数学广角——田忌赛马

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教案一. 教材分析《数学广角——田忌赛马》是人教新课标四年级数学上册的一节课。

本节课通过田忌赛马的故事，让学生理解和掌握鸡兔同笼问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材以故事的形式引入，激发学生的学习兴趣，通过解决问题，让学生感受数学在生活中的应用，体会数学的价值。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对鸡兔同笼问题有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏策略和方法，需要老师在教学中进行引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决田忌赛马问题，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受数学在生活中的应用，体会数学的价值，培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2.难点：学生能够运用所学的知识解决实际问题，并能够灵活运用解决策略。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和引导发现法进行教学。

通过问题引导学生思考，通过合作交流让学生分享解题策略，通过引导发现法让学生自主探索和发现问题的解决方法。

六. 教学准备1.教具准备：田忌赛马的故事课件、鸡兔同笼问题的小卡片。

2.学具准备：学生分组，每组准备纸和笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌为什么能够赢得比赛？激发学生的学习兴趣。

2.呈现（5分钟）呈现鸡兔同笼问题，让学生尝试解决。

问题如下：一只鸡和一只兔关在同一个笼子里，从上面数，有头2个；从下面数，有脚4只。

请问，鸡和兔各几只？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决鸡兔同笼问题。

教师巡回指导，给予学生适当的提示和引导。

第八单元数学广角——田忌赛马（教学设计）【教学设计】一、教学目标1. 通过田忌赛马的游戏活动，激发学生的参与热情，培养学生的协作意识和策略思维能力。

2. 认识并理解在比赛中，胜负不仅仅是速度，还需要考虑全面的策略和意识。

二、教学准备1. 田忌赛马游戏道具：三枚大小、形状不同的骰子，马、马车、红黑旗、砖头。

2. 准备沙盘或用彩纸绘制一个马场模型。

3. 预先准备好规则讲解和备选方案。

三、教学步骤1. 复习请学生回忆计数和数学广角的知识，并复习上一次的数学广角：数学幻方2. 导入用动听的音乐进行田忌赛马的介绍，让学生感受到游戏的欢快竞技气氛。

3. 讲解教师首先介绍田忌赛马的故事，然后将三个骰子和马、马车、红黑旗、砖头等道具分布在沙盘上。

通过讲解及示范，向学生介绍游戏的规则与要求。

田忌赛马每回合的规则：A、双方各有3匹马，比赛距离为10里，每回合先手出波。

B、每回合双方都要放一匹马出去。

可以选择对位、超车、或者退一步自保，用黑白旗表示马的方向。

C、用骰子决定比赛结果。

大小骰子的点数相加，结果1～6：小、7～12：大。

形状骰子分别有，马快、均速、马慢、休息、断腿、后发制人。

D、马要在离10里起点6里处的终点比赛到达，方能算作胜利。

E、马受伤不能再参加比赛。

4. 游戏时间与规则教师通过引导和提示的方式，缓慢地询问学生：这个游戏好玩吗？我们可以怎样玩好它？观察学生的情况，让他们自己划分游戏小组，通过协商、合作策划出自己的算法和策略。

然后，让各组进行游戏实践,推演、评估各自的操作方法。

渐进式地，提醒有必要采取更有效的策略来互相博弈，尤其告诫学生要重视马的特性和急需决策的时机。

运用各种辅助工具（如表格、图表、计时器等），以内部团队之间和跨团队之间的比赛，让游戏更加有趣，专注于策略设计，比赛结果的分析与解读。

5. 总结教师在组间比赛过程中寻找优秀策略方案和案例，与学生共同探讨并总结评价。

对于香港在田忌赛马的桌面博弈文化要进行介绍。

数学广角——田忌赛马演示优质课件一、教学内容本节课选自人教版《数学》七年级上册第十一章“数学广角”，具体内容为“田忌赛马”问题。

通过讲解田忌与齐王赛马的故事，让学生掌握运用线性规划思想解决实际问题，涉及章节内容包括线性规划的基本概念、线性约束条件、线性目标函数以及求解线性规划问题的方法。

二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，了解线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。

2. 能够运用线性规划方法解决简单的实际问题，培养解决问题的策略和逻辑思维能力。

3. 增强学生运用数学知识解决生活问题的意识，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法。

教学重点：线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：田忌赛马演示PPT、黑板、粉笔。

学具：田忌赛马问题资料、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入通过讲述田忌与齐王赛马的故事，引发学生对问题的思考：如何在现有的条件下，使田忌获得比赛的胜利？2. 新课导入（1）介绍线性规划的基本概念，引导学生理解线性约束条件和线性目标函数。

（2）分析田忌赛马问题，将其转化为线性规划问题。

3. 例题讲解以田忌赛马问题为例，详细讲解线性规划问题的求解过程，包括建立线性约束条件、确定线性目标函数、求解最优解等。

4. 随堂练习（1）如果田忌与齐王赛马共有5场比赛，如何安排田忌的赛马策略？（2）如果田忌的赛马实力与齐王的赛马实力有所不同，如何调整策略？5. 课堂小结六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性约束条件与线性目标函数3. 田忌赛马问题求解过程4. 课堂练习题目及解答七、作业设计1. 作业题目：约束条件：2x + 3y ≤ 12，x + y ≥ 4，x ≥ 0，y ≥ 0。

目标函数：z = 3x + 2y。

（2）田忌与齐王赛马共有6场比赛，田忌的赛马实力分别为：快、中、慢，齐王的赛马实力分别为：快、快、中、慢、慢、慢。

数学广角~田忌赛马教学设计《数学广角——田忌赛马》教学设计一、教学内容：新课标人教版四年级上册第 106 页例 3 。

二、教学目标：1 、知识与能力目标：学生能初步体会到对策论方法在解决实际问题中的应用。

2 、过程与方法目标：学生能认识到解决问题策略的多样性，帮助学生了解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3 、情感态度价值观目标：学生能感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

三、教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

四、教学难点：初步理解“最佳对策”的原理，学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

五、教学思路：为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。

除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。

所以我首先从同学们熟悉的“田忌赛马”动画故事入手，让学生分析田忌第二次所采用的对策获胜的策略，体会对策论方法的重要性。

然后让学生借助自定义动画列出所有可能的对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一的能战胜齐王的方法。

最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。

为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节我在课堂上充分利用４人小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。

我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。

教学方法：问题教学法、合作教学法、兴趣教学法。

教学准备：课件、学习卡等教学过程：课前游戏 :师：听说咱们班同学玩游戏可厉害了，今天上课前老师给大家准备了 2 个小游戏。

四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 (30)一、教学目标1. 知识与技能：通过田忌赛马的故事，让学生理解最佳对策和最差对策的概念，掌握对策论的基本思想。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。

二、教学内容1. 田忌赛马的故事背景及问题提出。

2. 最佳对策和最差对策的概念及求解方法。

3. 对策论在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：最佳对策和最差对策的概念及求解方法。

2. 教学难点：如何引导学生运用对策论解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过田忌赛马的故事引入本节课的内容，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：介绍最佳对策和最差对策的概念，让学生理解其含义。

3. 案例分析：分析田忌赛马问题，引导学生运用最佳对策和最差对策的求解方法。

4. 实践操作：让学生分组讨论，运用所学知识解决实际问题。

5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调对策论在实际生活中的应用。

五、教学评价1. 课后作业：布置相关习题，让学生巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对知识的掌握情况。

3. 学生反馈：收集学生对本节课的意见和建议，不断改进教学方法。

六、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材。

2. 辅助资料：田忌赛马的故事相关资料。

七、教学时间1课时八、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。

3. 教师要不断提高自身专业素养，丰富教学手段，提高教学质量。

本节课通过田忌赛马的故事，让学生了解最佳对策和最差对策的概念，学会运用对策论解决实际问题。

在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思维能力和实际操作能力，激发学生对数学的兴趣，提高学生的综合素质。

教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。

2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生团队合作意识，提高学生的口头表达能力。

教学重点：1. 理解优化问题的概念。

2. 学会运用优化策略解决实际问题。

教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。

2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。

教学准备：1. 田忌赛马的故事PPT。

2. 田忌赛马的问题卡片。

3. 小组讨论的记录纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生关注优化问题。

2. 学生分享对优化问题的理解。

二、探究（15分钟）1. 教师出示田忌赛马的问题卡片，引导学生分析问题。

2. 学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。

3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

三、实践（10分钟）1. 教师出示类似的优化问题，引导学生运用所学知识解决问题。

2. 学生独立思考，尝试解决问题。

3. 教师选取部分学生的解答进行展示，引导学生评价和反思。

四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以运用优化策略解决？2. 学生分享自己的看法，教师点评并总结。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的特点和解决方法。

2. 学生分享自己的收获，教师点评并总结。

教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。

在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

2. 注重团队合作，培养学生的口头表达能力和团队合作意识。

3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

课后作业：1. 请你运用优化策略，解决以下问题：假设你有100元，要买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橘子每斤2元，如何搭配购买，才能使水果的总重量最大？2. 请你与家长分享田忌赛马的故事，并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。