化合物价电子结构及晶体结合能计算

2.3.5 氢键结合与氢键晶体
• 氢原子的电子参 与形成共价键 后，裸露的氢核 （质子）与另一 电负性较大的原 子通过静电作用 相互结合。
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1. 由上讨论可知，原子结合成晶体时，是以以上哪种结合力 结合，很大程度上决定于它电负性特性。 2. Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ族元素也可以形成共价键，但由于共价键的饱 和性，Ⅴ族元素只能形成三个共价键，Ⅵ、 Ⅶ 族元素则 只能分别形成二个，一个共价键，但仅有三个、二个、一 个共价键不能形成三维晶体。所以对Ⅴ族元素三个共价键 常在一个平面上，形成层状结构，而各原子间则靠范德瓦 尔斯力结合，对Ⅵ族元素，二个共价键常形成环状结构， 各个环之间依靠范德瓦尔斯力结合；对于Ⅶ族元素，常由 一个共价键先组成分子，而分子之间依靠范德瓦尔斯力形 成分子晶体。 3. 实际晶体的结合往往不是纯属哪一种键，而是包含两种或 更多种键，任何晶体都包含范德瓦尔斯键（电子分布的起 伏而产生的瞬时偶极矩总存在）。
—— 良好的导电本领 —— 结合能比前面两种晶 体要低一些 —— 过渡金属结合能较大
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晶体的平衡 —— 依靠库仑作用力和一定的排斥力 排斥来自两个方面 —— 体积减小，电子云的密度增大，电子的动能将增加 —— 原子实相互接近到一定的距离时，它们的电子云发生 显著的重叠，将产生强烈的排斥作用 —— 金属性结合对原子的排列没有特殊的要求，容易造成 原子排列的不规范性，使其具有很大的范性
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共价键结合的两个基本特征 —— 饱和性和方向性 饱和性 —— 共价键结合的原子能形成键的数目有一个最 大值，每个键有2个电子，分别来自两个原子 —— 共价键是由未配对的电子形成 —— 价电子壳层如果不到半满，所有电子都可以是不配 对的，因此成键的数目就是价电子数目 —— 价电子壳层超过半满时，根据泡利原理，部分电子 必须自旋相反配对，形成共价键数目小于价电子数目 IV族 — VII族的元素共价键数目符合8－N原则

晶体化学基本原理、结构和关系
离子键分数与电负性差值（XA－XB）的关系
电负性差值越大，离子键分数越高。
晶体化学基本原理、结构和关系
当两个成键原子的电负性相差很大时，如周期表 中I－VII 族元素组成的化合物，主要是离子键；
电负性相差小的元素的原子之间成键，主要是共 价键，也有一定的离子键成份，价电子不仅为两 原子共享，而且应偏向于电负性大的原子一边；
特 点：无方向性和饱和性
晶体化学基本原理、结构和关系
晶体化学基本原理、结构和关系
电子云
金属原子
金属晶体特征：配位数较高、密度大、电阻随温度
升高而增 大、 强韧性好、导电和导
热性良好、特有金属光泽
晶体化学基本原理、结构和关系
（4）分子间力(范德华键——I2)
正负电荷中心不重合
极化原子之
本 质：原子（分子、原子团）之间的 间吸引力 偶极矩作用 —— 分子间力
共价键 金属键
范德华键
物理键
（派生结合 或二次键)
氢键 离子极化 ……
晶体化学基本原理、结构和关系
（1）离子键(NaCl)
本 质：正负离子之间的静电吸引作用 特 点：结合力大、无方向性和饱和性
晶体化学基本原理、结构和关系
晶体化学基本原理、结构和关系
离子晶体特征：配位数较高、硬度高、强度大、熔 点较高、常温绝缘、熔融后导电、 无色透明.
无
共价键 63-712
高
高
不导电
有
金属键 113-350
有高 有低
有高 有低
良好
无
分子键 <42
低
低
不导电
有
晶体化学基本原理、结构和关系
晶体化学基本原理、结构和关系

XPS是X射线光电子能谱的简称，它是一种常用的表面分析技术。

在实际应用中，XPS能够提供物质的化学状态、元素的化合价以及元素之间的结合能等相关信息。

而化合价和结合能是物质的重要性质，它们之间的关系对材料科学和表面化学的研究具有重要意义。

化合价是指化学元素在化合物中所呈现的电价状态。

化合价的大小对物质的化学性质起着重要影响。

而XPS技术通过对物质表面原子的电子结构和分布进行测定，可以辨别化合物中元素的化合价状态。

这主要是通过X射线照射原子表面，使之发生电子光电子发射，根据光电子的动能进行分析，得到元素的电子结合情况，从而推断出元素的化合价。

结合能是指在分子或晶体中最紧密的两个原子核之间的相互作用能，它是描述分子内相对原子位置的势能。

结合能直接反映了原子之间的相互作用程度和原子在分子中的稳定性。

XPS技术通过对物质的电子能谱进行测定，可以计算得到原子的结合能。

这是因为XPS技术能够测定物质中原子的电子分布和能级情况，从而推算出原子之间的相互作用能。

化合价和结合能之间的关系是密切相关的。

物质中元素的化合价状态直接影响了原子的电子结构和能级分布，从而影响了XPS谱峰的位置和能量分布。

另物质中原子之间的结合能与化合价状态密切相关，原子的结合能大小直接决定了化合物的稳定性和化学性质。

通过XPS技术测定化合物中元素的化合价和结合能，可以全面了解物质的化学性质和结构特征。

在实际应用中，XPS技术通过分析化合物的表面电子能谱，可以得到元素的化合价状态以及原子间的结合能。

这对于材料科学和表面化学的研究具有重要意义。

在材料表面的功能化改性过程中，XPS技术可以分析表面原子的化合价状态变化以及化合物与表面基底的结合能变化，从而揭示材料表面化学反应的机理和规律。

又如，在催化剂的研究中，XPS技术可以通过分析催化剂表面原子的化合价状态和原子间的结合能，探究催化剂的表面活性位点和反应活性的关系。

XPS技术通过分析化合物的表面电子能谱，可以得到物质中元素的化合价状态和原子间的结合能。

能 。 计 算 结 果 表 明 ：金 属 问化 合 物 Ａ ｕ ｕＣ 、Ａｕ ｕ ｕ ｕ 的最 强 键 分 别 为 Ａｕ Ａ 键 、Ａ Ａ “ 、Ａｕ Ｃ Ｃ 、Ａ Ｃ ３ ～ ｕ ｕｍ ｕ键 — ｕ
键， 强键键 能分别为 １ ． ８６ ｌ．３ 和 １．６ Ｊ ｌ晶体理 论结 合能分别为 ４ １ ５ ３ ３６ 最 ０７ 、 ０ ８ ２ ０ Ｏ１３０ｋ／ ， ｍｏ ０ ． 、６ ．４和 ３ １ ２ Ｊ ｌ ２ ８． ／ 。 ０ ｋ ｍｏ 用 Ｅ Ｔ理论计算的晶体结合能值与用特征 晶体理 论计 算的晶体结合能值基本吻合 。３种 化合 物中 ，Ａ ｕ的最强 Ｅ ｕＣ
ｃｌ ｌ ｅ ａｅ ｎｔｅｅ ｉｃ ｌ ｌ ｔ ｎｔｅ ｒ ｆ ｏｉｓａｄｍｏｅｕｅ Ｅ Ｔ ． ｈ ｅｕｔ ｓｏ ｔａ ｔｅｓ ｏ ｇｓ ａ ｕａ ｄｂ ｓｄｏ ｈ ｍｐｒ ａ ｅ ｃ ｏ ｈｏｙ ｏ ｌ ｎ ｌ ｌ ｃ ｔ ｉ ｅｒ ｓ ｄ ｃ ｓ（Ｅ ） Ｔ ｅｒｓｌ ｈ ｗ ｔｈ ｔ ｎ ｅｔ ｓ ｈ ｒ
ｂ ｎ ｓｏ ３ ｕ Ａｕ ｎ Ｃｕ ｒ — Ａｕ ｂ ｎ ， ｍ Ａｕ Ｉ ｏ ｄ ａ ｄ Ａｕ Ｃ ｏ ｄ ｒ ｓ ｅ ｔ ｅｙ ｔ ｅｅ ｅ ｇ ｅ ｆ ｏ ｄ ｆ Ａｕ Ｃ ， Ｃｕ ａ ｄ Ａｕ ３ ｅＡｕ ａ ｏ ｄ Ａｕ Ｉ １ｂ ｎ ｎ — ｕ ｂ ｎ ｅ ｐ ｃ ｉ ｌ ， ｈ ｎ ｒ ｉｓｏ ｖ
键 键 能 和 品 体 理 论 结 合 能 最 大 ， 因此 其 稳 定性 最好 。 关 键 词 ：ＡｕＣ — ｕ体 系 ； 金 属 问 化 合 物 ；经 验 电子 理 论 ；价 电 子 结 构 ； 结 合 能 中图分类号：Ｏ ４． ６ １１ 文 献 标 志 码 ：Ａ
Ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ａ ｅ ｃ ｌ ｃ ｒ ｎ ｓ ｒ ｔ ｅ ｎｄ ｃ ｈｅ ｉ ｅ ｅ ｒ ｉ ｓｏ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｆ ｌ ｎ ｅｅ ｅ ｔ ｏ ｔｕｃ ｕｒ ｓａ ｏ ｓｖ ｎｅ ｇ ｅ ｆ ｖ

V2
- V22 V32 - V3
V2
15
结论：当原子A和原子B为异类原子时，所形成的共 价键包含有离子成份，所形成的共价键在两原子间是 不均衡的，或这种情况下，采取的是共价结合与离子 结合之间的过渡形式。
四、有效离子电荷
对Ⅲ-Ⅴ族化合物，以GaAs为例子来说明
离子实分别带+3q与+5q的离子Ga3+和As5+，而每一 对Ga与As有8个电子。
2）电子处于杂化轨道上，能量比基态提高了（形 成杂化轨道需要一定能量），但杂化后，成键数目增 多了，且由于电子云更加密集在四面体顶角方向，使 得成键能力更强了，形成共价键时能量的下降足以补 偿轨道杂化的能量。
11
12
三、不同种原子形成的共价键
VA VB
A B
仍采用分子轨道法，约化为单电子方程
满足薛定谔方程当原子相互靠近波函数交叠形成共价键个电子为两个氢原子所共有原子核的库仑势描写其状态的哈密顿量seq下标a和b代表两个原子1和2代表两个电子分子轨道法忽略两个电子之间的相互作用v12简化为单电子问题假定两个电子总的波函数满足seq单电子波动方程分子轨道波函数两个等价的原子a和b归一化常数c取分子轨道波函数为原子轨道波函数的线性组合两种分子轨道之间能量差别1负电子云与原子核之间的库仑作用成键态能量相对于原子能级降低了反键态的能量升高
PA
1
1 2
, PB
2 1 2
Ⅲ族原子（即B原子，如Ga原子）的有效电荷数为
qB
*
(3
8
1
2 2
)
Ⅴ族原子（即A原子，如As原子）的有效电荷数为：
q
A
*
(5
8
1
1

晶体结合能的定义
晶体结合能是指晶体中各个原子或离子之间相互结合形成晶格时释放出的能量。

在晶体中，每个原子或者离子都受到周围其他原子或离子吸引或排斥的力，这种相互作用力决定了晶体的结构和稳定性。

晶体结合能的大小直接影响着晶体的熔化点、硬度、脆性等性质。

晶体结合能的计算是固体物理中的重要课题之一。

从相互作用的角度来看，晶
体结合能可以分为键结合能和晶胞内能。

键结合能是指相邻原子之间由于共价键、离子键或金属键形成的结合能，它决定了晶体的化学性质。

晶胞内能则是指晶格中所有原子或离子的相互作用能量总和，它反映了晶格的结构稳定程度。

在考虑晶体结合能时，不仅需要考虑相邻原子之间的相互作用，还需要考虑晶格中不同原子或离子之间的相互作用以及晶体构造的对称性。

晶体结合能的计算方法有多种，常见的包括经验势函数方法、第一性原理计算
方法等。

在实际应用中，晶体结合能的计算可以帮助科研人员理解晶体的性质、设计新材料，以及预测晶体的稳定性和相变行为。

随着计算力学和材料科学的发展，晶体结合能的计算方法越来越准确，为材料设计和应用提供了重要的理论支持。

总之，晶体结合能是描述晶体中原子或离子之间相互作用的重要物理量，它反
映了晶体的结构稳定性和各种物理性质。

通过计算和研究晶体结合能，可以深入了解晶体的性质，为材料科学和工程技术提供重要参考。

以上是关于晶体结合能的定义和相关内容，希望可以对读者有所帮助。

较强 无方向性键、结构密堆、配 位数高、塑性较好、有光泽、 良好的导热导电性
较弱 无方向性键、结构密堆、低 熔点、绝缘
氢键 氢原子核与极性分子 弱 有方向性和饱和性 间的库仑引力School of materials Science and engineering Prof. Y.X. Li 第五页，编辑于星期五：十七点 四十九分。
2.3 晶体中质点的堆积
2.3.1 原子半径和离子半径 原子半径或离子半径
有效半径
离子半径 共价半径 金属半径
一种原子在不同的晶体中，与不同的元素相结合时， 其半径有可能发生变化。晶体极化、共价键的增强和配位 数的降低都可使原子或离子之间距离缩短，而使其半径减 小。
School of materials Science and engineering Prof. Y.X. Li 第十三页，编辑于星期五：十七点 四十九分。
对于1molAX型晶体，原子总数N＝2N0，于是晶格
能计算如下：
EL
N0 Az1z2e2 1 1
4 0r0
n
取决于晶体 结构类型
式中：A－马德龙常数见表2.4（P24）
n-Born Index.(与离子的电子层结构有关)。
ε0－真空的介电常数，
取决于电子 ≈8.85×10－12C2.N－1m-2 层结构
School of materials Science and engineering Prof. Y.X. Li 第二十一页，编辑于星期五：十七点 四十九分。
2.3.3 内在因素对晶体结构的影响－化学组成 （1）原子或离子半径
•原子半径或离子半径是定值吗?
•原子半径或离子半径的大小与哪些因 素有关？
氢键：指氢原子同时与两个电负性很大而原子半径较

方向性------各个共价键之间有确定的取向。 成键时，电子云发生交叠，交叠越多键能越大，系统 能量越低，键越牢固。
例如：金刚石结构的4个键的方向是沿着正四面体的4 个顶角方向，键间的夹角恒为109028‘。
特性：
特性差别较大。典型的原子晶体，具有熔点高、热 膨胀系数小，导电性能差、硬度高等特点。 例如： 从熔点来看，金刚石约为3280k、而Si为1693k，Ge 为1209k。 从导电性来看，金刚石是一种良好的绝缘体，而Si 和Ge在极低温度下才是绝缘体，同时它们的电阻率 随温度升高而急速的下降，是典型的半导体材料。
结合能 强 数ev/键
稳定的正、负离子相 间排列通过库仑静电 力相互吸引。
熔点高：硬度大，膨胀系数 小，易沿解理面劈裂，高温 下有良好的离子导电性。
周期表左右两 边负电性差异 大的原子之间 形成结合。 负电性接近且 较大的原子或 同种原子相互 结合。
共价键：两原子共有 的自旋相反配对的电 子结构。
完整晶体硬度大， 熔点一般较高， 低温下导电性能较差，为绝缘体 或半导体。化学惰性大，由于饱 和性、方向性，决定了原子排列 只能取有限的几种形式。
四、电负性
度量原子吸引电子的能力。一般选定某原子的 电负性为参考值，其他原子的电负性与此参考值作 比较。
穆力肯提出的电负性定义为： 负电性＝0.18（电离能＋亲和能） 常数的选择以方便为原则，例如一种常用的选择方 法：为使锂（Li）的负电性为1，选上常数为0.18。
泡林提出的电负性计算为：
E(A-B)= [E(A-A)×E(B-B)]1/2+96.5(xA-xB）
xA，xB 原子A和B的电负性；
E(A-B)：双原子分子AB的离解能
E(A-A) ：双原子分子AA的离解能

4 0n
r0n1
b)计算1mol的一般二元型（AX） 离子晶体
总势能 u=N0u1A
u N0 Az1z2e2 (1 1 )
4 0r0
n
AX晶格能=
其中：A称为马德隆常数（Madlung constant），是一个仅 与晶体结构有关的常数 ，n称为玻恩指数（Born index）， 其值大小与离子的电子层结构有关 ，B是比例常数
• 离子键%=1－exp[-1/4*（xA－例题：计算MgO和GaAs晶体中离子键成分的多少
解答：查元素电负性数据得XMg=1.31，XO=3.44， XGa=1.81，XAs=2.18，
则MgO离子键%= 1－exp[-1/4×（3.44－1.31）2]=0.68 GaAs离子键%=1－exp[-1/4 × （2.18－1.81）2]=0.04
3.晶体中离子键、共价键比例的估算
• 大多数氧化物及硅酸盐晶体中的化学键主要包含离子键和共价键。 为了判断晶体的化学键中离子键所占的比例，可以借助于元素的 电负性这一参数来实现。
• 一般情况下，当同种元素结合成晶体时，因其电负性相同，故形 成非极性共价键；当两种不同元素结合成晶体时，随两元素电负 性差值增大，键的极性逐渐增强。因此， 可以查表，也可以用 下面的经验公式计算由A、B两元素组成的晶体的化学键中离子 键的百分数：
葛生力keesenforce极性分子中的固有偶极矩产生的力德拜力debyeforce感应偶极矩产生的力即极性分子和非极性分子之间的作用力伦敦力londonforce非极性分子中的瞬时偶极矩产生的力
1.2 晶体中质点的结合力与结合能
晶体中质点间的结合力 晶体的结合力与结合能
一、晶体中质点间的结合力
1. 晶体中键的类型 2. 晶体中键的表征 3. 晶体中离子键、共价键比例的估算

： ＡＬ ３ ， 这 同实验结果彼此吻合 。 采用 Ｅ Ｅ Ｔ计算方式 的键 ，其键长必须在 Ｏ ． ４ ｎ ｍ 最先生成 的是 Ｎｉ 以下。 在 形 成 初 生 相 层 之 后 ，也 就 形 成 了 Ｎｉ ＡＬ ／
【 关键词 】Ｎ ｉ — Ａ Ｌ系 金属间化合 物 价 电子结
１计算Ｎ ｉ － Ａ Ｌ 合金的价电子结构
１ ． １ 晶体 结 构
Ｎ ｉ Ａ Ｌ相 ；Ｎ ｉ Ａ Ｌ的生成 焓在 Ｎｉ Ａ Ｌ ／ Ｎ ｉ 上要 比
按 照 Ｎｉ — Ａ Ｌ的 二 元 相 图， 可 在 室 温 下
存在并稳定的相包括 Ａ Ｌ 、Ｎｉ Ａ Ｌ 、Ｎｉ ２ Ａ 、 成焓还是为 负，但其 绝对值 要更小一些 ，这就 Ｎｉ Ａ Ｌ 、Ｎｉ Ａ Ｌ １ 、Ｎ Ａ Ｌ 、Ｎ ｉ 。而有文献 已经报 ｈ态 ，可 将 Ｎｊ 原 子分 成 甲种 、甲次 、乙种 ， ｉ Ａ 需在 高温 下维持 一段 时间才 能形 道了 ＡＬ、 Ｎ ＡＬ、 Ｎｉ 、 Ｎｉ ＡＬ价 电子结构的计算 ， 各 包含 １ ８ 个 杂阶 。其 中 ，有磁 电子 的为 甲种 表 明 Ｎ
所 以本 文只将 Ｎｉ ＡＬ ３ 、Ｎｉ ２ ＡＬ ３ 、Ｎｉ Ａ Ｌ ３ 结构 的 计算列出 。
以及 甲次 杂化态 的 Ｎｉ焓负 得 多些 ，所 以，优先 析 出的 用 Ｃ语 言对价 电子 的结 构计算 进行 语言 Ｎ 将 会是 Ｎ Ａ Ｌ ；Ｎ ｉ Ａ Ｌ １ 在Ｎ ｉ Ａ Ｌ ／ Ｎｉ Ａ Ｌ上 的生 编 程。按 照 Ｎ ｉ 原 子杂 阶所构 成 的不 同 ｔ 态和
一
＝
（
）Ｅ ＋ （
）Ｅ —Ｅ ｃ
＋Ｙ
般说来原子 单键半 距大约为 ０ ． １ ｎ ｍ。当
Ｘ＋ ｙ

晶体的结合能、内能、原子间相互作用势能之间的区别晶体是由大量原子或分子组成的固体材料，它具有一定的结构和周期性，具有一定的热力学性质。

在研究和理解晶体性质的过程中，结合能、内能和原子间相互作用势能是重要的概念。

它们之间存在着一些区别和联系，接下来我将详细介绍这三个概念。

首先，我们来讨论结合能。

结合能是指晶体中各个原子之间的结合程度。

它代表了形成或破坏一个晶体所需要的能量。

结合能的大小可以反映晶体的稳定性和强度。

在晶体中，原子或分子之间通过化学键来相互结合，形成晶体的稳定结构。

不同类型的物质有不同的结合方式，例如离子晶体是通过离子键相互结合，而共价晶体是通过共价键相互结合。

结合能可以通过实验或计算方法来确定，它通常以能量的形式表示，单位为焦耳或电子伏特。

其次，我们来谈谈内能。

内能是指晶体中各个原子或分子的总能量。

它包括晶格振动能、电子能和其他能量形式。

晶体的内能与其温度和压力有关。

在晶体中，原子或分子通过振动和相互作用来形成晶格结构。

晶格振动能是晶体中原子或分子振动的能量，它与温度相关，随着温度的升高而增加。

电子能是晶体中电子的能量，它与原子或分子内部的电子分布和电子运动状态有关。

除了晶格振动能和电子能，晶体中还可能存在其他能量形式，例如电磁能、磁能等。

内能可以通过实验或计算方法来确定，它通常以能量的形式表示，单位为焦耳或电子伏特。

最后，我们来探讨原子间相互作用势能。

原子间相互作用势能是指晶体中相邻原子或分子之间相互作用的能量。

它描述了晶体中原子或分子之间的相互作用强度和性质。

在晶体中，原子或分子之间的相互作用可以通过势能函数来描述，其中吸引势能和排斥势能是两个主要成分。

吸引势能是由于原子或分子之间的吸引力而产生的，它使得晶体能够形成稳定的结构。

排斥势能是由于原子或分子之间的排斥力而产生的，它使得晶体中原子或分子之间保持一定的距离。

原子间相互作用势能可以通过实验或计算方法来确定，它通常以能量的形式表示，单位为焦耳或电子伏特。

两粒子间的相互作用力f(r)和相互作用势能u(r)随粒子间距r变化 的一般关系如图
1：两粒子间的相互作用势能u(r) 两粒子间的相互作用势能u(r),可用下面的表达式表示
1：两粒子间的相互作用力
二. 晶体的结合能
Eb 为负值，表示晶体的能量比构成晶体的粒子处在自由状态时 的能量总和低。 Eb 的绝对值就是把晶体分离成自由原子所需要 的能量。Eb 也称为晶体的总相互作用能。
3：离子晶体：由正离子和负离子组成。
4：
二：基本特征
1. 离子晶体的模型：正、负离子—— 刚球 化合物：NaCl， CsCl是典型的离子晶体，晶体结
构如图所示。一种离子的最近邻离子为异性离子，离子 晶体的配位数最多只能是8（例如CsCl 晶体）。氯化钠 配位数是6。
2. 离子结合的特征
（1）离子键的形成 以 NaCl 为例 ，在凝聚成固体时，Na 原子失去
离子间的相互作用分为两大类：吸引作用和排斥作用。 (1) 静电引力，即正、负离子之间的库仑作用力（又称为 离子键；异极键）。
离子键无方向性和饱和性: 与任何方向的电性不同的离 子相吸引，所以无方向性；且只要是正负离子之间，则彼 此吸引，即无饱和性。
(2) 由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层电子云的交 迭产生强大的排斥力； —— 排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体。
F
+－+－+－+－
－+－+－+－+
位错
+－+－+－+－ －+－+－+－+
受力时发生错位，使正正离子相切，负负离子相切，彼此排 斥，离子键失去作用，故离子晶体无延展性 。如 CaCO3 可 用于 雕刻，而不可用于锻造，即不具有延展性 。

第二章 晶体的结合组成晶体的原子能够保持中性稳定的周期性排列，说明原子之间有着强烈的相互作用力。

晶体粒子之间的相互作用力包括两种类型：吸引力和排斥力。

当原子受到压缩时，这种作用表现为斥力；当晶体受到拉伸时，这种作用表现为引力。

当斥力和引力平衡时，晶体保持一定的体积和外形。

因此，晶体结构取决于组成晶体的原子的性质及相互作用。

从能量的观点来看，一块晶体处于稳定状态时，它的总能量0E （原子的动能和相互作用势能的总和）比组成这晶体的原子处于自由状态时的总能量N E 低。

两者之差被定义为晶体的结合能W ：即0N W E E =-。

结合能就是把晶体分离成自由原子所需要的能量。

对于晶体中原子相互作用的研究，实际上是量子力学的多粒子问题。

由于问题的复杂性，只能采取多种近似的方法进行处理。

本章首先介绍晶体结合类型的物理本质，然后利用经典理论重点讨论离子晶体和分子晶体的结合能。

§2-1晶体的结合类型与原子电负性对原子结合成晶体起主要作用的是各原子的最外层的电子。

按原子间相互作用的性质，可把晶体分为离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体和氢键晶体等等。

2．1．1晶体的结合类型 1．离子晶体离子晶体是由正、负离子所组成，依赖离子之间的静电相互作用结合成晶体。

最典型的离子晶体是碱金属元素和卤族元素之间形成的化合物，它们的晶体结构也比较简单，分别属于NaCl 或CsCl 两种典型结构。

在NaCl 晶体中，Na +和Cl -离子相间排列，每一种离子都是以异性离子为最近邻，总的库仑作用的效果是吸引的。

同时，由于Na +和Cl -离子都具有满电子壳层结构，当两个离子相互接近电子云发生重叠时，除静电相互作用外，由于泡利不相容原理，它们之间将产生很强的排斥作用，晶体正是依靠库仑吸引和排斥相平衡结合成稳定的结构。

由于离子具有满壳层电子结构，其电荷分布近似于球对称，所以离子键是没有方向性的，是晶格配位数较高的结构。

这种离子键是相当强的，其结合能的数量级约为800kJ/mol ，离子间的吸引能的数量级约为几eV ，因此一般离子晶体的熔点较高，硬度较大。

第4期
张山纲 :应用余氏经验电子理论计算马氏体开始转变温度 MS
55
为奥氏体中的 C 的质量分数 。
4 计算 MS 公式的建立
4. 1 计算 MS 的数学模型 与传统的计算 MS 的模型相同 ,由于阻碍马氏体
相变驱动力是前述 C2Fe 、C2Fe2Me 和 C2Mex2Mey 晶胞 中强 共 价 键 的 ICa2Fe 、nCa - Fe 、IAC2Me 、nAC2Me 、WC 、WMe 的 函 数 ,所以作者认为计算 MS 可以用下式表示 :
∑ E0C =
a
Ba
Ia na D ( na)
Fa
+
Bl
nl D ( nl)
f′+
bu am3 d
-
bu CW
(1) 式中 : B a 表示 a 键键能同时受到 u 和υ两个不同原 子的屏蔽 、交换效应的因子 。Ia 表示 a 键的等同键 数 。na 表示 a 键两原子 u 、υ的共用电子对数 。 Fa 表示 u 、υ两个原子对 a 键贡献的共价电子的成键能 力 。D ( na) 表示 a 键的键距 。B l = ( m + n) bμm bvn , m 、n 为 分子式中包含的 u 和υ原子数 , bu 、bυ 为 u 、υ元素晶
D ( nl) 是等效键距 。f′表示晶格电子成键能力 。 a 是 一个参数 , a = 011542 。m3 d 是原子的磁电子数 。 C
为一个参数 , C = 01907 P , P 值随元素而变化 。W =
(哑对电子 + 磁电子) Π外壳电子总数 。(1) 式中第一
项是共价键对结合能的贡献 ;第二项是晶格电子对结
Mex2Mey
晶胞

D: [211]
在四方晶系中，晶面（110）与晶棱[110]相互（ C）。
A: 正交
B: 平行
C: 斜交
D: A或B
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2.2 晶体中质点的结合力与结合能
2.2.1 晶体中质点间的结合力
（1）晶体中键 的类型
（略讲）
范德华键（分子键）：通过“分子力”而产生的键合。
葛生力（Keesen force）或定向作用力： 发生在极性分子与极性分子间；
分子力
德拜力（Debye force）或诱导作用力：发 生在极性分子与非极性分子之间；
伦敦力（London force）或分散作用力 （色散力）：发性在非极性分子与 非极性分子之间。
氢键 氢原子核与极性分子 弱 有方向性和饱和性
间的库仑引力
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（2）晶体中离子键、共价键比例的估算
1 离子键（%）＝1 exp[ 4 ( X A
X B )2 ]
式中：XA、XB为A、B元素的电负性值。如：SiO2 离子键成分约45%，有的书中说47%。
（1）选坐标轴“一般标记为X（a）轴、 Y（b）轴、Z（c）轴”。三个坐标 轴的交点应位于晶体的中心。选坐 标轴不同任意的，一般选对称轴或 平行于晶棱的直线等。对于不同的 晶系的晶体，有不同的选择结晶轴 的方法。每两个坐标轴之间的交角 称为轴角，通常α＝b∧c、β＝ c∧a、γ=a∧b。
（2）决定坐标轴的轴单位。
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晶向与晶面的关系

材料科学基础第一章晶体的几何结构1．布拉菲点阵：在三维空间中点阵的类型只有十四种，称为布拉菲点阵。

2．空间点阵：阵点在空间呈周期性规则排列，并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵。

3．晶面间距：正交系：立方系：六方系4．金刚石晶体：两个面心立方沿其体对角线移动1/4距离。

每个晶包有8个原子，不属于布拉菲点阵。

致密度34%。

5．体致密度：晶体中原子所占体积与总体积之比称为体制密度。

6．面致密度：某一晶面原子所占面积与总面积之比称为面致密度。

7．体配位数：某一原子周围等距且最近邻的其他原子个数称为体配位数。

fcc.bcc.hcp.金刚石体配位数分别为12,8,12,4.8．面配位数Z f：原子在某一晶面上的配位数称为面配位数。

fcc在{111}面Z f为6，bcc在{110}面为4.9．原子结合理论10．晶体结合能计算11．最近邻假设：像面心立方这种致密度高的晶体，在计算结合能时往往只需考虑最近邻原子的贡献，忽略其他原子的作用，这种做法称为最近邻假设。

12．合金：由两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼、烧结或其他方法组合而成，具有金属特性的物质称为合金。

合金分为固溶体和中间相两大类。

13．固溶体：溶质原子B溶入溶剂A所形成的均匀晶体称为固溶体，其保持着溶剂的晶体结构。

三个基本特点：1.仍然是晶体；2.晶体结构不因溶质原子溶入而改变；3.溶质原子与溶剂原子在原子尺度上随机混合。

14．置换固溶体：当溶质原子溶入溶剂中形成固溶体，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体称为置换固溶体。

15．连续固溶体：在置换固溶体中若溶剂A被溶质B从纯A连续地置换，直至形成结构与溶剂A相同的纯B，则称A—B能形成连续固溶体（或无限固溶体）。

16．相似相溶规律：1.原子结构相似.2.原子半径尺寸相似(从畸变能考虑).3电负性相似（一般小于0.4—0.5才有可能获得大的固溶度）.4.原子价相似.17．影响代位固溶体的主要因素：原子价因素：溶质与溶剂的原子价越接近，溶质在溶剂中的溶解度越大原子尺寸因素，A,B原子半径差越小，形成置换固溶体溶解度越大。

Ｚ Ｈ ＥＮＧ Ｓ ｈ ｕ ，Ｗ ＡＮＧ Ｙｉ ，ＧＵＯ Ｙｏ ｎ ｇ ｑ ｕ ａ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ２ ２ ０ ６ ）
硫化镉cds属于二六族化合物是直接带隙的n型半导体1cds多晶薄膜的禁带宽度约为242ev引能允许绝大部分的可见光透过具有很强的光电导效应对太阳电池的转换效率有重要的影响被广泛用作cdr和cuingase太阳电池的窗口层3同时它可用来制备黄色发光管和激光器以及用来探测高能射线等是一种非常具有研究潜力的重要的光电子材料并且它的制备非常廉价方便适合大规模生产这使其成为太阳能电池研究的热点
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材料 导报 Ｂ： 研 究篇
２ ０ １ ３ 年 ４月（ 下） 第２ ７卷 第 ４期
Ｃ ｄ Ｓ晶体 的价 电子结 构分 析 和结 合能 、 熔 点计 算
郑 淑， 王 义， 郭 永 权
（ 华北 电力大学能源动力与机械学 院 ， 北京 １ ０ ２ ２ ０ ６ ）
摘 要 应 用 固体 与 分 子 经验 电子 理 论 （ Ｅ Ｅ Ｔ） 分 析 了半 导 体 化 合 物硫 化 镉 （ Ｃ ｄ Ｓ ） 的价 电 子 结 构 ， 并计 算 了化 合
ｗａ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ，ｍｅ ｌ ｔ ｉ ｎ ｇ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｂ ｏ ｎ ｄ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ，ａ ｎ ｄ ａ ｇ ｏ ｏ ｄ ａ ｇ ｒ ｅ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ｂ ｅ — ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｂ ｓ ｅ ｒ ｖ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ．Ｔｈ ｅ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ Ｃｄ Ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｄ ｉ ｓ —