三年级数学上找规律填图形

三年级数学上找规律填图形HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第三讲找规律填图形宇宙中，很多现象的后面都是规律，科学就是寻找、发现规律。

找规律，需要观察和推理。

填图形，可以培养观察和推理的能力。

填图形，应从图形的个数、形状、性质入手。

【例1】观察图1-1，并按规律填出空白处的字母。

图1-1随堂练习1观察图1-2，并按照图形的变化规律，在（3）中填入适当的图形。

图1-2【例2】仔细观察图1-3，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。

随堂练习2在图1-5的空白处填上合适的图形。

【例3】观察图1-6，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。

随堂练习3观察图1-8，按照变化规律在“？”处填上合适的图形图1-8【例4】观察图1-9，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形随堂练习4龚老师给晶晶带来了三个同样的正方体，每一个正方体的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”、“兔”、“狗”、“鸡”六种动物。

龚老师让晶晶收起正方体，然后再一张纸上画了三个正方体的示意图（图1-11）。

请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。

图1-11【例5】按照图1-12的排列规律，第23个图形是什么小动物？随堂练习5黑棋子和白棋子排成一列，如图所示，问：第99个棋子是什么颜色？这99个棋子中，有多少个白棋子？练习题1.观察下图，在（4）中填上合适的图形。

2.观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形。

3.在空白处填上适当的图形。

4.一个正方体六个面上分别图上红、黄、绿、蓝、黑五种颜色，其中有两个面涂了相同的颜色。

下图是这个正方体的三种方法，从图中能够看到三个面所涂的颜色。

问：哪种颜色涂了两个面？5.按照下图的排列规律，第27个图形是什么动物？6.观察下图，按照（1）和（2）的变化规律，根据（3），在（4）中填上适当的图形。

7.观察下图，在（4）中填出适当的图形。

找规律☜知识要点寻找一列数或几幅有联系的图的排列和变化规律，再根据这样的规律，在这列数或图里填上适当的数或图，这样的问题就叫做找规律。

所以，找规律分为数字找规律和图形找规律。

常见的数列规律：1、数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。

如：1,2,4,8,16,32......2、前后几项为一组，以每组的关系找到规律。

如：1,1,2,3,5,8,13......3、数列本身要与其他数列对比才能发现规律。

如：11，12,14,18,26......常见的图形变化规律：1、图形整体变化。

即图形的内部及相对位置没有发生变化，如图形的旋转、翻转。

2、图形的内部及相对位置的变化。

即按某种观察变化使一些图形数量增加或减少。

3、特殊变化。

即某些点、线段、图形的颜色发生变化。

☜精选例题【例1】：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）4,7,10,13，（）......（2）2,6,18，（）......(3) 1,4,9,16,( ) ......（4）2,6,12,20，（）......☝思路点拨：通过分析数列各项与项数的关系，可以发现：（1）的规律是：前项＋3＝后项，括号里填16。

（2）的规律是：前项×3＝后项，括号里填54。

（3）的规律是：每项依次为：1＝1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,5×5＝25，所以填25。

（4）的规律是：各项依次为2＝1×2,6＝2×3,12＝3×4,20＝4×5,5×6＝30，所以括号里填30.☝标准答案：（1）4,7,10,13，（16 ）......（2）2,6,18，（54 ）......(3) 1,4,9,16,( 25 ) ......（4）2,6,12,20，（30 ）......✌活学巧用1、找规律填数。

（1）12,16,20,24，（），（）（2）86,84,80，（），72，（）（3）1,4,9,（）,25，36，（）（4）100,81，64，（），36，（），16（5）1,2,4,7,11，（），（）（6）3,8,15,24,35，（），（）【例2】：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向摘要：1.题目背景及要求2.解决方法一：利用上下左右箭头方向规律3.解决方法二：利用数学运算规律4.练习题目及解答正文：正文三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向这是一道针对三年级学生的奥数找规律填数题。

题目要求通过观察一组数字的排列规律，并根据上下左右箭头方向，填写缺失的数字。

题目具有一定的挑战性，需要学生具备良好的观察能力和逻辑思维能力。

为了帮助学生更好地解决这类问题，我们将提供两种解题方法。

解决方法一：利用上下左右箭头方向规律这种方法主要通过观察数字在矩阵中的分布，以及上下左右箭头所代表的移动方向，来找到数字的排列规律。

具体操作如下：1.观察数字在矩阵中的分布，找出它们之间的关系；2.分析上下左右箭头所代表的移动方向，例如：向上箭头表示加1，向下箭头表示减1，向左箭头表示乘以2，向右箭头表示除以2 等；3.根据以上信息，推算出缺失的数字。

解决方法二：利用数学运算规律这种方法主要通过观察数字之间的关系，以及它们与箭头方向的联系，来找到数字的排列规律。

具体操作如下：1.观察数字之间的关系，例如：加法、减法、乘法、除法等；2.分析上下左右箭头所代表的运算符，例如：向上箭头表示加1，向下箭头表示减1，向左箭头表示乘以2，向右箭头表示除以2 等；3.根据以上信息，推算出缺失的数字。

为了帮助学生更好地掌握解题方法，我们可以通过一些练习题目来进行巩固。

例如：题目：请根据以下数字排列规律，填写缺失的数字：1 2 4 7 11 ( )解答：通过观察，我们可以发现这是一个等差数列，公差为1。

所以缺失的数字为11+1=12。

总之，解决这类找规律填数题，需要学生具备良好的观察能力和逻辑思维能力。

三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。

在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。

2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。

3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。

这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。

发现后一个数总比前一个数大3。

(2)比较相邻两个数的差。

发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。

（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。

（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。

完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。

（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。

（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。

3. 先找规律，再填数。

（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。

三年级奥数：图形规律知识定位找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.知识梳理一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；（4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.关于解决图形规律问题的常用方法：1、从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律2、从图形形状、大小变化发现寻找图形的变化规律3、掌握寻找复杂图形变化规律的方法图形规律问题的分类：1、从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律2、从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律3、复杂图形变化规律竞赛考点挖掘1．从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律题目2．从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律题目3．复杂图形变化规律题目例题精讲【题目】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【题目】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.（1）（2）（3）【题目】在下面图形中找出一个与众不同的.【题目】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？？【题目】如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.【题目】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列【题目】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.【题目】请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形.【题目】下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.【题目】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形. （1）（2）【题目】观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含多少个点？ (2) 推测第10个点群中包含多少个点？ (3) 前10个点群中，所有点的总数是多少？？？？ihgfedcba【题目】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.【题目】将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.edcba？？【题目】图10—1是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?【题目】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？习题演练【题目】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形【题目】根据下列图形的变化规律，接着画下去.【题目】请找出下面哪个图形与其他图形不一样【题目】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【题目】仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？。

数学学科教师辅导教案知识精讲知识点一（【例2】 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）（2）（3）【例 3】 观察下图的变化规律，画出丙图.【例 4】 有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？？第3组第2组第1组？第3组第2组第1组★★★★★？第3组第2组第1组DC BA丙乙甲DCB A【例 5】 下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.【例 6】 观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.【例 7】 琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？图1987654321图2B CA【巩固练习】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。

【例 11】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【巩固练习】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【例 12】 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。

【例 13】观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形.698754321......（10）（3）（2）（1）？？【例 14】下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.【巩固练习】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。

【例 15】按照变化规律在“？”处填上合适的图形. （1）（2）【例 16】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.？？？ihgfedcba（d ）（c ）（b ）（a ）【例 17】仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【巩固练习】仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【例18】顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.（1）（2）（3）（4）11。

图形找规律知识框架找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.例题精讲一、图形规律——数量规律【例 1】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空【解析】（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1，4，9，16.不难发现，1=1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,按照这个规律，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）.（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）.（3）前十个点群，所有的点数是：【答案】（1）25，（2）100，（3）385【巩固】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。

【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空【解析】（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.（2）列表，依次写出各点群的点数，可知第（10）个点群包含有28个点.（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）【答案】（1）13，（2）28，（3）145【例 2】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【考点】图形找规律【难度】3星【题型】解答【解析】（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.【答案】（1）9，（2）25二、图形规律——旋转、轮换型规律【例 3】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C ；8号位置放图案B ；9号位置放图案A .【答案】A【例 4】 下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的。