高中物理 共点力的平衡及其应用 详解

《共点力的平衡条件》讲义一、共点力的概念在物理学中，共点力是指几个力作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点。

例如，悬挂在天花板上的吊灯，受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，这两个力就是共点力。

要判断几个力是否为共点力，需要分析这些力的作用点和作用线。

如果力的作用点相同或者作用线能够相交于一点，那么这些力就是共点力；否则，就不是共点力。

二、共点力平衡的状态当物体受到几个共点力的作用时，如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

静止状态比较容易理解，就是物体在空间中的位置不发生变化。

而匀速直线运动是指物体在直线上运动，并且速度的大小和方向都保持不变。

需要注意的是，平衡状态下物体的加速度为零。

如果物体具有加速度，那么它一定受到了非平衡力的作用，就不是处于平衡状态。

三、共点力的平衡条件共点力的平衡条件是：物体所受的合外力为零。

假设一个物体受到三个共点力 F1、F2 和 F3 的作用处于平衡状态，那么这三个力的合力必然为零，即 F1 ＋ F2 ＋ F3 ＝ 0。

可以将其进一步分解为在 x 轴和 y 轴方向上的分力之和也分别为零。

例如，在平面直角坐标系中，设 F1 在 x 轴和 y 轴上的分力分别为 F1x和 F1y，F2 的分力为 F2x 和 F2y，F3 的分力为 F3x 和 F3y。

那么有F1x ＋ F2x ＋ F3x ＝ 0 和 F1y ＋ F2y ＋ F3y ＝ 0 。

这个平衡条件是解决共点力平衡问题的关键。

四、共点力平衡条件的应用（一）求解未知力在很多实际问题中，我们常常需要根据已知力和物体的平衡状态来求解未知力。

例如，一个质量为 m 的物体放在水平地面上，受到重力 G、地面的支持力 N 和水平方向的摩擦力 f 的作用处于静止状态。

已知重力 G ＝mg，我们可以根据平衡条件得出 N ＝ G ＝ mg，f ＝ 0 。

再比如，一个悬挂着的物体，通过绳子与天花板相连，已知物体的重力和绳子与天花板的夹角，就可以通过共点力的平衡条件求出绳子的拉力。

《共点力的平衡及其应用》讲义一、共点力的平衡概念在物理学中，共点力的平衡是一个非常重要的概念。

当一个物体受到多个力的作用，如果这些力的作用线相交于同一点，我们就称这些力为共点力。

而当物体在这些共点力的作用下保持静止或者做匀速直线运动时，我们就说这个物体处于平衡状态。

例如，放在水平桌面上静止的一本书，它受到重力和桌面给它的支持力，这两个力就是共点力，并且书处于平衡状态。

要判断一个物体是否处于共点力的平衡状态，需要满足两个条件：一是物体所受的合外力为零，二是物体的加速度为零。

二、共点力平衡的条件共点力平衡的条件可以用两种方式来表达。

第一种是从力的合成角度来看，如果物体受到多个共点力的作用，那么这些力的合力必然为零。

也就是说，将所有的力按照平行四边形定则进行合成，最终得到的合力应该是零向量。

例如，一个物体受到水平向左的力 F1 ＝ 5N，水平向右的力 F2 ＝3N，竖直向上的力 F3 ＝ 4N，竖直向下的力 F4 ＝ 4N。

那么水平方向上的合力为 F1 F2 ＝ 5N 3N ＝ 2N，竖直方向上的合力为 F3 F4 ＝ 4N4N ＝ 0N。

将这两个合力再进行合成，得到的总合力就是 2N 水平向左。

显然，物体不是处于平衡状态。

第二种是从力的分解角度来看，如果物体处于共点力平衡状态，那么将其中一个力分解为两个相互垂直的分力，这两个分力必然与其他力在相应方向上的分力大小相等、方向相反。

比如，一个斜面上静止的物体，受到重力、斜面给它的支持力和摩擦力。

将重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力，这两个分力分别与摩擦力和支持力在相应方向上的分力平衡。

三、共点力平衡的应用共点力平衡在生活和工程中有着广泛的应用。

1、建筑工程在建筑施工中，起重机吊起重物时，重物所受的重力、起重机的拉力以及可能存在的风阻力等构成共点力。

为了保证重物平稳吊起，这些力必须达到平衡状态。

工程师在设计起重机的结构和参数时，需要充分考虑共点力平衡的条件，以确保施工的安全和稳定。

共点力的平衡知识点总结与典例共点力的平衡是指在一个物体上作用的所有力的合力为零时，物体处于静止状态或者匀速直线运动状态。

共点力的平衡是力学中的重要概念，在解决物体平衡问题时经常用到。

下面对共点力的平衡进行知识点总结，并给出一些典型的例题。

1.共点力的合力为零时物体保持静止。

当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持静止状态。

2.共点力的合力为零时物体保持匀速直线运动。

当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持匀速直线运动状态。

3.共点力的平衡条件。

对于共点力的平衡，以下两个条件必须同时满足：a.所有作用在物体上的力的合力为零，即ΣF=0。

b.所有作用在物体上的力的合力矩为零，即Στ=0。

4. 典例1：两个力共点平衡问题。

一个质量为2kg的物体在水平桌面上，受到一位人拉力为20N的作用和摩擦力15N的作用，求桌面对物体的支持力大小和方向。

解答：根据共点力的平衡条件，ΣF=0，可以得到：支持力-20N-15N=0。

解方程可得支持力为35N。

由于物体在水平桌面上静止，支持力的方向垂直于桌面向上。

5. 典例2：三个力共点平衡问题。

一个质量为5kg的物体静止在斜面上，斜面的倾角为30°，受到向上的支持力10N和重力作用，求斜面对物体的摩擦力大小和方向。

解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 + 10N - 5kg * 9.8m/s² * sin30° = 0。

解方程可得摩擦力为24.5N。

由于物体静止在斜面上，摩擦力的方向与斜面平行向上。

6. 典例3：多个力共点平衡问题。

一个质量为10kg的物体静止在无摩擦的水平地面上，受到斜向上拉力30N、斜向下拉力40N和重力作用，求地面对物体的摩擦力大小和方向。

解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 -30cosθ + 40cosθ - 10kg * 9.8m/s² = 0。

高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件一、共点力的平衡1、共点力力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力。

能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力。

2、平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态称为物体处于平衡状态。

平衡状态的实质是加速度为零的状态。

3、共点力作用下物体的平衡条件物体所受合外力为零，即F=0。

若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为。

二、共点力平衡条件的推论1、二力平衡：如果物体在两个共点力的.作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力。

若物体所受的力在同一直线上，则在一个方向上各力的大小之和，与另一个方向各力大小之和相等。

2、三力平衡：三个不平行力的平衡问题，是静力学中最基本的问题之一，因为三个以上的平面汇交力，都可以通过等效方法，转化为三力平衡问题。

为此，必须首先掌握三力平衡的下述基本特征：(1)物体受三个共点力作用而平衡，任意两个力的合力跟第三个力等大反向(等值法)。

(2)物体受三个共点力作用而平衡，将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必定跟另外两个力等大反向(分解法)。

(3)物体受三个共点力作用而平衡，若三个力不平行，则三个力必共点，此即三力汇交原理(汇交共面性)。

(4)物体受三个共点力作用而平衡，三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。

3、多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。

点拨：在进行一些平衡类问题的定性分析时，采用共点力平衡的相关推论，可以使问题简化。

一、求解平衡问题的基本思路平衡类问题不仅仅涉及力学内容，在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡，通电导体棒在磁场中平衡，但分析平衡问题的基本思路是一样的：(1)明确平衡状态(加速度为零);(2)选对象：根据题目要求，巧选某平衡体(整体法和隔离法) 作为研究对象;(3)受力分析：对研究对象作受力分析，规范画出受力示意图;(4)选取合适的解题方法：灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法;(5)列方程求解：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程，然后求解，对结果进行必要的讨论。

物理关于共点力平衡及其应用的知识点
物体平衡条件
(1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。

一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

由此可见，平衡状态分两种情况：
一种是静态平衡，此时，物体运动的速度v=0，物体的加速度a=0;
另一种状态是动态平衡，此时，物体运动的速度v≠0，物体的加速度a=0。

(2)物体处于平衡状态，其受力必须满足合外力为零，即f合=0，加速度=0.这就是共点力作用下物体的平衡条件。

拉密定理
如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态，那么这个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比。

平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对反力。

(2)三力平衡：如果物体在三个力的作用下处在平衡状态，那么这三个力不是平行的话就必共点，而且其中两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反。

根据这个特点，我们求解三力平衡问题时，常用的方法是力的合成法，当然也可以用分解法(包括正交分解)、力的矢量三角形法和相似三角形法等。

(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反。