河南省信阳市淮滨县淮滨县第一中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

2021年河南省淮滨县第一中学人教版七年级数学下册期末复习每天一练一、选择题1．的算术平方根是（ ）A ．3B ．3-C ．9D ．812．若232a b ==-，则a b +的值是（ ）A ．4-B ．12-或4-C ．12D ．12或43．已知A 、B 两点的坐标分别是(2,3)-和(2,3)，下列结论错误的是（ ）A ．点A 在第二象限B ．点B 在第一象限C ．线段AB 平行于y 轴D ．点A 、B 之间的距离为44．在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别是()4,1A ，()1,3B ，平移后得到线段11A B ，A 点的对应点坐标()11,0A ，则1B 的坐标为（ ）A ．()3,1--B ．()2,2-C ．()2,2-D ．()2,0- 5．已知559375a b a b +=⎧⎨+=⎩，则-a b 等于（ ） A ．8 B ．83 C ．2 D ．16．已知方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解满足x y =，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．若a ＜b ，则下列各式中不成立的是（ ）A ．a+2＜b+2B ．﹣3a ＜﹣3bC ．2﹣a ＞2﹣bD ．3a ＜3b 8．不等式组21131x x +<-⎧⎨-≤⎩的解集是（ ） A ．x ＜﹣1 B ．x ≥2 C ．﹣1＜x ≤2 D ．无解9．一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A ．2m +B ．2mC 22m +D 2m +10．如图，////,//AB CD EF CG AF ，那么图中与∠AFE 相等的角的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题11x ﹣y |＝0，那么x ﹣y ＝_____．12．()220a ++=，则(),a b 在第_____象限． 13．一元一次不等式组15133320.52x x x x ⎧⎛⎫+>- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪-≤⎪⎩的整数解为______．14．如图，直线a ，b ，//a b ，点C 在直线b 上，90DCB ∠=︒，若170∠=︒，则2∠的度数为______．15．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的_____倍．三、解答题16．计算（1|1（2）2|（3（4|317．按要求解方程组：（1）用代入消元法解方程组：223210x y x y +=⎧⎨-=⎩． （2）用加减消元法解方程组：35110528x y x y +-=⎧⎨-=⎩． 18．已知关于x y 、的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数． （1）求a 的取值范围； （2）已知4a b +=，且023b z a b >=-，，求z 的取值范围．19．已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数．（1）求m 的取值范围；（2）化简：||32m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．20．对任意非零的三位数n ，如果其个位上的数字与十位上的数字之和等于百位上的数字，则称n 为“巧合数”，现将n 的个位数作为百位数，百位数作为十位数，十位数作为个位数，得到一个新数n '，并规定()9n n F n '-=．例如532是一个“巧合数”，个位数作为百位数，百位数作为十位数，十位数作为个位数，得到一个新数253n '=，所以532253(532)319F -==． （1）求(431),(752)F F 的值；（2）若()F n 除以8恰好余4，则称n 是“十分巧合数”，求出所有的“十分巧合数”．21．着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元：打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 22．如图①，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点(0,)A a ，(,0)C b 20b -=．（1）则C 点的坐标为________；A 点的坐标为________．（2）在y 轴上是否存在一点P ，使得∠PAC 的面积是∠AOC 的面积的1.5倍，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图②，点F 是线段AC 上一点，满足FOC FCO ∠=∠，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得AOG AOF ∠=∠．请问AC 与OG 有何位置关系？并证明．（4）如图③，在（3）的条件下，若点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．23．问题情境（1）如图1，已知//, 125155AB CD PBA PCD ︒︒∠=∠=，，求BPC ∠的度数．佩佩同学的思路：过点P 作//PN AB ，进而//PN CD ，由平行线的性质来求BPC ∠，求得BPC ∠ ︒；问题迁移（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合90,//,ACB DF CG AB ︒∠=与FD 相交于点E ，有一动点P 在边BC 上运动，连接, PE PA ，记,PED PAC αβ∠=∠∠=∠．①如图2，当点P 在,C D 两点之间运动时，请直接写出APE ∠与,αβ∠∠之间的数量关系； ②如图3，当点P 在,B D 两点之间运动时，APE ∠与,αβ∠∠之间有何数量关系？请判断并说明理由．【参考答案】1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．C 10．B11．﹣312．二13．0，114．20°15．216．（1（23；（3）12-；（4）017．（1）22x y =⎧⎨=-⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩18．（1）a ＞1；（2）-7＜z ＜819．（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-20．（1）32，53；（2）817n =或422或835或853或87121．（1）甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元；（2）3120元22．（1）(2,0)；(0,4) （2）存在；(0,10)或(0,2)- （3）//OG AC ；证明略（4）不变；2 23．（1）80；（2）①APE αβ∠=∠+∠；②APE βα∠=∠-∠。

河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．如果a b >，那么下列结论中一定成立的是（ ）A ．22a b ->-B ．22a b +>+C ．2ab b >D ．22a b >2( )A ．4-B ．4C ．4±D ．23．在平面直角坐标系中，点(3,B 到x 轴的距离为（ ）A ．3BCD ．4．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ） A ．总体是该校4000名学生的体重B ．个体是每一个学生C ．样本是抽取的400名学生的体重D ．样本容量是4005．如图所示，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，同位角相等C ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行6．下列命题是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同位角相等，两直线平行7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，则所表示的数与5 ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．在实数0、π、227 ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．若关于x 的一元一次不等式组213(2)x x x m--⎧⎨⎩＞＜的解集是x ＜5，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥5 B ．m ＞5 C ．m ≤5 D ．m ＜5二、填空题11．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式．12．写出二元一次方程2x －y=5的一个整数解．13．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 平移至线段CD 的位置，连接AC BD 、．若点()2,2B --的对应点为()1,2D ，则点()30A -,的对应点C 的坐标是．14．如图，已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠=．15．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：()1，()3,5,7，()9,11,13,15,17，()19212325272931,,,,,,，L ，现有等式 (),m A i j =表示正奇数 m 是第 i 组第 j 个数（从左往右数），如 ()72,3A =，()93,1A =，则 2025A =．三、解答题16． 317．．完成下面的证明．已知：如图，三角形 ABC 中，B C ∠=∠，点 N 在 BA 的延长线上，且 AM BC ∥． 求证：AM 是 CAN ∠ 的角平分线．证明：∵AM BC ∥，1B ∴∠=∠（_______）， 2C ∠=∠（_______），B C ∠=∠Q ，1∴∠=_______，AM ∴ 是 CAN ∠ 的角平分线（_______）．18． “双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表：根据以上信息，解答下列问题：(1)表中 m =_______，n =_______，p =_______；(2)将条形统计图补充完整； (3)若制成扇形统计图，则C 组所在扇形的圆心角的度数为________；(4)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60min 的学生人数．19．如图，在正方形网格中有一个 ABC V ，已知点()4,0A -和点()1,0B -，请你建立平面直角坐标系，并按要求作图（只能借助于网格）．(1)分别作出 ABC V 中 BC 边上的高 AH 、中线 AG ；并写出点H 和点G 的坐标．(2)作出先将 ABC V 向右平移 6 格点，再往上平移 3 格后的 DEF V ；并写出DEF V 的各个顶点坐标．(3)作一个锐角 MNP △（要求各顶点在格点上），使其面积等于 ABC V 的面积的 2 倍． 20．本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准实际收费求a ，b 的值．21．某礼品店经销A ，B 两种礼品盒，第一次购进A 种礼品盒10盒，B 种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A 种礼品盒6盒，B 种礼品盒5盒，共花费1200元(1)求购进A ，B 两种礼品盒的单价分别是多少元；(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A 种礼品盒多少盒？22．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x 、y 满足35x y -=①，237x y +=②，求4x y -和75x y +的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x 、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得42x y -=-，由①+②2⨯可得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -=________，x y +=________； （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x 、y ，定义新运算：*x y ax by c =++，其中a 、b 、c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*515=，4*728=，那么1*1=________．23．如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标系原点，点()3,2A m m 在第一象限，过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为点 B ，连接 OA ，12AOB S =△．点 M 从点 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒 2 个单位长度的速度运动，点 N 从点 B 出发，沿射线 BO 以每秒 3 个单位长度的速度运动，点 M 与点 N 同时出发，设点 M 的运动时间为 t 秒，连接 AM ，AN ，MN ．(1)直接写出 m 的值，m =_____；(2)当 02t << 时，①请探究 ANM ∠，OMN ∠，BAN ∠ 之间的数量关系，并说明理由；②试判断四边形 AMON 的面积是否变化？若不变化，请求出四边形 AMON 的面积；若变化，请说明理由；(3)当 OM ON = 时，请求出 t 的值及 AMN V 的面积．。

河南省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a6÷a2=a42．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cm B．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cm D．5cm；5cm；11cm5．若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．9 B．±18 C．6 D．±66．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠3的值为（）A．90° B．135° C．150° D．180°8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．计算：（）﹣2+（﹣5）0=．11．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为．12．汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h．则汽车距郑州的路程s （km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为度．14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为cm．15．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是cm或cm．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．三、解答题（共7小题，满分72分）17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是．有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．19．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．21．△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长．若∠ABD=∠DBC，求∠A的度数．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？23．如图图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由．如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a6÷a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项、幂的乘方和同底数幂的乘除法计算判断即可．解答：解：A、a3+a2不是同类项，不能合并，错误；B、a3•a2=a5，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a6÷a2=a4，正确；故选D．点评：此题考查了合并同类项，幂的乘方，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000008米用科学记数法表示为8×10﹣8米．故选C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．专题：几何图形问题．分析：根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．解答：解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cm B．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cm D．5cm；5cm；11cm考点：三角形三边关系．分析：根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．解答：解：A、3+4＞5能构成三角形，故正确；B、7+8=15，不能构成三角形，故错误；C、3+12=15＜20，不能构成三角形，故错误；D、5+5=10＜11，不能构成三角形，故错误．故选A．点评：本题利用了三角形中三边的关系求解．5．若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．9 B．±18 C．6 D．±6考点：完全平方式．分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．解答：解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x2+mx+9=（x±3）2，∴m=±6，故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．6．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，分析题意可得，图中共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，计算可得答案．解答：解：根据题意，共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，故其概率为．故选：C．点评：此题主要考查了几何概率求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠3的值为（）A．90° B．135° C．150° D．180°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠FGB=180°，再由对顶角相等得出∠AGC=∠FGB，故∠2+∠AGC=180°，∠AGC=180°﹣∠2，根据∠1=∠3+∠AGC，可知∠1﹣∠3=∠AGC，进而可得出结论．解答：解：∵DF∥BE，∴∠2+∠FGB=180°，∵∠AGC=∠FGB，∴∠2+∠AGC=180°，∴∠AGC=180°﹣∠2，∵∠1=∠3+∠AGC，∴∠1﹣∠3=∠AGC，∴∠1+∠2﹣∠3=∠AGC+180°﹣∠AGC=180°．故选D．点评：本题考查了三角形外角性质和平行线性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS考点：全等三角形的判定与性质．专题：作图题．分析：根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．解答：解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．点评：本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．解答：解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．计算：（）﹣2+（﹣5）0=5．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质进行计算，然后再按照有理数的加法法则计算即可．解答：解：原式=4+1=5．故答案为：5．点评：本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．11．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为20．考点：概率公式．分析：先设袋子中白球的个数为x，然后根据红球的概率公式直接解答即可．解答：解：设袋子中有白球x个，根据题意得：=，解得：x=20，故答案为：20．点评：考查了概率的公式的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h．则汽车距郑州的路程s （km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为s=150﹣100t．考点：函数关系式．分析：利用总路程为150km，再利用s=总路程﹣行驶的距离，进而求出即可．解答：解：由题意可得：s=150﹣100t．故答案为：s=150﹣100t．点评：此题主要考查了函数关系式，利用s与行驶路程之间的关系是解题关键．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为55度．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质可求∠B的度数，根据三角形内角和定理求∠A；或根据平角的定义先求∠ACD的度数，再运用平行线的性质求解．解答：解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°．∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣35°=55°．（直角三角形两锐角互余）故答案为：55．点评：此题考查平行线的性质和三角形内角和定理，属基础题．14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为4cm．考点：角平分线的性质．分析：由已知进行思考，结合角的平分线的性质可得DE=AD，而AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，即可求解．解答：解：∵∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，∴DE=AD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）∵AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，∴DE=4cm．故填4．点评：本题主要考查平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；题目比较简单，属于基础题．15．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是26cm或22cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：（1）当腰是6cm时，周长=6+6+10=22cm；当腰长为10cm时，周长=10+10+6=26cm，所以其周长是22cm或26cm．故填22，26．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是105°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=25°，根据平角定义，则∠EFC=155°（图a），进一步求得∠BFC=155°﹣25°=130°（图b），进而求得∠CFE=130°﹣25°=105°（图c）．解答：解：∵AD∥BC，∠DEF=25°，∴∠BFE=∠DEF=25°，∴∠EFC=155°（图a），∴∠BFC=155°﹣25°=130°（图b），∴∠CFE=130°﹣25°=105°（图c）．故答案为：105．点评：此题主要是根据折叠能够发现相等的角，同时运用了平行线的性质和平角定义．三、解答题（共7小题，满分72分）17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是a2﹣b2．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是（a+b）（a﹣b）．有（1）可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积．考点：平方差公式的几何背景．分析：（1）利用正方形的面积公式，图①阴影部分的面积为大正方形的面积﹣小正方形的面积，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，利用长方形的面积公式可得结论；由（1）建立等量关系即可；（3）将a=18，b=12，代入（a+b）（a﹣b）即可．解答：解：（1）图①阴影部分的面积为：a2﹣b2，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，所以面积为：（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；由（1）可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）将a=18，b=12，代入得：（18+12）（18﹣12）=180，所以阴影部分的面积为：180．点评：本题主要考查了平方差公式的推导过程，利用面积建立等量关系是解答此题的关键．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，当x=﹣2，y=时，原式=1．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？考点：概率公式．分析：（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；找到黄色和蓝色区域的份数占总份数的多少即为获得二、三等奖的概率．用有颜色的区域数除以所有扇形的个数即可求得中奖的概率．解答：解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：；整个圆周被分成了16份，黄色为2份，∴获得二等奖的概率为：=；整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，∴获得三等奖的概率为=；∵共分成了16份，其中有奖的有1+2+4=7份，∴P（获奖）=；老李摇奖共有四种结果，一等奖、二等奖、三等奖、不中奖．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．．20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．解答：证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．点评：此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．21．△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长．若∠ABD=∠DBC，求∠A的度数．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质证明DA=DB，求出AC+BC，根据AC=5，求出BC的长；设∠A=x°，根据线段的垂直平分线的性质证明DA=DB，得到∠ABD的度数，根据等腰三角形的性质用x表示出∠ACB的度数，根据三角形内角和定理列出方程，解方程得到答案．解答：解：（1）∵DE是线段AB的垂直平分线，∴DA=DB，∵△BCD的周长为8，∴AC+BC=8，又AC=5，∴BC=3；设∠A=x°，∵DA=DB，∴∠ABD=x°，∵∠AB D=∠DBC，∴∠DBC=x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=2x°，则x+2x+2x=180°，解得x=36°．则∠A为36°．点评：本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分．分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？考点：一次函数的应用．分析：根据图象获取信息：（1）小亮到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；休息前30分钟行走1950米，休息后30分钟行走（3600﹣1950）米．（3）求小颖到达缆车终点的时间，计算小亮行走路程，求离缆车终点的路程．解答：解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为3600，20；…小亮休息前的速度为：…小亮休息后的速度为：…（3）小颖所用时间：（分）…小亮比小颖迟到80﹣50﹣10=20（分）…∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55=1100（米）…点评：此题考查一次函数及其图象的应用，从图象中获取相关信息是关键．此题第3问难度较大．23．如图图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由．如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD 与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．考点：全等三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：（1）根据已知条件易证得∠BAD=∠ACE，且根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．BD=DE+CE．根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．（3）同上理，BD=DE+CE仍成立．解答：解：证明如下：（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE；∵AE=DE+AD，∴BD=DE+CE；DE=BD+CE．∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE；∵DE=AE+AD，∴DE=BD+CE；（3）结论是：当B、C在AE两侧时，BD=DE+CE；当B、C在AE同侧时，BD=DE﹣CE，DE=BD+CE．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到直角三角形的性质、余角和补角的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √16C. √-4D. π2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2D. 23. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 1B. 5C. -5D. -14. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x+1=3B. x-1=2C. 2x=4D. 2x-1=35. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6. 下列各式中，正确的是（）A. 3a+b=2a+2bB. 3a-b=2a+2bC. 3a+b=2a+3bD. 3a-b=2a+3b7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=2/xD. y=x^39. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 1210. 下列各式中，正确的是（）A. a^2=abB. a^2=b^2C. a^2=b^2D. a^2=b^2二、填空题（每题2分，共20分）11. 2的平方根是_________。

12. -3的相反数是_________。

13. 若x=5，则2x-3的值为_________。

14. 在直角坐标系中，点B（-4，2）关于y轴的对称点是_________。

15. 若a=3，b=-2，则a^2-b^2的值为_________。

16. 下列各式中，正确的是_________。

17. 在直角坐标系中，点C（0，0）到点D（2，3）的距离是_________。

18. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，则b+c的值为_________。

19. 下列各式中，正确的是_________。

20. 若a、b、c是等比数列，且abc=27，则b的值为_________。

2019-2020学年河南省信阳市淮滨县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共计30分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（3分）下列关于立方根的说法，正确的是（）
A．﹣9的立方根是﹣3
B．立方根等于它本身的数有﹣1，0，1
C．﹣的立方根为﹣4
D．一个数的立方根不是正数就是负数
3．（3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（）
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
4．（3分）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为（）
A．26°B．36°C．46°D．56°
5．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
6．（3分）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
7．（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（）。

2020-2021学年河南省信阳市淮滨县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．实数﹣1，314，﹣，π，，中，无理数的个数是（）A．0B．1C．2D．32．估计的值在（）A．4与5之间B．5与6之间C．6与7之间D．7与8之间3．如图，由下列条件不能得到AB‖CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠B+∠BCD＝180°D．∠B＝∠54．由方程组可得出x与y的关系是（）A．x+y＝1B．.x+y＝﹣1C．x+y＝﹣7D．.x+y＝75．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组6．一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．无法确定7．下列命题①直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离②过一点有且只有一条直线与这条直线平行③垂线段最短④同旁内角互补其中，真命题有（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．已知a＜b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＜b+2B．3a＜3b C．D．2a﹣1＜2b﹣19．已知关于x的不等式2x﹣m＜1﹣x的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是（）A．3＜m≤4B．3≤m＜4C．8＜m≤1l D．8≤m＜1l10．规定（）表示不超过x的最大整数，例如[3.6]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，则下列结论：①【﹣x】＝【x】②若【x】＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，【1+x】+【1﹣x】的值为1或2，其中正确的结论有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．化简：＝．12．将一把直尺与一块含30°角的三角板按如图方式摆放．若∠1＝25°，则∠2＝°，∠3＝°．13．规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f【g（3，4）】＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g【f（﹣2，3）】等于．14．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y两，根据题意可列方程组为．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为（0．，3），（3，3），（3，0）．正方形OABC从图中的位置出发，以每秒旋转90°的速度，绕点O沿顺时针方向旋转．同时，点P从点O出发，以每秒移动1个单位长度的速度，沿正方形的边，按照O→A→B →C→0→A...的路线循环运动．第1秒时点P的坐标为（1，0），第2秒时点P的坐标为第2020秒时点P的坐标．三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答解不等式①，得解不等式②，得并把不等式①，②解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．17．对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，根据这一规定，解答以下问题：若x，y同时满足＝13，＝4，求的值．18．如图，点D，F分别是BC，AB上的点，DF‖AC，∠FDE＝∠A．（1）求证：DE∥AB；（2）若∠AED比∠BFD大40°，求∠BFD的度数．19．小天学完平方根和开平方运算后，发现可以运用这些知识解形如x2＝a（a为常数）的这类方程．（1）小天先尝试解了下面两个方程．①x2＝1，解得x＝1或x＝﹣1；②x2＝﹣1，此方程无实数解．方程①有两个解的依据是：正数有两个平方根，它们互为相反数．方程②无实数解的依据是：．（2）小天进一步探究了解方程③和④：③3x2＝21解：x2＝7x＝或x＝﹣④（x+2）2＝9解：x+2＝3或x+2＝﹣3x＝1或x＝﹣5请你参考小天的方法，解下列两个方程：⑤2x2﹣72＝0；⑥（x﹣1）2＝520．为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，区政府基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统．小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）每月使用公共自行车的次数进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是．A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B．对七年级各班的班长进行问卷调查；C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查；（2）小明根据问卷调査的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题．①在扇形统计图中，“10次以下”所在的扇形的圆心角等于度．②补全条形统计图③根据调査结果，估计七年级每月使用公共自行车次数是“16至20次”的同学有人．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B（﹣2，3），C（0，﹣2）．（1）在所给的图中，画出该平面直角坐标系；（2）将△ABC先向右平移5个单位，再向下平移1个单位得到△A1B1C1，A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．22．西亚商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A，B两种商品很快售完，西亚商场决定再一次购进A，B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么西亚商场至少需购进多少件A种商品？23．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x，y），给出如下定义：记a＝x+y，b＝﹣y，将点M（a，b）与N（b，a）称为点P的一对“相伴点”例如：点P（2，3）的一对“相伴点”是点（5，﹣3）与（﹣3，5）（1）点Q（4，﹣1）的一对“相伴点的坐标是与．（2）若点A（8，y）的一对“相伴点”重合，则y的值为．（3）若点B的一个“相伴点”的坐标为（﹣1，7），求点B的坐标；（4）如图，直线l经过点（0，﹣3）且平行于x轴．若点C是直线1上的一个动点，点M与N是点C的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点M，N组成的图形．。

信阳市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·齐齐哈尔) ﹣1是1的（）A . 倒数B . 相反数C . 绝对值D . 立方根2. （2分） (2016八上·县月考) 已知x>y，则下列不等式1）x-5<y-5，2）3x>3y，3)-3x>-3y，4）－x<-y，其中一定成立的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八下·句容期中) 下列说法正确的是（）A . “品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识是“通过样本可以估计总体”B . 今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴司机平均每天的纯收入为800元，则由此推算他2月份的月纯收人为56000元C . 为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式D . 为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式4. （2分）下列说法正确的是（）A . 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B . 一个数的立方根不是正数就是负数C . 负数没有立方根D . 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是05. （2分）如图，过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线，以C为顶点的角与∠AOB的关系是（）A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 不能确定6. （2分） (2019七下·浦城期中) 点P(3，-4)，则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如果∠A 与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（）A . 36°B . 54°C . 108°D . 126°8. （2分）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）.A . x＜4B . x＜2C . 2＜x＜4D . x＞29. （2分） (2019七下·保山期中) 如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，∠1=35°，则∠2的度数A . 55°B . 25°C . 30°D . 50°10. （2分）关于x、y的方程组有正整数解，则正整数a为（）A . 1、2B . 2、5C . 1、5D . 1、2、5二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2018·柳州) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是________．12. （1分） (2020八上·海曙期末) 一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了________道题。

2019-2020学年河南省信阳市七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在3，0，﹣2，−√2四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．−√2【解答】解：∵﹣2＜−√2＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．2．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°【解答】解：∵∠3+∠5＝180°，而当∠4＝∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4＝180°，而∠3+∠5＝180°，所以∠4＝∠5，则AB ∥CD ．故选：D ．4．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（ ）人．A ．8B ．10C ．6D ．9【解答】解：抽取的总人数为12÷30%＝40（人），得3分的人数为40×42.5%＝17（人）得2分的人数为40﹣3﹣17﹣12＝8（人）．故选：A ．5．九年级（1）班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）A ．20%B ．44%C ．58%D ．72%【解答】解：通过分析直方图可知不低于29分的共有22人，全班共有50人，所以2250×100%＝44%，故选B ． 6．植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设。

专题01 平行线知识讲义【技能一】两条直线的位置关系两条直线的位置关系有三种：（1）平行——没有公共点，在同一平面内；（2）相交——有且只有1个公共点，在同一平面内；（3）异面——没有公共点，不在同一平面内.（如下图所示，直线a与b异面）【技能二】与相交线有关的知识点1. 邻补角互补；2. 对顶角相等；3. 垂直是相交的特殊情况.判断两直线垂直的方法：两直线相交形成的四个角中，①一个为直角；②邻补角相等；③对顶角互补.4. 垂线段最短；5. 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.6. 直角三角形斜边上的高等于直角边的乘积除以斜边的长.由S△=ab÷2=ch÷2得：h=ab÷c【技能三】三线八角1. 同位角近似“F” 【★同位角不一定相等】2. 内错角近似“Z” 【★内错角不一定相等】3. 同旁内角近似“U” 【★同旁内角不一定互补】【技能四】平行线的知识点同一平面内，永远不相交的两条直线互相平行，直线a与直线b平行，记作a∥b.【技能五】令人“烦恼”的前提前提：“同一平面内”，“直线外”在哪些情况下添加？过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线互相平行；【技能六】平行线的判定六法1. 定义——同一平面内，不相交的两条直线平行2. 同位角相等，两直线平行3. 内错角相等，两直线平行4. 同旁内角互补，两直线平行5. 平行线传递性6. 同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线互相平行【技能七】平行线的性质及命题两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.命题组成：题设、结论.形式：如果……，那么……分类：真命题，假命题★若两个角的两组边分别平行（垂直），则这两个角相等或互补.【如下图所示】【技能八】平移性质两条线段平移前后，长度不变，位置共线或平行.考点一：相交线题型一、基本概念例1．（2020·江阴市长泾月考）下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等D．过任意一点P，只能画一条直线【变式1－1】（2020·右玉县期中）下列说法中正确的有（ ）①对顶角相等；②一个角的补角大于这个角；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④若两个实数的和是正数，则这两个实数都是正数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个题型二、求角度例2－1．（2021·江西赣州期末）北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB 在点O 南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB 与正北方向所成角的度数为（ ）A ．160°B ．110°C ．70°D ．20°例2－2．（2020·浙江嘉兴期末）将一把直尺和一块三角板如图叠放，直尺的一边刚好经过直角三角板的直角顶点且与斜边相交，则1∠与2∠一定满足的数量关系是（ ）A ．221∠=∠B ．21180∠+∠=︒C ．221180∠+∠=︒D ．2190∠-∠=︒【变式2－1】．（2021·山东济南期中）如图，直线m 和n 相交于点O ，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．140°D ．150°【变式2－2】．（2019·河北邢台期末）小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC ，并将边AC 延长至点P ，第二步将另一块三角板CDE 的直角顶点与三角板ABC 的直角顶点C 重合，摆放成如图所示，延长DC 至点F ，PCD ∠与ACF ∠就是一组对顶角，若30ACF ∠=，则PCD ∠=__________，若重叠所成的∠BCE =n °（0＜n ＜90），则∠PCF 的度数为__________．【变式2－3】（2020·广东阳江期末）如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC 的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是．题型三、综合题例3.（2021·湖北十堰期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF∠OC，（1）图中∠AOF的余角是________ (把符合条件的角都填出来)；（2）如果∠AOC=140°，那么根据________，可得∠BOD=________；（3）如果∠1=31°，求∠2和∠3的度数．【变式3－1】（2021·辽宁抚顺期末）如图，已知O 为直线AD 上一点，OB 是AOC ∠内部一条射线且满足AOB ∠与AOC ∠互补，OM ，ON 分别为AOC ∠，AOB ∠的平分线．（1）COD ∠与AOB ∠相等吗？请说明理由；（2）若30AOB ∠=︒，试求MON ∠的度数；（3）若MON α∠=，请直接写出AOC ∠的度数．（用含α的式子表示）考点二：垂线题型一、基础概念例1－1.（2021·山东临沂期末）下列四个生活、生产现象：∠用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；∠植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；∠体育课上，老师测量某同学的跳远成绩；∠把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）A ．∠∠B ．∠∠C ．∠∠D ．∠∠例1－2．（2021·北京顺义期末）如图，点P 在直线l 外，点A 、B 在直线l 上，若4PA =，7PB =，则点P 到直线l 的距离可能是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7例1－3．（2020·湖南湘潭月考）下列命题中，其中正确的有（ ）．∠两条相交直线组成的四个角相等，则这两直线垂直．∠两条相交直线组成的四个角中，若有一个直角，则四角都相等．∠两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两直线垂直．∠两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两直线垂直．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式1－1】（2019·山西月考）如图，在三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，则图中能表示点B 到直线AC 的距离的是（ ）A ．CD 的长度B ．BC 的长度 C ．BD 的长度 D ．AD 的长度【变式1－2】（2020·福建三明期中）如图所示，某工程队计划把河水引到水池A 中，他们先过A 点作AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．经过两点有且只有一条直线C ．垂直定义D ．垂线段最短【变式1－3】（2020·广西贺州期末）下列语句错误．．的是（ ）． A ．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．B ．在直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．D ．经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线．题型二、相关计算例2－1.（2020·河南省淮滨县第一中学七年级期末）如图，OA OC ⊥，OB OD ⊥，且150AOD ∠=︒，则BOC ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．30C ．50︒D ．40︒例2－2．（2019·浙江杭州）已知60BOC ︒∠=，OF 平分BOC ∠．若AO BO ⊥，OE 平分AOC ∠，则EOF ∠的度数是（ ）A．45︒B．15︒C．30︒或60︒D．45︒或15︒例2－3．（2021·江苏泰州期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF∠CD，若∠BOC比∠DOE大75o．求∠AOD和∠EOF的度数．∠，【变式2－1】（2019·四川绵阳期末）如图，若直线AB与CD相交于点O，OD平分BOF ∠=︒，则COE∠的度数为（）⊥且29OE OFBODA．116︒B．118︒C．119︒D．120︒【变式2－2】（2020·湖北咸宁期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF∠OE 于点O，若∠AOD＝70°，则∠AOF＝______度．【变式2－3】（2020·沭阳县月考）已知如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE =90°． （1）若∠AOC =36°，求∠BOE 的度数；（2）若∠BOD ：∠BOC =1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，过点O 作OF ∠AB ，请直接写出∠EOF 的度数．【变式2－4】如图，直线BC 、DE 相交于点O ，OA 、OF 为射线，OA OB ⊥，OF 平分BOE ∠，BOF COD ∠+∠＝54．求AOE ∠的度数．考点三：三线八角例1.（2020·长汀县月考）如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠1和∠4是内错角C．∠2和∠3是同旁内角D．∠3和∠4是对顶角例2．（2019·商水县期末）如图所示，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a+b－c的值是____________例3．（2021·河南周口期末）如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．【变式1】．（2020·黑龙江哈尔滨期末）如图，1∠和2∠不是同旁内角的是（ ） A ．B ．C ．D ．【变式2】．（2019·河南洛阳期中）如图，1∠和2∠是同位角的有（ ）A ．∠∠B ．∠∠C ．∠∠D ．∠∠【变式3】．（2020·河南周口期中）如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，与AB ，CD 分别交于点E，F，下列描述：∠∠1和∠2互为同位角∠∠3和∠4互为内错角∠∠1=∠4 ∠∠4+∠5=180°其中，正确的是（）A．∠∠B．∠∠C．∠∠D．∠∠【变式4】（2020·湖北武汉月考）如图所示的图形中，同位角有_____对考点四：平行线例1.（2021·江苏宿迁期末）下列说法错误的是（）A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点之间的所有连线中，线段最短D．对顶角相等例2．（2020·四川师范大学附属中学期中）下列说法中不正确的个数为（）．∠在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．∠有且只有一条直线垂直于已知直线．∠如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．∠从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．∠过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个B．3个C．4个D．5个【变式1】．（2021·陕西宝鸡期末）下列说法中正确的个数为（）∠不相交的两条直线叫做平行线；∠平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；∠平行于同一条直线的两条直线互相平行；∠在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式2】．（2020·江苏苏州期中）下列说法中：∠对顶角相等；∠同位角相等；∠平行于同一条直线的两条直线平行；∠垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个内部有一点M，过点M画OA的平行线，这样【变式3】．（2019·山西月考）已知AOB的直线（ ）A ．有且只有一条B ．有两条C ．有三条D ．有无数条考点五：平行线的判定例1. （2020·浙江杭州期中）如图，下列四个图中12∠=∠，不能判断不能判定//a b 的是（ ） A ． B ．C ．D ．例2．（2021·河南开封期末）如图，下列条件能判断//AD CB 的是（ ）A ．180D DAB ∠+∠=︒ B ．12∠=∠C ．34∠=∠D ．45∠=∠例3．（2021·福建三明期末）如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行例4．（2021·浙江绍兴期末）如图，已知CD∠DA，DA∠AB，∠1=∠4．试说明DF∠AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．证明：∠_________（___________）∠∠CDA=90°，∠DAB=90°（_________）．∠∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°．又∠∠1=∠4，∠_____（_____），∠DF∠AE（______）．例5．（2020·甘肃张掖期末）已知：如图，1C ∠=∠，2∠和D ∠互余，1∠和D ∠互余，求证：//AB CD ．例6．（2020·渠县月考）已知：如图，,,,AC AB BD AB CAE DBF ⊥⊥∠=∠且请猜想直线AE 与BF 的位置关系，并说明理由．【变式1】（2020·洛阳市月考）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（ ）A ．∠代表∠FECB ．□代表同位角C ．▲代表∠EFCD ．∠代表AB【变式2】（2020·浙江金华期末）下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．【变式3】（2019·山西期末）如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A ，沿这边作出直线 AB ，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________．【变式4】（2020·江西宜春期末）如图，已知点E 在直线DC 上，射线EF 平分∠AED ，过E 点作EB ∠EF ，G 为射线EC 上一点，连结BG ，且90EBG BEG ︒∠+∠=．（1）求证：DEF EBG ∠=∠；（2）若EBG A ∠=∠，试判断AB 与EF 的位置关系，并说明理由．考点六：平行线的性质题型一、求度数例1－1.（2020·浙江杭州期中）如图，//AB CD ，AD AC ⊥，32ADC ︒∠=，则CAB ∠的度数是（ ）A ．120度B ．121度C ．122度D ．123度例1－2．（2021·山东潍坊期末）一把直尺与30°的直角三角板如图所示，150∠=︒，则2∠=（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°【变式1－1】（2020·浙江金华期中）如图所示，已知AD 与BC 相交于点O ，////CD OE AB ．如果40B ∠=︒，30D ∠=︒，则AOC ∠的大小为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．120°【变式1－2】如图，∠1＝∠2，AC 平分∠DAB ，且∠D ：∠DAB ＝2：1，则∠D 的度数是（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°题型二、方位角 例2.（2021·甘肃白银期末）一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的 方向（ ）A ．南偏西60°B ．西偏南60°C ．南偏西30°D ．北偏西30°【变式】如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿A 处向正南方向航行到B 处时，向右转60︒航行到C 处，再向左转80︒继续航行，此时快艇的航行方向为（ ）A ．南偏东20︒B ．南偏东80︒C ．南偏西20︒D ．南偏西80︒题型三、综合题型 例3－1.（2020·浙江杭州期中）已知A ∠的两边与B 的两边分别平行，若A ∠的度数比B 的2倍少30°，则B 的度数是（ ）A ．30°B ．50°C ．30°或70°D ．50°或70°例3－2．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是直线AC 右边任意一点（点E 不在直线AB ，CD 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：∠αβ+，∠αβ-，∠βα-，∠360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是（ ）A ．∠∠∠B ．∠∠∠C ．∠∠∠D ．∠∠∠∠例3－3．（2021·陕西咸阳期末）如图，360ABC C CDE ∠+∠+∠=︒，直线FG 分别交AB 、DE 于点F 、G ．若1110∠=︒，则2∠=___________．例3－4．（2021·陕西西安期末）如图，178∠=︒，2102∠=︒，C D ∠=∠．求证：//AC DF ．【变式3－1】（2021·山东青岛期末）如图，//AB CD ，点E 在AC 上，110A ∠=︒，15D ∠=︒，则下列结论正确的个数是（ ）（1）AE EC =；（2）85AED ∠=︒；（3）A CED D ∠=∠+∠；（4）45BED ∠=︒A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式3－2】（2021·广西贵港期末）如图，直线a ，b ，//a b ，点C 在直线b 上，90DCB ∠=︒，若170∠=︒，则2∠的度数为______．【变式3－3】（2020·浙江金华期中）已知A ∠与B （A ∠，B 都是大于0°且小于180°的角）的两边一边平行，另一边垂直，且227A B ∠-∠=︒，则A ∠的度数为_________．【变式3－4】（2020·黑龙江哈尔滨期末）在同一平面内，A ∠与B 的两边分别平行，若50A ∠=︒，则B 的度数为__________︒．【变式3－5】（2021·河南洛阳期末）直线AB 和CD 被直线MN 所截，如图1，EG 平分MEB ∠，FH 平分DFE ∠，当12∠=∠时，小明证明//AB CD 的过程如下：∠EG 平分MEB ∠，FH 平分DFE ∠（已知），∠21MEB ∠=∠，22DFE ∠=∠（角平分线的定义）． ∠12∠=∠，（已知），∠MEB DFE ∠=∠（等量代换）．∠//AB CD （同位角相等，两直线平行）．请你参考上述证明过程解决下列问题：（1）如图2，EG 平分AEF ∠，FH 平分DFE ∠，1∠与2∠满足什么条件时，//AB CD ？说明理由．（2）如图3，若//AB CD ，EG 平分AEM ∠，FH 平分CFN ∠，则1∠与2∠满足怎样的条件？说明理由．【变式3－6】（2021·四川成都期末）完成下面推理过程，在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：//AB EF ,EP EQ ⊥，90EQC APE ∠+∠=︒，求证：//AB CD证明：//AB EFAPE ∴∠=__________（__________）EP EQ ⊥PEQ ∴∠=_________（___________）即90QEF PEF ∠+∠=︒90APE QEF ∴∠+∠=︒90EQC APE ∠+∠=︒EQC ∠=________//EF ∴_______（__________________）//AB CD ∴（________________）考点七：命题例1. 举反例说明 “互为补角的两个角都是直角”为假命题．例2．（2021·浙江绍兴期末）把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为_____．【变式1】判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例，真命题不需要举例． （1）钝角的补角是锐角；（2）一个角的余角小于这个角；（3）如果a b =，那么a b =．【变式2】（2021·山东青岛期末）把命题“锐角小于90°”改写成“如果……那么……”的形式：______．考点八：平移例1. （2020·浙江杭州模拟）如图，将ABC 沿AC 方向平移1cm 得到DEF ，若ABC 的周长为10cm ，则四边形ABEF 的周长为（ ）A ．14cmB ．13cmC ．12cmD ．10cm例2．（2021·上海宝山期末）如图，ABC 经过平移后得到DEF ，下列说法：∠//AB DE∠AD BE =∠ACB DFE ∠=∠∠ABC 和DEF 的面积相等∠四边形ACFD 和四边形BCFE 的面枳相等，其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【变式1】（2021·北京丰台期末）如图，将ABC ∆沿BC 所在的直线平移得到DEF ∆．如果2GC =， 4.5DF =， 那么AG =____．【变式2】（2021·上海浦东新区期末）如图，已知直角三角形ABC ，90A ∠=︒，4AB =厘米，3AC =厘米，5BC =厘米，将ABC 沿AC 方向平移1.5厘米，线段BC 在平移过程中所形成图形的面积为__________平方厘米．。

考点02 平行线及其判定1．（四川省眉山市东坡区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）已知直线a ，b ，c 是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：①若//,//,a b b c 则//a c ；②若//,,a b a c ⊥则b c ⊥；③若,,a b b c ⊥⊥则a c ⊥；④若a c ⊥且c 与b 相交，则a 与b 相交，其中，结论正确的是（ ） A ．①② B ．③④C ．①②③D ．②③④【答案】A【分析】根据平行公理及其推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可求解．【详解】①根据“同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”判定：若//,//,a b b c 则//a c ；故说法正确；②若//,,a b a c ⊥则b c ⊥，故说法正确；③根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”判定：若,,a b b c ⊥⊥则a c ⊥；说法错误； ④若a c ⊥且c 与b 相交，则a 与b 不一定相交，故说法错误 故正确的有：①② 故选：A【点睛】本题主要考查平行公理及其推论，解题的关键是熟练掌握同一平面内两直线的位置关系． 2．（福建省泉州市丰泽区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列各项正确的是（ ） A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离D ．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 【答案】D【分析】分别利用对顶角的定义、垂线、平行公理以及点到直线的距离以及分别分析得出即可． 【详解】解：A 、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故此选项错误，不合题意；B 、在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，故此选项错误，不合题意；C 、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故此选项错误，不合题意；D 、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，正确，符合题意． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了平行公理以及垂线以及对顶角和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键．3．（江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法错误的是（）A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行、B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点之间的所有连线中，线段最短D．对顶角相等【答案】A【分析】根据平行线公理，垂线的性质以及线段的性质，对顶角的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法错误．B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项说法正确．C、两点之间的所有连线中，线段最短，故本选项说法正确．D、对顶角相等故本选项说法正确．故选：A．【点睛】本题考查了平行线公理、垂线的性质、线段的性质以及对顶角的性质，熟练掌握上述性质和公理，是解题的关键．4．（陕西省宝鸡市凤翔县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可．【详解】解：①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．③平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确．④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的．正确的说法共3个故选：C．【点睛】本题考查平行线的定义及平行公理，正确理解概念是解题关键．5．（四川省成都市石室中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列叙述，其中不正确的是（）A．两点确定一条直线B．同角（或等角）的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短【答案】C【分析】由直线的性质可判断,A由同角（或等角）的余角的性质可判断,B由平行线的特点可判断,C由线段的性质可判断.D从而可得答案．【详解】解：两点确定一条直线，正确，故A不符合题意，同角（或等角）的余角相等，正确，故B不符合题意，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C符合题意，两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故D不符合题意，故选：.C【点睛】本题考查的是直线，线段的特点，平行线的特点，同角（或等角）的余角的性质，掌握以上知识是解题的关键．6．（江苏省苏州市工业园区西附初中2020-2021学年七年级下学期初考试数学试卷下列说法中：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；=，则C是线段AB的中点；②若AC BC③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④两点确定一条直线．其中说法正确的个数（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，对各个小题分析判断即可得解．【详解】解：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，该说法正确；=，则C是线段AB的中点，原说法错误；②若点C在线段AB上，且AC BC③在同一平面内，不相交的两条直线必平行，原说法错误；④两点确定一条直线，此说法正确．故选B．【点睛】本题考查了平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键7．（江苏省苏州市昆山市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法正确的是（）A．具有公共顶点的两个角是对顶角B．,A B两点之间的距离就是线段ABC．两点之间，线段最短D．不相交的两条直线叫做平行线【答案】C【分析】根据对顶角的定义，线段的定义及性质，平行线的定义进行判断【详解】解：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，故A选项不符合题意；,A B两点之间的距离就是线段AB的长度，故B选项不符合题意；两点之间，线段最短，故C选项符合题意；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故D选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查对顶角、线段定义及性质已经平行线的概念，正确理解概念是解题关键．8．（北京市平谷区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列语句正确的个数是（）①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；④两点确定一条直线，正确．正确的有：①③④，故选：C．【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．9．（江苏省南京市玄武区南京外国语学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号） 【答案】①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①，利用两点距离定义判定②，利用平行公理判定③，利用垂线公里判定④，利用线段中点定义判定⑤，利用余角的性质判定⑥．【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离，所以两点间线段是两点间距离不正确；③由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行不正确；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确；⑤由线段中点的性质，若AC BC =，点C 在AB 上，则点C 是线段AB 的中点，所以若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点不正确； ⑥同角的余角相等正确； 正确的有①④⑥． 故答案为：①④⑥．【点睛】本题考查对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质等问题，掌握对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质是解题关键． 10．（江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题）给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个． 【答案】2【分析】根据补角的性质、对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质依次判断． 【详解】同角的补角相等，故①符合题意；对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故②不符合题意； 两点确定一条直线，故③符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④不符合题意； 故答案为：2．【点睛】此题考查了平行线的判定等知识，掌握补角的性质、对顶角的性质、直线的性质、平行线的判定是解题的关键．a c，a与11．（河南省信阳市淮滨县淮滨县第一中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题）如果//b d，那么d与c的关系为________．b相交，//【答案】相交【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答．【详解】解：d和c的关系是：相交．故答案为：相交．【点睛】本题考查了直线平行的定义：没有公共点的两条直线是平行直线．也考查了同一平面内两直线的位置关系有：平行，相交．12．（江苏省淮安市淮安区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，△ABC的三个顶点均在格点处．（1）过点B画AC的平行线BD；（2）过点A画BC的垂线AE；（请用黑水笔描清楚）【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析．【分析】（1）利用网格特点，把C点向右平移4格得到点,D画直线BD即可，（2）利用网格特点，结合每一个网格都为一个小正方形，利用正方形的性质画BC的垂线AE即可．【详解】解：（1）如图，直线BD即为所画的AC平行线，（2）如图，直线AE即为所画的BC垂线，【点睛】本题考查的是利用网格图的特点画直线的平行线与垂线，平移的性质，垂线的定义，掌握网格特点与画图方法是解题的关键．∠13．（北京市通州区首都师范大学附属中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，点P是AOB 的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OA的平行线PC；（4）若每个小正方形的边长是1，则点P到OA的距离是___________；PE PH OE的大小关系是_____________________（用“<”连接）．（5）线段,,<<【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）1；（5）PH PE OE【分析】（1）（2）根据题意画垂线；（3）根据题意画平行线；（4）根据点到直线距离的定义计算；（5）根据直角三角形的直角边小于斜边可以证得．∠的边OB上的一点．【详解】如图，点P是AOB（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OA的平行线PC；（4）由题意PH即点P到OA的距离，且PH=1，所以答案为1；（5）因为在RT△PHE中，PH是直角边，PE是斜边，所以PH<PE，同理在RT△POE中，PE是直角边，OE是斜边，所以PE<OE，<<．所以线段PE，PH，OE的大小关系是PH PE OE故答案为PH<PE<OE．【点睛】本题考查垂线和平行线的画法、垂线的应用及直角三角形的性质，熟练掌握“垂线段最短”的定理是解题关键．14．（江苏省苏州市工业园区西附初中2020-2021学年七年级下学期初考试数学试卷在如图所示的方格纸中，A B C都在格点上．每个小正方形的顶点称为格点，点,,CD AB，画出直线CD；（1）找一格点D，使得直线//⊥于点F，画出直线AE，并注明垂足F．（2）找一格点E，使得直线AE BC【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线的定义，平行线的定义画出图形即可．（2）根据直线的定义，垂线的定义画出图形即可．【详解】解：（1）直线CD如图所示；（2）直线AE，点F如图所示．【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，平行线的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．（江苏省苏州市昆山市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）在如图所示的方格纸中，每个小正A B C都在格点上．方形的顶点称为格点，点,,()1找一格点D，使得直线//CD AB，画出直线CD；()2找一格点E，使得直线AE BC⊥于点F，画出直线AE，并注明垂足F；()3找一格点G，使得直线BG AB⊥，画出直线BG；()4连接AG，则线段,,AB AF AG的大小关系是(用“<”连接)．<<【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）AF AB AG【分析】（1）将AB沿着BC方向平移，使其过点C，此时经过的格点即为所求；（2）延长CB，作AE与CB交于F点，此时E点即为所求；（3）过B点作AB的垂线，经过的格点即为所求；（4）在两个直角三角形中比较即可得出结论．【详解】（1）如图所示，符合题意的格点有D1，D2两个，画出其中一个即可；（2）如图所示：E点即为所求，垂足为F点；（3）如图所示，点G 即为所求；（4）如图所示，显然，在Rt ABF 中，AB AF >；在Rt ABG 中，AG AB >， 故答案为：AF AB AG <<．【点睛】本题考查应用与设计作图，平行线的判定与性质以及垂线的定义，熟练掌握基本性质定理是解题关键．16．（江苏省南京市玄武区南京外国语学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A ､B ､C 均在格点上仅用无刻度直尺画图：（1）过点A 画线段BC 的平行线AD ； （2）过点B 画线段BC 的垂线，垂足为B ； （3）过点C 画线段AB 的垂线，垂足为E ； （4）线段CE 的长度是点C 到直线________的距离；（5）线段CA ､CE 的大小关系是_________（用“<”连接），理由是__________________． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）AB ；（5）CE CA <；垂线段最短．【分析】（1）（2）（3）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可； （4）利用垂线段的性质直接回答即可；（5）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】（1）如图，直线AD即为所求；（2）如图，直线BF即为所求（3）如图，直线CE即为所求；（4）AB；垂线段最短．（5）CE CA简单的基本作图．11。

河南省淮滨县第一中学2020——2021学年度下下期人教版七年级数学下册期末复习训练2一、选择题（30分）1．下列说法正确的是（ ）．A ．等于－2B ．±9等于3C ．﹙－5﹚3的立方根是5D ．16平方根是±22．在0.1、π、11721638- ） A ．4 B ．5 C ．3 D ．23．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．将△ABC 各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，得到的△DEF 相应顶点的坐标，则△DEF 可以看成△ABC （ ） A ．向左平移3个单位长度得到B ．向右平移三个单位长度得到C ．向上平移3个单位长度得到D ．向下平移3个单位长度得到5．已知等式()()32558A B x A B x -++=-对于一切实数x 都成立，则A 、B 的值为（ ）A ．12AB =⎧⎨=-⎩ B ．64A B =⎧⎨=-⎩C ．12A B =⎧⎨=⎩D ．21A B =⎧⎨=⎩ 6．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2B ．a ＞2C ．a≥2D ．a≤2 7．不等式组10240x x -≤⎧⎨+⎩＞ 的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．8．如图所示，已知直线AB ，CD 被直线GH 所截，直线PQ 、MN 分别过点E 、F ，如果AB△CD ，那么由下列条件不能推出MN△PQ 的是（ ）A ．△1＝△2B ．△3＝△4C ．△2＝△3D ．△PEG ＝△MFG9．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ）A ．1支笔，4本本子B ．2支笔，3本本子C ．3支笔，2本本子D ．4支笔，1本本子10．若不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩无解，则不等式组33x a x b >-⎧⎨<-⎩的解集是（ ） A ．3x a >- B ．3x b <- C ．33a x b -<<- D ．无解二、填空题（15分）11．_______________________12．不等式组13242x x +>⎧⎨-≤⎩的解集为_____． 13．在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，小明由于粗心把c 看错了，解得方程组的解为22x y =-⎧⎨=⎩，而他对照后面的正确答案批改时发现解是32x y =⎧⎨=-⎩，则abc=_____． 14．如图，AB ∥CD ，∠A =40∘，∠D =45∘，则∠1=_________.15．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：△△1＝△3；△如果△2＝30°，则有AC△DE ；△如果△2＝30°，则有BC△AD ；△如果△2＝30°，必有△4＝△C ．其中正确的有___________（只填序号）；三、解答题（75分）16．用适当方法解方程组:3421x y x y +=⎧⎨-=⎩ . 17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．： 121123x x +--≤18．已知，平面直角坐标系中，A(2,0)，B(a b ，)，且a b 、3220.a b +-=(1)求点B 坐标；(2)P(0,m )为y 轴上一点,2ABP AOB S S ≥，求m 的取值范围；(3)若Q 为直线AB 上一点，连接OQ ，且23BOQ AOQ BOQ S S S ≤≤，直接写出点Q 的纵坐标y 的取值范围.19．在平面直角坐标系中，D(0，-3)，M(4，-3)，直角三角形ABC 的边与x 轴分别交于O 、G 两点，与直线DM 分别交于E 、F 点．(1)将直角三角形ABC 如图1位置摆放，请写出△CEF 与△AOG 之间的等量关系：______．(2)将直角三角形ABC 如图2位置摆放，N 为AC 上一点，△NED+△CEF=180°，请写出△NEF 与△AOG 之间的等量关系，并说明理由．20．题目：如图，直线a ，b 被直线所截，若△1+△7＝180°，则a △b ．在下面说理过程中的括号里填写说理依据． 方法一：△△1+△7＝180°（已知）而△1+△3＝180°（平角定义）△△7＝△3（ ）△a △b （ ）方法二：△△1+△7＝180°（已知）△1+△3＝180°（平角定义）△△7＝△3（ ）又△7＝△6（ ）△△3＝△6（ ）△a △b （ ）方法三：△△1+△7＝180°（已知）而△1＝△4，△7＝△6（ ）△4+△6＝180°（平角定义）△a △b （ ）21．王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊派主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同意按八折卖给王老师，并说：“之前一人只比你少买了5斤就是按标价的，还比你多花了3元呢！”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？22．如图，已知A 、O 、B 三点在同一条直线上，OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．（1）若54BOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）若BOC α∠=，求DOE ∠的度数；（3）请写出图中与∠BOE 互余的角．23．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点()111,P x y ，()222,P x y ，如果1212x x y y d -+-=，则称1P 与2P 互为“d -距点”．例如：点1(3,6)P ，点2(1,7)P ，由|31||67|3d =-+-=，可得点1P 与2P 互为“3-距点”． （1）在点()2,2D --，(5,1)E -，(0,4)F 中，原点O 的“4-距点”是_____(填字母)； （2）已知点(2,1)A ，点(0,)B b ，过点B 作平行于x 轴的直线l ．△当3b =时，直线l 上点A 的“2-距点”的坐标为_____；△若直线l 上存在点A 的“2-点”，求b 的取值范围．（3）已知点(1,2)M ，(3,2)N ，(,0)C m ，C的半径为2，若在线段MN 上存在点P ，在C 上存在点Q ，使得点P 与点Q 互为“5-距点”，直接写出m 的取值范围．【参考答案】1．D 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A 10．C11．12．2＜x ≤3．13．-4014．85°15．△△△ 16．11x y =⎧⎨=⎩. 17．1x ≥-18．（1）B （-2，4）；（2）m≥6或m≤-2；（3）83≤y≤3或6≤y≤8. 19．(1)△CEF=90°+△AOG ；(2)△AOG+△NEF=90°．20．略21．王老师买了30斤豆角．22．（1）90︒；（2）90︒；（3）COD ∠，AOD ∠23．（1）,D F ；（2）△(2,3)；△13b -≤≤；（3）41222m ≤≤。

河南省淮滨县第一中学2020——2021学年度人教版七年级数学下册 期末复习自测卷一、选择题（30分）1．9的平方根是（ ）．A ．3B ．±3 C．D ．±812．下列说法正确的是（ ）A ．0的立方根是0B ．0.25的算术平方根是－0.5C ．－1000的立方根是10D ．49的算术平方根是233．在直角坐标系中，点P （m ，2—2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P 点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平面直角坐标系中，点(,)P x y 经过某种变换后得到点(1,2)P y x '-++，我们把点(1,2)P y x '-++叫做点(,)P x y 的好点．已知点1P 的好点为2P ，点2P 的好点为3P ，点3P 的好点为4P ，这样依次得到123,,,n P P P P ，若点1P 的坐标为(2,0)，则点2019P 的坐标为（ ）A ．(2,0)B ．(1,4)C ．()3,3-D ．(2,1)-- 5．方程组3124x y y x +=-⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．14x y =⎧⎨=-⎩ D ．04x y =⎧⎨=⎩ 6．若单项式22m n a b -与226n m n a b +-可以合并成一项，则nm 的平方根是（ ）A ．4B ．2C ．12D ．2±7．若不等式251x +<的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式41x x m +<-成立，则m 的取值范围是（ ）． A ．5m > B ．5m ≤ C ．5m >- D ．5m <-8．如图，//AB CD ，点E 为AB 上方一点，,FB CG 分别为,EFG ECD ∠∠的角平分线，若2210E G ∠+∠=︒，则EFG 的度数为（ ）A ．140︒B ．150︒C ．130︒D ．160︒9．如果关于x 的不等式组4430x x x m -⎧-<-⎪⎨⎪->⎩的解集为4x >，且整数m 使得关于x ，y 的二元一次方程组831mx y x y +=⎧⎨+=⎩的解为整数（x ，y 均为整数），则不符合条件的整数m 的有（）A ．-4B ．2C ．4D ．1010．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）A ．若他买55本笔记本，则会缺少120元B ．若他买55支笔，则会缺少120元C ．若他买55本笔记本，则会多出120元D ．若他买55支笔，则会多出120元 二、填空题（15分）11．若24a =，327b =，则a b +=_____．12．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点()1,4A -的对应点为()4,6C -，则点()4,1B --的对应点D 的坐标为____________．13．在关于x ，y 的二元一次方程组2632x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的下列说法中，正确的有_______． ①当3a =时，方程的两根互为相反数；①当且仅当4a =-时，解得x 与y 相等；①不论a 为何值，x ，y 满足关系式510x y +=-；①若92781x y ⋅=，则10a =．14．如果不等式13mx +>1+33x +的解集为x>5,则m 的值为_______. 15．如图，已知A 1B //A n C ，则①A 1＋①A 2＋…＋①A n 等于__________(用含n 的式子表示)．三、解答题（75分）16()22-17．（1）小明解方程2x 1x a 332-+=-去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为多少？（2）设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式2x 2y 17+=-x -y 的值．18．已知点()24,1P m m +-，试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．（1）点P 到x 轴的距离是5；（2）点P 在过点()2,3A 且与x 轴平行的直线上．19．（1）解方程组3213410x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组4125102(23)3(1)12x x x x -≥-⎧⎨--+≥-⎩ 20．如图，已知//AD EF ，250∠=︒．（1）求3∠的度数：（2）若12∠=∠，问：//DG BA 吗？请说明理由；（3）若12∠=∠，且20DAG ∠=︒，求AGD ∠的度数．21．如图①，在平面直角坐标系中，(),0A a ，(),4C b ，且满足()240a ++=，过C 作CB x ⊥轴于B ． （1）求三角形ABC 的面积；（2）若线段AC 与y 轴交于点()0,2Q ，在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形QCP 的面积相等，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过B 作//BD AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分CAB ∠，ODB ∠，如图①，求AED ∠的度数．22．如图1，// MN PQ ，点A 、点C 分别为MN 、PQ 上的点．射线AB 从AN 顺时针旋转至AM 停止，射线CD 从CQ 逆时针旋转至CP 便立即回转，若射线AB 的旋转速度为a ︒/秒，射线CD 的旋转速度为b ︒/秒，且a ，b 满足2|32|(5)0a b a b -++-=．射线AB 、射线CD 同时转动与停止，设射线AB 运动时间为t ；（1）求a 、b 的值；（2）若射线AB 与射线CD 交于点H ，当100AHC ∠=︒时，求t 的值；（3）如图2，射线EF （点E 在点C 的左侧）从EG 顺时针旋转：速度为32/秒，且与射线AB 、射线CD 同时转动与停止．若27PEG ∠=︒，则当t 为何值时，射线AB 所在直线、射线CD 所在直线、射线EF 所在直线能围成直角三角形． 23．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m 元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n 元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求m ，n 的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x 千克，求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a 的最大值．【参考答案】1．B 2．A 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A 9．D 10．D11．1或512．（-7，1）13．①①①14．2.15．()1180n -⋅︒16．617．（1）x ＝−13；（2）（2）x -y 的值为9或-1.18．（1）()16,5P 或()4,5--；（2）()12,3P ．19．（1）32x y =⎧⎨=-⎩；（2）32x --≤≤. 20．（1）50°；（2）平行；（3）110°21．（1）16；（2）存在，(0,10)P 或(0,6)P -；（3）45︒．22．（1）a =2，b =3；（2）20或52；（3）14或18或9023．（1）m 、n 的值分别为10和14；（2）共3种方案分别为：方案一购甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案二购甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案三购甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克；（3）a 的最大值为1.8。

2019-2020初一下数学期末学业水平质量检测2020年7月考生须知：1．本试卷共有三个大题，29个小题，共6页，满分100分.2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷.一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1. 下列运算，正确的是( )A ．34a a aB ．222a b a bC ．1025a a aD ．236()a a2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A ． a x y ax ayB ．24444x x x x C ．2105521x x x x D ．2163443x x x x x3．不等式23x 的最小整数解是( )A ．-1B ．0C ．2D ．34. 如图，∠AOB =15°，∠AOC =90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（ ） A ．75° B ．15° C ．105° D ． 165°5. 计算2342515205m m n m m 结果正确的是（ ）A ．2134mn m B ．2134m m C ．2431m mn D ．243m mn6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ）A. 6B. 8C. 8.5D. 97. 已知22a b ，那么代数式2244a b b 的值是 ( )A ．2 B ．0 C ．4 D ．68．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) 180BCD B ； (2)21 ； (3)43 ； (4) 5 B .A ．1B ．2C ．3D ．4第4题图COBAE54321第8题图D CB A9．如图，从边长为1a 的正方形纸片中剪去一个边长为1a 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线A .2B . 2aC . 4aD . 1a 10．将正整数1i j ）A ．i jB ．in jC ． 1n i jD ．(1)i n j二、专心填一填：（每题2分，共16分）11．已知32y x 是方程570x ky 的一个解，那么k .12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算：2220142013 ____________.14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，如果∠ADE =128°，那么∠DBC 的度数为___________．15．如果关于的不等式组12x m x m，的解集是1x ，那么m ________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______________________________________________.17. 某班40如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x ＝___________，y ＝____________．第14题图FED CB A18. 定义一种新的运算叫对数，如果有na N ，那么log a N n , 其中0a 且1a ，0N . 例如，如果328 ，那么2log 83 ；如果3128 ，那么21log 8 _________.由于，22log 816log 1287 ，因此，222log 8log 16log 816 . 可以验证log log log a a a M N MN . 请根据上述知识计算：228log 6log 3_______.三、耐心做一做：（共54分）19. （3分）计算：2211(ð2014)()33； 20．（3分）计算：2322643xy y x ； 21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）22363ax axy ay ； （2）2x x y y x ；22. （4分）解方程组25,437.x y x y 23. （4分） 解不等式组: 26(3),5(2)14(1).x x x x24.（5分）已知425x y ，求222282x y x y x y xy y 的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________，F E A∠1的内错角是___________________，如果∠1=∠BCD ，那么 ∥ ，根据是 ；如果∠ACD =∠EGF ，那么 ∥ ，根据是 .26. （4分）对于形如222x xa a这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成2x a 的形式.但对于二次三项式2223x xa a ,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式2223x xa a 中先加上一项2a ,使它与22x xa 的和成为一个完全平方式,再减去2a ,整个式子的值不变,于是有:2222222323x xa a x ax a a a 224x a a222x a a3x a x a 像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把268a a 进行因式分解.27. 列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？图2图1%其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图好人29．（9分）直线1l 平行于直线2l ，直线3l 、4l 分别与1l 、2l 交于点B 、F 和A 、E ，点D 是直线3l 上一动点，AB DC //交4l 于点C ．(1)如图，当点D 在1l 、2l 两线之间运动时，试找出BAD 、DEF 、ADE 之间的等量关系，并说明理由；(2)当点D 在1l 、2l 两线外侧运动时，试探索BAD 、DEF 、ADE 之间的等量关系(点D 和B 、F 不重合)，画出图形，直接写出结论．初一数学期末学业水平质量检测参考答案一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）二、专心填一填：（每题2分，共16分）三、耐心做一做：（共54分）19. 解：原式= 1199 ； ………………… 2分；= 2； ………………… 3分.第29题图FED C B A l2l3l 4l 120． 解：原式=43229(4)36x y x y ； ………………… 2分；＝43223636x y x y ； =2x y . ………………… 3分.21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）解：原式= 2232a x xy y ； ………………… 1分； =23a x y . ………………… 3分.（2）解：原式=2x x y x y ； ………………… 1分；= 21x y x ； ………………… 2分；=11x y x x . ………………… 3分.22. （4分）解方程组25,437.x y x y①②解：3 ①②得：2=8x ； ………………… 1分；4x=， ………………… 2分；把4x=代入①得，5y= ，3y= . ………………… 3分；所以原方程组的解为=4= 3.x y………………… 4分．23. （4分） 解不等式组: 6(3)5(2)14(1).x x x x， ①②解：解不等式①，2618x x+ ；　520x ； 4x< ； ………………… 1分；解不等式②，510144x x ；　15x ； ………………… 2分；分；所以这个不等式组的解集是4x . ………………… 4分.24. 解：原式＝2222[4448](2)x xy y x y xy y ； ……………… 2分；＝2222[4448](2)x xy y x y xy y ； ＝2(42)(2)xy y y ； ………………… 3分；＝2x y . ………………… 4分；∵425x y ，∴522x y. ………………… 5分.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG ， ………………… 1分；∠1的内错角是∠BCD 、∠AED ， ………………… 2分；（少写一个扣0.5分，用它控制满分）如果∠1=∠BCD ，那么 DE ∥ BC ， ………………… 3分；根据是内错角相等，两直线平行； ………………… 4分；如果∠ACD =∠EGF ，那么 FG ∥ DC ， ………………… 5分；根据是同位角相等，两直线平行. ………………… 6分.26. （4分）利用“配方法”把268a a 进行因式分解.解：原式=26989a a ； ………………… 1分；=231a ； ………………… 2分；=3131a a ； ………………… 3分；=24a a . ………………… 4分.备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.27. 解：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条.　根据题意得：4638,60100600.x y x y①②； ………………… 2分； 解得：5,3x y. ………………… 4分；答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分.28.（1）解：408020=200.20%40%10%或（名） ……………………… 1分；（2）如图所示： ……………………… 3分；（3）表中填200. …………………… 4分；（180+120+200） 20%=100. …………………… 5分.答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名.29．(1)结论：BAD DEF ADE . ……………… 1分； 证明：∵AB DC //，（已知）∴BAD ADC （两直线平行，内错角相等）； ……………… 2分；∵1l ∥2l ，AB DC //，（已知）30人好抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它 10%%图1图2∴//DC EF ，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分；∴CDE DEF （两直线平行，内错角相等）； ……………… 4分；∵ADC CDE ADE ，∴BAD DEF ADE （等量代换）. ……………… 5分.注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分.(2)画图正确，……………… 6分；当点D 在直线1l 上方运动时，DEF BAD ADE ， ……………… 7分；画图正确，……………… 8分；当点D 在直线2l下方运动时，BAD DEF ADE . ……………… 9分.第29题图FED C BA l2l3l4l 1第29题图F E D CBAl2l3l 4l 1。

河南省信阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，为无理数的是（）A . tan45°B . π0C .D . ﹣32. （2分） (2020七下·金昌期末) 为了解某校初一年级400名学生的体重情况从中抽取50名学生的体重进行统计分析.这个问题中，总体是指（）A . 400B . 400名学生C . 400名学生的体重D . 被抽取的50名学生的体重3. （2分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . a﹣c＞b﹣cB . a+c＜b+cC . ac＞bcD .4. （2分） (2018八上·龙港期中) 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（）A . a=－1B . a=0C . a=1D . a=25. （2分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . (4，O)B . (5， 0)C . (0，5)D . (5，5)6. （2分） (2018八上·新疆期末) 如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°7. （2分） (2019七下·杭州期中) 方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A . 不可能是2B . 不可能是1C . 不可能是0D . 不可能是﹣18. （2分） (2016七下·恩施期末) 同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A . 16块、16块B . 8块、24块C . 20块、12块D . 12块、20块9. （2分）某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折10. （2分）(2017·南岸模拟) 关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A . ﹣19B . ﹣15C . ﹣13D . ﹣9二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七下·普宁期末) 如图，已知，，则 ________．12. （1分）若点p（a+1，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围为________．13. （1分） (2017七下·河东期末) 小于的所有正整数和是________．14. （1分） (2016七下·重庆期中) 方程组的解适合x+y=2，则k=________．15. （1分） (2018八上·昌图月考) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为________.三、解答题 (共7题；共54分)16. （5分）（1）不等式组有解，求利用数轴m的取值范围．（2）表示不等式组的解集如图所示，求不等式组的解集．17. （1分） (2020八上·辽阳期末) 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m 上，则∠1+∠2的度数为________.18. （8分） (2020九上·长春期中) 学校午餐采用自助的形式，并倡导学生和教师“厉行勤俭节约，践行光盘行动” ．学校共有6个年级，且各年级的人数基本相同．为了解午餐的浪费情况，从这6年级中随机抽取了A、B两个年级，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个年级每天午餐浪费饭菜的质量，以下简称“每日餐余质量”（单位：kg），并对这些数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A年级每日餐余质量的频数分布直方图如下（数据分成6组：：b．A年级每日餐余质量在这一组的是：6.1，6.6，7.0，7.0，7.0，7.8c．B年级每日餐余质量如下：1.4，2.8，6.9，7.8，1.9，9.7，3.1，4.6，6.9，10.8，6.9，2.6，7.5，6.9，9.5，7.8，8.4，8.3，9.4，8.8d．A、B两个年级这20个工作日每日餐余质量的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数A 6.4m7.0B 6.67.2n根据以上信息，回答下列问题：（1） m = ________，n = ________．（2） A、B这两个年级中，“厉行勤俭节约，践行光盘行动”做的较好的年级是________．（3）结合A、B这两个年级每日餐余质量的数据，估计该学校（6个年级）一年（按240个工作日计算）的餐余总质量．19. （5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．20. （15分） (2019七下·中山期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD ，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M ，探求∠AMC的度数并证明你的结论．21. （10分）(2014·衢州) 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）m m﹣3月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．22. （10分） (2013七下·茂名竞赛) 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，（1）确定（1-b）·(a+b)·(-1+a)的符号（2）求的值。

河南省信阳市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·天河期末) 下列选项中的三条线段能组成三角形的是（）A . 2,2,6B . 1,2,3C . 4,5,6D . 8,3,22. （2分） (2018七上·和平期末) 以下问题，适合用普查的是（）A . 调查某一电视节目的收视率B . 调查一批冷饮的质量是否合格C . 调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D . 调查我国中学生的节水意识3. （2分） (2018八上·定西期末) 下列结论正确的是（）A . 两直线被第三条直线所截，同位角相等B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 多边形最多有三个外角是钝角D . 连接平面上三点构成的图形是三角形4. （2分）小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n 等于（）A . 11B . 12C . 13D . 145. （2分）已知ab=8，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A . a≥﹣4B . a≥﹣8C . ﹣8≤a≤﹣4D . ﹣4≤a≤﹣26. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（）A . 42°B . 45°C . 48°D . 58°7. （2分） (2019八下·宣州期中) 如图,在中, , ,点在上, ,,则的长为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·淮安期末) 在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组9. （2分）某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，可得下列结论不正确的是（）A . 七年级共有320人参加了兴趣小组B . 体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°C . 各小组人数组成的数据的众数是64D . 各小组人数组成的数据的中位数是5610. （2分） (2020八下·襄阳开学考) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（）A . 128°B . 118°C . 108°D . 98°二、填空题 (共10题；共24分)11. （1分）已知x，y满足方程组求x+2y的值为________ ．12. （2分）自行车的三角形车架，这是利用了三角形的________ ．13. （2分）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________cm．14. （1分） (2015八上·大连期中) 若n边形的每个内角都等于150°，则n=________．15. （1分） (2015八下·苏州期中) 若关于x的方程﹣2= 的解为正数，则m的取值范围是________．16. （1分） AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为________．17. （1分）房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干张，每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，已知凳子、椅子都坐满时，人腿、凳腿、椅腿之和为32，则房间里共有________个人、________张凳子、________张椅子．18. （5分） (2019七下·洛宁期中) 己知方程组的解x,y满足，求k的值.19. （5分） (2017八上·甘井子期末) 已知关于x的分式方程+ =1（a≠2且a≠3）的解为正数，求字母a的取值范围．20. （5分）(2017·连云港模拟) 解不等式组：．三、综合题 (共8题；共63分)21. （11分） (2017七下·江苏期中) 现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是________，点H对应的数轴上的数是________；（2）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小：（写出推理过程）（3）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．22. （5分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度数．23. （5分） (2017七下·巨野期中) 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2013的值．24. （10分） (2016八下·费县期中) 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．25. （10分） (2019七下·方城期中) 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，设购进A型节能灯m只.①请用含m的代数式表示总费用；②请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.26. （8分） (2019七下·江门期末) 联合国规定每年6月25日是“世界环境日”，某校编写了关于环境保护的个问答题让学生学习，为了解学生对个问答题的掌握情况，随机抽查了部分学生进行答题测试，并根据测试结果得出下面两个不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题(其中分别表示答对个题，答对个题，答对个题，答对个题，答对个题的人数):（1）参加测试的学生有多少人？其中“答对个题”的有多少人数？（2）把条形统计图补充完整；（3）若该校共有名学生，估计该校能“答对个题”以上（含个题）的人数27. （7分）抛物线y=ax2+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定”抛物线．（1）求证：“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A;（2）已知“恒定”抛物线y=x2﹣的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．28. （7分）探究与发现：图 1 图2 图3（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．（2）探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．（3）探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F 的数量关系：参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、综合题 (共8题；共63分) 21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、28-2、28-3、。

期末复习天天练 河南省淮滨县第一中学2020-2021学年人教版七年级数学下册一、选择题（30分）1．9的算术平方根是（ ）A ．81B ．3C ．±3D ．2．若方程组a 2b 43a 2b 8+=⎧⎨+=⎩，则a+b 等于（ ）A ．3B ．4C ．2D ．13．已知n 是正整数，并且n -1＜326＜n ，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．104．若点(),P a b 在第四象限，则（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a <，0b >D ．0a >，0b <5．若23815m n x y -+-=是关于x 、y 的二元一次方程，则m n +=( )A ．1-B ．2C ．1D ．2-6．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，7．对于任意的11x -，230ax a +->恒成立，则a 的取值范围为（ ）A ．1a >或0a =B ．3a >C ．3a >或0a =D ．13a <<8．关于x 的不等式组231423x xx +≥-⎧⎪⎨->⎪⎩的整数解有（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．无数个9．如图，直线a ，b ，c ，d ，已知c ⊥a ，c ⊥b ，直线b ，c ，d 交于一点，若⊥1=48°，则⊥2等于（ ）A ．42°B ．48°C ．40°D ．45°10．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，⊥BOD=40°，OE⊥AB ，则⊥COE 的度数为（ ）A ．140B ．130C ．120D ．110 二、填空题（15分）11_____0.6（填“＞”或“＜”）． 12．()220a ++=，则(),a b 在第_____象限．13．已知方程组35223x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解适合x+y =8，则m =__________． 14．不等式组20145x x x -≥⎧⎪+⎨<⎪⎩的解集是__________． 15．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C 按如图方式放在一起，其中30A ∠=︒，45E ECD ∠=∠=︒，且B 、C 、D 三点在同一直线上．现将三角板CDE 绕点C 顺时针转动α度（0180α︒<<︒），在转动过程中，若三角板CDE 和三角板ABC 有一组边互相平行，则转动的角度α为__________．三、解答题（75分）16．计算下列各题：(1 ()2 17．(1)解方程组22345x y x y ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩(2)解不等式组3(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩18．已知24a +的立方根是2，31a b +-的算术平方根是3c ．（1）分别求出a ，b ，c 的值；（2）求21c ac bc 的平方根．19．综合与实践问题背景：（1）已知(1,2)A ，(3,2)B ，(1,1)C -，(3,3)D --．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB 和CD中点1P 、2P ，然后写出它们的坐标，则1P ，2P ．探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，则线段的中点坐标为 ． 拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点(1,2)E -，(3,1)F ，(1,4)G ，第四个点,()H x y 与点E 、点F 、点G 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H 的坐标．20．阅读材料：善于思考的小军在解方程组253(1)4115(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法， 解：将方程⊥变形：4x +10y +y ＝5即2（2x +5y ）+y ＝5⊥，把方程⊥代入⊥得：2×3+y ＝5，y ＝﹣1，把y ＝﹣1代入⊥得x ＝4，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩． 请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组2356119x y x y -=⎧⎨-=⎩． （2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 21．学校准备组织同学参加研学活动，需要租用客车，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位，（1）求参加活动的同学人数．（2）已知租用45座客车的租金为每辆500元，60座客车的租金为每辆600元．公司经理问：“你们准备怎样租车？”甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，这样没有空座位，不会浪费”；乙同学说：“我的方案是只租用60座的客车，因为60座的客车每个座位单价少，虽然有空位，但总体可以更省钱”，如果是你，从经济角度考虑，你会如何设计租车方案，并说明理由．22．茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A 、B 两种不同的茶具．若购进A 种茶具1套和B 种茶具2套，需要250元：若购进A 种茶具3套和B 种茶具4套需要600元．（1）A 、B 两种茶具每套进价分别为多少元？（2）由于茶具畅销，茶具店老板决定再次购进A 、B 两种茶具共80套茶具厂对这两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B 种茶具的进价按第一次购进时进价的八折．如果茶具店老板此次用于购进A 、B 两种茶具的总费用不超过6240元，则茶具店老板最多能购进A 种茶具多少套？23．如图1，E 点在BC 上，⊥A ＝⊥D ，AB ⊥CD ．（1）直接写出⊥ACB 和⊥BED 的数量关系 ；（2）如图2，BG 平分⊥ABE ，与⊥CDE 的邻补角⊥EDF 的平分线交于H 点．若⊥E 比⊥H 大60°，求⊥E ；（3）保持（2）中所求的⊥E 不变，如图3，BM 平分⊥ABE 的邻补角⊥EBK ，DN 平分⊥CDE ，作BP ⊥DN ，则⊥PBM 的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说理由．【参考答案】1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B 9．B 10．B11．＞12．二13．1014．x≤215．30或45︒或90︒16．（12；（2）6.17．(1) 23x y =⎧⎨=⎩；(2) 71x -<≤．18．（1）2a =，4b =3c =；（2）19．（1）(2,2)、(1,2)--；（2）1212(,)22x x y y ++；（3）(1,1)-，(5,3)，(3,5)- 20．（1）73x y =⎧⎨=⎩；（2）15. 21．（1）225；（2）45座客车1辆，60座客车3辆，费用最少为2300元22．（1）A 、B 两种茶具每套进价分别为100元和75元；（2）最多可购进A 种茶具30套．23．（1）⊥ACB +⊥BED =180°；（2）100°；（3）40°。

河南省信阳市淮滨县淮滨县第一中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题一、单选题(★★★) 1. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．相交或垂直或平行(★) 2. 如图，下列说法正确的是（）A．与是同旁内角B．与是对顶角C．与是内错角D．与是同位角(★) 3. 下列说法不正确的是（）A．7是49的算术平方根B．是的一个平方根C．﹣64的立方根是﹣4D．（﹣3）2的平方根是-3(★) 4. 坐标为的点在第（）象限A．一B．二C．三D．四(★★★) 5. 小明沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0点，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图，AB∥OE，OE∥CD，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为点D，下列结论中不正确的是（）.A ．∠BOA=∠DOCB ．AB∥CDC ．∠ABD=90°D ．与∠AOE 相等的角共有2个(★★★) 6. 如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2015次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）A ．（3，0）B ．（7，4）C ．（8，1）D ．（1，4）(★★) 7. 如图，，，且，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．(★★) 8. 若，则 的值为（） A ． B ． C ． D ．(★★) 9. 如图，若“帅”的位置用(1，-1)表示，“馬”的位置用(4，-1)表示，则“兵”的位置可表示为A ．B ．C ．D ．(★★) 10. 下列各式正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 11. 在直角坐标系中，的顶点，，，将平移得到，点、、分别对应、、，若点，则点的坐标（）A．B．C．D．二、填空题(★) 12. 如图，于点，于点，于点，则表示点到，点到、的距离分别是________．(★) 13. 如果，与相交，，那么与的关系为________．(★★★) 14. 在实数，，，，中，无理数的个数是________个．(★★) 15. 定义：对于任意实数，有，例如，则________．(★★) 16. 如图，直线，，若＝，则＝________度．三、解答题(★★★) 17. 如图，∠1和∠2互补，∠C=∠EDF．（1）判断DF与EC的关系为．（2）试判断DE与BC的关系，并说明理由．（3）试判断∠DEC与∠DFC的关系并说明理由．(★★) 18. （1）如图，，，，试说明；（2）若把（1）中的题设“ ”与结论“ ”对调，所得命题是否为真命题，试说明理由；（3）若把（1）中的题设“ ”与结论“ ”对调呢？(★★) 19. 在数轴上表示下列各数，并用“ ”连接起来．，，，，．(★★) 20. 计算：（1）（2）(★★★★) 21. ．(★★★)22. 如图所示，和中，，点，，，在同一条直线上，有如下三个关系式：① ；② ；③ ．（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么）（2）说明你写的一个命题的正确性．(★★) 23. 如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为米时耕地面积为多少平方米？(★★★★) 24. 如图，已知MN∥PQ，B 在 MN 上，C 在 PQ 上，A 在 B 的左侧，D 在 C 的右侧，DE 平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线 DE，BE 交于点 E，∠CBN=120°．（1）若∠ADQ=110°，求∠BED 的度数；（2）将线段 AD 沿 DC 方向平移，使得点 D 在点 C 的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED 的度数（用含 n 的代数式表示）。