人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教案一. 教材分析《数学广角——田忌赛马》是人教新课标四年级数学上册的一节课。
本节课通过田忌赛马的故事，让学生理解和掌握鸡兔同笼问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材以故事的形式引入，激发学生的学习兴趣，通过解决问题，让学生感受数学在生活中的应用，体会数学的价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对鸡兔同笼问题有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏策略和方法，需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决田忌赛马问题，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受数学在生活中的应用，体会数学的价值，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
2.难点：学生能够运用所学的知识解决实际问题，并能够灵活运用解决策略。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和引导发现法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过合作交流让学生分享解题策略，通过引导发现法让学生自主探索和发现问题的解决方法。
六. 教学准备1.教具准备：田忌赛马的故事课件、鸡兔同笼问题的小卡片。
2.学具准备：学生分组，每组准备纸和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌为什么能够赢得比赛？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）呈现鸡兔同笼问题，让学生尝试解决。
问题如下：一只鸡和一只兔关在同一个笼子里，从上面数，有头2个；从下面数，有脚4只。
请问，鸡和兔各几只？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决鸡兔同笼问题。
教师巡回指导，给予学生适当的提示和引导。
数学广角——田忌赛马演示优质课件一、教学内容本节课选自人教版《数学》七年级上册第十一章“数学广角”，具体内容为“田忌赛马”问题。
通过讲解田忌与齐王赛马的故事，让学生掌握运用线性规划思想解决实际问题，涉及章节内容包括线性规划的基本概念、线性约束条件、线性目标函数以及求解线性规划问题的方法。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，了解线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。
2. 能够运用线性规划方法解决简单的实际问题，培养解决问题的策略和逻辑思维能力。
3. 增强学生运用数学知识解决生活问题的意识，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法。
教学重点：线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：田忌赛马演示PPT、黑板、粉笔。
学具：田忌赛马问题资料、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入通过讲述田忌与齐王赛马的故事，引发学生对问题的思考：如何在现有的条件下，使田忌获得比赛的胜利？2. 新课导入（1）介绍线性规划的基本概念，引导学生理解线性约束条件和线性目标函数。
（2）分析田忌赛马问题，将其转化为线性规划问题。
3. 例题讲解以田忌赛马问题为例，详细讲解线性规划问题的求解过程，包括建立线性约束条件、确定线性目标函数、求解最优解等。
4. 随堂练习（1）如果田忌与齐王赛马共有5场比赛，如何安排田忌的赛马策略？（2）如果田忌的赛马实力与齐王的赛马实力有所不同，如何调整策略？5. 课堂小结六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性约束条件与线性目标函数3. 田忌赛马问题求解过程4. 课堂练习题目及解答七、作业设计1. 作业题目：约束条件：2x + 3y ≤ 12，x + y ≥ 4，x ≥ 0，y ≥ 0。
目标函数：z = 3x + 2y。
（2）田忌与齐王赛马共有6场比赛，田忌的赛马实力分别为：快、中、慢，齐王的赛马实力分别为：快、快、中、慢、慢、慢。
