比和比例复习导学案

恒威学校制作，不得翻印 六年级数学导学案 总第 期 制作人：王俊平 审核人： 签批人：比和比例复习导学案教学目标 ：1、进一步理解并掌握比和比例的联系与区别。

2、理解比和分数、除法的联系。

3、掌握求比值和化简比的方法。

4、进一步理解并掌握正比例和反比例的意义和判断方法。

5.会利用比例知识解决问题，提高分析思维能力。

教学难点1、理解比和比例的基本性质。

2、掌握求比值和化简比的方法。

3、掌握利用正、反比例来解决问题的方法。

、会利用比例知识解决问题，提高分析思维能力学一．自主学习1、比：2、比例：3、比的基本性质：4、比例的基本性质：5、比和分数、除法的联系：（举例说明）（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）= —6、正比例关系式 反比例关系式（一）、填空。

1、把1g 药放入100g 水中，药和药水的比是（ ）：（ ）。

2、32：6的比值是（ ）。

如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。

3、如果a ×3=b ×5，那么a ：b=（ ）：（ ）。

（二/）、判断下面每题中的两种量成什么比例，并简单说明理由。

1、《小学生学习报》的单价一定，总价和订阅的数量。

（ ）2、小新跳高的高度和他的身高。

（ ）3、书的总页数一定，已经看得页数和未看的页数。

（ ）4、全班人数一定，每组人数和组数。

（ ） 5.柱体积一定，圆柱的底面积和高。

（ ） 1、求出下列比的比值。

9：15 43 ：322、化简比。

2678 0.12：56 65：9103.、水是由氢和氧按照1：8的质量比化合而成的。

5.4kg 的水含氢和氧各多少？4、学校会议室用方砖铺地。

用8dm 2的方砖铺，需要350块；如果改用10 dm 2的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解）1、化简比： 151：53= 2.5：7.5=三．当堂检测1.、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时到达灾区。

回来时每小时行78千米，多长时间能够回到出发地点？2.一块长方形麦田的周长是540米，长和宽的的比是5：4，这块麦田的面积是多少平方米？、3.甲乙两地相距1400千米，汽车3小时行了210千米，照这样计算，行完全程还需要多。

6-9：比和比例（一）导学案
【复习目标】
1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。

2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。

3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

【复习重点、难点】
1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。

2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。

【自主学习】
一、比和比例的意义与性质。

三、化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果求比值化简比
四、解比例: 23
153::x
五、比例尺：
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表
示___ ______ ③比例尺
表示________________________
3、求比例尺: 【一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。

这幅图的比例尺是多少？】
4、求实际距离：【在比例尺是
8000000
1
的地图上，量得A到B的距离是5厘米。

求AB两地的实际距离？】5、求图上距离：【甲乙两地相距200千米，在比例尺是80000001 的地图上，甲乙
两地用多少厘米表示？】
六，课后反思。

比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。

今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。

一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。

具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。

二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。

教学重点：比的换算和比例的求解。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。

2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。

3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。

4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。

5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。

7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。

六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。

七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。

(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。

2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。

(2) 汽车修理处的距离为150公里。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。

同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。

《比和比例》复习课导学案设计人吕长志吕忠孝李海龙刘波设计时间2013-5-22一、学习目标1.整理有关比和比例的知识2.说说比和比例有什么联系和区别3. 进一步学习运用比的基本性质及比例的性质解决一些实际问题。

4.进一步体验按比例分配问题在生活中的广泛应用，提高自己在实际生活中运用所学知识解决问题的能力。

二、自主学习一、你还记得吗？1、比的意义（并举例）：2、比各部分的名称：3、比与分数、除法的关系：4、比的基本性质：5、比例的意义（并举例）：6、比例各部分的名称：7、比例的基本性质：二、我会填4:5＝（）÷5＝（）/（）三、化简比，求比值（1）45∶150 （2）150米∶2千米三、解比例（1）X∶40=16∶25三、探究展示：1 小组长带领小组成员，交流每个组员的自学成果。

2 小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。

3 对于本组出现的问题，请用笔画出。

四、过关训练：一、我会填1、0.25∶0.5 的比值是（），化简比是（）。

2、当X= （）时，0.6∶X和 3∶2组成比例。

3．如果a× 3=b× 5，那么a：b=( )：( )，4、在4∶8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（）。

5、有一段路，甲用12分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙的最简速度比是（），所需时间的最简比是（）。

二、小法官1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比值不变。

（）2、两个比值相同的比可组成比例。

（）3、在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。

（）三、解决问题1、丽水1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1，模型的高度是多少厘米？2、岔道口小学六年级 56名学生，需要到面积为240平方米和320平方米的两个场地搞卫生。

按面积大小分配，这两个场地各应分配多少人？一个榨油厂用40千克黄豆能炸出豆油16千克，照这样计算，要榨80千克的豆油需要黄豆多少千克？《比和比例》复习课导学案设计人吕长志吕忠孝李海龙刘波设计时间2013-5-22一、学习目标1、我能理解正、反比例的意义；2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例；3、能熟练地运用比例来解决有关问题。

4.整理和复习第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义班级：组别：：复习目标：1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2.能正确地、熟练地解比例。

3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。

复习过程：一、比、比例的意义1．比的含义是：两个数又叫做这两个数的比。

2．比例的含义是：表示的式子叫做比例。

3．比例的基本性质是：。

二、解比例1.解比例的含义是：求比例中的叫做解比例。

2.解比例的依据是。

3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。

4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。

三、正、反比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成反比例的量和反比例关系？4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。

一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

5．完成课文“整理与复习”第3题。

四、巩固练习1．判断以下关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商一定（）（）一定（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积（）一定一定（）2．完成课文练习十二第2题。

第2课时：练习课班级：组别：：练习目标：通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。

练习过程：一、基础练习1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。

（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。

（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。

（4）一个人的年龄和他的体重。

2．判断下面一些相关联的量成什么比例。

为什么？（1）除数一定，和成比例。

第6单元整理和复习
前进实验小学史爱东
一、数与代数
第9课时比和比例
【学习目标】
1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。

2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。

【学习过程】
一、知识回顾
1．比和比例的意义和基本性质
回顾前面学过的知识，自主完成下表：
比比例
意义
各部分
名称
基本性质
2．比和除法、分数的关系可用字母表示。

3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。

正比例：＝k（一定）反比例：＝k（一定）二、专项训练
1.先化简比，再求比值：（1）96∶24
（2）2
3
：
4
9
2.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。

当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。

三、课堂达标
四、课外拓展
用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
【素材积累】
1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。

2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。

夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。

摘整个湖泊中格外显眼。

如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。

比与比例复习课教案教案标题：比与比例复习课教案教学目标：1. 复习学生对比和比例的基本概念和运算方法。

2. 培养学生分析和解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教材、练习题、实际问题示例等。

2. 学生准备：课本、笔、纸。

教学步骤：引入：1. 教师通过提问和引发学生思考，复习比与比例的基本概念。

例如：“你们能给我举一个比的例子吗？”、“比例是什么意思？它在我们日常生活中有什么应用？”等。

概念复习：2. 教师通过讲解和示例，复习比和比例的定义和运算方法。

重点强调比例的两个重要性质：比例恒等和比例可逆。

教师可以使用白板或黑板进行示范演算，确保学生理解。

练习巩固：3. 教师提供一些练习题，让学生分组或个人完成。

练习题可以包括比的计算、比例的求解、比例的应用等。

教师可以根据学生的程度和教材的要求选择合适的题目。

实际问题解决：4. 教师提供一些实际问题，让学生运用所学的比和比例概念解决问题。

例如：“小明每天骑自行车上学，他用了30分钟，而小红用了45分钟，他们两个人骑车上学的速度比是多少？”、“某商店打折，原价100元的商品现在打8折，打折后的价格是多少？”等。

教师可以引导学生分析问题，提供解决思路，并鼓励学生互相讨论和交流解题方法。

总结：5. 教师对本节课的内容进行总结，并强调比和比例在数学和日常生活中的重要性。

教师可以提出一些问题，让学生思考和回答，巩固所学内容。

作业布置：6. 教师布置适量的作业，要求学生继续练习比和比例的计算和应用。

作业可以包括教材上的习题或额外的练习题。

拓展活动（可选）：7. 教师可以安排一些拓展活动，如小组竞赛、数学游戏等，以增加学生对比与比例的兴趣和参与度。

教学反思：1. 教案中的教学步骤和内容是否清晰明确？2. 教案中的教学方法和教具是否适合学生的学习需求？3. 教案中的练习和问题是否能够有效巩固学生的学习成果？4. 教案中的评价方式是否能够准确评估学生的学习情况？5. 教案中是否有足够的时间安排，保证教学进度和学生的学习效果？以上是一个简单的教案示例，具体的教案撰写还需要根据教学内容、学生特点和教学要求进行调整和完善。

六年级下数学导学案-比和比例复习-北师大版一、教学目标1. 让学生掌握比和比例的基本概念，理解比和比例之间的关系。

2. 使学生能够熟练运用比和比例的知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质和应用。

2. 教学难点：比和比例的灵活运用。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生回顾比和比例的知识，激发学生的学习兴趣。

2. 基本概念（1）比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。

（2）比例的概念：表示两个比相等的式子。

（3）比和比例的性质：比的基本性质、比例的基本性质。

3. 比例的运算（1）比例的化简（2）比例的求值（3）比例的应用4. 比和比例的应用（1）解决实际问题：通过实例，让学生运用比和比例的知识解决问题。

（2）例题解析：分析例题，让学生掌握解题方法。

（3）课后练习：布置相关练习，巩固所学知识。

5. 总结与反思对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

五、课后作业1. 复习比和比例的概念、性质。

2. 完成课后练习题。

3. 预习下一节课内容。

六、教学评价1. 课后作业的完成情况。

2. 课堂表现：积极参与、认真听讲、积极发言。

3. 单元测试：检测学生对本节课知识的掌握程度。

七、教学资源1. 教材：北师大版六年级下册数学2. 教学课件：PPT、视频等3. 网络资源：相关教学资料、习题等八、教学建议1. 注重基础知识的学习，让学生掌握比和比例的基本概念和性质。

2. 通过实例讲解，让学生了解比和比例在实际生活中的应用。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4. 注重课后作业的检查和评价，及时了解学生的学习情况。

九、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。

同时，教师应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。