晶胞的相关计算

晶胞的相关计算专项训练单元测试题一、晶胞的相关计算1．2Mg Si 具有反萤石结构，晶胞结构如图所示，其晶胞参数为0.635nm 。

下列叙述错误的是（ ）A ．Si 的配位数为8B ．紧邻的两个Mg 原子的距离为0.6352nmC ．紧邻的两个Si 原子间的距离为20.6352⨯nm D ．2Mg Si 的密度计算式为()337A 76g cm 0.63510N --⋅⨯2．根据下列结构示意图，判断下列说法中正确的是A ．在CsCl 晶体中，距Cs +最近的Cl -有6个B ．在CaF 2晶体中，Ca 2+周围距离最近的F -有4个C ．在SiO 2晶体中，每个晶胞中含有4个Si 原子和8个O 原子D ．在铜晶体中，每个铜原子周围距离最近的铜原子有12个3．锌及锌的化合物应用广泛。

例如，测定铜合金中的铅、锌时要利用锌配离子的下列反应：[Zn(CN)4]2-＋4HCHO ＋4H 2O==Zn 2+＋4HOCH 2CN ＋4OH －，回答下列问题：(1)基态Zn 2+ 的电子排布式为_____________，基态 C 原子核外电子占据_____个不同原子轨道。

(2)C 、N 、O 三种元素的第一电离能由大到小的顺序为___________，HOCH 2CN 分子中含有的σ键与π键数目之比为_________。

(3)HCHO 分子中碳原子轨道的杂化类型是________，福尔马林是HCHO 的水溶液，HCHO 极易与水互溶的主要原因是_________________________。

(4)[Zn(CN)4]2-中Zn2+与CN－之间的化学键称为_________，提供孤电子对的成键原子是________。

(5)Zn与S形成某种化合物的晶胞如图所示。

①Zn2＋填入S2－组成的___________空隙中；②已知晶体密度为d g/cm3，该晶胞的边长表达式为______pm(写计算表达式)。

4．氟代硼酸钾（KBe2BO3F2）是激光器的核心材料，我国化学家在此领域的研究走在了世界的最前列。

晶胞参数计算公式晶胞参数是材料表征的重要参数，因而晶胞参数的计算十分重要。

本文针对晶胞参数的计算，详细介绍了晶胞参数计算公式中的一些重要概念及计算方法。

首先，晶胞参数是描述物质电学性质的概念，包括晶胞体积、晶胞定律、晶格常数和晶体结构等。

其中晶胞体积指：物质经过特定初始条件下晶胞构型变化后占用的总空间，是两个基本晶胞参数。

晶胞定律指：晶胞的长、宽、高之间的关系，是一种结构参数的表示。

晶格常数指：两个原子之间的距离，是一种晶胞结构参数的表示。

晶体结构是指：物质中原子构成的定向三维晶体结构。

晶胞参数计算公式包括晶胞参数计算公式和晶格常数计算公式。

晶胞参数计算公式用于计算晶胞体积，晶胞定律及晶体结构，主要有两种计算方法：一种是基于原子坐标的公式，如Bravais（1848）公式、Voronoi（1908）公式和Ginzburg-Landau（1950）公式；另一种是基于晶胞参数的公式，如Hilbert（1912）公式、Madelung（1925）公式和Ladd（1977）公式。

晶格常数计算公式用于计算晶格参数，主要有两种计算方法：一种是基本元素计算法，如Weaire（1892）公式和Morse（1931）公式；另一种是分子力学计算法，如Lennard-Jones（1938）公式和Stillinger-Weber（1985）公式。

现代晶体学通过实验测量元素晶体中原子间距离，利用晶胞参数和晶格常数计算公式，可以准确地确定晶体结构，进而研究物质的物理性质，为应用物理学的发展作出贡献。

在电子结构的计算中，也使用晶胞参数和晶格常数计算公式，分析不同晶体结构的能带结构和电子电荷密度等。

因此，晶胞参数计算公式和晶格常数计算公式是材料表征的重要工具，它们是物理化学所不可缺少的技术手段，极大地提高了研究物质性质的精度。

无论是在材料物理研究中，还是在电子结构计算中，晶胞参数计算公式和晶格常数计算公式都是物理学家必备的技术工具，必将对物理研究和应用物理学的发展产生重要作用。

晶胞的相关计算范文晶胞是描述晶体结构的基本单位，通过计算晶胞的参数可以得到晶体的结构信息和性质，是固体物理和晶体学中重要的一部分。

本文将介绍晶胞的相关计算方法和应用。

晶胞的计算主要包括晶胞参数的测量和晶胞体积的计算。

晶胞参数是指晶格网格的常数，包括晶格常数、晶胞的角度以及晶格的对称性等。

晶胞体积是晶胞三个边长的乘积，用来描述晶体的尺寸。

测量晶胞参数可以使用实验方法或计算方法。

实验方法包括X射线衍射和中子衍射等，通过测量衍射角度和强度来确定晶胞的参数。

计算方法主要利用理论模型和计算软件进行计算。

常用的计算软件包括VASP、ABINIT和Quantum ESPRESSO等，这些软件可以通过第一性原理计算得到晶体的能带结构和电子密度，从而得到晶胞参数。

晶胞参数的测量和计算可以得到晶胞的结构信息，包括晶体的晶系和晶族。

晶系是指晶体的对称性，包括立方、四方、正交、单斜、菱方、六方和三斜七种晶系。

晶族是指晶体结构的一类，通过测量或计算晶胞参数可以确定晶族的类型。

晶胞体积的计算可以通过测量晶胞边长和角度，然后使用晶胞的体积公式来计算。

晶胞体积的计算对于研究晶体的物理和化学性质具有重要意义。

例如，晶体的密度可以通过晶胞体积和晶体的质量计算得到，密度是描述晶体物性的重要参数之一晶胞的计算还可以用于研究晶体的对称性和晶格动力学。

晶胞的对称性描述了晶体在空间中的对称性，包括点群对称性和空间群对称性。

晶格动力学是通过分析晶体的振动来研究晶体的力学性质和热学性质。

晶胞的计算可以得到晶体的振动频率和声子谱，从而可以研究晶体的声学性质和光学性质。

总之，晶胞的相关计算在固体物理和晶体学中扮演着重要的角色。

通过测量和计算晶胞参数可以确定晶体的结构和性质，为研究晶体的物理和化学性质提供了重要的手段。

随着计算方法的不断发展和计算软件的不断更新，晶胞的计算将在更广泛的领域得到应用。

晶胞的计算二、常见的晶胞计算题：晶胞密度ρ =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100% 【注】1m ＝10dm ＝102cm ＝103mm ＝106um ＝109nm ＝1012pm① 简单立方堆积：假设球的半径为r cm ，则该堆积方式的空间利用率为：② 体心立方堆积：假设球的半径为r cm ，则该堆积方式的空间利用率为：③ 面堆积：，则该堆积方式的空间利用率为：Mg/mol ，N A 为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl 、CsCl 、CaF 2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。

【练习】中学化学教材中展示了NaCl 晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。

NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni 2+与最临近O 2-的核间距离为a cm ，计算NiO晶体的密度(已知NiO 的摩尔质量为74.7 g/mol)。

(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni 2+空缺，另有两个Ni 2+被两个Ni 3+所取代。

其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O 的比值却发生了变化。

某氧化镍样品组成为Ni 0.97O ，试计算该晶体中Ni 3+ 与Ni 2+的离子个数之比。

第二类：晶胞灵活变形及计算【例1：2012年新课标·37】【化学——选修3物质结构与性质】(15分)VIA 族的氧、硫、硒(Se)、碲(Te)等元素在化合物中常表现出多种氧化态，含VIA 族元素的化合物在研究和生产中有许多重要用途。

晶胞中的原子数计算公式在晶体学中，晶胞是指晶体的最小重复单位，其中包含了一组有序排列的原子、离子或分子。

晶胞中的原子数可以用不同的计算公式进行求解，具体取决于晶胞的晶格类型和晶胞参数。

下面将分别介绍几种常见晶格类型的计算公式。

1.立方晶胞立方晶胞是一种具有三个相等边长和90度角的晶胞。

在立方晶胞中，原子数的计算公式主要取决于晶胞中的原子位置。

1.1 简单立方晶胞(Simple Cubic Cell)简单立方晶胞是最为简单的晶格类型，其中只有一个原子位于每个晶胞的一个角落处。

原子数=11.2 面心立方晶胞(Face-centered Cubic Cell)面心立方晶胞的晶胞中除了每个角落上的一个原子外，还有每个平面中心处的一个原子。

原子数=8个角落上的原子+6个平面中心处的原子=8+6=141.3 体心立方晶胞 (Body-centered Cubic Cell)体心立方晶胞的晶胞中除了每个角落上的一个原子外，还有一个位于晶胞的中心。

原子数=8个角落上的原子+1个中心处的原子=8+1=92.单斜晶胞单斜晶胞是具有三个不等边和90度角的晶胞。

在单斜晶胞中，原子数的计算公式同样与晶胞中的原子位置有关。

2.1 底心单斜晶胞(Base-centered Monoclinic Cell)底心单斜晶胞的晶胞中除了每个角落上的原子外，还有一个位于晶胞底部的原子。

原子数=8个角落上的原子+1个底部处的原子=8+1=92.2 极限化简单斜晶胞(Primitive Simplified Monoclinic Cell)极限化简单斜晶胞的晶胞中只有一个原子位于晶胞的一个角落。

原子数=13.正交晶胞正交晶胞是具有三个相互垂直和不等边的晶胞。

原子数的计算公式主要取决于晶胞中的原子位置。

3.1 简单正交晶胞 (Simple Orthorhombic Cell)简单正交晶胞的晶胞中只有一个原子位于每个角落。

原子数=83.2 底心正交晶胞 (Base-centered Orthorhombic Cell)底心正交晶胞的晶胞中除了每个角落上的原子外，还有一个位于晶胞底部的原子。

晶胞的计算
化学晶胞计算公式：M=Na×N。

构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞（Unit Cell），其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同，保留了整个晶格的所有特征。

晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体最小单元。

分子是由组成的原子按照一定的键合顺序和空间排列而结合在一起的整体，这种键合顺序和空间排列关系称为分子结构。

由于分子内原子间的相互作用，分子的物理和化学性质不仅取决于组成原子的种类和数目，更取决于分子的结构。

晶胞参数的计算1. 均摊法确定晶体的化学式给出晶体的—部分(称为晶胞)的图形，要求确定晶体的化学式：通常采用均摊法．均摊法有如下规则，以NaCl的晶胞为例：①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/8给该晶胞．②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/4给该晶胞．故NaCl晶体中，数目之比为例.（1）NaCl 相同，Ni）。

（2）一个Ni2+[练习]1. 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子(O22－)和超氧离子(O2－)两种。

在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为??A. 2︰1B. 1︰1C. 1︰2D. 1︰32．食盐晶体如右图所示。

在晶体中，?表示Na+，?表示Cl?。

已知食盐的密度为? g / cm3，NaCl摩尔质量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则在食盐晶体里Na+和Cl?的间距大约是??A?cm B?cmA?cm D?cm3.某物质的晶体中，含A、B、C三种元素，其排列方式如右图所示（其中前后两面心上的B原子不能画出），晶体中A、B、C的原子个数比依次为( )：4.35NaCl为4.28×⑴Fe x O数6.如图，晶体中离子或(1)请将其中代表离子的圆圈涂黑(不必考虑体积大小)，以完成NaCl晶体结构示意图．(2)晶体中，在每个离子的周围与它最接近的且距离相等的共有_________个．(3)晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞．在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的或Cl-为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl-离子的个数等于_____________，即(填计算式)___________；离子的个数等于___________，即(填计算式)___________．(4)设NaCl的摩尔质量为，食盐晶体的密度为，阿伏加德罗常数为．食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为___________cm．。

晶胞的相关计算专项训练练习题及解析一、晶胞的相关计算1．根据下列结构示意图，判断下列说法中正确的是A．在CsCl晶体中，距Cs+最近的Cl-有6个B．在CaF2晶体中，Ca2+周围距离最近的F-有4个C．在SiO2晶体中，每个晶胞中含有4个Si原子和8个O原子D．在铜晶体中，每个铜原子周围距离最近的铜原子有12个2．补铁剂常用于防治缺铁性贫血，其有效成分般为硫酸亚铁、琥珀酸亚铁、富马酸亚铁和乳酸亚铁等。

回答下列问题：（1）能表示能量最低的亚铁离子的电子排布式是__(填标号)。

a.[Ar]3d54s2b.[Ar]3d54s1c.[Ar]3d64s2d.[Ar]3d6（2）琥珀酸即丁二酸(HOOCCH2CH2COOH)，在琥珀酸分子中电负性最大的原子是__，碳原子的杂化方式是__；琥珀酸亚铁中存在配位键，在该配位键中配位原子是__，中心原子是__。

（3）富马酸和马来酸互为顺反异构体，其电离常数如下表：物质名称K a1K a2富马酸()7.94×10-4 2.51×10-5马来酸() 1.23×10-2 4.68×10-7请从氢键的角度解释富马酸两级电离常数差别较小，而马来酸两级电离常数差别较大的原因：__。

（4）β-硫酸亚铁的晶胞结构如图所示，其晶胞参数为a=870pm、b=680pm、c=479pm，α=β=γ=90°，Fe2+占据晶胞顶点、棱心、面心和体心。

在该晶胞中，硫酸根离子在空间上有__种空间取向，晶胞体内硫酸根离子的个数是__，铁原子周围最近的氧原子的个数为__；设阿伏加德罗常数的值为N A，则该晶体的密度是__g·cm-3(列出计算表达式)。

3．新型冠状病毒来势汹汹，但是它依然可防可控。

84消毒液具有强氧化性，可将冠状病毒外的包膜破坏后使RNA被降解，使病毒失活，以达到灭菌的效果。

制取84消毒液的氯气可用加热浓盐酸和MnO2混合物来制取，也可用浓盐酸和KClO3直接混合来制取。

2025年高考化学一轮复习基础知识讲义—晶胞参数计算（新高考通用）【知识清单】 1、晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a 、b 、c 和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。

2、晶体结构的相关计算(1)空间利用率＝晶胞占有的微粒体积晶胞体积×100%。

(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a ) ①面对角线长＝2a 。

①体对角线长＝3a 。

①体心立方堆积4r ＝3a (r 为原子半径)。

①面心立方堆积4r ＝2a (r 为原子半径)。

(3)晶胞密度ρ＝m V =NM∝VN A【题组练习一】1、[2020·全国卷①，35(4)]研究发现，氨硼烷NH 3BH 3在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm 、b pm 、c pm ，α＝β＝γ＝90°。

氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。

(N:14 H:1 B:11)氨硼烷晶体的密度ρ＝________ g·cm －3(列出计算式，设N A 为阿伏加德罗常数的值)。

【答案】62N A abc ×10－30解析 由题意可知，晶胞的体积V (晶胞)＝8abc ×10－30cm 3。

由晶胞结构可知，每个晶胞含有16个NH 3BH 3分子，则每个晶胞的质量m (晶胞)＝16×31N A g ，氨硼烷晶体的密度ρ＝m 晶胞V 晶胞＝16×31N Ag 8abc ×10－30 cm 3＝62N A abc ×10－30 g·cm－3。

2、[2020·天津，13(2)节选]CoO 的面心立方晶胞如图所示。

设阿伏加德罗常数的值为N A ，则CoO 晶体的密度为____________g·cm －3。

(O:16 Co:59)【答案】 3×1023N A ·a 3【解析】 由题给图示可知，O 2－位于顶点和面心，因此一个晶胞中含有O 2－的个数为8×18＋6×12＝4；Co 2＋位于棱上和体心，因此一个晶胞中含有Co 2＋的个数为12×14＋1＝4，即一个晶胞的质量为4×75N Ag ，一个晶胞的体积为(a ×10－7)3 cm 3，因此CoO 晶体的密度为3×1023N A ·a3g·cm －3。

例谈有关晶胞的计算类型与方法
晶胞是由原子、分子、介质等以某种内结构排列组成的最小的由内到外的物质单位，是原子、分子的固定的三维构型。

晶胞的计算有不同的类型和方法。

1、晶体结构计算：晶体结构计算是指对晶体结构的分析，包括量化的分子坐标、空间群符号、空间群类型、晶体结构参数以及晶体分类和结构变化的计算方法。

2、晶体有序参数计算：晶体有序参数计算是指对晶体有序结构的分析，包括空间坐标数量、晶体参数计算和晶体空间结构模型确定。

3、熔融构象计算：熔融构象是指晶体中分子位错的构象，包括熔融态容积、熔融面积、熔融构象特征，以及晶体的内部能量分布、晶体内热传导等的计算方法。

4、原子力学计算：原子力学计算是指计算晶体中原子间力之间的关系，包括原子-原子互斥能、原子-分子力、电子-离子力和范德华力等的计算方法。

晶胞体积计算公式文晶胞体积计算公式。

晶胞体积是晶体学中一个重要的参数，它描述了晶体中原子或离子的排列情况，对于理解晶体结构和性质具有重要意义。

晶胞体积的计算可以通过晶胞的晶格常数和晶胞的几何形状来进行。

晶胞体积计算公式可以表示为：V = a^3。

其中，V表示晶胞的体积，a表示晶胞的晶格常数。

这个公式适用于立方晶系，对于其他晶系，需要根据晶胞的几何形状进行修正。

在实际应用中，晶胞体积的计算可以通过实验数据或者计算方法来得到。

下面将介绍一些常见的计算方法和应用。

1. X射线衍射。

X射线衍射是一种常用的实验方法，可以用来确定晶体的晶格常数和结构。

通过测量X射线衍射图样的衍射角和衍射强度，可以利用布拉格方程来计算晶胞的晶格常数。

然后利用晶格常数和晶胞的几何形状，就可以计算出晶胞的体积。

2. 密度泛函理论。

密度泛函理论是一种计算方法，可以用来计算晶体的电子结构和性质。

在密度泛函理论中，晶胞的体积可以通过计算晶体的电子密度和晶格常数来得到。

这种方法在研究新材料和理论模拟中得到了广泛的应用。

3. 实验测量。

除了X射线衍射之外，还有一些实验方法可以用来测量晶体的晶格常数和体积。

比如透射电子显微镜、扫描隧道显微镜等方法都可以用来观察晶体的结构，并进而得到晶格常数和体积的信息。

晶胞体积的计算对于理解晶体的性质和应用具有重要意义。

在材料科学、固态物理和化学等领域，晶胞体积的计算都是一个重要的研究内容。

通过实验和理论计算，可以得到晶体的结构参数，进而为材料设计和性能优化提供重要的参考。

总之，晶胞体积的计算是晶体学研究中的一个基本问题，通过实验和理论计算，可以得到晶体的结构参数，进而为材料设计和性能优化提供重要的参考。

希望本文能够为读者对晶体学的理解提供一些帮助。