩擦力的作用，正确选项为C 、D.此题要求考生能够对通电杆进行正确的受力分析，并按照平衡条件进行判断．7．首先对电磁作使劲进行研究的是法国科学家安培．如图所示的装置，可以探讨影响安培力大小的因素，实验中若是想增大导体棒AB 摆动的幅度，可能的操作是(BC )A ．把磁铁的N 极和S 极换过来B ．增大通过导体棒的电流强度IC ．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条D ．改换磁性较小的磁铁解析：安培力的大小与磁场强弱成正比，与电流强度成正比，与导线的长度成正比，B 、C 正确．8．(2013·长春高三检测)关于电场线和磁感线的说法正确的是(ACD ) A ．电场线和磁感线都是利用疏密表示场的强弱的 B ．电场线是客观存在的，而磁感线是不存在的 C ．静电场的电场线是不闭合的，而磁感线是闭合的曲线 D ．电场线和磁感线都不可能相交三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必需明确写出数值和单位)9.如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L ＝0.25 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R .电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，一质量m ＝20 g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B ＝ T ，垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是滑腻的，取g ＝10 m/s 2，要维持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力； (2)通过金属棒的电流；(3)滑动变阻器R 接入电路中的阻值．解析：(1)金属棒静止在金属轨道上受力平衡，F 安＝mg sin 30°，得出F 安＝ N. (2)由F 安＝BIL ，得I ＝F 安BL，代入数据得I ＝0.5 A. (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，按照闭合电路欧姆定律得：E ＝I (R 0＋r )，解得R 0＝EI－r ＝23 Ω.答案：(1) N (2)0.5 A (3)23 Ω10．如图所示，滑腻的平行导轨倾角为θ，处在竖直向下匀强磁场中，导轨中接入电动势为E 、内电阻为r 的直流电源，电路中除电阻R 外其余电阻不计；将质量为m 、长度为L 的导体棒放在平行导轨上恰好能够处于静止状态，求磁感应强度B .解析：以导体棒为研究对象，对其受力分析如图所示，可得：BIL ＝mg tan θ，I ＝ER ＋r，解得：B ＝mg （R ＋r ）tan θEL.答案：mg （R ＋r ）tan θEL11．如图所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细线经滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.3 kg ，棒与导轨的动摩擦因数μ＝，匀强磁场的磁感应强度B ＝ T ，方向竖直向下，为使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g 取10 m/s 2)解析：对导体ab ，由平衡条件得：F N －mg ＝0，BIL －f －F ＝0，对物体，由平衡条件得：F －Mg ＝0，又f ＝μF N ，联立以上四式解得I ＝20 A ，由左手定则知电流方向应为由b 到a . 答案：20 A 从b 流向a12．如图所示，在与水平方向成60°的滑腻金属导轨间连一电源，在相距1 m 的平行导轨上放一重力为3 N 的金属棒ab ，棒上通以3 A 的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：(1)匀强磁场的磁感应强度B ； (2)ab 棒对导轨的压力．解析：先将原图改画为侧视图，对导体棒受力分析，如图所示，导体棒恰好能静止，应有：N x ＝F 安；N y ＝G ；因为tan 60°＝N xN y，所以F 安＝tan 60°，N y ＝3G ；又F 安＝BIL ；所以：(1)B ＝F 安IL ＝3G IL ＝333×1T ＝ 3 T. (2)导体棒对轨道的压力与轨道对棒的支持力N 大小相等．N ＝N y cos 60°＝Gcos 60°＝2G ＝6 N.答案：观点析。

第三节探究安培力问题探究安培最有影响的科学工作是在电磁学领域，他在得知奥斯特的实验后，第二天就开始实验，并有了新的发现.其中，安培做了通电平行导线间相互作用的实验，如图3-3-1所示，我们可以得到这样的简单结论：若电流方向相同，两导线相互吸引；若电流方向相反，两导线相互排斥.请你根据上述结论判断下面的实验现象：把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图3-3-2电路，当开关接通后看到的现象是什么？图3-3-1图3-3-2答案：弹簧上下跳动.每条螺旋弹簧的电流方向一致，所以通电时相互吸引，吸引时触点与水银面分离而断电，断电后又失去吸引，触点重新与水银面接触，如此反复.自学导引1.通过实验可以发现，垂直放入磁场的通电导线所受的磁场力不仅跟其中的__________有关，而且跟导线的__________有关.导线长度一定时，__________越大，导线受到的磁场力越大；电流一定时，导线__________，导线受到的磁场力越大.答案：电流长短电流越长2.磁感应强度的定义是：___________________.答案：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力跟电流和导线长度的乘积的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度3.磁感线的疏密表示___________________，磁感线密集的区域，磁感应强度___________________，磁场较___________________;磁感线稀疏的区域磁感应强度___________________，磁场较___________________.答案：磁场的强弱大强小弱4.如果在磁场中的某一区域，磁感应强度的___________________，这个区域的磁场就叫做匀强磁场.匀强磁场的磁感线间距___________________.答案：大小和方向处处相同相等且平行5.磁感应强度在数值上等于___________________________，因此磁感应强度又被称为______________，用______________作单位.答案：穿过垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量磁通密度Wb/m2疑难剖析磁感应强度只决定于磁场本身【例1】下列关于磁感应强度大小的说法正确的是( )A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值表示该点的磁感应强度B.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C.通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关解析:磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定，与通电导线的受力无关，所以B不正确.通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关，若通电导线与磁场方向平行，则无论怎样安培力均为零，所以A、C不正确，只有D正确.解答:D温馨提示：(1)磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定，与通电导线的受力无关.(2)通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关.安培力方向的判断及计算【例2】如图3-3-3所示，把一根通电的直导线放在蹄形磁铁的两个磁极上方，设导线可以自由地沿各个方向移动或转动，如电流的方向从左向右，那么在磁场力的作用下导线将怎样运动？图3-3-3图3-3-4解析:分析通电直导线受到的磁场方向，关键要确定它所在处的磁场方向，画出导线所在处的磁场如图3-3-4所示，通电导线在蹄形磁铁的磁场中，导线左端有向上的磁感应强度分量，右端有向下的磁感应强度分量.由左手定则可知，导线左端所受磁场力垂直纸面向外，右端所受磁场力垂直纸面向内，直至转到与磁场垂直为止.由于此时导线仍在磁场中，受到向下的磁场力作用，所以，导线的实际运动是一边逆时针转动一边下落（俯视）.【例3】如图3-3-5所示，质量为m、电阻为R的导体棒ab放在与水平面夹角为θ的倾角金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为Ｂ，电池内阻不计.图3-3-5若导轨光滑，电源电动势E多大才能使导体棒静止在导轨上？图3-3-6解析:将图335所示的空间立体图改画为图 3-3-6 所示的侧视图.选ab 棒为研究对象，它受到重力mg 、导轨支持力N 和安培力F ；根据平衡条件有F-Nsinθ=0Ncosθ-mg=0 其中d R E B BId F == 以上三式联立，解得电源电动势为 BdR mg E •=θtan . 磁通量的计算【例4】 如图3-3-7所示，两同心圆环a 和b ，处于同一平面内，a 的半径小于b 的半径，一条磁铁的轴线通过圆心且与圆环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φa 与Φb 的大小关系是 … ( )图3-3-7 A.Φa >ΦbB.Φa <ΦbC.Φa =ΦbD.无法比较解析：磁感线是封闭曲线，磁铁内部集中的磁感线条数与外部所有的磁感线条数之和应相等，穿过a 和b 圆环的磁感线既有磁铁外部磁感线又有磁铁内部磁感线.由于a 环的半径较小，面积较小，故穿过a 环的外部磁感线条数少，但穿过a 、b 两环的内部磁感线条数相等，而沿相反方向同时穿过同一面积的磁通量是相互抵消的，故抵消的条数少，即穿过a 环的磁感线条数多，由此可知Φa >Φb .答案:A拓展迁移电磁炮 根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图338，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个载流导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去.试判断图中炮弹的受力方向，如果想提高某种电磁炮的发射速度，理论上可怎么办？图3-3-8解析：应用安培力和动能定理就可以很轻松地解决这个问题.由左手定则，炮弹的受力方向向右，安培力大小F=BIL ，由动能定理（我们忽略一切阻力作用）：mBILs m Fs v mv s F 222122==⇒=• 故要提高电磁炮的发射速度，可增大磁感应强度、增大电流、延长导轨.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

探究安培力-粤教版选修3-1教案1. 教学目标1.了解什么是安培力；2.理解安培力的定义及其SI单位；3.掌握安培力的计算方法；4.运用安培力定律解决电路中的问题。

2. 教学内容1.安培力的概念及其定义；2.安培力的计算公式；3.安培力定律的引入及其应用。

3. 教学方法1.讲授；2.实验；3.自主学习。

4. 教学过程4.1 讲授4.1.1 安培力的概念在讲解安培力之前，需要先简单介绍一下电流的概念。

电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，通常用字母I表示，其SI单位为安培(A)。

当电流通过导体时，会产生磁场，这种磁场造成的力就叫做安培力。

4.1.2 安培力的定义当一段导体载有电流I，置于磁场中时，该导体在其中受到的力F与电流I和磁场的大小B成正比，与导体自身长度L成正比，与它所在的磁场方向相垂直，并遵循左手定则。

即公式为：$$ F = BIIL\\sin{\\theta} $$其中，B为磁感应强度，单位为特斯拉(T)。

这里要注意的是，磁场和电流的方向必须垂直才会产生安培力。

4.1.3 安培力计算公式安培力的计算公式为：F=BIL当电流与磁场的方向垂直时，$\\sin{\\theta} = 1$，因此，$F =BIIL\\sin{\\theta}$ 可以简化为F=BIL。

4.2 实验在实验课上，可以通过以下实验让学生更好地认识安培力：实验材料•导线；•铁丝；•电池；•磁铁。

实验步骤1.将铁丝固定在台子上；2.在铁丝左侧和右侧各放一个磁铁，使铁丝与磁铁的极相反；3.将导线与电池正负极相连，将电流传导到导线中；4.将导线放到铁丝右侧；5.查看导线与铁丝之间是否有距离。

实验结果当导线通过铁丝时，由于导线中的电流产生磁场，与铁丝中的磁场相互作用，产生的力将使导线偏移。

4.3 自主学习在自主学习环节中，可以通过以下问题加深学生对安培力的理解：1.什么是安培力？2.安培力的计算公式是什么？3.安培力定律是什么？5. 教学总结通过学习和实验，学生对安培力有了更深层次的理解。

第3讲探究安培力[目标定位] 1.知道安培力的概念，会用左手定则推断安培力的方向，会用公式F＝BIL计算安培力的大小.2.理解磁感应强度的定义，把握磁感应强度的方向.3.知道匀强磁场以及匀强磁场的磁感线分布特点.4.知道磁通量的概念，会依据公式Φ＝BS计算磁通量.一、安培力1.磁场对电流的作用力称为安培力.2.安培力的方向通电直导线所受安培力可以用左手定则来推断：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.二、安培力的大小1.磁感应强度(1)定义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值叫做磁感应强度.(2)公式：B＝FIL.(3)单位：特斯拉，符号是T.(4)磁感应强度为矢(填“矢”或“标”)量，其方向为该处磁场方向.(5)磁感应强度和磁感线：磁感线上每一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向全都，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小.(6)匀强磁场：在磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场. 2.安培力的大小(1)把一段通电直导线放在磁场里，当导线方向与磁场方向垂直时，导线所受到的安培力最大；当导线方向与磁场方向全都时，导线所受到的安培力等于零；当导线方向与磁场方向斜交时，所受到的安培力介于最大值和零之间.(2)在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的状况下，电流所受的安培力的F＝BIL.三、磁通量1.磁场的磁感应强度B与平面的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示，则有Φ＝BS，其中S为平面垂直磁场方向的面积.2.磁通量的单位是韦伯，符号是Wb,1 Wb＝1_T·m2.3.由B＝ΦS可知，磁感应强度在数值上等于穿过垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量，因此磁感应强度又称为磁通密度.一、安培力的方向1.安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，即安培力的方向总是垂直于磁场和电流所打算的平面.2.当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所打算的平面，所以仍用左手定则来推断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心.例1画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向.答案如图所示解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I打算的平面，且满足左手定则.二、磁感应强度1.磁感应强度的大小(1)在定义式B＝FIL中，通电导线必需垂直于磁场方向放置，由于沿不同方向放置导线时，导线受到的安培力不相等.(2)磁感应强度B 是用比值法定义的物理量，其大小只取决于磁场本身的性质，与F 、I 、L 无关，与磁场中有没有通电导线无关.(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L 应很短很短，IL 称为“电流元”，相当于静电场中电场强度公式E ＝Fq 中的“摸索电荷”.2.磁感应强度的方向(1)磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时N 极所指的方向，或者是N 极受到磁场对它的作用力的方向，通电导线受力的方向不是磁感应强度的方向.(2)同一空间有多个磁场时，其叠加时遵循矢量叠加的方法，即平行四边形定则.例2 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，导线中通过的电流是2.5 A ，导线长为1 cm ，它受到的安培力为5.0×10－2 N.求： (1)这个位置的磁感应强度；(2)假如把通电导线中的电流增大到5 A 时，这一位置的磁感应强度；(3)假如通电导线在磁场中某处不受到安培力的作用，是否能确定在这里没有磁场？ 答案 (1)2 T (2)2 T (3)不能确定 解析 (1)由磁感应强度的定义式得 B ＝FIL ＝ 5.0×10－22.5×1×10－2T ＝2 T.(2)磁感应强度B 是由磁场自身打算的，和导线的长度L 、电流I 的大小无关，所以该位置的磁感应强度还是2 T.(3)假如通电导线在磁场中某处不受到安培力的作用，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行.借题发挥 磁感应强度B ＝FIL 是反映磁场中力的性质的物理量，是接受比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是打算式，磁场中各处的B 值是确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向等无关.试验表明：安培力方向是与磁场方向垂直的，在这一点上磁场与电场是不一样的.例3 如图1所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a 、O 、b 在M 、N 的连线上，O 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )图1A.O 点处的磁感应强度为零B.a 、b 两点处的磁感应强度大小相等、方向相反C.c 、d 两点处的磁感应强度大小相等、方向相同D.a 、c 两点处磁感应强度的方向不同 答案 C解析 由安培定则可知，两导线在O 点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度确定不为零，故选项A 错误；由安培定则，两导线在a 、b 两处产生的磁场方向均竖直向下，由对称性可知，电流M 在a 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在b 处产生磁场的磁感应强度，电流M 在b 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在a 处产生磁场的磁感应强度，所以a 、b 两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项B 错误；依据安培定则可知，两导线在c 、d 处产生的磁场分别垂直c 、d 两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，故选项C 正确、选项D 错误.三、安培力的大小对安培力F ＝BIL sin θ的理解1.安培力大小的计算公式F ＝BIL sin θ，θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角. (1)当θ＝90°，即B 与I 垂直时，F ＝BIL . (2)当θ＝0，即B 与I 平行时，F ＝0.2.当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L 等于连接两端点直线的长度(如图2所示)；相应的电流沿L 由始端流向末端.图2例4 长度为L 、通有电流为I 的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B ，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( )答案 A解析 A 图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F ＝BIL cos θ，A 正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误.针对训练如图3所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面对里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的安培力的合力()图3 A.方向沿纸面对上，大小为(2＋1)BILB.方向沿纸面对上，大小为(2－1)BILC.方向沿纸面对下，大小为(2＋1)BILD.方向沿纸面对下，大小为(2－1)BIL答案A解析导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何学问知L ad＝(2＋1)L，故导线段abcd所受安培力的合力大小F＝BIL ad＝(2＋1)BIL，导线有效长度的电流方向为a→d，据左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故A项正确.四、磁通量的理解1.磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直.(2)当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥.2.物理意义：磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示；若磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和).温馨提示磁通量的正、负既不表示大小，也不表示方向，它表示磁通量从某个平面穿入还是穿出，若规定穿入为正，则穿出为负，反之亦然.例5如图4所示，线圈平面与水平方向的夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面的面积S＝0.4 m2，匀强磁场的磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？图4答案0.12 Wb解析方法一：把S投影到与B垂直的方向，则Φ＝B·S cos θ＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.方法二：把B分解为平行于线圈平面的重量B∥和垂直于线圈平面的重量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥＝B cos θ，则Φ＝B⊥S＝B cos θ·S＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.安培力的方向1.如图5所示，其中A、B图已知电流方向及其所受安培力的方向，试推断磁场方向.C、D图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试推断电流方向.图5答案A图磁场方向垂直纸面对外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面对里.安培力的大小2.如图6所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()图6A.0B.12BIl C.BIl D.2BIl答案C解析V形通电导线的等效长度为图中虚线部分，所以F＝BIl，故选C.磁感应强度的方向及叠加3.有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是()A.B 的方向就是小磁针N 极所指的方向B.B 的方向与小磁针在任何状况下N 极受力方向全都C.B 的方向与小磁针在任何状况下S 极受力方向全都D.B 的方向就是通电导线的受力方向 答案 B4.在磁感应强度为B 0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面对里.如图7所示，a 、b 、c 、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )图7A.b 、d 两点的磁感应强度相等B.a 、b 两点的磁感应强度相等C.c 点的磁感应强度的值最小D.b 点的磁感应强度的值最大 答案 C解析 如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b 、d 两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A 项错误.a 点的磁感应强度最大，c 点的磁感应强度最小，B 、D 项错误，C 项正确. 对磁通量的理解5.如图8所示，一个单匝线圈abcd 水平放置，面积为S ，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中时，磁感应强度为B ，当线圈以ab 边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？图8 答案BS 2 BS 2解析 当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，都有S ⊥＝S2，所以磁通量相同，都等于BS2.(时间：60分钟) 题组一 安培力的方向1.下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )答案 C2.如图1所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成.当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的放射速度.下列各俯视图中正确表示磁感应强度B 方向的是( )图1答案 B解析 由左手定则可知，图A 所示的磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后；图B 所示的磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前；图C 和图D 中，B 与I 平行，安培力为零，只有 B 符合实际.3.(双选)通电矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，电流方向如图2所示，ab 边与MN 平行.关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )图2A.线框有两条边所受的安培力方向相同B.线框有两条边所受的安培力大小相同C.线框所受安培力的合力向左D.线框将绕MN转动答案BC解析通电矩形线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到安培力的作用，对于ad边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边所受的安培力大小相同、方向相反，即ad边和bc边所受安培力的合力为零.而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近而且由左手定则推断所受的安培力向左，cd边远而且由左手定则推断所受的安培力向右，所以ab边、cd边所受安培力的合力方向向左，故B、C选项正确.4.(双选)所图3所示中装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动.下列说法正确的是()图3A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B.若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C.若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D.若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，则依据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，依据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接负极，则依据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，依据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则依据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，依据左手定则可知L向右运动，C错；若a接负极，b接正极，则依据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，依据左手定则可知L向左运动，D正确.题组二安培力的大小5.如图4所示，水平面内的四边形通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到安培力的合力()图4A.竖直向上B.方向垂直于ad斜向上C.方向垂直于bc斜向上D.为零答案D6.如图5所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则金属杆MN所受安培力大小为()图5A.F＝BIdB.F＝BId sin θC.F＝BIdsin θD.F＝BId cos θ答案C解析题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角.7.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直.如图6所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系.下列说法中正确的是()图6A.A、B两点磁感应强度相等B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C.A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D.无法比较磁感应强度的大小答案B解析导线受到的安培力F＝BIL.对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知k a>k b，又因A、B两处导线的长度L相同，且与磁场方向垂直，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确.题组三磁感应强度的理解及矢量的叠加8.下列说法中正确的是()A.磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：测出一小段通电导线受到的安培力F，与该导线的长度L、以及通过的电流I，依据B＝FIL可算出该点的BB.通电导线在某点不受安培力的作用，则该点的磁感应强度确定为零C.磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D.放置在磁场中的1 m长的导线，通以1 A的电流，受力为1 N，该处的磁感应强度大小为1 T答案C9.(双选)在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样.下列几幅图象表示的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系.a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点.在A、B、C、D四幅图中，正确的是()答案BC10.(双选)如图7所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是()图7A.直导线中的电流方向垂直纸面对外B.b点的实际磁感应强度为 2 T，方向斜向上，与B的夹角为45°C.c点的实际磁感应强度也为零D.d点的实际磁感应强度跟b点的相同答案AB解析由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点产生的磁场的磁感应强度方向向左，大小为1 T，由安培定则知A项正确，另由平行四边形定则知B项也正确.11.如图8所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是()图8A.a点B.b点C.c点D.d点答案C解析要使合磁感应强度为零，必有I1和I2形成两个磁场的磁感应强度在某一位置等大反向，只有c点有可能，选C.题组四磁通量的分析和计算12.如图9所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面.若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()图9A.πBR2B.πBr2C.nπBR2D.nπBr2答案B13.如图10所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为________.若使框架绕OO′从初始位置转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为____________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为____________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化量是________.图10答案BS 12BS02BS解析初始位置Φ1＝BS；框架转过60°角时Φ2＝BS⊥＝BS cos 60°＝12BS；框架转过90°角时Φ3＝BS⊥′＝BS cos90°＝0；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180°角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即Φ4＝－BS，所以ΔΦ＝|Φ4－Φ1|＝|(－BS)－BS|＝2BS.。