高中物理必修二人教版同步辅导与检测课件：7.2功

第七章 机械能守恒定律
第2节 功
人类对于能量及其转化的 认识与功的概念紧密相连
在初中我们已经学过功的初步知识，一个 物体受到力的作用，如果在力的方向上移动 一段距离，我们就说这个力对物体做功。
F
F
S
力对物体做功为 W=FS
一、功的概念
1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方发生
一段位移，则该力对物体做了功
变力做功我们如何处理呢？
● 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
● 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 5:11:46 PM ● 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 ● 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 ● 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
三、功是标量，国际单位制中单位为J 四、功的正负的物理意义：
力对物体做正功，该力成为物体运动的动力 力对物体做负功，该力成为为物体运动的阻力 五、总功的求法 1、先求每一个力所做的功，在求它们的代数和； 2、先求合力，再求合力所做的功。
作业：
● 课后1、2、3、4题 ● 思考：今天的公式只适合恒力做功，那么

例：某一物体以一定初速度在粗糙水平面做 匀减速直线运动，若阻力做－20J功， 也可以讲物体克服阻力做了20J功。
比较－8J的功与5J的功谁大？
三
、求总功
总功等于各个力对物体所做功的代 数和，也等于合力对物体所做的功。
练习：在光滑水平面上，物体受到两个沿水 平方向互相垂直的大小分别为3N和4N的恒力， 从静止开始运动10m,求每个力做的功和合力 做的功。
这两个条件是严格的，缺一不可 ！
如何求一个力做了多少功呢？
二、功的表达式
1、力的方向与物体的运动方向一致
物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为S，
如图所示，则力F对物体所做的功为：
W=FS
F表示力的大小，S表示位移的大小，W表示力对物体所 做的功
2、如果力的方向与运动方向垂直
F
匀速运动
S
当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力的方向上
功
导入:神奇的机械
一、 功的概念
如果一个物体受到力的作用,
并且在力的方向上发生了位移, 我
们就说这个力对物体做了功.
举例说明
判断:有无做功
纹丝 不动 !!
真辛 苦
匀速
力与位移方向垂直， 在竖直方向上有力 但没有位移故力不 做功
力与位移方向相同，力做功
归纳:做功的两个必要条件 （1）作用在物体上的力． （2）物体在力的方向发生一段位移
∵ W1= F1S= F COSαS W2 = 0
W = W1 + W2
∴
W = F SCOSα
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
功的公式： 1、公式：
W = F S cosα
W=Fscosα，其中α为F与s的夹角，F是力的 大小，s一般是物体相对地面的位移，而不是 相对于和它接触的物体的位移.（力的作用点 发生的位移）

作用力方向的位移不是 20 m．所以这种求功的方法不正确．
2、关于功的论述，下列说法正确的是：( ) A、大的力一定比小的力做的功多 B、+5 J的功比-5 J的功多 C、+10 J功比+5 J的功多
要点：功的正负不表示功的大小
3、水平力F作用在质量为m的物体上沿光滑水平面移 动s，F做功W1；若F作用在质量为2m的物体上，同样 沿光滑水平面移动s，F做功W2；若F作用在质量为2m 的物体上，沿粗糙水平面移动s，做功为W3.那么W1 、W2、W3三者的大小关系是
对正功和负功的理解 (1)功是标量，没有方向。功的正、负并不表示功的方 向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正 功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功” ，它们仅仅表示相反的做功效果。 (2) 一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做 功，这两种说法是等效的。例如，滑动摩擦力对物体 做的功为－10J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为 10J。 (3)比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正 负号。例如，－8J的功要比5J的功多。
五、变力做功的求法
（1）微元法：将运动轨迹细分为若干阶段，每一阶段看
作直线，每一阶段变力当作恒力，根据功的公式 W＝Flcosα
求每一阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力 做的功．此法常应用于求解力的大小不变、方向改变或者 方向不变、大小改变的变力做功问题． （2）用动能定理求：若物体的运动过程很复杂，但是如 果它的初、末动能很容易得出，而且，除了所求的力的功 以外，其他的力的功很好求，可选用此法。
＝－0.3×(20－10×0.6)×2 J＝－8.4 J．mg
重力和支持力不做功；
F
37°
Fx
外力对小车所做的总功W等于W1和W2的代数和： W=W1+W2=16J+（-8.4J）=7.6J

功
周松杰
人类对能量及其转化的认识与功的概念密切相连。
这是因为，如果物体在力的作用下能量发生了变 化，这个力一定对物体做了功。
功的概念起源于早期工业发展的需要。工程师需要一 个比较蒸汽机效能的办法。燃烧同样多的燃料时，机 械举起的重量和具体高度的乘积比较蒸汽机的优劣， 并把物体的重量与其上升高度的乘积叫做功。到了19 世纪20年代，法国科学家科里奥利扩展了这一基本思 想。明确的把作用在物体上的力和受力点沿力方向的 位移的乘积叫做“力的功”。
功的计算常常能够为能量的定量表达及能量转化提供分析的基础。
功（W）的计算
在力的作用下，物体的高度、速度、形变量会发生变化
力对物体做功，物体的重力势能、动能、弹性势能会发生变 化，功和能量变化密切相关，学习功。
科里奥利,作用在物体上的力和受力点沿力方向的位移的乘积 叫做“力的功”
现在我们知道力F、位移L，矢量，有大小有方向
高中：W=FLcosa a为力与位移的夹角 式中F为恒力，L 相对地面而言
W=FLcosa ，两种理解 W=F Lcosa
Lcosa F
a L
Lsina
W=L Fcosa
Fsina F
a L
Fcosa
W等于力F乘以物体在力方向的位移Lcosa,W=F Lcosa
W等于位移L乘以物体在位移方向的力Fcosa,W=L Fcosa
货物在起重机的作用下，重力
势能增加了。
货物在起重机拉力的作用下发生一 段位移，拉力就对货物做了功。
列车在机车的牵引力下动能增加了。 列车在机车的牵引力作用下，发生了 一段位移，牵引力就对列车做了功。
握力器在手的压力下弹性势能增加了。 用手压弹簧，弹簧在手的压力下发生了形变，也就 是产生了一段位移。压力就对弹簧做功。

四、正功和负功
W = F l cosα
α取值
0≤α＜π/2 α=π/2
cos α
W
含义
>0
W >0
力对物体做正 功
力对物体不做 0 W=0 功
力对物体做负
五、总功的计算
例4、一个质量ｍ＝2kg的小车，受到与水平方向成 37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距 离l=2m。小车与地面间的摩擦力F2=4.2N。求
N
G
例1．小球在水平面上运动，重力及水 平面对小球的支持力是否做功？
N L
G
例2．物体受到斜向上拉力F作用在水平 面上运动一段距离L，拉力F是否做功？
F
αL
F
α
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的W=Fl
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的方向一致 W = F l
2、力F的方向与物体运动的方向成某一角度α时
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:00:33 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
(1)物体受几个力的作用；
(2)各个力对物体所做的功；
(3)合外力对物体所做的功；
(4)各个力对物体所做功的代数和。

例题1、一辆汽车质量为800kg,从静止开始运动,其阻 力为车重的0.05倍.其牵引力的大小与车前进距离的 变化关系为：F=100x＋f0,f0是车所受的阻力.当车前 进20m时,牵引力做的功是多少?（g=10m/s）
28000J
变力做功
例2、如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m＝4 kg的物 体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位 移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ
＝0.5，g取10 m/s2，下列说法正确的是( B )
A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动 B．水平推力所做的功为200J C．0-4m过程中合力做功为420J D．物体在运动中的加速度先变小后不变
变力做功
方法三：等效转换法
若某一变力所做的功和某一恒力所做的功相等，则可以 通过求恒力所做的功，来求变力所做的功。
有力有距，但力⊥距
无功
1、搬运工在平地上行走， 他对货物向上的支持力对货 物做功吗？
2、此人扛着货物上楼，他对货物向上的支持 力对货物做功吗？
△ 做功的两个不可缺少的因素
1、作用在物体上的恒力 2、物体在力的方向上发生的位移
功是力×力方向的位移
恒力做功计算
恒力做功计算（力×力方向的位移）
1、如果力的方向与物体的运动方向一致， 功就等于力的大小和位移的大小的乘积。
WF Fl F 2h WG Gh mgh
要点：功的公式 W=Flcosa中l的意义：
1、如果力的作用点就在物体上，且物体不发生形变或者物体可 以看成质点，那么l就表示物体的位移；
2、如果力的作用点不在物体上，那么l为F的作用点发生的位移
总功的求法
求力对物体所做的总功有两种方法： (1) 分别求出每个力所做的功，然后求出所 有功的代数和。即：

的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的 自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就 是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不 是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运！69.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不 难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！70.有理想，有目标，攒足力量向前冲;有勇气， 有信心，艰苦奋斗不放松;有恒心，有毅力，百折不挠不认输;加把劲，提提神，前途光明见曙光。71.想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不 到，又何必抱怨这个世界都和你作对？72.人生从来没有固定的路线，决定你能够走多远的，并不是年龄，而是你的努力程度。无论到了什么时候，只要你还有心情对着糟糕的生活挥拳宣战，都不算太晚。迟做，总比不做好！73.任 何打击都不应该成为你堕落的借口，你改变不了这个世界，但你可以改变自己，选择一条正确的路，坚定的走下去。74.也许你一生中走错了不少路，看错不少人 ，承受了许多的叛逆，落魄得狼狈不胜， 但都无所谓，只要还活着， 就总有盼望，余生很长， 何必慌张 75.这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非回去的，只是存于心底的记忆。是的，回不去了，所以，我们只能一直往前。76.鸡汤再有理，终究是别人的 总结。故事再励志，也只是别人的经历，只有你自己才能改变自己。77.理想艰险，遇到再大的困难，想着为自己的理想奋斗，也不会选择放弃。即使在阴霾的云沙下，也会想到苍天苏醒的风和日丽。即使在封闭的角落中也会让心 灵驰骋在广阔的草原上。78.只要勇于去博，英勇去闯，就可闯出一片属于自己天地，以实现人生出色。不管结局能否完美，至少你享受拼搏的过程，就是人生的成功，就是胜者。79.一个人想要优秀，你必须接受挑战！一个人想要 尽快优秀，就要寻找挑战！80.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有 尽全力，才能迎来美好的明天！81.每个人都有一行热泪，苦也要面对，因为坚强；每个人都有无言的伤，痛也要承受，因为成长。82.每一份坚持都是成功的累积！只要相信自己，总会遇到惊喜；每一种生活都有各自的轨迹！记得 肯定自己，不要轻言放弃；每一个清晨都是希望的开始，记得鼓励自己！83.我没有靠山，自己就是山！我没有天下，自己打天下！我没有资本，自己赚资本！这世界从来没有什么救世主。我弱了，所有困难就强了。我强了，所有 阻碍就弱了！活着就该逢山开路，遇水架桥。生活，你给我压力，我还你奇迹！.你要记得，在这个世界上，你是独一无二的，没人像你，你也不需要去代替谁。在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁

（4）功是标量，只有大小，没有方向
α=0o → cosα=1 → W = F L α=90o → cosα=0 → W = 0 不做功
课堂讨论:1、辨认力的方向与位移方向的夹角
F 450 甲 F 450 S S F S
450
乙
答案：450
答案：1350
F
450
S
丙
答案：450
丁
答案： 1350
总之一定要把力的作用点移到物体的中心后再分析夹角
这两种方法都要求先对物体进行全面正确的受力分析
例1：一重为10N的物体，放在动摩擦因数为0.5的水 平支持面上，受到与水平方向成370角的斜向上方10N 的拉力作用在水平方向发生5m的位移。求：（1）物 体所受各个力做的功。 （2）各个力对物体所做的功 的代数和。（3）合力对物体所做的功。(Cos370= 0.8) N F 解(1)WF=FScos370=10×5 ×0.8J=40J f WG=WN=0 f=0.5(G-FSin370)=2N G Wf=fScos1800= 2 × 5× (－1)J=－10J
四、总功
所有力对物体所做的总功，等于每个力分别对物体做功的 代数和，也等于这几个力的合力对物体所做的功。 因此，求总功有两种方法：
(1)、分别求出每个力所做的功，然后求出所有功 的代数和。即：W总=W1+W2+……+Wn
(注意把各个功的正负号代入运算)
(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的 功，即： W总=F合Scosα （此式中的α是什么？）
力
能量
如果物体在力的作用下能量发生了 变化，这个力一定对物体做了功。
2、功的概念
一个物体受到力的作用，如果 物体在力的方向上发生一段位移， 就说这个力对物体做了功。 F F

α:力和位移之间的夹角.[0,180°]
对公式的理解
①F是作用在物体上的某个力（如G、N、f等），但 必为恒力
②l是F的作用点相对于地面发生的位移 力对物体做的功只与F、l 、α三者有关，与物 体的运动状态等因素无关。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
3.一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分
别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。拉
力F做的功分别为W1和W2 ，则W1和W2的关系是（ A ）
A.W1=W2 C.W1<W2
B.W1>W2 D.不能确定
A
B
C
4.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下，在通过位移 s的过程中( B ) A.重力对物体做功mgs B.重力对物体做功mgssin C.支持力对物体做功mgscos D.摩擦力对物体做正功，大小为mgssin

①直接用公式法！ ②先将力分解 分力方向垂直于运动方向
分力方向与运动方向在同一直线上 后，用公式计算！
3、如图所示，在一倾角为370的固定斜面上，有一质量 m=1kg的物体在沿斜面向上的拉力F=24N作用下运动， 已知μ=0.5、g=10m/s2。则在上移2m的位移中：
1）F、G、N各对物体做的功
功
一、功的概念、公式
1、实例：一质量为m=2kg的物体置于μ=0.2的水平
面上。g=10m/s2，则：
没有做功
1）用水平拉力F=3N拉物体，求在4s时间中F对物体做的
功 做功的两个要素是：力和在力方向上的位移
40J 2）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了4m中F对物体做的
功
在力与物体速度同方向时 WFs均没有做功
WF=48J WG=-12J WN=0
2）物体克服重力做的功 WG=12J 3）物体克服摩擦力做的功 Wf=8J
4）合力对物体做的功 Wf=28J 5）斜面光滑，则在上移2m的位移中F、G、N又各做的 功WF=48J WG=-12J WN=0
4、如图，已知物体质量m，斜面质量M，斜面倾角θ, 物体与斜面间的动摩擦因素μ，物体与斜面保持相对静止 。现使斜面在水平面上向左匀速运动s的位移，求在s位移 中：
2）物体克服重力做的功 WG=12J 3）物体克服摩擦力做的功 Wf=8J
4）合力对物体做的功 Wf=28J 5）斜面光滑，则在上移2m的位移中F、G、N又各做的 功WF=48J WG=-12J WN=0
求做功的一般思路：
1) 先明确是哪个力做功；
2) 再看看该力方向与物体运动方向的关系；
3) 然后在明确该力F大小、物体位移S大小下：
6）在4）中，求物体运动4m中克服摩擦力W做f的= -功11.2J