四川省南充高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题+Word版含答案

百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

百度文库的文档由百度用户上传，需要经过百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。

网友可以在线阅读和下载这些文档。

百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。

百度用户上传文档可以得到一定的积分，下载有标价的文档则需要消耗积分。

当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt文件格式。

本文档仅用于百度文库的上传使用。

四川南充高中2017年高一年级4月检测考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知α为第三象限角，则2α所在的象限是（ ） A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限2.若向量(3,)a m =，(2,1)b =-，0a b ⋅=，则实数m 的值为（ ） A ．32-B ．32C ．2D ．63.设向量1(cos ,)2a α=，若a 的模长为2，则cos 2α等于（ ）A ．12-B ．14-C ．12D 4.平面向量a 与b 的夹角为60︒，(2,0)a =，||1b =，则|2|a b +等于（ ）A B ．C ．4D ．125.在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，则AB AC ⋅等于（ ） A ．16-B ．8-C ．8D ．166.要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos()3y x π=-的图象（ ）A ．向右平移6π个单位B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移3π个单位D ．向左平移6π个单位7.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需把函数sin(2)6y x π=+的图象（ ）A ．向左平移4π个长度单位B ．向右平移4π个长度单位C ．向左平移2π个长度单位D ．向右平移2π个长度单位8.函数()(1)cos f x x x =的最小正周期为（ ）A ．2π B ．32π C ．π D ．2π9.若满足条件AB =3C π=的三角形ABC 有两个，则边长BC 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10.设02θπ≤≤,向量1(cos ,sin )OP θθ=,2(2sin ,2cos )OP θθ=+-,则向量12PP 的模长的最大值为( )A B C ．D ．11.在ABC ∆中,若sin()12cos()sin()A B B C A C -=+++,则ABC ∆的形状一定是( ) A ．等边三角形 B ．不含60︒的等腰三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形12.在ABC ∆中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2220b c bc a ++-=,则sin(30)a Cb c︒--的值为( )A ．12B C ．12-D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知tan 2θ=,则22sin sin cos 2cos θθθθ+-= ．14.在ABC ∆中,4AB =,3AC =,60A ∠=︒,D 是AB 的中点,则CA CD ⋅= ． 15.一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P 的南偏西75︒距塔64海里的M 处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N 处,则这只船的航行速度为 海里/小时． 16.如图，正六边形ABCDEF ，有下列四个命题：①2AC AF BC +=；②22AD AB AF =+；③AC AD AD AB ⋅=⋅；④()()AD AF EF AD AF EF ⋅⋅=⋅⋅．其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知tan 2α=，求下列代数式的值．（Ⅰ）4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+；（Ⅱ）22111sin sin cos cos 432αααα++．18.设函数()f x a b =⋅，其中向量(2cos ,1)a x =，(cos 2)b x x =，x R ∈．（Ⅰ）若函数()1f x =,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，求x ； （Ⅱ）求函数()y f x =的单调增区间，并在给出的坐标系中画出()y f x =在[]0,π上的图象．19.已知向量(cos ,sin )a αα=，(cos ,sin )b ββ=，25||a b -=． （Ⅰ）求cos()αβ-的值； （Ⅱ）若02πα<<，02πβ-<<，且5sin 13β=-，求sin α． 20.已知函数()f x 2sin()cos cos x x x πωωω=-+（0ω>）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 在区间0,16π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值．21.已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos sin a B A c =． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若1a =，3AB AC ⋅=，求b c +的值．22.如图所示，扇形AOB ，圆心角AOB 等于求60︒，半径为2，在弧AB 上有一动点P ，过P 引平行于OB 的直线和OA 交于点C ，设AOP θ∠=，求POC ∆面积的最大值及此时θ的值．四川南充高中2017年高一年级4月检测考试数学试卷答案一、选择题1-5:BDABD 6-10:ABDCD 11、12：DA二、填空题13.4514.615.①②④ 三、解答题17.解：（Ⅰ）4sin 2cos 4tan 242265cos 3sin 53tan 53211αααααα--⨯-===+++⨯．（Ⅱ）22111sin sin cos cos 432αααα++2222111sin sin cos cos 432sin cos αααααα++=+ 22111tan tan 13432tan 130ααα++==+． 18.解：（Ⅰ）依题设得2()2cos 2f x x x =1cos22x x =+2sin(2)16x π=++．由2sin(2)116x π++=sin(2)6x π+= ∵33x ππ-≤≤，∴52266x πππ-≤+≤， ∴263x ππ+=-，即4x π=-．（Ⅱ）222262k x k πππππ-+≤+≤+（k Z ∈），即36k k ππππ-+≤+（k Z ∈），得函数单调增区间为,36k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦（k Z ∈）．19.解：（Ⅰ）∵||1a =，||1b =，又24||5a b -=， ∴4225a b -⋅=，∴35a b ⋅=，即3cos cos sin sin 5αβαβ+=，∴3cos()5αβ-=．（Ⅱ）∵02πα<<，02πβ-<<，∴0αβπ<-<，∵3cos()5αβ-=，∴4sin()5αβ-=， ∵5sin 13β=-，∴12cos 13β=，∴[]sin sin ()ααββ=-+sin()cos cos()sin αββαββ=-+-4123533()51351365=⨯+⨯-=． 20.解：（Ⅰ）因为2()sin()cos cos f x x x x πωωω=-+．所以1cos 2111()sin cos sin 2cos 22222x f x x x x x ωωωωω+=+=++1)242x πω=++，由于0ω>，依题意得22ππω=，所以1ω=.（Ⅱ）由（Ⅰ）知1())242f x x π=++，所以1()(2))242g x f x x π==++，当016x π≤≤时，4442x πππ≤+≤，所以sin(4)124x π≤+≤，因此11()2g x ≤≤， 故()g x 在区间0,16π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为1．21.解：（Ⅰ）由cos sin a B A c =，得sin cos sin sin()A B B A A B =+，sin cos sin B A A B =，∴tan A =，故6A π=．（Ⅱ）由3AB AC ⋅=，得cos36bc π=，即bc =又1a =，∴2212cos6b c bc π=+-，②由①②可得2()7b c +=+2b c +=22.解：∵//CP OB ，∴60CPO POB θ∠=∠=︒-，120OCP ∠=︒， 在POC ∆中，由正弦定理得sin sin OP CPPCO θ=∠，∴2sin120sin CP θ=︒，∴CP θ=． 又2sin(60)sin120OC θ=︒-︒，∴)OC θ=︒-， 因此POC ∆的面积为1()sin1202S CP OC θ=⋅︒1)2θθ=︒-sin(60)θθ=⋅︒-1sin )2θθθ=-22sin cos θθθ=⋅-sin 22θθ=)363πθ=+-，∴6πθ=时，()S θ取得最大值为3．。

四川省南充高级中学2015—2016学年高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1．已知集合{}{}1,2,3,2,3,5A B ==，则A B =(）A ．{}1,5B ．{}1,2,5C ．{}2,3D ．{}1,2,3,52．计算：lg 2lg5+=（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．1 3．已知函数()132f x x x =+++，则()3f -=（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．已知角α终边经过点()3,4P --，则sin α=（ ）A ．45- B ．35- C ．43D ．346．已知向量()()2,1,3,4a b ==-，则a b +=（ ）A ．()6,3-B ．()8,3-C ．()5,1-D ．()1,5- 7．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A ．cos y x = B ．sin y x = C ．ln y x = D ．21y x=+8．要得到函数sin 43y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象,只需将sin 4y x =的图象（ ）A ．向左平移12π个单位B ．向右平移12π个单位C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3π个单位9．已知tan 2α=,则sin 2cos sin cos αααα+=-（ ）A ．2B ．3C ．4D ．610．设函数()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时,()()21f x x x =-，则52f ⎛⎫-=⎪⎝⎭（ )A ．12- B ．14- C ．14D ．1211．已知函数()221,1,,1,xx f x x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩若()()04f f a =，则实数a 等于（）A ．12B ．45C ．2D ．912．在四边形ABCD 中,4AB BD DC ++=，4AB BD BD DC ⋅+⋅=,0AB BD BD DC ⋅=⋅=，则()AB DC AC +⋅的值为( ）A ．2B ．22C ．4D ．42第Ⅱ卷（共90分)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13．已知幂函数()y f x =的图象过点()2,4，则这个函数的解析式是______．14．已知71cos 85πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 8πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭______．15．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()3f x f x +=-，则()9f =______． 16．存下列叙述： ①若()()1,,2,6,a k b ab ==-，则3k =-；②终边在y 轴上的角的集合是,2k k Z παα⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭；③已知()f x 定义在R 上的不恒为0的函数，若,a b 是任意的实数,都有()()()f a b f a f b ⋅=+，则()y f x =是偶函数;④函数sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在[]0,π上是减函数；⑤已知A 和B 是单位圆O 上的两点，23AOB π∠=,点C 在劣弧AB 上，若OC xOA yOB =+，其中,,x y R ∈，则x y +的最大值是2．以上叙述正确的序号是______．三、解答题 (本大题共6小题，共70分。

绝密★启用前【全国百强校】四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：66分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、在复平面内复数对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、对具有线性相关关系的两个变量和，测得一组数据如下表所示:根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为,则（ ）A.B.C.D.3、数学归纳法证明不等式时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数为( )A ．B ．C ．D ．4、设，则多项式的常数项是( )A ．B ．C ．D ．5、将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（ ）A ．24种B ．28种C ．32种D ．16种6、2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 “取到的两个为同一种馅”，事件“取到的两个都是豆沙馅”，则( )A ．B ．C ．D ．7、函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A ．B ．C ．D ．8、某一中不生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，则3个人中有2个人成功咨询的概率是( )A ．B ．C ．D ．9、《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．10、设函数，若函数(为自然对数的底数)在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是( )A ．B ．C ．D ．11、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为( )A ．B ．C ．D ．12、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为( )A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、36的所有约数之和可以按以下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为__________．14、四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是________.15、若且，则的最小值为______________16、已知函数，则在上的最大值等于__________．三、解答题（题型注释）17、已知函数. (1)在时有极值0，试求函数解析式；(2)求在处的切线方程.18、某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验，甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在区间内(满分100分)，并绘制频率分布直方图如图所示，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良.(1)根据以上信息填好联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？(2)以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率. (以下临界值及公式仅供参考)，.19、已知函数，不等式的解集为.(1)求；(2)记集合的最大元素为，若正数满足，求的最大值.20、选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）分别写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）若射线的极坐标方程，且分别交曲线于两点，求.21、为弘扬民族古典文化，巿电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正分，否则记负分，根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”. （1）求且的概率；（2）记，求的分布列，并计算数学期望.22、已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意，，恒有成立，试求的取值范围．参考答案1、A2、B3、C4、D5、D6、B7、A8、C9、D10、D11、A12、A13、．14、1260015、16、17、(1) ；（2）.18、(1) 有的把握认为学生成绩优良与班级有关；（2）.19、(1) ；（2）.20、（1）:,:;（2）.21、（1）；（2）故的分布列为：.22、（1）见解析;（2）．【解析】1、复数z== ==2+i，在复平面内对应的点的坐标(2,1).复平面内复数z=对应的点在第一象限，故选：A点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参数．．2、因为，回归直线方程为，所以，所以，解得，故选B.3、n=k时,左边=，当n=k+1时,左边=.∴左边增加的项数为2k+1−1−(2k−1)=2k+1−2k=2k.故选：C.4、设m==3(x3−cos x)=3(−cos1++cos1)=2，多项式的通项为T r+1=()r，令 =0，解得r=4，∴多项式的常数项为=，故选：D5、试题分析：由题意得，每名同学至少本书，可分为两类分法：一是把诗集分下去，其他本相同的小说，只有一种分法，共有中；第二类是把诗集单独给一个同学，其中由本相同的小说分给一位同学，共有种分法，共有种，故选D．考点：排列组合的应用．6、由题意，P（A）==，P（AB）==，∴P（B|A）==，故选：A．7、试题分析：，则，则，而，故切线方程为.令，可得；令，可得.故切线与两坐标围成的三角形面积为.故选A.考点：1、利用导数求曲线的切线方程；2、三角形面积公式.8、某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心,且每人只拨打一次,则3个人中有2个人成功咨询的概率: =所以C选项是正确的.9、由题意可知：直角三角向斜边长为17，由等面积，可得内切圆的半径为：落在内切圆内的概率为，故落在圆外的概率为10、由，得，当时，函数取得极值，可得是方程的一个根，所以，所以函数，由此得函数相应方程的两根之积为，对照四个选项发现，不成立，故选D.11、因为|x+3|−|x−1|⩽4对|x+3|−|x−1|⩽对任意x恒成立，所以⩾4即a2−3a−4⩾0，解得a⩾4或a⩽−1.故选A.12、解答：根据题意,令g(x)=x2f(x),x∈(−∞,0)，故g′(x)=x[2f(x)+xf′(x)]，而2f(x)+xf′(x)>x2，故x<0时,g′(x)<0,g(x)递减，(x+2017)2f(x+2017)−9f(−3)>0,即(x+2017)2f(x+2017)>(−3)2f(−3)，则有g(x+2017)>g(−3)，则有x+2017<−3，解可得x<2020；即不等式(x+2017)2f(x+2017)−9f(−3)>0的解集为(−∞,−2010)；故选：A.点睛：用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造；如构造；如构造；如构造等.13、试题分析：类比的所有正约数之和的方法有：的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以的所有正约数之和为，所以的所有正约数之和为，故应填．考点：1、合情推理．14、问题等价于编号为的10个小球排列，其中号，号，号的排列顺序是固定的，据此可得：将这些气球都打破的不同打法数是.15、因为，所以；因为，所以，即因此当且仅当时取等号16、∵函数f(x)=，∴f′(x)=−+=，故f(x)在上单调递减,在[1,2]单调递增，又∵f()=1−ln2,f(2)=ln2−，f(1)=0，f()−f(2)=−2ln2>0，故f max(x)=1−ln2，故答案为：1−ln2.17、试题分析：（1）求出f（x）的导数，可得f（1）=0，且f′（1）=0，得到a，b的方程，解方程可得a，b的值，进而得到f（x）的解析式；（2）求出f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求切线的方程．试题解析：(1)，因为在时有极值0，所以，解得.所以.(2)，在处切线的斜率：，.切线的方程：即.点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．18、试题分析：（1）根据所给数据可得列联表，利用公式计算的值，对照临界值即可得结论；（2）利用分层抽样原理与列举法计算基本事件数，求出对应的概率值试题解析：，则有的把握认为学生成绩优良与班级有关.(2).19、试题分析：（1）分类讨论，去掉绝对值，求出不等式f（x）≤2的解集为M．（2）由（1）知m=1，可得，利用基本不等式求ab+2bc的最大值．试题解析：(1)由，当时，得，当时得，当时不等式无解，故，所以集合.(2)集合中最大元素为，所以.，而.所以的最大值为.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．20、试题分析：（1）首先写出的直角坐标方程，再根据互化公式写出极坐标方程，和的直角坐标方程,互化公式为；（2）根据图象分析出 .试题解析：（1）将参数方程化为普通方程为，即，∴的极坐标方程为.将极坐标方程化为直角坐标方程为.（2）将代入整理得，解得，即.∵曲线是圆心在原点，半径为1的圆，∴射线与相交，即，即.故.21、试题分析：本题属于独立重复试验问题，求概率的关键是发生的次数，(1) ，说明回答个问题后，正确个，错误个.要满足，则第一题回答正确，第2题如果正确，则后面4题2对2错，第2题如果错误，则第3题正确，后面3题2对1错，由此可计算出概率；（2）由可知的取值为.按概率公式计算概率可得分布列，可计算出数学期望．试题解析：（1）当时，即回答个问题后，正确个，错误个. 若回答正确个和第个问题，则其余个问题可任意回答正确个问题；若第一个问题回答正确，第个问题回答错误，第三个问题回答正确，则其余三个问题可任意回答正确个.故所求概率为：.（2）由可知的取值为.，.故的分布列为：.考点：次独立重复试验恰好发生次的概率，随机变量的分布列，数学期望．22、【试题分析】（１）先导数进而运用分类整合思想分析求解；（２）先将不等式进行等价转化，再构造函数运用导数知识分析探求：（1）函数的定义域为，，当时，函数在上单调递减，在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减；当时，函数的上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减．（2）恒成立，即恒成立，不妨设，因为当时，在上单调递减，则，可得，设，∴对于任意的，，恒成立，∴在上单调递增，在上恒成立，∴在上恒成立，即在上恒成立，∵当时，，∴只需在上恒成立，即在上恒成立，设，则，∴，故实数的取值范围为．。

XXX2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷(word版含答案)XXX2016-2017学年度高一第二学期期末考试数学时量：120分钟满分：150分得分：_______第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知a>b，则下列不等式一定成立的是A。

a^2.b^2B。

ac。

bcC。

|a|。

|b|D。

2a。

2b2.如图，给出的3个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式是n^2+2n。

n^2+3n+2A。

2n+1B。

3nC。

(n+1)(n+2)D。

2^(n-1)3.在△ABC中，内角A，B所对的边分别为a，b，若acosA=bcosB，则△XXX的形状一定是A。

等腰三角形B。

直角三角形C。

等腰直角三角形D。

等腰三角形或直角三角形4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2，a5是方程2x^2-3x-2=0的两个根，则S6=99A。

5B。

-5C。

22D。

-225.满足a=4，b=3和A=45°的△ABC的个数为A。

0个B。

1个C。

2个D。

不确定6.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，不等式f(x)1}，则函数y=f(-x)的图像可以为A。

奇函数B。

偶函数C。

非奇非偶函数D。

无法确定7.设集合A={x|ax^2-ax+1<0}，若A=∅，则实数a取值的集合是A。

{a|0<a<4}B。

{a|≤a<4}C。

{a|0<a≤4}D。

{a|≤a≤4}8.若数列{an}满足a1=1，log2(an+1)=log2(an)+1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则Sn=A。

2-2^(n+1)B。

2^(n+1)-1C。

2^n-1D。

2-2^n+19.已知钝角△ABC的面积是，AB=1，BC=2，则AC=A。

1B。

5C。

1或5D。

无法确定10.已知数列{an}的前n项和为Sn=aq^n(aq≠1，q≠0)，则{an}为A。

2019级高一学年末统一考试数学第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 直线的倾斜角是（）A. B. C. D.2. 已知，则下列推证中正确的是（）A. B.C. D.3. 若直线与直线平行，则的值为（）A. B. C. D.4. 设单位向量，则的值为（）A. B. C. D.5. 已知，，，，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.6. 函数的图像的一条对称轴为（）A. B. C. D.7. 设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（）A. B.C. D.8. 设，，且，，则（）A. B. C. D.9. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（）A. B.C. D.10. 已知函数，则函数的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 411. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A. B. C. D.12. 设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．13. 已知数列的前项和，则数列的通项公式__________．14. 若变量满足约束条件，则的最小值为__________．15. 若半径为2的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为时，圆柱的体积为__________．16. 设，过定点的动直线与过定点的动直线交于点，则的取值范围为__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17. 已知中，点的坐标为，边所在直线方程为，边所在直线过点．（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）求向量在向量方向上的投影．18. 若集合，，集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．19. 如图，在中，点在边上，，，．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）若的面积是，求的值．20. 已知数列中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上．数列为等差数列，且满足，，．（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求出它的通项公式；（Ⅱ）若，，求的值．21. 如图，平面，，，，为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求多面体的体积；（Ⅲ）求二面角的正切值．22. 定义在上的单调递减函数，对任意都有，．（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明之；（Ⅱ）若对任意，不等式（为常实数）都成立，求的取值范围；（Ⅲ）设，，，，．若，，比较的大小并说明理由．。