练习2百分数解决问题(求单位“1”的量)
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用百分数解决问题甘肃甘南 合作市藏族小学 徐忠一、单位“1”的量在百分数里,把用来比较时要参照的量,叫做单位“1”的量,或叫“标准量”。
两个量比较时,谁是比较时要参照的量,谁就是单位“1”的量。
在百分数里单位“1”的量始终表示100份。
二、单位“1”不同,比率就不同1.甲数为4,乙数为5,甲是乙的百分之几?4÷5=54=80% 甲是乙的80%。
2.甲数为4,乙数为5,乙是甲的百分之几?5÷4=45=125% 乙是甲的125%。
3.甲数为4,乙数为5,甲比乙少百分之几?(5-4)÷5=51=20% 甲比乙少20%。
4.甲数为4,乙数为5,乙比甲多百分之几?(5-4)÷4=41=25% 乙比甲多25%。
三、求各种百分率要比较的量÷总量×100%=总量要比较的量×100% 如: 发芽率=种子总数发芽粒数×100% 成活率=种植的总棵数成活的棵数×100% 合格率=产品总数合格产品数×100% 及格率=实考人数及格人数×100%命中率=射击总次数命中次数×100% 出勤率=应到人数实到人数×100% 出油率=油籽的质量油的质量×100% 出粉率=粮食的质量面粉的质量×100% 例1、六年级有学生160人,已达到国家体育锻炼标准的有120人。
六年级学生的体育达标率是多少?120÷160×100%=75%答:六年级学生的体育达标率是75%。
例2、李平家用600kg 稻谷碾出420kg 大米,他家稻谷的出米率是多少?600420×100%=70%答:李平家稻谷出米率是70%。
四、求一个数的百分之几是多少?(1)已知单位“1”的量,求百分之几对应的量单位“1”的量×n %=对应量例1、春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校人数的20%,春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人?750×20% 750×20%=750×0.2(把百分数化成小数计算) =750×10020(把百分数化成分数计算)=150(人) =750×51 =150(人)答:春蕾小学有牙病的学生有150人。
百分数应用题注:“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%,的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几? A占B的百分之几?【解题方法】①找单位“1”;②其它量÷单位“1”;因为上面两个问题的单位“1”都是B,所以解法是:A÷B【例题】某班男生有20人,女生有25人。
(1)男生人数是女生的百分之几?(2)女生人数是男生的百分之几?(3)男生人数占全班的百分之几?【练习】1、小红家二月份计划支出1500元,实际支出1200元,请求:实际支出是计划的百分之几?计划支出是实际的百分之几?2、把30克盐加入到120克水中,盐占盐水的百分之几?【题型二】求常见的百分率。
比如:合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。
【解题方法】××率=××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树,48棵成活了,2棵没有活,成活率是多少?【练习】1、六年级有学生160人,已达到《国家体育炼标准》(儿童组)的有 120人。
六年级学生的达标率是多少?2、榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。
”这些花生的出油率是多少?【题型三】已知一个数,求它的百分之几是多少?比如:A是60,求A的20%是多少? 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”;②单位“1”已知,所以用乘法;③用单位“1”×对应的百分率。
总结:已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,解析:数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”:单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系:单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活,共回收废纸87.5吨。
用废纸生产再生纸的再生率为80%,这些回收的废纸能生立多少吨再生纸?2、一个果园共有果树480棵,其中苹果树占17%,梨树占25%,桃树占28%。
第一篇:“用百分数解决问题(二)”教学设计用百分数解决问题(二)【教学目标】1、认识“求比一个数多(少)百分之几”的应用题的结构特点。
2、理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
【教学重、难点】1、掌握“求比一个数多(少)百分之几”的应用题的解题方法,正确解答。
2、理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
【教具准备】课件【教学过程】一、复习准备1、说出下面各题中表示单位“1”的量,并列出数量关系式。
(1)男生人数占总人数的百分之几?(2)故事书的本数相当于连环画本数的百分之几?(3)实际产量是计划产量的百分之几?(4)水稻播种的公顷数是小麦的百分之几?2、(口答)百分数与分数、小数互化。
12.5%= 34 = 17.5%= 200%=3、只列式,不计算。
(1)140吨是60吨的百分之几?(2)260吨是40吨的百分之几?二、学习新知1.根据数学信息提问题。
出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
问题:仔细看图,描述场景,分析已知信息,根据这些信息,你能提出什么问题呢?学生可能提出以下问题:①计划造林是实际造林百分之几?②实际造林是计划造林百分之几?③实际造林比计划造林增加百分之几?④计划造林比实际造林少百分之几?2.让学生自己先试着解决①②两个问题。
提醒:解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1”,哪一个数与单位“1”相比。
3. 学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。
(1)分析数量关系,让学生自己尝试着用线段图表示出来。
(2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的?(求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率,原计划造林的公顷数是单位“1”。
)总结:求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率,原计划造林的公顷数是单位“1”。
百分数(二)补充练习⊿求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题方法(1):先求出一个数比另一个数多(或少)的具体量,再用相差量÷单位“1”的量。
即:两个数的相差量÷单位“1”的量方法(2):先求出一个数是另一个数的百分之几,把其中一个数看作单位“1”,再根据问题用减法计算。
即:①求多百分之几:大数÷小数– 1 ②求少百分之几: 1 - 小数÷大数练习:1. 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?2.甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?3.我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷。
4.我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷。
原实际造林比原计划增加了百分之几?计划造林比实际少百分之几?5.小力原来体重75kg,每天坚持锻炼,体重减轻了9kg,6.图书馆原有10000本图书,这学期有购进5000本,小力的体重下降了百分之几?增加了百分之几?7.盖一座楼,实际投资300万元,比计划多投资30万元,8.红旗与黄旗的比是3:4,红旗比黄旗少百分之几?实际比计划多投资百分之几?小力的体重下降了百分之几?⊿已知单位“1”的量,求单位“1”的百分之几是多少的问题。
(用乘法)数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少” :单位“1”的量×(1+—分率)=分率对应量练习:1. 50米的20%是多少米?比50米多20%是多少米?2.甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?3.王文收集了200张人物邮票,收集的风景邮票4.小艺上次数学测试的成绩是90分,这次成绩提高了5%,比人物邮票多20%。
他收集了多少张风景邮票?小艺这次测试得了多少分?5.某校儿童剧团中有五年级学生20 人,四年级的 6.一张电影票原价68元,现在便宜了25%,现在的票价人数比五年级多25%,四年级学生有多少人?是多少元?7.电影院上月电费2600元,本月电费比上月节省8.袋子里放了50个红星,黄星的个数比红星多30%,袋子了15%,本月比上月节省了多少元?里一共有多少个星?⊿成数:“几成”就是十分之几,也就是百分之几。
百分数的应用练习一、细心填写:1、先找单位“1”,再列出数量关系式。
(1)男生人数占全班人数的几分之几?把()看作单位“1”()÷()=()(2)小明做题的正确率是几分之几?把()看作单位“1”()÷()=()2、32人是50人的()%;45分占1小时的()%;甲数是乙数的4,甲数是乙数的()%;乙数是甲数的()%。
53、种子发芽率是求()是()的百分之几。
零件合格率是求()是()的百分之几。
小麦出粉率是求()是()的百分之几。
胡麻出油率是求()是()的百分之几。
二、准确计算:55254372-50%60%某1-÷5+-6767793811125%某-某=28(1+40%)某=981-20%某=1+20%某=44三、解决问题:1、把8克糖放入92克水中,糖水的浓度是百分之几?2、601班共50人,体育锻炼达标的有48人。
求达标率;未达标的人数占全班的百分之几?3、学校植树绿化,种了120棵树,成活了102棵。
求成活率。
4、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课,到校上课的有57人。
求昨天的出席率。
一、把下面的分数化成百分数:113123======244555541371======5888810二、谨慎选择:1、口算测验时,小明做对100题,错了4题,小明计算的正确率是()A96%B100%C96.2%2、401班有50人,昨天有4人缺席,昨天出席率是()A92.6%B92%C8%三、细心填写:1、求“去年产值是今年的百分之几”应该用()÷(),再把求出的结果化成百分数。
2、花生出油率是求()是()的百分之几。
子弹命中率是求()是()的百分之几。
考试及格率是求()是()的百分之几。
3、某学校今天六年级400人全部到校,今天六年级的出席率是()%。
四、解决问题:1、电视机厂去年计划生产彩电20万台,4、李兵参加数学竞赛,做对了18题错结果生产25万台。
巧用单位“1”解决分数、百分数问题分数、百分数的解题方法,大致是相同的。
步骤如下:一、寻找单位“1”1、表示数量关系的分数或百分数前面的量,就是单位“1”。
例如:“儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁”,单位“1”是前的量“爸爸的年龄”;“男生60人,女生80人,男生人数比女生多百分之几?”单位“1”是“百分之几前的量:女生人数。
2、如果叙述比较简洁,需根据题意将句子补充完整。
例如:解决“8月份用水100吨,10月份节约15%,10月份用水多少吨?”时,把“10月份节约15%”补充成“10月份比8月份节约15%”。
单位“1”就是15%前的量:8月份的用水量。
解决“一种手机原价1200元,现在降低了,现价多少钱?”时,需将“现在降低了”补充成“现价比原价降低了” ,单位“1”就是前面的量:原价。
二、选择合适的方法。
(一)不求单位“1”1、分数,百分数前有多,增加等字样,用乘加。
例如:五年级师生向希望小学捐书150本,六年级比五年级多捐20% 。
六年级师生捐书多少本?分析:单位“1”是五年级师生捐书数。
不求单位“1”,前有“多”,用乘加。
列式150×(1+20% )2、分数,百分数前有少,降低,短等字样,用乘减。
例如:五年级师生向希望小学捐书150本,六年级比五年级少捐20%。
六年级师生捐书多少本?分析:单位“1”是五年级师生捐书数。
不求单位“1”,20%前有“少”,用乘减。
列式150×(1-20% )3、分数,百分数前无多无少。
直接用乘法。
例如:五年级师生向希望小学捐书150本,六年级捐书数是五年级的80%。
六年级师生捐书多少本?分析:单位“1”是五年级师生捐书数。
不求单位“1”,80%前无多无少字样,直接用乘法。
列式150×80%(二)求单位“1”1、分数,百分数前有多,增加等字样,用除加。
例如:图书馆有科技书400本,比故事书多20% ,故事书有多少本?分析:单位“1”是故事书册数,求单位“1”。
六年级百分数应用题练习题〔精选4篇〕篇1:六年级百分数应用题练习题六年级百分数应用题练习题六年级百分数应用题练习题及答案【知识点】用百分数解决问题1、常见百分率的计算方法:2甲比乙多〔少〕百分之几的应用题:〔甲?乙〕?乙?100%=甲比乙多的百分之几〔乙?甲〕?乙?100%=甲比乙少的百分之几1、求比一个数多〔少〕百分之几的数是多少的应用题:单位“1”的量?对应分率=局部量2、一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题:局部量?对应分率=单位“1”的量3、折扣:商品按原价的百分之几出售,叫做折扣。
4、纳税:纳税的税款叫应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫税率。
应纳税额=总收入?税率5、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
税后利息=本金?利率?时间?〔1-5%〕【典型例题】例1、一个盒子里装有大小一样的白色玻璃球6个,红色玻璃球12个。
从中任意摸出一个,摸到红球的可能性是百分之几?例2、同一段路上,小方要跑5分钟,小强要跑4分钟,小强的速度比小方快百分之几?例3、某商店同时卖出两种商品,每种各得480元,其中一种赚20%,另一种赔本20%。
这个商品卖出这两种商品赚钱还是赔本?为什么?例4、根据算式补充条件。
一台微波炉的原价是500元,,现价是多少?〔1〕500?80% 〔2〕500?80% (3) 500-1?20%? (4) 500-1?20%?(5) 500-1?20%? (6) 500-1?20%?例5、红红在一凡图书城购置了一套大七折的《三国演义》,结果少付了45元。
这套《三国演义》原价是多少?1例6、利民超市在国庆期间举行“买三百送一百”的'促销活动。
妈妈话300元钱买了一些物品,妈妈能享受到几折优惠?例7、刘叔叔开了一家小商店,上个月按全部收入的5%缴纳营业税,一共缴纳税款元。
刘叔叔上个月的营业额是多少?〔2〕宋老师写一本书需缴纳个人说得税696元,这本书的稿费是多少元?例9、赵明有200元压岁钱,打算存入银行两年,有两种存法:一种是存两年期,年利率是4.68%;另一种是先存入一年,年利率是4.14%,第一年到期后再把本金和税后利息合一起,再存入一年。
百分数应⽤题总结及答案解析(⼀)典型例题例1、(解决“求⼀个数⽐另⼀个数多百分之⼏”的实际问题)向阳客车⼚原计划⽣产客车5000辆,实际⽣产5500辆。
实际⽐计划多⽣产百分之⼏?分析与解:要求“实际⽐计划多⽣产百分之⼏”,就是求实际⽐计划多⽣产的辆数占计划产量的百分之⼏,把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可⽤线段图表⽰。
计划产量5000辆实际⽐计划多的实际产量5500辆解答:⽅法1:5500 – 5000 = 500(辆)……实际⽐计划多⽣产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10%……实际⽐计划多⽣产百分之⼏⽅法2:5500 ÷ 5000 = 110%……实际产量相当于原计划的110%110% - 100% = 10%……实际⽐计划多⽣产百分之⼏答:实际⽐计划多⽣产10%。
例2、(解决“求⼀个数⽐另⼀个数少百分之⼏”的实际问题)向阳客车⼚原计划⽣产客车5000辆,实际⽣产5500辆。
计划⽐实际少⽣产百分之⼏?分析与解:要求“计划⽐实际少⽣产百分之⼏”,就是求计划⽐实际少⽣产的辆数占实际产量的百分之⼏,把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可⽤线段图表⽰。
计划产量5000辆计划⽐实际少的实际产量5500辆解答:⽅法1:5500 – 5000 = 500(辆)……计划⽐实际少⽣产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1%……计划⽐实际少⽣产百分之⼏⽅法2:5500 ÷ 5500 ≈ 90.9%……计划产量相当于实际的90.9%100% - 90.9%≈ 9.1%……计划⽐实际少⽣产百分之⼏答:计划⽐实际少⽣产9.1%。
点评:想⼀想,在分数乘法应⽤题中的最基本的数量关系式:“单位1 ×分率 = 分率对应的量”,如果和百分数应⽤题结合起来,求⼀种量⽐另⼀种量多(少)百分之⼏,实际上就是求分率。
就⽤“多(少)的量 ÷ 单位1”。