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模型导入与网格修复华塑软件研究中心内容提要一、什么是网格二、网格规则三、模型导入四、常见的网格错误类型五、网格修复的重要性六、分析程序对网格的基本要求七、网格修复流程八、网格优化九、常见错误的修复一、什么是网格网格，即有限元网格，是用简单的图形（例如三角形、四面体）来描述实体的几何形状而形成的网状连接体，这些简单的图形只在顶点（在网格中叫节点）处连接，它是有限元分析的基础。
在注塑模领域，网格的发展经历了三个阶段：中心层网格、表面网格和实体网格。
中心层网格：中心层是假想的位于模具型腔和型芯中间的层面，而中心层网格即是在中心层曲面上划分网格。
表面网格：表面网格是将三维实体的表面划分成简单的单元。
常见的有三角网格、四边形网格。
在HsCAE系统中使用的是表面三角网格。
实体网格：实体网格是将零件实体本身剖切成为简单的单元，这些单元都是三维的。
常见的实体网格有四面体网格、立方体网格、三棱柱网格等。
实体网格的数量巨大，目前的算法只能用于形状简单的制品，不能大面积推广应用。
华塑CAE导入的网格多为STL网格，它是一种通用的接口文件，其包括的信息有三角形三个节点的坐标和三角形的法矢。
STL网格不能直接用于有限元分析。
HsCAE系统网格2DM网格：华塑CAE系统用于有限元分析的网格是2DM网格。
它不仅无冗余的包括了STL的所有信息，此外，为了便于分析处理，它还包括配对节点和单元厚度信息。
因为2DM是表面网格，所以在厚度方向对应面上建立一个关联关系来约束塑料的流动。
配对节点即定义为：表面上任意一节点在对应厚度方向(反面)上找到的一个距离最小的节点。
单元厚度则模拟制品在该处的厚度，为便于分析计算，在个别地方有所调整。
c’和d’无配对节点二、网格模型的一些规则（1）共顶点规则。
每一个三角形必须与相邻的小三角形共用两个顶点，也就是说，顶点不能落在任何一个三角形的边上或三角形内部，如图所示。
网格模型的一些规则（2）充满规则。
快速布线技巧：Blender网格与拓扑修正方法Blender是一款功能强大的3D建模软件，常用于游戏开发、动画制作和可视化设计等领域。
在使用Blender进行建模时，合理的网格布线和拓扑修正非常重要，它们决定了模型的外观和动画效果。
本文将介绍一些快速布线技巧，以及Blender中常用的网格修正方法。
1. 绘制基础形状：首先，我们需要创建一个基础形状，如立方体或球体。
这可以通过在菜单中选择“添加”>“网格”>“立方体”或“球体”来实现。
2. 添加细分：为了建立复杂的模型，我们需要在基础形状上添加细分。
在编辑模式下，选择要细分的面或边，然后按下“Ctrl + R”进行循环切割。
通过滚动鼠标滚轮调整细分的程度，然后按下鼠标左键进行确认。
3. 脸部环结构：对于平面或曲面模型，我们经常使用脸部环结构来布线。
这意味着我们要根据模型的形状添加环形的面。
在编辑模式下，选择一个面，然后使用“E”键提取新的面。
在脸部环结构中，我们需要避免过多的三角面和四边形面。
4. 使用挤压工具：当我们需要在模型中创建细长的形状时，可以使用挤压工具。
在编辑模式下，选择要挤压的边或面，然后按下“Alt + S”。
通过移动鼠标调整挤压的范围，然后按下鼠标左键进行确认。
5. 删除多余的面：在布线过程中，有时会出现一些多余的面，它们会对模型的外观和性能产生不良影响。
我们可以通过选择多余面并按下“X”键来删除它们。
选择“Faces”可以删除整个面，选择“Dissolve Faces”可以使多边形面转变为四边形或三角形。
6. 拓扑修正：在进行布线时，有时会出现一些不规则的连接或过度拉伸的网格。
这些问题可以通过拓扑修正工具来解决。
在编辑模式下，选择想要修改的面、边或点，然后使用工具栏或快捷键来对其进行调整。
常用的拓扑修正工具有平滑、锚点、收缩和削尖调整等。
7. 保持对称：当我们制作对称模型时，保持对称是非常重要的。
Blender提供了很多对称工具，如镜像和镜面修复。
模型导入与网格修复华塑软件研究中心内容提要一、什么是网格二、网格规则三、模型导入四、常见的网格错误类型五、网格修复的重要性六、分析程序对网格的基本要求七、网格修复流程八、网格优化九、常见错误的修复一、什么是网格网格，即有限元网格，是用简单的图形（例如三角形、四面体）来描述实体的几何形状而形成的网状连接体，这些简单的图形只在顶点（在网格中叫节点）处连接，它是有限元分析的基础。
在注塑模领域，网格的发展经历了三个阶段：中心层网格、表面网格和实体网格。
中心层网格：中心层是假想的位于模具型腔和型芯中间的层面，而中心层网格即是在中心层曲面上划分网格。
表面网格：表面网格是将三维实体的表面划分成简单的单元。
常见的有三角网格、四边形网格。
在HsCAE系统中使用的是表面三角网格。
实体网格：实体网格是将零件实体本身剖切成为简单的单元，这些单元都是三维的。
常见的实体网格有四面体网格、立方体网格、三棱柱网格等。
实体网格的数量巨大，目前的算法只能用于形状简单的制品，不能大面积推广应用。
华塑CAE导入的网格多为STL网格，它是一种通用的接口文件，其包括的信息有三角形三个节点的坐标和三角形的法矢。
STL网格不能直接用于有限元分析。
HsCAE系统网格2DM网格：华塑CAE系统用于有限元分析的网格是2DM网格。
它不仅无冗余的包括了STL的所有信息，此外，为了便于分析处理，它还包括配对节点和单元厚度信息。
因为2DM是表面网格，所以在厚度方向对应面上建立一个关联关系来约束塑料的流动。
配对节点即定义为：表面上任意一节点在对应厚度方向(反面)上找到的一个距离最小的节点。
单元厚度则模拟制品在该处的厚度，为便于分析计算，在个别地方有所调整。
c’和d’无配对节点二、网格模型的一些规则（1）共顶点规则。
每一个三角形必须与相邻的小三角形共用两个顶点，也就是说，顶点不能落在任何一个三角形的边上或三角形内部，如图所示。
网格模型的一些规则（2）充满规则。
一种改进的全四边形网格生成方法及优化作者：李晓辉李昌华来源：《现代电子技术》2010年第08期摘要:在任意二维区域的全四边形网格生成方法中,铺砌法是目前较好的一种方法。
但是当边界出现不规则区域时,网格生成完毕后内部会产生一些质量较差的单元,且判断网格交叉现象是否发生和解决网格交叉问题比较困难。
为了提高该方法的适应性和可靠性,提出一种新的改进算法,它对边界不规则区域网格生成和解决网格交叉问题等关键技术进行改进,并加入四边形网格优化方法,将改进后的铺砌法应用于船舶有限元网格划分中,取得了较好的应用效果,最后给出算例进行了验证。
关键词:网格生成; 四边形单元; 网格优化; 铺砌法中图分类号:TP391.7文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)08-0119-04Modified Method and Optimization ofGenerating All-quadrilateral MeshLI Xiao-hui, LI Chang-hua(In formation and Control Engineering School, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an710055, China)Abstract: The paving method among the quadrilateral mesh generation methods in the arbitrary two-dimensionalis better. However, when irregular area is appeared at the border, some poor meshes are generated in the internal area after mesh generation, and it is difficult to determine cross-border phenomenon in irregular region and resolve the cross-cutting issues. A modifiedalgorithm is proposed to enhance the adaptability and reliability of the method. It improves the key technologies of generating meshes in irregular region and resolving the cross-border problem. In combination withthe quadrilateral mesh optimization algorithm, the improved paving method was applied in the finite element meshing for a ship and a good effect was obtained. An example is given for verifying the efficiency of the proposed method.Keywords:mesh generation; quadrilateral element; mesh optimization; paving method0 引言随着计算机科学技术的快速发展,以有限元技术为代表的数值方法得到了广泛应用。
marc中文基本手册-第二章网格生成第二章网格生成本章要点●三种基本网格生成方法●程序的网格加工功能及使用方法●具体网格生成实例本章主要介绍网格生成的基本功能及使用方法。
先介绍MENTAT 生成网格的三种基本方法：节点与单元的直接定义，或先定义结构的几何实体，再转换为单元和节点，以及对任意几何面、体自动生成单元的网格划分。
然后介绍MENTAT对已有网格进行加工、处理的功能及使用方法，最后通过具体实例介绍使用户更好地掌握MENTAT网格生成部分的菜单、命令使用方法。
与有限元分析相关的常用词ELEMENT （单元）由多个节点定义的用于分析的最基本区域。
NODE （节点）用于定义单元的点，具体位置由坐标值确定。
与几何实体相关的常用词POINT （点）描述曲线、曲面的控制点。
CURVE （曲线）线段、圆弧、样条等曲线的统称。
SURFACE （面）四边形面、球面、圆柱面等曲面的统称。
网格生成方法1（网格直接定义）网格生成主要是生成节点和单元，节点的位置由节点坐标决定，节点坐标可以由键盘输入，也可在屏幕上检取格栅点输入。
键盘输入方法简单，但使用起来却不方便，检取格栅点的方法更为人所常用，下面介绍一下格栅的使用方法。
格栅的显示格栅的显示分二步，首先必须检取格栅显示光钮，而且设置合适的格栅参数如间隔、大小等。
格栅的定义光钮在MESH GENERATION 菜单的中部。
用户在MAIN菜单中检取MESH GENERATION，在MESH GENERATION菜单的中部的COORDINATE SYSTEM条目下有绿色的SET、RECTANGULAR、GRID光钮，如下图所示。
MESH GENERATIONNODES ADD REM EDIT SHOWELEMS ADD REM EDIT SHOWPTS ADD REM EDIT SHOWCRVS ADD REM EDIT SHOWSRFS ADD REM EDIT SHOWSOLIDS ADD REM SHOWBETWEEN NODE BETWEEN POINTSELEMENT CLASS QUAD(4)CURVE TYPELINESURFACE TYPE QUAD SOLID TYPE BLOCK COORDINATE SYSTEM SET RECTANGULAR ? GRID ○ CLEAR MESH CLEAR GEOM ATTACH AUTOMESH CHANGE CLASS CHECK CONVERT DUPLICATE EXPAND MOVE RELAX RENUMBER REVOLVE SHELL EXPAND SOLIDS STRETCH SUBDIVIDE SWEEPSYMMETRY检取GRID ，使之变为红色，就变为了光栅显示状态，在图形区将显示出一个田字型的格栅，隐含格栅大小为±1，点之间间隔为0.1，如下图所示。
关键字：柴油机有限元网格在计算机交互辅助设计中常常要进行多方案的结构有限元对比分析计算，三维有限元实体网格的划分及修改是一项极为繁琐的工作.目前的有限元软件对复杂柴油机的零部件，如活塞、机体、缸盖等结构的前处理功能有一定局限［1］，本研究以几种典型的柴油机的零部件为例讨论三维有限元网格生成算法，通过采用这些方法可进行三维有限元网格辅助生成修改工作.1轴对称结构模型的有限元网格自动生成轴对称结构也是工程设计中常用的零件结构，在柴油机中活塞可视为轴对称结构.图 1 为轴对称结构体有限元三维网格沿着z轴旋转，即可形成轴对称结构体的三维有限元网格。
这一三维有限元网格自动生成算法简单、实用，可用于完成大多数轴对称结构有限元网格的自动生成.图 2 为6108 型柴油机活塞的三维网格模型（四分之一模型）.低散热气缸盖的气道口及气门座镶圈等部分也可用这一算法自动生成.图1轴对称结构体（缸套）三维网格.模型的自动生成图2活塞的三维网格模型2特殊形状零件的有限元网格自动生成由于柴油机零件的形状千差万别，不同形状零件要求采用不同的算法对其生成网格，下面以气缸盖排气道为例，叙述特殊形状零件的网格生成算法.排气道是气缸盖中最复杂的部分之一，低散热气缸盖又增加了陶瓷隔热层和耐热钢衬套，陶瓷的厚度仅0.7～1.5mm,结构更为复杂，无论是手工划分还是计算机生成都较为困难.为了采用计算机辅助生成陶瓷隔热层三维网格，首先需对气道表面进行表面网格划分，形成类似于边界元分析的表面网格，作为三维网格生成的基础，然后再进一步生成三维网格.2.1计算机辅助三维网格生成算法由表面网格生成三维网格，要向表面a内侧法向量n方向、距离为L （气道壁厚）处增加一个新表面从而形成三维网格［2，3］.已知平面法矢量n(i,j,k) 和平面上任一点r(x0, y0, z0)，原平面方程为(x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k=0,即n(r-r0)=0.平面沿n方向平移L，平面上一点r(x0, y0 ,z0) 的新坐标为，则新平面方程为：(x-x1)i+(y-y1)j+(z-z1)k=0.由于新的表面各节点位置已经改变（即新表面位置已知，但四个节点位置未知），问题的关键即转化为求新的节点.为找出新的节点，可将与单元相邻的各单元新表面找出，若相交则可得交线，交线相交得交点，即为所求新表面的节点，见图 3.其中节点的坐标(x,y,z) 可由求得［2，3］.为加速计算过程，还对算法加以改进.从图 3 可以看出，除第一层外，每个单元只需计算一个节点，其余节点与其他单元的节点重复.有时表面各节点并不共面，无法确定法向量.此时可将任一顶点相连，构成两个三角形的平面分别加以计算，算出的节点按一定结构写入文件形成网格.这一算法结果较精确，但计算比较复杂，每个节点需要先求出新平面方程再解一个方程组，费时较长.图3新表面节点的求取2.2计算机辅助网格生成快速算法图 4 为四边形网格，要向箭头方向增加距离为L的一个新表面，一个比较直观的方法是分别将节点1，2，3 和4向内侧伸长L，算法如图5所示.原网格任一节点a伸长L至，以微分法［3］求节点：n=a/|a|.对以上各节点分别加以计算后，将和1,2,3,4 等各节点坐标按一定的数据结构写入数据文件，即形成了新增加的网格.这一算法简单直观，计算耗时少.对于由80个六面体单元组成的气缸盖排气道网格，计算一个方案只需要10～15s （使用586/133微机，包括数据的输入、输出）.节点处的法向量算法如图 6 所示,有n=(n1+n2+n3+n4)/4,或写成分量形式：in=(i1+i2+i3+i4)/4;jn=(j1+j2+j3+j4)/4;kn=(k1+k2+k3+k4)/4.在进行有限元分析时，经常采用8节点以上的实体元，以提高计算精度，其网格自动划分方法与8节点实体元基本一致.以20节点实体元为例，采用上述算法，首先计算生成单元的各顶点，然后除与原单元共用棱仍采用原单元的中间节点外,其余各棱计算出后形成一个20节点的新单元.图4四边形网格的新表面图5节点的求取图6节点法向量快速算法有一定的局限性，只有当棱与平面垂直时计算才是准确的.由图7可知，当沿α角伸长L1 时，其实际壁厚为L3 ，显然L3 较L1 为小.图7棱与面垂直关系当气道为圆管状，圆周上的单元数为N1 时，角的平均值为=2π/(2N1)=π/N1;当气道剖面为圆环状，单元划分层数为N2 时，角β的平均值为=π/2-π/(2N2).低散热排气道形状复杂，网格划分工作量很大，采用计算机辅助网格生成算法二次计算，可迅速地完成网格划分工作，图8 是低散热气缸盖排气道有限元网格自动生成的结果示意图（图中显示了排气道网格的一层，未显示单元中间节点）.外层为合金气道网格，内中间层为陶瓷隔热层网格，内层为耐热气道衬套网格.图8低散热排气道有限元网格示意图1-内层；2-内中层；3-外层在柴油机零部件计算机辅助设计中，采用以上计算机辅助三维网格生成算法划分修改三维网格，可节省大量时间和费用.迅速地找出最佳方案，是零部件交互式设计的一个重要有效的方法.参考文献1Kobayshi S. A Review on the Finite-Element Method and Metal Forming Process Modeling. J Appl Metal Work, 1982, 2 (3): 163～1692孙家广，许隆文.计算机图形学.清华大学出版社，1986.3李庆扬.数值分析.华中理工大学出版社，1992.出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
Photoshop中的网格工具创造规则的案效果在Photoshop中，有许多实用的工具可以帮助设计师创造各种独特的效果。
其中，网格工具是一个十分重要且常用的工具，它可以帮助我们创造出规则的、有序的案效果。
本文将介绍如何使用Photoshop中的网格工具来制作规则的案效果，并提供一些技巧和注意事项。
一、打开Photoshop并创建新文档首先，打开Photoshop程序，然后点击菜单栏中的“文件”选项，选择“新建”，在弹出的窗口中设置所需的文档尺寸和分辨率。
这里我们可以根据实际需要来设置，例如，我们可以创建一个1000像素宽、800像素高的文档。
二、使用网格工具创建网格在新建的文档中，我们需要使用网格工具来创建规则的网格。
在工具栏中找到网格工具（通常位于“取色器”工具旁边），如果没有显示出来，可以点击并按住相邻的工具，然后选择网格工具。
在网格工具选项中，我们可以设置网格的大小、颜色和线条样式等。
可以选择使用默认的方格形式的网格，也可以选择其他形状的网格，如菱形、线条等。
在创建规则的案效果时，选择方格形式的网格是最常用的。
三、调整网格的属性在创建网格之后，我们可以通过调整网格的属性来达到不同的效果。
点击菜单栏中的“查看”选项，选择“显示”下的“网格”选项，可以打开或关闭网格的显示。
此外，还可以调整网格的线宽、颜色和透明度等属性。
四、应用案效果在创建规则的案效果时，我们可以使用多种方法来应用网格。
一种常见的方法是使用“填充”工具。
在工具栏中找到“填充”工具（通常位于漆桶工具旁边），然后选择要填充的颜色或纹理，通过点击鼠标左键将颜色或纹理应用到网格中的方格内。
另一种方法是使用“画笔”工具。
在工具栏中找到“画笔”工具（通常位于吸管工具旁边），然后选择合适的画笔尺寸和颜色，通过点击鼠标左键在网格中绘制图案或图形。
除了上述方法，还可以使用“样式”选项来应用不同的案效果。
点击菜单栏中的“窗口”选项，选择“样式”，会弹出“样式”面板，其中包含了许多预设的案效果，如阴影、发光、描边等。
CAD网格绘制技巧CAD（计算机辅助设计）是一种广泛应用于工程设计和制造的软件。
其中，绘制网格是使用CAD软件的基础技能之一。
本文将介绍一些CAD网格绘制的技巧，帮助初学者更好地利用AE软件进行设计。
1. 网格类型选择CAD软件提供了多种类型的网格，如直角网格、极坐标网格、极坐标圆网格等。
在绘制网格之前，需要根据设计需求选择适合的网格类型。
一般来说，直角网格是最常用的类型，它可以简单方便地进行准确的绘制。
2. 网格单位设置在CAD软件中，可以通过设置网格单位来调整网格的密度和大小。
网格单位可以是毫米、厘米或英寸等不同单位。
对于小尺寸的设计，可以适当增加网格单位以提高绘制效率；而对于精确度要求较高的设计，可以减小网格单位以增加绘制精度。
3. 网格线样式CAD软件还提供了各种网格线样式供选择，如实线、虚线、点线等。
可以根据设计风格选择适合的网格线样式。
一般来说，实线用于主要构图线，虚线用于辅助构图线，点线用于边界线，这样可以使设计更清晰易读。
4. 网格颜色设置网格颜色对于设计的可视性和易读性都有很大的影响。
CAD软件提供了各种颜色选项，可以根据个人喜好或设计要求选择适合的网格颜色。
一般来说，较浅的颜色更适合作为网格颜色，这样可以更好地突出设计图形。
5. 精确绘制在CAD软件中，可以使用精确绘图工具进行网格绘制。
可以通过输入具体数值或使用测量工具来准确地绘制网格线段。
这样可以确保绘制出的网格符合设计要求，避免出现误差和不规则形状。
6. 组织布局在进行网格绘制时，需要考虑设计布局和比例。
可以使用图层功能将网格分组和分类，方便管理和编辑。
通过合理的布局和组织，可以使网格图形更加清晰、易读，提高设计效率和质量。
7. 网格编辑CAD软件提供了丰富的编辑功能，可以对绘制的网格进行修改和调整。
可以使用平移、缩放、旋转等工具对网格进行整体调整，也可以使用修剪、延伸、镜像等工具对网格进行局部修改。
通过灵活运用这些编辑功能，可以快速精确地完成网格绘制。
CAD网格设计与编辑指南一、概述CAD（计算机辅助设计）是一种广泛应用于工程设计、建模和制图的软件。
在CAD中，网格设计与编辑是一项基本而重要的技能。
本文将为您介绍CAD软件中的网格设计与编辑技巧。
二、网格设计在CAD软件中，网格用于辅助绘图和设计。
网格可以帮助我们准确地定位和对齐图形元素。
以下是一些常用的网格设计技巧：1. 启用网格：在CAD软件的设置中，可以通过启用网格来显示网格线。
这样做可以帮助我们更好地理解和操作绘图区域。
2. 调整网格间距：在CAD软件中，可以根据需要调整网格线之间的间距。
较小的间距可以提供更精细的绘图和编辑控制。
3. 隐藏网格：有时，我们可能需要在绘图时隐藏网格线，以便更清晰地看到所绘制的图形。
CAD软件通常提供了隐藏网格的选项。
4. 自定义网格样式：CAD软件通常提供了多种网格线样式供用户选择。
可以根据需要自定义网格样式，如线段的颜色、类型和粗细。
三、网格编辑在CAD软件中，网格编辑是指对已有网格进行修改和调整。
以下是一些常用的网格编辑技巧：1. 移动网格：我们可以通过移动网格来调整整个绘图区域的位置和大小。
这对于对齐和布局图形元素非常有用。
2. 添加网格线：有时，我们可能需要在已有网格中添加额外的网格线。
CAD软件通常提供了添加网格线的工具，可以根据需要自由绘制网格线。
3. 删除网格线：同样地，如果我们需要删除某些网格线，CAD软件也提供了删除网格线的工具。
可以选择要删除的网格线，并进行删除操作。
4. 修改网格样式：在CAD软件中，我们还可以修改已有网格线的样式。
可以改变线段的颜色、类型和粗细，以适应具体绘图需求。
四、案例应用下面以一个案例来应用上述的网格设计与编辑技巧。
假设我们需要绘制一个简单的平面布局图，包括一些房间和设备。
1. 启用网格：在CAD软件中，启用网格功能，以便我们更好地组织和定位图形元素。
2. 调整网格间距：根据布局图的大小和精度要求调整网格间距。
网格生成及修正技巧1引言网格是CFD 模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。
网格质量对CFD 计算精度和计算效率有着重要的影响。
对于复杂的CFD 问题，网格的生成极为耗时，并且极易出错，生成网格所需的时间常常大于实际CFD 计算的时间。
因此，有必要对网格生成以及修正方法进行足够的研究。
考虑到目前的CFD 计算多是通过专用的网格生成软件来划分所需要的网格，因此，本文就如何利用专用前处理软件GAMBIT 来介绍网格的生成和修正技巧。
2 网格类型网格主要有两种：结构网格和非结构网格[1] [2]在结构网格中，常用的2D 网格单元是四边形单元，3D 网格单元是六面体单元。
而在非结构网格中，常用的2D 网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还分为棱锥形(或楔形)和金字塔形单元等。
结构网格的最大特点在于网格中节点排列有序，邻点间关系明确，结构简单，构造方便，与计算机语言自然匹配，容易计算，网格生成速度快，质量好，数据结构简单等优点；缺点是适用的范围比较窄，只适用于形状规则的图形，对复杂几何形状的适应能力差。
非结构网格舍去了网格节点的结构性限制，易于控制网格单元的大小、形状及节点位置，灵活性好，对复杂外形的适应能力强——流场变化比较大的地方，可以进行局部网格加密。
但其无规则性也导致了在模拟计算中存储空间增大，寻址时间增长，计算效率低于结构化网格，计算时间长等缺点。
[1]。
（a ）三角形 （b ）四边形图1 常用的2D网格单元（a ）四面体 （b ）六面体 （c ）五面体（凌锥） （d ）五面体（金字塔）图2 常用的3D 网格单元3 单连域与多连域网格网格区域分为单连域和多连域两类。
所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。
如果在求解区域内包含求解区域，则称该求解区域为多连域。
所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，其网格主要有O 型和C 型两种[1]。
4 网格的生成网格的生成主要有以下的步骤：首先，在网格划分之前，应从数值仿真的全局出发。
比如精度要求，计算时间要求，模型尺寸、复杂程度情况以及机子配置等等。
考虑清楚，是使用结构网格，还是非结构网格，抑或是混合网格。
因为这关系到接下来的网格划分布置和划分策略。
如果模型比较简单规则，应尽量使用结构网格。
结构网格比较容易划分，计算结果也比较好，计算时间也相对较短。
对于复杂的几何外形，在损失精度尽量少的前提下，一是采用加密重点监控部分网格，逐渐向四周稀疏的划分方法；二是使用分块（混合）网格[3] [4]然后，根据模型情况，构思网格的拓扑结构，简而言之，就是要明确最终得到什么样的网格，比如翼型网格，是C 型，还是O 型；一个圆面是想得到“内方外圆”的铜钱币类型的网格，还是一般的网格，等等。
这一步可能不太清楚，有时都不知道什么样的网格拓扑是合适的，那就需要平时多看看这方面的资料，收集一些划分比较好的网格图片，体会体会。
更重要的是，自己要结合实际情况进行必要的实践操作。
在使用分块（混合）网格时应注意两点：（1）近壁使用附面层网格，这对于近壁区的计算精度很有帮助，尽管使用足够多的非结构网格可以得到相同的结果（倘若在近壁区使用网格不当，湍流粘性系数将出现超过限定值可能）；（2）分块网格在分块相邻的地方一定要注意网格的衔接要平滑，相邻网格的尺寸不能相差太大，尽量控制在1.2左右。
否则在计算时容易出现不收敛或者连续方程高残差的问题。
在确定了网格拓扑之后，还需要对模型进行划分网格前的准备。
比如分割，对尺度小对计算结果影响不大的次要几何进行简化等等[4]。
模型分割是一种很重要的针对数值模拟的网格划分前准备手段。
一可以提高整体网格的质量，二能够有目的的加密重要部位的流场网格，提高计算、数据交换精度，三则减少整体流域的网格单元，适合计算机较快地进行运算。
对尺度小、计算结果影响不大的次要几何进行简化，是当前数值模拟中很重要的一部分，特别是对于线夹角、面夹角较小的模型部分。
适当的简化，不仅能够改善网格质量，光顺模型表面，更重要是提高计算精度。
图3 分割后生成的结构网格截图 图4 模型外形不利的夹角 接着，划分网格。
划分网格一般从线网格开始，再面网格，最后到体网格。
线网格的划分，也就是网格节点的布置，对网格的质量、网格的数量以及计算精度影响比较大，比如增长速度、方向，长宽比等等。
节点密度在GAMBIT 中可以通过很多的方法进行控制调整，如设置一个方向，沿此方向节点间隔以一定的增长率扩大；或者在一条边上设置节点间隔同时背向增长等。
面网格的划分，对于非结构网格生成非常简单，而对于结构网格有时比较麻烦，这就要求对那几种网格策略比较了解，比如Quad-Map 划分方法所适用的模型形状，在划分的时候对顶点类型及网格节点数的要求（Quad-Map，适用于边数大于或等于4的面，顶点要求为4个End类型，其他为Side类型，对应边的网格节点数必须相等），以此类推，其他的划分方法也有这方面的要求以及适合的形状。
关于体网格的划分，在很大程度上是受到面网格的限制，面网格的类型相应的决定了体网格的类型，同时其注意事项与面网格划分所要注意的类似。
5 网格质量修正在gambit中，首次生成的网格往往不能满足需求，特别是对于外形较为复杂的模型，通常会出现一些高Skewness单元。
这些高Skewness的单元对计算收敛影响很大，很多时候计算发散的原因就是网格中的仅仅几个高Skewness的单元。
因此，在划分好网格后，预览检查网格的质量是很有必要的。
通过检查网格质量，能够很快找到高Skewness的单元（Skewness不能高于0.95，最好在0.90以下，并且越小越好），就可以按照Skewness较大的单元数的多少来进行修正：（1）Skewness较大单元数较多出现这样的情况，首先通过预览网格质量，找到Skewness较大单元的主要区域，查看对应边线网格的节点设置是否相同。
不同，则直接进行修改，相同，则检查相邻边的节点间隔大小，是否是因为两边的节点间隔相差较大而导致出现高Skewness的网格单元。
同时还需要注意分块网格的衔接，同边、面的设置一定要相同。
如果这些都没有问题，还可以通过修改整体网格的大小来减小Skewness，一般采用减小节点间隔，增加节点数量的方法来进行重新划分。
（2）Skewness较大单元数很少针对这种情况，则需要有比较丰富的网格划分经验，修改整体网格或者大部分网格的方法已经无法解决这些高Skewness单元，因此只能通过局部修改的方法。
首先还是需要找到高Skewness的单元，仔细查看与其相关的边和点。
通过分析，可以发现这些点出现在以下情况：一是在周边一个小区域内模型的外表状况复杂，生成的网格受到多条边、多个面的限制——其Skewness的值可以通过调整与之相关的边节点密度（一般采用减小网格单元长方向上对应边的节点间隔，）。
二是在边夹角、面夹角成锐角的区域，网格受到夹角大小的制约，导致网格单元沿夹角方向生成的Skewness很大，这也就说明在gambit网格生成中不能存在这样的夹角外形，因此只能通过修改模型，去除较小的夹角。
判断网格质量的方面有：Area单元面积，适用于2D单元，较为基本的单元质量特征。
Aspect Ratio长宽比，不同的网格单元有不同的计算方法，等于1是最好的单元，如正三角形，正四边形，正四面体，正六面体等；一般情况下不要超过5：1.Diagonal Ratio对角线之比，仅适用于四边形和六面体单元，默认是大于或等于1的，该值越高，说明单元越不规则，最好等于1，也就是正四边形或正六面体。
Edge Ratio长边与最短边长度之比，大于或等于1，最好等于1，解释同上。
EquiAngle Skew通过单元夹角计算的歪斜度，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
最好是要控制在0到0.4之间。
EquiSize Skew通过单元大小计算的歪斜度，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
2D质量好的单元该值最好在0.1以内，3D单元在0.4以内。
MidAngle Skew通过单元边中点连线夹角计算的歪斜度，仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
Size Change相邻单元大小之比，仅适用于3D单元，最好控制在2以内。
Stretch伸展度。
通过单元的对角线长度与边长计算出来的，仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
Taper锥度。
仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
V olu m e单元体积，仅适用于3D单元，划分网格时应避免出现负体积。
Warpage翘曲。
仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
以上只是针对Gambit帮助文件的简单归纳，不同的软件有不同的评价单元质量的指标，使用时最好仔细阅读帮助文件。
另外，在Fluent中的窗口键入：grid quality 然后回车，Fluent能检查网格的质量，主要有以下三个指标：1.Maxium cell squish: 如果该值等于1，表示得到了很坏的单元；2.Maxium cell skewness: 该值在0到1之间，0表示最好，1表示最坏；3.Maxium 'aspect-ratio': 1表示最好。
