四年级数学和倍问题

和倍问题 D14提示已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫和倍应用题。

解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数小数×倍数＝大数（和－小数＝大数）举例1庆“六一”，四二班剪红花和黄花共630朵，已知要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄花各多少朵？【创造力思维】除用上面的数量关系外，我们还可以用画线段图的方法来帮助理解：黄花红花1倍数，红花就是2倍数，红花和黄花总共是3倍，正好是630朵。

把630朵平均分成3份，每份就是1倍数，也就是黄花的朵数。

剪黄花的朵数：630÷（2+1）=210（朵）剪红花的朵数：210×2=420（朵）答：剪红花420朵，剪黄花210朵。

1倍 1倍 1倍举例2果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【创造力思维】如果把苹果树的棵数看做1份，三种树的总棵数是这样的：1＋3＋4＝8（份）。

所以，苹果树有1200÷8＝150（棵），梨树有：150×3＝450（棵），桃树有：150×4＝600（棵）1200÷（1＋3＋4）＝150（棵）150×3＝450（棵）150×4＝600（棵）答：梨树有450棵，苹果树有150棵，桃树有600棵。

举例3元旦期间，学校要装饰礼堂，需要680只纸鹤，四年级折的纸鹤是三年级的2倍，三年级比二年级多120只。

三个年级各折多少只？【创造力思维】把三年级的只数看做1份，四年级折的只数是这样的2份，假设二年级多折了120只，三个年级共折了680+120=800（只），正好是三年级的2+1+1=4。

所以三年级折了800÷4=200（只）。

四年级折了200×2=400（只），二年级折了200-120=80（只）。

三年级：（680+120）÷（2+1+1）=200（只）四年级：200×2=400（只）二年级：200-120=80（只）答：四年级折了400只，三年级折了200只，二年级折了80只。

四年级和倍问题的解题技巧在四年级的时候，学习数学可真是既有趣又有挑战，特别是那些倍数问题。

哎呀，倍数问题就像是那个爱捣蛋的小伙伴，总是让人觉得又爱又恨。

你有没有发现，倍数问题一开始看上去可能让人头疼，但其实只要掌握了窍门，就能轻松应对。

想象一下，老师在黑板上写下“如果一个苹果的价格是3元，两个苹果呢？”这时，你心里可能在想：“这不就是简单的乘法吗？”没错，这就是倍数问题的一个基本思路，简简单单的乘法，关键在于思维的转换。

先说说“倍”这个词，听起来有点神秘对吧？其实它就像是个神奇的放大镜，把一个数放大成好多个。

比如说，你有一根巧克力棒，想和朋友分享，结果你发现每个人都想要两根，这时候你就得把巧克力的数量倍增一下。

哎，这种感觉是不是很奇妙？就像看魔术一样，一眨眼，巧克力就多了。

倍数问题就像这样的魔法，只要你学会了，就能把数学变得有趣起来。

我们来聊聊解题的技巧。

搞清楚题目的意思，别一头雾水。

这就像走进一个迷宫，得先找到出口，再规划路线。

比如说，题目问“如果一个小朋友有3本书，他的朋友有几本书”，这里的关键是找出“倍”的关系。

如果他朋友有2倍的书，那就是3乘以2，得出答案6本！简单吧？就像在玩数字游戏一样，轻松又愉快。

再比如说，有个故事，一个小猫咪叫咪咪，它每天能抓到4只小老鼠。

可想而知，它的朋友小狗也想学习，结果小狗发现自己能抓到咪咪的两倍，这时候你是不是也想算算小狗抓了多少只？这时候，我们可以快速算出，4乘以2等于8，哇，小狗真是个厉害的家伙，抓了8只小老鼠呢！就这样，倍数问题就像讲故事一样，能把枯燥的数字变得活灵活现。

倍数问题中还有个小秘密，就是要学会分辨“多少倍”的意思。

有些题目会告诉你一个数是另一个数的几倍，这时就得用到我们聪明的乘法了。

想想看，如果一个篮球的价格是50元，而你想买的那个高档篮球是它的3倍，这时候你只要把50乘以3，嘿，150元到手！这样的计算是不是轻而易举？再来说说倍数的应用。

西师大版四年级下册数学教案和倍问题教案：西师大版四年级下册数学——和倍问题一、教学内容本节课的教学内容选自西师大版四年级下册第67页例1以及第68页的做一做。

主要学习了和倍问题的计算方法，通过具体实例让学生理解并掌握和倍问题的计算规律。

二、教学目标1. 让学生通过观察、思考、交流，理解并掌握和倍问题的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作、交流的良好学习习惯。

三、教学难点与重点1. 重点：理解并掌握和倍问题的计算方法。

2. 难点：如何求一个数的几倍是多少。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。

学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：老师拿出一袋苹果，告诉学生这袋苹果一共有12个，然后拿出了4个苹果，问学生：“如果再拿出2个苹果，一共拿出了多少个苹果？”学生回答：“一共拿出了6个苹果。

”2. 例题讲解：老师出示例1：“小明有20元钱，他买了一支铅笔花了3元，然后又买了一支钢笔花了10元，请问小明一共花了多少钱？”老师引导学生用加法计算：“小明买铅笔花了3元，买钢笔花了10元，所以一共花了3+10=13元。

”3. 随堂练习：老师出示练习题：“小华有15元钱，他买了一本书花了8元，然后又买了一支笔花了2元，请问小华一共花了多少钱？”学生独立完成，老师讲解答案。

4. 讲解和倍问题的计算方法：老师告诉学生，当我们要求两个数的和的几倍时，我们可以先计算两个数的和，然后再将和乘以倍数。

例如，如果要计算2和3的和的两倍，我们可以先计算2+3=5，然后再将5乘以2，得到10。

5. 课堂练习：老师出示练习题：“如果要求2和3的和的三倍，我们应该怎么计算？”学生独立完成，老师讲解答案。

六、板书设计板书内容：和倍问题的计算方法：1. 计算两个数的和。

2. 将和乘以倍数。

七、作业设计1. 题目：计算下列各题的结果。

（1）7和8的和的三倍是多少？（2）12和15的和的四倍是多少？2. 答案：（1）7+8=15，15×3=45，所以7和8的和的三倍是45。

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题09 和倍问题专题简析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。

解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）【典例分析01】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？分析与解答：为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。

把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）【典例分析02】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？分析与解答：如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）【典例分析03】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个知识精讲典例分析书橱里的书是第二个的4倍。

每个书橱里各放了多少本书？分析与解答：把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。

所以，第一个书橱里放了330÷11=30（本），第二个书橱里放了30×2=60（本），第三个书橱里放了60×4=240（本）。

【典例分析04】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？分析与解答：如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。

四年级数学和倍问题应用题嘿，小朋友们，今天咱们聊聊数学中的倍数问题。

别担心，不会很难的，大家只要跟着我慢慢来，就能搞懂这些问题了。

让我们一起踏上这段数学冒险之旅吧！1. 了解倍数的基本概念1.1 什么是倍数？首先，倍数是什么呢？简单来说，就是一个数字可以被另一个数字整除的结果。

比如说，10是5的倍数，因为10 ÷ 5 = 2。

倍数就像是数字的“兄弟姐妹”，它们都是从一个数字“家族”里出来的。

1.2 生活中的倍数例子想象一下，你和小伙伴们一起去买冰淇淋。

每个冰淇淋球的价格是5块钱。

如果你买了3个冰淇淋球，那你花的钱就是5块钱乘以3，也就是15块钱。

这时，15就是5的倍数，因为15 ÷ 5 = 3。

是不是很简单？2. 如何解答倍数问题2.1 基础题型咱们先从简单的题目开始。

假设你们班级有8个小朋友，每个人都有5本书，那么你们班级一共有多少本书呢？这个问题其实就是在考你们对倍数的理解啦！要解答这个问题，你只需要把每个人的书本数（5）乘以小朋友的总数（8）。

所以，5 × 8 = 40。

这就表示你们班级一共有40本书。

是不是很容易？2.2 实战练习来，我们再试一个问题。

假设你去参加一个夏令营，营地里每张桌子上放了6瓶水。

如果营地里有7张桌子，那么你总共能喝到多少瓶水呢？这时候，你也可以用乘法来解决问题。

你只要计算6 × 7 = 42。

所以，你总共能喝到42瓶水。

哇，这样夏令营肯定特别有趣呢！3. 如何在生活中运用倍数3.1 购物时的倍数应用想象一下你去超市买零食。

每包薯片的价格是8块钱，如果你想买4包薯片，那么总共需要多少钱呢？就像我们之前说的那样，你只需要用8 × 4 = 32。

这样你就知道你需要准备32块钱了。

3.2 游戏中的倍数我们还可以在游戏中看到倍数的身影。

例如，在一个小游戏里，你需要收集4个星星，每个星星给你3分。

那么，收集到的星星总分数是多少呢？这就是4 × 3 = 12分。

第2讲和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，通常把它们叫做“和倍问题”。

和倍问题也是典型应用题的一种。

解答和倍问题，一般是在已知条件中确定小数为标准，假设小数为1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出1倍数，再求出其他各数。

和倍问题的数量关系是:和÷(倍数+1)=小数;小数x倍数=大数例1某超市食品柜卖出水果糖和巧克力共120千克，卖出的巧克力是水果糖的4倍，水果糖每千克16元，巧克力每千克25元，卖出的水果糖和巧克力各值多少元?【思路点拨】要求卖出的水果糖和巧克力各值多少元，首先要求出巧克力和水果糖各卖出了多少千克。

从条件中已知水果糖是1份数，求1份数用除法，但120千克是水果糖和巧克力一共的千克数，它所对应的份数应该是4+1=5。

同学们解答这道题时，千万要注意 120 千克是相当于5份水果糖的千克数。

例2花园小学买来足球和篮球共48个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球和篮球各多少个?【思路点拨】已经知道足球和篮球共48个，倍数关系也知道了，可后面却跟了个尾巴: 足球的个数比篮球的2倍少3个，因为足球的个数并不正好是篮球的2倍，它比篮球个数的2倍少3个，只有再买上3个足球，才是篮球的2倍。

例3有两堆棋子，第一堆有66枚，第二堆有54枚。

问从第二堆中拿出多少枚棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子数是第二堆的2倍?【思路点拨】 根据题意知道，两堆棋子移来移去之后，总数没有发生变化。

对!要想使第一堆棋子数是第二堆的2倍就要把 66+54=120(枚)棋子平均分成2+1=3(份)，每份恰好是第二堆留下的棋子数，其余的棋子拿到第一堆去了。

例4 三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书?【思路点拨】这道题里第一个书橱的本数和第二个书橱的本数都可以看做1份数。

（四年级）备课教员：第12讲和倍问题一、教学目标：1、让学生通过认真观察与思考，理解有关解和倍问题的基本方法。

2、通过例题的线段示意图，引导学生化抽象为具体，锻炼学生的逻辑思维能力。

3、通过数形结合的方式，使学生掌握将复杂问题简单化的能力，领会和倍问题的求解技巧，增强学生将数学知识应用于生活中去的意识。

4、通过师生互动，重点培养学生的语言表述能力、逻辑思维能力以及计算能力。

进一步引导学生形成抽象与概括的思维能力。

二、教学重点：1、学会利用和倍问题的解题规律来求解相关问题。

2、引导学生掌握求解和倍问题的方法。

三、教学难点：理解并掌握公式：两数和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（6分)师：同学们，元旦快要到了，欧拉正在布置班级的时候，遇到了阿派，正好欧拉听说最近阿派变得越来越勤奋了，于是就想考一考阿派。

师：欧拉对阿派说道：马上到元旦了我和卡尔一共准备了150个黄气球和红气球，黄气球的个数是红气球的2倍，你知道我们准备的黄气球和红气球各多少个吗？阿派想了想说到，红气球你们准备了50个，黄气球准备了100个。

欧拉高兴地说道,看样子你说得没错，你最近进步确实很大嘛，不过你是怎么去计算的呢？师：同学们，你们知道阿派是怎么计算的吗？生：不知道。

师：看来，阿派学到的知识比你们多呢！想不想超越阿派？生：想。

师：很好，学了今天的知识，你们就能超越阿派了，有信心吗？生：有信心。

师：很好，那今天到底要学什么呢？【出示课题“和倍问题”并板书。

】师：同学们，看了我们今天要学的课题，有没有什么想说的？生：跟我们之前学的“和差问题”类似。

师：对了，之前我们学的是“和差问题”，还记得吗？生：记得。

师：掌握了吗？生：掌握了。

师：很好，既然掌握了，那我们今天学习的“和倍问题”也可以用之前所学的“和差问题”的解题思路来考虑问题，那样会变得容易了。

四年级数学和倍应用题练习题1. 小明每天骑自行车上学，一次要用15分钟，上学来回用时30分钟。

请问小明上学一周总共花费了多少时间骑自行车？解答：每天骑自行车上学用时30分钟，一周总共有7天，所以小明上学一周总共花费时间为30分钟 × 7 = 210分钟。

2. 一箱苹果有24个，小华买了6箱苹果。

请问小华一共买了多少个苹果？解答：一箱苹果有24个，小华买了6箱苹果，所以小华一共买了24个/箱 × 6箱 = 144个苹果。

3. 小明一分钟能读10个字，小红一分钟能读8个字。

请问小明比小红快多少字每分钟？解答：小明一分钟读10个字，小红一分钟读8个字，所以小明比小红快10个字/分钟 - 8个字/分钟 = 2个字/分钟。

4. 一辆公交车每小时行驶60公里，小明住的地方到学校的距离是20公里。

请问小明乘坐公交车需要多长时间到达学校？解答：一辆公交车每小时行驶60公里，小明到学校的距离是20公里，所以小明乘坐公交车需要的时间为20公里/60公里/小时 = 1/3小时= 20分钟。

5. 小华用10天完成了一本阅读任务，他每天阅读的时间相同。

请问小华一天阅读多长时间？解答：小华用10天完成了一本阅读任务，所以他一共阅读了10天× 24小时/天 = 240小时。

因为他每天阅读的时间相同，所以他一天阅读的时间为240小时/10天 = 24小时。

6. 一根绳子长12米，小明想将它剪成相等长度的3段。

请问每段绳子的长度是多少米？解答：一根绳子长12米，小明想将它剪成相等长度的3段，所以每段绳子的长度为12米/3段 = 4米。

7. 小红家养了45只小鸟，小明家养了小红家鸟数量的2倍。

请问小明家养了多少只小鸟？解答：小红家养了45只小鸟，小明家养了小红家鸟数量的2倍，所以小明家养了45只鸟 × 2 = 90只小鸟。

8. 小华有16块巧克力，他计划将巧克力平均分给他的朋友们。

如果他有5个朋友，每个朋友可以分到几块巧克力？解答：小华有16块巧克力，他计划将巧克力平均分给他的5个朋友，所以每个朋友可以分到16块巧克力/5个朋友 = 3块巧克力（余1块）。

小学数学思维题——和差、和倍与差倍问题和差问题：大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2例：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解：长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10×8=80(平方厘米)答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题：总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数例：东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?解：西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)东库存粮数=480-200=280(吨)答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

差倍问题：两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数例：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?解：儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)爸爸年龄=9×4=36(岁)答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

小学数学思维题——和差、和倍与差倍问题和差问题：大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2例：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解：长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10×8=80(平方厘米)答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题：总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数例：东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?解：西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)东库存粮数=480-200=280(吨)答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

四年级数学思维训练（六）和倍问题例1 ：丁丁和西西共收到12张贺卡，丁丁收到的贺卡张数是西西的2倍，丁丁和西西收到多少张贺卡？练习：1、父子两人今年的年龄之和是40岁，且父亲的年龄是儿子的4倍。

父子两人今年各是多少岁？2、饲养场养鸡的只数是养鹅的5倍，养的鸡、鹅共有480只，饲养场养鸡、鹅各多少只？3、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积？例2：甲桶内有油40千克，乙桶内有油16千克。

将多少千克的油从乙桶倒入甲桶后，甲桶的油就是乙桶的3倍？练习：1、弟弟有漫画书20本，哥哥有漫画书25本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的漫画书正好是哥哥的2倍？2、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？3、有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。

问：从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆棋子的2倍？例3：光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男女生各有多少人？练习：1、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？2、书店去年和今年共售书420万册，今年的售书量比去年的2倍多30万册。

今年售书多少万册？3、小强和小明共有28本练习本，小强的练习本比小明的2倍少2本，小强和小明各有几本练习本？例4、三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。

这三篮桃子各有多少个？练习：1、甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？2、红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科技书的2倍。

已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？例5：甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？练习：1、大白兔和小灰兔共采了160个蘑菇。

例题1：跳跳、欢欢和跳跳共有180元钱，已知欢欢的钱是跳跳的5倍。

那么两人各有多少钱？画线段图的方法：①先画少的；②左端对齐，每段都一样长；③标上名称和数据。

跳跳：180÷（1+5）=30（元）欢欢：30×5=150（元）或180-30-150（元）答：跳跳有30元钱，欢欢有150元钱。

和÷（倍数＋1）-1倍数（较小数）；1倍数×倍数=几倍数（较大数）练习1.学校将360本漫画书分别分给四年级的两个班，已知二班所分得的本数是一班的2倍。

两个班各分得多少本图书？2.图图和琪琪参加某数学竞赛，两人所得的平均分为60分，图图的得分是琪琪的2倍。

两人各得多少分？例题2：果园里有梨树，桃树和苹果树共160棵。

梨树是苹果树的3倍，桃树是苹果树的4倍。

果园里有梨树、桃树和苹果树各多少棵？苹果树：160÷（1+3+4）=20（棵）梨树：20×3=60（棵）桃树：20×4=80（棵）答：果园里有梨树60棵，桃树80棵，苹果树20棵。

练习1.甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。

甲、乙、丙各是多少？2.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔与圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔、圆珠笔各有多少支？例题3：红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画又是科技书的2倍。

已知三种书共有1600本。

每种书各有多少本？故事书：1600÷（1+3+3×2）=160（本）科技书：160×3=480（本）连环画：480×2=960（本）答：故事书有160本，科技书有480本，连环画有960本。

练习1.某超市共运来蔬菜600千克。

已知运来的土豆是冬瓜重量的3倍，运来的萝卜是土豆的2倍。

超市运来土豆、冬瓜和萝卜各多少千克？2.图书馆里科技书、故事书和文艺书共1200本。

科技书是故事书的2倍，故事书是文艺书的3倍。

四年级上册数学和倍问题一、基础和倍问题。

1. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？解析：把乙数看作1份，甲数就是3份，那么甲、乙两数的和就是1 + 3=4份。

因为甲、乙两数的和是120，所以1份就是120÷4 = 30，这就是乙数。

甲数就是30×3 = 90。

2. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得图书本数是二年级的2倍，二、三年级各得图书多少本？解析：把二年级得到的图书本数看作1份，三年级得到的图书本数就是2份，总共就是1+2 = 3份。

360本图书平均分成3份，每份是360÷3=120本，这就是二年级得到的图书本数。

三年级得到的图书本数是120×2 = 240本。

3. 被除数与除数的和是320，商是7，被除数和除数各是多少？解析：因为商是7，说明被除数是除数的7倍。

把除数看作1份，被除数就是7份，总共1 + 7=8份。

320平均分成8份，每份是320÷8 = 40，这就是除数。

被除数是40×7=280。

4. 长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？解析：长方形的周长=(text{长}+text{宽})×2，已知周长是36厘米，那么长与宽的和是36÷2 = 18厘米。

把宽看作1份，长就是2份，总共1+2 = 3份。

18厘米平均分成3份，每份18÷3 = 6厘米，这就是宽。

长是6×2 = 12厘米。

5. 果园里有桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的5倍，桃树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作1份，桃树的棵数就是5份，总共1 + 5=6份。

180棵树平均分成6份，每份180÷6 = 30棵，这就是梨树的棵数。

桃树的棵数是30×5 = 150棵。

6. 甲、乙两数的和是150，甲数比乙数多2倍，甲、乙两数各是多少？解析：甲数比乙数多2倍，说明甲数是乙数的2 + 1=3倍。

小学四年级奥数思维训练-和倍问题专题简析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数是多少的应用题,叫做和倍问题。

解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）例1：学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各多少本？分析：为了便于理解题意,我们画图来分析把故事书的本数看作一份,科技书的本数就是这样的3份,两种书的总本数就是1＋3=4份。

把480本书平均分成4份,1份是故事书的本数,3份是科技书的本数。

故事书：480÷（1＋3）=120（本）科技书：120×3=360（本）试一试1：一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？例2：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？分析：如果把苹果树的棵数看作1份,三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

所以,苹果树:1200÷8=150（棵）梨树:150×3=450（棵）桃树:150×4=600（棵）试一试2：李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只？例3：有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书是第一个的2倍,第三个书橱里的书是第二个的4倍。

每个书橱里各放了多少本书？分析：把第一个书橱里的本数看作1份,第二个书橱里的本数是这样的2份,第三个就是这样的2×4=8份,三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。

所以,第一个书橱：330÷11=30（本）第二个书橱：30×2=60（本）第三个书橱：60×4=240（本）试一试3：甲、乙、丙三个修路队共修路1200米,甲队修的米数是乙队的2倍,乙队修的数数是丙队的3倍。