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(工程光学教学课件)第3章 平面与平面系统

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工程光学 第3章 平面与平面系统

工程光学 第3章 平面与平面系统

大率公式求得，即
yk ' n1u1 u1 1
y n1'u1' u1'
2 1
n1 1 1 n'k
物体在近轴区经平行平板所成的像与物体一样大小.
光线经平行玻璃平板后相当于把原物点移动了一段
距离，说明在光学系统中加入平行平板后，在近轴区
并不影响光学系统的特性。
C
DE
np B
B'
A A'
I 2 I1 '
玻璃的折射率为n，按折射定律有
sin I1 n sin I1' n sin I2 sin I2 '
有 I1 I2 '
U1 U2 '
-U'1
即出射光线EB和入射光线AD相互 A'1 A
F D
I1
I2 I'1
G
-U1
A'2
-Uo'12
平行，光线经平行平板折射后方
n1=1
向不变，但EB相对于AD平行移
本章重点
反射棱镜成像方向的确定 等效空气平板 光楔
平面镜成像
单平面镜成像
平面反射镜又称平面镜，是光学系统中最 简单而且 也是唯一能成完善像的光学元件。
A′
N
B
A
C
D M
O Oˊ
MM
O′ O
DM
A'
A
单平面镜成像 成像性质： l' l, 1
平面镜物和像之间的空间形状对应关系
y
L
oz
x
(a)
-L1'
d
-L'2 -L2
ΔL' d (1 tan I1') tan I1

平面与平面系统

平面与平面系统
所以有
n' cos U ' L' L n cos U
(3 - 55)
图 3 - 29 平面折射
(3 - 51)、 (3 - 52) 、(3 - 53)和(3 - 55)式即为平面折射的
基本公式，由此就能够确定任意一条光线经过平面折射后的光 路。由公式可见，对于一个折射平面来说，L′也是U角的函数，
在光点式灵敏电流计中，在红外系统的光机扫描元件及其它光
学仪器中，都应用了平面反射镜的这个特性。
平面反射镜在光学仪器中常用来改变光路方向， 如图 3 - 26 所示，由于平面镜是“理想光学系统”，对成像质量没 有影响，所以在光路计算中可以不计算在内。但是，必须根 据它在系统中的位置和光束通过情况， 计算出它的大小尺寸， 并在绘制光路图时将其绘出。
一致像”。如果物体为左手坐标系，而像仍为左手坐标系，则
这样的像称为“一致像”。容易想到，物体经奇数个平面镜成 像， 则为镜像， 而经偶数个平面镜成像，则为一致像。
图 3 - 24 单个平面镜成镜像
图 3 - 25 平面镜绕垂直入射面轴的转动
平面镜还有一个性质，即当保持入射光线的方向不变，
而使平面镜转动一个α 角，则反射光线将转动2α 角。现证明 如下：如图 3-25 所示， p 是表示平面镜 p 转过 α 角以后的位
(3 - 51) (3 - 52) (3 - 53)
即
tan U L' L tan U '
(3 - 54)
可将(3 - 54)式改写为
sin U / cos U L' L sin U ' / cos U '
将(3 - 51)式和(3 - 53)式代入(3 - 52)式得

工程光学第03章平面系统

工程光学第03章平面系统

色散曲线:
白光光谱:
3.5 光学材料
要求： 折射材料—— 对工作波段具有良好的透过率；
反射材料—— 对工作波段具有很高的反射率。
分类： 光学塑料： 热稳定性差（取代玻璃） 光学玻璃： 0.35~2.5m
② 二次反射棱镜（相当于双面镜） 特点： 成一致像
半五角棱镜
30°直角棱镜
2.种类
（1）简单棱镜 ③ 三次反射棱镜 特点： 折叠光路，仪器结构紧凑； ※ 奇次反射成镜像；偶次反射成一致像。 （2）屋脊棱镜 （3）立方角锥棱镜 （4）复合棱镜
斯密特棱镜
2.种类
（1）简单棱镜 （2）屋脊棱镜 （3）立方角锥棱镜 （4）复合棱镜
2 cos I1 I I I I I2 I I2 sin 1 2n cos sin （ 1） 2 2 2 2
' 2 ' 2 ' 1 ' 1
I1 A
B
D -I2’

E
又
' I 2 I 2' I1 I 2' I1' I 2 将（2）代入有 I1 I1


cos I1 T d sin I1 1 ' n cos I 1 结论②： 不能成完善像
轴向位移：
T T cos I 1 L d 1 ' sin U 1 sin I 1 n cos I 1 sin I 1 n ' sin I 1
'

' tgI1 L d 1 tgI1 '
表明：L’随入射角的不同而不同， ∴不能成完善像。
2.平行平板的等效光学系统

工程光学第三章

工程光学第三章

此性质可用于棱镜转像（降低安装要求）
证明：
从△O1O2M得：（不考虑符号）
2I1＝2I2＋β β＝2（I1－I2）
从△O1O2N得：
I1－I2＝α ∴β＝2α（与I1无关）
N

M
2、成一致像：右→左→右
Q
O1
I2
P
I2

A I1 I1
R
O2 Q1
图3-5 双平面镜对光线的变换
第二节 平行平板
棱镜的结构参数 在光路计算中，常要求出棱镜光轴长 度，即棱镜等效平板厚度L。设棱镜的口径为D，则棱镜 光轴长度L与口径D之间关系为：L＝KD 式中K取决于棱 镜的结构形式，与棱镜的大小无关，因此称为棱镜的结 构参数。
（二）几种典型棱镜的展开
１、直角棱镜
２、道威棱镜 ３、五角棱镜
４、等腰棱镜
５、半五角棱镜 ６、斯密特棱镜
Q
O1 B
P
R O2
A
图3-9 反射棱镜的主截面
一、反射棱镜的类型：
反射棱镜种类繁多，形状名异，大体上可分为简单 棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合棱镜四类，下面 分别予以介绍。
（一）简单棱镜：
简单棱镜只有一个主截面，它所有的工作面都与主截 面垂直。根据反射面数的不同，又分为一次反射棱镜、二 次反射棱镜和三次反射棱镜。
第三章 平面与平面系统
平面光学元件的分类： 平面反射镜、平行平板、反射棱镜、折射棱镜、光楔。
平面光学元件的作用： 转像、光路转折、产生色散（用于光谱分析）等。
第一节 平面镜成像
一、单平面镜的成像特性：
1. 物、像大小相等，
位置对称于镜面，
成完善像。
l l, 1

(工程光学教学课件)第3章 平面与平面系统

(工程光学教学课件)第3章 平面与平面系统

zy
y
x
道威棱镜只能用于平行
z
z
光路中 。
道威棱镜的特性：
当其绕光轴旋转 角时，
反射像同方向旋转2 角。
/2
道威棱镜的应用：
周视瞄准仪: 当直角棱镜P1在水平面内 以角速度旋转时，道威
y
x
z
y
x
z
棱镜绕其光轴以 /2的角 速度同向转动，可使在
x
y
x
y
目镜中观察到的像的坐标 方向不变。这样，直角棱
a)
b)
斯密特棱镜及其应用
2、屋脊棱镜
➢ 目的：由于奇数次反射使物体成镜像。当需要得到与物体一致的像而又不
宜增加反射棱镜时，可使用屋脊棱镜。
➢ 屋脊棱镜：用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反向面取代其中
一个反射面，使垂直于主截面的坐标被这二个相互垂直的反向面依次反射
而改变方向，从而得到与物体一致的像。这两个相互垂直的反向面叫做屋
半透半反膜
蓝光
红光
100%
50%
50%
分光棱镜
白光
ab
绿光
分色棱镜
转像棱镜
➢ 主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折转很 长的光路在棱镜中。
➢ 应用：可用于望远镜光学系统中实现倒像。
x y
z
x
x z y
y z
y z
x x
yz
y z x
a) 普罗I型转像棱镜
b) 普罗II型转像棱镜
图 3-18 转像棱镜
即 = I1 I2，
A
R
O2
所以 2
此时，两次成像，成一致像，与平面镜旋转不同
结 论： 出射光线与入射光线的夹角和入射角无关，只取决于双面镜的夹角。

工程光学第三章课件

工程光学第三章课件
两个相互垂直的反射 面称为屋脊面。 带有屋脊面的棱镜称 为屋脊棱镜。
41
分类
➢屋脊棱镜
x
*作用
yz
不增加反射棱镜，不改变 光轴方向和主截面内成像 方向。
增加一次反射（垂直于主
截面方向），使系统总反 y 射次数由奇数变成偶数， 达到物像一致。
xʺ
yʺ
zʺ
x yz
xʹ yʹ zʹ
45°
yʹ
y
xʺ zʺ
双平面镜
➢练习
*两个相互倾斜放置的平面镜M1、M2构成一个双平面镜
系统，现一条光线平行于其中一个镜面入射，并先后 在所M示1。、M2之间经过四次反射后正好沿原路返回，如图
求两平面镜之间的夹角α。
4α
M2
18
双平面镜
➢练习
*入入射射光光线线的经偏M1转、角M度2依为次2反α；射当2次经后过，两出个射反光射线面相依对次于反
2f
10
单平面镜
➢旋转效应（倍角关系）
*应用：测量微小角度或位移变化。（光学杠杆原理）
② 微小位移变化
y 2 f 2 f x
a 2 f x Kx
a x y ay
K 2f
11
单平面镜
➢平移效应
*物保持不动，平面镜向靠近/远离物的方向平移距离h，
则像沿着相同方向平移距离2h。

A
Q
A1ʹ
A
P Q
2
A PR A2 PQ A2
APA2 QPR QPA2 RPA

A2ʺ
*角度：物A绕棱边（旋转
轴）旋转角度2α。
*方向：从第一反射面转向

(完整版)工程光学(几何光学部分)第3章平面与平面系统

(完整版)工程光学(几何光学部分)第3章平面与平面系统

x z
y
x
z y
x′ y′ z′
y′ x′
z′
特点：指向光线传播方向的坐标轴始终沿光线出射方向， 垂直于光轴主截面的坐标方向反向，在主截面内的坐标方向 根据一致像判断。
屋脊棱镜的平面表示方法
（三）、角锥棱镜
由立方体切下一个角而形成的。
角锥棱镜特点
1、三个反射工作面相互 垂直，底面是一等腰三角 形，为棱镜的入射面和出 射面。
K冕牌玻璃：低折射率、低色散QK K PK BaK ZK 等 F火石玻璃：高折射率、高色散KF QF BaF F ZF ZBaF 等
（a）等腰直角棱镜，相 当于一个平面镜。 一次反射 成镜像，光轴转 90 度。
x′ y′ z′
（b）道威棱镜
x
o
z y
o
z' y' x'
x
o
z y
x
o
z y
o
z' y' x'
x' y'
o
z'
潜望镜
反射棱镜的作用之一
潜望镜光路图
1—旋转直角棱镜 2—物镜 3—场镜 4—透镜转像 5—道威棱镜 6—直角棱镜 7—分划板 8—目镜
2、当光线以任意方向从 底面入射，经过三个直角 面依次反射后，出射光线 始终平行于入射光线。
3、当角锥棱镜绕其顶 点旋转时，出射方向不 变仅产生一个平移。
月球激光测距
1969年7月﹐美国进行第一次载人登月飞行﹐宇航员在月面上安放了第一个后向反射 器装置。它的大小为46厘米见方﹐上面装有100个熔石英材料的后向反射器﹐每个直径为 3.8厘米。这种反射器实际上是一个光学的四面体棱镜。它有一个很有用的特性﹕当一束 光线从第四面射入﹐经过三个直角面依次反射后﹐仍从第四面射出﹐这一特性能保证反射 光讯号沿原发射方向返回地面测站﹐使回波强度大大增加。这样﹐利用面积很小的反射器 组合就可以使地球上收到激光回波﹐而且波形不会因此变宽﹐因而可以达到很高的测距精 度。后向反射器的应用﹐使月球激光测距的精度大大提高。目前﹐在月球上共安放了五个 后向反射器装置﹐地面测距系统也日趋完善。近年来测距精度已达到8厘米左右。

工程光学第三章 平面与平面系统

工程光学第三章 平面与平面系统
潜望镜光路图
1—旋转直角棱镜 2—物镜 3—场镜 4—透镜转像 5—道威棱镜 6—直角棱镜 7—分划板 8—目镜
直角棱镜使光线折转90° 等腰棱镜使光线折转任意角度。 二者的特点是：入射面、出射面与光轴垂直。
-f
P
yf'tan2b )2f'
若平面镜的转动是由一测杆移动引起的，设测杆支点与光轴的距离为a，
测杆的移动量为x， 则 tanx/a
y(2f'/a)xK x
三、双平面镜成像 对于夹角为a的双面镜系统 a=0时，像有无数个
时，像有一个
P
AP
I1
I1
O1
O2
I2
I2
M
P
N
β=2θ
β≤90
A2'
l d(11) n
ddGH dld n
L P
A
F
D
Q G
H
M
M
l
B
E
C
d
d
3.3 反射棱镜
用反射镜，可以改变光轴方向，减小长度，转像、倒像等。但：1.镀膜、不 耐久2.光能损失3.装校不便。故常用反射棱镜
入射面
反射棱镜常用术语： 反射面
反射棱镜的工作面——入射面、出射面、反射面
反射棱镜的棱——工作面的交线
sinI1/sinI'1n
L'
d1
tgI1' tgI1
• 上式表明，ΔL′因不同的I1值不同而不同 • 即从具有不同入射角的各条光线经平行平面板折射后，具
有不同的轴向位移量，
• 这就说明，同心光束经平行平面板后变为非同心光束，成 像是不完善的。
• 也可以看出平行平面板的厚度d 愈大，成像不完善程度也 愈大。

第3章 平面与平面系统

第3章 平面与平面系统
4
镜面对称
5
（2）凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像被称为镜像；
平面镜：奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像；
6
第一节：平面镜成像及特性 一.平面反射镜的成像 （2）非一致像、一致像：当物为左手坐标系，而 像变为右手坐标系（或反之），这样的像称为 “非一致像”，也叫做“镜像”。当物用左手 坐标系表示，通过光学元件后所成的像仍为左 手坐标系，则称这样的像为“一致像”。因此， 物体经偶数个反射镜成像后成“一致像”，经 奇数个反射镜成像后成“非一致像”。 （3）平面反射镜是唯一能成完善像的最简单的光 学元件。
A
P 1
P
n
P 2
d d l
U2 U1
d n
d l
O1 O2 A 1
A2
A2 A1
d
l
注意：该公式只是对近轴光线而言，否则进行 修正！！
30
回顾
第三章 平面与平面系统
第一节：平面镜成像及特性
（1）平面反射镜是唯一能成完善像的最简单的光学 元件。 （2）非一致像：当物为左手坐标系，而像变为右手 坐标系（或反之），这样的像称为“非一致像”， 也叫做“镜像”。当物用左手坐标系表示，通过 光学元件后所成的像仍为左手坐标系，则称这样 的像为“一致像”。因此，物体经偶数个反射镜 成像后成“一致像”，经奇数个反射镜成像后成 “非一致像”。 31
35
双平面镜成像情况 对于夹角为 的双平面镜系统：
=0 时，像有无数个； = 时，单平面镜，像有一个； 为任意角时成像若干个。
研究经两个反射面各成像一次的情况： 都是沿第一反射镜到第二反射镜的方向。物的位置 一定，则像与物的夹角只与双平面镜的夹角有关。 当双平面镜转动时，二次反射像是不会动的。

工程光学-第3章 平面与平面系统 50

工程光学-第3章 平面与平面系统 50
2、基本概念 棱镜的光轴： 光学系统的光轴在棱镜中的部分，通常为折线 每经过一次反射，光轴就折转一次。 入射面、出射面： 反射棱镜的工作面为两个折射面和若干个反射面 光线从一个折射面入射，从另一个折射面出射 两个折射面分别称为入射面和出射面 大部分反射棱镜的人射面和出射面都与光轴垂直。 棱镜的棱：工作面之间的交线称为棱镜的棱 主截面：垂直于棱的平面叫主截面； 在光路中，所取主截面与光学系统的光轴重舍，因此又叫光轴截面。
系统
⎧∠QPy = θ
⎪⎨∠ y′PR = ∠ RPy′′ = θ + α
→ ∠ yPy′′ = ∠QPy′′ − ∠QPy = 2α
⎪⎩∠QPy′′ = α + ∠ RPy′′ = θ + 2α
结论：
1）二次反射像的坐标系与原物坐标系相同，成一致像；
2）连续一次像可认为是由物体绕棱边旋转2α角形成的，其转向与光线在
d = d − Δl′ = d (3 − 9)
n
等效空气平板像的位置：
l2′ = l1 − d + Δl′ (3 −10)
第三章 平面与平面系统
第三节 反射棱镜
1、反射棱镜的作用和功能 反射梭镜：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件 作用：折转光路、转像、倒像和扫描等
功能强大
用途广泛
第三章 平面与平面系统
反射面的反射次序所形成的转向一致。
第三章 平面与平面系统
第二节 平行平板
平行平板：由两个相互平行的折射平面构成的光学元件 平行平板是光学仪器中应用较多的一类光学元件 分划板、盖玻片、滤波片 反射棱镜可当作等价的平行平板
一、平行平板的成像特性 1、平行平板折射后方向不变
sin
I1

平面与平面系统PPT课件

平面与平面系统PPT课件

极
小
值
sinI1 nsinI1 sinI2 nsinI2
coIs1dI1 ncoIs1dI1 coIs2dI2 ncoIs2dI2
dI2 cosI1cosI2 dI1 cosI1 cosI2
αI1' I2
αd I1 I'2
dI1 dI2
则 dd 1dI2 1cosI1cosI2
dI1
dI1
cosI1 cosI2
43
• 五角屋脊棱镜
L 3 .4 1 1 .2 4 D 3 4 .2 7D 23
• 半五角屋脊棱镜
L 1 .7 0 1 .2 7 D 3 2 .1 7D 11
• 斯密特屋脊棱镜
L 2 .4 1 1 .2 屋脊棱镜对屋脊面900精度要求高，加工难度大，否则产生双像。
平晶是一种平行度、平面度要求极高的平行平面玻璃板，需要经过特殊加 工与高精度仪器的检验才能成。可用来验工具显微镜立柱的垂直度。
16
平行平板
• 作细分元件
•
细分系统：将光学信息的最小测量单位（分划板刻线间距、条纹间距
等），用某种方法准确读取其分数部分的装置。（进一步提高测量精度）
假如平板摆动a角，i a，则通过测a，得到z。
的光线经平板后与光轴的交点不同。同心光束变为非同心光束，成像是不 完善的。平板越厚，轴向位移越大，成像越不完善。 • 像距 L2’=L1+ΔL’-d 图中直接得出，无需光路计算。
13
平行平板
二、等效光学系统
近轴区：Δl’=d(1-1/n) 轴向位移只和d、n有关，与入射角无关，成完善像。 其像可以认为是物体移动一个轴向位移而得。
实际应用中，用棱镜组合实现转像。

第三章平面与平面系统

第三章平面与平面系统

§3-3 反射棱镜
一、 反射棱镜的类型 将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件称为反射棱 镜。 用于转折光路、转像、倒像、扫描等。可通过在反射面上镀金属 反射膜（银、铝、金）以减少反射面的光能损失。 光学系统的光轴在棱镜中的部分称为棱镜的光轴，一般为折线。 其工作面为两个折射面和若干个反射面，光线从一个折射面入射， 从另一个折射面出射，分别称为入射面和出射面，一般与光轴垂 直。
面，使垂直于主截面的坐标两
反射面依次反射，得到一致像。
这两个相互垂直的反射面为屋
脊面，带屋脊面的棱镜为屋脊
棱镜。
18
（三）立方角锥棱镜：是由立方体切下一个角形成的，其 三个反射工作面相互垂直，底面为等腰三角形，为其入射 面和出射面。 特点：光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平行于 入射光线。
19
色散有正常色散和反常色散两种，介质的折射率n随波长的增加而减小的称为正常 色散，反之即为反常
33
34
§3-5 光学材料
对光学元件材料的要求：折射材料对工作波段有良好的 透过率，而反射元件对工作波段有很好的反射率。 一、透射材料的光学特征 分类：光学玻璃、光学晶体、光学塑料。其光学特性主 要对各种色光的透过率和折射率决定。 光学玻璃最常用，能透过波长为0.35~2.5μm的各种色 光。 光学晶体的透射范围更宽，应用日益广泛。 光学塑料将代替光学玻璃，价廉物美，但膨胀系数大。 常用于中低档的光学仪器中。
r
l l
1 l
1 l
2 r
l l
1
表明：正立的像与物体等距离地分布在镜面的两边，
且大小相等、虚实相反，像与物完全对称于平面镜。
使一个右手坐标系的物 体，变换成左手坐标系 的像，称为镜像。 镜像再经一次反射，又 变成右手坐标系。
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半透半反膜
蓝光
红光
100%
50%
50%
分光棱镜
白光
ab
绿光
分色棱镜
转像棱镜
➢ 主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折转很 长的光路在棱镜中。
➢ 应用：可用于望远镜光学系统中实现倒像。
x y
z
x
x z y
y z
y z
x x
yz
y z x
a) 普罗I型转像棱镜
b) 普罗II型转像棱镜
图 3-18 转像棱镜
将玻璃平板的出射平面及出射光路HA一起沿光轴平移l，则CD与EF重合，出射光线
在G点与入射光线重合，A与A重合。
PA
Байду номын сангаас
EC
这表明:光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过 空气层ABEF的光路完全一样。这个空气层就称为 平行平板的等效空气平板。其厚度为：
Q
H
G
A
A
l
ddld/n
L
B d FD
d
例题：一个平行平板，折射率n=1.5，厚度d，一束会聚光入射，定点为M ，M距平行平板前表面的距离为60mm，若此光束经平行平板成像与M‘， 并且有M’与M相距10/8mm，求厚度d
l' d (1 1 ) n
n=1.5，Δl’=10/8
M M’ d
§3-3 反 射 棱 镜 B
一、反射棱镜的类型
O1
➢ 反射棱镜的概念：
Q
P
将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上
形成的光学元件称为反射棱镜。
➢ 反射棱镜的作用：
O2 A
折转光路、转像和扫描等。
R
➢ 反射棱镜的术语：
反射棱镜的主截面
棱镜的光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分，一般为折线。
应用光学
第三章 平面与平面系统
第三章:平面系统
平面系统的作用：
光学系统：球面元件、非球面元件（如透镜和球面镜等， 实现对物体的成像）、平面元件：如平面反射镜、平行平板、反 射棱镜、折射棱镜和光楔等。
改变光路方向； 使倒像转换成正像； 产生色散用于光谱分析。 主要内容： ➢平面镜成像 ➢平行平板 ➢反射棱镜 ➢折射棱镜及光楔 ➢光学材料
轴向位移为： ld(1tanI1')d(11/n) tanI1
这表明：在近轴区内，平板的轴向位移只与其厚度d 和折射率n 有关，与入射角无关。
因此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的。
这时，不管物体位置如何，其像可认为是由物体移动一个轴向位移而得到的。
利用这一特点，可以将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板。
若平面镜M光轴，则平行光经M反射后原光路返回，重新会聚于焦点F上。
若M转动 角，则反射光与光轴成2角，经物镜L后成像于B点，设BF = y，
物镜焦距为f ，则
yft g 22f
tg x / a
y(2f/a )xK x
K为光学杠杆的放大倍数
B
L
y
2
2 F
a
f
x
平面镜的作用：
1、平面反射镜起到了转折光路的作用，从而使结构紧凑，节省 空间；
因此，必须考虑透镜系统成像时的转像特性。
周视瞄准仪：
x
因为透镜对坐标无影响，所以只需分析到分划板即可。
分析：
yz
x’
y’
z’
（1） （1）z’ ；方向为光轴出射方向；
y’：无屋脊， y’ 与y方向相同；
x’：一个反射面，镜像，右手转变为左手；
（2）z’’ ；方向为光轴出射方向；
（2）
y’’：无屋脊， y’ 与y方向相同；
入射面：射入棱镜的平面 QR
出射面：射出冷静的平面 QP
工作面：两个折射面（入射面与出射面）、一个或几个反射面。
棱镜的棱：工作面之间的交线，
主截面：垂直于棱的平面。在光路中，所取主截面与光学系统的光轴重合，
因此，又称为光轴截面。
反射棱镜的种类
反射棱镜分类：简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜、复合棱镜。 （1）简单棱镜：简单棱镜只有一个主截面，它所有的工作面都与主截面垂直。 a、一次反射棱镜:具有一个反射面，与单个平面镜对应，使物体成镜像，即
2、平面反射镜使一个透镜起到了两个透镜的作用，从而减少了 光学元件的个数，降低成本；
3、结构比较简单
例：1、光路自左向右传播，经平面镜后自左向右传播； 2、光线两次经过透镜，两次成像。
三、双平面镜成像
N
由△O1O2M，有
( I1 I1 ) (I2 I2 )
Q
由反射定律知，I1= I1， I2= I2 所以 2 (I1 I2)
脊面，带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
➢ 常用屋脊棱镜：
直角屋脊棱镜
x
o
半五角屋脊棱镜
五角屋脊棱镜
y
z
x
o
y
z
斯密特屋脊棱镜
➢ 应用： 周视瞄准仪 显微系统压缩筒长
x
o
y z
x
y
o
z
a) 直角棱镜
b)直角屋脊棱镜
立方角锥棱镜
立方角锥棱镜：由立方体切下一角而成。其三个反射工作面相互垂直，底
优点：只需加工并调整好双面镜的夹角（如两个反射面做在玻璃上形成棱镜， 见本章第三节），而对双面镜的安置精度要求不高，不像单个反射镜折转光 路时那样调整困难。
§3-2 平 行 平 板
平行平板是由两个相互平行的折射平面构成的光学元件： 分划板、测微平板、保护玻璃、展开的反射棱镜。
1、平行平板的成像特性：
/2
x’’：一个反射面，镜像，左手转变为右手；
y’’
x’’
（3）z’’’；方向为光轴出射方向；
z’’ x’’’
β=-2×
y’’’
z’’’ x’’’’
（3）
面是一个等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面。
形式: 三个平面镜粘在一起，空心的；
玻璃体实心的
重要特性：光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依次反射后，出
射光线始终平行于入射光线。当立方角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射光线
方向不变，仅产生一个平行位移。
应用：
➢ 与激光测距仪合作；
C
➢ 用于激光谐振腔中，
因两面平行, 则有 I2 = I1,由折射定律，得
sinI1=n sinI1=nsinI2=sinI2
所以 I2=I1，U2=U1，即出射光线平行于 入射光线，或光线经平行平板后方向不变。
n1=1
但产生侧向位移T = DG 和
I2 E
I2
D
I1
G I1
F n2=1
轴向位移 L = A1A2。 2、放大率
§3-1 平面镜成像
一、平面镜成像
1、平面反射镜（简称平面镜）成像特点：唯一能成完善像的最简单的光 学元件，即物体上任意一点发出的同心光束经过平面镜后仍为同心光束。 像与物完全对称于平面镜：像与物等距离的分布在镜面的两边，大小相 等，虚实相反；实物成虚像，虚物成实像；
由反射定律和图中几何关系容 易证明：
zx
zx
镜旋转扫描时， 观察者可 以不必改变位置，就能周
yz
yz
视全景。
周视瞄准仪光学系统及其旋转特性
b、二次反射棱镜：
有两个反射面，作用相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹角取 决于两个反射面的夹角。由于是偶次反射，像与物一致，不存在镜像。
z y
22.5
x
45 112.5
z
x
y
z
x
y
z
x
y
L
d
1
tan tan
I1 I1
因为存在L ，所以不同的入射光经平行平板后不会聚，像为具有大小的
弥散斑，所以不成完善像。光线虽然经平行平板后其传播方向不变，但却
要产生一定位移。
总结：同心光束经平行平板后变为非同心光束，平行平板成像不完善
平行平板的等效光学系统
平行平板在近轴区内以细光束成像时， tanI1' sinI1' n 1 tanI1 sinI1 n' n
垂直于主截面的坐标方向不变，位于主截面内的坐标改变方向。
x
y
z
右手
x
y
左手 z
右手
x
yz
a)等腰直角棱镜
z x 右手 左手
y
y
x
x
y
b)等腰棱镜
c)道威棱镜
左手
y z
x x
y z
道威（Dove）棱镜 的应用
道威棱镜的特点：
x
x
其入射面和出射面与光
轴均不垂直，但出射光
yz
轴与入射光轴方向不变，
x
y
设平面镜旋转角为， 反射角改变为，则
I1(I)I1I
P1
(I)I2
P
N N1
I1 -I1
I -I
2 Q
O
Q1
图 3-3 平面镜的旋转
结论：反射光线的方向改变了2 角。 利用平面镜转动的这一性质，可以测量微小角度或位移， <光学（电）自准直仪>。
平面镜转动的应用----自准直测微<光学杠杆原理>
刻有分划的标尺位于准直物镜L的物方焦平面F上，标尺零位点（设与物方焦 点F重合）发出的光束经物镜L后平行于光轴。
x
x y
yz
x z
y
60
45
x
y
z
y
z
常用二次反射棱镜
x
45
z
x
45 y z
c、三次反射棱镜
1、斯密特棱镜：