大学物理能量和动量
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1-1.质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为j t i t r )219(22-+=。
求:(1)质点的轨迹方程;(2)s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。
1-2.一质点具有恒定加速度j i a 46+=,在0=t 时,其速度为零,位置矢量i r 100=。
求:(1)在任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图。
1-3. 一质点在半径为m .r 100=的圆周上运动,其角位置为342t +=θ。
(1)求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。
(2)当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ值为多少?(3)t 为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等?题3解: (1)由于342t +=θ,则角速度212t dt d ==θω,在t = 2 s 时,法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=⋅⨯==ωr a22s t t s m 80.4d d -=⋅==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时,有2n 2t 3a a=,即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的角位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =,则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所示,在水平地面上,有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管,管中有流速为1s m 0.3-⋅=v 的水通过,求弯管所受力的大小和方向。
解:在t ∆时间内,从管一端流入(或流出)水的质量为t vS m ∆=∆ρ,弯曲部分AB 的水的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -∆=-∆=∆ρ依据动量定理p I ∆=,得到管壁对这部分水的平均冲力()A B v v I F -=∆=Sv t ρ从而可得水流对管壁作用力的大小为N 105.2232⨯-=-=-='Sv F F ρ作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。
大学物理中的能量与动量守恒物理定律的应用在大学物理学中,能量守恒定律和动量守恒定律是两个基本的物理定律。
它们在研究物体的运动和相互作用中起着重要作用。
在实际应用中,能量守恒和动量守恒的原理被广泛运用于各个领域,包括力学、热学、电磁学等。
本文将详细介绍能量与动量守恒物理定律的应用。
1. 动量守恒动量守恒定律指出,在一个封闭系统内,物体的总动量保持不变。
这意味着,当没有外力作用时,物体的总动量将保持不变。
应用动量守恒定律,我们可以解释许多日常生活中的现象。
1.1 碰撞碰撞是动量守恒定律应用最常见的领域之一。
假设有两个物体A和B,质量分别为m1和m2,速度分别为v1和v2。
在碰撞过程中,如果没有外力作用,物体A和物体B的总动量保持不变。
根据动量守恒定律,可以得到以下等式:m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中v1'和v2'分别为碰撞后的速度。
1.2 枪击在枪击过程中,子弹被发射出去,枪本身也会产生反向的后坐力。
根据动量守恒定律,子弹和枪的总动量应该相互抵消,保持为零。
这是因为如果没有外力作用,总动量将始终保持不变。
2. 能量守恒能量守恒定律指出,在一个封闭系统内,能量的总量保持不变。
能量可以存在于不同的形式,如动能、势能、热能等。
能量守恒定律的应用非常广泛,在许多领域都有重要的意义。
2.1 自由落体自由落体是一个经典的物理学实验,在应用能量守恒定律中起到关键作用。
假设一个物体在无阻力的情况下自由落体,根据能量守恒定律,物体在下落的过程中动能增加,而势能减少。
总能量保持不变。
这可以表示为以下等式:mgh = (1/2)mv^2其中m为物体的质量,g为重力加速度,h为高度,v为速度。
2.2 能量转换能量守恒定律还适用于能量在不同形式之间进行转换的情况。
例如,当一个物体从高处滑下时,其势能逐渐转化为动能。
同样,当摩擦力作用于滑块上时,其机械能将逐渐转化为热能。
大学物理基本公式(二)引言概述:大学物理中,物理基本公式是学习和应用物理学概念和原理的基础。
本文将重点介绍大学物理中的一些基本公式(二),包括力学、电磁学和波动光学等领域的公式。
通过学习这些公式,能够更好地理解和应用物理学知识。
正文:1. 力学公式:1.1 牛顿第二定律: F = ma,描述物体在外力作用下的加速度。
1.2 动能公式: E_k = (1/2)mv^2,计算物体的动能。
1.3 势能公式: Ep = mgh,计算物体在重力场中的势能。
1.4 动量公式: p = mv,描述物体的动量。
1.5 万有引力定律: F = G(m1m2/r^2),计算两个物体之间的引力。
2. 电磁学公式:2.1 库仑定律: F = k(q1q2/r^2),描述两个电荷之间的作用力。
2.2 电场强度公式: E = F/q,描述电荷在电场中所受的力。
2.3 电压公式: V = IR,描述电流通过导体时的电势差。
2.4 磁场强度公式: B = µ0(I/2πr),计算在电流通过导线时的磁场强度。
2.5 磁感应强度公式: B = µ0N/lI,计算螺线管中的磁感应强度。
3. 波动光学公式:3.1 光速公式: c = λν,描述光的传播速度。
3.2 折射定律: n1sinθ1 = n2sinθ2,描述光在两种介质中的折射现象。
3.3 成像公式: 1/f = 1/v + 1/u,计算透镜成像的距离。
3.4 焦距公式: f = R/2,计算球面镜的焦距。
3.5 干涉公式: Δd = mλ,描述两束光相干干涉时的光程差。
4. 其他公式:4.1 热力学公式: Q = mcΔT,计算物体的热量变化。
4.2 波函数公式: Ψ(x,t) = A sin(kx - ωt + φ),描述波动的波函数。
4.3 相对论能量公式: E = mc^2,描述物体的能量与质量之间的关系。
4.4 等离子体频率公式: ω^2 = (e^2n)/(ε0m),计算等离子体中的电磁波频率。
《大学物理》动量守恒定律和能量守恒定律练习题及答案解析一、选择题1.对动量和冲量,正确的是(B )(A)动量和冲量的方向均与物体运动速度方向相同。
(B)质点系总动量的改变与内力无关。
(C)动量是过程量,冲量是状态量。
(D)质点系动量守恒的必要条件是每个质点所受到的力均为0。
2如图所示,子弹入射在水平光滑地面上静止的木块后而穿出,以地面为参考系,下列说法中正确的是( C )(A)子弹减少的动能转变成木块的动能(B)子弹—木块系统的机械能守恒(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功(D)子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。
3.对质点组有下列几种说法:(1)质点组总动量的改变与内力无关(2)质点组总动能的改变与内力无关(3)质点组机械能的改变与内力无关(4)质点组机械能的改变与保守内力无关正确的是( C )(A)(1)和(3)正确(B)(2)和(3)正确(C)(1)和(4)正确(D)(2)和(4)正确4.对于保守力,下列说法错误的是(C)(A)保守力做功与路径无关(B)保守力沿一闭合路径做功为零(C)保守力做正功,其相应的势能增加(D)只有保守力才有势能,非保守力没有势能。
5.对功的概念有以下几种说法:(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零.(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作的功的代数合必为零.在上述说法中:(4)摩擦力一定做负功( C )(A) (1) 、(2)、(4)是正确的.(B) (2) 、(3) 、(4)是正确的.(C)只有(2)是正确的.(D)只有(3)是正确的.6.当重物减速下降时,合外力对它做的功( B )(A)为正值(B)为负值(C)为零(D)无法确定。
7、考虑下列四个实例,你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?(A)(A)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升(B)物体作圆锥摆运动(C)抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力)(D)物体在光滑斜面上自由滑下8.如图所示,圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动,判断下列说法中正确的是( A )(A)重力和绳子的张力对小球都不作功。
《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律部分练习题一、选择题1. 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板,设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。
在铁锤敲打第一次时,能把钉子敲入 1.00cm 。
如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同,那么第二次敲入多深为 ( )(A ) 0.41cm ; (B ) 0.50cm ; (C ) 0.73cm ; (D ) 1.00cm 。
【提示:首先设阻力为f k x =,第一次敲入的深度为x 0,第二次为∆x ,考虑到两次敲入所用的功相等,则0000x x x x kxd x kxd x +∆=⎰⎰】 2.一质量为0.02 kg 的子弹以200m/s 的速率射入一固定墙壁内,设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x 的关系如图所示,则该子弹能进入墙壁的深度为 ( )(A )0.02m ; (B ) 0.04 m ; (C ) 0.21m ; (D )0 .23m 。
【提示:先写出阻力与深度的关系53100.022100.02x x F x ⎧≤=⎨⨯>⎩,利用212W m v =有0.0253200.021102100.02(200)2x xd x d x +⨯=⨯⨯⎰⎰,求得0.21x m =】 3.对于质点组有以下几种说法:(1)质点组总动量的改变与内力无关; (2)质点组总动能的改变与内力无关;(3)质点组机械能的改变与保守内力无关。
对上述说法判断正确的是 ( )(A ) 只有(1)是正确的; (B )(1)、(2)是正确的;(C )(1)、(3)是正确的; (D )(2)、(3)是正确的。
【提示:(1)见书P55,只有外力才对系统的动量变化有贡献;(2)见书P74,质点系动能的增量等于作用于质点系的一切外力作的功与一切内力作的功之和;(3)见书P75,质点系机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和】4.有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则 ( )(A )物块到达斜面底端时的动量相等; (B ) 物块到达斜面底端时的动能相等;(C )物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒;(D )物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。