2016-2017学年新疆哈密地区第二中高一下学期期末考试文科数学试题

新疆高一高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设A=等于（）A．0B．{0}C．D．{－1，0，1}2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( )A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能3.已知=5,=3,且,则向量在向量上的投影等于( )A．B．C．D．4.圆关于原点对称的圆的方程为( )A BC D5.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）6.设直线的倾斜角为，且，则满足（）A B C D7.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（）A．36B．18 C．D．8.已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（）A B C D9.如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为 ( )A．3B．2C．1D．010.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）A ．①、②B ．①、④C ．②、③D ．③、④11.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中与AD 1成600角的面对角线的条数是 ( ) A ．4条 B ．6条 C ．8条D ．10条12. (A 为常数）则的最大值是 （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.函数的定义域是______；2.一元二次不等式的解集是，则的值是_____3.已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若③若 ④若其中正确命题的序号有________. 4.在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、15，则此四面体的外接球的体积为________三、解答题1.已知，使式中的、满足约束条件（1）作出可行域； （2）求z 的最大值．2.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为，已知，（1）求的值； （2）求的值．3.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（1）求证：；（2）求二面角的大小.4.已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，求的前n项和为．5.在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切。

2016-2017学年下学期 高二（18届文科）数学期末考试卷本试题卷共2页，23题(含选考题)。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

必考部分一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1.已知集合{}{}3,2,1,0,1，022-=≤--=B x xx A ，则=B A （ ）A ．{}2,1,0,1-B ．{}3，2,1,0C ．{}3，2,1,0,1-D ．{}2,1,0 2．复数i i z 24)1)(2(+=+-则=z （ ）A. i +1B. i -1C. i --1D. i +-13．已知2tan -=α，=+）4（tan 则πα（ ）A ．-3B ．3C ． 31-D ． 314．双曲线14-6x 22=y 的焦点到其渐近线的距离为（ ） A ．4 B ．2 C ．6 D ．6 5．已知等差数列{}n a 的前n S n 项和为，==+=15123则,6,3a a a a S（ ）A. -2B. 4C. 3D. 26．四人均报名参加校运动会，其中一个人报了100米跑，一个人报了200米跑，一个人报了400米跑，一个人报了800米跑。

已知：○1甲没报100米跑，也没报200米跑；○2甲不报800米跑，丁不报200米跑； ○3乙既没报100米跑，也没报400米跑；○4丙既没报100米跑，也没报200米跑， 则报了800米跑的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 、丙 D. 丁7．为了得到函数cos 2y x =图像，可将函数sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度8．在下列区间中，函数f (x )=e x+4x -3的零点所在的区间为（ ） （A ）1(,0)4-（B ）11(,)42 （C ）1(0,)4 （D ）13(,)249．根据右边流程图输出的值是（ ）A ．11B ．31C ．51D ．7910．为进一步落实开展好“民族团结一家亲”活动要求，我校与哈密一中积极开展 “一对一手拉手结对认亲”活动。

新疆哈密地区高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·长宁期中) 等差数列{an}中，已知3a5=7a10 ，且a1＜0，则数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是（）A . S7或S8B . S12C . S13D . S142. （2分） (2016高二上·嘉兴期末) 不等式x2+2x﹣3＞0的解集是（）A . {x|x＜﹣3或x＞1}B . {x|x＜﹣1或x＞3}C . {x|﹣1＜x＜3}D . {x|﹣3＜x＜1}3. （2分） (2019高三上·大庆期中) 如图，D，C，B三点在一条直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角是，（）则A点离地面的高度AB 等于（）A .B .C .D .4. （2分）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A . 15，5，25B . 15，15，15C . 10，5，30D . 15，10，205. （2分） (2018高二下·驻马店期末) 已知为正方形，其内切圆与各边分别切于 ,连接 ,现向正方形内随机抛掷一枚豆子（豆子大小忽略不计），记事件A:豆子落在圆内；事件B:豆子落在四边形外，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·黑龙江期中) 在等差数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，若S11=11，则a6=（）A . 1B . 3C . 6D . 97. （2分）在△ABC中，若cosA•cosB﹣sinA•sinB＞0，则这个三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 以上都有可能8. （2分） (2019高二上·保定月考) 甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000，12000，15000，其成本构成如图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是（）A . 成本最大的企业是丙企业B . 费用支出最高的企业是丙企业C . 支付工资最少的企业是乙企业D . 材料成本最高的企业是丙企业9. （2分）设的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，A=2C，则sinA:sinB:sinC为（）A . 4:3:2B . 5:4:3C . 6:5:4D . 7:6:510. （2分） (2015高二上·安徽期末) 在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高三上·漳州期末) 程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（）A . K＜10B . K≤10C . K＜11D . K≤1112. （2分） (2017高一下·长春期末) 各项为正的等比数列{an}中，a6与a12的等比中项为3，则log3a7+log3a11=（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）高三某学习小组对两个相关变量收集到6组数据如下表：x102030405060y3928m n4341由最小二乘法得到回归直线方程=0.82x+11.3，发现表中有两个数据模糊不清，则这两个数据的和是________ ．14. （1分）(2018·凯里模拟) 已知等比数列的前项和为，且，，则 ________．15. （1分）设a，b，c都是正数，且满足+=1则使a+b＞c恒成立的c的取值范围是________16. （1分）已知方程a（1﹣x2）+2bx+c（1+x2）=0没有实数根，如果a、b、c是△ABC的三条边的长，则△ABC是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高三上·珠海模拟) 在△ABC中，a2+c2=b2﹣ac．（1）求∠B 的大小；（2）求cosA+cosC 的最大值．18. （10分） (2017高二上·清城期末) 某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．（1）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；（2）在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；（3）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．19. （10分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= a•cosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．20. （10分） (2016高一下·吉安期末) 已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1，（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项an；（2）设bn=n•an+1，求数列{bn}的前n项和Tn；（3）设cn= ，求证：c1+c2+…+cn＜．（n∈N*）21. （10分） (2017高一下·中山期末) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．22. （10分）已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2+4n（n=N*）.（1）证明数列{nan}为等差数列；（2）若b=n an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。

新疆哈密地区数学高一文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一下·南宁期中) 已知的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若 ,则此三角形必是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形2. （2分） (2019高一上·仁寿月考) 函数的定义域是（）A . (-∞，1)B . (-∞，0)∪(0，1]C . (-∞，0)∪(0，1)D . [1，+∞)3. （2分）直线:和:互相垂直，则k=（）A . -2B . -3C . -或-1D . 或14. （2分） (2020高一上·衢州期末) 已知角的始边为轴的非负半轴，终边上一点的坐标为，则角可能是（）A . 5B .C .D .5. （2分）已知为{an}等差数列，且a2=2，a3=﹣4，则公差d=（）A . 27B . ﹣11C . ﹣6D . 36. （2分）已知,则下列选项正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·江西月考) 已知长方体中，，，分别是线段，的中点，若是在平面上的射影，点在线段上， // ，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·平坝期中) 计算：（）A .B .C .D .9. （2分）等差数列{an}中，a4+a10+a16=30，则a18-2a14的值为（）A . -20B . -10C . 10D . 2010. （2分） (2017高一下·邢台期末) 在△ABC中，sinA：sinB：sinC= ：4：，则角C的大小为（）A . 150°B . 120°C . 60°D . 30°11. （2分） (2018高一下·鹤岗期末) 已知两异面直线，所成的角为80°，过空间一点作直线，使得与，的夹角均为50°，那么这样的直线有（）条A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=， BC=CD=BD=2，则球O的表面积为（）A . 4πB . 12πC . 16πD . 36π二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·资阳月考) 已知x，y满足，若的最小值为________.14. （1分）(2018·临川模拟) 在中，若，且，则 ________.15. （1分） (2019高三上·潍坊期中) 某几何体的三视图如图所示，左视图为半圆，俯视图为等腰三角形，则该几何体的体积为________.16. （1分） (2017高二上·邯郸期末) S= =________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高二上·伊春期末) 分别求经过（1,1），且符合下列条件的直线方程．（1）平行于直线l1：4x－2y－7＝0；（2）垂直于直线l2：3x－2y＋4＝0.18. （10分） (2016高三上·崇明期中) 已知函数f（x）=sinx•cos（x﹣）+cos2x﹣．（1）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值x时的取值集合；（2）若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．19. （15分） (2016高一下·汕头期末) 已知 Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=2an+n﹣4．（1）求a1的值；（2）若bn=an﹣1，试证明数列{bn}为等比数列；（3）求数列{an}的通项公式，并证明： + +…+ ＜1．20. （10分）(2020·陕西模拟) 如图，在中，，，，，D在边上，连接 .（1）求角B的大小；（2）求的面积.21. （10分）(2019·呼伦贝尔模拟) 如图，在直三棱柱中，、、、分别是、、、中点.且， .（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.22. （10分） (2019高三上·株洲月考) 已知数列前项和，点在函数的图象上.（1）求的通项公式；（2）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

新疆哈密地区高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·德惠期中) 双曲线的离心率为5，则其渐近线方程为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 已知向量，，且，则（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019高一下·内蒙古期中) 已知直线的斜率是，在轴上的截距是，则此直线方程是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2019高一下·南宁期末) 若角的终边经过点，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二上·定州期末) 为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象上所有的点（）A . 向左平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向右平移个单位6. （2分） (2019高一上·邵阳月考) 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高三上·湖南月考) 在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝3，BC＝1，D是边AC上的一点，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高三上·杭州月考) 已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·怀化模拟) 在中，角的对边分别为，的面积为，若，则的值是（）A .B .C .D .10. （2分）已知为R上的可导函数，当时，，则函数的零点个数为（）A . 1B . 2C . 0D . 0或211. （2分）(2020·海南模拟) 已知命题：“若为锐角三角形，则”；命题：“ ，使得成立”若命题与命题的真假相同，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一上·哈尔滨月考) 已知定义在R上的函数满足，当时，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2016高一下·大庆期中) 45和80的等比中项为________．14. （1分）已知α、β均为锐角，sinα= ，cosβ= ，则tan（α﹣β）的值是________．15. （1分） (2019高二上·温州期中) 已知，记函数在的最大值为3，则实数的取值范围是________．16. （1分） (2016高一下·苏州期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则的值为________．17. （1分） (2020高二下·慈溪期末) 已知函数，则 ________；函数在上的值域为________.18. （1分） (2018高一下·湖州期末) 已知两点，则直线AB的斜率k的值是________，直线AB在y轴的截距是________．19. （1分） (2019高一下·丽水期末) 设，若关于的不等式对任意的恒成立，则的最大值为________.三、解答题 (共4题；共20分)20. （5分） (2017高一上·无锡期末) 如图，正方形ABCD中边长为1，P、Q分别为BC、CD上的点，△CPQ 周长为2．（1）求PQ的最小值；（2）试探究求∠PAQ是否为定值，若是给出证明；不是说明理由．21. （5分） (2020高二上·天河期末) 已知中，角、、的对边分别为，，，若 .（1）求；（2）若，求面积的最大值.22. （5分） (2015高一下·万全期中) 已知f（x）=3x2﹣2x，数列{an}的前n项和为Sn ，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图像上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn= ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m．23. （5分）(2019·呼和浩特模拟) 已知函数， .（Ⅰ）令①当时，求函数在点处的切线方程；②若时，恒成立，求的所有取值集合与的关系；（Ⅱ）记，是否存在，使得对任意的实数，函数在上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数，若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共20分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：。

2016-2017学年新疆哈密二中高一（下）期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）sin600°=（）A．B．C．D．2．（5分）一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A．πB．C．D．3．（5分）下列命题中正确的是（）A．终边在x轴负半轴上的角是零角B．三角形的内角必是第一、二象限内的角C．不相等的角的终边一定不相同D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β终边相同4．（5分）若、是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（）A．﹣，﹣B．2﹣，﹣C．2﹣3，6﹣4D．+，﹣5．（5分）已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：x2+y2+4x﹣6y+4=0，则圆C1与圆C2的位置关系是（）A．外离B．相切C．相交D．内含6．（5分）设向量=（2，m），=（1，﹣1），若⊥（+2），则实数m等于（）A．2B．4C．6D．﹣37．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位8．（5分）已知f（x）=sin2x+cos2x（x∈R），函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）A．B．C．D．9．（5分）以（﹣1，1）为圆心且与直线x﹣y=0相切的圆的方程是（）A．（x+1）2+（y﹣1）2=2B．（x+1）2+（y﹣1）2=4C．（x﹣1）2+（y+1）2=1D．（x﹣1）2+（y+1）2=410．（5分）下列不等式中，正确的是（）A．tan＜tan B．sin＞cos（﹣）C．sin（π﹣1）＜sin1°D．cos＜cos（﹣）11．（5分）已知点A，B，C在圆x2+y2=1，满足（其中O为坐标原点），又，则向量在向量方向上的投影为（）A．1B．﹣1C．D．﹣12．（5分）若S n=sin+sin+…+sin（n∈N+），则在S1，S2，…，S2017中，值为零的个数是（）A．143B．144C．287D．288二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=．14．（5分）已知α为第二象限角，，则cos2α=．15．（5分）已知非零向量，且，则△ABC为三角形．16．（5分）已知集合，B={（x，y）|y=x+b}，若A与B的交集中有且只有一个元素，则b的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知角θ的终边在射线y=2x（x≥0）上．（1）求tanθ的值；（2）求的值．18．（10分）计算下列各式的值．（1）；（2）[2sin50°+sin10°（1+）]．19．（12分）已知向量，，．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，且，求sinα．20．（12分）已知函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+sin2x+a的最大值为1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）=m在x∈[0，]上有解，求实数m的取值范围．21．（12分）如图，半径为1的扇形中心角为，一个矩形的一边在扇形的半径上，求此矩形的最大面积．22．（14分）在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上，（1）求圆C的方程；（2）求过定点（2，3）与圆相交所截得的弦长为的直线方程；（3）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．2016-2017学年新疆哈密二中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）sin600°=（）A．B．C．D．【解答】解：∵sin600°=sin（720°﹣120°）=sin（﹣120°）=﹣sin120°=﹣，∴sin600°=﹣．故选：B．2．（5分）一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A．πB．C．D．【解答】解：∵扇形的圆心角为，半径为，∴扇形的面积S=（）2×=π．故选：A．3．（5分）下列命题中正确的是（）A．终边在x轴负半轴上的角是零角B．三角形的内角必是第一、二象限内的角C．不相等的角的终边一定不相同D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β终边相同【解答】解：终边在x轴负半轴上的角是零角，例如﹣180°，不是零角，所以不正确；90°是三角形的内角，90°不属于第一、二象限内的角，所以不正确，30°和390°不相等，但终边相同，所以不正确若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β终边相同，满足终边相同角的表示，正确．故选：D．4．（5分）若、是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（）A．﹣，﹣B．2﹣，﹣C．2﹣3，6﹣4D．+，﹣【解答】解：观察四个选项，对于选项A，；B，，C，，两个向量都是共线向量，所以不能作为基底，故选：D．5．（5分）已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：x2+y2+4x﹣6y+4=0，则圆C1与圆C2的位置关系是（）A．外离B．相切C．相交D．内含【解答】解：圆C1：x2+y2=1，表示以C1（0，0）为圆心，半径等于1的圆．圆C2：x2+y2+4x﹣6y+4=0，即（x+2）2+（y﹣3）2=9，表示以C2（﹣2，3）为圆心，半径等于3的圆．∴两圆的圆心距d==，∵3﹣1＜＜3+1，故两个圆相交．故选：C．6．（5分）设向量=（2，m），=（1，﹣1），若⊥（+2），则实数m等于（）A．2B．4C．6D．﹣3【解答】解：向量=（2，m），=（1，﹣1），若⊥（+2），则•（+2）=0，即为（1，﹣1）•（4，m﹣2）=0，即有4﹣m+2=0，解得m=6．故选：C．7．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位【解答】解：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象，过（，0）点，（）点，易得：A=1，T=4（）=π，即ω=2即f（x）=sin（2x+φ），将（）点代入得：+φ=+2kπ，k∈Z又由∴φ=∴f（x）=sin（2x+），设将函数f（x）的图象向左平移a个单位得到函数g（x）=sin2x的图象，则2（x+a）+=2x解得a=﹣故将函数f（x）的图象向右平移个长度单位得到函数g（x）=sin2x的图象，故选：A．8．（5分）已知f（x）=sin2x+cos2x（x∈R），函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）A．B．C．D．【解答】解：因为，函数的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，∴，故选：D．9．（5分）以（﹣1，1）为圆心且与直线x﹣y=0相切的圆的方程是（）A．（x+1）2+（y﹣1）2=2B．（x+1）2+（y﹣1）2=4C．（x﹣1）2+（y+1）2=1D．（x﹣1）2+（y+1）2=4【解答】解：以（﹣1，1）为圆心且与直线x﹣y=0相切的圆的半径为圆心到直线的距离，即r=d==，∴以（﹣1，1）为圆心且与直线x﹣y=0相切的圆的方程是：（x+1）2+（y﹣1）2=2．故选：A．10．（5分）下列不等式中，正确的是（）A．tan＜tan B．sin＞cos（﹣）C．sin（π﹣1）＜sin1°D．cos＜cos（﹣）【解答】解：A：＞0，==﹣tan＜0则，故A错误∵=，而y=sinx在（0，）上单调递增，且∴sin即，故B错误C：由于y=sinx在（0，）上单调递增，且，则sin（π﹣1）=sin1＞sin1°，故C错误D：，∴，故D正确故选：D．11．（5分）已知点A，B，C在圆x2+y2=1，满足（其中O为坐标原点），又，则向量在向量方向上的投影为（）A．1B．﹣1C．D．﹣【解答】解：由，得，∴点B与C关于原点对称，又，则△OAB是等边三角形．∴向量在向量方向上的投影==．故选：C．12．（5分）若S n=sin+sin+…+sin（n∈N+），则在S1，S2，…，S2017中，值为零的个数是（）A．143B．144C．287D．288【解答】解：由于sin＞0，sin＞0，…，sin＞0，sinπ=0，sin=﹣＜0，…，sin=﹣＜0，sin=0，可得到S1＞0，…，S12＞0，S13=0，而S14=0，2017=14×144+1，∴S1，S2，…，S2017中，值为零的个数是144×2=288．故选：D．二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=．【解答】解：连接DF，BF，则△BDF是等边三角形，∴与的夹角为120°，∵，即与的夹角为120°，∵AB=1，∴AC2=12+12﹣2×1×1×cos120°=3，∴AC=．即．∴==﹣．故答案为．14．（5分）已知α为第二象限角，，则cos2α=．【解答】解：∵，两边平方得：1+sin2α=，∴sin2α=﹣，①∴（sinα﹣cosα）2=1﹣sin2α=，∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα﹣cosα=，②∴cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）=（﹣）×=．故答案为：．15．（5分）已知非零向量，且，则△ABC为等边三角形．【解答】解：∵表示AB边的单位向量，表示AC边的单位向量，∴表示的向量在∠BAC的角平分线上，∵，∴∠BAC的角平分线垂直于边BC，所以△ABC是以角A为顶角的等腰三角形，•=1×1×cosA=cosA=，∴A=60°，等腰△ABC中一角为60°，所以△ABC为等边三角形故答案为：等边16．（5分）已知集合，B={（x，y）|y=x+b}，若A与B的交集中有且只有一个元素，则b的取值范围是{b|﹣3≤b≤3或b=3} ．【解答】解：根据题意，，其元素为圆x2+y2=9的上半部分上的点，B={（x，y）|y=x+b}，其元素为直线y=x+b上的点，若A与B的交集中有且只有一个元素，即x2+y2=9的上半部分圆与直线y=x+b只有一个交点，作图分析可得：b的取值范围为{b|﹣3≤b≤3或b=3}；故答案为：{b|﹣3≤b≤3或b=3}．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知角θ的终边在射线y=2x（x≥0）上．（1）求tanθ的值；（2）求的值．【解答】解：（1）在射线y=2x（x≥0）上任取一点（1，2），所以；…（4分）（2）==．…（10分）18．（10分）计算下列各式的值．（1）；（2）[2sin50°+sin10°（1+）]．【解答】解：（1）∵tan120°=﹣tan60°=﹣tan（53°+7°）=﹣，∴tan120°﹣tan120°tan53°tan7°=﹣（tan53°+tan7°），则tan53°+tan7°+tan120°=，∴==；（2）[2sin50°+sin10°（1+）]=[2sin50°+sin10°（1+]•=[2sin50°+sin10°•]•=[2sin50°+sin10°•]•=（2sin50°+sin10°•）•=2=2sin60°=．19．（12分）已知向量，，．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，且，求sinα．【解答】解：（1）∵，，∴．∵，∴，即，∴．（7分）（2）∵，∵，∴．∵，∴，∴sinα=sin[（α﹣β）+β]=sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ=（14分）20．（12分）已知函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+sin2x+a的最大值为1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）=m在x∈[0，]上有解，求实数m的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+sin2x+a=sin（2x+）+sin2x+a=cos2x+sin2x+a=2sin（2x+）+a 的最大值为2+a=1，∴a=﹣1．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．（2）∵将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）=2sin[2（x+）+]﹣1=2sin（2x+）﹣1的图象，∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴当2x+=时，g（x）取得最大值为﹣1；当2x+=时，g（x）取得最小值﹣3，故﹣3≤m≤﹣1．21．（12分）如图，半径为1的扇形中心角为，一个矩形的一边在扇形的半径上，求此矩形的最大面积．【解答】解：如图，在Rt△OCB中，设∠COB=α，则OB=cosα，BC=sinα，在Rt△OAD中，=tan60°=，所以OA=DA=sinα．∴AB=OB﹣OA=cosα﹣sinα．设矩形ABCD的面积为S，则S=AB•BC=（cosα﹣sinα）sinα=sinαcosα﹣sin2α=sin2α+cos2α﹣=（sin2α+cos2α）﹣=sin（2α+）﹣．=﹣=．由于0＜α＜，所以当2α+=，即α=时，S最大因此，当α=时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为．22．（14分）在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上，（1）求圆C的方程；（2）求过定点（2，3）与圆相交所截得的弦长为的直线方程；（3）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．【解答】解：（1）法一：曲线y=x2﹣6x+1与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（3+2，0），（3﹣2，0）．可知圆心在直线x=3上，故可设该圆的圆心C为（3，t），则有32+（t﹣1）2=（2）2+t2，解得t=1，故圆C的半径为=3，所以圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=9．法二：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，圆过（0，1）即x=0，y=1有1+E+F=0，y=0，x2 ﹣6x+1=0与x2+Dx+F=0是同一方程，故有D=﹣6，F=1，E=﹣2，即圆方程为x2+y2﹣6x﹣2y+1=0．（2）直线过定点（2，3），当k存在时，设直线方程为y﹣3=k（x﹣2），即kx﹣y+3﹣2k=0．由（1）可知圆心为（3，1），半径r=3．圆心到直线的距离d=，由直线被圆截得的弦长公式l=4=2，解得：k=．∴直线方程为3x+4y﹣18=0．当k不存在时，设直线方程为x=2，圆心为（3，1），半径r=3．圆心到直线的距离d=1，直线被圆截得的弦长公式l=2=4，满足题意，故得过定点（2，3）与圆相交所截得的弦长为的直线方程为x=2或3x+4y﹣18=0．（3）设A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足方程组，消去y，得到方程2x2+（2a﹣8）x+a2﹣2a+1=0，由已知可得判别式△=56﹣16a﹣4a2＞0．在此条件下利用根与系数的关系得到x1+x2=4﹣a，x1x2=①，由于OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0，又y1=x1+a，y2=x2+a，所以可得2x1x2+a（x1+x2）+a2=0②由①②可得a=﹣1，满足△=56﹣16a﹣4a2＞0；故a=﹣1．。

哈密地区二中2015-2016学年下学期期末考试高二数学(文）试卷命题人：高二数学备课组 时间:120分钟 满分：150分第一部分 选择题（共60分）一。

选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集{}1,2,3,4,5U =,集合{1,2,5}A =,{}1,3,5UC B =，则A B =（ ）A ．{5}B ．{2}C ．{1,2,4,5}D ．{3,4,5}2． 复数)(212R m ii m z ∈+-=在复平面内对应的点不可能位于（ )A 。

第一象限B 。

第二象限 C. 第三象限 D 。

第四象限3.已知非零向量()21,1a mm =-+与向量()1,2b =-平行,则实数m 的值为（)A ．1-或21B ． 1或21-C ． 1-D ． 21 4．执行如图所示的程序框图，输出的S ）A ．1B ．23C ．13215．设C ∆AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a 若2a =，c =，21sin =A ，且b c <，则=B （ A ．6πB ．3πC ．2π ．32π6．设数列}{na 是等差数列，nS 为其前n 项和。

若368S S=，853=-a a ，则20a =（）A ． 4 B.36 C 。

80 D 。

74-7．双曲线x 2＋my 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（ )A ．y ＝±2xB ．y ＝±错误!xC ．y ＝±错误!xD ．y ＝±错误!x8．已知命题p ⌝:存在x ∈（1,2)使得0xe a ->，若p 是真命题，则实数a 的取值范围为（ ）A. (—∞,e ） B 。

（-∞, e ] C 。

(2e ,+∞） D. ［2e ，+∞）9。

已知函数()()sin f x A ωx φ=+002πA ωφ⎛⎫>>< ⎪⎝⎭，，的部分图象如图所示, 若将()f x 图像上的所有点向右平移12π个单位得到函数()g x的图像， 则函数()g x 的单调递增区间为( ）A ．[,]36k k ππππ-+,k Z ∈ B ． 2[+,]63k k ππππ+，k Z ∈C ．[,]1212k k ππππ-+，k Z ∈ D ． 7[,]1212k k ππππ--，k Z ∈10．如图所示，平面四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2，BD ⊥CD ，将其沿对角线BD 折成四面体ABCD ，使平面ABD ⊥平面BCD ，若四面体ABCD 的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )A.错误!π B ．3π C.错误!π第9题图D ．2π 11。

乌鲁木齐地区2016-2017学年第二学期期末试卷高一年级数学第Ⅰ卷(必修2 共100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上 1.310y -+=的倾斜角是.A 30︒ .B 60︒ .C 120︒ .D 150︒2.利用斜二测画法画边长为3cm 的正方形的直观图，正确的是.A .B .C .D3.点(0,2)P40y +-=的距离是.A12.B 1 .C 2 .D 4 4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可以是.A 圆柱 .B 三棱柱 .C 圆锥 .D 球5.下列命题中，正确的是.A 一个平面把空间分成两部分 .B 两个平面把空间分成三部分 .C 三个平面把空间分成四部分 .D 四个平面把空间分成五部分6.空间直角坐标系中，点(2,3,4)A 与点(1,2,1)B -的距离是.A.B.C.D7.下列命题中，错误的是.A 平行于同一条直线的两个平面平行.B 平行于同一个平面的两个平面平行 .C 一个平面与两个平行平面相交，交线平行.D 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交8.在正方体1111ABCD A B C D -中，若E 是11A C 的中点，则直线CE 垂直于直线.A AC .B BD .C 1A D .D 11A D9.若圆22250x y x +--=与圆222440x y x y ++--=的交点为,A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是.A 10x y +-= .B 210x y -+= .C 210x y -+= .D 10x y -+=10.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是.A π .B2π .C 3π .D 4π 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）请将正确的答案写在答卷题号后面的横线上11.经过两点(2,3)A ，(0,1)B -的直线l 的斜率是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 12.不共面的四点可以确定⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽个平面13.直线l ：360x y --=被圆22:240C x y x y +--=截得的弦AB 的长为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽14.用一个平面截正方体，截面边数最多是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15.如图，在三棱锥V ABC -中，VA VC =，AB BC =，求证：VB AC ⊥16.求满足下列条件的直线方程：（Ⅰ）经过点(3,2)A ，且与直线420x y +-=平行 （Ⅱ）经过点(3,0)B ，且与直线250x y +-=垂直17.求过三点(0,0)O ，1(1,1)M ，2(4,2)M 的圆的方程，并求出这个圆的半径长和圆心坐标ABVC第Ⅱ卷(必修5+必修2 共50分)一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上 1. ,a b R ∈，下列命题正确的是.A 若a b >，则22a b > .B 若a b >，则22a b > .C 若a b >，则22a b > .D 若a b ≠，则22a b ≠2.由11,3a d ==确定的等差数列{}n a ，当298n a =，序号n 等于.A 96 .B 98 .C 100 .D 1013.与直线3450x y -+=关于x 轴对称的直线的方程为.A 3450x y +-= .B 3450x y ++= .C 3450x y -+= .D 3450x y --=4.如果实数,x y 满足22(2)3x y -+=，那么yx的最大值是.A 12.B 3 .C 2 .D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将正确的答案写在答卷题号后面的横线上 5.不等式255122xx -+>的解集是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 6.正数,a b 满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 7.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 8.经过点(3,4)P --，且在x 轴、y 轴上截距相等的直线l 的方程是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 三、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 9.在等比数列{}n a 中，已知11a =-，464a =，求q 与4S10.如图，海平面上的甲船位于中心O 的南偏西30︒，与O 相距10海里的C 处，现甲船以30海里每小时的速度沿直线CB 去营救位于中心O 正东方向20海里的B 处的乙船，甲船需要几小时到达B 处2016～2017学年高一年级第一学期期末试卷数学参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（必修2 共100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.的横线上.OCB11．2 12．4 13． 10 14．6三、解答题：（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.（10分）取AC 中点O ，连接OV OB ,,∵VC VA =，O 是中点， ∴AC VO ⊥，同理AC BO ⊥，∴VOB AC 平面⊥， ∴AC VB ⊥. …10分16.(10分)（Ⅰ）0144=-+y x ； …5分（Ⅱ）032=--y x . …10分 17.(10分)圆的方程06822=+-+y x y x (6)分圆心坐标()3,4-； …8分半径5=r ． …10分第Ⅱ卷（必2+必修5 共50分）一、选择题：（本大题共4小题，每小题4分,共16分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.二、填空题：（本大题共4的横线上.5．{}32|><x x x 或 6．[)∞+,97．9:4 8．07=++y x 或034=-y x （写一个给2分） 三、解答题：（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 9.（9分） 由64164143-=-==a a q ，解得4-=q ； …4分 所以514146411414=+⨯+-=--=q q a a S . (9)分 10.（9分）由题意，对于CB 的长度可用余弦定理求解，得 700200400100120cos 222=++=︒-+=OB CO OB CO CB (4)分因此 710=CB ，所以甲船需要的时间为3730710=（小时） …8分答：甲船需要37小时到达B 处. …9分。

新疆哈密地区二中2016—2017学年度下学期期中考试高二数学文试题一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．已知集合，，则（ ）A. B. C. D.2、则( )A 、B 、C 、D 、3．已知a ，b 为非零实数，且a ＜b ，则( )A ．a 2＜b 2B ．a 2b ＜ab 2C ．D.1a ＞1bD ．2a －2b ＜0 4．若，则是方程表示双曲线的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知则 （ ）A. B. C. D.6和y 进行统计分析时，得到数据如下：由表中的数据求得y 关于x 的线性回归方程为＝－0．7x ＋a ，则a 等于( )A ．10．5B ．5．25C ．5．2D ．5．157．已知双曲线的焦距是4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.8．已知120,0=+>>b a b a ，且，则的最小值为（ ）.A. 4B. 6C. 8D. 99．设椭圆和双曲线的公共焦点为、，是两曲线的一个公共点，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知点的坐标为(5，2)，F 为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，则点的坐标是( )A. B. C. D.(1，)11．已知函数f(x)＝x 2－ax ＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x 2－aln x 在(1,2)上为增函数，则a 的值等于( )A ．1 B. C ．0 D. 2 12．已知点分别是椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,若为锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A.1,12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ B ．10,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ C. D ． 二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．已知命题，则命题ｑ的否定为：__________．14．抛物线的焦点坐标为__________15. 设分别是椭圆的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点，则的最小值为___________．16.如图为函数32()f x ax bx cx d =+++的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为__________．三、解答题（共6小题，满分70分，其中17题10分，其余为每题12分）17、设函数()246f x x x =-+-+.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数解，求实数的取值范围.18．随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。

2015-2016学年第二学期高一（18届）文科数学 期中考试试卷 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1、060sin = ( ) A. 21 B. 23 C. -21 D. -232、若为第二象限角，α，135sin =α则=αcos （ ）A. 1312- B. 135- C. 1312 D. 1353、设向量),1(),1,(m b m a ==，如果这两个向量共线且方向相反，则的值为m （）A . -1 B. 1 C. -2 D. 24、函数x y sin =的图像（ ）A.只关于x 轴对称B. 只关于y 轴对称C.关于原点对称D.关于坐标轴对称5、已知ααπ，）（53-23cos =+为第四象限角，则=+-）（απ3cos （ ）A. 53B. 54C. -54D. 54±6、=-+000050tan 70tan 350tan 70tan （ ）A . 3 B. 3- C. 33 D. 33-7、中，ABC ∆，1sin )cos(cos )sin(≥-+-B B A B B A 则是ABC ∆（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰非直角三角形8、已知b a AB 5+= ，b a BC 82+-= ，b a CD 33+= ,则( )A. A 、B 、D 三点共线B. A 、B 、C 三点共线C. B 、C 、D 三点共线D. A 、C 、D 三点共线 9、设向量()==-=-=c c b a c b a ，则表示、用,1,1),2,1(),1,1( （ ）A. b a -2B. b a 2-+C. b a 2-D. b a 23+10、若函数)52sin(2)(ππ+=x x f 对任意的R x ∈总有)()()(21x f x f x f ≤≤.则21x x -的最小值为（ ）A. 4B. 2C. 1D. 21 11、将)(x f y =函数的图像向右平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到函数对应表达式为 x y 2sin 2=，则)(x f y =函数的表达式可以是（ ）A.x x f sin 2)(= B. x x f cos 2)(= C. x x f 2sin )(= D. x x f 2cos )(=12、已知πθ20<≤，两个向量),cos 2,sin 2(),sin ,(cos21θθθθ-+==OP OP 则向量21P P 长度的最大值是（ ）A.3 B. 32 C. 2 D. 23二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13、设254,9,12-=•==b a b a ，则向量b a 与的夹角是_ 。

新疆哈密地区高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算：的值等于：（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·鞍山期中) 已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是（）A . a=b，b=aB . a=c，b=a，c=bC . a=c，b=a，c=aD . c=a，a=b，b=c3. （2分）在锐角中，若，则的范围（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·巢湖期末) 设 =（2，﹣1）， =（﹣3，4），则2 + 等于（）A . （3，4）C . ﹣7D . 35. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·石门期末) 下列叙述错误的是（）A . 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率B . 有甲乙两种报纸可供某人订阅，事件B：”至少订一种报”与事件C：“至多订一种报”是对立事件C . 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D . 从区间（﹣10，10）内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型7. （2分）将八进制数135(8)转化为二进制数是（）A . 1110101(2)B . 1010101(2)D . 1011101(2)8. （2分） (2019高二上·九台月考) 下面程序语句输出的结果是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·南昌期末) 要得到函数y= cosx的图象，需将函数y= sin（2x+ ）的图象上所有的点的变化正确的是（）A . 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B . 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度10. （2分）cos105°cos45°+sin45°sin105°的值（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共8分)11. （2分）若 + =（﹣3，﹣4），﹣ =（5，2），则向量 =________，向量 =________．12. （3分）若角α的终边与单位圆交于P（﹣，），则sinα=________；cosα=________；tanα=________．13. （1分） (2016高一下·泰州开学考) 已知的值________．14. （1分）随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30）…，[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为________15. （1分）用秦久韶算法计算多项式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11，在求x=3时对应的值时，v3的值为________．三、解答题 (共5题；共50分)16. （5分） (2019高一下·嘉定月考) 已知，，，的值为多少.17. （10分） (2016高一下·湖北期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）．（1）若∥ ，a= c，求角A；（2）若• =3bsinB，cosA= ，求cosC的值．18. （10分） (2018高一下·福州期末) 函数的部分图象如图所示.（1）求及图中的值；（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值.19. （10分） (2016高一下·高淳期中) 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC（1）求A的大小；（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．20. （15分） (2016高一下·福州期中) 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共50分) 16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、第11 页共11 页。