高中物理第三章磁场探究安培力知识导学案粤教选修

第三节探究安培力（第三课时）安培力的应用【自主学习】一、学习目标1.知道安培力大小计算，安培力方向确定、安培力的应用2.过程与方法分析综合、归纳类比3.情感、态度与价值观理论探究结合实验探究提高综合探究能力二、重点难点1.安培力的应用、磁电式电表工作原理2.左手定则的使用三、自主学习电流表的组成及磁场分布请同学们阅读课文，让学生先看清楚磁铁、铝框、线圈、螺旋弹簧、极靴、指针、铁质圆柱等构件，了解它们之中哪些是固定的，哪些是可动的。

（1）电流表的组成电流表主要由哪几部分组成的？电流表由永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成。

注意：a．铁芯、线圈和指针是一个整体；b．蹄形磁铁内置软铁是为了（和铁芯一起）造就辐向磁场；c．观察──铁芯转动时螺旋弹簧会形变。

（2）电流表中磁场分布的特点问题：电流表中磁场分布有何特点呢？电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的。

问题：什么是均匀辐向分布呢？所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度。

该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B 的大小是相等的。

问题：假如线圈转动，磁铁和铁芯之间的两个边所经过的位置其磁场强弱怎样？ 假如线圈转动，磁极和铁芯之间的两个边所经过的位置其磁场强弱是相同的。

2．电流表的工作原理 引导学生弄清楚以下几点： （1）线圈的转动是怎样产生的?当电流通过电流表中的线圈时，导线受到安培力的作用，由左手定则可以判定，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动。

（2）线圈为什么不一直转下去？线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。

（3）为什么指针偏转角度的大小可以说明被测电流的强弱？电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大。

所以，从线圈转动的角度就能判断通过电流的大小。

（4）如何根据指针偏转的方向来确定电路上电流的方向？线圈中的电流方向改变时安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。

学案2探究安培力［学习目标定位] 1．知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力的方向，会用公式F=B ＩL计算安培力的大小。

2.理解磁感应强度的定义,掌握磁感应强度的方向．3．知道匀强磁场以及匀强磁场的磁感线分布特点。

4。

知道磁通量的概念,会根据公式Φ=BS计算磁通量。

磁场对电流的作用力称为安培力．法国物理学家安培首先总结出磁场对电流的作用力遵循的规律．一、安培力的方向通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系,可以用左手定则来判断：伸开左手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．二、安培力大小1。

磁感应强度（1）物理学规定，当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受安培力Ｆ跟电流I和导线长度L的乘积的比值叫做磁感应强度，用B表示,则Ｂ=错误!。

(2）磁感应强度B是矢量，其方向为该处的磁场方向，单位是特斯拉,符号是Ｔ．（３）匀强磁场:磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场．距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺线管内中间部分的磁场均是匀强磁场．2。

安培力在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，电流所受安培力F＝ＢIL.三、磁通量1．磁感应强度B与面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示,则有Φ＝BＳ，其中Ｓ为平面垂直磁场方向的面积.2。

磁通量的单位是韦伯，符号是Ｗb,1 Wb＝1＿Ｔ·m２．一、安培力的方向［问题设计］1.在如图１所示的实验中,上下交换磁极的位置,用以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变？这个实验说明安培力的方向与什么因素有关？图1答案力的方向改变与磁场方向有关2．改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变?这个实验说明安培力的方向与什么因素有关?答案力的方向改变与电流方向有关[要点提炼］1。

安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系可以用左手定则判断．2．不论磁场方向和电流方向是否垂直，安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，即总垂直于磁场方向与电流方向所决定的平面．３。

高中物理3-3探究安培力（2）教案粤教版必修3高中物理 3-3探究安培力（2）教案粤教版必修3[教学目标]（一）知识目标1、知道什么是安培力，知道电流方向与磁场方向垂直时，安培力的大小为．2、会用左手定则熟练地判定安培力的方向3、理解磁感应强度B的定义及单位．4、知道用磁感线的疏密可以形象直观地反映磁感应强度的大小．5、知道什么叫匀强磁场，知道匀强磁场的磁感线的分布情况．（二）能力目标1、通过探究安培力方向的实验，培养学生探究能力和空间想象能力．2、通过探究安培力大小的实验，培养学生利用控制变量法总结归纳物理规律的能力．（三）情感目标通过实验探究，让学生体会科学发现的过程，激发学生对物理的学习兴趣，鼓励学生平时要具有用于探索的勇气和精神。

[重点与难点]重点：对磁感应强度的理解．安培力大小的计算和方向判断．难点：理解磁感应强度的概念．磁场方向、电流方向和安培力方向三者的关系。

[课时安排]1课时[教学用具]铁架台、三个相同的蹄形磁铁、电源、电键、导线．[教学步骤]引入新课:教师: 磁场的基本性质是什么？学生：回顾前面学习的内容，得出磁场的基本性质是磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流有力的作用。

教师：在磁场的基本性质里，其中磁场对电流的作用力称为安培力。

（引入安培力概念）一、探究安培力的方向1、实验与探究（电流垂直磁场）实物演示：①电流垂直纸面向里，磁场方向向下。

②电流垂直纸面向里，磁场方向向上。

学生：观察以上实验，得出现象（电流垂直纸面向里，磁场方向向下，安培力水平向左；电流垂直纸面向里，磁场方向向上，安培力水平向右）教师:课件重复演示以上两个实验，然后根据实验现象让学生讨论安培力方向与磁场方向是否有关，最后得出结论（安培力方向与磁场方向有关）教师:先课件演示“③电流垂直纸面向外，磁场方向向上”的实验，让学生观察出此时安培力水平向左的现象，然后再实物演示进行验证，接着比较实验②、③，让学生讨论安培力方向与电流方向是否有关，最后得出结论（安培力方向与电流方向有关）学生讨论与交流：安培力F的方向跟磁场方向、电流方向之间到底有什么关系？结论：安培力既垂直与磁场方向，也垂直与电流方向。

第四节安培力的应用问题探究如图3-4-1，把一个可绕固定转轴OO′转动的线圈abcd放入匀强磁场中，线圈平面平行于磁场方向.给线圈通以如图方向的恒定电流后，线圈将如何运动？图3-4-1解析：通电导体在磁场中要受到安培力作用.ab边和cd边中电流方向和磁场方向平行.因此这两边不受磁场力.由左手定则可知，ac边所受安培力的方向指向纸内；bd边所受安培力的方向指向纸外.因此，线圈受这两边力矩的作用，绕OO′轴转动.答案：绕OO′轴转动.自学导引1.电流表是测量_______________的电学仪器，我们在实验时经常使用的电流表是_______________电流表.答案：电流磁电式2.电动机有_______________与_______________，直流电动机的突出优点就是通过改变_______________很容易调节它的转速，而交流电动机的调速不太方便.答案：直流电动机交流电动机输入电压3.交流电动机可分为_______________与_______________.答案：单相交流电动机三相交流电动机4.不论是电动机，还是磁电式电流表，都是磁场中的线圈受到安培力作用而旋转起来的.线圈所在的磁场是______________________分布的，这样做的目的是_____________________.答案：均匀辐射保证通电线圈不管转到什么角度，线圈的平面都跟磁感线平行5.对于磁电式电流表，我们根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的强弱，这是因为磁场对电流的作用力跟电流成______________，因而线圈中的电流越大，安培力的转动作用也______________，线圈和指针偏转的角度也就______________.答案：正比越大越大6.磁电式仪表的优点是______________，可以测出______________的电流；缺点是______________，允许通过的______________，如果通过的电流______________，很容易把它______________，我们在使用时应该注意.答案：灵敏度高很弱绕制线圈的导线很细电流很弱超过允许值烧坏疑难剖析磁电式仪表的工作原理【例1】如图3-4-2是电流表内部构造图，其转动部分由圆柱形铁芯、铝框、线圈、轴和螺旋弹簧组成.试说明铁芯、铝框和螺旋弹簧的作用各是什么？图3-4-2解析：铁芯的作用是和蹄形磁铁一起形成辐轴状磁场，因而使线圈所受的安培力矩M=NBIS不受偏转角度的影响；铝框的作用是在线框转动时起电磁阻尼作用；螺旋弹簧的作用是产生和线圈的电磁力矩平衡的弹力矩，和胡克定律类似，弹力大小和转动角度成正比，因此弹力矩也和转动角度成正比，有kα=NBIS，I∝α.可见这种磁电式电表的刻度是均匀的.电动机原理【例2】如图3-4-3所示，把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间，盘的下边缘浸在导电液体中.把转轴和导电液体分别接到直流电源的两极上，铝盘就会转动起来.为什么?用什么方法可以改变铝盘的转动方向?图3-4-3解析：由于铝盘是良好的导体，我们可以把铝盘看成是由许多条金属棒拼合而成（可以与自行车轮胎上的辐条类比）.接通电源后，电流从铝盘中心O处流向盘与导电液的接触处，从导电液中的引出导线流出，而这股电流恰好处在一个与电流垂直的磁场中，由左手定则可以判断出它受到一个与盘面平行的安培力作用，这个力对转轴的力矩不为零，所以在通电后铝盘开始转动起来.如果对铝盘通以一恒定的电流，则铝盘就会不停地转动下去，当阻力的力矩与安培力力矩相等时铝盘就匀速转动.由安培定则不难看出，要改变铝盘的转动方向，我们可以改变电流方向或是改变磁场的方向.关于安培力的综合计算【例3】如图3-4-4所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上.当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止.求：图3-4-4(1)B至少多大？这时B的方向如何？(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？图3-4-5解答：如图3-4-5，画出金属杆的截面图.由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小.根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI1L=mgsinα，B=mgsinα/I 1L.当B 的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI 2Lcosα=mgsinα，I 2=I 1/cosα.温馨提示：在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系.拓展迁移 测磁场的磁感应强度1.在赤道上，地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场.若赤道上有一根沿东西方向放置的导线，长20 m ，通有30 A 的电流.测得导线所受安培力为0.03 N ，赤道上地磁场的磁感应强度为多大？答案：0.50×10-4T2.还有其他方法测磁感应强度吗？答案：其实还有很多方法测量磁场的磁感应强度. 我们知道，磁场具有能量，磁场中单位体积具有的能量叫能量密度，其值为μ22B ，式中B 是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁极端附近的磁感应强度B ，我们可以用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P ，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl，并测出拉力F ，因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可测出磁感应强度)2(AF B B μ=.该实验利用功能原理对磁场进行测量.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

3-4 、安培力的应用一、教学内容分析（一）、内容和地位在《普通高中物理课程标准》选修 3-1 的内容标准中涉及本节的内容有“了解磁电式电表的结构和工作原理”。

本节内容为物理选修3－ 1 中第三章磁场中第四节的教学内容，它处在探究安培力之后，起到对安培力的巩固作用，同时又拓展了学生的知识面。

这一节的内容要求学生在实验与探究的基础上展开讨论加深对安培力的理解内容。

（二）、教学目标1、知识与技能·通过实验与探究，了解直流电动机的原理。

·通过观察与思考，了解磁电式电表的原理。

2、过程与方法· 经历探究直流电动机工作原理的过程，认识物理实验在提高直流电动机性能中的作用。

3、情感态度与价值观· 了解电动机的研制简史，体会科学理论催化技术发明的巨大作用，体验科学家探索自然规律的艰辛。

（三）教学重点与难点· 通电线圈在匀强磁场中所受安培力矩及磁电式电流表的工作原理。

二、教学方法（一）教法采用“实验探究、分析归纳、讨论分析”等方法，让学生经历知识的由来过程，激发学生的兴趣，从而形成自己的知识技能。

在教学过程中采用多媒体手段，增进教学的直观性，加大课堂密度，提高教学效率。

（二）学法在教学过程中让学生经历探究、讨论、分析、推理、运用等过程，充分提高学生的探究、分析、推理能力，发展学生的合理推理意识，培养学生主动探究的良好学习习惯。

三、教具多媒体平台四、教学过程教学程教师活动学生活动设计意图序在生产与生活中经常用到电动机，它是一种将电通过生活让学生明白引能转化为机械能的重要装置，是安培力的实际应用，与物理让本节课的内入另外，在做电学实验时，经常用到电压表和电流表，学生对本容和生活的新它们也是利用了安培力设计的。

节课的内联系。

课容产生兴趣。

复习已学知识：1、观察直通过参与讨1、安培力2、安培力的方向3、安培力的大小一、直流电动论，实验与流电动机机的模探究活动，1、电动机的分类：型。

新课标粤教版31选修三《探究安培力》WORD 教案1一、教学目标1．明白得磁感应强度B 的定义，明白B 的单位是特斯拉．2．会用磁感应强度的定义式进行有关运算．3．明白用磁感线的疏密程度能够形象地表示磁感应强度的大小．4．明白什么叫匀强磁场，明白匀强磁场的磁感线是分布平均的平行直线．5．明白什么是安培力．明白电流方向与磁场方向平行时，电流所受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL ．6．会用公式BIL F =解答有关问题．7．明白左手定则的内容，并会用它解答有关问题．二、重点难点重点：对磁感应强度的明白得．安培力大小的运算和方向判定．难点：明白得磁感应强度的概念．磁场方向、电流方向和安培力方向三者的关系。

三、教与学教学过程：磁场不仅具有方向性，而且各处的强弱也可能不同，靠近磁极或电流处的磁场较强，为了反映磁场的差不多特性（具有力的性质），反映磁场不仅具有方向而且还有强弱，我们将引入一个叫做磁感应强度的物理量加以定量地描述（一）磁感应强度1．磁场对电流的作用【演示】利用操纵变量法来演示通电的直导线在蹄形磁铁间的磁场（能够认为磁场是平均的）中的受力跟哪些因素有关．（1）与电流的大小有关，精确实验说明I F ∝．（2）与通电导线在磁场中的长度有关，精确实验说明L F ∝（3）与通电导线在磁场中放置的方向有关，导线与磁场间的夹角越接近90°，F 越大，当通电导线平行磁场放置时，0=F ；当通电导线垂直磁场放置时，F 最大．归纳可得：在保持电流方向与磁场方向垂直时，通电导线所受的磁场对它的作用力——安培力IL F ∝．2．磁感应强度概念的引入（1）在同一磁场中的某处，不管电流I 、导线长度L 如何样变．但导线所受的安培力F 跟IL 的比值保持不变，对不同的磁场或磁场中的不同处，这一比值一样是不同的．（2）比值IL F /与放入的通电导线无关，反映了磁场本身的特性（力的性质），为了反映这一特性我们引入物理量磁感应强度B ．3．磁感应强度B定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值，叫做磁感应强度．IL FB =（电流与磁场垂直） （引导学生将IL F B =和q F E =作比较） （1）磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量，跟磁场中是否存在通电导线无关．（2）B 的大小表示磁场的强弱，B 越大表示磁场越强．（3）单位：在国际单位制中是特斯拉，简称特，符号是T ．1T ＝1N/A ·m ．（4）B 是矢量为了让B 不仅能反映磁场的强弱，还能反映磁场具有方向性，我们把磁场中某一点的磁场方向定义为该点的磁感应强度的方向．如此磁感应强度B 这一矢量就全面地反映了磁场的强弱和方向．（5）几个常见磁场B 的大约值：地面邻近的磁场：T 107.0~T 103.044--⨯⨯永磁铁磁极邻近的磁场：T 1~T 103-工作的电机和变压器铁芯中的磁场： 1.4T ~0.8T4．磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线越密的地点表示磁感强度越大．5．匀强磁场：磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场．（1）匀强磁场的实例：相距专门近的两平行的异名磁极间的磁场；通电的长直螺线管内部（边缘部分除外）的磁场．（2）匀强磁场的磁感线分布是一组等间隔的平行线．（二）安培力磁场对电流的作用力通常称为安培力1．安培力的大小 由IL F B =可得：安培力大小BIL F =。

第三节探讨安培力1．通过实验熟悉安培力，会用左手定则判断安培力的方向，会计算匀强磁场中安培力大小．2．理解磁感应强度的概念，会用磁感应强度的概念式进行有关计算．3．知道磁通量，能计算穿过某面积的磁通量．1．磁场对电流的作使劲称为安培力．2．安培力方向：用左手定则判定：张开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，而且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使张开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指方向就是通电导线在磁场中所受的安培力的方向．3．磁感应强度：物理学规定，当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度．概念式：B＝FIL．4．磁场方向：小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场方向．5．匀强磁场：在磁场的某个区域内，若是各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域内的磁场叫匀强磁场．在匀强磁场中，磁感线是一组平行且等间距的直线．6．磁通量．(1)概念：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量．(2)概念式：Φ＝BS．安培力综合分析F＝BLI sin α(α为B、L间的夹角)，高中只要求掌握α＝0(不受安培力)和α＝90°两种情况．如图所示，一根长为0.2 m的金属棒放在倾角为θ＝37°的滑腻斜面上，并通以I＝5 A 电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B ＝ T ，竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？解析：金属棒受力如图所示，由平衡条件得：沿斜面方向有：F cos θ＝G sin θ，①棒所受的磁场力为：F ＝BIL ，②由①②解得棒的重力为：G ＝BIL cos θsin θ＝ N.答案： N总结：安培力是通电导体受的磁场力，从力学角度分析，对通电导体仍可借助定律、功能关系等力学规律分析．一、单项选择题1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是(A )2.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(A) A．顺时针转动，同时下降B．顺时针转动，同时上升C．逆时针转动，同时下降D．逆时针转动，同时上升解析：画出蹄形磁铁的两条磁感线，在磁感线与电流相交处别离取一小段电流，如图中的BC、AD两段，由左手定则可知，AD段受安培力垂直纸面向外，BC段受垂直纸面向里的安培力，故导线将绕轴线OO′顺时针旋转(俯视)．当导线转动90°时(特殊位置法)，由左手定则可知，导线受向下的安培力作用，所以导线在顺时针转动的同时还向下运动．3．下图中磁感应强度B，电流I和安培力F之间的方向关系错误的是(D)解析：按照左手定则，F必然垂直于I和L，D项错误．4．一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是(C)A．若是B＝2 T，F必然是1 NB．若是F＝0，B也必然为零C．若是B＝4 T，F有可能是1 ND．若是F有最大值时，通电导线必然与B平行解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、D两项不正确，C项正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力F无关，B不正确．二、不定项选择题5．如图所示，两根间距为d的平行滑腻金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab恰益处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的办法是(B)A．减小磁感应强度BB ．调节滑动变阻器使电阻减小C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 解析：对金属杆受力分析，沿导轨方向：BEdR－mg sin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则BEd R 增大，A 项错误；电阻减小，BEdR增大，则B 项正确；若增大θ，则mg sin θ增大，C 项错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D 项错误．6．质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．在如下图所示的A 、B 、C 、D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力必然不为零的是(CD )解析：对通电杆进行受力分析如下：按照平衡条件可以判断出C 和D 必然受到摩擦力的作用，正确选项为C 、D.此题要求考生能够对通电杆进行正确的受力分析，并按照平衡条件进行判断．7．首先对电磁作使劲进行研究的是法国科学家安培．如图所示的装置，可以探讨影响安培力大小的因素，实验中若是想增大导体棒AB 摆动的幅度，可能的操作是(BC )A ．把磁铁的N 极和S 极换过来B ．增大通过导体棒的电流强度IC ．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条D ．改换磁性较小的磁铁解析：安培力的大小与磁场强弱成正比，与电流强度成正比，与导线的长度成正比，B 、C 正确．8．(2013·长春高三检测)关于电场线和磁感线的说法正确的是(ACD ) A ．电场线和磁感线都是利用疏密表示场的强弱的 B ．电场线是客观存在的，而磁感线是不存在的 C ．静电场的电场线是不闭合的，而磁感线是闭合的曲线 D ．电场线和磁感线都不可能相交三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必需明确写出数值和单位)9.如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L ＝0.25 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R .电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，一质量m ＝20 g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B ＝ T ，垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是滑腻的，取g ＝10 m/s 2，要维持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力； (2)通过金属棒的电流；(3)滑动变阻器R 接入电路中的阻值．解析：(1)金属棒静止在金属轨道上受力平衡，F 安＝mg sin 30°，得出F 安＝ N. (2)由F 安＝BIL ，得I ＝F 安BL，代入数据得I ＝0.5 A. (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，按照闭合电路欧姆定律得：E ＝I (R 0＋r )，解得R 0＝EI－r ＝23 Ω.答案：(1) N (2)0.5 A (3)23 Ω10．如图所示，滑腻的平行导轨倾角为θ，处在竖直向下匀强磁场中，导轨中接入电动势为E 、内电阻为r 的直流电源，电路中除电阻R 外其余电阻不计；将质量为m 、长度为L 的导体棒放在平行导轨上恰好能够处于静止状态，求磁感应强度B .解析：以导体棒为研究对象，对其受力分析如图所示，可得：BIL ＝mg tan θ，I ＝ER ＋r，解得：B ＝mg （R ＋r ）tan θEL.答案：mg （R ＋r ）tan θEL11．如图所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细线经滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.3 kg ，棒与导轨的动摩擦因数μ＝，匀强磁场的磁感应强度B ＝ T ，方向竖直向下，为使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g 取10 m/s 2)解析：对导体ab ，由平衡条件得：F N －mg ＝0，BIL －f －F ＝0，对物体，由平衡条件得：F －Mg ＝0，又f ＝μF N ，联立以上四式解得I ＝20 A ，由左手定则知电流方向应为由b 到a . 答案：20 A 从b 流向a12．如图所示，在与水平方向成60°的滑腻金属导轨间连一电源，在相距1 m 的平行导轨上放一重力为3 N 的金属棒ab ，棒上通以3 A 的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：(1)匀强磁场的磁感应强度B ； (2)ab 棒对导轨的压力．解析：先将原图改画为侧视图，对导体棒受力分析，如图所示，导体棒恰好能静止，应有：N x ＝F 安；N y ＝G ；因为tan 60°＝N xN y，所以F 安＝tan 60°，N y ＝3G ；又F 安＝BIL ；所以：(1)B ＝F 安IL ＝3G IL ＝333×1T ＝ 3 T. (2)导体棒对轨道的压力与轨道对棒的支持力N 大小相等．N ＝N y cos 60°＝Gcos 60°＝2G ＝6 N.答案：观点析。

探究安培力-粤教版选修3-1教案1. 教学目标1.了解什么是安培力；2.理解安培力的定义及其SI单位；3.掌握安培力的计算方法；4.运用安培力定律解决电路中的问题。

2. 教学内容1.安培力的概念及其定义；2.安培力的计算公式；3.安培力定律的引入及其应用。

3. 教学方法1.讲授；2.实验；3.自主学习。

4. 教学过程4.1 讲授4.1.1 安培力的概念在讲解安培力之前，需要先简单介绍一下电流的概念。

电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，通常用字母I表示，其SI单位为安培(A)。

当电流通过导体时，会产生磁场，这种磁场造成的力就叫做安培力。

4.1.2 安培力的定义当一段导体载有电流I，置于磁场中时，该导体在其中受到的力F与电流I和磁场的大小B成正比，与导体自身长度L成正比，与它所在的磁场方向相垂直，并遵循左手定则。

即公式为：$$ F = BIIL\\sin{\\theta} $$其中，B为磁感应强度，单位为特斯拉(T)。

这里要注意的是，磁场和电流的方向必须垂直才会产生安培力。

4.1.3 安培力计算公式安培力的计算公式为：F=BIL当电流与磁场的方向垂直时，$\\sin{\\theta} = 1$，因此，$F =BIIL\\sin{\\theta}$ 可以简化为F=BIL。

4.2 实验在实验课上，可以通过以下实验让学生更好地认识安培力：实验材料•导线；•铁丝；•电池；•磁铁。

实验步骤1.将铁丝固定在台子上；2.在铁丝左侧和右侧各放一个磁铁，使铁丝与磁铁的极相反；3.将导线与电池正负极相连，将电流传导到导线中；4.将导线放到铁丝右侧；5.查看导线与铁丝之间是否有距离。

实验结果当导线通过铁丝时，由于导线中的电流产生磁场，与铁丝中的磁场相互作用，产生的力将使导线偏移。

4.3 自主学习在自主学习环节中，可以通过以下问题加深学生对安培力的理解：1.什么是安培力？2.安培力的计算公式是什么？3.安培力定律是什么？5. 教学总结通过学习和实验，学生对安培力有了更深层次的理解。

第三节 探究安培力（第二课时）安培力大小和方向 【自主学习】 一、学习目标1. 知道安培力大小计算，安培力方向确定。

2. 过程与方法 分析综合、归纳类比3. 情感、态度与价值观 理论探究结合实验探究提高综合探究能力 二、重点难点1. 安培力的大小、方向2. 左手定则的使用 三、自主学习1．安培力大小(1)当I⊥B 时，F ＝BIL (2)当I∥B 时，F ＝0注意：(1)当导线弯曲时，L 是导线两端的有效直线长度(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．安培力方向：用左手定则判断，注意安培力既垂直于B ，也垂直于I ，即垂直于B 与I 决定的平面．判断下图中导线A 所受磁场力的方向？第三节 探究安培力（第二课时）安培力大小和方向【课堂检测】1．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )2．关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直3.如图所示，水平放置的两根平行金属轨道相距0.2m，上面放一质量为0.04kg的均匀金属棒ab，电源电动势为6V、内阻为0.5Ω当滑动变阻器调到2.5Ω时，要在金属棒所在位置加一个磁感应强度大小方向为水平向的匀强磁场，才能使金属棒对4.如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．PM间接有一个电动势为E＝6 V，内阻r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值为多大？设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计．(g取10 m/s2) 2 Ω≤R≤5 Ω第三节探究安培力（第二课时）安培力大小和方向1．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )2．如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN ，电流I 方向从M 到N ，绳子的拉力均为F.为使F ＝0，可能达到要求的方法的是( )A ．加水平向右的磁场B ．加水平向左的磁场C ．加垂直纸面向里的磁场D ．加垂直纸面向外的磁场4.如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度均为I ，磁感应强度均为B ，求各导线所受到的安培力的大小．3.如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力( )A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB4.如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度均为I ，磁感应强度均为B ，求各导线所受到的安培力的大小．第三节 探究安培力（第二课时）安培力大小和方向【巩固拓展】 1通入方向相同的电流I 1、I 2时，则有( )．A ．两导线环相互吸引B ．两导线环相互排斥C ．两导线环无相互作用力D ．两导线环先吸引后排斥2．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A ，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )． A ．水平向左B ．水平向右C．竖直向下D．竖直向上3.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，则过c点的导线所受安培力的方向( )．A．与ab边平行，竖直向上 B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边 D．与ab边垂直，指向右边4.电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变5如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )．A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小6．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力的大小．(2)通过金属棒的电流的大小．(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．探究安培力第二课时答案 【课堂检测】 1.C 2.B 3 1T 向左4. 解析 导体棒受到的最大静摩擦力为Ff ＝μFN ＝μmg ＝0.5×0.2×10 N ＝1 N 绳对导体棒的拉力F 拉＝Mg ＝0.3×10 N＝3 N 导体棒将要向左滑动时 BI max L ＝Ff ＋F 拉，I max ＝2 A由闭合电路欧姆定律I max ＝E R min ＋r ＝6R min ＋1得R min ＝2 Ω导体棒将要向右滑动时Ff ＋BI min L ＝F 拉， I min ＝1 A由闭合电路欧姆定律I min ＝E R max ＋r ＝6R max ＋1得R max ＝5 Ω滑动变阻器连入电路的阻值为2 Ω≤R≤5 Ω 【当堂训练】1.D2.C3.A4. αsin BIL F = 、BIL F =、BIL F 2=、BIR F 2=、0【巩固拓展】、1.A2. D3.C4.BD5.A6解析 (1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示F 安＝mgsin 30°，代入数据得F 安＝0.1 N. (2)由F 安＝BIL 得I ＝F 安BL＝0.5 A.(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，根据闭合电路欧姆定律得： E ＝I(R 0＋r)解得R 0＝EI－r ＝23 Ω.答案 (1)0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω答案：●【课堂检测】1.D2. ABCD3. A4. 0. 1T；0.1T●【当堂训练】1.D2.C3.C4.0.1T 0.1T5.2T 2T6.解析：以导体棒为研究对象，对其受力分析如图所示，可得：BIL ＝mgtan θ，I ＝ER ＋r ，解得：B ＝mg （R ＋r ）tan θEL .答案：mg （R ＋r ）tan θEL【巩固拓展】 1.B 2.CD 3.B 4.ACD5：先将原图改画为侧视图，对导体棒受力分析，如图所示，导体棒恰好能静止，应有：N x ＝F 安；N y ＝G ；因为tan 60°＝N xN y ，所以F 安＝tan 60°，N y ＝3G ；又F 安＝BIL ；所以：(1)B ＝F 安IL ＝3G IL ＝333×1T ＝ 3 T.(2)导体棒对轨道的压力与轨道对棒的支持力N 大小相等． N ＝N y cos 60°＝Gcos 60°＝2G ＝6 N.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高中物理粤教版教材高二年级选修3-1第三章第３节《探究安培力》教学设计一、教材分析本节内容通过实验探究了安培力的大小、方向的规律，是今后学习学习电流表工作原理和推导洛伦兹力公式的基础．指出了电学知识与力学知识之间的密切联系，是高中阶段物理电磁学的重点部分．安培力与哪些因素有关的科学探究是采用控制变量法探究物理基本规律的一节课，涵盖了科学探究的基本因素，让学生在认知过程中体验领悟科学探究的意义，掌握研究问题的科学方法．二、教学目标1．知识与技能知道什么是安培力，知道安培力与哪些因素有关，掌握安培力的计算公式，会计算匀强磁场中安培力的大小．会用左手定则判断安培力的方向．2．过程与方法①经历探究安培力与哪些因素有关的过程，以及如何确定安培力方向的探究过程．认识科学探究的意义．②体会控制变量法、等效替代法等思想方法．3．态度、情感与价值观①培养学生的观察能力、分析综合能力和主动与他人合作精神，实事求是的科学研究态度．②认识安培力的应用给我们的生活带来的影响．三、教学重难点教学重点：安培力的计算公式，左手定则．教学难点：匀强磁场中安培力大小与哪些因素有关的探究中对安培力影响因素猜想的引导，及增加磁体是哪个因素发生变化等学生容易弄错问题是本节教学难点．四、教学媒体蹄形磁铁、金属铝箔桥、安培力测量仪，多媒体电脑．五、教学过程[引入]回顾初中学过知识和《海军时报》2月1日报道：美国海军试发电磁炮图片介绍及实验模拟电磁轨道炮发射过程引入课题．[结论]当通电导体附近有磁体时，通电导体会受到力的作用．从而建立磁场对电流的作用力——安培力概念．[说明]从学生兴趣情境中引入问题，比较符合高中学生认识过程，激发进一步学习的兴趣. 1、安培力方向[学生分组活动]会动的铝箔“天桥”实验准备：将一铝箔条折成天桥形状，用胶纸粘牢两端，使蹄形磁铁横跨过“天桥”．实验研究步骤：（1）闭合电键后注意观察磁场中的导线向哪个方向运动，同时思考安培力的方向如何．请同学们在图上快速标记一下．图1（2）保证电流方向不变，改变磁场方向1800，通电后观察现象，判断安培力的方向．图2（3）磁场方向不变，把电流极性换一下．通电后看安培力的方向．图3[教师结论]安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系.安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.2、安培力大小[提出问题]安培力的大小与哪些因素有关？引导学生在上述实验的基础上提出猜想，安培力可能与通电导线的长度、电流以及磁场等因素有关．[学生猜想与讨论]讨论设计实验方案：同时多媒体展示实验器材，要求利用所给的器材，自主进行实验方案设计．[实验过程]记录并分析数据：教师出示安培力演示仪器．（如右图示)实验研究步骤：实验前先调整框架水平，指针指零．a．控制B、L不变时，通过改变滑动变阻器的阻值，使导线AB中电流I连续增大，看到指针偏角连续变大，说明安培力增大．A B A Bb ．控制B 、I 不变时，怎样改变在磁场中．．．．的长度Ｌ呢？（学生思考、老师启发）多个蹄形磁铁并排，改变蹄形磁铁个数，以改变在磁场中导线的长度．注意观察表针指示格数的变化，能得出什么结论？c ．控制L 、I ，研究安培力的大小与磁场强弱的关系．怎样改变磁场的强弱呢？（学生思考、老师启发）通过改变导体相对磁铁的位置来改变磁场．左右移动磁铁，注意观察表针指示格数的变化，能得出什么结论？[教师归纳] 1、结论规范总结表述：2、方法点拨：“控制变量法”3、安培力BIL F =3、磁通量磁通量是磁感应强度B 与面积S 的乘积；也可以用穿过面积的磁感线条数表示．【教师提问】磁通量S B ⋅=φ中的S 是指线圈的面积吗？【学生讨论思考后回答】是【教师演示】其实式中的S 应该指的是线圈沿磁感线方向的投影面积．因此式子应该理解为⊥⋅=S B φ4、小结：{ 安培力的方向： 方法：左手定则 推论：安培力总是垂直于B 和I 决定的平面 安培力的大小：F=BILsin θ(θ为B 与I 的夹角。

第四节安培力的应用[学习目标] 1.[科学思维]掌握通电导体在磁场中受安培力作用而运动的规律．(重点) 2.[科学思维]了解直流电动机的原理．理解通电线圈在磁场中受安培力作用而转动的规律．(重点、难点) 3.[科学态度与责任]了解磁电式电表的构造及原理．一、直流电动机1．分类：电动机有直流电动机和交流电动机，交流电动机又分为单相和三相交流电动机．2．原理：如图所示，当电流通过线圈时，右边线框受到的安培力方向向下，左边线框受到向上的安培力，在安培力作用下线框转动起来．二、磁电式电表1．装置：磁电式电流表是在强蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以转动的铝框，在铝框上绕有线圈．铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针．线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈．2.原理：如图所示，当电流通过线圈时，线圈上跟铁芯轴线平行的两边受到安培力产生力矩，使线圈发生转动．同时由于螺旋弹簧被扭转，产生一个阻碍线圈转动的力矩，最终达到平衡．线圈转动的角度由指针显示出来，根据电流与偏角关系，可以得出电流的强弱．1．正误判断(1)电动机是利用安培力使线圈转动的．(√)(2)电动机工作时，将其他形式的能转化为电能．(×)(3)电动机的转速可通过改变输入电压调节．(√)(4)磁电式电表只能测定电流的大小，不能确定被测电流的方向．(×)(5)磁电式电表的线圈受到的安培力始终与线圈平面垂直．(√)2．要改变直流电动机的转动方向，可行方法有( )A．适当减小电流强度B．适当减弱磁场C．改变线圈中的电流方向或把磁铁两极对调D．改变线圈中的电流方向的同时对调磁铁两极C [线圈的转动方向跟通入的电流方向和磁场方向有关，而与电流强弱、磁场强弱无关，但不可同时改变电流方向和磁场方向，故只有选项C正确．]3．电流表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的，下列说法正确的是( ) A．目的是使线圈平面始终与磁感线平行B．目的是让磁铁和铁芯间形成匀强磁场C．离转轴越远，越靠近磁极，因此磁感应强度越大D．目的是使线圈平面始终与磁感线垂直A [辐射磁场的目的是使线圈平行于磁感线，线框在转动中安培力大小不变，A正确，D 错误；辐射磁场各处磁感应强度方向不同，距离轴线越远磁场越弱，则B、C错误．]安培力的实际应用1．直流电动机的结构及原理分析如图所示．a bc d(1)当线圈由位置d经位置a运动到位置b时，图中左边受力方向向上，右边受力方向向下，使线圈顺时针转动；当线圈在位置b时，由于惯性继续转动；(2)当线圈由位置b 经位置c 运动到位置d 时，由于电流换向，图中左边受力方向向上，右边受力方向向下，使线圈继续顺时针转动；当线圈在位置d 时，由于惯性继续转动；然后，线圈重复以上过程转动下去．2．磁电式电流表的原理分析 (1)偏转原理(2)偏转角度设线圈所在处的磁场的磁感应强度为B ，线框边长为L ，宽度为d ，匝数为n ，通入电流为I 时，转过的角度为θ，由相关的知识可以知道θ＝nBLdKI ，由此可以看出，偏转角度正比于电流．[跟进训练]1．(多选)关于直流电动机，下列说法正确的是( ) A ．直流电动机的工作原理是磁场对电流的作用 B ．直流电动机正常工作时将电能转化为磁场能 C ．直流电动机的换向器是两个彼此绝缘的半铜环组成的D ．电源的正负极和磁场的方向都改变，直流电动机的转动方向也改变AC [直流电动机是因为受安培力而转动，故A 正确；其正常工作时要消耗电能输出机械能，故B 错误；为了保证直流电动机中的线圈在一周之内的转动过程中，线圈中的电流正好换向，必须有一个改变电流方向的装置——换向器，它必须由两部分组成且彼此绝缘，能随线圈一起转动，C 正确；直流电动机的转动方向由电流方向和磁场方向共同决定，因此如果两方向同时改变其转动方向不变，D 错误．]2．如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L 的正方形线圈中通以电流I ，线圈中的某一条a 导线电流方向垂直纸面向外，b 导线电流方向垂直纸面向里，a 、b 两条导线所在处的磁感应强度大小均为B ，则( )A．该磁场是匀强磁场B．该线圈的磁通量为BL2C．a导线受到的安培力方向向下D．b导线受到的安培力大小为BILD [匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，该磁场明显不是匀强磁场，故A 错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流方向垂直纸面向外，磁场方向向右，根据左手定则，安培力方向向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为ILB，故D正确．]安培力作用下导体的运动问题1．判断导体在磁场中运动情况的常规思路：不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况．(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向．(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向．2．判断安培力作用下导体运动方向的五种常用方法电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁法体所受合力及运动方向AB线过AB的中点)，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)( )A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升C [如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分，中间一小段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一小段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确．]不管是通电导体还是磁体，对另一通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此必须先画出导体所在位置的磁感线方向，然后用左手定则判断导体所受安培力的方向，进而再判断将要发生的运动．[跟进训练]3．如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且在线圈平面内．当线圈通以图示方向的电流时线圈将( )A ．发生转动，同时靠近磁铁B ．发生转动，同时远离磁铁C ．不发生转动，只靠近磁铁D ．不发生转动，只远离磁铁A [由右手螺旋定则可知，线圈向外一面为S 极，因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈做顺时针方向转动，同时靠近磁铁，故A 正确，B 、C 、D 错误．]安培力作用下导体的平衡 1．解题步骤 (1)明确研究对象．(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上． (3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F 合＝0列方程求解． 2．分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力的方向． (2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L 为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度．【例2】 如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内，当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A ．mg Il tan θ，竖直向上B ．mg Il tan θ，竖直向下C ．mg Il sin θ，平行于悬线向下D ．mg Ilsin θ，平行于悬线向上D [要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sinθ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝mgIlsin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.]解决安培力作用下的受力平衡问题，受力分析是关键，解题时应先画出受力分析图，必要时要把立体图转换成平面图．例如：立 体 图平 面 图[跟进训练]训练角度1.安培力作用下导体的平衡问题4．水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为m 、电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，问：(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？[解析] 从b 向a 看金属棒受力分析如图所示．(1)水平方向：f ＝F 安sin θ ① 竖直方向：F N ＋F 安cos θ＝mg ② 又F 安＝BIL ＝B E RL ③联立①②③得：F N ＝mg －BLE cos θR ，f ＝BLE sin θR.(2)要使ab 棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知安培力竖直向上，则有F 安′＝mg ，又F 安′＝B min E R L ，联立可得B min ＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右． [答案] (1)mg －BLE cos θR BLE sin θR(2)mgREL方向水平向右 训练角度2.与安培力相关的综合问题5.如图所示，水平放置的两导轨P 、Q 间的距离L ＝0.5 m ，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，垂直于导轨放置的ab 棒的质量m ＝1 kg ，系在ab 棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G ＝3 N 的物块相连．已知ab 棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E ＝10 V 、内阻r ＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab 棒的电阻均不计．要想ab 棒处于静止状态，R 应在哪个范围内取值？(g 取10 m/s 2)[解析] 依据物体的平衡条件可得，ab 棒恰不向右滑动时：G －μmg －BI 1L ＝0ab 棒恰不向左滑动时：G ＋μmg －BI 2L ＝0依据闭合电路欧姆定律可得I 1＝ER 1＋r，I 2＝ER 2＋r由以上各式代入数据可解得R 1＝9.9 Ω，R 2＝1.9 Ω 所以R 的取值范围为1.9 Ω≤R ≤9.9 Ω.[答案] 1.9 Ω≤R≤9.9 Ω[物理观念] 直流电动机磁电式电表[科学思维] 1.用电流元法、特殊位置法、等效法、结论法、转化法分析导体在安培力作用下的运动和平衡问题．2．解决安培力作用下的实际问题及分析安培力作用下的力学综合问题．1．如图所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动．现要线圈逆时针转动，下列方法中可行的是( )A．只改变电流方向B．只改变电流大小C．换用磁性更强的磁铁D．对换磁极同时改变电流方向A [直流电动机的转动方向与线圈中的电流方向和磁场方向有关，若使通入直流电动机的电流方向改变或磁场的方向改变，它的转动方向将改变．但是如果同时改变电流的方向和磁场的方向，线圈的转动方向将不变，故A正确．]2．(多选)一只电流表，发现读数偏小，为纠正这一偏差，可行的措施是( )A．减少表头线圈的匝数B．减小永久磁铁的磁性C．增加分流电阻的阻值D．增加表头线圈的匝数CD [电流大小一定的情况下，线圈匝数越多，磁感应强度越大，安培力越大，偏转角度越大，所以A、B错误，D正确．电流表表头和分流电阻并联，在总电流一定的情况下，欲使读数增大，必须增大通过表头的电流，根据并联电路的电阻之比等于电流的反比，表头电阻不变，增加分流电阻的阻值，可使线圈中电流增大，C 正确．]3．如图所示，一重为G 1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N 极，下端为S 极，磁铁自身的重力为G 2.则关于圆环对桌面的压力F 和磁铁对轻绳的拉力F ′的大小，下列关系中正确的是( )A ．F ＞G 1，F ′＞G 2B ．F ＜G 1，F ′＞G 2C ．F ＜G 1，F ′＜G 2D ．F ＞G 1，F ′＜G 2D [顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的“小磁针”，由安培定则可知，“小磁针”的N 极向下，S 极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F 将大于圆环的重力G 1，磁铁对轻绳的拉力F ′将小于磁铁的重力G 2，选项D 正确．]4．如图甲所示，一对光滑平行金属导轨与水平面成α角，两导轨的间距为L ，两导轨顶端接有电源，将一根质量为m 的直导体棒ab 垂直放在两导轨上．已知通过导体棒的电流大小恒为I ，方向由a 到b ，图乙为沿a →b 方向观察的侧视图．若重力加速度为g ，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止．(1)请在图乙中画出导体棒受力的示意图； (2)求出导体棒所受的安培力大小；(3)保持通过导体棒的电流不变，改变两导轨间的磁场方向，导体棒在导轨上仍保持静止，试求磁感应强度B 的最小值及此时的方向．[解析] (1)如图所示(2)由平衡条件，磁场对导体棒的安培力F ＝mg tan α.(3)当安培力方向平行于导轨向上时，安培力最小，磁感应强度最小，由平衡条件知，最小安培力F min ＝mg sin α，即BIL ＝mg sin α，则最小的磁感应强度B ＝mg sin αIL由左手定则知磁感应强度方向垂直导轨向上．mg sin αIL 垂直轨道向上[答案] (1)见解析图(2)mg tan α(3)。

第三节 探究安培力下的磁通量．一、安培力的方向1．安培力：磁场对______的作用力．安培力是矢量．2．当通电导线与磁场方向垂直时，安培力的方向用________来判定．3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使______指向______的方向，这时，拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受________的方向．预习交流1如图所示，磁场方向垂直纸面向里，一根通电直导线垂直于磁场方向放置，试判断导线所受安培力的方向．二、磁感应强度1．定义：当通电导线与磁场方向______时，通电导线所受的安培力F 跟______和__________的乘积IL 的______叫做磁感应强度．2．定义式：B ＝________．3．单位：______，符号T,1 T ＝1NA·m．4．磁感应强度是______，既有大小，又有方向．当空间中同时存在几个不同强弱和方向的磁场时，合磁场的磁感应强度等于各个磁场在同一处产生的磁感应强度的________．5．________可形象地表示磁感应强度的大小和方向；磁感线的疏密程度表示磁感应强度的______；磁感线上每一点的____________与该点磁感应强度的方向一致．6．匀强磁场：如果磁场的某一区域，磁感应强度的______和____处处相等．这个区域的磁场就叫______．三、安培力的大小1．当通电导线与磁感应强度B 的方向______时，导线受力为零．2．当长为L 的导线垂直于磁场B 放置，通过的电流为I 时，安培力F ＝______． 预习交流2通电导线如果在磁场中不受安培力作用，能否说明该处磁感应强度为零？ 四、磁通量1．定义：设在匀强磁场中有一个与磁场垂直的平面，则磁场的________________和__________的乘积，叫做穿过这个面的磁通量．2．公式：______．3．单位：韦伯，简称韦，符号Wb ．4．从Φ＝BS 可得B ＝ΦS，因此磁感应强度又称________．答案：一、1．电流 2．左手定则3．四指 电流 安培力预习交流1：答案：垂直导线向左．二、1．垂直 电流I 导线长度L 比值 2．F IL3．特斯拉4．矢量 矢量和5．磁感线 大小 切线方向 6．大小 方向 匀强磁场 三、1．平行 2．BIL预习交流2：答案：不能．因为当磁场方向与电流方向平行时，安培力为0，但磁感应强度不为0．四、1．磁感应强度B 平面面积S 2．Φ＝BS 4．磁通密度一、磁感应强度磁场的强弱和方向可以用磁感线定性地来描述．那么，如果我们想定量地研究某一区域磁场的方向和强弱，应怎样来描述呢？下列说法正确的是（ ）．A ．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F 与该导线的长度L 、通过的电流I 乘积的比值，即B ＝F ILB ．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C ．磁感应强度B ＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F 、I 、L 以及通电导线在磁场中的方向无关D ．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向1．磁感应强度B ＝F IL是用比值法定义的，B 与F 、I 、L 无关，是由磁场本身决定的．2．安培力的方向与磁场方向垂直，这与电场力的方向和电场方向的关系是不一样的．我们日常生活中用的照明电流是频率为50 Hz 、电压为220 V 的交变电流，其大小和方向都在周期性变化．如图所示，用一蹄形磁铁慢慢地接近发光的白炽灯泡可以看到灯丝颤抖起来，灯丝的“颤抖”说明什么道理呢？（2011·长春外国语学校高二检测）如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与纸面垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是（ ）．A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁对桌面的压力不变D．以上说法都有可能1．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面，但磁场方向与电流方向并不一定垂直．2．在具体判断安培力的方向时，由于受到电场力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这种错误，同学们应该把电场力和安培力进行比较，根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个载流导体在磁场力的作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去．那么，要提高发射速度，就要增大炮弹的加速度．请思考：通电导体在磁场中受力与哪些因素有关呢？（2011·课标全国理综，18）电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（）．A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变1．公式F＝BIL中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F ＝BIL；当B与I平行时，F＝0．2．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度（如图）；相应的电流沿L由始端流向末端．3．若磁场和电流成θ角时，如图所示．可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝B sinθ和B∥＝B cosθ，而B∥对电流是没有作用的．F＝B⊥IL＝BIL sinθ，即F＝BIL sinθ．1．关于磁感应强度的下列说法中，正确的是（）．A．放在磁场中的通电导线，电流越大，受到的磁场力也越大，表示该处的磁感应强度越大B．磁感线的指向就是磁感应强度的方向C．垂直磁场方向放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、电流方向等均无关2．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）．A．a、b两处的磁感应强度的大小不相等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不相等，B a＜B bC．同一根导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一根导线放在a处受力一定比放在b处受力小3．（2011·全国理综，15）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是（）．A．a点B．b点C．c点D．d点4．把长L＝0.15 m的导体棒置于磁感应强度B＝1.0×10－2 T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示．若导体棒中的电流I＝2.0 A，方向向左，则导体棒受到的安培力大小F＝______ N，安培力的方向为竖直向______（选填“上”或“下”）．5．如图所示，一矩形线圈abcd的面积S为1×10－2m2，它与匀强磁场方向之间的夹角θ为30°，穿过线圈的磁通量Φ为1×10－3 Wb，则此磁场的磁感强度B＝______T，若线圈以ab边为轴翻转180°，则此过程中穿过线圈的磁通量的变化大小ΔΦ＝______Wb．答案：活动与探究1：答案：用磁感应强度来描述．迁移与应用1：C 解析：由磁感应强度的定义知，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电导线”，只有在这个方向导线所受磁场力才最大，本题A选项未说明导线放置的方向，所以是错误的．若通电导线放置方向与电流方向平行时，也不受磁场力作用，所以B选项也是错误的．在磁场稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度（含大小和方向）都是唯一确定的，C选项正确．磁场力方向与磁感应强度方向垂直，D选项错误．活动与探究2：答案：电流的方向发生变化，灯丝受的安培力的方向也随着变化．迁移与应用2：A 解析：通电导线置于条形磁铁上方，使通电导线置于磁场中，如图甲所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图乙所示．对磁铁受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，N＝mg，有通电导线后N′＋F′＝mg，N′＝mg－F′．磁铁对桌面压力减小，选A．活动与探究3：答案：磁感应强度B 、电流I 、两导轨间的距离L ．迁移与应用3：BD 解析：由题意可知，B ＝kI ，设轨道宽为d ，则F 安＝BId ＝kI 2d ，由动能定理得，F 安·L ＝12mv 2，联立以上式子解得，v ＝2kI 2dLm，选项B 、D 正确．当堂检测1．D 解析：磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定，与通电导线的是否受力、所受安培力大小、安培力方向、导线长度、电流方向等一切外部因素无关，故A 错误，D 正确．安培力方向与磁场方向垂直，磁感线上某点的切线方向就是该点磁感应强度方向，故B 、C 错误．正确选项为D ．2．B 解析：磁感线是用来形象地描述磁场的曲线，其疏密反映磁场的强弱，磁感线密集的区域磁场比磁感线稀疏的区域强．电流所受到的安培力大小除了与电流大小、磁感应强度有关外，还与电流和磁场的方向有关，所以我们不能说同一根通电直导线在磁场强的地方所受到的安培力一定大于在磁场弱的区域所受到的安培力．所以选项B 正确．3．C 解析：磁感应强度为矢量，两导线在d 处产生的磁感应强度成一定角度，则d 处磁感应强度一定不为零；根据右手安培定则可知，两导线在b 处产生的磁感应强度方向相同，则b 处磁感应强度的矢量和一定不为零；两导线在a 处产生的磁感应强度方向相反，由于I 1＞I 2，可知I 1在a 处产生的磁感应强度大于I 2在a 处产生的磁感应强度，故a 处磁感应强度的矢量和一定不为零；同理，两导线在c 处产生的磁感应强度方向相反，由于I 1＞I 2且I 1距离c 处较远，可知I 1在c 处产生的磁感应强度的大小可能等于I 2在c 处产生的磁感应强度的大小，故c 处磁感应强度的矢量和可能为零，选项C 正确．4．答案：3.0×10－3下解析：由安培力公式得：导体棒受到的安培力F ＝BIL ＝1.0×10－2×2.0×0.15 N＝3.0×10－3N ．由左手定则可知，安培力的方向竖直向下．5．答案：0.2 2×10－3解析：由磁通量的计算公式Φ＝BS sin θ可得：B ＝ΦS sin θ＝1×10－31×10－2×sin30°T ＝0.2 T ． 因为Φ＝1×10－3Wb当线圈转过180°时，Φ′＝－Φ＝－1×10－3Wb所以ΔΦ＝|Φ′－Φ|＝2×10－3Wb ．。

第三节探究安培力1.磁场对通电导线的作用力称为安培力，安培力的方向由左手定则判定。

2．当磁感应强度与导线方向垂直时，安培力最大，为F＝BIL。

当磁感应强度与导线方向平行时，安培力为零。

3．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，其定义式为B＝FIL。

4．磁通量表示垂直穿过某个面的磁感线的条数Φ＝BS。

一、安培力的方向1．安培力定义物理学上把磁场对电流的作用力叫安培力。

2．方向判定用左手定则判断安培力的方向：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向电流方向，那么，拇指所指方向即为通电导线在磁场中的受力方向。

如图3­3­1所示。

图3­3­1二、安培力的大小1．磁感应强度(1)定义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度。

(2)定义式：B＝FIL 。

(3)单位：特斯拉，符号T,1 T ＝1N A·m。

(4)磁感应强度是矢量，既有大小，又有方向，当空间中同时存在几个不同强弱和方向的磁场时，合磁场的磁感应强度等于各个磁场在同一处产生的磁感应强度的矢量和。

(5)与磁感线的关系： ①磁感线上每一点的切线方向都与该点磁感应强度的方向一致。

②磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小。

2．匀强磁场(1)定义：在磁场的某一区域，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场。

(2)产生：距离很近的两个异名磁极之间；通电螺线管内中间部分。

3．安培力的大小(1)当通电直导线与匀强磁场方向垂直时，安培力最大为F ＝BIL 。

(2)当通电直导线与匀强磁场方向平行时，安培力等于零。

(3)当导线方向与磁场方向斜交时，所受安培力介于BIL 和零之间。

三、磁通量1．概念(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强度B 与一个垂直于磁场方向的面积S 的乘积，叫做穿过这个面积的磁通量。

(2)公式：Φ＝BS 。

高中物理粤教版教材高二年级选修3-1第三章第３节《探究安培力》教学设计一、教学目标：1、知识与技能：(1)通过实验认识安培力．知道什么是安培力．会计算匀强磁场中安培力的大小．(2)会判断安培力的．知道并能应用左手定则．(3)理解磁感应强度的定义，知道磁感应强度的单位．会用磁感应强度的定义进行有关计算．(4)知道用磁感线的疏密程度可以形象地表示磁感应强度的大小．知道什么叫匀强磁场，知道匀强磁场的磁感线是分布均匀的平行直线．(5)知道磁通量的定义，能计算简单情况下的磁通量．2、过程与方法：(1)经历安培力方向的探究过程，认识科学探究活动在物理学研究中的重要意义．(2)观察探究安培力大小的演示实验，了解物理学的研究方法．(3)了解磁感应强度定义的思路，重温比值定义法．3、情感与价值观：通过对安培力规律的探究活动，培养学生尊重事实、实事求是的科学态度二、教材分析：教材中给出安培力的定义，同时指出安培的相关贡献．然后探究安培力的方向规律，给出了左手定则．探究安培力的大小规律并引入磁感应强度的定义．最后引入了磁通量．教材中强调了:三、重点、难点(1)掌握左手定则（重点）．(2)理解磁场对电流的作用大小的决定因素，掌握电流与磁场夹角为θ时，安培力大小为θF=（重点）．sinBIL(3)左手定则的理解及其实际应用(难点)四、教具学具准备铁架台、蹄形磁铁、线圈、电键、电动机模型各1个，电池2个，导线数条五、教学步骤引入：【教师说明】奥斯特发现通电电流周围能产生磁场，法国物理学家安培在研究磁场对电流的作用力方面作出了杰出的贡献，今天我们学习的内容就是关于安培力方面的规律．【教师演示】【教师演示】大家观看电动机模型，它主要由一个永久磁铁和一个线圈组成，下面我给电动机通电，大家注意观察．现象：电动机模型通电，线圈转动【教师演示】下面改变电流方向，大家再认真观察．现象：线圈转动方向改变【教师提问】为什么电流方向发生变化线圈的转动方向也会发生变化呢？学完这节课的内容，大家就能解释了．【教师】在前面的学习中我们已知道，磁场对通电导线有力的作用，这个力就是安培力．【教师提问】哪个同学能回答一下安培力的大小及其适用条件？【学生回答】F =BIL适用条件：1）匀强磁场2）导线与磁场垂直1、安培力的大小：【教师提问】我们知道导线与磁场垂直时F=BIL,那么大家有没有想过其他情况下导线所受安培力又如何呢？【学生解说其思考过的内容】【教师归纳】1）当I ⊥ B ， F=BIL2）当I // B ， F=03）当I 与B 有夹角θ时，F=BIL sin θ，（此时可将B 分解成与导线垂直的分量B ⊥和与导线平行的分量B ∥ ，其中B ⊥＝Bsin θ，B ∥＝Bcos θ,而B ∥不产生安培力，导线所受安培力只是B ⊥产生的，因此可得F=BILsin θ）2、安培力的方向：安培力是矢量，不仅有大小，也有方向，其大小我们已经认识了，下面我们来了解一下它的方向．【教师提问】你们认为导线所受安培力应该与何因素有关？【学生讨论思考后回答】应该与磁场方向和电流方向有关．【教师】下面大家两个人一组进行实验，按照自己设计探究方案探究通电导线所受安培力的方向，并归纳总结其规律．请两位同学上来为其他同学演示其探究方案，并归纳总结．演示实验时，教师可提醒其应注意一下两个问题：① 改变磁场方向，观察受力方向是否改变．② 改变导线中电流的方向，观察受力方向是否改变．【学生归纳总结】安培力的方向既跟磁场方向有关，又跟电流方向有关【教师小结】左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．引入例子：以课室一墙角为例，形象说明磁场方向、电流方向和导线受力方向的关系．【练习】左手定则的应用：【练习小结】从上面的练习中我们知道，电流方向、磁场方向和安培力方向三者只要任意知道其中两个，第三个物理量的方向可用左手定则判断出来．【思考讨论】下面大家解释一下为什么电动机的电流方向发生变化，线圈运动方向也跟着发生变化？【学生回答】因为线圈在磁场中所受安培力的方向与电流方向有关，当磁场方向不变电流方向发生变化时，线圈受力方向随之发生了变化．3、磁通量：磁通量是磁感应强度B 与面积S 的乘积；也可以用穿过面积的磁感线条数表示．【教师提问】磁通量S B ⋅=φ中的S 是指线圈的面积吗？【学生讨论思考后回答】是【教师演示】其实式中的S 应该指的是线圈沿磁感线方向的投影面积．因此式子应该理解为⊥⋅=S B φ4{ 安培力的方向： 方法：左手定则 推论：安培力总是垂直于B 和I 决定的平面 安培力的大小：F=BILsin θ(θ为B 与I 的夹角。

第三节探究安培力[学习目标] 1.[科学思维]知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力的方向，会用公式F＝BIL计算安培力的大小．(重点、难点) 2.[物理观念]理解磁感应强度的定义，掌握磁感应强度的方向，会用磁感应强度的定义式进行有关的计算．(重点) 3.[物理观念]知道匀强磁场以及匀强磁场的磁感线分布特点．(重点) 4.[物理观念]知道磁通量的概念，会根据公式Φ＝BS计算磁通量．一、安培力及其方向1．安培力：磁场对电流的作用力．2．安培力方向的判断(1)安培力的方向可用左手定则判断．(2)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内．把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(如图所示)二、安培力的大小及磁感应强度1．安培力大小通电导线在同一磁场中受到的安培力大小与I和L的乘积成正比，表达式为F＝BIL．2．磁感应强度(1)定义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值．(2)公式：B＝FIL．(3)单位：特斯拉，简称：特，符号：T．(4)方向：某处的磁感应强度方向为该处的磁场方向．(5)与磁感线的关系磁感应强度和磁感线是一致的，磁感线上每一点的切线方向与该点磁感应强度方向一致，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，这样就可从磁感线的分布情况形象地看出磁感应强度的方向和大小．3．匀强磁场磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场． 三、磁通量 1．概念(1)定义：在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，平面的面积为S ，则磁感应强度B 与面积S 的乘积，叫做穿过这个面的磁通量．(2)公式：Φ＝BS ．(3)单位：韦伯，简称韦，符号Wb.1 Wb ＝1 T·m 2. 2．意义：磁通量的多少表示穿过这一面积的磁感线条数．3．磁通密度：由Φ＝BS 知B ＝ΦS.磁感应强度B 在数值上等于穿过垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量．1．正误判断(1)安培力的方向一定与电流方向、磁场方向均垂直．(√) (2)只有电流方向与磁场方向垂直时，通电导线才受安培力的作用． (×)(3)匀强磁场中磁感线是互相平行的直线． (√) (4)无论何种情况，电流受的安培力大小均为F ＝BIL . (×) (5)磁感应强度越大穿过单位面积的磁通量也越大．(×)2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度为L ，导线中电流为I .该导线所受安培力的大小为( )A ．0B ．BILC ．B ILD ．IL BB [从图中可以看出，通电导线中的电流I 方向与磁场方向垂直，则导线所受安培力的大小F ＝BIL ，方向垂直纸面向外，故选B.]3.如图所示，半径为R 的圆形线圈共有n 匝，其中心位置处半径为r 的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B ，则穿过线圈的磁通量为( )A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr2B [磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B项对．]磁感应强度的理解1．对磁感应强度的理解(1)在定义式B＝FIL中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关．(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L无关．(3)磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时N极所指的方向．(4)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．2．磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B 电场强度E 物理意义描述磁场的性质描述电场的性质定义式共同点都是用比值法进行定义的特点B＝FIL，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关E＝FqE与F、q无关方向共同点矢量，都遵从矢量合成法则不同点小磁针N极的受力方向，表示磁场方向放入该点的正电荷的受力方向，表示电场方向它受到的安培力为5.0×10－2 N．求：(1)这个位置的磁感应强度大小；(2)如果把通电导线中的电流增大到5 A时，这一位置的磁感应强度大小；(3)如果通电导线在磁场中某处不受安培力，是否能肯定在这里没有磁场？[解析] (1)由磁感应强度的定义式得B ＝F IL ＝ 5.0×10－22.5×1×10－2T ＝2 T. (2)磁感应强度B 是由磁场自身决定的，和导线的长度L 、电流I 的大小无关，所以该位置的磁感应强度还是2 T ．(3)如果通电导线在磁场中某处不受安培力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行．[答案] (1)2 T (2)2 T (3)不能肯定(1)在定义式B ＝FIL中，通电导线必须垂直于磁场方向放置，因为沿不同方向放置导线时，同一导线受到的安培力不相等．(2)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L 应很短很短，IL 称为“电流元”，相当于静电场中电场强度公式E ＝F q中的“试探电荷”．(3)磁感应强度B 是用比值法定义的物理量，其大小只取决于磁场本身的性质，与F 、I 、L 无关，与磁场中有没有通电导线无关．[跟进训练]1．在匀强磁场中某处P 放一个长度为L ＝20 cm ，通电电流I ＝0.5 A 的直导线，测得它受到的最大磁场力F ＝1.0 N ，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P 处磁感应强度为( )A ．零B ．10 T ，方向竖直向上C ．0.1 T ，方向竖直向下D ．10 T ，方向肯定不沿竖直向上的方向D [由B ＝F IL ，得B ＝10.5×0.2T ＝10 T.因为B 的方向与F 的方向垂直，所以B 的方向不会沿竖直向上的方向．]磁场的叠加【例2】 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°，在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1.若将M 处长直导线移至P 处，则O 点的磁感应强度大小为B 2，那么B 2与B 1之比为( )A ．3∶1B ．3∶2C ．1∶1D ．1∶2B [依题意，每根导线在O 点产生的磁感强度为B 12，方向竖直向下，则当M 移至P 点时，两根导线在O 点形成的磁场方向成60°角，则O 点合磁感应强度大小为：B 2＝2×B 12×cos 30°＝32B 1，则B 2与B 1之比为3∶2.故选B.](1)熟练掌握各类磁场的特征及磁感线的分布规律．(2)磁感应强度为矢量，空间某点的磁感应强度为各场源在此点产生的磁感应强度的矢量和．[跟进训练]2.在磁感应强度为B 0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a 、b 、c 、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )A ．b 、d 两点的磁感应强度相同B ．a 、b 两点的磁感应强度相等C ．c 点的磁感应强度的值最小D ．b 点的磁感应强度的值最大C [如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误；a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确．]安培力的方向和大小1．安培力方向的特点不论磁场方向和电流方向是否垂直，安培力的方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，即安培力总垂直于磁场方向与电流方向所决定的平面．2．安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的比较安培定则(右手螺旋定则) 左手定则作用判断电流的磁场方向判断通电导线在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管通电导线在磁场中应用方法拇指指向电流的方向四指弯曲的方向表示电流的环绕方向磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向结果四指弯曲的方向表示磁感线的方向拇指指向轴线上磁感线的方向拇指指向通电导线受到的磁场力的方向(1)对公式F＝ILB的理解①适用条件：直线电流I垂直于磁感应强度B时，方有F＝ILB②公式中的L指的是导线的“有效长度”，在B⊥I的前提下，弯曲导线的有效长度等于连接两端点直线的长度，如图．(2)同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间．4.若磁场和电流成θ角时，如图所示．可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝B sin θ和B∥＝B cos θ，而B∥对电流是没有作用的．F＝ILB⊥，即F＝ILB sin θ.【例3】如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F.若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是( )A．电流大小为3F3BR，电流方向沿顺时针方向B．电流大小为3F3BR，电流方向沿逆时针方向C．电流大小为3FBR，电流方向沿顺时针方向D．电流大小为3FBR，电流方向沿逆时针方向A [要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡F＝BI·3R，求得I＝3F3BR，故A正确，B、C、D错误．][跟进训练]训练角度1.安培力大小的计算3．如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为( )A．23BIl B．(2＋32)BIlC．(2＋3)BIl D．4BIlC [据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为L等＝(2＋3)l.据安培力公式得F＝BIL 等＝(2＋3)BIl，故A、B、D错误，C正确．]训练角度2.安培力方向的判断4.如图所示，在平面直角坐标系中，a、b、c是等边三角形的三个顶点，三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向，下列说法中正确的是( )A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向B [等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线，且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得导线a、b的电流在c处的合磁场方向水平向右．再由左手定则可得安培力的方向是竖直向下，指向y轴负向．故B正确，A、C、D错误．]磁通量的理解和计算1．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS.适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积．因为S⊥＝S cos θ所以Φ＝BS cos θ式中S cos θ即为面积S在垂直于磁感线方向上的投影，我们称为“有效面积”(如图所示).2．磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时为负值．(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.3．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1(1)当B 不变，有效面积S 变化时，ΔΦ＝B ·ΔS . (2)当B 变化，S 不变时，ΔΦ＝ΔB ·S .(3)B 和S 同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此时ΔΦ≠ΔB ·ΔS .【例4】 如图所示，框架面积为S ，框架平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕OO ′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化量为多少？[解析] 在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS .当框架绕OO ′轴转过60°时可以将原图改画成从前向后看的正视图，如图所示．Φ＝BS ⊥＝BS ·c os 60°＝12BS .转过90°时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0.线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了． 因而Φ1＝BS ，Φ2＝－BS ，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS . [答案] BS 12BS 0 2BS有关磁通量的四点提醒(1)平面S 与磁场方向不垂直时，要把面积S 投影到与磁场垂直的方向上，即求出有效面积．(2)可以把磁通量理解为穿过面积S 的磁感线的净条数．相反方向穿过面积S 的磁感线可以互相抵消．(3)当磁感应强度和回路面积同时发生变化时，ΔΦ＝Φt －Φ0，而不能用ΔΦ＝ΔB ·ΔS 计算．(4)磁通量有正、负，但其正、负由“面”决定，不表示大小，也不表示方向，仅是为了计算方便而引入的．[跟进训练]训练角度1.磁通量的理解5．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( ) A ．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 B ．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零 C.磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的 D ．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大B [当回路与磁场平行时，没有磁感线穿过回路，则回路的磁通量Φ为零，这时磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量不变为零，故A 错误．磁通量Φ为零时，可能回路与磁场平行，则磁感应强度不一定为零，故B 正确．根据磁通量Φ＝BS sin α，磁通量的变化可能由B 、S 、α的变化引起，故C 错误．磁感应强度越大，线圈面积越大，磁通量不一定越大，还与回路与磁场方向的夹角有关，故D 错误．]训练角度2.磁通量大小的计算6．如图所示，一个单匝线圈abcd 水平放置，面积为S ，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当线圈以ab 边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？[解析] 当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，S ⊥＝S 2，所以磁通量相同，都等于BS 2.[答案]BS 2 BS2[物理观念] 磁感应强度 安培力 磁通量[科学思维] 1. 用左手定则判断安培力的方向及用F ＝BIL 分析和计算B 与I 垂直情况下的安培力．2．控制变量法在研究F 与I 、L 关系中的应用．1．根据磁感应强度的定义式B ＝F IL，下列说法中正确的是( )A ．在磁场中某确定位置，磁感应强度B 与电流在该处所受磁场力F 成正比，与电流I 、导线的长度L 的乘积成反比B ．一小段通电直导线在空间某处所受磁场力F 为零，那么该处的磁感应强度B 一定为零C ．磁场中某处磁感应强度B 的方向跟电流在该处所受磁场力F 的方向相同D ．一小段通电直导线放在磁感应强度B 为零的位置，那么它受到的磁场力F 也一定为零D [磁感应强度反映磁场本身的强弱和方向，由磁场本身决定，与放入磁场的导线所受的磁场力F 、导线的长度L 和通过导线的电流I 无关，故A 错误；当通电导体平行放在磁场中某处时受到的磁场力F 等于零，但磁场并一定为零，故B 错误；通电导线在磁场中的受力方向，由左手定则得知，磁场力的方向与磁场及电流方向相互垂直，故C 错误；一小段通电直导线放在磁感应强度B 为零的位置，由F ＝BIL sin α得知，它受到的磁场力F 也一定为零，故D 正确．]2.如图所示，半径为a 的14圆形金属导线PQ 处于匀强磁场中，O 是其圆心，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向与平面OPQ 垂直．当在导线中通以大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )A ．Bla ，与直线OQ 垂直B ．BIa ，与直线OP 垂直C ．2BIa ，与直线PQ 垂直D ．πBIa 2，与直线PQ 垂直 C [半径为a 的14圆形金属导线PQ 在磁场中的有效长度L ＝2a ，则导线受到的安培力大小为F ＝BIL ＝2BIa .根据左手定则可知安培力的方向与直线PQ 垂直．故A 、B 、D 错误，C 正确．]3．(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形．在导线中通过的电流均为I ，电流方向如图所示．a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3.下列说法正确的是( )A ．B 1＝B 2<B 3B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里AC [靠近a 点的两根导线产生的磁场叠加后，磁感应强度为零，a 点磁感应强度由离a 点最远的导线决定；b 点的磁感应强度大小与a 点相同；对于c 点，靠近c 点的两根导线的磁感应强度方向相同，叠加后的磁感应强度最大，选项A 正确，选项B 错误．由安培定则和磁感应强度的矢量叠加可得，C 正确，D 错误．]4．如图所示，两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r .圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合，则穿过a 、b 两线圈的磁通量之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C．1∶4 D．4∶1A [两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确．]。